1.2 动量定理 课件 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第一章 动量守恒定律 2 动量定理 授课教师：XXX 人教版（2019）高中物理（选择性必修一） 有些船和码头常悬挂一些老旧轮胎，你知道这些轮胎有什么作用吗？ 主要的用途是减轻船舶靠岸时码头与船体撞击。 你还能举出哪些类似的例子呢？ 新课引入 以下图片中的原理和上述例子相同的有哪些？ 新课引入 以上情景中物体的受力与各自的动量变化有怎样的关系呢？ 【情景1】在光滑水平面上的质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，经过时间∆t，速度由v 变为v′。试运用运动学公式和牛顿第二定律来表述加速度，联立两式消去加速度，找出力与质量和速度的关系。 F∆t= mv′ - mv 一、利用牛顿第二定律推导动量定理 合力与作用时间的乘积 动量变化量 【情景2】假设在恒力 F 和阻力f 的共同作用下，质量为m的物块的速度由v1 变为v2 ，已知两力作用的时间为∆t，试运用运动学公式和牛顿第二定律来表述加速度，联立两式消去加速度，找出力与质量和速度的关系。 一、利用牛顿第二定律推导动量定理 合力与作用时间的乘积 动量变化量 【情景3】一个质量为m的物体在粗糙的水平面上受到变力F的作用，阻力为f，做变加速直线运动。在初始时刻物体的速度为v，经过一段时间∆t，它的速度变为v′，那么物体在这段时间内： 将所有方程累加起来，可得： t F 将这段时间分为很多份小时间，每一份时间内可认为是匀加速运动，则由情景2有： 一、利用牛顿第二定律推导动量定理 合力与作用时间的乘积 动量变化量 微元法 mv′ - mv １.定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为 I=Ft 2.单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s 3.矢量性：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同 回想一下之前学习过的功，想想它与冲量有哪些异同？ 4.冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应 二、冲量 二、冲量 例1 (2024·宁波市高二期末)如图所示，颠球是足球运动中的一项基本功，若某次颠球中，颠出去的足球竖直向上运动之后又落回到原位置，设整个运动过程中不计足球所受阻力，以向上为正方向。下列说法正确的是(　　) A.球从颠出到落回原位置的时间内，重力做的功不为零 B.球从颠出到落回原位置的时间内，重力的冲量为零 C.球上升阶段重力做功为正值 D.球下降阶段重力的冲量为负值 D 二、冲量 解析 球从颠出到落回原位置的时间内，球的位移为零，根据W＝mgx可知重力做的功为零，A错误；由冲量定义I＝Ft，球从颠出到落回的时间内，重力的冲量为重力乘以时间，大小不为零，B错误；球上升阶段，重力竖直向下，球的位移向上，重力的方向和位移方向相反，重力做负功，C错误；重力方向与规定的正方向相反，重力为负，根据I＝Ft可知球下降阶段重力的冲量为负值，D正确。 冲量 功 公式 标、矢量 单位 意义 正负 作用效果 5.冲量与功的比较 某个力对物体有冲量,力对物体不一定做功； 某个力对物体做了功,力对物体一定有冲量。 N·S I=Ft W=Fxcos θ 矢量 标量 N·m（J） 力对时间的积累, 对应一段时间 力对位移的积累, 对应一段位移 正负表示与正方向相同或相反 正负表示动力做功或阻力做功 改变物体的动量 改变物体的动能 二、冲量 二、冲量 例2 (2025·徐州市高二期中)如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右做匀速直线运动，重力加速度为g。关于物体在时间t内所受力的冲量，下列说法正确的是(　　) A.重力的冲量大小为mgt B.物体所受合力的冲量为Ft C.拉力F的冲量大小为Ftcos θ D.摩擦力的冲量大小为Ftsin θ A 二、冲量 解析 由冲量的定义可知重力的冲量大小IG＝mgt，A正确；物体做匀速直线运动，故合力为0，则合力的冲量为0，B错误；拉力F的冲量大小IF＝Ft，C错误；由平衡条件可得摩擦力的大小Ff＝Fcos θ，则摩擦力的冲量大小为If＝Fft＝Ftcos θ，D错误。 如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该怎样求这个变力的冲量？ 无限分割 该段时间 一段时间内的变力 近似认为物体在每一时段以受到某一恒力 一段时间内的变力的冲量 微分 求和 F-t图线与时间轴之间所围的面积大小表示对应时间内力F的冲量的大小 （1）微元法 二、冲量 （2）平均力法 对于方向不变、大小随时间均匀变化的变力,冲量也可用I=F(t'-t)计算,但式中的F应为Δt时间内的平均力,即 二、冲量 例3 一质量为2 kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，合力F随时间t变化的关系图像如图所示，则(　　) A.0~2 s时间内合力F对物块的冲量为4 N·s B.2~3 s时间内合力F对物块的冲量为1 N·s C.0~3 s时间内合力F对物块的冲量为2 N·s D.1 s末物块的速度为2 m/s C 二、冲量 解析 由题图可知，0~2 s时间内合力F对物块的冲量为I1＝×(1＋2)×2 N·s＝3 N·s，故A错误；由题图可知，2~3 s时间内合力F对物块的冲量为I2＝(－1)×1 N·s＝－1 N·s，故B错误；由题图可知，0~3 s时间内合力F对物块的冲量为I3＝I1＋I2＝2 N·s，故C正确；由牛顿第二定律结合v=at，得v＝1 m/s，D错误。 1.内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。 2.表达式： 或 3.理解： (1)表明合外力的冲量是动量变化的原因； (2)矢量性：合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同; (3)动量的变化率： 动量的变化率等于物体所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之较小；当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力。 三、动量定理 t=m 例4 (来自教材)如图，用0.5 kg的铁锤钉钉子。打击前铁锤的速度为4 m/s，打击后铁锤的速度变为0，设打击时间为0.01 s，g=10 m/s2。 (1)不计铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？ (2)考虑铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？ 四、动量定理的简单应用 拓展请你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时，在什么情况下可以不计铁锤所受的重力。 解析 (1)若不计铁锤所受的重力，设该钉子对铁锤的平均作用力大小为F，以向上为正方向，根据动量定理有FΔt＝0－mv，解得F＝200 N。由牛顿第三定律知铁锤钉钉子的平均作用力大小为200 N。 (2)若考虑铁锤所受的重力，则有(F'－mg)Δt＝0－mv，解得F'＝205 N。由牛顿第三定律知铁锤钉钉子的平均作用力大小为205 N。 四、动量定理的简单应用 拓展 当打击时间很短时，可以不计铁锤所受的重力。 你能总结一下利用动量定理解答问题方法和注意事项吗？ 1、确定研究对象：一般为单个物体； 4、选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化； 5、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。 2、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量； 3、明确研究对象的初末状态及相应的动量； 四、动量定理的简单应用 动量定理的应用步骤： 跳高比赛 跳远比赛 悬挂轮胎的游船准备靠岸 这些场景中的垫子、沙坑、轮胎的缓冲为什么可以保护好人和船不受到太大力的作用？ 由Ft=Δp可知：△p一定，t长则F小 五、动量定理解释生活现象 这些场景中为什么物体可以获得更大的作用力呢？ 锤子钉钉子 棒球比赛 高尔夫球比赛 由Ft=Δp可知： △p一定，t短则F大 五、动量定理解释生活现象 2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。 1.冲量：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I。 冲量是矢量,过程量，反映了力对时间的积累效应。 I=Ft 课堂小结 当堂巩固 易错辨析： (1)击打钉子时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻。(　　)(2)跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量。 (　　)(3)从同样的高度落下的两个相同的玻璃杯，掉在水泥地上的玻璃杯动量变化量大，掉在草地上的玻璃杯动量变化量小。(　　)(4)汽车的安全气囊是通过增大作用时间来减小平均作用力从而减少对司乘人员的伤害。 (　　) × × × √ 1.(冲量的理解)下面关于冲量的说法正确的是(　　) A.物体受到很大的冲力时,其冲量一定很大 B.当力与位移垂直时,该力的冲量为零 C.不管物体做什么运动,在相同时间内重力的冲量相同 D.只要力的大小恒定,其相同时间内的冲量就恒定 当堂巩固 C 解析 冲量是力与时间的乘积,是矢量,力大,冲量不一定大,A错误;当力与位移垂直时,该力的冲量不为零,B错误;不管物体做什么运动,在相同时间内重力的冲量相同,C正确;力的大小恒定,其相同时间内冲量方向不一定相同,D错误。 当堂巩固 2.(动量定理的理解)(多选)在任何相等时间内,物体动量的变化量总是相等的运动可能是( 　　) A.匀速圆周运动 B.匀变速直线运动 C.自由落体运动 D.平抛运动 当堂巩固 BCD 解析 物体做匀变速直线运动、自由落体运动、平抛运动所受的合外力恒定不变。由动量定理可知,它们在任何相等时间内的动量变化量总相等,而物体做匀速圆周运动合外力是变力,故B、C、D均正确,A错误。 3.(定性分析问题)如图所示,从高处跳到低处时,为了安全,一般都要屈腿,这样做是为了(　　) A.减小冲量 B.减小动量的变化量 C.增大与地面的冲击时间,从而减小冲力 D.增大人对地面的压强,起到安全作用 当堂巩固 C 解析 人在和地面接触时,人的速度减为零,由动量定理可知 (F-mg)t=Δp,而屈腿可以增加人着地的时间,从而减小受到地面的冲击力,故选C。 4.(动量定理的应用)将质量为m=1 kg的小球,从距水平地面高h=5 m处,以v0=10 m/s的水平速度抛出,不计空气阻力,g取10 m/s2。求: (1)抛出后0.4 s内重力对小球的冲量; (2)平抛运动过程中小球动量的增量Δp; (3)小球落地时的动量p'。 答案 (1)4 N·s　方向竖直向下 (2)10 kg·m/s　方向竖直向下 当堂巩固 解析 (1)重力是恒力,0.4 s内重力对小球的冲量I=mgt=1×10×0.4 N·s=4 N·s,方向竖直向下。 (2)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,故h=gt2，落地时间t==1 s 小球飞行过程中只受重力作用,所以合外力的冲量为I'=mgt=1×10×1 N·s=10 N·s,方向竖直向下，由动量定理得Δp=I'=10 kg·m/s,方向竖直向下。 (3)小球落地时竖直分速度为vy=gt=10 m/s。 由速度合成知,落地速度v= m/s=10 m/s 所以小球落地时的动量大小为p'=mv=10 kg·m/s 方向与水平方向的夹角为45° 当堂巩固 $