第24节 平行四边形与多边形-【中考宝典】2026年数学课时分层作业（广东专用版）

第五章 四边形（含多边形） 第24节平行四边形与多边形 A基础巩固●●· 落实课标 1.(2025·云南中考)一个六边形的内角和等于 ( A.360 B.540° C.720° D.900° 2.平行四边形不一定具备的性质是 ( A.对角互补 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分 3.已知在□ABCD中，∠A十∠C=80°，则∠A等于 ( A.40° B.80° C.100 D.120° 4.如图，口ABCD的两条对角线相交于点O,那么图中全等三角形共有 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 A E D 0 0 B B C 第4题图 第5题图 第7题图 第8题图 5.如图，在口ABCD中，下列结论不一定成立的是 A.AC=BD B.∠ABC=-∠CDAC.∠1=∠2 D.AB=CD B能力提升●。。 灵活应用 6.(2025·乌鲁木齐模拟预测)若一个正多边形的一个外角为40°，则此正多边形的边数为 7.(2025·驻马店三模)如图，在□ABCD中，AD=3,对角线AC与BD相交于点O,若AC+BD =10,则△BOC的周长为 8.(2025·广州二模)如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交边AD于点E,若∠AEB =25°，则∠D的度数是 9.(2025·毕节一模)如图，在四边形ABCD中，AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E, F,AE=CF. D (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)若AE=5,EF=2,DF=10,求四边形ABCD的周长. B 48 数学·课时作业 …0●0 C拓展探究●●· 深度思考 10.(2025·抚顺模拟预测)如图，已知在口ABCD中，E是AD上 D 点，且△AEF的面积与△BFC的面积比是1：9，S△AEr=2cm2,则 四边形EFCD的面积为 cm. 11.(2023·海口模拟预测)如图，在平行四边形ABCD中，AE=EC, B AE⊥BC于点E,CG⊥AB于点G,交AE于点F D A B E 图1 图2 图3 (1)①求证：△AEB≌△CEF; ②如图1，若AB=5,EF=√5，求AD的长； 2如图2，若AF=9E,求会C的值： (3)如图3，平行四边形ABCD外部有一点H,连接AH,EH,满足EH∥AB,∠H=∠ACE, 请直接写出AG,AH和CG三者的数量关系. 49六OA=2AC=8. AC⊥BD,BE⊥AB, ∴.∠AOB=∠BOE=∠ABE=90°. .OB=√AB2-OA=√10-82=6. :∠EBO+∠BEO=90°，∠ABO+∠EBO=90°， ∴.∠BEO=∠ABO.∴.△EBO∽△BAO. .9 ÷EOB·OE=6.解得OE一) 0B-0A6 9.C10.①②③④ 第22节锐角三角函数 1.A2.C3.B4.B5.12 6.解：∠BAC=90,AB=5,BC=13,sinC=A5=5 BC131 由勾股定理得AC=V13-5-12,cosC=AC=12 BC131 'AD是BC边上的高，∴.∠ADC=90°. 在△4cn中，mc-是-号：罗=号icm 7.A8.A9.C 4 10.g 第23节解直角三角形的实际应用 1.A2.B3.1.84.1.25.1203 6.解：过点A作AE⊥CD,垂足为E,如答图，由题意得四边 形ABCE为矩形， .CE=AB=13.20m, D 在Rt△ACE中，an∠CAE-AE, CE CE 13.20 .AE= tan∠CAE= tan23.8 13.20 0.44 =30.0(m), 在Rt△ADE中，cOS∠DAE=AE 地面 答图 AD' AE 30.030.0 ..AD= co8∠DAE-cos36.9≈0.80=37.5(m), .AD的长约为37.5m. 7.D8.B 第五章四边形（含多边形） 第24节平行四边形与多边形 1.C2.A3.A4.D5.A 6.97.88.50° 9.(1)证明：AE⊥BD,CF⊥BD, .∠AED=∠CFB=90°， ,AD=BC,AE=CF,.Rt△DAE≌Rt△BCF(HL), .∠ADE=∠CBF,.AD∥BC, AD=BC,.四边形ABCD是平行四边形； (2)解：EF=2,DF=10, ∴.DE=EF+DF=2+10=12, ∠AED=90°，AE=5, .AD=/AE2+DE2=√52+122=13， .CF⊥BD,CF=AE=5, '.∠CFD=90°，CD=CF2+DF2=√/52+102=5√5， 四边形ABCD是平行四边形， .BC=AD=13,AB=CD=5J5. 参考苔宋 .四边形ABCD的周长为2(BC十AB)=2X (13+55)=26+105. 10.22 11.(1)①证明：如答图1，，AE⊥ BC,CG⊥AB, .∠BGC=90°，∠AEC= F ∠AEB=90°， 在Rt△BGC中，∠B+∠1 =90°， 答图1 在Rt△EFC中，∠2+∠1=90°， ∴.∠B=∠2， 又，AE=EC, ∴.△AEB≌△CEF(AAS): ②解：.△AEB≌△CEF, .BE=EF=√5， .在Rt△ABE中，AE=√AB-BE=√52-(5)= 25, .EC=AE=2√5， .BC=BE+EC=5+25=35, ,四边形ABCD是平行四边形， .AD=BC=3√5； (2)解：过点E作EH∥AB交CG于点H,如答图2，则 △AGF∽△EHF, AG AF-2EF,EH-2. 由(1)易知EF=BE, 又：AF=2EF,FE=BE,AE =EC, .EC_3EF 答图2 BEEF-3, 又：EH/AB,∴.△CEHn△CBG,GB-BC=4' EH EC 3 品品·器2x-是 4=2 (3)CG=AG+√2AH. 第25节矩形 1.C2.C3.D4.C5.B 657.528.3m9.(-10,3)10.号 11.(1)证明：∠BAC的平分线交BC于点D, ∠CAD=∠BAD. ,'DE∥AC,.∠CAD=∠ADE.∴.∠BAD=∠ADE ..AE=DE. ,CF=AE,.DE=CF」 .四边形CDEF为平行四边形 ∠ACB=90°，∴.四边形CDEF为矩形； (2)解：如答图所示， 在矩形CDEF中，EFCD, ∴.∠AEF=∠B,∠AFE=∠ACB =90°. ·sinB=3 ,sin∠AEF=3 C D .在Rt△AFE中，AF=3, 答图 .AE=5,EF=√52-32=4. ∴.由(1)知DE=AE=5. 在矩形CDEF中，∠DEF=90°， 在Rt△DEF中，DF=√DE+EF=√4I. 12.4√3