知识点七 齿轮传动 《机械基础》河南省（对口招生）机械类 知识点讲解

河南省（对口招生）机械类《机械基础》 知识点讲解 七、齿轮传动 【课程要求】 1. 熟练掌握齿轮传动的特点、分类，能准确区分平面齿轮传动与空间齿轮传动的结构与应用场景。 2. 深入理解渐开线形成过程、五大性质及啮合特性，能解释四线合一、中心距可分性等核心原理。 3. 熟练掌握标准直齿圆柱齿轮 5 个基本参数与全套几何尺寸计算公式，能独立完成常规计算。 4. 牢记渐开线齿轮正确啮合、连续传动、标准安装三大条件，理解其物理意义。 5. 掌握齿轮两种加工方法（仿形法、范成法）的区别，理解根切现象、危害及最少齿数要求。 6. 掌握齿轮5 种失效形式、对应设计准则及常用材料，能根据传动类型选择设计思路。 7. 熟悉斜齿圆柱齿轮、直齿锥齿轮、蜗杆传动的结构特点、标准参数、正确啮合条件。 8. 了解蜗杆传动的自锁条件、效率特点、失效形式，能判断基本应用场合。 【知识网络】 【知识要点】 知识点1 齿轮传动基础 1.核心特点 优点：传动比恒定、功率与速度范围广、效率高、寿命长、结构紧凑、可靠性高。 缺点：制造与安装精度要求高、成本高、不宜远距离传动。 2.传动分类 知识点2 渐开线及齿廓啮合特性 1.渐开线形成：发生线沿基圆纯滚动，线上任一点轨迹为渐开线；基圆内无渐开线。 2.五大性质 (1) 发生线滚过长度 = 基圆滚过弧长。 (2) 渐开线任一点法线必与基圆相切。 (3) 渐开线各点压力角不等，离基圆越远压力角越大。 (4) 渐开线形状仅由基圆半径决定。 (5) 基圆内无渐开线。 3.啮合四大特性 四线合一：啮合线、公法线、基圆公切线、正压力作用线重合。 传动比恒定：i=ω₁/ω₂=z₂/z₁=rb₂/rb₁。 中心距可分性：中心距微小变化不改变传动比。 啮合角恒定：传动平稳、正压力不变。 知识点3 标准直齿圆柱齿轮（外啮合） 1.基本参数（5 个） 模数 m：标准值，决定轮齿大小，m=p/π。 齿数 z：齿轮轮齿数量。 压力角 α：标准值20°。 齿顶高系数 ha*：正常齿1，短齿 0.8。 顶隙系数 c*：正常齿0.25（m<1mm 时 0.35）。 2.几何尺寸计算公式 分度圆直径：d = mz 齿顶高：ha = ha*m 齿根高：hf = (ha*+c*) m 齿全高：h = ha+hf 齿顶圆直径：da = d+2ha = m (z+2ha*) 齿根圆直径：df = d-2hf = m (z-2ha*-2c*) 基圆直径：db = dcosα = mzcosα 标准中心距：a = (d₁+d₂)/2 = m (z₁+z₂)/2 3.啮合三大条件 正确啮合：m₁=m₂=m，α₁=α₂=α。 连续传动：重合度 ε≥1，工程常用 1.1~1.4。 标准安装：无侧隙、顶隙 c=c*m，节圆与分度圆重合，啮合角 α'=α。 知识点4 齿轮加工与根切 1.加工方法 （1）仿形法：铣床加工，刀具与齿槽同形，精度低、效率低，适用于单件小批。 如图所示。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。 · 特点：刀齿形状与齿轮齿槽形状相同 · 优点:普通铣床加工 · 问题: 精度低 分度误差 刀具齿形误差 （2）范成法（展成法）：利用齿轮啮合原理，一把刀可加工同 m、α 的任意齿数齿轮，精度高、效率高，批量生产常用（插齿、滚齿）。展成法切制齿轮常用的刀具有三种： 1）齿轮插刀  是一个齿廓为刀刃的外齿轮； 2）齿条插刀  是一个齿廓为刀刃的齿条； 3）齿轮滚刀  像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在移动。可以实现连续加工，生产率高。 刀具: 齿轮(条)插刀,滚刀---往复直线移动+啮合式旋转/往复直线移动 齿轮毛坯: 啮合式旋转 特点: 需专门机床,效率较高,精度可高,批量生产 3.根切现象 定义：范成法加工时，刀具齿顶线超过极限啮合点 N，齿根渐开线被切掉。 危害：削弱强度、降低平稳性，必须避免。 最少齿数：rb= rcosα=(mzcosα)/2 知识点5 齿轮失效、材料与设计准则 1.失效定义 机械零件由于强度、刚度、耐磨性和振动稳定性等因素不能正常工作时，称为失效。机械零件在变应力作用下引起的破坏称为疲劳破坏，机械零件抵抗疲劳破坏的能力称为疲劳强度。齿轮传动的失效主要是轮齿的失效。 2.失效形式 轮齿折断：轮齿象一个悬臂梁，受载后齿根部 产生的弯曲应力最大。当该应力值超过材料的弯曲疲劳极限时，齿根处产生疲劳裂纹，并不断扩展使轮齿断裂。此外，突然过载、严重磨损及安装制造误差等也会造成轮齿折断。 措施：增大齿根圆角半径，消除加工刀痕以降低齿根应力集中；增大轴及支承物的刚度以减轻局部过载的程度；对轮齿进行表面处理以提高齿面硬度。 齿面点蚀：闭式传动主要失效，节线附近出现麻点。轮齿工作面某一固定点受到近似脉动的变应力作用，由于疲劳而产生的麻点状剥蚀损伤的现象。 主要措施：提高齿面硬度；降低齿面粗糙度；增大润滑油粘度；采用合理变位。 齿面磨损：开式传动主要失效，灰尘、砂粒、金属微粒等落入轮齿间，会使齿面间产生摩擦磨损。严重时会因齿面减薄过多而折断。 主要措施：采用闭式传动；提高齿面硬度；降低齿面粗糙度；采用清洁的润滑油。 齿面胶合：高速重载传动中，齿面间压力大，瞬时温度高，润滑油模被破坏，齿面间会发生粘接在一起的现象，在轮齿表面沿滑动方向出现条状伤痕。 措施：提高齿面硬度；降低齿面粗糙度；增大润滑油粘度；限制油温。 塑性变形：重载软齿面，齿面出现凹坑 / 凸起。重载且摩擦力很大时，齿面较软的轮齿表面就会沿摩擦力方向产生塑性变形。 措施：提高齿面硬度；增大润滑油粘度。 3.设计准则 闭式软齿面（≤350HBS）：按齿面接触疲劳强度设计，弯曲强度校核。 闭式硬齿面 / 铸铁：按齿根弯曲疲劳强度设计，接触强度校核。 开式传动：按弯曲疲劳强度设计，模数放大 10%~20%。 4.常用材料 锻钢：锻钢因具有强度高、韧性好、便于制造、便于热处理等优点，大多数齿轮都用锻钢制造。 铸钢：当齿轮的尺寸较大(大于400～600mm)而不便于锻造时．可用铸造方法制成铸钢齿坯，再进行正火处理以细化晶粒。 铸铁：低速、轻载场合的齿轮可以制成铸铁齿坯。当尺寸大于500mm时可制成大齿圈，或制成轮辐式齿轮。 青铜：蜗轮专用，减摩抗胶合。 知识点6 其他齿轮传动 1.斜齿圆柱齿轮 特点：传动平稳、重合度大、承载能力高，有轴向力（人字齿可抵消）。 标准参数：法面参数（mn、αn）为标准值。 正确啮合：mn1=mn2，αn1=αn2，β1=-β2（外啮合）。 受力：圆周力 Ft、径向力 Fr、轴向力 Fa（主动轮左右手定则判断）。 2.直齿锥齿轮 齿廓曲线为空间的球面渐开线。 基本参数的标准值：直齿锥齿轮传动的基本参数及几何尺寸是以轮齿大端为标准的。规定锥齿轮大端模数，与压力角为标准值。 应用：相交轴（通常 90°）传动。 核心：背锥、当量齿数 zv=z/cosδ，强度按当量齿轮计算。 3蜗杆传动 作用：由蜗轮和蜗杆组成，用于传递交错轴之间的回转运动和动力。 应用：交错轴（90°）传动，传动比大、自锁、效率低。 蜗杆传动的类型：根据蜗杆的形状可分为：圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥蜗杆传动。 蜗杆传动的特点和用途： (1) 传动比大。i=10～40,最大可达80。若只传递运动，传动比可达1000。 (2) 传动平稳、噪声小。 (3) 可制成具有自锁性的蜗杆。当蜗杆的导程角小于材料的当量摩擦角时，则蜗杆传动便可以自锁。此时，只能用蜗杆带动蜗轮，而不能用蜗轮带动蜗杆 (4) 效率较低。η=0.7～0.8。具有自锁性蜗杆传动效率约为0.4。 (5) 蜗轮造价较高。为了减少摩擦，提高效率和使用寿命，蜗轮往往要用价格较贵的青铜等减摩材料。 啮合特点：从整体看，蜗杆蜗轮齿面间的相对运动类似于螺旋传动。从主平面看，蜗杆齿形是标准齿条齿形，蜗轮齿形是渐开线齿轮齿形，啮合传动类似于齿轮齿条运动 蜗杆传动的材料：材料要求减摩性好、耐磨、抗胶合、足够的强度 蜗杆结构： 蜗轮结构： 失效形式： 失效：胶合、磨损、点蚀、齿根折断——蜗轮轮齿 开式齿轮传动：齿面磨损、轮齿折断 闭式齿轮传动：齿面胶合、点蚀 由于蜗轮材料强度低，失效通常发生在蜗轮轮齿上 设计准则——主要考虑蜗轮： 开式齿轮传动：齿面磨损、轮齿折断  保证齿根疲劳强度 闭式齿轮传动：齿面胶合、点蚀  按齿面接触疲劳强度设计，齿根疲劳强度校核 另外，还应作热平衡计算 【练习题】 一、选择题 1. 齿轮传动最突出的优点是（） A. 成本低 B. 传动比恒定 C. 可远距离传动 D. 安装精度要求低 2. 标准直齿圆柱齿轮的标准压力角为（） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 3. 渐开线齿轮的中心距可分性是指（） A. 中心距变化不影响传动比 B. 中心距可任意调整 C. 中心距必须严格等于标准值 D. 中心距变化传动比改变 4. 一对标准直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是（） A. m 相同，α 不同 B. m 不同，α 相同 C. m、α 均相同 D. m、α 均不同 5. 范成法加工标准齿轮，不发生根切的最少齿数为（） A. 12 B. 14 C. 17 D. 20 6. 闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是（） A. 轮齿折断 B. 齿面点蚀 C. 齿面磨损 D. 齿面胶合 7. 斜齿圆柱齿轮的标准参数在（） A. 端面 B. 法面 C. 轴面 D. 端面与法面 8. 定轴轮系中，不影响传动比大小、只改变转向的齿轮称为（） A. 主动轮 B. 从动轮 C. 惰轮 D. 行星轮 9. 蜗杆传动的自锁条件是（） A. 导程角 > 当量摩擦角 B. 导程角 < 当量摩擦角 C. 导程角 = 当量摩擦角 D. 与导程角无关 10. 行星轮系传动比计算采用（） A. 直接计算法 B. 转化机构法 C. 箭头法 D. 估算法 二、判断题 1. 基圆内没有渐开线。（） 2. 标准齿轮分度圆上的齿厚 s 等于齿槽宽 e。（） 3. 齿轮传动的连续传动条件是重合度 ε≥1。（） 4. 仿形法加工齿轮的精度和效率都高于范成法。（） 5. 开式齿轮传动的主要失效形式是齿面磨损。（） 6. 斜齿轮传动平稳、承载能力高，但会产生轴向力。（） 7. 锥齿轮的标准参数在大端，强度计算按当量齿轮进行。（） 8. 定轴轮系的转向只能用箭头法判断。（） 三、填空题 1. 齿轮传动按轴线相对位置分为______传动和______传动。 2. 渐开线的形状由______半径决定。 3. 标准直齿圆柱齿轮的基本参数有模数、齿数、、、顶隙系数。 4. 一对标准直齿圆柱齿轮的标准中心距 a=______。 5. 范成法加工齿轮时，齿根渐开线被切掉的现象称为______。 6. 斜齿圆柱齿轮外啮合时，两轮螺旋角大小相等、方向______。 7. 蜗杆传动的正确啮合条件之一是蜗杆导程角 γ₁______蜗轮螺旋角 β₂。 8. 定轴轮系的传动比等于所有______齿数乘积与所有______齿数乘积之比。 四、计算题 已知一对标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，m=3mm，z₁=20，z₂=40，α=20°，ha*=1，c*=0.25。求： 1. 两轮分度圆直径 d₁、d₂； 2. 两轮齿顶圆直径 da₁、da₂； 3. 两轮齿根圆直径 df₁、df₂； 4. 标准中心距 a。 【答案】 一、选择题 1.B 2. B 3. A 4. C 5. C 6.B 7. B 8. C 9. B 10. B 二、判断题 1. √ 2. √ 3. √ 4. × 5. √ 6. √ 7. √ 8. × 三、填空题 1. 平面齿轮；空间齿轮 2. 基圆 3. 压力角；齿顶高系数 4. m(z₁+z₂)/2 5. 根切 6. 相反 7. 等于 8. 从动轮；主动轮 四、计算题 1. d₁=mz₁=3×20=60mm；d₂=mz₂=3×40=120mm 2. da₁=m(z₁+2)=3×22=66mm；da₂=m(z₂+2)=3×42=126mm 3. df₁=m(z₁−2.5)=3×17.5=52.5mm；df₂=m(z₂−2.5)=3×37.5=112.5mm 4. a=m(z₁+z₂)/2=3×60/2=90mm 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $