专题08 方程（组）与不等式（组）- 云南省职教高考五年（2022-2026）《数学真题分类汇编》（原卷版+解析版）

专题08 方程（组）与不等式（组） 1.能用作差比较法判断两个数（式）的大小，知道不等式的基本性质； 2.会在数轴上表示区间，能直观认识数轴上实数绝对值的几何意义； 3.能求解含绝对值的不等式|ax+b|<c和|ax+b|>c(c>0)； 4.会借助二次函数的图像和一元二次方程的根，求解一元二次不等式； 5.会通过数学建模，解决与一元二次不等式有关的简单实际问题； 6.会运用不等式的性质进行简单的推理； 7.能认识一元二次不等式与二次函数、一元二次方程之间的关系，并会根据三者之间的关系解决有关的数学问题。 考点01 方程（组） 1.（2023云南）一商场把某商品按标价的八折出售（即优惠），仍可获利（相对于进货价），若该商品的标价为每件110元，则每件的进货价应是（ ）元． A. 70 B. 75 C. 80 D. 85 【答案】C 【解析】 【分析】设该商品的进价是元．则实际售价是．然后根据题意列出方程，从而求解. 【详解】解：设该商品进价是元， 由题意得：， 解得：. 故选：C. 2.（2023云南）解方程 【答案】 【解析】 【分析】利用对数的运算法则将对数符号去掉，求出方程的解 【详解】因为， 所以， ， ， ， ， 所以或， 又因为要使，即或, 所以定义域为 故方程的解集为. 3.（2022云南）若商品的价格为，从降价到，降价的百分率记为，再从提价到，提价的百分率记为，则（ ）． A. B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】由题意分别求出m与n，即可得解. 【详解】因为商品的价格为，从降价到，降价的百分率记为， 所以， 又因为再从提价到，提价的百分率记为， 所以， 则. 故选：B. 4.（2022云南）解方程． 【答案】 【解析】 【分析】根据对数关系转化解一元三次方程易得答案. 【详解】因为, 所以, 解得或或, 因为, 所以将的值代入对数函数判断大于, 当时,, 当时,, 当时,,故舍去, 综上所述或, 所以方程解集为 考点02 不等式（组） 1.（2026云南）不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得或， 所以解集为或. 故选：. 2.（2026云南）已知，则下列正确的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】因为， 则，故正确；，故错误； ，故错误；，故错误； 故选：. 3.（2025云南）不等式组的解集是（ ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式组， 则，解得， 所以不等式组的解集是， 故选：D. 4.（2025云南）不等式的解集是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得，即， 解得或， 所以不等式的解集是或， 故选：B. 5.（2025云南）不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义即可求解. 【详解】因为一个数的绝对值大于等于零， 若不等式，则不等式的解集为. 故答案为：. 6.（2024云南）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式不等式的求解方法即可得解. 【详解】由题意可得：， 解得，即， 所以不等式的解集为. 故选：. 7.（2023云南）不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由题意得，， ， 解得或， 所以不等式的解集为或. 故选：C. 8.（2023云南）解不等式 【答案】 【解析】 【分析】根据指数函数的性质与二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为， 所以， 由指数函数的单调性可得: , , , ， 所以不等式的解集. 故答案为：. 9.（2022云南）的解集是（ ）． A. B. 或 C. D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】解含绝对值的不等式易得答案, 【详解】因为, 所以或, 解得或, 所以不等式得解集为或. 故选:B. 10.（2022云南）解不等式. 【答案】 【解析】 【分析】根据不等式的性质与二次不等式的解法即可得解. 【详解】 ， 所以可化为， 所以，即，解得， 故原不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 方程（组）与不等式（组） 1.能用作差比较法判断两个数（式）的大小，知道不等式的基本性质； 2.会在数轴上表示区间，能直观认识数轴上实数绝对值的几何意义； 3.能求解含绝对值的不等式|ax+b|<c和|ax+b|>c(c>0)； 4.会借助二次函数的图像和一元二次方程的根，求解一元二次不等式； 5.会通过数学建模，解决与一元二次不等式有关的简单实际问题； 6.会运用不等式的性质进行简单的推理； 7.能认识一元二次不等式与二次函数、一元二次方程之间的关系，并会根据三者之间的关系解决有关的数学问题。 考点01方程（组） 1.（2023云南）一商场把某商品按标价的八折出售（即优惠），仍可获利（相对于进货价），若该商品的标价为每件110元，则每件的进货价应是（ ）元． A. 70 B. 75 C. 80 D. 85 2.（2023云南）解方程 3.（2022云南）若商品的价格为，从降价到，降价的百分率记为，再从提价到，提价的百分率记为，则（ ）． A. B. C. D. 2 4.（2022云南）解方程． 考点02 不等式（组） 1.（2026云南）不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 2.（2026云南）已知，则下列正确的是（ ）. A. B. C. D. 3.（2025云南）不等式组的解集是（ ） A． B． C．或 D． 4.（2025云南）不等式的解集是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 5.（2025云南）不等式的解集为 . 6.（2024云南）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7.（2023云南）不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8.（2023云南）解不等式 9.（2022云南）的解集是（ ）． A. B. 或 C. D. 或 10.（2022云南）解不等式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $