1.1 命题（课件）--语文版《数学 拓展模块一》《上好课》

1.1 命题 第一单元 命题与充要条件 语文版 拓展模块一 学习目标 1.理解并掌握命题的定义并且能准确判断一个语句是否为命题； 2.了解真命题、假命题的概念，能熟练判断简单命题的真假； 3.通过对命题的学习,初步形成逻辑推理的思维方式,担升应預判断与规范表达的能力,培养逻辑推理、数学抽象的核心素养。 目 录 教学引入 01 新知讲授 02 学以致用 03 课堂练习 04 课堂小结 05 教学引入 1.1 命题 教学引入 教学引入 教学引入 教学引入 新知讲授 1.1 命题 新知讲授 新知讲授 新知讲授 概念辨析 新知讲授 概念辨析 新知讲授 概念辨析 类别 是否陈述句 能否判断真假 结论 非命题 否（或含未知数） 不能 不是命题 假命题 是 能（判断为错） 是命题 案例分析 案例分析 新知速记 类别 是否陈述句 能否判断真假 结论 非命题 否（或含未知数） 不能 不是命题 假命题 是 能（判断为错） 是命题 学以致用 1.1 命题 学以致用 学以致用 学以致用 知识回顾 同学们，我们完成了命题相关知识点的学习，接下来咱们一起快速回顾一下刚学的内容，大家可以踊跃举手回答： 1.如何定义命题？ 2.如何判断命题真假？ 3.如何区分非命题和假命题？ 师生交流 拓展思考互动 同学们，我们现在已经掌握了命题的相关定义和判断条件，那现在请同学们结合所学知识点判断下列语句是否为命题？并说明理由。 (1)“x+2=5”；(2)“0是自然数。” (3)“多么壮观的长城啊！”。 答案：(1)否(含未知数x，无法判断真假)。(2)是(陈述句，且能判断为真)。(3)否(感叹句，不能判断真假)。 课堂练习 1.1 命题 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂小结 1.1 命题 课堂小结 作业布置 (1)整理本节课的知识点； (2)完成课后练习； (3)回顾课堂知识点并查缺补漏。 生活中的语句 在日常生活中，我们经常会听到各种各样的 语句。有些语句是在陈述事实，有些是在提出问 题，还有些是在表达情感。思考： 数学中，我们研究的语句有什么特殊要求吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 我们看下列各语句： （1）太阳是恒星。（2）太阳是恒星吗？（3）多么美丽的鲜花啊！ （4）赶快开门！（5）地球的人口没超过60亿． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 思考： 上面的5个语句中，哪些能判断真假，哪些不能判 断真假呢？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 分析： 这里，语句（2）是疑问句，它仅提出问题；语句（3）是感叹句，它只抒发感情；语句（4）是祈使句，它表达一种要求．这几类语句都不能判断其真假． 语句（1）和语句（5）则不同，它们作为陈述句，语句（1）描述了太阳是恒星这一客观事实，它是真的；而语句（5）指出地球的人口没超过60亿，它不符合事实，因此它是假的． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中，判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题． 在数学和日常语言中，我们经常遇到“如果，那么”形式的命题，其中有的命题为真命题，有的命题为假命题． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 例如，下列两个命题： （1）设，如果，那么； （2）设，如果，那么． 显然，命题（1）为真命题，命题（2）为假命题． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 1.非命题：不满足命题定义的语句。 特征：不是陈述句(疑问、祈使、感叹);是陈述句，但含有未知数，无法判断真假。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 案例：“今天会下雨吗？”——疑问句，非命题。 “他是一个高个子。”——标准不明确，无 法判断真假，非命题。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 2.假命题：陈述的内容是错误的命题。 核心强调：只要能判断出它是错的，它就是命题！ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 案例： “”是陈述句吗？是。能判断真假吗？能，是假的。 结论：它是命题（假命题）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 3.“非命题”与“假命题”对比 口诀：不知对错非命题，知道是错假命题！ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 【例题】判断下列各命题的真假． （1）0是空集的元素；（2）0是自然数集合的元素； （3）对于任意集合，都有； （4）对于任意集合，都有。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 【解析】 （2）（3）是真命题； （1）（4）是假命题。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 【例题】把下列命题改写成“若则”的形式，并判断它们的真假． (1)能被6整除的整数一定能被3整除； (2)二次函数的图像是一条抛物线． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 【解析】 （1）若一个整数能被6整除，则一定能被3整除；真命题. （2）若一个函数是二次函数，则它的图像是一条抛物线；真命题． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 1.什么是命题？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中，判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 2.如何区分非命题和假命题？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 【练习】判断下列命题的真假，并说明理由． (1)正方形既是矩形又是菱形； (2)当时，； (3)若或，则. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 【解析】 （1）是真命题，由正方形的定义知，正方形既是矩形又是菱形． （2）是假命题，满足，故为假命题. （3）是真命题，或，能得到. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 【练习】将下列命题改写成“若，则”的形式，并判断命题的真假． （1）6是12和18的公约数； （2）能被6整除的整数，一定能被3整除； （3）平行四边形的对角线互相平分； （4）已知，为非零自然数，当时，，． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 【解析】 （1）若一个数是6，则它是12和18的公约数，是真命题； （2）若一个整数能被6整除，则这个数能被3整除，是真命题； （3）若一个四边形是平行四边形，则它的对角线互相平分，是真命题； （4）已知，为非零自然数，若，则，，也可以为，，是假命题． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 【练习1】下列语句是命题的是（ ） A．3是偶数吗? B．三角形的内角和等于180° C．这里的景色山真美啊! D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 【解析】 对于A：命题是陈述句不是疑问句，A错误； 对于B：这是陈述句，同时对事件作出判断，是命题，B正确； 对于C：这是感叹句，不是命题，C错误； 对于D：这是一个数学不等式，没有作出判断，所以D错误， 故选：B 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 【练习2】已知命题“，使 ”是假命题，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 【解析】 因为命题“，使 ”是假命题， 所以命题“，使 ”是真命题， 即判别式，解得 ． 故选：D. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 【练习3】下列命题是真命题的是（ ） A．若，则x，y互为倒数 B．平面内，四条边相等的四边形是正方形 C．平行四边形是梯形 D．若，则 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 【解析】 选项A：由倒数定义知：若，则x，y互为倒数，则命题为真命题，正确. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 【解析】 选项B：平面内，四条边相等的四边形是菱形，但不一定是正方形，则命题是假命题，错误. 选项C：平行四边形两组对边互相平行，梯形只有一组对边互相平行，故平行四边形不是梯形，则命题是假命题，错误. 选项D：当时，有，则命题是假命题，错误. 故选：A 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 【练习4】下列语句是命题的为（ ） A．你喜欢数学吗 B．请您到台上坐 C．张老师很年轻 D．直角都相等 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 【解析】 对A：因为这是一个疑问句，无法判断其真假，所以你喜欢数学吗不是命题，故A项错误；对B：请您到台上坐是祈使句，没有判断一件事，所以不是命题，故B项错误；对C：张老师很年轻是陈述句，没有判断一件事，所以不是命题，故C项错误；对D：题设是直角，结论是都相等，判断了一件事情，所以是命题，故D项正确. 故选：D. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 【解析】 （1）这是一个感叹句，没有办法判断出真假，故不是命题； （2）0是自然数，显然这句话是对的，因此是命题，而且是真命题； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 【练习5】有下列语句，其中是命题的个数为（ ） （1）数学真有趣 （2）0是自然数 （3） （4） （5）素数都是奇数. A．2 B．3 C．4 D．5 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 【解析】 （3）因为是正确的，所以是命题，而且是真命题； （4）不能判断是否正确，所以不是命题； （5）2是素数也是偶数，所以是命题，是假命题； 所以（1）､（4）不是命题，其余都是命题.其中，（2）是真命题；（3）是真命题；（5）是假命题. 故选：B. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 命题的定义 一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中，判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题． 在数学和日常语言中，我们经常遇到“如果，那么”形式的命题，其中有的命题为真命题，有的命题为假命题． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $