第十章 浮力 复习讲义 培优版-2025-2026学年人教版物理八年级下册

该初中物理浮力单元复习讲义通过思维导图和框架图系统搭建知识体系，知识梳理涵盖浮力产生原因、影响因素等五个核心知识点，用表格归纳浮沉条件等重难点，清晰呈现知识内在联系。 讲义亮点在于19个题型讲练设计，从基础的浮力方向辨析到综合的浮力与压强问题，结合例题与变式培养科学思维和探究能力，48道真题实战题分层提升，助力教师精准教学和学生自主复习。

2025-2026学年人教版新教材物理八年级下册期末复习精讲精练讲义【题型讲练】 第十章 浮力【期末复习讲义】-培优版 『导图+知识梳理+19个题型讲练+真题实战练 共48题』（解析版） 归纳 题型汇总 一览无余 题型序列 题型名称 题型一 辨析物体是否受到浮力的作用 题型二 浮力的方向及产生原因 题型三 称重法测浮力的大小 题型四 探究浮力大小与液体密度的关系 题型五 探究阿基米德原理实验装置和操作步骤 题型六 利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量 题型七 二次称重法测量密度 题型八 浮力与深度的图像关系 题型九 物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系 题型十 根据物体的浮沉状态判断密度大小 题型十一 物体在不同液体中的浮沉比较浮力和密度的大小 题型十二 密度计原理及应用 题型十三 盐水选种的原理 题型十四 轮船的原理 题型十五 潜水艇的原理 题型十六 气球和飞艇的原理 题型十七 浮力与液面升降问题 题型十八 浮力与压强的综合问题 题型十九 与浮力相关的设计实验 第一部分 框架速览 体系搭建 第二部分 知识梳理 核心归纳 知识点一 浮力产生的原因 1.浮力产生的原因： （1）浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力； （2）浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力即F浮= F向上-F向下； （3）浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。 重点： （1）对"浸在"的理解 “浸在”包括“部分浸入”和“全部浸入（即浸没）”两种情况。也就是说，不管是在液体表面漂浮的物体，还是在液体内部悬浮或者沉底的物体，都受到浮力的作用。 （2）称重法测浮力原理 如图所示，对浸在液体中的物体受力分析：物体受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮、弹簧测力计对它竖直向上的拉力F，在这三个力的作用下，物体处于静止状态，因此有G=F浮+F，变形得F浮=G-F。 两种特殊情况下的浮力 （1）物体漂浮时的浮力（图甲）：物体漂浮时，上表面不受液体压力，因此F浮= F向上。 （2）不受浮力的情况（图乙）：浸在液体中的物体不一定都受到浮力的作用，当物体的下表面与容器底部（或河床等）紧密贴合时，液体对它没有向上的压力，即F向上 = 0N，这时物体不受浮力的作用，如插入河床中的木桩、桥墩等。 知识点二 探究浮力的大小跟哪些因素有关 考点分析： （1）比较图中丙和丁，说明浮力的大小与物体浸没的深度无关。 （2）比较图中丁和戊，说明浮力的大小与液体密度有关，物体浸在液体中的体积相同时，液体密度越大，物体所受的浮力越大。 （3）比较图中的乙和丙，说明浮力的大小与物体浸在液体中的体积有关，液体密度相同时，物体浸在液体中的体积越大，物体所受的浮力就越大。实验方法：控制变量法。 （4）在探究过程中，要沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器的底部和侧壁接触。 （5）浮力的大小计算F浮=G-F。实验时若先将物体放入水中测拉力，再测量物体的重力，则会使浮力测量偏大。 （6）物体的密度计算：由，可得。 （7）盐水的密度计算：由，可得。 知识点三 阿基米德原理的应用 1.阿基米德原理的应用： （1） 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力； （2）公式表示：F浮=G排=m排g =ρ液gV排； （3）适用条件：液体（或气体）。 重点： 对阿基米德原理的理解 （1）物体“浸在液体中”包括“全部浸入（即浸没）”和“部分浸入”两种情况。不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。 （2）浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。 ①浸没时：V排=V浸=V物，此时物体受到的浮力等于排开液体的重力，即F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物。 ②部分浸入时：V排=V浸＜V物，F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸＜ρ液gV物。 ③另一种特殊情况（如图所示）：橡皮泥做成圆球型沉底，此时V排=V球=V泥，F浮＜G泥；而做成船型可以漂浮在水面上，此时V排＞V船=V泥，F浮=G船=G泥，说明空心物体的V排应该包含浸没部分的体积加上浸没部分所围的空心部分体积。 （3）同一物体浸没在不同的液体中时，由于液体的密度不同，物体受到的浮力也不同。根据公式F浮=ρ液gV排，浸没时，V排=V物，当ρ液不同时，浮力也随之变化。 （4）阿基米德原理同样适用于气体。 （5）由F浮=G排=m排g=ρ液gV排可以看出，浮力的大小只和ρ液、V排有关，与物体的形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。 重点： 船体的排水量 （1）排水量是指排开水的质量，是用来表示船舶尺度大小的重要指标，是船舶按设计要求装满货物（满载）时排开水的质量。排水量通常用吨位来表示，所谓排水量吨位，是指船舶在水中所排开水的吨数。 （2）已知船舶的排水量，则可以利用阿基米德原理计算船舶满载时所受到的浮力：F浮=G排=m排g。 知识点四 实验验证阿基米德原理 考点分析： （1）倒入溢水杯中的水，水面必须与溢水口恰好相平，若溢水杯中水未装满，会导致测出的小石块排开的水的重力偏小。 （2）为寻求普遍规律，本实验应换用不同的小石块或液体多次进行实验。 （3）本实验为避免因沾水而使测得的小石块重、空桶重偏大，应先测小石块重、空桶重，测量顺序不能颠倒。 （4）石块未完全浸没对实验结果没有影响，溢水杯如果未装满对实验结果有影响。 （5）实验改进：如图乙所示，将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度，当逐渐调高升降台时，随着重物浸入水中的体积变大，比较弹簧测力计A的示数变化量ΔFA和弹簧测力计B的示数变化量ΔFB，它们的大小关系是ΔFB＝ΔFA，从而证明了F浮＝G排。 （6）得出结论：小石块受到的浮力等于它排开水的重力。 知识点五 物体的浮沉条件及应用 1.物体的浮沉条件及其应用： 前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 重点： 物体的浮沉情况归纳
 状态 浮沉条件 特点 浮力和物体重力比较 物体密度和液体密度比较 上浮 F浮＞G ρ液＞ρ物 处于非平衡状态，分析运动状态变化的过程 下沉 F浮＜G ρ液＜ρ物 悬浮 F浮=G ρ液=ρ物 处于平衡状态，根据平衡条件进行分析 漂浮 F浮=G ρ液＞ρ物 沉底 F浮＜G （F浮+F支=G） ρ液＜ρ物 重点： 漂浮问题的几个规律： （1）物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力； （2）同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同； （3）同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小； （4）漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几； （5）将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。 2.浮力的利用： （1）调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上，如轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上； （2）潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的； （3）气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），通过改变排开空气的体积（也是自身的体积）即可实现升降； （4）密度计是利用物体漂浮时浮力等于重力的原理制成的（F浮=G）。 第二部分 精讲变式 融会贯通 题型讲练一 辨析物体是否受到浮力的作用 【例1】（2025·湖北武汉·三模）如图是探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验情景。图乙中质量为100g、底面积为的薄壁平底圆柱形容器内盛有500g的水，图丙在图乙水中加入了50g 食盐并充 分搅拌溶解、不计溶解后容器内水的体积变化。甲、乙中，弹簧测力计的示数分别为 3.0N 和2 .0N。下列说法中正确的是（    ） A．甲、乙、丙三图探究的是浮力的大小与物体浸在液体 中的体积的关系 B．图乙中容器对水平桌面的压强为1.4×107Pa C．图乙中，剪断细线，金属圆柱体沉底后，容器对桌面 的压力会增大2N D．图丙中盐水的密度是1.13g/cm3 【答案】C 【详解】A. 甲、乙、丙三图中，乙是水、丙是盐水（液体密度不同），探究浮力与“物体浸在液体中的体积”关系时需控制液体密度相同，故A错误； B. 图乙中，容器对桌面的压力需考虑容器重力、水的重力及物体对水的压力（等于浮力）。计算得总压力 底面积 压强，并非，故B错误； C. 剪断细线前，物体受浮力，细线拉力；剪断后物体沉底，对容器底的压力为，容器对桌面的压力从变为，增大了，故C正确； D. 盐水质量，体积，密度，并非，故D错误。 故选C。 【变式】（24-25八年级下·河北保定·期末）（多选）如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯，甲杯中装满水，乙杯中装满酒精。将两个完全相同的小球分别放入溢水杯中，甲杯溢出0.9N的水，乙杯溢出0.8N的酒精。下列说法正确的是（酒精的密度为0.8×103kg/m3，g取10N/kg）（　　） A．小球在甲杯中受浮力，在乙杯中不受浮力 B．小球的密度为0.9×103kg/m3 C．小球的体积是100cm3 D．液体对甲杯底的压强大于液体对乙杯底的强 【答案】BCD 【详解】A．小球在甲杯中受浮力的作用，在乙杯中也受浮力的作用，故A错误； BC．乙杯溢出0.8N的酒精，溢出酒精的质量 溢出酒精的体积 因小球在乙杯中沉在容器底部，故可知 小球在甲中漂浮，由漂浮的特点 ……①由阿基米德原理有 ……②由①②得 小球的密度为 故BC正确； D．ρ水＞ρ酒精，完全相同的溢水杯，溢水杯底部的深度相同，由p＝ρgh可知，液体对甲杯底的压强大于液体对乙杯底的强，故D正确。 故选BCD。 题型讲练二 浮力的方向及产生原因 【例2】（24-25八年级下·福建厦门·月考）装有水的烧杯静止放在水平桌面上，在力的作用下使得底面积为的正方体物块M静止，如图所示，水对物块M底部的压强为600Pa，此时物块M受到的浮力为______N；物块重为______。 【答案】 6 16N 【详解】[1]根据题意，物块M的底面积为S=100cm2=0.01m2 物块M下表面受到水向上的压力，即为物块受到的浮力。根据压强公式可得，此时物块M受到的浮力为 [2]对物块M进行受力分析，物块在竖直方向上受到三个力的作用：竖直向上的拉力F，竖直向上的浮力F浮，以及竖直向下的重力G。由于物块处于静止状态，根据力的平衡条件可知，物块所受合力为零，即F + F浮= G 代入数据可得物块的重力G =F + F浮=10 N+6 N=16 N 【变式】（24-25八年级下·上海黄浦·期中）如图（a）所示，将实心长方体甲竖直浸没在水中，上、下表面受到水的压力分别为F0、3F0，则甲所受浮力为__________牛。如图（b）所示，将甲平放水平地面上，对地面的压强为p，现将其顺时针翻转90°，甲和地面的接触面积由3S变为S。则甲对水平面的压力为__________，甲对地面的压强变化量为_________。 【答案】 2F0 3pS 2p 【详解】[1]浮力产生的原因是浸在液体中的物体受到的向上和向下的压力差。由题意可知，将实心长方体甲竖直浸没在水中，上、下表面受到水的压力分别为F0、3F0，则甲所受浮力为 [2]由可知，甲对水平面的压力为 [3]现将甲顺时针翻转90°，甲对地面的压力不变，接触面积由3S变为S，则此时甲对地面的压强为 甲对地面的压强变化量为 题型讲练三 称重法测浮力的大小 【例3】（24-25八年级下·福建福州·期中）小智利用如图所示的装置探究“影响浮力大小的因素”。 (1)图b中物体受到的浮力为________N； (2)对比________三图，可以探究浮力的大小与物体浸没在液体中的深度是否有关； (3)对比a、b、e三图，得出“浮力的大小与液体的密度有关”的结论，这一分析是__________（选填“正确”或“错误”）的，理由是_________； (4)实验前，小智未对弹簧测力计进行较零，其所测得浮力________（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）； (5)如图f，小智将装满水的溢水杯放在升降台C上，当逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数减小，弹簧测力计B的示数增大，且弹簧测力计A、B的示数变化量________，从而证明了阿基米德原理；实验中________（选填“可以”或“不可以”）用乒乓球来充当重物进行实验； (6)小智继续设计了如图g所示的装置测量液体的密度：一容器底部固定一个拉力传感器，传感器与一小瓶用一细线连接，小瓶轻且薄，往容器中如适量水，让小瓶浸没于水中。当小瓶中装满酒精时，拉力传感器的示数为F1；当小瓶中装满某种液体时，拉力传感器的示数为F2，若水的密度为ρ1，酒精密度为ρ2，则该液体的密度ρ=________（请用F1、F2和以及ρ1、ρ2来表示）。 【答案】(1)1 (2)a、c、d (3) 错误 没有控制排开液体的体积相同 (4)不受影响 (5) 相等 可以 (6) 【详解】（1）由称重法可知，图b中物体受到的浮力为 （2）探究浮力的大小与物体浸没在液体中的深度是否有关，要控制液体的密度及排开液体的体积相同，只改变液体中的深度，故对比a、c、d 三图，可以探究浮力的大小与物体浸没在液体中的深度是否有关。 （3）[1][2]研究浮力的大小与液体的密度有关，要控制排开液体的体积相同，对比a、b、e三图，得出“浮力的大小与液体的密度有关”的结论，这一分析是错误的，理由是没有控制排开液体的体积相同。 （4）实验前，未对弹簧测力计进行校零，因浮力等于两次测力计示数之差，故所测得浮力不受影响。 （5）[1][2]如图f，将装满水的溢水杯放在升降台C上，当逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数减小，减小量等于物体受到的浮力，弹簧测力计B的示数增大，增大量等于排开液体的重力，当弹簧测力计A、B的示数变化量相等，即物体受到的浮力等于排开液体的重力，从而证明了阿基米德原理，阿基米德原理也适用于部分浸入的情况，实验中可以用乒乓球来充当重物进行实验。 （6）小瓶轻且薄，瓶子的重力不计，瓶内装满液体的体积（设为V）等于瓶子排开液体的体积，当小瓶中装满酒精时，拉力传感器的示数为F1；当小瓶中装满某种液体时，拉力传感器的示数为F2，若水的密度为ρ1，酒精密度为ρ2，两次实验均浸没，排开液体的体积相同，小瓶静止时，受到重力及绳子的拉力和浮力平衡，结合阿基米德原理及重力公式，则有……① ……② 联立①②解得 【变式】（24-25八年级下·广东江门·期中）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，实验操作如下，实验过程中弹簧测力计的示数如图所示。（图中所用容器底面积是，均为相同的平底薄壁圆柱形容器，物块不吸水和另一种液体） (1)测量前，需沿______方向将弹簧测力计调零； (2)实验中，物块浸没在水中受到的浮力是______N；可求出物块的体积是______。 (3)如果对比B、E两次实验，得出“浮力的大小与液体密度有关”的结论，那么这种做法______（选填“正确”或“不正确”），理由是______。 (4)由______两次实验可得出结论：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关； (5)完成E实验操作后，用弹簧测力计将物块向上拉出液面一小部分，弹簧测力计示数变为2.8N，此操作会使容器中的液面下降______cm。 【答案】(1)竖直 (2) 2 (3) 不正确 未控制物体排开液体的体积相同 (4)C、D (5)1 【详解】（1）弹簧测力计使用时，应在测量方向上调零。这里测量的是竖直方向的拉力，所以应沿竖直方向调零。 （2）[1]从A图可知物块重力 从C或D图（浸没在水中）测力计读数 浮力大小为 [2]由于物体完全浸没，由阿基米德原理可知 所以物体的体积为 （3）[1][2]由题意得：B图：物体部分浸入水中；E图：物体全部浸入另一种液体；B、E两次实验，液体密度不同，物体排开液体的体积不同，没有控制物体排开液体的体积相同，会导致结论不可靠，这种做法是不正确的。 （4）由C、D实验可得，物体浸没在水中不同深度，弹簧测力计示数相同，由可知物体受到的浮力不变，可得出结论：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 （5）在E液体中，原来测力计示数2.4N，拉出后示数2.8N，则原来浮力 现在得浮力为 浮力变化量 根据A、E和称重法求浮力可以得出物体浸没在液体中时的浮力为 根据阿基米德可得 物体在液体中排开体积的变化量为 则容器中的液面下降 题型讲练四 探究浮力大小与液体密度的关系 【例4】（24-25八年级下·河北石家庄·期中）为探究“浮力的大小跟哪些因素有关”，小红将薄壁烧杯放在桌面上，做了下图实验。 (1)分析______三次数据，可知：浸在液体中的物体受到浮力的大小与液体的密度有关。 (2)分析A、B、C三次数据：物体在液体中受到浮力的大小与______有关。 (3)根据图中的数据计算：物体在水中浸没时，受到的浮力为______N，物体的密度为______，E图中液体的密度为______。 (4)若烧杯的底面积为，在D图中，剪断挂钩与物体之间的细绳，物体沉底，与A图相比。烧杯对桌面增加的压强与水对杯底增加的压强之比为______。 【答案】(1)ACE (2)物体浸在液体中的体积 (3) 0.5 800 (4)4:1 【详解】（1）要探究浮力大小与液体密度的关系，需控制排开液体的体积相同，改变液体密度。观察图可知A、C、E三次实验中，物体排开液体的体积相同且深度相同（都浸没），液体密度不同（C是水，E是某液体），所以分析A、C、E三次数据，可知浸在液体中的物体受到浮力的大小与液体的密度有关。 （2）分析A、B、C三次数据，液体密度相同（都是水），物体排开液体的体积不同（浸入水中的体积逐渐增大），弹簧测力计的示数逐渐减小，可知浮力逐渐增大，所以物体在液体中受到浮力的大小与物体浸在液体的体积有关。 （3）[1]由图A、C可知，在水中受到的浮力为 [2]根据阿基米德原理可计算得出 物体质量 因为浸没时物体体积和排开液体体积相等，根据密度公式求得物体密度 [3]由图A、E可得，物体在液体中受到的浮力为 根据阿基米德原理可得，代入数据计算 （4）在图D中，剪断绳子后物体沉底时，烧杯对桌面增加的压力等于物体的重力，即。 水对烧杯底增加的压力等于物体受到的浮力（根据力的作用是相互的，物体受到浮力，就会对水有向下的压力，大小等于浮力），即 烧杯的底面积为，则压强之比为 烧杯对桌面增加的压强与水对杯底增加的压强之比4:1。 【变式】（24-25八年级下·广东中山·期中）图示，小明进行“探究浮力的大小跟哪些因素有关”实验，提出了以下猜想： 猜想a：浮力大小与物体浸入液体的深度有关； 猜想b：浮力大小与物体浸入液体的体积有关； 猜想c：浮力大小与液体的密度有关。 (1)只由A、B、C三次实验___________（选填“能”或“不能”）完成对猜想a的探究，再结合D实验，可以论证猜想a是___________（选填“正确”或“错误”）的。可以初步得出结论：当液体密度一定时，物体浸入液体的___________越大，受到的浮力越大； (2)如图所示B步骤中圆柱体受到水的浮力为___________N； (3)由图A、C可知物体在水中的下表面的压力为___________N； (4)比较B、E两次实验，不能得出浮力的大小与液体密度的关系，原因是___________； (5)如图F所示，用弹簧测力计拉着一个圆锥体，使其缓慢下降进入水中，直到快接触到杯底；下列能大致反应圆锥体所受浮力浮与其底部进入水中的深度h深关系的图像的是___________。 A． B． C． D． 【答案】(1) 不能 错误 体积 (2)0.4 (3)1 (4)物体排开液体的体积不同 (5)B 【详解】（1）[1]要探究浮力大小与物体浸入液体的深度的关系，应保持物体排开液体的体积不变，图A、B、C中，物体浸入水中的不同深度，排开水的体积不同，不能完成对猜想a的探究。 [2]再结合D实验，则物体浸没水中的不同深度，排开水的体积相等，测力计的示数相等，据称重法知，物体所受的浮力相等，猜想a是错误的。 [3]B和C中，物体浸入水的体积不同，排开的水体积不同，C中浸入水中的体积更大，即排开水的体积更大，测力计的示数更小，所受的浮力更大，所以可得：当液体密度一定时，物体浸入液体的体积越大，所受的浮力越大。 （2）由图A知，测力计的分度值为0.2N，示数为2.4N，圆柱体的重力为2.4N。图B中，圆柱体浸入水中，测力计的示数为2N，据称重法，圆柱体所受的浮力F浮=G-FB=2.4N-2N=0.4N （3）图C中，测力计的示数为1.4N，此时圆柱体所受的浮力F浮1=G-FB=2.4N-1.4N=1N 圆柱体刚好浸没水中，上表面受到水的压力为0，所以下表面受到的水的压力为1N。 （4）要探究浮力大于与液体密度的关系，应让物体浸入不同液体中，排开液体的体积相同，图B和E中，物体浸入水和盐水中，排开两种液体的体积不同，所以不能得出浮力的大小与液体密度的关系。 （5）根据图F知，圆锥浸没前排开液体的体积越来越大，且增速越来越快，浮力越来越大，浸没后排开液体体积不变，浮力不变，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 题型讲练五 探究阿基米德原理实验装置和操作步骤 【例5】（25-26八年级下·陕西西安·期末）如图-1所示，是实验小组同学“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验装置。 猜想1：与物体浸在液体中的深度有关 猜想2：与物体浸在液体中的体积有关 猜想3：与液体的密度有关 (1)如图-1，步骤B物体受到的浮力是______N；根据步骤A、B、C的测量结果，小明认为猜想1是正确的，小华却认为不一定正确，理由是______；为了验证猜想1，小华利用上述器材设计了步骤D，请在图D中画出他实验时长方体物块的位置______； (2)比较图-1中实验步骤A、B、C，可知猜想______是正确的； (3)比较图-1中实验步骤A、C、E，可知在物体浸在液体中体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越______； (4)实验中小组同学发现，浸在液体中的物体排开液体的重力越大，受到的浮力也越大，为了验证这一发现，小组同学设计了如图-2所示实验装置进行探究。 ①将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台时，小明发现随着重物浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变化量与弹簧测力计乙的示数变化量始终相等，则可以得出______（选填“”“”或“”）； ②爱思考的小华又提出了一个新的问题，水产生的浮力能否比自身重力大？于是他取了两个相同的一次性塑料杯（），如图-3，甲杯中装入50g水，乙杯中装入100g水，然后将乙杯放入甲杯中，发现甲杯中水没有溢出，用手轻轻向下按，甲杯中才有水溢出，说明水产生的浮力______（选填“能”或“不能”）比自身重力大。 【答案】(1) 0.5 没有控制物体浸在液体中的体积不变 (2)2 (3)大 (4) = 能 【详解】（1）[1]由A图可知物体重力为4N，根据称重法，步骤B物体受到的浮力为 [2][3]探究浮力与物体浸在液体中的深度的关系，根据控制变量法，应只改变物体浸在液体中的深度。步骤A、B、C中，没有控制物体浸在液体中的体积不变，所以猜想1不一定正确；所以为了验证猜想1，应该让物体在水中浸没的深度不同，这样就可以控制物体浸在液体中的体积不变、物体浸在液体中的深度改变，作图如下： （2）比较图-1中实验步骤A、B、C，只有物体浸在液体中的体积不同，测力计示数不同，根据称重法可知浮力不同，说明浸在液体中的物体所受浮力大小与物体浸在液体中的体积有关，可知猜想2是正确的。 （3）比较图-1中实验步骤A、C、E，物体浸在水和酒精中的体积相同，酒精的密度小于水的密度，E中测力计示数较大，根据称重法可知浮力较小，可得：在物体浸在液体中体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大。 （4）[1]根据称重法可知弹簧测力计甲的示数变化量等于物体受到的浮力大小，弹簧测力计乙的示数变化量等于排开液体的重力的大小，当逐渐调高升降台时，小明发现随着重物浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变化量与弹簧测力计乙的示数变化量始终相等，则可以得出。 [2]如图-3，甲杯中装入50g水，乙杯中装入100g水，然后将乙杯放入甲杯中，发现甲杯中水没有溢出，乙杯漂浮，则浮力等于重力，乙杯中水的重力大于甲杯中水的重力，说明水产生的浮力能比自身重力大。 【变式】（24-25八年级下·江苏泰州·月考）小明设计了一个实验来验证“阿基米德原理”。如图，研究对象是一个密度大于水的合金块，实验步骤顺序如图甲所示，实验时使用弹簧测力计测量力的大小，弹簧测力计在四个步骤中的读数分别表示为G物、F1、F2、G空桶： (1)按图甲中的顺序测出排出水的重力将_________（选填“偏大”、“偏小”或“正常”）； (2)重新调整甲中实验顺序，当实验中的测量结果满足：__________________时（用图中测力计读数表示），则该实验说明物体浸没水中时阿基米德原理成立； (3)图甲中按正确顺序操作，以下不会影响验证结果的是_________；（多选题） A．进行步骤②前溢水杯内未盛满水 B．图②中合金块未浸没水中 C．图②中合金块浸没水中的深度过深（不触底） D．测量前弹簧测力计没有调零 (4)该实验中小明用了图乙的测力计，实验前有A、B两合金块（A：体积16cm3、密度10g/cm3 ；B：体积为50cm3、密度为3g/cm3）可用来选择完成实验，他应选_________金属块来完成实验。 【答案】(1)偏小 (2)G物-F1=F2-G空桶 (3)BCD (4)B 【详解】（1）按图甲中的顺序①→②→③→④操作，在步骤③测量完水和桶的总重F2后，需要将水倒出再测量空桶的重力G空桶。如果此时小桶没有擦干，会导致测量的G空桶偏大，根据G排=F2-G空桶可知，测得的排出水的重力将偏小。 （2）根据阿基米德原理，浮力F浮=G物-F1，排开液体的重力G排=F2-G空桶。当G物-F1=F2-G空桶时，说明物体所受浮力等于排开液体的重力，阿基米德原理成立。 （3）A．溢水杯未盛满水，G排测量偏小，影响结果，故A不符合题意； B．合金块未浸没水中，此时物体受到的浮力变小，排开水的体积也变小，排开水的重力也变小，但浮力大小仍然等于排开水的重力大小，所以不影响验证阿基米德原理的普遍规律，故B符合题意； C．合金块浸没深度过深（不触底），浮力与深度无关（浸没后），不影响结果，故C符合题意； D．弹簧测力计未调零，会使每次测量值都产生一个相同的系统误差，但在计算浮力（G物-F1 ​）和排开水的重力（F2-G空桶）时，这个系统误差会被减掉，因此不影响最终的计算结果和验证结论，故D符合题意。 故选BCD​。 （4）需计算合金块的重力和浮力，判断是否在弹簧测力计量程（0~5N）内： 合金块A的重力GA​=ρAVA​g=10×103kg/m3×16×10-6m3×10N/kg=1.6N 合金块A的浮力F浮A=ρ水VA​g=1.0×103kg/m3×16×10-6m3×10N/kg=0.16N 合金块B的重力GB=ρBVBg=3×103kg/m3×50×10-6m3×10N/kg=1.5N 合金块B的浮力F浮B=ρ水VB​g=1.0×103kg/m3×50×10-6m3×10N/kg=0.5N 两个合金块的重力和浸没时受到的拉力均在测力计量程内，且均大于分度值，都可以测量。合金块A受到的浮力F浮A=0.16N，合金块B受到的浮力F浮B=0.5N。由于弹簧测力计的分度值为0.2N，测量A产生的浮力时，读数变化不明显，测量误差相对较大；测量B产生的浮力时，读数变化更明显，测量误差相对较小。因此，为减小实验误差，应选择B。 题型讲练六 利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量 【例6】（25-26八年级下·重庆·月考）物理实验小组选用了实验器材：弹簧测力计、小吊桶、小石块、溢水杯、细线、小烧杯、铁架台、水，探究阿基米德原理，他们操作过程如图中a、b、c、d所示。 (1)如图a石块的重力为___________N，如图c所示将石块逐渐放入装满水的溢水杯中，石块浸没前弹簧测力计的示数___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。石块浸没后继续下移，不碰杯底，此过程中浮力___________（选填“变大”“变小”或“不变”）； (2)当小石块浸没在溢水杯中，溢出的水全部流入小烧杯，弹簧测力计的示数如图c所示，把小烧杯中的水全部倒入小吊桶中，此时弹簧测力计的示数如图d所示，则排开的水的重力G排为___________N；并计算出小石块的密度为___________kg/m3； (3)小融在完成d步骤后保持器材状态继续实验，把弹簧测力计拆下，把小石块放入装有水的小吊桶中（水不溢出），然后把小吊桶放入溢水杯，发现小吊桶处于漂浮状态，溢水杯中水溢出，这个过程排出的水重为___________N（忽略小石块所附带的水）； (4)如图e所示，爱动脑筋的小渝想利用手边的器材测量盐水密度，他在粗吸管下方安装一个小瓶，将铁屑装入瓶中，制成一支简易密度计。使密度计总质量为24g，放入液体后能竖直漂浮，小瓶完全浸没，如图e所示。放入水中静止，在密度计上标记出水面对应位置M，密度计排开水的体积为___________cm3，从水中取出擦干后，放入待测盐水中，静止时标记M比液面高2cm。取出密度计擦干，倒出部分铁屑，使其总质量为18g，再放入水中，静止时标记M比水面高3cm，则盐水的密度为___________g/cm3。 【答案】(1) 2.6 变小 不变 (2) 1.3 (3)4 (4) 24 1.2 【详解】（1）[1]图a中石块的重力即弹簧测力计的示数，弹簧测力计的分度值为0.2N，因此石块的重力为2.6N。 [2][3]石块浸没前，排开水的体积逐渐变大，根据，​浮力变大；根据称重法，弹簧测力计的示数变小。石块浸没后，排开水的体积不变，浮力不变，因此弹簧测力计示数不变。 （2）[1]图b和图d弹簧测力计示数相等，因此排出水的重力即为小石块受到的浮力，小石块完全浸没在水中，所以，排开水的重力 [2]石块的质量 石块的体积 因此石块的密度 （3）由图b可知，小吊桶与石块的重力为2.7N。放入溢水杯后小吊桶处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件，它受到的浮力等于它的总重力（小吊桶重力、原排开再装入桶内水的重力、石块的重力之和）。根据阿基米德原理，物体所受的浮力等于它排开液体的重力，故此时排开水的重力 （4）[1]密度计漂浮，故密度计受到的浮力等于自身重力，即 根据阿基米德原理，密度计排开水的体积为 [2]密度计在水中漂浮，……① 在盐水中时，标记M比液面高2cm，则……② 倒出铁屑后，总质量变为18g。放入水中漂浮，浮力等于新的重力，即 标记M比水面高3cm，因此……③ 联立①③，解得， 代入②，解得盐水的密度 【变式】（25-26八年级下·北京·期中）如图甲所示为一个浮力感应装置，竖直细杆的上端通过力传感器连在天花板上，传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小，下端与物体M相连，细杆及连接处的重力可忽略不计。向图甲所示的空水箱中加水直到刚好加满，图乙是力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像，取。下列说法正确的是（   ） A．物体M的重力为4N B．物体M完全浸没后，受到细杆作用力方向竖直向上 C．水箱中注入6kg的水时，物体M所受浮力大小为8N D．物体M的密度为 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，水箱中没有水时，力传感器对物体M的拉力等于物体M的重力，即，故A错误； B．物体M完全浸没后，力传感器示数为，对M受力分析可知，M处于平衡状态，受到竖直向下的重力和压力，竖直向上的浮力。则此时浮力为 ，浮力向上，重力向下，因此细杆对M的作用力方向竖直向下，故B错误； C．由图乙可知，加水质量达到时，M已经完全浸没，浮力不再发生变化，因此注入水时，M受到的浮力仍为，故C错误； D．物体M完全浸没时，根据阿基米德原理，M的体积 M的质量 M的密度 故D正确。 故选D。 题型讲练七 二次称重法测量密度 【例7】（25-26八年级下·重庆·开学考试）某实验小组按照如图所示的操作，探究影响浮力大小的因素。 (1)合金块物体浸没在水中时，受到的浮力是___________N； (2)观察图甲、乙、丙、丁可知，物体受到浮力的大小与___________有关； (3)由图甲、丙、戊可知∶物体所受的浮力大小与液体___________有关； (4)根据该实验过程可知，合金块的体积是___________m3； (5)为纪念屈原，端午佳节皆会吃粽子、咸鸭蛋，赛龙舟等。小华同学拿着妈妈给他的咸鸭蛋，灵机一动∶想利用家中的电子秤、玻璃杯、咸鸭蛋、水、细线和胶水进行测密度的实验。 如图a，他将装有适量水的玻璃杯放在电子秤上，测出其质量为___________g；用少量胶水把咸鸭蛋和细线粘在一起，进行了如图b、c、d的操作。根据实验步骤a、b、c、d可算出咸鸭蛋的密度为___________g/cm3；小华把咸鸭蛋从玻璃杯中取出并擦干表面的水后，再将杯中的水全部倒出，擦干玻璃杯，再倒入适量雄黄酒进行了如图e的操作：取出咸鸭蛋后，如图f所示。根据实验数据可知，雄黄酒的密度为___________g/cm3；若按照实验步骤a、c、e、f的顺序进行实验，③问中所测得的雄黄酒的密度___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)2.5 (2)排开液体的体积 (3)密度 (4) (5) 180.9 1.1 0.85 偏大 【详解】（1）由图甲可知，合金块的重力；由图丙或丁可知，合金块浸没在水中时弹簧测力计的示数。根据称重法得合金块浸没在水中时受到的浮力 （2）观察图甲、乙、丙、丁，液体都是水（密度相同），合金块浸入水中的体积逐渐增大（排开液体的体积逐渐增大），弹簧测力计的示数逐渐减小，根据分析，浮力逐渐增大。所以物体受到浮力的大小与排开液体的体积有关。 （3）由图甲、丙、戊可知，合金块排开液体的体积相同（都浸没），液体分别是水和盐水（密度不同），弹簧测力计的示数不同，根据分析，浮力不同。所以物体所受的浮力大小与液体密度有关。 （4）由，可得 合金块浸没在水中时，合金块的体积，所以合金块的体积。 （5）[1]如图a所示，电子秤上显示的质量为180.9g。 [2]由图d可知，电子秤上显示的质量是235.9g，即在图a的基础上增加的质量为咸鸭蛋的质量，则 图c中整体受力分析，杯子对电子秤产生的压力 根据电子秤示数得压力大小 由图d可知，杯子对电子秤产生的压力 根据电子秤示数得压力大小 则 图c中咸鸭蛋浸没在水中受到的浮力 由得所以咸鸭蛋的排开的体积 因为浸没，则咸鸭蛋的体积 所以咸鸭蛋的密度 [3]图e中杯子对电子秤产生的压力 根据电子秤示数得压力大小 图f中杯子对电子秤产生的压力 根据电子秤示数得压力大小 则图e中咸鸭蛋受到的浮力 由得雄黄酒的密度 [4]若按a、c、e、f顺序实验，咸鸭蛋从水中取出时会带水，导致图f中雄黄酒和杯的总质量测量偏小，即偏小，导致测量咸鸭蛋的浮力偏大，由分析，准确，所测得的雄黄酒密度偏大。 【变式】（24-25八年级下·吉林松原·期末）小王用如图甲所示实验器材研究弹簧测力计的示数F与物体A下降距离h的关系。用弹簧测力计提着物体A，使其从下表面刚接触水面开始缓慢浸入水中（水未溢出），根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数F与物体A下降距离h的关系图像（如图乙所示）。 (1)物体A浸没前，弹簧测力计的示数F随物体A下降距离h的增大而减小，说明浮力的大小与_________有关。 (2)物体A浸没后所受浮力保持不变，说明浸没在水中的物体所受浮力的大小与它浸没的深度_________（选填“有关”或“无关”）。 (3)结合实验数据计算可得，物体A的密度为_________；若物体A的底面积与容器的底面积之比为，则从物体A下表面刚接触水面到物体A完全浸没，水面上升了_________cm。 (4)本实验中先测物体A的重力，再将物体A浸没在水中（未触底）读出弹簧测力计的示数，若改变这两个操作的先后顺序，物体A的密度的测量结果将_________（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 【答案】(1)物体排开液体的体积 (2)无关 (3) 1.25 (4)偏小 【详解】（1）物体A浸没前，随着物体A下降距离h的增大，物体排开水的体积逐渐增大。根据弹簧测力计的示数F随物体A下降距离h的增大而减小，由F浮​=G−F可知，物体受到的浮力逐渐增大。所以说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关。 （2）物体A浸没后，随着下降距离h的增大，弹簧测力计的示数F保持不变，由F浮​=G−F可知，物体受到的浮力保持不变。而此时物体浸没的深度在增加，说明浸没在水中的物体所受浮力的大小与它浸没的深度无关。 （3）[1]由图乙可知，当物体A未浸入水中时，弹簧测力计示数等于物体重力G=1.2N；当物体A完全浸没时，弹簧测力计示数F=0.2N。则物体A浸没时受到的浮力F浮​=G−F=1.2N−0.2N=1N 物体A的体积 物体A的质量 物体A的密度 [2]设物体A的底面积为S物​，容器的底面积为S容​，已知​，即S容​=5S物​。物体A完全浸没时排开水的体积V排​=S物​h物，水面上升部分的体积ΔV=S容​Δh，由ΔV=V排​可得S容​Δh=S物​h物​=V排​，所以水面上升的高度① 由图可知，当物体从下表面刚接触水面到刚好浸没水中，物体下降5cm，则物体下降的高度与水面上升的高度之和等于物体的高度，即② 由①②解得Δh=1.25cm，即水面上升的高度为1.25cm。 （4）本实验中测量物体A密度的原理是 若先测物体A浸没在水中时弹簧测力计的示数F，再将物体A提出水面测重力G，由于物体A从水中提出时表面会沾有水，导致测量的重力G偏大，而F测量准确。由上式可知，物体A的密度的测量结果将偏小。 题型讲练八 浮力与深度的图像关系 【例8】（24-25八年级下·广东广州·期中）为探究影响浮力大小的因素，小凯用图1所示的装置进行实验。当圆柱体铁块的底部从接触水面开始浸入水中，直至接触瓶底前瞬间，弹簧测力计的示数与铁块底部浸入水中的深度关系如图2所示。 (1)圆柱体铁块的重力是___________，铁块的高度是___________。水槽内原来的水深___________（选填“>”、“=”或“<”）； (2)当铁块一半体积浸入水中时，所受的浮力是___________，请画出此时铁块（用“·”表示）的受力示意图；_________ (3)请根据图2的图像，在图3中画出铁块所受的浮力，与其底部浸入水中深度的关系图像。 【答案】(1) 3 10 ＜ (2) 0.5 (3) 【详解】（1）[1] 当铁块未浸入水中时（），弹簧测力计的示数等于铁块的重力，由图2可知，铁块重力。 [2] 当铁块完全浸入水中后，深度继续增加，弹簧测力计示数不变，说明此时铁块已完全浸没，由图2可知，铁块的高度为。 [3] 铁块完全浸没时深度为，而水槽内水的深度要能让铁块底部浸入到触底，所以原来的水深。 （2）[1]铁块完全浸没时，弹簧测力计示数，根据称重法，完全浸没时浮力 当铁块一半体积浸入水中时 [2]铁块受竖直向下的重力、竖直向上的弹簧测力计拉力 竖直向上的浮力，三个力的作用点画在铁块重心处，分别沿竖直方向画出带箭头的线段，并标注力的大小，如图所示： （3）当时，浮； 当时，浮力随深度的增大而线性增大（因为排开液体体积随增大而增大），此时最大浮力为； 当时，铁块完全浸没，浮力保持不变，如图所示： 【变式】（2025·湖北武汉·模拟预测）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的大烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计的读数F随圆柱体下降高度h变化的图像（不考虑水面的变化及水对圆柱体的阻力），下列说法中正确的是（　　） A．分析图像可知，圆柱体的重力是8N B．圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是4N C．圆柱体的密度是 D．时，圆柱体的上表面离水面高度是3cm 【答案】C 【详解】A．如图乙所示，A点时圆柱体没有下降，此时测量的是圆柱体受到的重力，所以圆柱体受到的重力，故A错误； B．如图乙所示，CD段弹簧测力计的示数不变，此时受到的浮力就不变，所以圆柱体下降过程中排开液体体积不变，所以圆柱体完全浸没在水中，所以圆柱体浸没在水中时受到的浮力，故B错误； C．圆柱体浸没时，圆柱体体积等于其排开液体的体积，圆柱体体积 圆柱体的质量 圆柱体的密度 故C正确； D．如图乙所示，AB段弹簧测力计示数不变，BC段弹簧测力计示数变小，圆柱体受到的浮力逐渐变大，故B点时，圆柱体下表面与水面接触，故在A点时，圆柱体下表面离水面的高度为3cm，故D错误。 故选C。 题型讲练九 物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系 【例9】（25-26八年级下·重庆·期中）瑶瑶在课堂上进行盐水选种，她将340g种子放入密度为的盐水中，饱满良种下沉，瘪种上浮并漂浮（如图所示），瑶瑶观察到此时水面上升了3cm（此过程时间较短，可以认为种子未吸水）。一段时间后，水面下降了0.1cm，并且a处漂浮的种子未下沉。已知容器的底面积为，良种的密度为，下列说法正确的是（   ） A．饱满种子下沉是因为它受到的浮力小于它排开盐水的重力 B．一段时间后，所有种子受到的浮力共为2.9N C．一段时间后，水面下降是因为a处的种子吸水 D．一段时间后，液体对容器底部的压强相比于种子放入前增加了319Pa 【答案】D 【详解】A．根据阿基米德原理，物体受到的浮力始终等于自身排开液体的重力。饱满种子下沉的原因是浮力小于自身重力，不是浮力小于排开盐水的重力，故A错误； C．题目明确说明处漂浮的种子未下沉，若处种子吸水，种子重力增大，漂浮时浮力等于重力，浮力增大会导致排开盐水体积增大，液面应该上升，不会下降；水面下降实际是沉底的饱满种子吸水，使盐水总体积减小导致的，故C错误； B．一段时间后，总排开盐水体积 总浮力 不是2.9N，故B错误； D．相比于放入种子前，最终水面上升 液体对容器底部的压强增加量，故D正确。 故选D。 【变式】（25-26八年级下·全国·单元测试）如图甲所示，水平桌面上放置一容器，将一长方体木块不吸水用细线拴在空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与水面相平，在此整个过程中，木块受到的浮力随容器中水的深度的变化如图乙所示。则细线的长度为___________cm；木块的体积为___________；水对容器底部最大的压强为___________Pa，图甲状态时，若将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，此时容器对桌面的压强将___________选填“变大”“不变”或“变小”。，g取 【答案】 7 不变 【详解】[1]当，木块刚好漂浮，此刻木块向上运动；当，绳子刚好被拉直；所以绳子的长度 [2]当水深h=22cm时，木块上表面与水面相平即木块完全浸没，此时受到的最大浮力，根据阿基米德原理，当木块完全浸没时，可，得 [3]根据液体压强公式可知水对容器底部最大的压强为 [4]图甲状态时，若将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，根据 可知，此时容器对桌面的压力不变，根据可知，压强将不变。 题型讲练十 根据物体的浮沉状态判断密度大小 【例10】（24-25八年级下·安徽合肥·月考）图甲所示，放在水平桌面上的烧杯里盛有温度为6℃的水，小球处于悬浮状态，且最高点恰好与液面相平，水的密度随温度的变化如图乙所示。在烧杯四周放上大量的冰块，当烧杯内水的温度缓慢下降到0℃的过程中，则下列相关问题判断正确的是（　　） A．小球一直悬浮 B．小球一直漂浮 C．小球受到的浮力先不变后变小 D．小球受到的浮力先变大后变小 【答案】C 【详解】因烧杯里盛有6℃的水时，小球恰好悬浮，所以，小球的密度与此时水的密度相等，受到的浮力和自身的重力相等；由图象可知：4℃的水的密度最大，6℃的水的密度比0℃时水的密度大，当水的温度从6℃降到4℃时，水的密度增大，大于小球的密度，小球缓慢上浮、最后漂浮，无论悬浮还是漂浮，小球受到的浮力和自身的重力相等；当水的温度从4℃降到0℃时，水的密度减小，在水的密度不小于小球的密度时，小球由漂浮变为悬浮，受到的浮力仍和自身的重力相等，在水的密度小于小球的密度时，小球由悬浮变为下沉，受到的浮力小于自身的重力；综上可知，小球受到的浮力先不变后变小。故C正确，ABD错误。 故选C。 【变式】（2025八年级·山西·专题练习）物理课上，老师将整个橙子放入水中，橙子漂浮在水面上，如图甲。将其切成大小两块，再次投入水中，发现大块仍漂浮，小块正缓慢沉入水底，如图乙。下列说法不正确的是（　　） A．整个橙子的密度小于水的密度 B．大块橙子受到的浮力大于其重力 C．小块橙子从水面下缓慢沉入水底的过程中，受到的浮力保持不变 D．两块橙子受到的浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力 【答案】B 【详解】A．整个橙子放入水中，橙子漂浮在水面上，根据浮与沉的条件可知，整个橙子的密度小于水的密度，故A正确，不符合题意； B．大块橙子在水中处于漂浮状态，根据浮与沉的条件可知，大块橙子受到的浮力等于其重力，故B错误，符合题意； C．小块橙子从水面下缓慢沉入水底的过程中，水的密度不变，橙子排开水的体积不变，由可知，受到的浮力大小不变，故C正确，不符合题意； D．整个橙子在水中处于漂浮状态，则整个橙子受到的浮力等于其重力，即；将小块放入水中，发现小块沉入水底，说明；大块仍漂浮，则，则 即，则两块橙子受到浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力，故D正确，不符合题意。 故选B。 题型讲练十一 物体在不同液体中的浮沉比较浮力和密度的大小 【例11】（25-26八年级下·重庆沙坪坝·期末）如图甲所示，水平放置的电子秤上有一个底面积为的薄壁容器，该容器上、下部分均为10cm高的圆柱体（电子秤圆形台面的面积大于该容器底面积）。现以的速度往容器内注入液体，直至恰好装满的过程中，电子秤的示数与注液时间的关系如图乙所示。如图丙所示的圆柱体A，已知、、，物块和容器壁粘的液体忽略不计。则下列说法正确的个数为（    ） ①当时，液体的深度为5cm ②当时，液体的深度为15cm ③若在停止注液，将物块A竖直缓慢沉底放在容器正中央，容器对台面的压强为1950Pa ④若在停止注液，将物块A竖直缓慢沉底放在容器正中央，容器对台面的压强为3460Pa A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【详解】①．由图乙可知，当时示数200g，则容器质量 0~20s，注液体积 液体质量 液体密度 容器下部分的容积 当t=10s 时，注液体积 液体在容器下部分未满，液体的深度，故①正确； ②．20s后液体进入上部分，当时，液体刚好注满，液体和容器的总质量2200g，液体质量 液体总体积 上部分容器的容积 上部分高10cm，故上部分圆柱形容器横截面积 当t=32s>20s，液体进入上部分，注液体积 下部分容积1000cm3，液体在容器上部分的体积 液体在容器上部分的深度 液体的总深度，故②错误； ③．当时，注液体积 注入液体质量 物块A的密度 物块A在液体中沉底。放入物块后，液体的横截面积变为 液体深度 液体无溢出。则此时总质量 此时容器对台面的压力等于总重力，则容器对台面的压强 ，故③错误； ④．当t=44s时，注液体积 注入液体质量 容器容积，物块体积，液体和物块总体积 溢出液体体积 溢出液体质量 剩余液体质量 剩余液体和物体的总质量 此时容器对台面的压强，故④错误。 综上，仅选项①正确，正确个数为 1个。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式】（2025·河南平顶山·二模）如图所示，水平桌面上有两相同的电子秤，上面分别放有相同的圆柱形容器，容器中装有质量相等的甲、乙两种不同的液体，将体积相等的A、B两个小球分别放入液体中，静止时A球沉底、B球漂浮，此时液体深度h甲＜h乙。下列说法正确的是（　　） A．液体密度ρ甲＜ρ乙 B．两小球受到的浮力FA=FB C．容器对桌面的压强相等 D．将A、B两个小球取出后（忽略带出的液体），左侧电子秤的示数变化较大 【答案】D 【详解】A．将体积相等的A、B两个小球分别放入液体中，A浸没，浸入的体积较大，且两杯中液体高度，故甲液体的体积较小，装有质量相等的甲、乙两种不同的液体，根据知：，故A错误； B．A球在甲液体中沉底，B球在乙液体中漂浮，故两个球排开液体体积关系，且，则根据浮力公式得到：A球所受浮力大于B球，故B错误； C．已知A球在液体中沉底，根据物体的沉浮条件可知，A球的重力大于A球的浮力；B球在液体中漂浮，物体二力平衡，B球重力等于B球所受的浮力，又因为A球所受浮力大于B球的浮力，故A的重力大于B的重力，而液体的质量相等，则重力，则左边容器对电子秤的压力 右边容器对电子秤的压力 所以，根据可知，底面积相等，故左边容器对电子秤的压强较大，故C错误； D．将A、B两个小球取出后（忽略带出的液体），电子秤的示数变化等于小球的质量，因A球的重力大，由得A球的质量大，故左侧电子秤的示数变化较大，故D正确。 故选D。 题型讲练十二 密度计原理及应用 【例12】（2025·吉林·模拟预测）密度计是一种测量液体密度的工具。常用密度计由密封的玻璃管制成，玻璃管底部装有小铅丸，如图A所示。 (1)将密度计放入待测液体中，处于静止状态时，它所受的浮力________自身重力。密度计排开液体的体积越大，待测液体的密度越________。 (2)实验室有一套密度计，其中甲、乙两支密度计所用玻璃管完全相同，量程却不同（甲量程，乙量程），如图B。 ①测量甲密度计的质量，如图C所示，为________g。 ②观察对比甲、乙密度计，推算乙密度计的总质量为________g。 (3)若要制造一支比甲密度计测量范围更大，量程为的密度计，可以________（选填“增大”或“减小”）玻璃管横截面积。 【答案】(1) 等于 小 (2) 14.4 16 (3)增大 【详解】（1）[1]密度计放入待测液体中，漂浮在液面，处于平衡状态。密度计在竖直方向受到两个力的作用：竖直向下的重力和竖直向上的浮力，是一对平衡力，所受的浮力等于自身的重力。 [3]密度计放入待测液体中处于漂浮状态，所受浮力等于自身重力，其重力保持不变，所受的浮力也不变，根据阿基米德原理可知，浮力一定时，排开液体的体积越大，液体的密度越小。 （2）[1]由图C可知，甲密度计的质量 [2]甲密度计的重力 由图B所示知，将甲密度计放入密度为0.9g/cm的液体中排开的体积与将乙密度计放入密度为1.0g/cm的液体中排开的体积相等，根据阿基米德原理有，即，所以，乙密度计的重力 乙的质量 （3）密度计的质量不变，则重力不变，密度计放入液体中所受的浮力也不变，而为了制造一支量程为的密度计，液体的密度更小，密度计需要排开液体的体积会更大，密度计浸入液体中的体积变大，所以可增大玻璃管的横截面积来达到目的。 【变式】（24-25八年级下·黑龙江大庆·期末）小明利用吸管做了以下几个物理小实验。 (1)如图1所示，饮料吸管一端做得很尖，其目的是为了___________； (2)如图2所示，用手堵住管口的上端，从水中提起吸管后发现吸管中有一段水柱，这是因为___________； (3)把长约为 12cm的饮料吸管A插在盛水的杯子中，另一根吸管B的管口贴靠在A管的上端，从B管右侧向左吹气，如图3所示，可以看到的现象是：吸管A中的水柱上升了，体现的物理知识是___________； (4)图4中，用吸管制成的气压计，从山下移到山顶时吸管内的水柱将 ___________； (5)如图5 甲所示为设计好的密度计的一部分，这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越___________（选填“长”或“短”），排开液体的重力___________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。如图5乙所示其刻度线上至A下至B，量程是。若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在AB的中点C，则这种液体的密度_______（选填“大于”、“小于”或“等于”）；若只增加配重，该密度计C处对应的刻度值将变_______；在配重不变的情况下，选用细的吸管，测量误差将会______一些（选填“大”或“小”）； 【答案】(1)增大压强 (2)大气压的作用 (3)流体流速越大，压强越小 (4)上升 (5) 长 不变 小于 大 小 【详解】（1）注射器的针头做得很尖，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强的。 （2）当用手指堵住上端开口时，上端不再与大气相通，下端受到大气压的作用，所以水不会从下端流出，吸管中有一段水柱。 （3）从B管右侧向左吹气，吸管A上方空气的流速增大，压强减小，A管中液体受到向上的压强大于向下的压强，液面上升。 （4）用吸管制成水气压计，大气压强与高度有关，高度越高大气压强越小，从山下带到山顶，外界大气压减小，瓶内气压基本不变，把液体压入玻璃管内，细玻璃管内液柱上升。 （5）[1][2]密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，保持不变，如果液体的密度越大，则密度计浸入液体中的体积越小，即越往上浮，则露出液面部分的长度越长。 [3]设，对应深度为，因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，则，， h液和ρ液是反比例函数，所以刻度分布不均匀。且低密度区域刻度稀疏，高密度区域刻度密集。已知AB的中点是点C，若密度计的刻度是均匀的，则有液体密度为 但由于密度计的刻度不均匀，所以液体的密度不是，而应该更靠近B，故这种液体的密度小于。 [4]当适当增大配重时，总重力增大，有因为密度计漂浮，所以排开液体的体积增加，因为，， 所以当增大配重时，h也变大，即C点位置下降，对应的密度变大。 [5]吸管变细（S减小），由知，同一密度变化引起的浸入长度变化量增大，所以刻度线间距变大，读数分辨更清晰，测量误差小一些。 题型讲练十三 盐水选种的原理 【例13】（24-25八年级下·重庆·期末）探究阿基米德原理。 (1)物块浸没在水中受到的浮力大小是______N，可由______两个步骤测出物块排开水所的重力，由以上步骤可初步得到物体所受浮力大小与物体排开水所受重力之间的关系； (2)实验中所用物体的密度为______； (3)若物块没有浸没，______（选填“能”或“不能”）证明阿基米德原理；若操作过程中，物体触碰到容器底部，所测得的浮力______（选填“大于”“小于”或“等于”）排开液体的重力； (4)小芳在学习了浮力后，对盐水选种的过程很感兴趣，她购买了一把水稻种子，仔细进行对比，发现好种和坏种体积基本一致，但是好种比坏种偏重。然后她设计了以下实验： ①将一个烧杯放在电子秤上，并“去皮”； ②往烧杯中加入适量的水（如图E），此时电子秤示数为，水面高度为； ③将一把水稻种子放入水中，种子全部沉底（如图F），此时电子秤示数为，水面高度为； ④往水中少量多次加入盐，边加边搅拌，一边有种子浮起，直到加入少许盐搅拌后，没有更多的种子浮起时，停止加盐（如图G）。此时电子秤示数为，水面高度为； ⑤将表面漂浮的种子全部捞出（如图H），此时电子秤示数为，水面高度为。 若忽略加盐导致的水的体积变化，忽略捞出种子时带出水，则可以根据以上数据求出，这一批种子的良种率（好种数量占种子总数量的比值）约为______；图G中盐水的密度为______，（均用题中所给符号表示。水的密度用表示）；实际上水中加盐会导致总体积略大于原来水的体积，则上述方案计算出的盐水密度偏______。 【答案】(1) 1 AD (2) (3) 能 大于 (4) 大 【详解】（1）[1]根据称重法，物块浸没在水中受到的浮力，由图可知，G＝2.4N，F示＝1.4N，则 [2]物块排开水所受的重力等于桶和排开水的总重力减去空桶的重力，可由AD两个步骤测出。 （2）物块的质量 根据，则物块浸没在水中时排开水的体积 因为物块浸没，所以物块的体积，物块的密度 （3）[1]若物块没有浸没，同样可以通过称重法测浮力，可以通过使用测量排开液体的重力，所以能证明阿基米德原理。 [2]若操作过程中，物体触碰到容器底部，容器底部对物体有支持力，此时弹簧测力计示数偏小，根据称重法计算出的浮力偏大，则所测得的浮力大于排开液体的重力。 （4）[1]设烧杯底面积为S，由步骤②③可知，将一把水稻种子放入水中，种子全部沉底，则种子的总体积为 由步骤②⑤可知，将表面漂浮的种子（坏种子）全部捞出，则好种子的体积为 题目已知好种和坏种体积基本一致，则这一批种子的良种率（好种数量占种子总数量的比值）约为 [2]由步骤③④可知，加入的盐的质量为，则盐水的质量为 根据可知，忽略加盐导致的水的体积变化，则 根据可知，图G中盐水的密度为 [3]实际上水中加盐会导致总体积略大于原来水的体积，即计算V盐水时偏小，根据，m盐水不变，V盐水偏小，则计算出的盐水密度偏大。 【变式】（25-26八年级下·重庆·月考）关于物体受到的浮力及其应用，下列说法正确的是（　　） A．孔明灯在上升时，内部空气密度比外部空气密度大 B．潜水艇在浸没下潜过程中浮力不变 C．用盐水选种，良种沉底、次种漂浮时，良种所受浮力小于重力，次种所受浮力大于重力 D．实心橡皮泥在水中沉底，但捏成小船形状后可以漂浮在水面，说明浮力的大小与物体的形状有关 【答案】B 【详解】A．孔明灯上升的原理是：加热内部空气，空气受热膨胀溢出，总重力减小，内部空气密度小于外部空气密度，总重力小于浮力才上浮，故A错误； B．根据阿基米德原理 ，潜水艇浸没后下潜，排开水的体积 始终等于自身体积，因此浮力不变，故B正确； C．根据浮沉条件：沉底的良种浮力小于重力；漂浮的次种浮力等于重力，故C错误； D．橡皮泥捏成小船后，改变形状的同时，增大了排开水的体积，不能说明浮力大小与物体形状有关，本质是排开体积改变导致浮力变化，故D错误。 故选B。 题型讲练十四 轮船的原理 【例14】（25-26八年级下·福建福州·期中）电磁弹射型航母“福建舰”是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。该舰满载时，排水量约8万吨。采用电磁弹射器可以弹射更轻质量的无人机，也可以弹射满油满弹的重型舰载机。关于以上信息说法正确的是（　　） A．排水量指的是舰船满载时排开水的重力 B．“福建舰”漂浮在海面上，“福建舰”所受的浮力大于重力 C．利用电磁弹射器将舰载机弹出后，“福建舰”所受浮力变小 D．“福建舰”不能与其他船近距离并排航行，是因为流体流速越大，压强越大 【答案】C 【详解】A．排水量是舰船满载时排开水的质量，故A错误； B．根据物体的漂浮条件，漂浮在液面上的物体所受浮力等于自身重力，所以“福建舰”漂浮时浮力等于重力，故B错误； C．利用电磁弹射器将舰载机弹出后，其自身重力减小了，根据物体的漂浮条件，漂浮在液面上的物体所受浮力等于自身重力，所以“福建舰”所受浮力变小，故C正确； D．流体流速越大的位置，压强越小。两船近距离并排航行时，中间水流速度快、压强小，外侧水流速度慢、压强大，会产生向内的压力差使两船靠近，存在碰撞风险，所以“福建舰”不能与其他舰船近距离并排航行，故D错误。 故选C。 【变式】（25-26八年级下·福建厦门·期中）如图甲是我国自主设计建造的远洋矿砂散货轮，是目前世界最大型远洋运输船舶之一、该轮船满载排水量为。求： (1)该货轮满载时受到的浮力大小。 (2)当货轮满载时，以25 km/h的速度匀速直线航行，受到的阻力是自身总重力的0.01倍，求货轮受到的牵引力大小。 (3)如图乙为远洋矿砂散货轮的国际航行载重线的示意图（载重线表示船舶在允许最大载重时水面位置的水平线）。已知冬季海水的密度大于夏季海水的密度，请判断图乙中的数字1、2对应的两条线哪条是冬季载重线，并说明理由。 【答案】(1) (2) (3)2是冬季载重线。货轮最大载重时总重力不变，始终漂浮，因此浮力大小不变。根据阿基米德原理，、不变，因此液体密度越大，排开液体的体积越小，吃水深度越小。冬季海水密度大于夏季，因此冬季排开海水的体积更小，吃水深度更小，故2是冬季载重线。 【详解】（1）满载排水量 根据阿基米德原理，该货轮满载时受到的浮力 （2）货轮漂浮，自身总重力等于浮力，即 由题意得，货轮受到的阻力 货轮匀速直线航行，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，即 （3）略。 题型讲练十五 潜水艇的原理 【例15】（2026·上海崇明·一模）2010年，中国第一台自主设计和研制的载人潜水器“蛟龙号”如图所示，成功下潜至。（海水密度近似看作） (1)若“蛟龙号”下潜至3000米深，求受到海水的压强； (2)若“蛟龙号”排开海水的体积为，求受到的浮力； (3)潜在一定深度的“蛟龙号”，用高压气体排出水舱中的水，便会向上浮起。则露出水面前“蛟龙号”①受到的重力___________（选填：A．减小 B．不变 C．增大）；②受到的浮力___________（选填：A．减小 B．不变 C．增大）。 【答案】(1) (2) (3) A B 【详解】（1）由可得，“蛟龙号”受到海水的压强为 （2）根据阿基米德原理可知，“蛟龙号”受到的浮力为 （3）①“蛟龙号”用高压气体排出水舱中的水，其总质量减小；根据重力公式可知，在g不变的情况下，其受到的重力减小，故A符合题意，BC不符合题意。 故选A。 ②在露出水面前，“蛟龙号”始终是完全浸没在海水中的，排开海水的体积不变；根据阿基米德原理可知，在海水密度和排开海水的体积都不变的情况下，其受到的浮力不变，故B符合题意，AC不符合题意。 故选B。 【变式】（2025·山西·一模）如图所示的浮力控制背心，可通过充气和放气来改变背心的体积大小，从而帮助潜水员上浮或下潜。下列分析正确的是（    ） A．随着下潜深度的增加，水对潜水员的压强逐渐变小 B．下潜时，潜水员和背心受到的总浮力等于排开水的总重力 C．悬浮时，潜水员和背心受到的总浮力大于它们的总重力 D．可以通过给背心放气的方式，帮助潜水员实现上浮 【答案】B 【详解】A．向海底下潜过程中，深度增大，根据液体压强公式可知，受到海水的压强变大，故A错误； B．根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，潜水员和背心整体浸没在水中，其总浮力等于排开水的总重力，故B正确； C．悬浮时物体受力平衡，总浮力等于总重力，故C错误； D．给背心放气，背心体积变小，排开水的体积变小，浮力变小，会使潜水员更易下潜，而非上浮，故D错误。 故选B 。 题型讲练十六 气球和飞艇的原理 【例16】（25-26八年级下·四川绵阳·阶段检测）载重共1000N的气球，在竖直方向匀速运动时受到空气向上的浮力900N，则气球匀速下降时受到的空气的阻力是______N，设空气阻力和浮力大小不变，若从气球中抛掉_____kg的重物，气球能在竖直方向上匀速上升。（g取10N/kg） 【答案】 100 20 【详解】气球匀速下降时处于平衡状态，竖直方向上重力、浮力与阻力满足平衡关系，阻力大小等于重力减去浮力，所以 气球匀速上升时同样处于平衡状态，此时浮力等于气球剩余重力加上阻力，可算出剩余重力 抛掉重物的重力为原总重力减去剩余重力，即 由重力公式可得，抛掉重物的质量为 【变式】（24-25八年级下·天津河西·期末）相传三国时期，诸葛亮用很轻的竹篾扎成框架，把周围用纸糊起来，并在下端开口处放置一个小碟，点燃小碟内的松脂，就做成了“会飞的灯笼”，后人称其为“孔明灯”，如图所示。它上升的主要原因是：灯笼内的热空气密度小于空气密度，导致灯笼受到的浮力___________（选填“大于”“小于”或“等于”）灯笼的重力。若此时空气密度为1.2kg/m3，孔明灯的体积为0.02m3且保持不变，则孔明灯在空气中受到的浮力为___________。（取10N/kg） 【答案】 大于 0.24 【详解】[1]灯笼内的热空气密度小于空气密度，导致灯笼受到的浮力大于自身的重力，合力向上，所以灯笼向上运动。 [2]孔明灯排开空气的体积等于自身的体积，由阿基米德原理知，孔明灯在空气中受到的浮力为F浮=ρ空gV排=1.2kg/m3×10N/kg×0.02m3=0.24N 题型讲练十七 浮力与液面升降问题 【例17】（25-26八年级下·福建福州·期中）守护龙江生态、便利市民出行，福清东部新城建成“彩虹飘带”龙江里美景观桥。如图甲所示，吊车向龙江河底匀速投放实心圆柱形混凝土构件用于桥梁水下基础施工。该构件底面积为，投放过程中，构件上、下表面的压强传感器示数随下表面所处的深度h变化如图乙所示。已知混凝土密度为。求： (1)构件的高度。 (2)构件完全浸没在江水中时受到的浮力。 (3)当时，钢丝绳对构件的拉力。 【答案】(1)1.2m (2) (3) 【详解】（1）由图像可知，构件上表面开始受到水的压强时，下表面所处的深度为1.2m，故构件的高度 （2）方法一： 构件体积 构件完全浸没在江水中时受到的浮力 方法二：根据图像可知，构件上表面刚好浸入水中时，构件上下表面压强差 （3）当时 排开水的体积 构件受到浮力 构件的重力 因为构件匀速投放，处于平衡状态，所以 即 【变式】（24-25八年级下·重庆忠县·期末）如图所示，容器中装有重力为的水，水中有一个木块被细绳系着，此时水的深度为。已知木块的体积为，木块的密度为，求： (1)此时木块受到的浮力； (2)此时细绳对木块的拉力； (3)若将细绳剪断，最终木块静止时，水对容器底部的压强相比细绳断前变化了多少。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当木块完全浸没，排开液体体积 则受到的浮力 （2）木块受到的重力 对木块受力分析，则绳子对木块的拉力 （3）水和木块的总体积 容器的底面积 木块的密度为，由物体浮沉条件知，木块漂浮时露出水面的体积为木块体积的，故木块露出水面的体积为 水面下降的高度 水对容器底的变化的压强 题型讲练十八 浮力与压强的综合问题 【例18】（25-26八年级下·重庆·期中）小唐使用如图甲所示的“油提子”，体验了传统制麻油的过程。回家后，她设计了如图乙的模型来研究。“油提子”可以看作一个容积为、外底面积为的空杯子，“油提子”的杆可以视为轻质细杆，体积忽略不计。重力为5N的圆柱形容器中装有16cm深的水，将“油提子”开口朝上竖直缓慢浸入水中，其中细杆对“油提子”的力F随“油提子”下降距离h的关系如图丙所示。已知当时，水面跟“油提子”开口刚好齐平。下列说法不正确的是（　　） A．容器的底面积为 B．当时，细杆对“油提子”的力的大小为4N C．整个过程中，容器对桌面的压强的最大值为2500Pa D．继续缓慢竖直下移，当“油提子”刚打满水时，松开细杆，待液面稳定后，水对容器底部的压强为1700Pa 【答案】D 【分析】依据题意列方程，利用根据阿基米德原理计算油提子受到的浮力，再根据受力平衡计算细杆对油提子的力。依据“容器对桌面的压力等于容器重力、水的重力和油提子受到的最大浮力之和”计算出油提子受到的最大浮力，从而求出最大压强。由水和油提子排开水的总体积、圆柱形容器中剩余水的体积，计算水的深度，进而水对容器底部的压强。 【详解】A．当时，，浮力等于重力 排开水体积 浸入深度 水面上升高度 由得 解得，故A正确，不符合题意； B．由图可知，当时，圆柱形容器水刚好满了，此时 解得，所以圆柱形容器的高为 当，圆柱形容器中部分水溢出，可得 浮力 细杆对“油提子”的力，故B正确，不符合题意； C．水的重力 最大压力出现在时，浮力 容器对桌面总压力 压强 ，故C正确，不符合题意； D．液面稳定后油提子和里边的水漂浮，油提子里边的水排开水的体积为，油提子使水面上升 圆柱形容器中剩余水的体积为 总水深 压强 ，故D错误，符合题意。 故选 D。 【变式】（25-26八年级下·福建福州·期中）弹簧测力计下用细线挂一圆柱体，将圆柱体从装有水的圆柱形容器上方的某一高度处缓缓下降，如图甲所示，然后将其逐渐浸入水中直至触底。如图乙所示，是整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像，下列说法中错误的是（     ）（水的密度ρ水＝1×103 kg/m3） A．分析图像可知，圆柱体的重力是12N B．圆柱体刚浸没时下表面受到水的压力是8N C．圆柱体刚浸没时下表面受到水的压强700Pa D．圆柱体受到的最大浮力是8N 【答案】C 【详解】A．由图像可知，当时，弹簧测力计示数为，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知 故A正确； B．由图像可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的浮力 根据浮力产生的原因 因为刚浸没，所以 圆柱体刚浸没时下表面受到水的压力是8N。 故B正确； C．由图像可知，圆柱体在刚浸没时，下表面所处的深度为 因此受到的液体压强 故C错误； D．由图像可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的最大浮力 故D正确。 故选C。 题型讲练十九 与浮力相关的设计实验 【例19】（25-26八年级下·福建福州·开学考试）“曹冲称象”是家喻户晓的故事。某科创小组仿效曹冲，展开项目化实践活动---制作一台“浮力秤”。 【项目实施】 （一）设计“浮力秤” (1)绘制设计图。 ①浮力秤的制作原理：物体漂浮在液面上时，浮力______重力。（填“大于”“小于”“等于”） ②设计浮力秤的装置图，如图甲所示。 (2)制作“浮力秤”。 小组同学按照设计图进行组装：选择轻质的圆柱形小筒，上端放一个轻质的小秤盘。如图甲所示，将小筒放在水中，就制成了一个“浮力秤”。小明发现将组装好的小筒和秤盘放入水中时很难在竖直方向上静止，故在小筒底部均匀地放上细沙，他这样做的原理是______； (3)标记刻度。 ①将组装好的小筒和空秤盘，放入水中，并使它漂浮在水面上用记号笔在小筒外侧水面的位置画上一个刻度a，标记为______g。 ②在秤盘中只放入一个10g的砝码，用记号笔在小筒外侧水面位置画上刻度b，标记为10g； ③在秤盘中只放入一个20g的砝码，用记号笔在小筒外侧水面位置画上刻度c，标记为20g； ④做好标记的小筒外侧，如图乙所示，a、c位置正确的是：______（填“A”或“B”） ⑤给浮力秤完善刻度线与数值后发现，该秤的刻度是______（选填“均匀”或“不均匀”）的；请简述判断依据______。 【答案】(1)等于 (2)降低重心，使小筒更稳定 (3) 0 A 均匀 根据阿基米德原理，浮力等于排开水的重力，排开水的体积与所测质量成正比，故刻度均匀 【详解】（1）当物体静止漂浮在液体上时，处于平衡状态，又因为在竖直方向上，受只到竖直向下的重力和竖直向上的浮力作用，所以浮力等于重力 （2）组装好的小筒和秤盘放入水中时很难在竖直方向上静止，是因为重心比较高，不稳定，故在小筒底部均匀地放上细沙，从而降低重心使其稳定的在竖直方向上静止。 （3）[1] 将组装好的小筒和空秤盘，放入水中，并使它漂浮在水面上、用记号笔在小筒外侧水面的位置画上一个刻度a此时秤盘上还没有放物体，应记为0g。 [2][3][4]因为浮力秤一直漂浮在液体上，故始终有，又由阿基米德原理有 使用的是圆柱形小桶，因此，带入整理得，其中液体密度，小桶外底面积，空桶和空盘的质量都不变，所以物体质量与小桶浸入液体深度成正比。故c在a的上方，图乙中A是正确的，且其刻度是均匀的。 【变式】（24-25八年级下·陕西·期末）小明和小华端午节假期游玩时捡到了一些鹅卵石，他们想知道这些鹅卵石的密度，便各自选取了一块鹅卵石，分别进行了如下实验: （1）小明利用天平和量筒等实验器材进行了实验 ①他把天平放在水平桌面上，发现指针偏向分度盘中线的右侧，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）旋动，使天平横梁平衡； ②小明将鹅卵石放在天平左盘中，横梁恢复平衡时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则鹅卵石的质量为______g； ③用细线拴好鹅卵石，把它放入盛有30mL水的量筒中，水面到达的位置如图乙所示，则鹅卵石的密度为______kg/m3；若将鹅卵放入量中时不小心溅了些水出来，这样使得鹅卵石的测量值相比真实值______（选填“偏大”“偏小”“不变”）。 （2）小华利用形状规则且透明的水槽、细线、刻度尺、一个边长为10cm不吸水的正方体物块和足量的水等器材同样测出了鹅卵石的密度，其测量方法如下： A、如图丙所示，小华将物块放入水平桌面上的水槽中静止时用刻度尺测出物块露出水面的高度为6cm； B、如图丁所示，将鹅卵石放在物块上，静止时用刻度尺测出物块露出水面的高度为2.4cm； C、如图戊所示，用细线将鹅卵石系在物块下方，然后放入水中，静止时用刻度尺测出物块露出水面的高度为3.6cm； ①鹅卵石的质量m=______g； ②鹅卵石的体积V=______cm3； ③鹅卵石的密度ρ=______kg/m3。 【答案】 左 27.4 2.74×103 偏大 360 120 3×103 【详解】（1）①[1]把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线的右侧，应将平衡螺母向左调节，使天平横梁平衡。 ②[2]天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量和游码质量的和，即 ③[3]鹅卵石的体积为 鹅卵石的密度为 [4]将鹅卵石放入量筒中时不小心溅了些水出来，导致后来放入鹅卵石后的体积读数偏小，则所测鹅卵石的体积偏小，根据密度公式可知，计算出来的鹅卵石密度偏大。 （2）①[5]如图丙，木块漂浮在水面上，则 ① 如图丁，鹅卵石放在木块上，木块还是漂浮在水面上 ② ②-①得鹅卵石得重力 鹅卵石的质量 ②[6]如图戊，鹅卵石吊在木块下端，鹅卵石和木块漂浮在水面上 ③ 由②③得 所以，鹅卵石的体积 ③[7]鹅卵石的密度 第三部分 拓展拔高 实战攻坚 1．（25-26八年级下·重庆·期中）如图所示，生活物理科创小组制作了一个潜水器模型，模型包括主体和压载铁两部分。主体为底面积、高20cm的长方体，内部有一个可装水的水箱，未装水时质量1.2kg。两块相同的压载铁贴在主体底部，每块体积，密度。该模型可以通过吸水排水，或者抛掉压载铁来实现上浮或下潜。现对这个模型进行测试：先在足够高的圆柱形容器中装入深度1m的水（容器底面积），然后将模型的水箱装满水，放入水中，模型沉底。之后，先抛掉一块压载铁，模型恰好悬浮；再抛掉剩余一块压载铁，同时将水箱中的水全部排出，模型上浮至漂浮状态。整个过程中模型底部始终保持水平。下列说法正确的是（   ） A．下沉过程中，压载铁给主体部分施加了16N的拉力 B．沉底时，潜水器受到的浮力为20N C．最终漂浮时水对容器底的压强约为 D．悬浮时，潜水器的总重力为20N 【答案】C 【分析】根据阿基米德原理求出潜水器悬浮和沉底时的浮力。根据压载铁的密度和体积求出其质量和重力，再根据其状态判断拉力的大小。漂浮时，利用水箱内水的体积、两块压载铁的体积以及排开水的体积求出水面上升的高度，再求出最终漂浮时水对容器底的压强。 【详解】D．主体的体积为 抛掉一块压载铁后，模型恰好悬浮，总排开体积 总浮力 悬浮时总重力等于浮力，即 ，故D错误； A．每块压载铁的质量为 每块压载铁的重力为 两块压载铁的总重力为 下沉过程中，潜水器向下加速运动，，所以 ，根据相互作用力的关系知，压载铁对主体的拉力小于16N，故A错误； B．沉底时模型带两块压载铁，总排开体积 浮力 ，故B错误； C．主体装满水时，总重力为 沉底时，主体受到的浮力为 未装水时主体的重力为 水箱中水的重力为 水箱中水的质量为 水箱中水的体积为 漂浮时，模型受到的浮力为 排开水的体积为 相比未放入模型时，水面上升的高度为 最终水的深度为 最终漂浮时水对容器底的压强为 ，故C正确。 故选C。 2．（25-26八年级下·重庆·期中）如图所示，小明有一个足够高的圆柱形玻璃鱼缸，质量0.5kg，底面积，内装水深6cm。他将一块底面积、高15cm、密度的实心造景石用无毒胶水粘在缸底（紧密贴合，水无法渗入石头下方，胶水的质量和体积忽略不计，）。下列说法正确的是（   ） A．造景石粘牢后，鱼缸对桌面的压强为1600Pa B．造景石粘牢后，鱼缸底部受到水的压强为1100Pa C．造景石粘牢后，鱼缸底受到造景石的压强为3000Pa D．若胶水失效，水渗入石头下方，则石头将漂浮在水面上 【答案】C 【详解】鱼缸质量，水的体积 根据密度公式计算得到水的质量 实心造景石的体积 实心造景石的质量 A．造景石粘牢后，鱼缸对桌面的压力等于水、鱼缸、造景石的总重力，即 鱼缸底面积换算为 鱼缸对桌面的压强，故A错误； B．放入造景石前，鱼缸内水的体积为，由于造景石紧密贴合缸底排开了部分内部空间，水只能分布在鱼缸底面积与造景石底面积之差的剩余有效底面积上，水上升后的深度 该数值小于造景石自身15cm的高度，说明石头未被完全淹没，根据液体压强公式可得鱼缸底部受到水的压强 故B错误； C．造景石紧密贴合缸底且无水渗入，意味着其底部不受水的向上浮力，鱼缸底受到造景石的压力等于造景石的重力 受力面积等于造景石的底面积 鱼缸底受到造景石的压强，故C正确； D．实心造景石的密度大于水的密度，因此即使胶水失效、水渗入下方使其受到浮力作用，由于自身重力大于完全浸没时的浮力，石头依然会沉在缸底而不会漂浮，故D错误。 故选C。 3．（25-26八年级下·重庆·期中）如图所示，容器中加入了适量水。塑料球和木球用细绳相连放入水中时，木球露出水面的体积为它自身体积的三分之一。当把细绳剪断后，塑料球沉底，木球露出水面的体积是它自身体积的二分之一。已知木球的体积为，塑料球和木球的体积之比是，则下列说法正确的是（   ） A．细绳剪断前，塑料球受到的浮力与拉力相等 B．塑料球的密度为 C．细绳剪断后，容器对桌面的压强增大 D．细绳剪断后，水对容器底部的压强不变 【答案】A 【详解】A．因为木球的体积为，所以由可得塑料球的体积为；细绳剪断前，木球排开水的体积为，塑料球完全浸没的体积为。将两球视为整体，漂浮时总浮力等于总重力，即 细绳剪断后，木球排开水的体积为，此时木球处于漂浮状态，即木球受到的重力为 因此塑料球受到的重力为 塑料球受向下的重力、向上的浮力和向上的拉力，满足，因为塑料球受到的浮力为 所以塑料球受到的拉力为 即，故A正确； B．因为塑料球的质量为 体积为，所以塑料球的密度为 故B错误； C．因为容器对桌面的压力为，而总重力不变，所以压力不变；又因为容器底面积不变，所以容器对桌面的压强不变，故C错误； D．细绳剪断后，塑料球沉底，木球露出水面的体积变大，即排开水的积体变小，故总排开水的体积减小，所以水面高度会降低，因此水对容器底部的压强减小，故D错误。 故选A。 4．（25-26八年级下·重庆·期中）如图甲所示，轻质薄壁容器a、b静置于水平桌面上，b容器底面积为，两容器底部用细管相连（忽略细管的体积），边长为10cm，密度为的正方体A用长为5cm的细绳固定在容器底。初始时刻容器内装有一定量的水，物体A浸没，现打开阀门K使容器a里的水从底部放出直至水面稳定，全过程中a容器底部所受水的压力与放水体积的关系如图乙所示。不计轻绳质量和体积，不考虑容器壁沾水，求初始时刻细绳所受的拉力为________N；水面稳定后，在b容器内再放入一个底面积为，高为11.5cm的实心铁块时，此时水对容器底的压强为________Pa。 【答案】 4 1300 【分析】因为要求初始时刻细绳所受的拉力，所以先根据阿基米德原理计算物体A受到的浮力，再根据重力公式计算物体A的重力，最后利用受力平衡，拉力等于浮力减重力来求解；因为要分析图乙的放水过程，所以先确定两个阶段的放水体积对应的水面变化：第一阶段是水面下降到物体A刚好漂浮，第二阶段是水面继续下降到稳定。根据容器a底部压力变化结合底面积，可推导对应阶段的水面高度变化，进而得到相关容器内水的体积等关键量；因为要求放入铁块后水对容器底的压强，所以先计算水面稳定后容器内水的总体积，再分析放入铁块后，铁块排开水的体积，结合容器底面积的变化，计算新的水面高度，最后利用液体压强公式求解。 【详解】初始时刻时物体A浸没在水中，对物体进行受力分析可知，物体受到竖直向下重力，沿绳向下拉力，竖直向上的浮力，且保持静止，故，已知物体密度，体积，则物体的质量 物体A的重力为 由于物体完全浸没，故 由阿基米德原理可得物体所受浮力 故 打开阀门后，结合图乙分析：放水量为时，物体仍完全浸没，液体下降的有效面积为容器底面积，液体深度随放水量缓慢下降，故容器底压力也缓慢下降；当放水量为时，物体漂浮，此时随着液面下降，减小故物体所受浮力减小，直至等于重力，此过程中，液体下降有效面积为a容器底面积与物体A底面积之差，即，由于有效面积减小，故液体深度下降幅度变大，故压力也下降幅度变大；当放水量大于时，物体漂浮在水面上，且绳子拉力为0，即，液体下降的有效面积仍为容器底面积，故底部受到压力随放水量缓慢下降； 求容器a底面积：液面下降至物体浮力刚好等于重力时，此时，由阿基米德原理可得 物体浸在液体中的深度为 物体露出水面的深度为 即放水量从至时液面下降深度为，故有效面积 a容器的底面积 求水的体积：由以上分析可知，当放水量为时，物体A上表面恰好与液面相平，故放水前物体上表面到液面的距离为 则放水前容器a内水的深度为 则水的体积 打开阀门K，在b容器放入铁块，最终物体A漂浮，铁块沉底，两容器液面相平；假设液面与实心铁块刚好相平，液体深度为，绳子处于伸直状态，液体体积为 代入数值求得，小于原有水的体积，故水要没过铁块，铁块上方水的体积为 深度为 故当阀门打开液体静止时，铁块上方水的深度为，则容器内水的总深度 故水对容器底的压强 5．（25-26八年级下·重庆·期中）如图所示，足够高的轻质柱形容器底面积为，放在水平桌面上，容器内放有一密度为、边长为10cm的正方体木块A，将一物块B放在A的正上方，用一条质量可忽略不计的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器中心，现缓慢向容器中加水，当加入2.8kg的水后停止加水，此时木块A有五分之一的体积露出水面，细绳受到的拉力为1N，容器中水的深度为；再将物块B取下并缓慢放入水中直到浸没时，细绳刚好断掉，液面稳定后容器中水的深度为，已知细绳能承受的最大拉力为5N。则细绳的长度为___________cm，___________。 【答案】 10 12∶11 【分析】先计算加入水的体积，再结合木块浸入水中的体积，根据容器底面积，可推导出此时水的深度与细绳长度、木块边长的关系，进而求出细绳长度。 分析取下B后细绳刚好断掉时木块A的受力情况，因为此时细绳拉力达到最大值，所以根据受力平衡求出木块A浸入水中的体积，进而得到此时木块浸入的深度；再结合容器底面积、水的体积、木块浸入体积，分别求出h1和h2，再计算二者的比值。 【详解】当加入2.8kg的水后停止加水，此时木块A有五分之一的体积露出水面，加入水的体积 木块A浸在水中的深度为 木块A浸在水中的体积为 容器中水的深度 绳子的长度为 正方体木块A的重力为 细绳刚好断掉时，此时正方体木块A受到的浮力为 此时正方体木块A排开液体的体积为 木块A浸入水中的深度为 此时容器中水的深度为 可得B物体的体积为 当细绳刚好断掉，液面稳定后正方体木块A漂浮在水面上，受到的浮力与其重力相等，浮力为 此时正方体木块A排开液体的体积为 容器内水和B及A排水的总体积为 液面稳定后容器中水的深度为 则 6．（25-26八年级下·重庆·期中）底面积为的足够高的圆柱形容器中装有适量的液体，用细线悬挂物体A，物体A的密度为，当它有一半体积浸入液体中时，电子秤的示数为750g，如图甲所示。当把细线剪断，物体A浸没且沉底时，电子秤的示数为950g，如图乙所示，前、后两次容器内液面上升了2cm。则图甲中细绳的拉力为______N，液体的密度为__________。 【答案】 2 3 【分析】先根据前后两次液面变化，先求出物体A一半的体积，进而得到物体A的总体积，再求出物体A的质量和重力；对甲、乙两种情况分别进行受力分析，结合电子秤示数的变化，利用浮力公式和力的平衡关系，建立关于液体密度和细绳拉力的方程，进而求解。 【详解】物体A一半体积浸入到完全浸没，液面上升，容器底面积，增加的排开体积等于A一半的体积 ，即 解得，则A的质量 A的重力 甲中电子秤压力 其中 乙中电子秤压力 其中 两式作差得，甲中A处于平衡状态，，因此 由，得 甲中 则液体的密度为 7．（24-25八年级下·广东汕头·期中）如图，一个烧杯静止在粗糙的斜面上，烧杯内有一小球悬浮于水中，请画出小球所受力和烧杯对斜面压力的力的示意图。 【答案】 【详解】小球悬浮于水中，处于平衡状态，受到重力和浮力大小相等，作用点在几何中心上，重力的方向竖直向下，浮力的方向竖直向上；烧杯对斜面的压力作用在斜面的表面上，方向垂直于斜面向下，如下图所示： 8．（25-26八年级下·江苏盐城·期中）如图所示，底面积为的圆柱形容器置于水平桌面上，柱形实心物体被细线拉住静止在水中，该物体下表面受到的压力为22N，上表面受到的压力为12N；剪断细线，物体静止后，液体对容器底部的压强比剪断细线前减少了200Pa。求： (1)该物体的体积； (2)剪断细线物体静止后，该物体浮力的减少量； (3)该物体的密度。 【答案】(1) (2)2N (3) 【详解】（1）根据浮力产生的原因，浮力为 物体浸没时，物体体积等于排开水的体积，可得物体的体积为 （2）容器底面积 压强减少量为200Pa，液体对容器底的压力减少量等于浮力的减少量，因此 （3）剪断细线后物体漂浮，此时物体受到的浮力为 物体漂浮时重力等于浮力，因此物体受到的浮力为 物体质量为 物体密度为 9．（25-26八年级下·重庆·月考）如图所示，A、B两个薄壁圆柱形容器下半部用细管（体积不计）水平连通后放在水平地面上，将一个底面积为100cm2的长方体冰块C放入A容器中，在冰块的上方放一个边长为10cm的正方体木块D，木块重力为6N。将水经A容器缓慢地注入整个装置，直到冰块刚好浸没，停止注水，如图甲所示。整个过程，水对A容器底部的压强p与注入的水的质量m的关系如图乙所示（注水过程中冰未熔化）。已知冰的密度为，求： (1)当加水1kg时，A容器中水的深度； (2)冰块刚浸没时，冰块对容器底部的压强（冰未熔化）； (3)经过一段时间，冰块完全熔化后，水对容器底部的压强。 【答案】(1)0.05m (2)400Pa (3)2080Pa 【分析】根据液体压强公式和受力分析，结合图像数据，先求对应水深、容器底面积，再分析冰块重力、浮力，最后计算冰熔化后水的总体积与压强。 【详解】（1）由图乙可知，加水1kg时，水对A底部压强，A容器中水的深度 （2）冰块刚浸没时，由图乙得压强，此时水的深度即冰块高度 冰块底面积 冰的重力 冰块受到的浮力 冰块对容器底部的压力 冰块对底部的压强 （3）0~1kg加水过程，水只在A中，体积 由得 加水过程，压强不变深度不变，水流入B，增加水的体积 得 总横截面积 冰熔化后质量不变，冰的质量，熔化后水的体积 注入水总质量8kg，总水体积 木块密度小于水，漂浮，，木块排开水体积 最终水面深度 水对容器底部压强 10．（25-26八年级下·广西南宁·开学考试）“制作简易密度计”的跨学科实践活动中，同学们需要用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铜丝、石蜡等材料制作一个简易密度计，称得其总质量为10g。 (1)制作时，先将吸管两端剪平，在其下端塞入适量细铜丝并用石蜡把端口密封，目的是降低________，将制作完成的密度计放入液体中，使其处于竖直________状态（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”），该密度计稳定在液体中时受到的浮力为________N。 (2)将自制密度计分别放入水中和密度分别为、的食盐水中，待密度计稳定后用记号笔分别在液面齐平处标出刻度A、B、C（如图甲），刻度C处应标示的密度值为________。 在标记刻度过程中，发现相邻两刻度线之间的距离较小，为提高测量精度，在保证密度计总质量不变的前提下，请你提出一条合理的改进措施：_________。 (3)将制作好的简易密度计置于水中（如图乙），量出水面至封口端的距离为H，此时密度计受到的浮力为；再将同一密度计置于盐水中（如图丙），量出盐水液面至封口端的距离为h，此时密度计受到的浮力为，则_________（选填“<”“=”或“>”），忽略细铜丝的体积，盐水的密度_________（用、H、h表示）。 【答案】(1) 重心 漂浮 0.1 (2) 1.2 使用更细的吸管 (3) = 【详解】（1）[1][2]制作时在吸管下端塞入细铜丝并用石蜡封口，目的是降低重心，使密度计能竖直漂浮。 [3]漂浮状态下，浮力等于重力，故该密度计稳定在液体中时受到的浮力 （2）[1]密度计漂浮在液面上，受到的浮力等于重力，则有 故浮力一定时，密度计在液体浸入的深度与所在液体的密度成反比。因此，刻度C处应标示的密度值为。 [2]为提高测量精度，增大相邻刻度线间距，在保证总质量不变的前提下，可减小吸管的横截面积（使用更细的吸管），这样在排开液体体积变化相同时，浸入深度变化更明显。 （3）[1]同一密度计测量液体时，漂浮状态下，受到的浮力都等于重力，因此 [2]密度计在水、盐水中受到的浮力相等，即 整理可得，盐水的密度 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版新教材物理八年级下册期末复习精讲精练讲义【题型讲练】 第十章 浮力【期末复习讲义】-培优版 『导图+知识梳理+19个题型讲练+真题实战练 共48题』（原卷版） 归纳 题型汇总 一览无余 题型序列 题型名称 题型一 辨析物体是否受到浮力的作用 题型二 浮力的方向及产生原因 题型三 称重法测浮力的大小 题型四 探究浮力大小与液体密度的关系 题型五 探究阿基米德原理实验装置和操作步骤 题型六 利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量 题型七 二次称重法测量密度 题型八 浮力与深度的图像关系 题型九 物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系 题型十 根据物体的浮沉状态判断密度大小 题型十一 物体在不同液体中的浮沉比较浮力和密度的大小 题型十二 密度计原理及应用 题型十三 盐水选种的原理 题型十四 轮船的原理 题型十五 潜水艇的原理 题型十六 气球和飞艇的原理 题型十七 浮力与液面升降问题 题型十八 浮力与压强的综合问题 题型十九 与浮力相关的设计实验 第一部分 框架速览 体系搭建 第二部分 知识梳理 核心归纳 知识点一 浮力产生的原因 1.浮力产生的原因： （1）浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力； （2）浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力即F浮= F向上-F向下； （3）浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。 重点： （1）对"浸在"的理解 “浸在”包括“部分浸入”和“全部浸入（即浸没）”两种情况。也就是说，不管是在液体表面漂浮的物体，还是在液体内部悬浮或者沉底的物体，都受到浮力的作用。 （2）称重法测浮力原理 如图所示，对浸在液体中的物体受力分析：物体受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮、弹簧测力计对它竖直向上的拉力F，在这三个力的作用下，物体处于静止状态，因此有G=F浮+F，变形得F浮=G-F。 两种特殊情况下的浮力 （1）物体漂浮时的浮力（图甲）：物体漂浮时，上表面不受液体压力，因此F浮= F向上。 （2）不受浮力的情况（图乙）：浸在液体中的物体不一定都受到浮力的作用，当物体的下表面与容器底部（或河床等）紧密贴合时，液体对它没有向上的压力，即F向上 = 0N，这时物体不受浮力的作用，如插入河床中的木桩、桥墩等。 知识点二 探究浮力的大小跟哪些因素有关 考点分析： （1）比较图中丙和丁，说明浮力的大小与物体浸没的深度无关。 （2）比较图中丁和戊，说明浮力的大小与液体密度有关，物体浸在液体中的体积相同时，液体密度越大，物体所受的浮力越大。 （3）比较图中的乙和丙，说明浮力的大小与物体浸在液体中的体积有关，液体密度相同时，物体浸在液体中的体积越大，物体所受的浮力就越大。实验方法：控制变量法。 （4）在探究过程中，要沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器的底部和侧壁接触。 （5）浮力的大小计算F浮=G-F。实验时若先将物体放入水中测拉力，再测量物体的重力，则会使浮力测量偏大。 （6）物体的密度计算：由，可得。 （7）盐水的密度计算：由，可得。 知识点三 阿基米德原理的应用 1.阿基米德原理的应用： （1） 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力； （2）公式表示：F浮=G排=m排g =ρ液gV排； （3）适用条件：液体（或气体）。 重点： 对阿基米德原理的理解 （1）物体“浸在液体中”包括“全部浸入（即浸没）”和“部分浸入”两种情况。不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。 （2）浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。 ①浸没时：V排=V浸=V物，此时物体受到的浮力等于排开液体的重力，即F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物。 ②部分浸入时：V排=V浸＜V物，F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸＜ρ液gV物。 ③另一种特殊情况（如图所示）：橡皮泥做成圆球型沉底，此时V排=V球=V泥，F浮＜G泥；而做成船型可以漂浮在水面上，此时V排＞V船=V泥，F浮=G船=G泥，说明空心物体的V排应该包含浸没部分的体积加上浸没部分所围的空心部分体积。 （3）同一物体浸没在不同的液体中时，由于液体的密度不同，物体受到的浮力也不同。根据公式F浮=ρ液gV排，浸没时，V排=V物，当ρ液不同时，浮力也随之变化。 （4）阿基米德原理同样适用于气体。 （5）由F浮=G排=m排g=ρ液gV排可以看出，浮力的大小只和ρ液、V排有关，与物体的形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。 重点： 船体的排水量 （1）排水量是指排开水的质量，是用来表示船舶尺度大小的重要指标，是船舶按设计要求装满货物（满载）时排开水的质量。排水量通常用吨位来表示，所谓排水量吨位，是指船舶在水中所排开水的吨数。 （2）已知船舶的排水量，则可以利用阿基米德原理计算船舶满载时所受到的浮力：F浮=G排=m排g。 知识点四 实验验证阿基米德原理 考点分析： （1）倒入溢水杯中的水，水面必须与溢水口恰好相平，若溢水杯中水未装满，会导致测出的小石块排开的水的重力偏小。 （2）为寻求普遍规律，本实验应换用不同的小石块或液体多次进行实验。 （3）本实验为避免因沾水而使测得的小石块重、空桶重偏大，应先测小石块重、空桶重，测量顺序不能颠倒。 （4）石块未完全浸没对实验结果没有影响，溢水杯如果未装满对实验结果有影响。 （5）实验改进：如图乙所示，将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度，当逐渐调高升降台时，随着重物浸入水中的体积变大，比较弹簧测力计A的示数变化量ΔFA和弹簧测力计B的示数变化量ΔFB，它们的大小关系是ΔFB＝ΔFA，从而证明了F浮＝G排。 （6）得出结论：小石块受到的浮力等于它排开水的重力。 知识点五 物体的浮沉条件及应用 1.物体的浮沉条件及其应用： 前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 重点： 物体的浮沉情况归纳
 状态 浮沉条件 特点 浮力和物体重力比较 物体密度和液体密度比较 上浮 F浮＞G ρ液＞ρ物 处于非平衡状态，分析运动状态变化的过程 下沉 F浮＜G ρ液＜ρ物 悬浮 F浮=G ρ液=ρ物 处于平衡状态，根据平衡条件进行分析 漂浮 F浮=G ρ液＞ρ物 沉底 F浮＜G （F浮+F支=G） ρ液＜ρ物 重点： 漂浮问题的几个规律： （1）物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力； （2）同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同； （3）同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小； （4）漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几； （5）将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。 2.浮力的利用： （1）调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上，如轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上； （2）潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的； （3）气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），通过改变排开空气的体积（也是自身的体积）即可实现升降； （4）密度计是利用物体漂浮时浮力等于重力的原理制成的（F浮=G）。 第二部分 精讲变式 融会贯通 题型讲练一 辨析物体是否受到浮力的作用 【例1】（2025·湖北武汉·三模）如图是探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验情景。图乙中质量为100g、底面积为的薄壁平底圆柱形容器内盛有500g的水，图丙在图乙水中加入了50g 食盐并充 分搅拌溶解、不计溶解后容器内水的体积变化。甲、乙中，弹簧测力计的示数分别为 3.0N 和2 .0N。下列说法中正确的是（    ） A．甲、乙、丙三图探究的是浮力的大小与物体浸在液体 中的体积的关系 B．图乙中容器对水平桌面的压强为1.4×107Pa C．图乙中，剪断细线，金属圆柱体沉底后，容器对桌面 的压力会增大2N D．图丙中盐水的密度是1.13g/cm3 【变式】（24-25八年级下·河北保定·期末）（多选）如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯，甲杯中装满水，乙杯中装满酒精。将两个完全相同的小球分别放入溢水杯中，甲杯溢出0.9N的水，乙杯溢出0.8N的酒精。下列说法正确的是（酒精的密度为0.8×103kg/m3，g取10N/kg）（　　） A．小球在甲杯中受浮力，在乙杯中不受浮力 B．小球的密度为0.9×103kg/m3 C．小球的体积是100cm3 D．液体对甲杯底的压强大于液体对乙杯底的强 题型讲练二 浮力的方向及产生原因 【例2】（24-25八年级下·福建厦门·月考）装有水的烧杯静止放在水平桌面上，在力的作用下使得底面积为的正方体物块M静止，如图所示，水对物块M底部的压强为600Pa，此时物块M受到的浮力为______N；物块重为______。 【变式】（24-25八年级下·上海黄浦·期中）如图（a）所示，将实心长方体甲竖直浸没在水中，上、下表面受到水的压力分别为F0、3F0，则甲所受浮力为__________牛。如图（b）所示，将甲平放水平地面上，对地面的压强为p，现将其顺时针翻转90°，甲和地面的接触面积由3S变为S。则甲对水平面的压力为__________，甲对地面的压强变化量为_________。 题型讲练三 称重法测浮力的大小 【例3】（24-25八年级下·福建福州·期中）小智利用如图所示的装置探究“影响浮力大小的因素”。 (1)图b中物体受到的浮力为________N； (2)对比________三图，可以探究浮力的大小与物体浸没在液体中的深度是否有关； (3)对比a、b、e三图，得出“浮力的大小与液体的密度有关”的结论，这一分析是__________（选填“正确”或“错误”）的，理由是_________； (4)实验前，小智未对弹簧测力计进行较零，其所测得浮力________（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）； (5)如图f，小智将装满水的溢水杯放在升降台C上，当逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数减小，弹簧测力计B的示数增大，且弹簧测力计A、B的示数变化量________，从而证明了阿基米德原理；实验中________（选填“可以”或“不可以”）用乒乓球来充当重物进行实验； (6)小智继续设计了如图g所示的装置测量液体的密度：一容器底部固定一个拉力传感器，传感器与一小瓶用一细线连接，小瓶轻且薄，往容器中如适量水，让小瓶浸没于水中。当小瓶中装满酒精时，拉力传感器的示数为F1；当小瓶中装满某种液体时，拉力传感器的示数为F2，若水的密度为ρ1，酒精密度为ρ2，则该液体的密度ρ=________（请用F1、F2和以及ρ1、ρ2来表示）。 【变式】（24-25八年级下·广东江门·期中）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，实验操作如下，实验过程中弹簧测力计的示数如图所示。（图中所用容器底面积是，均为相同的平底薄壁圆柱形容器，物块不吸水和另一种液体） (1)测量前，需沿______方向将弹簧测力计调零； (2)实验中，物块浸没在水中受到的浮力是______N；可求出物块的体积是______。 (3)如果对比B、E两次实验，得出“浮力的大小与液体密度有关”的结论，那么这种做法______（选填“正确”或“不正确”），理由是______。 (4)由______两次实验可得出结论：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关； (5)完成E实验操作后，用弹簧测力计将物块向上拉出液面一小部分，弹簧测力计示数变为2.8N，此操作会使容器中的液面下降______cm。 题型讲练四 探究浮力大小与液体密度的关系 【例4】（24-25八年级下·河北石家庄·期中）为探究“浮力的大小跟哪些因素有关”，小红将薄壁烧杯放在桌面上，做了下图实验。 (1)分析______三次数据，可知：浸在液体中的物体受到浮力的大小与液体的密度有关。 (2)分析A、B、C三次数据：物体在液体中受到浮力的大小与______有关。 (3)根据图中的数据计算：物体在水中浸没时，受到的浮力为______N，物体的密度为______，E图中液体的密度为______。 (4)若烧杯的底面积为，在D图中，剪断挂钩与物体之间的细绳，物体沉底，与A图相比。烧杯对桌面增加的压强与水对杯底增加的压强之比为______。 【变式】（24-25八年级下·广东中山·期中）图示，小明进行“探究浮力的大小跟哪些因素有关”实验，提出了以下猜想： 猜想a：浮力大小与物体浸入液体的深度有关； 猜想b：浮力大小与物体浸入液体的体积有关； 猜想c：浮力大小与液体的密度有关。 (1)只由A、B、C三次实验___________（选填“能”或“不能”）完成对猜想a的探究，再结合D实验，可以论证猜想a是___________（选填“正确”或“错误”）的。可以初步得出结论：当液体密度一定时，物体浸入液体的___________越大，受到的浮力越大； (2)如图所示B步骤中圆柱体受到水的浮力为___________N； (3)由图A、C可知物体在水中的下表面的压力为___________N； (4)比较B、E两次实验，不能得出浮力的大小与液体密度的关系，原因是___________； (5)如图F所示，用弹簧测力计拉着一个圆锥体，使其缓慢下降进入水中，直到快接触到杯底；下列能大致反应圆锥体所受浮力浮与其底部进入水中的深度h深关系的图像的是___________。 A． B． C． D． 题型讲练五 探究阿基米德原理实验装置和操作步骤 【例5】（25-26八年级下·陕西西安·期末）如图-1所示，是实验小组同学“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验装置。 猜想1：与物体浸在液体中的深度有关 猜想2：与物体浸在液体中的体积有关 猜想3：与液体的密度有关 (1)如图-1，步骤B物体受到的浮力是______N；根据步骤A、B、C的测量结果，小明认为猜想1是正确的，小华却认为不一定正确，理由是______；为了验证猜想1，小华利用上述器材设计了步骤D，请在图D中画出他实验时长方体物块的位置______； (2)比较图-1中实验步骤A、B、C，可知猜想______是正确的； (3)比较图-1中实验步骤A、C、E，可知在物体浸在液体中体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越______； (4)实验中小组同学发现，浸在液体中的物体排开液体的重力越大，受到的浮力也越大，为了验证这一发现，小组同学设计了如图-2所示实验装置进行探究。 ①将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台时，小明发现随着重物浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变化量与弹簧测力计乙的示数变化量始终相等，则可以得出______（选填“”“”或“”）； ②爱思考的小华又提出了一个新的问题，水产生的浮力能否比自身重力大？于是他取了两个相同的一次性塑料杯（），如图-3，甲杯中装入50g水，乙杯中装入100g水，然后将乙杯放入甲杯中，发现甲杯中水没有溢出，用手轻轻向下按，甲杯中才有水溢出，说明水产生的浮力______（选填“能”或“不能”）比自身重力大。 【变式】（24-25八年级下·江苏泰州·月考）小明设计了一个实验来验证“阿基米德原理”。如图，研究对象是一个密度大于水的合金块，实验步骤顺序如图甲所示，实验时使用弹簧测力计测量力的大小，弹簧测力计在四个步骤中的读数分别表示为G物、F1、F2、G空桶： (1)按图甲中的顺序测出排出水的重力将_________（选填“偏大”、“偏小”或“正常”）； (2)重新调整甲中实验顺序，当实验中的测量结果满足：__________________时（用图中测力计读数表示），则该实验说明物体浸没水中时阿基米德原理成立； (3)图甲中按正确顺序操作，以下不会影响验证结果的是_________；（多选题） A．进行步骤②前溢水杯内未盛满水 B．图②中合金块未浸没水中 C．图②中合金块浸没水中的深度过深（不触底） D．测量前弹簧测力计没有调零 (4)该实验中小明用了图乙的测力计，实验前有A、B两合金块（A：体积16cm3、密度10g/cm3 ；B：体积为50cm3、密度为3g/cm3）可用来选择完成实验，他应选_________金属块来完成实验。 题型讲练六 利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量 【例6】（25-26八年级下·重庆·月考）物理实验小组选用了实验器材：弹簧测力计、小吊桶、小石块、溢水杯、细线、小烧杯、铁架台、水，探究阿基米德原理，他们操作过程如图中a、b、c、d所示。 (1)如图a石块的重力为___________N，如图c所示将石块逐渐放入装满水的溢水杯中，石块浸没前弹簧测力计的示数___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。石块浸没后继续下移，不碰杯底，此过程中浮力___________（选填“变大”“变小”或“不变”）； (2)当小石块浸没在溢水杯中，溢出的水全部流入小烧杯，弹簧测力计的示数如图c所示，把小烧杯中的水全部倒入小吊桶中，此时弹簧测力计的示数如图d所示，则排开的水的重力G排为___________N；并计算出小石块的密度为___________kg/m3； (3)小融在完成d步骤后保持器材状态继续实验，把弹簧测力计拆下，把小石块放入装有水的小吊桶中（水不溢出），然后把小吊桶放入溢水杯，发现小吊桶处于漂浮状态，溢水杯中水溢出，这个过程排出的水重为___________N（忽略小石块所附带的水）； (4)如图e所示，爱动脑筋的小渝想利用手边的器材测量盐水密度，他在粗吸管下方安装一个小瓶，将铁屑装入瓶中，制成一支简易密度计。使密度计总质量为24g，放入液体后能竖直漂浮，小瓶完全浸没，如图e所示。放入水中静止，在密度计上标记出水面对应位置M，密度计排开水的体积为___________cm3，从水中取出擦干后，放入待测盐水中，静止时标记M比液面高2cm。取出密度计擦干，倒出部分铁屑，使其总质量为18g，再放入水中，静止时标记M比水面高3cm，则盐水的密度为___________g/cm3。 【变式】（25-26八年级下·北京·期中）如图甲所示为一个浮力感应装置，竖直细杆的上端通过力传感器连在天花板上，传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小，下端与物体M相连，细杆及连接处的重力可忽略不计。向图甲所示的空水箱中加水直到刚好加满，图乙是力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像，取。下列说法正确的是（   ） A．物体M的重力为4N B．物体M完全浸没后，受到细杆作用力方向竖直向上 C．水箱中注入6kg的水时，物体M所受浮力大小为8N D．物体M的密度为 题型讲练七 二次称重法测量密度 【例7】（25-26八年级下·重庆·开学考试）某实验小组按照如图所示的操作，探究影响浮力大小的因素。 (1)合金块物体浸没在水中时，受到的浮力是___________N； (2)观察图甲、乙、丙、丁可知，物体受到浮力的大小与___________有关； (3)由图甲、丙、戊可知∶物体所受的浮力大小与液体___________有关； (4)根据该实验过程可知，合金块的体积是___________m3； (5)为纪念屈原，端午佳节皆会吃粽子、咸鸭蛋，赛龙舟等。小华同学拿着妈妈给他的咸鸭蛋，灵机一动∶想利用家中的电子秤、玻璃杯、咸鸭蛋、水、细线和胶水进行测密度的实验。 如图a，他将装有适量水的玻璃杯放在电子秤上，测出其质量为___________g；用少量胶水把咸鸭蛋和细线粘在一起，进行了如图b、c、d的操作。根据实验步骤a、b、c、d可算出咸鸭蛋的密度为___________g/cm3；小华把咸鸭蛋从玻璃杯中取出并擦干表面的水后，再将杯中的水全部倒出，擦干玻璃杯，再倒入适量雄黄酒进行了如图e的操作：取出咸鸭蛋后，如图f所示。根据实验数据可知，雄黄酒的密度为___________g/cm3；若按照实验步骤a、c、e、f的顺序进行实验，③问中所测得的雄黄酒的密度___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【变式】（24-25八年级下·吉林松原·期末）小王用如图甲所示实验器材研究弹簧测力计的示数F与物体A下降距离h的关系。用弹簧测力计提着物体A，使其从下表面刚接触水面开始缓慢浸入水中（水未溢出），根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数F与物体A下降距离h的关系图像（如图乙所示）。 (1)物体A浸没前，弹簧测力计的示数F随物体A下降距离h的增大而减小，说明浮力的大小与_________有关。 (2)物体A浸没后所受浮力保持不变，说明浸没在水中的物体所受浮力的大小与它浸没的深度_________（选填“有关”或“无关”）。 (3)结合实验数据计算可得，物体A的密度为_________；若物体A的底面积与容器的底面积之比为，则从物体A下表面刚接触水面到物体A完全浸没，水面上升了_________cm。 (4)本实验中先测物体A的重力，再将物体A浸没在水中（未触底）读出弹簧测力计的示数，若改变这两个操作的先后顺序，物体A的密度的测量结果将_________（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 题型讲练八 浮力与深度的图像关系 【例8】（24-25八年级下·广东广州·期中）为探究影响浮力大小的因素，小凯用图1所示的装置进行实验。当圆柱体铁块的底部从接触水面开始浸入水中，直至接触瓶底前瞬间，弹簧测力计的示数与铁块底部浸入水中的深度关系如图2所示。 (1)圆柱体铁块的重力是___________，铁块的高度是___________。水槽内原来的水深___________（选填“>”、“=”或“<”）； (2)当铁块一半体积浸入水中时，所受的浮力是___________，请画出此时铁块（用“·”表示）的受力示意图；_________ (3)请根据图2的图像，在图3中画出铁块所受的浮力，与其底部浸入水中深度的关系图像。 【变式】（2025·湖北武汉·模拟预测）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的大烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计的读数F随圆柱体下降高度h变化的图像（不考虑水面的变化及水对圆柱体的阻力），下列说法中正确的是（　　） A．分析图像可知，圆柱体的重力是8N B．圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是4N C．圆柱体的密度是 D．时，圆柱体的上表面离水面高度是3cm 题型讲练九 物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系 【例9】（25-26八年级下·重庆·期中）瑶瑶在课堂上进行盐水选种，她将340g种子放入密度为的盐水中，饱满良种下沉，瘪种上浮并漂浮（如图所示），瑶瑶观察到此时水面上升了3cm（此过程时间较短，可以认为种子未吸水）。一段时间后，水面下降了0.1cm，并且a处漂浮的种子未下沉。已知容器的底面积为，良种的密度为，下列说法正确的是（   ） A．饱满种子下沉是因为它受到的浮力小于它排开盐水的重力 B．一段时间后，所有种子受到的浮力共为2.9N C．一段时间后，水面下降是因为a处的种子吸水 D．一段时间后，液体对容器底部的压强相比于种子放入前增加了319Pa 【变式】（25-26八年级下·全国·单元测试）如图甲所示，水平桌面上放置一容器，将一长方体木块不吸水用细线拴在空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与水面相平，在此整个过程中，木块受到的浮力随容器中水的深度的变化如图乙所示。则细线的长度为___________cm；木块的体积为___________；水对容器底部最大的压强为___________Pa，图甲状态时，若将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，此时容器对桌面的压强将___________选填“变大”“不变”或“变小”。，g取 题型讲练十 根据物体的浮沉状态判断密度大小 【例10】（24-25八年级下·安徽合肥·月考）图甲所示，放在水平桌面上的烧杯里盛有温度为6℃的水，小球处于悬浮状态，且最高点恰好与液面相平，水的密度随温度的变化如图乙所示。在烧杯四周放上大量的冰块，当烧杯内水的温度缓慢下降到0℃的过程中，则下列相关问题判断正确的是（　　） A．小球一直悬浮 B．小球一直漂浮 C．小球受到的浮力先不变后变小 D．小球受到的浮力先变大后变小 【变式】（2025八年级·山西·专题练习）物理课上，老师将整个橙子放入水中，橙子漂浮在水面上，如图甲。将其切成大小两块，再次投入水中，发现大块仍漂浮，小块正缓慢沉入水底，如图乙。下列说法不正确的是（　　） A．整个橙子的密度小于水的密度 B．大块橙子受到的浮力大于其重力 C．小块橙子从水面下缓慢沉入水底的过程中，受到的浮力保持不变 D．两块橙子受到的浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力 题型讲练十一 物体在不同液体中的浮沉比较浮力和密度的大小 【例11】（25-26八年级下·重庆沙坪坝·期末）如图甲所示，水平放置的电子秤上有一个底面积为的薄壁容器，该容器上、下部分均为10cm高的圆柱体（电子秤圆形台面的面积大于该容器底面积）。现以的速度往容器内注入液体，直至恰好装满的过程中，电子秤的示数与注液时间的关系如图乙所示。如图丙所示的圆柱体A，已知、、，物块和容器壁粘的液体忽略不计。则下列说法正确的个数为（    ） ①当时，液体的深度为5cm ②当时，液体的深度为15cm ③若在停止注液，将物块A竖直缓慢沉底放在容器正中央，容器对台面的压强为1950Pa ④若在停止注液，将物块A竖直缓慢沉底放在容器正中央，容器对台面的压强为3460Pa A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式】（2025·河南平顶山·二模）如图所示，水平桌面上有两相同的电子秤，上面分别放有相同的圆柱形容器，容器中装有质量相等的甲、乙两种不同的液体，将体积相等的A、B两个小球分别放入液体中，静止时A球沉底、B球漂浮，此时液体深度h甲＜h乙。下列说法正确的是（　　） A．液体密度ρ甲＜ρ乙 B．两小球受到的浮力FA=FB C．容器对桌面的压强相等 D．将A、B两个小球取出后（忽略带出的液体），左侧电子秤的示数变化较大 题型讲练十二 密度计原理及应用 【例12】（2025·吉林·模拟预测）密度计是一种测量液体密度的工具。常用密度计由密封的玻璃管制成，玻璃管底部装有小铅丸，如图A所示。 (1)将密度计放入待测液体中，处于静止状态时，它所受的浮力________自身重力。密度计排开液体的体积越大，待测液体的密度越________。 (2)实验室有一套密度计，其中甲、乙两支密度计所用玻璃管完全相同，量程却不同（甲量程，乙量程），如图B。 ①测量甲密度计的质量，如图C所示，为________g。 ②观察对比甲、乙密度计，推算乙密度计的总质量为________g。 (3)若要制造一支比甲密度计测量范围更大，量程为的密度计，可以________（选填“增大”或“减小”）玻璃管横截面积。 【变式】（24-25八年级下·黑龙江大庆·期末）小明利用吸管做了以下几个物理小实验。 (1)如图1所示，饮料吸管一端做得很尖，其目的是为了___________； (2)如图2所示，用手堵住管口的上端，从水中提起吸管后发现吸管中有一段水柱，这是因为___________； (3)把长约为 12cm的饮料吸管A插在盛水的杯子中，另一根吸管B的管口贴靠在A管的上端，从B管右侧向左吹气，如图3所示，可以看到的现象是：吸管A中的水柱上升了，体现的物理知识是___________； (4)图4中，用吸管制成的气压计，从山下移到山顶时吸管内的水柱将 ___________； (5)如图5 甲所示为设计好的密度计的一部分，这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越___________（选填“长”或“短”），排开液体的重力___________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。如图5乙所示其刻度线上至A下至B，量程是。若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在AB的中点C，则这种液体的密度_______（选填“大于”、“小于”或“等于”）；若只增加配重，该密度计C处对应的刻度值将变_______；在配重不变的情况下，选用细的吸管，测量误差将会______一些（选填“大”或“小”）； 题型讲练十三 盐水选种的原理 【例13】（24-25八年级下·重庆·期末）探究阿基米德原理。 (1)物块浸没在水中受到的浮力大小是______N，可由______两个步骤测出物块排开水所的重力，由以上步骤可初步得到物体所受浮力大小与物体排开水所受重力之间的关系； (2)实验中所用物体的密度为______； (3)若物块没有浸没，______（选填“能”或“不能”）证明阿基米德原理；若操作过程中，物体触碰到容器底部，所测得的浮力______（选填“大于”“小于”或“等于”）排开液体的重力； (4)小芳在学习了浮力后，对盐水选种的过程很感兴趣，她购买了一把水稻种子，仔细进行对比，发现好种和坏种体积基本一致，但是好种比坏种偏重。然后她设计了以下实验： ①将一个烧杯放在电子秤上，并“去皮”； ②往烧杯中加入适量的水（如图E），此时电子秤示数为，水面高度为； ③将一把水稻种子放入水中，种子全部沉底（如图F），此时电子秤示数为，水面高度为； ④往水中少量多次加入盐，边加边搅拌，一边有种子浮起，直到加入少许盐搅拌后，没有更多的种子浮起时，停止加盐（如图G）。此时电子秤示数为，水面高度为； ⑤将表面漂浮的种子全部捞出（如图H），此时电子秤示数为，水面高度为。 若忽略加盐导致的水的体积变化，忽略捞出种子时带出水，则可以根据以上数据求出，这一批种子的良种率（好种数量占种子总数量的比值）约为______；图G中盐水的密度为______，（均用题中所给符号表示。水的密度用表示）；实际上水中加盐会导致总体积略大于原来水的体积，则上述方案计算出的盐水密度偏______。 【变式】（25-26八年级下·重庆·月考）关于物体受到的浮力及其应用，下列说法正确的是（　　） A．孔明灯在上升时，内部空气密度比外部空气密度大 B．潜水艇在浸没下潜过程中浮力不变 C．用盐水选种，良种沉底、次种漂浮时，良种所受浮力小于重力，次种所受浮力大于重力 D．实心橡皮泥在水中沉底，但捏成小船形状后可以漂浮在水面，说明浮力的大小与物体的形状有关 题型讲练十四 轮船的原理 【例14】（25-26八年级下·福建福州·期中）电磁弹射型航母“福建舰”是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。该舰满载时，排水量约8万吨。采用电磁弹射器可以弹射更轻质量的无人机，也可以弹射满油满弹的重型舰载机。关于以上信息说法正确的是（　　） A．排水量指的是舰船满载时排开水的重力 B．“福建舰”漂浮在海面上，“福建舰”所受的浮力大于重力 C．利用电磁弹射器将舰载机弹出后，“福建舰”所受浮力变小 D．“福建舰”不能与其他船近距离并排航行，是因为流体流速越大，压强越大 【变式】（25-26八年级下·福建厦门·期中）如图甲是我国自主设计建造的远洋矿砂散货轮，是目前世界最大型远洋运输船舶之一、该轮船满载排水量为。求： (1)该货轮满载时受到的浮力大小。 (2)当货轮满载时，以25 km/h的速度匀速直线航行，受到的阻力是自身总重力的0.01倍，求货轮受到的牵引力大小。 (3)如图乙为远洋矿砂散货轮的国际航行载重线的示意图（载重线表示船舶在允许最大载重时水面位置的水平线）。已知冬季海水的密度大于夏季海水的密度，请判断图乙中的数字1、2对应的两条线哪条是冬季载重线，并说明理由。 题型讲练十五 潜水艇的原理 【例15】（2026·上海崇明·一模）2010年，中国第一台自主设计和研制的载人潜水器“蛟龙号”如图所示，成功下潜至。（海水密度近似看作） (1)若“蛟龙号”下潜至3000米深，求受到海水的压强； (2)若“蛟龙号”排开海水的体积为，求受到的浮力； (3)潜在一定深度的“蛟龙号”，用高压气体排出水舱中的水，便会向上浮起。则露出水面前“蛟龙号”①受到的重力___________（选填：A．减小 B．不变 C．增大）；②受到的浮力___________（选填：A．减小 B．不变 C．增大）。 【变式】（2025·山西·一模）如图所示的浮力控制背心，可通过充气和放气来改变背心的体积大小，从而帮助潜水员上浮或下潜。下列分析正确的是（    ） A．随着下潜深度的增加，水对潜水员的压强逐渐变小 B．下潜时，潜水员和背心受到的总浮力等于排开水的总重力 C．悬浮时，潜水员和背心受到的总浮力大于它们的总重力 D．可以通过给背心放气的方式，帮助潜水员实现上浮 题型讲练十六 气球和飞艇的原理 【例16】（25-26八年级下·四川绵阳·阶段检测）载重共1000N的气球，在竖直方向匀速运动时受到空气向上的浮力900N，则气球匀速下降时受到的空气的阻力是______N，设空气阻力和浮力大小不变，若从气球中抛掉_____kg的重物，气球能在竖直方向上匀速上升。（g取10N/kg） 【变式】（24-25八年级下·天津河西·期末）相传三国时期，诸葛亮用很轻的竹篾扎成框架，把周围用纸糊起来，并在下端开口处放置一个小碟，点燃小碟内的松脂，就做成了“会飞的灯笼”，后人称其为“孔明灯”，如图所示。它上升的主要原因是：灯笼内的热空气密度小于空气密度，导致灯笼受到的浮力___________（选填“大于”“小于”或“等于”）灯笼的重力。若此时空气密度为1.2kg/m3，孔明灯的体积为0.02m3且保持不变，则孔明灯在空气中受到的浮力为___________。（取10N/kg） 题型讲练十七 浮力与液面升降问题 【例17】（25-26八年级下·福建福州·期中）守护龙江生态、便利市民出行，福清东部新城建成“彩虹飘带”龙江里美景观桥。如图甲所示，吊车向龙江河底匀速投放实心圆柱形混凝土构件用于桥梁水下基础施工。该构件底面积为，投放过程中，构件上、下表面的压强传感器示数随下表面所处的深度h变化如图乙所示。已知混凝土密度为。求： (1)构件的高度。 (2)构件完全浸没在江水中时受到的浮力。 (3)当时，钢丝绳对构件的拉力。 【变式】（24-25八年级下·重庆忠县·期末）如图所示，容器中装有重力为的水，水中有一个木块被细绳系着，此时水的深度为。已知木块的体积为，木块的密度为，求： (1)此时木块受到的浮力； (2)此时细绳对木块的拉力； (3)若将细绳剪断，最终木块静止时，水对容器底部的压强相比细绳断前变化了多少。 题型讲练十八 浮力与压强的综合问题 【例18】（25-26八年级下·重庆·期中）小唐使用如图甲所示的“油提子”，体验了传统制麻油的过程。回家后，她设计了如图乙的模型来研究。“油提子”可以看作一个容积为、外底面积为的空杯子，“油提子”的杆可以视为轻质细杆，体积忽略不计。重力为5N的圆柱形容器中装有16cm深的水，将“油提子”开口朝上竖直缓慢浸入水中，其中细杆对“油提子”的力F随“油提子”下降距离h的关系如图丙所示。已知当时，水面跟“油提子”开口刚好齐平。下列说法不正确的是（　　） A．容器的底面积为 B．当时，细杆对“油提子”的力的大小为4N C．整个过程中，容器对桌面的压强的最大值为2500Pa D．继续缓慢竖直下移，当“油提子”刚打满水时，松开细杆，待液面稳定后，水对容器底部的压强为1700Pa 【变式】（25-26八年级下·福建福州·期中）弹簧测力计下用细线挂一圆柱体，将圆柱体从装有水的圆柱形容器上方的某一高度处缓缓下降，如图甲所示，然后将其逐渐浸入水中直至触底。如图乙所示，是整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像，下列说法中错误的是（     ）（水的密度ρ水＝1×103 kg/m3） A．分析图像可知，圆柱体的重力是12N B．圆柱体刚浸没时下表面受到水的压力是8N C．圆柱体刚浸没时下表面受到水的压强700Pa D．圆柱体受到的最大浮力是8N 题型讲练十九 与浮力相关的设计实验 【例19】（25-26八年级下·福建福州·开学考试）“曹冲称象”是家喻户晓的故事。某科创小组仿效曹冲，展开项目化实践活动---制作一台“浮力秤”。 【项目实施】 （一）设计“浮力秤” (1)绘制设计图。 ①浮力秤的制作原理：物体漂浮在液面上时，浮力______重力。（填“大于”“小于”“等于”） ②设计浮力秤的装置图，如图甲所示。 (2)制作“浮力秤”。 小组同学按照设计图进行组装：选择轻质的圆柱形小筒，上端放一个轻质的小秤盘。如图甲所示，将小筒放在水中，就制成了一个“浮力秤”。小明发现将组装好的小筒和秤盘放入水中时很难在竖直方向上静止，故在小筒底部均匀地放上细沙，他这样做的原理是______； (3)标记刻度。 ①将组装好的小筒和空秤盘，放入水中，并使它漂浮在水面上用记号笔在小筒外侧水面的位置画上一个刻度a，标记为______g。 ②在秤盘中只放入一个10g的砝码，用记号笔在小筒外侧水面位置画上刻度b，标记为10g； ③在秤盘中只放入一个20g的砝码，用记号笔在小筒外侧水面位置画上刻度c，标记为20g； ④做好标记的小筒外侧，如图乙所示，a、c位置正确的是：______（填“A”或“B”） ⑤给浮力秤完善刻度线与数值后发现，该秤的刻度是______（选填“均匀”或“不均匀”）的；请简述判断依据______。 【变式】（24-25八年级下·陕西·期末）小明和小华端午节假期游玩时捡到了一些鹅卵石，他们想知道这些鹅卵石的密度，便各自选取了一块鹅卵石，分别进行了如下实验: （1）小明利用天平和量筒等实验器材进行了实验 ①他把天平放在水平桌面上，发现指针偏向分度盘中线的右侧，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）旋动，使天平横梁平衡； ②小明将鹅卵石放在天平左盘中，横梁恢复平衡时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则鹅卵石的质量为______g； ③用细线拴好鹅卵石，把它放入盛有30mL水的量筒中，水面到达的位置如图乙所示，则鹅卵石的密度为______kg/m3；若将鹅卵放入量中时不小心溅了些水出来，这样使得鹅卵石的测量值相比真实值______（选填“偏大”“偏小”“不变”）。 （2）小华利用形状规则且透明的水槽、细线、刻度尺、一个边长为10cm不吸水的正方体物块和足量的水等器材同样测出了鹅卵石的密度，其测量方法如下： A、如图丙所示，小华将物块放入水平桌面上的水槽中静止时用刻度尺测出物块露出水面的高度为6cm； B、如图丁所示，将鹅卵石放在物块上，静止时用刻度尺测出物块露出水面的高度为2.4cm； C、如图戊所示，用细线将鹅卵石系在物块下方，然后放入水中，静止时用刻度尺测出物块露出水面的高度为3.6cm； ①鹅卵石的质量m=______g； ②鹅卵石的体积V=______cm3； ③鹅卵石的密度ρ=______kg/m3。 第三部分 拓展拔高 实战攻坚 1．（25-26八年级下·重庆·期中）如图所示，生活物理科创小组制作了一个潜水器模型，模型包括主体和压载铁两部分。主体为底面积、高20cm的长方体，内部有一个可装水的水箱，未装水时质量1.2kg。两块相同的压载铁贴在主体底部，每块体积，密度。该模型可以通过吸水排水，或者抛掉压载铁来实现上浮或下潜。现对这个模型进行测试：先在足够高的圆柱形容器中装入深度1m的水（容器底面积），然后将模型的水箱装满水，放入水中，模型沉底。之后，先抛掉一块压载铁，模型恰好悬浮；再抛掉剩余一块压载铁，同时将水箱中的水全部排出，模型上浮至漂浮状态。整个过程中模型底部始终保持水平。下列说法正确的是（   ） A．下沉过程中，压载铁给主体部分施加了16N的拉力 B．沉底时，潜水器受到的浮力为20N C．最终漂浮时水对容器底的压强约为 D．悬浮时，潜水器的总重力为20N 2．（25-26八年级下·重庆·期中）如图所示，小明有一个足够高的圆柱形玻璃鱼缸，质量0.5kg，底面积，内装水深6cm。他将一块底面积、高15cm、密度的实心造景石用无毒胶水粘在缸底（紧密贴合，水无法渗入石头下方，胶水的质量和体积忽略不计，）。下列说法正确的是（   ） A．造景石粘牢后，鱼缸对桌面的压强为1600Pa B．造景石粘牢后，鱼缸底部受到水的压强为1100Pa C．造景石粘牢后，鱼缸底受到造景石的压强为3000Pa D．若胶水失效，水渗入石头下方，则石头将漂浮在水面上 3．（25-26八年级下·重庆·期中）如图所示，容器中加入了适量水。塑料球和木球用细绳相连放入水中时，木球露出水面的体积为它自身体积的三分之一。当把细绳剪断后，塑料球沉底，木球露出水面的体积是它自身体积的二分之一。已知木球的体积为，塑料球和木球的体积之比是，则下列说法正确的是（   ） A．细绳剪断前，塑料球受到的浮力与拉力相等 B．塑料球的密度为 C．细绳剪断后，容器对桌面的压强增大 D．细绳剪断后，水对容器底部的压强不变 4．（25-26八年级下·重庆·期中）如图甲所示，轻质薄壁容器a、b静置于水平桌面上，b容器底面积为，两容器底部用细管相连（忽略细管的体积），边长为10cm，密度为的正方体A用长为5cm的细绳固定在容器底。初始时刻容器内装有一定量的水，物体A浸没，现打开阀门K使容器a里的水从底部放出直至水面稳定，全过程中a容器底部所受水的压力与放水体积的关系如图乙所示。不计轻绳质量和体积，不考虑容器壁沾水，求初始时刻细绳所受的拉力为________N；水面稳定后，在b容器内再放入一个底面积为，高为11.5cm的实心铁块时，此时水对容器底的压强为________Pa。 5．（25-26八年级下·重庆·期中）如图所示，足够高的轻质柱形容器底面积为，放在水平桌面上，容器内放有一密度为、边长为10cm的正方体木块A，将一物块B放在A的正上方，用一条质量可忽略不计的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器中心，现缓慢向容器中加水，当加入2.8kg的水后停止加水，此时木块A有五分之一的体积露出水面，细绳受到的拉力为1N，容器中水的深度为；再将物块B取下并缓慢放入水中直到浸没时，细绳刚好断掉，液面稳定后容器中水的深度为，已知细绳能承受的最大拉力为5N。则细绳的长度为___________cm，___________。 6．（25-26八年级下·重庆·期中）底面积为的足够高的圆柱形容器中装有适量的液体，用细线悬挂物体A，物体A的密度为，当它有一半体积浸入液体中时，电子秤的示数为750g，如图甲所示。当把细线剪断，物体A浸没且沉底时，电子秤的示数为950g，如图乙所示，前、后两次容器内液面上升了2cm。则图甲中细绳的拉力为______N，液体的密度为__________。 7．（24-25八年级下·广东汕头·期中）如图，一个烧杯静止在粗糙的斜面上，烧杯内有一小球悬浮于水中，请画出小球所受力和烧杯对斜面压力的力的示意图。 8．（25-26八年级下·江苏盐城·期中）如图所示，底面积为的圆柱形容器置于水平桌面上，柱形实心物体被细线拉住静止在水中，该物体下表面受到的压力为22N，上表面受到的压力为12N；剪断细线，物体静止后，液体对容器底部的压强比剪断细线前减少了200Pa。求： (1)该物体的体积； (2)剪断细线物体静止后，该物体浮力的减少量； (3)该物体的密度。 9．（25-26八年级下·重庆·月考）如图所示，A、B两个薄壁圆柱形容器下半部用细管（体积不计）水平连通后放在水平地面上，将一个底面积为100cm2的长方体冰块C放入A容器中，在冰块的上方放一个边长为10cm的正方体木块D，木块重力为6N。将水经A容器缓慢地注入整个装置，直到冰块刚好浸没，停止注水，如图甲所示。整个过程，水对A容器底部的压强p与注入的水的质量m的关系如图乙所示（注水过程中冰未熔化）。已知冰的密度为，求： (1)当加水1kg时，A容器中水的深度； (2)冰块刚浸没时，冰块对容器底部的压强（冰未熔化）； (3)经过一段时间，冰块完全熔化后，水对容器底部的压强。 10．（25-26八年级下·广西南宁·开学考试）“制作简易密度计”的跨学科实践活动中，同学们需要用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铜丝、石蜡等材料制作一个简易密度计，称得其总质量为10g。 (1)制作时，先将吸管两端剪平，在其下端塞入适量细铜丝并用石蜡把端口密封，目的是降低________，将制作完成的密度计放入液体中，使其处于竖直________状态（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”），该密度计稳定在液体中时受到的浮力为________N。 (2)将自制密度计分别放入水中和密度分别为、的食盐水中，待密度计稳定后用记号笔分别在液面齐平处标出刻度A、B、C（如图甲），刻度C处应标示的密度值为________。 在标记刻度过程中，发现相邻两刻度线之间的距离较小，为提高测量精度，在保证密度计总质量不变的前提下，请你提出一条合理的改进措施：_________。 (3)将制作好的简易密度计置于水中（如图乙），量出水面至封口端的距离为H，此时密度计受到的浮力为；再将同一密度计置于盐水中（如图丙），量出盐水液面至封口端的距离为h，此时密度计受到的浮力为，则_________（选填“<”“=”或“>”），忽略细铜丝的体积，盐水的密度_________（用、H、h表示）。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $