专题06 圆锥曲线- 云南省职教高考五年（2022-2026）《数学真题分类汇编》（原卷版+解析版）

专题06 圆锥曲线 1.会借助几何直观感知椭圆的定义及有关概念，会根据条件求椭圆标准方程，知道利用椭圆标准方程分析椭圆的几何特征的过程； 2.会用椭圆标准方程分析椭圆的几何特征，会用椭圆的图像和性质解决有关问题； 3.会借助几何直观感知双曲线的定义及有关概念，会根据条件求双曲线标准方程，能感知利用双曲线标准方程分析双曲线的几何特征的过程； 4.会用双曲线标准方程分析双曲线的几何特征，会用双曲线的图像和性质解决有关问题； 5.会借助几何直观感知抛物线的定义及有关概念，会根据条件求抛物线标准方程，知道利用抛物线标准方程分析抛物线的几何特征的过程； 6.会用抛物线标准方程分析抛物线的几何特征，会用抛物线的图像和性质解决有关问题； 7.会判断直线与圆锥曲线的位置关系，能运用圆锥曲线的几何性质求解有关问题。 考点01 椭圆 1.（2026云南）经过点与点的椭圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 2.（2025云南）椭圆的长轴长是（ ） A．4 B．5 C．8 D．10 3.（2024云南）平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于6，则这个动点的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 4.（2022云南）已知椭圆过点，则其焦距为______． 考点02 双曲线 1.（2023云南）双曲线的离心率___________. 考点03 抛物线 1.（2026年云南）抛物线的焦点坐标是（ ）. A. B. C. D. 2.（2025云南）已知直线l：经过抛物线C：的焦点F，且直线l与抛物线C相交于A、B两点． (1)求抛物线C的标准方程； (2)求弦长． 3.（2024云南）抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 4.（2023云南）抛物线的对称轴方程是（ ） A. B. C. D. 5.（2023云南）已知抛物线的焦点坐标为，则a的值是（ ） A. B. C. D. 12 6.（2022云南）图形关于轴对称的方程是（ ）． A. B. C. D. 圆锥曲线综合 1.（2024云南）已知双曲线与抛物线有一个公共焦点，且双曲线的离心率为，求双曲线的标准方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 圆锥曲线 1.会借助几何直观感知椭圆的定义及有关概念，会根据条件求椭圆标准方程，知道利用椭圆标准方程分析椭圆的几何特征的过程； 2.会用椭圆标准方程分析椭圆的几何特征，会用椭圆的图像和性质解决有关问题； 3.会借助几何直观感知双曲线的定义及有关概念，会根据条件求双曲线标准方程，能感知利用双曲线标准方程分析双曲线的几何特征的过程； 4.会用双曲线标准方程分析双曲线的几何特征，会用双曲线的图像和性质解决有关问题； 5.会借助几何直观感知抛物线的定义及有关概念，会根据条件求抛物线标准方程，知道利用抛物线标准方程分析抛物线的几何特征的过程； 6.会用抛物线标准方程分析抛物线的几何特征，会用抛物线的图像和性质解决有关问题； 7.会判断直线与圆锥曲线的位置关系，能运用圆锥曲线的几何性质求解有关问题。 考点01 椭圆 1.（2026云南）经过点与点的椭圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意结合椭圆的性质求出的值即可得解. 【详解】椭圆过点与点， 则椭圆焦点在轴上，且，， 所以椭圆方程为. 故选：. 2.（2025云南）椭圆的长轴长是（ ） A．4 B．5 C．8 D．10 【答案】D 【分析】根据椭圆方程求出，即可得到椭圆长轴长. 【详解】椭圆焦点在轴上，且， 所以椭圆长轴长为. 故选：D. 3.（2024云南）平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于6，则这个动点的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据椭圆的定义可知，再由求出，即可写出轨迹方程. 【详解】由平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于6， 则，因为， 所以动点的轨迹为以两个定点、为焦点的椭圆， 其中，所以，，， 且焦点在轴上，所以这个动点的轨迹方程是. 故选：C. 4.（2022云南）已知椭圆过点，则其焦距为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据椭圆上一点求椭圆方程，再求焦点，进而求焦距. 【详解】∵点在椭圆上，且点在轴上， 则有， 即，， ∴， ∴， 故焦距为. 故答案为:. 考点02双曲线 1.（2023云南）双曲线的离心率___________. 【答案】 【解析】 【分析】根据双曲线的定义和基本性质及双曲线的离心率的定义直接求解即可. 【详解】在双曲线中，，即 因为在双曲线中，所以，即 所以双曲线的离心率. 故答案为：. 考点03抛物线 1.（2026年云南）抛物线的焦点坐标是（ ）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据抛物线方程求出值即可得解. 【详解】抛物线，焦点在轴负半轴， ，所以焦点坐标为. 故选：. 2.（2025云南）已知直线l：经过抛物线C：的焦点F，且直线l与抛物线C相交于A、B两点． (1)求抛物线C的标准方程； (2)求弦长． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用直线过抛物线焦点坐标求出焦点坐标，然后可求抛物线标准方程； （2）联立直线与抛物线方程，利用韦达定理结合弦长公式可求. 【详解】（1）抛物线C：的焦点F为， 则，， 则抛物线方程为. （2）联立直线与抛物线方程，， 整理得，， 设点，， 则，， 直线，， 由弦长公式得 . 3.（2024云南）抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将抛物线方程化为标准方程，然后求准线方程即可. 【详解】抛物线，可化为， 即，，， 则准线方程为； 故选：C. 4.（2023云南）抛物线的对称轴方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据对称轴的公式求解即可. 【详解】， ，，， 对称轴方程为：. 故选：C. 5.（2023云南）已知抛物线的焦点坐标为，则a的值是（ ） A. B. C. D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据抛物线的性质分析即可. 【详解】因为焦点坐标为， 所以可知焦点在x轴负半轴上， 又因为焦点坐标为， 所以, 即. 故选：C. 6.（2022云南）图形关于轴对称的方程是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用抛物线的标准方程与对称性即可得解. 【详解】A、的图形由的图像向下平移一个单位得到， 所以的图像既不关于轴对称，又不关于轴对称； B、为焦点在轴的抛物线方程，图像关于轴对称； C、为焦点在轴的抛物线方程，图像关于轴对称； D、为焦点在轴的抛物线方程，图像关于轴对称. 故选:C. 【答案】B 考点04圆锥曲线综合 1.（2024云南）已知双曲线与抛物线有一个公共焦点，且双曲线的离心率为，求双曲线的标准方程． 【答案】 【解析】 【分析】利用抛物线的标准方程，可求得双曲线的一个焦点，即可得到；再利用双曲线的离心率的计算公式，得到，再利用可得，进而得到双曲线的标准方程. 【详解】因为抛物线的焦点为， 所以双曲线的一个焦点为，所以； 又因为，所以，所以， 所以双曲线的标准方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $