专题05 列方程解应用题（考前冲关必刷卷）-2026年小升初数学高频易错必刷练真题培优卷

**基本信息** 聚焦小升初列方程解应用题高频易错点，通过真题演练与错因深度拆解，构建“练-析-学”闭环训练体系，强化代数建模与逻辑推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|18题（含用字母表示数、方程概念）|错因分析+思路点拨+解题逻辑拆解|从代数表示到方程概念，夯实符号意识与抽象能力| |综合应用|3题（解方程）|规范步骤示范+易错点警示|强化运算能力，构建“等式性质-求解-检验”推理链条| |拓展提升|12题（行程/利润/浓度等）|列方程四步法（设元-找等量-列方程-验证）|以实际问题为载体，形成“问题情境-数学模型-解决应用”完整逻辑，发展模型意识与应用能力|

2026年六年级毕业数学二轮复习高频易错必刷卷真题汇编•全国通用 2026年六年级毕业数学高频易错必刷练真题培优卷『考前冲关必刷』 专题05 列方程解应用题 检测时间：90分 试题满分：100分 难度系数：0.43 班级： 姓名： 学号： 在此输入内容，确保信息清晰简洁，便于观众快速理解。文字应简明扼要，突出重点，搭配合适的字体和配色，提升可读性。 专题说明 资料简介 小升初数学考试中，高频易错题是拉开分差的关键。许多学生常因概念混淆、计算失误或审题不清，在同类题型上反复失分。针对这一痛点，本套汇编聚焦近两年全国各地名校真题，精准提炼高频易错考点，覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率等核心模块，直击备考薄弱环节。 题目严格分为原卷版与解析版：原卷版还原真实考试场景，百分制检测；帮助学生适应题型难度与时间节奏；解析版则对每道易错题进行深度拆解，从错因分析、思路点拨到完整答题过程，层层递进，清晰呈现解题逻辑。通过“练真题—析错因—学方法”的闭环训练，既能巩固基础知识，又能培养审题能力与解题技巧，助力学生避开易错陷阱，在小升初数学考试中稳拿基础分、突破难点分，为初中数学学习筑牢根基！在此输入内容，确保信息清晰简洁，便于观众快速理解。文字应简明扼要，突出重点，搭配合适的字体和配色，提升可读性。 优选真题 百分冲刺 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分8分） 1．（本题1分）（2025·甘肃兰州·小升初真题）甲车的速度是千米/时，乙车的速度比甲车的多5千米，乙车的速度是( )千米/时（用含有的式子表示）；当千米/时，乙车的速度是( )千米/时。 2．（本题1分）（2025·山东菏泽·小升初真题）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从微信零钱中提取现金a（）元，需支付手续费( )元。 3．（本题1分）（2025·重庆沙坪坝·小升初真题）甲、乙、丙、丁四人参加某次数学竞赛。甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙低了13分，比丁的成绩高了3分，那么他们四人的平均成绩为______分。（用含a的式子表示） 4．（本题1分）（2025·重庆北碚·小升初真题）一个数的小数点向右移动两位，结果比原来增加了39.6，原来这个数是______。 5．（本题1分）（2025·吉林长春·小升初真题）甲、乙、丙、丁四人参加东北师大附中科技节比赛，甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为( )分。 6．（本题1分）（2025·重庆綦江·小升初真题）租车行规定一辆轿车在出租的第一天收取租金200元，以后每天的租金为80元，那么一辆轿车在出租x天后（x＞1），应收租金( )元。 7．（本题1分）（2025·重庆九龙坡·小升初真题）汽车以每小时108千米的速度笔直地开往寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回声，已知声音的速度是每秒340米，听到回声时汽车离山谷的距离是___________米。 8．（本题1分）（2025·重庆九龙坡·小升初真题）有两根长短不同的蜡烛，长度和为28cm，相同时间内，它们燃烧的长度相同。现将两根蜡烛同时点燃一段时间后，短蜡烛剩下的长度恰好是长蜡烛剩下长度的，而此时长蜡烛剩下的长度跟短蜡烛点燃前一样长，点燃前短蜡烛比长蜡烛短___________cm。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（2025·福建宁德·小升初真题）为支持校园“太空蔬菜育种”实验，小宇将积蓄元存入学校合作银行，定期年，年利率为2.8%。到期后，他计划将本金和利息全部投入实验，投入金额表示为（    ）。 A． B． C． D． 10．（本题2分）（2025·四川绵阳·小升初真题）一个长为20分米的方木的横截面是边长为m分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少（    ）。 A．8m立方分米 B．12m立方分米 C．8m2立方分米 D．12m2立方分米 11．（本题2分）（2025·广东湛江·小升初真题）如图所示，小明用小棒搭小房子，搭3间用了13根。照这样搭下去，搭n间小房子用了（    ）根小棒。 A． B． C． D． 12．（本题2分）（2025·湖南长沙·小升初真题）下列多项式不能用平方差公式分解的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）（2025·湖北武汉·小升初真题）学校购进一批图书，其中文学类图书265本，比科技类图书的80%少15本，学校购进科技类图书多少本？如果设学校购进科技类图书x本，解决“学校购进科技类图书多少本”这个问题，下面所列方程不正确的是（    ）。 A．80%x－265＝15 B．80%x－15＝265 C．80%x＝265＋15 D．265－80%x＝15 三．仔细斟酌，用心判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（2024·河北承德·小升初真题）x＝是方程3x－1.6＝0.8的解。( )。 15．（本题2分）（2025·湖北襄阳·小升初真题）连续两个自然数相加的和一定是奇数。( ) 16．（本题2分）（2024·云南昭通·小升初真题）一个等腰三角形，如果顶角是a°，那么其中一个底角是°。( ) 17．（本题2分）（2024·河北张家口·小升初真题）一个两位数，十位上的数字是b，个位上的数字是a，这个两位数用含有字母的式子表示是10a＋b。( ) 18．（本题2分）（2024·四川内江·小升初真题）一个正方形的边长增加20%，它的面积就增加44%。( ) 四．看清题目，巧思妙算（共1小题，满分6分） 19．（本题6分）（2025·湖南永州·小升初真题）解方程。 （1）    （2）    （3） 五．灵活应用，解决问题（共12小题，满分66分） 20．（本题4分）（2024·重庆云阳·小升初真题）水果店运来79箱苹果，比运来梨的3倍少2箱。水果店运来梨多少箱？（用方程解） 21．（本题5分）（2025·重庆沙坪坝·小升初真题）某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 22．（本题5分）（2025·重庆九龙坡·小升初真题）由甲地到乙地前的路是高速公路，后的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地。A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，甲、乙两地之间的距离是多少？ 23．（本题5分）（2025·河北石家庄·小升初真题）据统计，每人每天通过呼吸释放大约1140克的二氧化碳，而每平方米绿地每天可以吸收20克的二氧化碳。那么一个三口之家每天释放的二氧化碳，需要多少平方米的绿地吸收才能达到“碳中和”？（碳中和，即排出的二氧化碳或其他温室气体被绿地等全部吸收，达到相对的“零排放”。）（用方程解答） 24．（本题6分）（2025·江西南昌·小升初真题）中国的制造业发达，被称为“世界工厂”，而美国是世界上最大的消费市场，中国的很多产品都卖到了美国。2025年4月，美国对中国产品征收高关税，发动贸易战。 （1）中国的华兴玩具厂生产一件毛绒玩具的成本是60元，加上20%的利润，就是厂家的出厂价，再出口到美国，就还要再加价75%（含关税54%、运输成本和美国商家获取的利润等）。这件毛绒玩具在美国卖多少钱？ （2）这件毛绒玩具如果在美国生产，由于供应链不完整和工人的工资高，再按中国毛绒玩具在美国的售价出售，美国的工厂还要亏损10%，美国工厂的生产成本是多少元？约是中国生产成本的几倍？ 25．（本题5分）（2025·山东临沂·小升初真题）甲乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际售出时，应顾客要求，两件衣服均按九折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 26．（本题6分）（2025·重庆渝北·小升初真题）某中学六年级1班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两种品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元。经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠，该班需球拍5副，乒乓球盒（≥5）。 （1）请问在甲店购买应付多少元？在乙店购买应付多少元？（用含有的代数式表示） （2）若＝20，去哪家购买更划算？请说明理由。 27．（本题6分）（2025·重庆江北·小升初真题）甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%，如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%。第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？ 28．（本题6分）（2025·重庆江北·小升初真题）元旦节即将来临，公司推出新款手镯，开始接单生产，该款手镯由两种金属按一定的重量比例构成，金属原来的成本为200元/克，金属原来的成本为150元/克，现由于市场价格波动，金属的成本上涨，金属的成本下跌到原来的，每克手镯现在的总成本比原来增加了37.5元。 (1)求手镯中金属和金属的重量比。 (2)手镯按原来的成本价格销售可获得的利润，现在，公司为了推出元旦礼盒，再投入现在总成本的做包装，这样，按现在的成本价格销售手镯，可获得的利润，求现在一个手镯的售价比原来一个手镯的售价上涨的百分比。 29．（本题6分）（2025·重庆沙坪坝·小升初真题）一水果店主分两批购进某一种水果。第一批所用资金为2400元，因天气原因水果涨价，第二批所用资金是2700元。由于第二批每箱单价比第一批单价多10元，以致购买的数量比第一批少25%。 (1)该水果店主购进两批水果的单价分别是多少元？ (2)该水果店主计划两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了1716元，求a的值。 30．（本题6分）（2022·湖南长沙·小升初真题）有甲、乙、丙三瓶溶液，甲的浓度比乙高6%，乙的浓度是丙的4倍。如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，那么混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度。请问：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是多少？它们的浓度分别是多少？ 31．（本题6分）（2025·上海闵行·小升初真题）某学校5月开展校园科技节，已知六年级（1）班和（2）班各有48人，两个班各有一部分同学参加了模型比赛，其中（1）班参加人数的2倍比（2）班没参加的人数多5人，而（2）班参加的人数比（1）班没参加的人数的一半还少1人。求这两个班各有多少人参加模型比赛？ 试卷第2页，共121页 试卷第2页，共33页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026年六年级毕业数学二轮复习高频易错必刷卷真题汇编•全国通用 2026年六年级毕业数学高频易错必刷练真题培优卷『考前冲关必刷』 专题05 列方程解应用题 检测时间：90分 试题满分：100分 难度系数：0.43 在此输入内容，确保信息清晰简洁，便于观众快速理解。文字应简明扼要，突出重点，搭配合适的字体和配色，提升可读性。 专题说明 资料简介 小升初数学考试中，高频易错题是拉开分差的关键。许多学生常因概念混淆、计算失误或审题不清，在同类题型上反复失分。针对这一痛点，本套汇编聚焦近两年全国各地名校真题，精准提炼高频易错考点，覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率等核心模块，直击备考薄弱环节。 题目严格分为原卷版与解析版：原卷版还原真实考试场景，百分制检测；帮助学生适应题型难度与时间节奏；解析版则对每道易错题进行深度拆解，从错因分析、思路点拨到完整答题过程，层层递进，清晰呈现解题逻辑。通过“练真题—析错因—学方法”的闭环训练，既能巩固基础知识，又能培养审题能力与解题技巧，助力学生避开易错陷阱，在小升初数学考试中稳拿基础分、突破难点分，为初中数学学习筑牢根基！在此输入内容，确保信息清晰简洁，便于观众快速理解。文字应简明扼要，突出重点，搭配合适的字体和配色，提升可读性。 优选真题 百分冲刺 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分8分） 1．（本题1分）（2025·甘肃兰州·小升初真题）甲车的速度是千米/时，乙车的速度比甲车的多5千米，乙车的速度是( )千米/时（用含有的式子表示）；当千米/时，乙车的速度是( )千米/时。 【答案】 v＋5 45 【思路点拨】把甲车的速度看作单位“1”，单位“1”已知，乙车的速度＝甲车的速度×＋5千米；据此求出乙车的速度； 当v＝60千米/时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【规范解答】（v＋5）千米/时 当v＝60千米/时： 60×＋5 ＝40＋5 ＝45（千米/时） 2．（本题1分）（2025·山东菏泽·小升初真题）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从微信零钱中提取现金a（）元，需支付手续费( )元。 【答案】 【思路点拨】由题可知，＞1000，且首次提取享有1000元免费，那么需要收取手续费的金额是元，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用乘0.1%即可。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝（元） 微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从微信零钱中提取现金a（）元，需支付手续费元。 3．（本题1分）（2025·重庆沙坪坝·小升初真题）甲、乙、丙、丁四人参加某次数学竞赛。甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙低了13分，比丁的成绩高了3分，那么他们四人的平均成绩为______分。（用含a的式子表示） 【答案】a＋2.5/2.5＋a 【思路点拨】先根据甲、乙的平均成绩求出两人的总分，再根据甲、乙平均成绩与丙、丁成绩的数量关系，分别用含a的式子表示出丙和丁的成绩，最后求出四人的总成绩除以4，即可得到四人的平均成绩。 【规范解答】甲、乙两人的总成绩为：2a分 丙的成绩：（a＋13）分 丁的成绩：（a－3）分 4人总成绩：2a＋a＋13＋a－3 ＝（4a＋10）分 四人的平均成绩：（4a＋10）÷4 ＝4a÷4＋10÷4 ＝（a＋2.5）分 4．（本题1分）（2025·重庆北碚·小升初真题）一个数的小数点向右移动两位，结果比原来增加了39.6，原来这个数是______。 【答案】 0.4 【思路点拨】一个数的小数点向右移动两位，说明扩大到原来的100倍，设原数为x，则移动后的数为100x。根据题意，移动后的数比原数增加了39.6，即100x－x＝39.6。解方程即可求出原数。 【规范解答】解：设原来的数为x。 100x－x＝39.6 99x＝39.6 99x÷99＝39.6÷99 x＝0.4 所以原来这个数是0.4。 5．（本题1分）（2025·吉林长春·小升初真题）甲、乙、丙、丁四人参加东北师大附中科技节比赛，甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为( )分。 【答案】a＋1.5 【思路点拨】先根据甲、乙的平均成绩求出丙和丁的成绩；再用甲、乙的平均成绩乘2求出甲、乙两人的总成绩；最后根据“四人的平均成绩＝（甲、乙两人总成绩＋丙的成绩＋丁的成绩）÷4”代入数值计算即可。 【规范解答】[a×2＋（a＋9）＋（a－3）]÷4 ＝[2a＋a＋9＋a－3]÷4 ＝[4a＋6]÷4 ＝4a÷4＋6÷4 ＝（a＋1.5）分 所以他们四人的平均成绩为（a＋1.5）分。 6．（本题1分）（2025·重庆綦江·小升初真题）租车行规定一辆轿车在出租的第一天收取租金200元，以后每天的租金为80元，那么一辆轿车在出租x天后（x＞1），应收租金( )元。 【答案】80x＋120/120＋80x 【思路点拨】根据题意可知，租车的租金分为两部分： 第一部分，第一天的租金是固定的200元； 第二部分：从第二天开始到第x天共租（x－1）天，每天的租金是80元，根据“单价×数量＝总价”可知这部分的租金是80×（x－1）元； 然后把两部分的租金相加，就是在出租x天后应收的租金。 【规范解答】200＋80×（x－1） ＝200＋80x－80 ＝（80x＋120）元 应收租金（80x＋120）元。 7．（本题1分）（2025·重庆九龙坡·小升初真题）汽车以每小时108千米的速度笔直地开往寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回声，已知声音的速度是每秒340米，听到回声时汽车离山谷的距离是___________米。 【答案】620 【思路点拨】本题可先将汽车速度单位换算为米/秒，再分别计算出汽车在4秒内行驶的距离和声音在4秒内传播的距离，最后通过设听到回响时汽车离山谷的距离是x米，那么按喇叭时汽车离山谷的距离是（x＋120）米，根据声音传播的总路程与汽车行驶的路程和等于按喇叭时汽车到山谷距离的2倍，列出方程求解。 【规范解答】1千米＝1000米 1小时＝3600秒 108×1000÷3600 ＝108000÷3600 ＝30（米/秒） 30×4＝120（米） 340×4＝1360（米） 解：设听到回响时汽车离山谷的距离是x米，那么按喇叭时汽车离山谷的距离是（x＋120）米。 2（x＋120）＝120＋1360 2x＋2×120＝1480 2x＋240＝1480 2x＝1480－240 2x＝1240 x＝1240÷2 x＝620 听到回响时汽车离山谷的距离是620米。 【考点剖析】关键是先保证单位的统一，通过“路程和＝2倍初始距离”，将复杂的运动问题转化为简单的方程求解。 8．（本题1分）（2025·重庆九龙坡·小升初真题）有两根长短不同的蜡烛，长度和为28cm，相同时间内，它们燃烧的长度相同。现将两根蜡烛同时点燃一段时间后，短蜡烛剩下的长度恰好是长蜡烛剩下长度的，而此时长蜡烛剩下的长度跟短蜡烛点燃前一样长，点燃前短蜡烛比长蜡烛短___________cm。 【答案】4 【思路点拨】设点燃前长蜡烛的长度为xcm，则短蜡烛的长度为（28－x）cm，通过设未知数，用未知数表示出长、短蜡烛剩下的长度以及长、短蜡烛燃烧的长度，并根据“燃烧长度相同”这一条件建立方程来求解。 【规范解答】解：设点燃前长蜡烛的长度为xcm，则短蜡烛的长度为（28－x）cm。 长蜡烛剩下的长度＝短蜡烛点燃前的长度＝（28－x）cm， 短蜡烛剩下的长度＝长蜡烛剩下长度的，即（28－x）cm， 长蜡烛燃烧的长度＝长蜡烛原长－长蜡烛剩下的长度＝x－（28－x）cm， 短蜡烛燃烧的长度＝短蜡烛原长－短蜡烛剩下的长度＝（28－x）－（28－x）cm。 相同时间内燃烧的长度相同，则： x－（28－x）＝（28－x）－（28－x） x－28＋x＝（28－x）×（1－） 2x－28＝（28－x）× 3（2x－28）＝28－x 3×2x－3×28＝28－x 6x－84＝28－x 6x＋x＝28＋84 7x＝112 x＝112÷7 x＝16 长蜡烛原长x＝16cm，短蜡烛原长28－16＝12（cm） 因此，点燃前短蜡烛比长蜡烛短：16－12＝4（cm） 【考点剖析】抓住“相同时间内燃烧长度相同”这一等量关系，通过设未知数分别表示出长、短蜡烛的原长、剩余长度，进而表示出燃烧长度，建立方程求解。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（2025·福建宁德·小升初真题）为支持校园“太空蔬菜育种”实验，小宇将积蓄元存入学校合作银行，定期年，年利率为2.8%。到期后，他计划将本金和利息全部投入实验，投入金额表示为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】由题意可知，存款本金是元，存期是年，年利率是2.8%，先根据“利息＝本金×利率×存期”表示出存款到期后得到的利息，最后本金加上利息就是投入金额，据此解答。 【规范解答】分析可知，利息表示为，则本息表示为＝，即投入金额表示为。 故答案为：B 10．（本题2分）（2025·四川绵阳·小升初真题）一个长为20分米的方木的横截面是边长为m分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少（    ）。 A．8m立方分米 B．12m立方分米 C．8m2立方分米 D．12m2立方分米 【答案】C 【思路点拨】长方体的体积＝底面积×高，正方形的面积＝边长×边长。方木的横截面是边长为m分米的正方形，那么它的底面积是m×m＝m2（平方分米），锯掉8分米，那么锯掉的体积就等于底面积乘8。据此解答。 【规范解答】m×m＝m2（平方分米） m2×8＝8 m2（立方分米） 所以方木的体积比原来减少8 m2立方分米。 故答案为：C 11．（本题2分）（2025·广东湛江·小升初真题）如图所示，小明用小棒搭小房子，搭3间用了13根。照这样搭下去，搭n间小房子用了（    ）根小棒。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】观察图形可以发现，每增加1间小房子增加4根小棒，搭1间小房子用（1＋4）根小棒，搭2间小房子用（1＋4×2）根小棒，搭3间小房子用（1＋4×3）根小棒……搭n间小房子用（1＋4×n）根小棒。 【规范解答】1＋4×n＝（4n＋1）根 所以搭n间小房子用了（4n＋1）根小棒。 故答案为：D 12．（本题2分）（2025·湖南长沙·小升初真题）下列多项式不能用平方差公式分解的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】根据平方差公式a2－b2＝（a＋b）（a－b），分别判断得出即可． 【规范解答】A．，原式可以化为＝（5a＋b）（5a－b），可以用平方差公式分解； B. ，原式可化为＝（a＋b）（a－b），可以用平方差公式分解； C．，原式可化为＝（5b ＋ a）（5b－a），可以用平方差公式分解； D．，不能用平方差公式分解。 故答案为：D 【考点剖析】此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用平方差公式是解题关键。 13．（本题2分）（2025·湖北武汉·小升初真题）学校购进一批图书，其中文学类图书265本，比科技类图书的80%少15本，学校购进科技类图书多少本？如果设学校购进科技类图书x本，解决“学校购进科技类图书多少本”这个问题，下面所列方程不正确的是（    ）。 A．80%x－265＝15 B．80%x－15＝265 C．80%x＝265＋15 D．265－80%x＝15 【答案】D 【思路点拨】已知文学类图书265本，比科技类图书的80%少15本，可列出等量关系式：科技类图书的本数×80%－文学类图书的本数（265本）＝15本，或文学类图书的本数（265本）＋15本＝科技类图书的本数×80%，题干已设学校购进科技类图书x本，据此列方程解答。 【规范解答】根据数量关系式可列方程为： 80%x－265＝15或265＋15＝80%x A．80%x－265＝15，直接符合要求； B．将80%x－15＝265的左右两边同时加上15，得到80%x＝265＋15，再将方程两边调换位置，得到265＋15＝80%x，符合要求； C．将80%x＝265＋15的左右两边分别减去265，得到80%x－265＝15，符合要求； D．265－80%x＝15表示文学类图书的本数比科技类图书本数的80%多15本，不符合要求。 故答案为：D 【考点剖析】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，设出未知数，由此列方程解答。 三．仔细斟酌，用心判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（2024·河北承德·小升初真题）x＝是方程3x－1.6＝0.8的解。( )。 【答案】√ 【思路点拨】把x＝代入方程，计算出左边3x－1.6的值，看左边和右边是否相等，如果相等则x＝是方程的解，不相等就不是方程的解。 【规范解答】把x＝代入3x－1.6＝0.8； 左边＝3×－1.6 ＝－1.6 ＝2.4－1.6 ＝0.8 左边＝右边 所以x＝是方程3x－1.6＝0.8的解。 故答案为：√ 15．（本题2分）（2025·湖北襄阳·小升初真题）连续两个自然数相加的和一定是奇数。( ) 【答案】√ 【思路点拨】连续两个自然数中，必有一个奇数和一个偶数。根据奇偶性运算规律，奇数＋偶数＝奇数，因此它们的和一定是奇数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【规范解答】设第一个自然数为n，则下一个自然数为n＋1。若n为偶数，则n＋1为奇数；若n为奇数，则n＋1为偶数。无论哪种情况，n＋（n＋1）＝2n＋1，其中2n为偶数，2n＋1必为奇数。 例如：，，结果均为奇数。 所以，连续两个自然数相加的和一定是奇数。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．（本题2分）（2024·云南昭通·小升初真题）一个等腰三角形，如果顶角是a°，那么其中一个底角是°。( ) 【答案】√ 【思路点拨】在等腰三角形中，2个底角是相等的，这里用180减去a就是两个底角的和，再乘就是等腰三角形的底角的度数，据此列式。 【规范解答】据分析可知，一个等腰三角形，如果顶角是a°，那么其中一个底角是°。原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题2分）（2024·河北张家口·小升初真题）一个两位数，十位上的数字是b，个位上的数字是a，这个两位数用含有字母的式子表示是10a＋b。( ) 【答案】× 【思路点拨】根据题意，十位上的数字是b，表示b个十；个位上的数字是a，表示a个一；据此用含字母的式子表示这个两位数。 【规范解答】10×b＋a＝10b＋a 这个两位数用含有字母的式子表示是10b＋a。 原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题2分）（2024·四川内江·小升初真题）一个正方形的边长增加20%，它的面积就增加44%。( ) 【答案】√ 【思路点拨】正方形的面积＝a2，设原来的边长为a，则增加后的边长为（1＋20%）a，分别代入正方形的面积公式，表示出其面积，进而即可求出面积增加的百分比。 【规范解答】设原来的边长为a，则增加后的边长为（1＋20%）a。 原来的面积：a×a＝a2 现在的面积：（1＋20%）a×（1＋20%）a ＝1.2a×1.2a ＝1.44a2 面积增加： （1.44a2－a2）÷a2 ＝0.44a2÷a2 ＝0.44 ＝44% 因此，一个正方形的边长增加20%，则面积增加44%，本题说法正确。 故答案为：√ 四．看清题目，巧思妙算（共1小题，满分6分） 19．（本题6分）（2025·湖南永州·小升初真题）解方程。 （1）    （2）    （3） 【答案】（1）＝36；（2）＝80；（3）＝12 【思路点拨】（1）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； （2）先把百分数化成分数，即50%＝，先计算等式的左边，得，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； （3）根据等式的性质2，等式两边同时乘8，得到2×（－3.6）＝＋4.8，先计算等式的左边，即2×（－3.6）＝2－7.2，根据等式的性质1，等式两边同时减去，再加上7.2即可。 【规范解答】（1） 解： ＝42 ÷＝42÷ ＝42× ＝36 （2） 解： ＝60 ÷＝60÷ ＝60× ＝80 （3） 解：2×（－3.6）＝＋4.8 2－7.2＝＋4.8 2－7.2－＋7.2＝＋4.8－＋7.2 ＝12 五．灵活应用，解决问题（共12小题，满分66分） 20．（本题4分）（2024·重庆云阳·小升初真题）水果店运来79箱苹果，比运来梨的3倍少2箱。水果店运来梨多少箱？（用方程解） 【答案】27箱 【思路点拨】设水果店运来梨x箱，则运来苹果（3x－2）箱，根据等量关系：“梨的箱数的3倍－2＝苹果的箱数”列方程解答即可。 【规范解答】解：设水果店运来梨x箱。 3x－2＝79 3x－2＋2＝79＋2 3x＝81 3x÷3＝81÷3 x＝27 答：水果店运来梨27箱。 21．（本题5分）（2025·重庆沙坪坝·小升初真题）某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 【答案】20名；64名 【思路点拨】设安排x名工人加工大齿轮，则（84－x）名工人加工小齿轮，根据“小齿轮总数＝2×大齿轮总数”的配套关系，列出方程10（84－x）＝2×16x，解方程求出加工大齿轮的工人数，进而求出加工小齿轮的工人数。 【规范解答】解：设安排x名工人加工大齿轮，则（84－x）名工人加工小齿轮。 10（84－x）＝2×16x 840－10x＝32x 840－10x＋10x＝32x＋10x 840＝42x 42x＝840 42x÷42＝840÷42 x＝20 84－20＝64（人） 答：安排20名工人加工大齿轮，64名工人加工小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套。 22．（本题5分）（2025·重庆九龙坡·小升初真题）由甲地到乙地前的路是高速公路，后的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地。A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，甲、乙两地之间的距离是多少？ 【答案】252千米 【思路点拨】把甲、乙两地的总路程看作3份，其中高速公路占2份、普通公路占1份，设1份路程为x千米，总路程就是3x千米；A车从甲地出发，在高速公路上行驶了（2x－40）千米，速度是80千米/时，所以A车行驶时间为（2x－40）÷80；B车从乙地出发，先走完1份普通公路x千米（速度70千米/时），再在高速公路上行驶40千米（速度100千米/时），所以B车行驶时间为x÷70 ＋ 40÷100；因为两车同时出发、相遇时行驶时间相等，所以可以列出等式（2x－40）÷80＝x÷70 ＋ 40÷100，解方程求出x的值后，再算3x求出总路程。 【规范解答】解：设1份路程为x千米，总路程就是3x千米。 （2x－40）÷80＝x÷70＋40÷100 ＝＋ ×560＝×560＋×560 （2x－40）×7＝8x＋224 14x－280＝8x＋224 14x－280＋280－8x＝8x＋224＋280－8x 6x＝504 6x÷6＝504÷6 x＝84 3×84＝252（千米） 答：甲、乙两地之间的距离是252千米。 23．（本题5分）（2025·河北石家庄·小升初真题）据统计，每人每天通过呼吸释放大约1140克的二氧化碳，而每平方米绿地每天可以吸收20克的二氧化碳。那么一个三口之家每天释放的二氧化碳，需要多少平方米的绿地吸收才能达到“碳中和”？（碳中和，即排出的二氧化碳或其他温室气体被绿地等全部吸收，达到相对的“零排放”。）（用方程解答） 【答案】171平方米 【思路点拨】要达到“碳中和”，需满足：三口之家每天释放的二氧化碳总质量＝所需绿地每天吸收的二氧化碳总质量。设需要x平方米的绿地，已知每人每天释放约1140克，则三口之家每天释放量为（1140×3）克。每平方米绿地每天吸收20克，则x平方米绿地每天吸收量为20x克。根据等量关系列方程为：20x＝1140×3，然后解方程即可。 【规范解答】解：设需要x平方米的绿地。 20x＝1140×3 20x＝3420 x＝3420÷20 x＝171 答：需要171平方米的绿地吸收才能达到“碳中和”。 24．（本题6分）（2025·江西南昌·小升初真题）中国的制造业发达，被称为“世界工厂”，而美国是世界上最大的消费市场，中国的很多产品都卖到了美国。2025年4月，美国对中国产品征收高关税，发动贸易战。 （1）中国的华兴玩具厂生产一件毛绒玩具的成本是60元，加上20%的利润，就是厂家的出厂价，再出口到美国，就还要再加价75%（含关税54%、运输成本和美国商家获取的利润等）。这件毛绒玩具在美国卖多少钱？ （2）这件毛绒玩具如果在美国生产，由于供应链不完整和工人的工资高，再按中国毛绒玩具在美国的售价出售，美国的工厂还要亏损10%，美国工厂的生产成本是多少元？约是中国生产成本的几倍？ 【答案】（1）126元 （2）140元，约2.33倍 【思路点拨】（1）把生产一件毛绒玩具的成本看作单位“1”，则出厂价是成本价的1＋20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求出厂价列式为：60×（1＋20%），再把出厂价看作单位“1”，则出口到美国的价格是出厂价的1＋75%，求这件毛绒玩具在美国卖多少钱，列式为：60×（1＋20%）×（1＋75%）。 （2）设在美国生产的成本价是x元，把在美国生产的成本价看作单位“1”，则在美国的售价是成本价的1－10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用成本价×（1－10%）就是在美国的售价，等于126元，据此列方程为：x×（1－10%）＝126，解方程求出美国工厂的生产成本是多少元，再根据求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数解答，用美国工厂的生产成本除以在中国的生产成本即可解答。 【规范解答】（1）60×（1＋20%）×（1＋75%） ＝60×1.2×1.75 ＝72×1.75 ＝126（元） 答：这件毛绒玩具在美国卖126元。 （2）解：设美国工厂的生产成本是x元。 x×（1－10%）＝126 0.9x＝126 x＝126÷0.9 x＝140 140÷60≈2.33 答：美国工厂的生产成本是140元，约是中国生产成本的2.33倍。 25．（本题5分）（2025·山东临沂·小升初真题）甲乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际售出时，应顾客要求，两件衣服均按九折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 【答案】甲300元；乙200元 【思路点拨】设甲服装的成本为x元。因为甲乙两件服装总成本为500元，所以乙服装的成本为（500－x）元。根据“定价＝成本×（1＋利润率）”“实际售价＝定价×折扣（九折即90%）”。 甲按50%利润定价，定价为：（1＋50%）x元；九折出售后，实际售价为：1.5x×90%元。 乙按40%利润定价，定价为：（1＋40%）×（500－x）元；九折出售后，实际售价为：1.4×（500－x）×90%元。已知总利润为157元，且“总利润＝总实际售价－总成本”，代入数据得：总实际售价－500＝157，即：（1＋50%）x×90%＋[（1＋40%）×（500－x）]×90%－500＝157，然后解方程即可。 【规范解答】解：设甲服装的成本是x元。 九折＝90% （1＋50%）x×90%＋（1＋40%）×（500－x）×90%－500＝157 1.5x×0.9＋1.4×（500－x）×0.9－500＝157 1.35x＋1.26×（500－x）－500＝157 1.35x＋630－1.26x－500＝157 0.09x＋130＝157 0.09x＝157－130 0.09x＝27 x＝27÷0.09 x＝300 500－300＝200（元） 答：甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元。 26．（本题6分）（2025·重庆渝北·小升初真题）某中学六年级1班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两种品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元。经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠，该班需球拍5副，乒乓球盒（≥5）。 （1）请问在甲店购买应付多少元？在乙店购买应付多少元？（用含有的代数式表示） （2）若＝20，去哪家购买更划算？请说明理由。 【答案】（1）甲店：（375＋25）元；乙店：（450＋22.5）元 （2）甲店；理由见详解 【思路点拨】（1）甲店：每买一副球拍赠送一盒乒乓球，购买5副球拍赠送5盒乒乓球，还需额外购买（－5）盒乒乓球，则在甲店购买应付钱数＝每副球拍的定价×球拍数量＋每盒乒乓球定价×还需购买的盒数，据此用含字母的式子表示数量关系。 乙店：全部按定价的九折优惠，即总费用为球拍和乒乓球的总金额乘90%；则在乙店购买应付钱数＝（每副球拍的定价×5＋每盒乒乓球定价×盒数）×90%，据此用含字母的式子表示数量关系。 （2）把若＝20代入上一题在甲店、乙店购买应付钱数的式子中，分别计算出得数，再比较，得出去哪家购买更划算。 【规范解答】（1）甲店：100×5＋25（－5）＝500＋25－125＝（375＋25）元 乙店：（100×5＋25）×90%＝（500＋25）×0.9＝（450＋22.5）元 答：在甲店购买应付（375＋25）元，在乙店购买应付（450＋22.5）元。 （2）当＝20时 375＋25 ＝375＋25×20 ＝375＋500 ＝875（元） 450＋22.5 ＝450＋22.5×20 ＝450＋450 ＝900（元） 875＜900 答：去甲店购买更划算。因为在甲店购买需875元，在乙店购买需900元，甲店的费用更低。 27．（本题6分）（2025·重庆江北·小升初真题）甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%，如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%。第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？ 【答案】甲取12升，乙取30升 【思路点拨】混合后纯酒精含量为62%，则甲、乙两种酒精体积比为（62－58）∶（72－62）＝2∶5；每种酒精取的数量比原来都多15升，混合后纯酒精含量为63.25%，则甲、乙两种酒精体积比为（63.25－58）∶（72－63.25）＝3∶5。设第一次混合时，甲、乙两种酒精应各取2x升、5x升，则可列方程为（2x＋15）∶（5x＋15）＝3∶5，求出x的值，进一步得出2x、5x的值即可。 【规范解答】解：第一次混合时甲种酒精用量是乙种酒精用量的体积比（62%－58%）∶（72%－62%）＝2∶5 第二次混合时甲种酒精用量是乙种酒精用量的体积比（63.25%－58%）∶（72%－63.25%）＝3∶5 设第一次混合时，甲、乙两种酒精应各取2x升、5x升。 （2x＋15）∶（5x＋15）＝3∶5 5（2x＋15）＝3（5x＋15） 10x＋75＝15x＋45 75－45＝15x－10x 5x＝30 x＝30÷5 x＝6 甲种酒精：2×6＝12（升） 乙种酒精：5×6＝30（升） 答：第一次混合时，甲种酒精取了12升，乙种酒精取了30升。 【考点剖析】解题时由原来溶液质量的比例巧妙设未知数x，用含有x的代数式表示新溶剂质量，根据题中所给的溶剂质量关系设一个未知数表示另一个未知数，将题目简单化。 28．（本题6分）（2025·重庆江北·小升初真题）元旦节即将来临，公司推出新款手镯，开始接单生产，该款手镯由两种金属按一定的重量比例构成，金属原来的成本为200元/克，金属原来的成本为150元/克，现由于市场价格波动，金属的成本上涨，金属的成本下跌到原来的，每克手镯现在的总成本比原来增加了37.5元。 (1)求手镯中金属和金属的重量比。 (2)手镯按原来的成本价格销售可获得的利润，现在，公司为了推出元旦礼盒，再投入现在总成本的做包装，这样，按现在的成本价格销售手镯，可获得的利润，求现在一个手镯的售价比原来一个手镯的售价上涨的百分比。 【答案】(1) 3∶1 (2) 19.25% 【思路点拨】（1）分别将两种金属原来的成本看作单位“1”，那么金属A的新成本是原来成本的（1＋30%），金属B的新成本是原来成本的80%；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，金属A的新成本＝金属A的原来成本×对应百分率，金属B的新成本＝金属B的原来成本×对应百分率。设每克手镯中金属A的重量为克，那么金属B的重量为克。手镯的总成本＝金属A的成本×金属A的重量＋金属B的成本×金属B的重量，根据等量关系“每克手镯现在的总成本－每克手镯原来的总成本＝每克手镯增加的成本”列出方程求出，再求出的值；最后根据比的意义写出两种金属的重量比，根据比的基本性质化成最简整数比。 （2）将原来每克手镯的总成本看作单位“1”，原来的售价是原来总成本的（1＋60%），所以每克手镯原来的售价＝每克手镯原来的总成本×（1＋60%）。每克材料现在的总成本＝每克手镯原来的总成本＋37.5；将每克材料现在的总成本看作单位“1”，投入包装成本后，每克手镯现在的总成本就是每克材料现在总成本的（1＋6%），即每克手镯现在的总成本＝每克材料现在的总成本×（1＋6%）。将每克手镯现在的总成本看作单位“1”，每克手镯现在的售价是每克手镯现在总成本的（1＋50%），每克手镯现在的售价＝每克手镯现在的总成本×（1＋50%）。然后将每克手镯原来的售价看作单位“1”，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，根据“（每克手镯现在的售价－每克手镯原来的售价）÷每克手镯原来的售价×100%”求出上涨的百分比。 【规范解答】（1）金属A上涨30%后的成本： （元/克） 金属B下跌到原来的80%后的成本： （元/克） 设每克手镯中金属A占克，则每克金属B占克。 （克） 金属A与金属B的重量比为： 答：手镯中金属A和金属B的重量比是3∶1。 （2）原来每克手镯的总成本： （元） 原来每克手镯的售价： （元） 现在每克手镯的材料总成本： （元） 现在每克手镯含包装的总成本： （元） 现在每克手镯的售价： （元） 售价上涨的百分比： 答：现在一个手镯的售价比原来一个手镯的售价上涨19.25%。 29．（本题6分）（2025·重庆沙坪坝·小升初真题）一水果店主分两批购进某一种水果。第一批所用资金为2400元，因天气原因水果涨价，第二批所用资金是2700元。由于第二批每箱单价比第一批单价多10元，以致购买的数量比第一批少25%。 (1)该水果店主购进两批水果的单价分别是多少元？ (2)该水果店主计划两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了1716元，求a的值。 【答案】(1) 第一批水果的单价是 20 元，第二批水果的单价是 30 元。 (2) 30 【思路点拨】（1）设第一批购进每箱单价为元，则第二批每箱单价为 元。 根据总价÷单价＝数量，第一批数量为箱，第二批数量为箱。第二批数量比第一批少 25%，以第一批的数量为单位“1”，则第二批数量等于第一批数量的 。据此列方程求解。 （2）先根据（1）中的单价得出第一批的数量是120箱，且第一批无损耗则收入是4800元； 第二批的数量90箱，但是出现了20%的损耗，即售出数量为购进数量的 ，则只能卖出72箱。售价下降 ，即售价为元。总收入减去总成本 等于利润 1716 元，列方程求解 。 【规范解答】（1）解：设第一批购进每箱单价为 元，则第二批每箱单价为 元。： 第二批单价：（元） 答：第一批水果的单价是 20 元，第二批水果的单价是 30 元。 （2） （箱） （元） （箱） （箱） 2400＋2700＝5100（元） a=30 答： 的值是 30。 30．（本题6分）（2022·湖南长沙·小升初真题）有甲、乙、丙三瓶溶液，甲的浓度比乙高6%，乙的浓度是丙的4倍。如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，那么混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度。请问：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是多少？它们的浓度分别是多少？ 【答案】质量比3∶2∶6；甲溶液：10%，乙溶液：4%，丙溶液：1% 【思路点拨】设乙溶液的浓度为，甲、乙、丙三种溶液的质量分别为、、，则甲溶液的浓度为，丙溶液的浓度为。 如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%，由此可列出等量关系； 如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%，由此可列出等量关系； 如果把甲、丙两瓶溶液混合，那么混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度，由此可列出等量关系。 由以上三个等量关系即可求出三者质量比和溶液浓度。 【规范解答】设乙溶液的浓度为，甲、乙、丙三种溶液的质量分别为、、，则甲溶液的浓度为，丙溶液的浓度为。 将③代入①，则    ； 将④代入②，则 解： ，。 将代入②，则，由，可知，因此。 答：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是3∶2∶6，甲溶液的浓度为10%，乙溶液的浓度为4%，丙溶液的浓度为1%。 【考点剖析】设出未知数，根据三个等量关系列出方程，解决问题。 31．（本题6分）（2025·上海闵行·小升初真题）某学校5月开展校园科技节，已知六年级（1）班和（2）班各有48人，两个班各有一部分同学参加了模型比赛，其中（1）班参加人数的2倍比（2）班没参加的人数多5人，而（2）班参加的人数比（1）班没参加的人数的一半还少1人。求这两个班各有多少人参加模型比赛？ 【答案】六年级（1）班20人；六年级（2）班13人 【思路点拨】已知六年级（1）班和（2）班各有48人，（1）班参加人数的2倍比（2）班没参加的人数多5人，设（1）班参加比赛的人数为x人，则（2）班没参加比赛的人数为（2x－5）人，用总人数减去没参加比赛的人数即可表示出（2）班参加比赛的人数为48－（2x－5）； 又已知（2）班参加比赛的人数比（1）班没参加比赛的人数的一半还少1人，则（2）班参加比赛人数也可表示为（48－x）－1，所以可列方程为48－（2x－5）＝（48－x）－1，求出x的值即为六年级（1）班参加模型比赛的人数，再将x的值代入48－（2x－5）中求出结果即为（2）班参加模型比赛的人数。 【规范解答】解：设六年级（1）班参加的人数为x人。 48－（2x－5）＝（48－x）－1 48－（2x－5）＝×48－x－1 48－2x＋5＝24－x－1 53－2x＝23－x 53－2x＋x＝23－x＋x 53－x＝23 53－x＋x＝23＋x 23＋x＝53 23＋x－23＝53－23 x＝30 x×＝30× x＝20 48－（2x－5） ＝48－（2×20－5） ＝48－（40－5） ＝48－35 ＝13 答：六年级（1）班有20人参加模型比赛，六年级（2）班有13人参加模型比赛。 【考点剖析】用“每班都是48人”这个固定总数，以及通过两种不同的关系分别表示出六年级（2）班参加比赛的人数，据此列出方程；先将方程化简，再根据等式的基本性质逐步求解出x的值，最终求解问题。 试卷第2页，共121页 试卷第2页，共33页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $