1.1 命题（教案）--语文版《数学 拓展模块一》《上好课》

语文版《数学 拓展模块一》 第一单元 命题与充要条件 1.1 命题 一、教材 语文出版社《数学》（拓展模块一） 二、教学时长 1课时（可根据学生水平调整） 三、授课类型 新授课 4、 教材分析 本节课是语文版数学拓展模块一第一单元命题与充要条件的开篇内容，核心知识点包括命题的定义、命题的构成（条件与结论）、真命题与假命题的判断，为后续学习充要条件、逻辑联结词、命题的四种形式提供了概念与逻辑框架基础。教材以生活中的判断语句为逻辑主线，既衔接了学生对数学判断语句的已有认知，又深化了从语句判断到逻辑推理的数学思维，提升学生用逻辑语言规范表达数学判断的能力。 五、学情分析 多数学生已具备对数学判断语句的认知基础，并且对生活中真假判断类的语句有明确认知，这为他们学习命题打下了基础。但如果只采用纯定义讲解的方式可能无法引起学生的学习兴趣，还容易对命题定义中的关键条件理解不透彻，混淆命题与非命题语句，无法准确区分命题的条件与结论。因此可以通过与生活关联的语句辨析、对比练习帮助学生掌握命题的概念，帮助他们突破思维难点。 六、教学目标 1.理解并掌握命题的定义并且能准确判断一个语句是否为命题； 2.了解真命题、假命题的概念，能熟练判断简单命题的真假； 3.通过对命题的学习,初步形成逻辑推理的思维方式,担升应預判断与规范表达的能力,培养逻辑推理、数学抽象的核心素养。 七、教学重点 1.命题的定义； 2.判断一个语句是否为命题； 3.简单命题的真假 八、教学难点 熟练掌握命题的构成（条件与结论）并进行判断。 九、教学方法 案例法：通过案例帮助学生理解命题的定义及判断条件，激发学生的学习兴趣。 讲授法：对命题的定义及判断条件进行系统讲解，使学生准确理解和掌握。 探究法：引导学生自主探究命题的定义及判断条件，培养学生的推理能力。 十、教学环节设计 教学环节 教学内容 设计意图 教学引入 生活中的语句 在日常生活中，我们经常会听到各种各样的语句。有些语句是在陈述事实，有些是在提出问题，还有些是在表达情感。 思考：数学中，我们研究的语句有什么特殊要求吗？ 我们看下列各语句： （1）太阳是恒星． （2）太阳是恒星吗？ （3）多么美丽的鲜花啊！ （4）赶快开门！ （5）地球的人口没超过60亿． 思考：上面的5个语句中，哪些能判断真假，哪些不能判断真假呢？ 分析： 这里，语句（2）是疑问句，它仅提出问题．语句（3）是感叹句，它只抒发感情．语句（4）是祈使句，它表达一种要求．这几类语句都不能判断其真假．语句（1）和语句（5）则不同，它们作为陈述句，语句（1）描述了太阳是恒星这一客观事实，它是真的；而语句（5）指出地球的人口没超过60亿，它不符合事实，因此它是假的． 通过生活实例的具体分析引出新知识点：命题。 新知讲授 1.1命题 一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中，判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题． 在数学和日常语言中，我们经常遇到“如果，那么”形式的命题，其中有的命题为真命题，有的命题为假命题．例如，下列两个命题： （1）设，如果，那么； （2）设，如果，那么． 显然，命题（1）为真命题，命题（2）为假命题． 概念辨析： 1.非命题：不满足命题定义的语句。 特征：不是陈述句（疑问、祈使、感叹）；是陈述句，但含有未知数，无法判断真假。 案例： “今天会下雨吗？”—— 疑问句，非命题。 “他是一个高个子。”—— 标准不明确，无法判断真假，非命题。 2.假命题：陈述的内容是错误的命题。 核心强调：只要能判断出它是错的，它就是命题！ 案例：“”是陈述句吗？是。能判断真假吗？能，是假的。 结论：它是命题（假命题）。 3.“非命题”与“假命题” 对比 口诀：不知对错非命题，知道是错假命题！ 总结命题的定义及判断条件。 案例分析 【例题】判断下列各命题的真假． （1）0是空集的元素；（2）0是自然数集合的元素； （3）对于任意集合，都有； （4）对于任意集合，都有。 【解析】 （2）（3）是真命题； （1）（4）是假命题。 【例题】把下列命题改写成“若则”的形式，并判断它们的真假． (1)能被6整除的整数一定能被3整除； (2)二次函数的图像是一条抛物线． 【解析】（1）若一个整数能被6整除，则一定能被3整除；真命题. （2）若一个函数是二次函数，则它的图像是一条抛物线；真命题． 通过案例来帮助学生更好地理解命题的定义及判断条件。 学以致用 【练习】判断下列命题的真假，并说明理由． (1)正方形既是矩形又是菱形； (2)当时，； (3)若或，则. 【解析】（1）是真命题，由正方形的定义知，正方形既是矩形又是菱形． （2）是假命题，满足，故为假命题. （3）是真命题，或，能得到. 【练习】将下列命题改写成“若，则”的形式，并判断命题的真假． （1）6是12和18的公约数； （2）能被6整除的整数，一定能被3整除； （3）平行四边形的对角线互相平分； （4）已知，为非零自然数，当时，，． 【解析】（1）若一个数是6，则它是12和18的公约数，是真命题； （2）若一个整数能被6整除，则这个数能被3整除，是真命题； （3）若一个四边形是平行四边形，则它的对角线互相平分，是真命题； （4）已知，为非零自然数，若，则，，也可以为，，是假命题． 同学们，我们现在已经掌握了命题的相关定义和判断条件，那现在请同学们结合所学知识点判断下列语句是否为命题？并说明理由。 （1）“” （2）“0是自然数。” （3）“多么壮观的长城啊！” 答案： （1）否（含未知数，无法判断真假）。 （2）是（陈述句，且能判断为真）。 （3）否（感叹句，不能判断真假） 通过即时练习以及知识回顾，进一步加强学生对命题的定义及判断条件的记忆和运用。 课堂练习 【练习1】下列语句是命题的是（ ） A．3是偶数吗? B．三角形的内角和等于180° C．这里的景色山真美啊! D． 【解析】对于A：命题是陈述句不是疑问句，A错误； 对于B：这是陈述句，同时对事件作出判断，是命题，B正确； 对于C：这是感叹句，不是命题，C错误； 对于D：这是一个数学不等式，没有作出判断，所以D错误， 故选：B 【练习2】已知命题“，使 ”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【解析】因为命题“，使 ”是假命题， 所以命题“，使 ”是真命题， 即判别式，解得 ． 故选：D. 【练习3】下列命题是真命题的是（ ） A．若，则x，y互为倒数 B．平面内，四条边相等的四边形是正方形 C．平行四边形是梯形 D．若，则 【解析】选项A：由倒数定义知：若，则x，y互为倒数，则命题为真命题，正确. 选项B：平面内，四条边相等的四边形是菱形，但不一定是正方形，则命题是假命题，错误. 选项C：平行四边形两组对边互相平行，梯形只有一组对边互相平行，故平行四边形不是梯形，则命题是假命题，错误. 选项D：当时，有，则命题是假命题，错误. 故选：A 【练习4】下列语句是命题的为（ ） A．你喜欢数学吗 B．请您到台上坐 C．张老师很年轻 D．直角都相等 【解析】对A：因为这是一个疑问句，无法判断其真假，所以你喜欢数学吗不是命题，故A项错误； 对B：请您到台上坐是祈使句，没有判断一件事，所以不是命题，故B项错误； 对C：张老师很年轻是陈述句，没有判断一件事，所以不是命题，故C项错误； 对D：题设是直角，结论是都相等，判断了一件事情，所以是命题，故D项正确. 故选：D. 【练习5】有下列语句，其中是命题的个数为（ ） （1）数学真有趣 （2）0是自然数 （3） （4） （5）素数都是奇数. A．2 B．3 C．4 D．5 【解析】（1）这是一个感叹句，没有办法判断出真假，故不是命题； （2）0是自然数，显然这句话是对的，因此是命题，而且是真命题； （3）因为是正确的，所以是命题，而且是真命题； （4）不能判断是否正确，所以不是命题； （5）2是素数也是偶数，所以是命题，是假命题； 所以（1）､（4）不是命题，其余都是命题.其中，（2）是真命题；（3）是真命题；（5）是假命题. 故选：B. 通过练习及时掌握学生情况查漏补缺。 知识梳理 命题的定义 一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中，判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题． 在数学和日常语言中，我们经常遇到“如果，那么”形式的命题，其中有的命题为真命题，有的命题为假命题． 帮助学生构建完整的知识网络，强化记忆。 作业布置 (1)整理本节课的知识点； (2)完成课后练习； (3)回顾课堂知识点并查缺补漏。 学而时习，夯实所学. 板书设计 命题的定义 一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中，判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题． 在数学和日常语言中，我们经常遇到“如果，那么”形式的命题，其中有的命题为真命题，有的命题为假命题． 主板书分模块呈现，重点内容用彩色粉笔标注. 11、 教学反思 在本节教学中，通过生活实例与数学语句引入命题概念，结合辨析练习引导学生判断命题、区分真假，多数学生能初步理解命题的定义，掌握命题的基本判断方法与构成形式。但在课堂检测中也发现：个别学生容易将疑问句、祈使句等非命题语句误判为命题，因此在课后练习中，需增加相关的专项练习，提升其对新知识的运用能力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $