专题14 同角三角函数的关系及诱导公式（练习）-2027年云南省（职教高考）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

**基本信息** 以支架式教学为核心，通过体系化专题清单与分层训练，构建同角三角函数关系及诱导公式从基础到能力的完整进阶路径，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |同角三角函数的关系|14题+3道真题|已知三角函数值求其他（含象限符号判断）|以平方关系、商数关系为核心，通过象限分析建立三角函数值互求逻辑链| |诱导公式|16题+2道真题|利用诱导公式化简求值（含角度转化）|基于同角关系基础，通过“奇变偶不变，符号看象限”实现任意角三角函数向锐角转化|

编写说明：2027年云南省职教高考《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年云南省职教高考 《数学一轮讲练测》练习 专题14 同角三角函数的关系及诱导公式 【考点1 同角三角函数的关系】 1．若为第二象限角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由同角的三角函数的平方关系计算即可. 【详解】为第二象限角，， 所以. 故选:D. 2．（      ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】因为. 故选：A. 3．若为第二象限角，且，那么等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系及三角函数在各象限的符号，即可求解. 【详解】因为为第二象限角，且， 所以. 故选：C. 4．已知，是第二象限的角，则＝（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题干信息和三角函数的平方关系计算求解即可． 【详解】，是第二象限的角， ， 故选：. 5．已知，且α为第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数基本关系式求解即可. 【详解】因为为第二象限角，， 所以， 故选：C. 6．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正余弦齐次式计算即可. 【详解】因为，所以， 则. 故选：A. 7．已知，若是第二象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由同角三角函数的平方关系、商数关系求解即可. 【详解】由是第二象限角，得， 又因为， 所以， 所以. 故选：C． 【考点2 诱导公式】 8．计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式化简求值即可. 【详解】； 故选：A. 9．利用诱导公式，（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由诱导公式求解即可. 【详解】由诱导公式，. 故选：A. 10．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式以及特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】. 故选：D. 11．若 ，则 的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由诱导公式即可得解. 【详解】. 故选：B. 12．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式即可判断． 【详解】，， ，， A、B、C错误；D正确． 故选：D． 13．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式直接化简即可. 【详解】. 故选：A. 14．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式求解. 【详解】. 故选：D. 15．的值是（   ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式求值即可. 【详解】， 故选：C. 16．的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式，即可求解. 【详解】. 故选：A. 【考点1 同角三角函数的关系】 17．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由已知结合求出，与已知联立解方程可求得，进而求得. 【详解】由①，， 得， 又，，得，所以②． 由①②得，， 所以． 故选：A． 18．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角的范围，确定三角函数的符号，再结合同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】由知，得. 故选：D． 19．已知，且α是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用同角三角函数基本关系式可求. 【详解】因为，且α是第二象限角， 所以， 故选：A. 20．已知，为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由同角三角函数平方关系求解即可. 【详解】因为，为第二象限角， 所以. 故选：B. 21．若是锐角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由诱导公式结合同角三角函数关系求解即可. 【详解】由得， 由是锐角得，， ， ， 故选：D． 22．已知为锐角，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合三角函数诱导公式、三角函数在各象限的符号及同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】因为，又为锐角， 所以． 故选：C. 23．已知，且是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用同角三角函数基本关系式及三角函数在各象限的符号可求. 【详解】因为是第二象限角，，， 则 ； 故选：A. 【考点2 诱导公式】 24．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式化简求值即可. 【详解】 . 故选：A. 25．已知，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式将进行化简求得，再利用诱导公式结合已知条件即可求解. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：D. 26．化简：（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由诱导公式化简即可. 【详解】. 故选：B. 27．，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式求解即可. 【详解】，即，则. 故选：A. 28．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式进行化简求解即可解得. 【详解】， 故选：C 29．已知角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角的三角函数的定义以及诱导公式求解即可. 【详解】因为角的终边经过点，所以. 从而. 故选：D. 30．已知角终边上点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角函数的定义与诱导公式即可得解. 【详解】因为角终边上点，则， 所以. 故选：B. 1.（2026云南）已知tanα=3.则 。 【答案】3 【分析】根据三角函数齐次式化简方法可得结果. 【详解】将分子分母同时除以得到． 故答案为：3 2.（2024云南）化简：． 【答案】 【解析】 【分析】利用诱导公式及同角三角函数基本关系式进行化简即可得解. 【详解】原式， 所以原式. 3.（2023云南）已知角为第二象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用同角三角函数的基本关系关系求解. 【详解】因为，且为第二象限角， 所以. . 故选：B 4.（2023云南）化简 【答案】 【解析】 【分析】分析原式利用二倍角公式、同角三角函数关系，诱导公式求解即可. 【详解】因为， 所以， 又因为， ， 所以. 5.（2023云南）（ ）． A. 3 B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据特殊三角函数值代数求解. 【详解】, , . 故选:C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年云南省职教高考 《数学一轮讲练测》练习 专题14 同角三角函数的关系及诱导公式 【考点1 同角三角函数的关系】 1．若为第二象限角，，则（    ） A． B． C． D． 2．（      ） A．1 B． C．2 D． 3．若为第二象限角，且，那么等于（   ） A． B． C． D． 4．已知，是第二象限的角，则＝（    ） A． B． C． D． 5．已知，且α为第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 6．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 7．已知，若是第二象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 【考点2 诱导公式】 8．计算：（   ） A． B． C． D． 9．利用诱导公式，（   ） A． B． C． D． 10．（    ） A． B． C． D． 11．若 ，则 的值为（    ） A． B． C． D． 12．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 13．（    ） A． B． C． D． 14．（    ） A． B． C． D． 15．的值是（   ） A．1 B． C． D． 16．的值是（　　） A． B． C． D． 【考点1 同角三角函数的关系】 17．已知，则（    ） A． B． C． D． 18．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 19．已知，且α是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 20．已知，为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 21．若是锐角，，则（    ） A． B． C． D． 22．已知为锐角，，则的值为（    ） A． B． C． D． 23．已知，且是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 【考点2 诱导公式】 24．（   ） A． B． C． D． 25．已知，则等于（ ） A． B． C． D． 26．化简：（   ） A． B． C． D． 27．，则等于（   ） A． B． C． D． 28．（    ） A． B． C． D． 29．已知角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 30．已知角终边上点，则（    ） A． B． C． D． 1.（2026云南）已知tanα=3.则 。 2.（2024云南）化简：． 3.（2023云南）已知角为第二象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 4.（2023云南）化简 5.（2023云南）（ ）． A. 3 B. C. D. 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $