6.2 直观图学案-2025-2026学年高一下学期数学北师大版必修第二册

1．以半圆的______所在直线为旋转轴，将半圆旋转一周所形成的曲面称为______，球面所围成的几何体称为______，简称______.

2．半圆的圆心称为球的______；连接球心和球面上任意一点的线段称为球的______；连接球面上两点且过球心的线段称为球的______.

3．球的性质：（1）球面上所有点到球心的距离都等于________________；（2）用平面截球面，得到的截面是______，过球心的截面圆半径最大，等于__________.

4．一条平面曲线绕着它所在平面内的一条定直线旋转一周所形成的曲面叫作______________；封闭的旋转面围成的几何体叫作______________.

5．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周围成的几何体是______.

6．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周围成的几何体是______.

7．以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周围成的几何体是______.

8．在旋转轴上的边的长度称为圆柱、圆锥、圆台的______；垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面称为______；不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面称为______；无论转到什么位置，这条边都叫作侧面的______.

9．圆台也可以看作是用______于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分.

10．平行于圆柱、圆锥、圆台底面的截面都是______.

11．过圆柱、圆锥、圆台旋转轴的截面分别是________________________________.

1．在平面内表示立体图形，通常利用画直观图.

2．画水平放置的平面图形直观图的常用方法是.

3．斜二测画法中，画轴与轴，两轴交于点，使或.
4．斜二测画法规则：已知图形中平行于轴的线段，直观图中长度；平行于轴的线段，直观图中长度为原来的.

5．画空间几何体直观图时， 轴与 轴的夹角为，平行于轴的线段长度.

6．斜二测画法中，平行的线段在直观图中.

7．水平放置的正方形的斜二测直观图是.
8．两条相交直线的斜二测直观图.
9．互相垂直的两条直线的斜二测直观图互相垂直.

10．斜二测画法完成后，需擦去辅助线，并将被遮挡的线画成.

 

1.水平放置的的直观图如图，其中，，那么是一个(   )

A.等边三角形

B.直角三角形

C.三边中只有两边相等的等腰三角形

D.三边互不相等的三角形

2.如图，一个水平放置的平面图形的直观图为矩形，其中，则原平面图形的周长为(   )

A. B.8 C. D.14

3.如图，用斜二测画法得到的水平放置的直观图为，已知是周长为6

的正三角形，则的面积是(   )

A. B.4 C. D.

4.（多选）下列说法错误的有(   )

A.平行四边形的直观图还是平行四边形

B.菱形的直观图还是菱形

C.梯形的直观图可能不是梯形

D.正三角形的直观图可能是等腰三角形

5.（多选）下列关于直观图的斜二测画法的说法，正确的是(   )

A.原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于轴，长度不变

B.原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于轴，长度变为原来的

C.画与直角坐标系xOy对应的时，必须是

D.在画直观图时，由于选的轴不同，所得直观图可能不同