专题01 集合与逻辑推理、复数 - 云南省职教高考五年（2022-2026）《数学真题分类汇编》（原卷版+解析版）

专题01 集合与逻辑推理、复数 集合 1.能体会集合及相关概念的抽象过程，会用数学语言表示集合； 2.会判断元素与集合、集合与集合之间的关系； 3.会进行集合间的交、并运算，知道集合的补集； 4.会运用集合包含关系的传递性判断两个集合的关系，会进行集合的补运算。 逻辑推理 1.通过条件与结论间的关系，知道条件与结论之间的充分性和必要性； 2.能感知用充分、必要条件进行逻辑推理的过程。 复数 1.能体会引入虚数单位的必要性，知道复数及有关概念，知道复平面内复数的几何意义； 2.会求复数的模，会求一个复数的实部、虚部，能描述一个复数表示实数、纯虚数的条件； 3.会判断两个复数是否相等，是否互为共轭复数； 4.会对两个复数做加法、减法和乘法运算，知道复数加法和减法的几何意义； 5.会在复数范围内求解实系数一元二次方程。 集合 1.（2026云南）设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】集合，集合，则， 故选：. 2.（2025云南）已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的交集运算易得答案. 【详解】因为,, 所以. 故选:B. 3.（2024云南）设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合E、F，联立方程，得到方程组的解，并根据交集的概念求解. 【详解】因为集合，集合， 联立方程,解得， 所以则. 故选：C. 4.（2023云南）设，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先由交集的定义求出，再求即可. 【详解】因为，. 所以. ，所以或， 即. 故选：B. 5.（2022云南） 设，，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求，再求， 【详解】∵， ∴， ∴或， 故选:C. 逻辑推理 1.（2025云南）“且”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用不等式的性质结合条件的充分性及必要性可求. 【详解】且，则，充分性得证， 若，，则， 但，，必要性无法证明， 故“且”是“”的充分不必要条件； 故选：A. 2.（2024云南）“”是“且”的（ ） A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据且，且，并结合充要条件的定义可判断结果. 【详解】若，则有，或，，即且； 若且，则，即且. 所以“”是“且”的必要且不充分条件. 故选：B 3.（2023云南）“等腰直角三角形”是“等边三角形”的（ ） A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】通过充分、必要条件的关系判断. 【详解】因为等腰直角三角形一定不是等边三角形，“等边三角形”也一定不是等腰直角三角形， 所以“等腰直角三角形”是“等边三角形”的既不充分也不必要条件. 故选：D 4.（2022云南）是角的（ ）． A. 必要且不充分条件 B. 充要条件 C. 充分且不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】利用特殊角的三角函数值判断充要条件. 【详解】由可得或,不能得出； 当时，能推出, 因此，是角的必要不充分条件. 故选：A. 复数 1.（2026年云南）已知为虚数单位，设复数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据复数相加，实部加实部，虚部加虚部即可得解. 【详解】复数， 则. 故选：. 2.（2025年云南）复数的共轭复数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据共轭复数的定义求解即可. 【详解】两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数， 故复数的共轭复数是. 故选：A. 3.（2024云南）复数的三角形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用特殊角的三角函数值逐一分析判断各选项即可得解. 【详解】， 对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D正确. 故选：D. 4.（2024云南）已知复数满足，则是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由复数的运算法则求出复数，再写出其共轭复数即可. 【详解】复数满足， 则， 所以 故选：C. 5.（2023云南）复数的辐角主值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据复数的三角形式的乘法法则进行计算即可． 【详解】复数， 因为复数的三角形式为， 因为， 所以复数化为三角形式为， 所以辐角主值为. 故选：D． 6.（2023云南）复数在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】先化简复数，再判断所对应的点即可. 【详解】， 所以该复数在复平面内对应的点为， 所以在复平面内对应的点在第二象限. 故选：B. 7.（2022云南）复数的三角形式为（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据复数的三角形式易得答案. 【详解】因为, 所以,故A、B选项为错误, C:,故错误, D:,故正确. 故选:D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与逻辑推理、复数 集合 1.能体会集合及相关概念的抽象过程，会用数学语言表示集合； 2.会判断元素与集合、集合与集合之间的关系； 3.会进行集合间的交、并运算，知道集合的补集； 4.会运用集合包含关系的传递性判断两个集合的关系，会进行集合的补运算。 逻辑推理 1.通过条件与结论间的关系，知道条件与结论之间的充分性和必要性； 2.能感知用充分、必要条件进行逻辑推理的过程。 复数 1.能体会引入虚数单位的必要性，知道复数及有关概念，知道复平面内复数的几何意义； 2.会求复数的模，会求一个复数的实部、虚部，能描述一个复数表示实数、纯虚数的条件； 3.会判断两个复数是否相等，是否互为共轭复数； 4.会对两个复数做加法、减法和乘法运算，知道复数加法和减法的几何意义； 5.会在复数范围内求解实系数一元二次方程。 集合 1.（2026云南）设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2.（2025云南）已知集合，集合，则（  ） A． B． C． D． 3.（2024云南）设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 4.（2023云南）设，则（ ） A. B. C. D. 5.（2022云南） 设，，，则（ ）． A. B. C. D. 逻辑推理 1.（2025云南）“且”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2.（2024云南）“”是“且”的（ ） A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.（2023云南）“等腰直角三角形”是“等边三角形”的（ ） A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.（2022云南）是角的（ ）． A. 必要且不充分条件 B. 充要条件 C. 充分且不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 复数 1.（2026年云南）已知为虚数单位，设复数，则（ ） A. B. C. D. 2.（2025年云南）复数的共轭复数是（ ） A． B． C． D． 3.（2024云南）复数的三角形式是（ ） A. B. C. D. 4.（2024云南）已知复数满足，则是（ ） A. B. C. D. 5.（2023云南）复数的辐角主值是（ ） A. B. C. D. 6.（2023云南）复数在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.（2022云南）复数的三角形式为（ ）． A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $