综合测试卷（一）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（一） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共16小题，每小题4分，共64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．从2名男生和3名女生候选人中，随机任选1人担任班长，选中男生的概率为（   ）． A． B． C． D． 2．一个圆柱的底面半径为2，高为3，其侧面展开图的面积为（   ）． A． B． C． D． 3．已知某校高一、高二、高三的学生志愿者人数分别为180，240，160．现采用分层抽样的方法从中抽取n名同学去某福利院参加慈善活动，其中高一年级被抽取的人数为9，则（   ） A．21 B．29 C．9 D．20 4．化简的结果为（ ） A．18 B．20 C．22 D．24 5．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 6．已知圆的方程为，则圆心坐标是（    ） A． B． C． D． 7．已知圆心坐标为的圆与轴相切，则该圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 8．圆的圆心和半径分别是（   ） A．   B．   C．   D．   9．一个圆柱的底面半径为，高为，则它的体积为（   ）. A． B． C． D． 10．已知，，则直线的斜率为（   ） A． B． C． D． 11．若直线与直线互相垂直，则实数的值是（   ） A．1 B． C．4 D． 12．某校共有学生1260人，为了解学生新学期适应情况，现用分层抽样的方法进行调查，若从高一，高二，高三，三个年级中抽取的人数之比为，则高三的学生人数为（    ） A．210 B．420 C．630 D．840 13．已知圆锥的底面半径是3，高是4，则它的体积为（   ）. A． B． C． D． 14．已知球的直径为，则球的表面积为（   ） A． B． C． D． 15．观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生儿体重在内的频率为（   ）    A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 16．经过点，且与直线平行的直线方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分). 17．计算：______． 18．已知圆心坐标为 ，圆的半径 ，则圆的标准方程为________ 19．圆的半径为__________. 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.解下列不等式 (1)； (2) 21．求函数的定义域. 22．（1）已知球的表面积为，求它的体积． （2）已知球的体积为，求它的表面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（一） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共16小题，每小题4分，共64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．从2名男生和3名女生候选人中，随机任选1人担任班长，选中男生的概率为（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据古典概型的概率公式即可求解. 【详解】从2名男生和3名女生候选人中，随机任选1人担任班长，选中男生的概率为. 故选：D. 2．一个圆柱的底面半径为2，高为3，其侧面展开图的面积为（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆柱的侧面积公式即可求解. 【详解】因为圆柱的底面半径为2，高为3， 所以圆柱侧面积为. 故选：B. 3．已知某校高一、高二、高三的学生志愿者人数分别为180，240，160．现采用分层抽样的方法从中抽取n名同学去某福利院参加慈善活动，其中高一年级被抽取的人数为9，则（   ） A．21 B．29 C．9 D．20 【答案】B 【分析】根据分层抽样的定义即可求解. 【详解】因为从高一年级180人中被抽取的人数为9，所以抽取比例为， 则有，解得． 故选：B. 4．化简的结果为（ ） A．18 B．20 C．22 D．24 【答案】A 【分析】利用指数、对数的性质及运算法则直接求解. 原式， ， ， . 故选：A. 5．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式的性质判断A，根据指数幂的运算法则判断BCD. 因为，故A错误； 因为，故B错误； 因为，故C正确； 因为，故D错误. 故选：C 6．已知圆的方程为，则圆心坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合圆的标准方程，即可求解. 【详解】因为圆的方程为， 所以圆心坐标为. 故选：B. 7．已知圆心坐标为的圆与轴相切，则该圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆与轴相切,求得半径，结合圆的标准方程即可求解. 【详解】因为圆心坐标为，且与轴相切，所以半径， 则圆的标准方程为. 故选：B. 8．圆的圆心和半径分别是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据圆的标准方程求出圆心半径即可. 【详解】圆的圆心为，半径. 故选：D. 9．一个圆柱的底面半径为，高为，则它的体积为（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】运用圆柱的体积公式计算. 【详解】已知圆柱底面半径，高， 则圆柱的体积为. 故选：B. 10．已知，，则直线的斜率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线的斜率公式计算即可． 【详解】已知，，则直线的斜率为． 故选：B． 11．若直线与直线互相垂直，则实数的值是（   ） A．1 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】根据直线垂直的条件求解即可. 【详解】直线与直线互相垂直， 则，解得. 故选：B. 12．某校共有学生1260人，为了解学生新学期适应情况，现用分层抽样的方法进行调查，若从高一，高二，高三，三个年级中抽取的人数之比为，则高三的学生人数为（    ） A．210 B．420 C．630 D．840 【答案】C 【分析】根据分层抽样的计算方法求解即可. 【详解】高一，高二，高三，三个年级中抽取的人数之比为， 则高三年级抽取人数占抽取总人数的比例为， 又∵某校共有学生1260人， 则高三的学生人数为人. 故选：C. 13．已知圆锥的底面半径是3，高是4，则它的体积为（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆锥的体积公式计算即可. 【详解】由题可得，圆锥的体积：. 故选：A. 14．已知球的直径为，则球的表面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据球的表面积公式计算即可. 【详解】球的直径为，则球的半径， ∴求得表面积为. 故选：D. 15．观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生儿体重在内的频率为（   ）    A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 【答案】C 【分析】频率分布直观图中，小长方形的面积等于频率，由此计算即可. 【详解】由题意，新生婴儿体重在内的频率为. 故选：C. 16．经过点，且与直线平行的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设与直线平行的直线方程为，把点代入，求出c得结果． 【详解】因为所求直线与直线平行， 设所求直线为， 将点代入得，解得， 所以所求直线的方程为. 故选：B. 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分). 17．计算：______． 【答案】 【分析】直接利用分数指数幂的运算法则进行计算即可． ． 故答案为： 18．已知圆心坐标为 ，圆的半径 ，则圆的标准方程为________ 【答案】 【分析】根据圆的标准方程求解. 【详解】已知圆心坐标为，圆的半径， 所以圆的标准方程为，即， 故答案为：. 19．圆的半径为__________. 【答案】 【分析】将圆的一般方程化为标准方程，进而得到其半径，从而得解. 【详解】因为圆，可化为， 所以该圆的半径为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.解下列不等式 (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将转换为，再利用指数函数单调性即可求得该不等式的解集； （2）因为，将写成，再利用对数函数单调性化简不等式，即可求得该不等式的解集. 【详解】（1）由可得，即， 因为为上增函数， 所以，解之得， 所以不等式的解集为. （2）， 因为对数函数在上单调递增， 则，解之得， 所以不等式的解集为. 21．求函数的定义域. 【答案】 【分析】根据复合函数定义域的求法即可求解. 【详解】要让有意义的话，； 要让有意义的话，，即. 综上，的定义域为. 22．（1）已知球的表面积为，求它的体积． （2）已知球的体积为，求它的表面积． 【答案】（1） （2） 【分析】（1）利用球的表面积公式求出半径，再用球的体积公式求出体积即可. （2）利用球的体积公式求出半径，再用球的表面积公式求出表面积即可. 【详解】（1）由球的表面积为以及得：， 再用球的体积公式：，得. （2）由球的体积为以及得：， 再用球的表面积公式：，得：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $