第9卷 函数的概念及表示（2） -考点训练卷 2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（2025年8月）》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第9卷 函数的概念及表示（2） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共10小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，则（   ） A． B． C． D． 6．已知函数，则等于（    ） A． B．2 C．4 D．21 7．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 8．已知函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 9．已知函数的定义域为，且恒成立，则（    ） A．98 B．99 C．198 D．199 10．若函数的定义域为R，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知函数，则的定义域是___________． 12．已知函数，则______. 13．已知，且，则__________. 14．若函数满足，则__________． 15．已知函数的定义域是，则函数的定义域为__________. 三、解答题：（本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．(1)已知，求的解析式； (2)已知，求的解析式． (3)已知函数是二次函数，且满足，，求的解析式． 17．求下列函数的值域． (1)， (2) 18．已知对数函数的图象过点． (1)求的解析式； (2)解方程． 19．已知二次函数满足，且不等式的解集为． (1)求的解析式； (2)若函数在时的值域为，求t的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（2025年8月）》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第9卷 函数的概念及表示（2） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共10小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根式被开方数非负及对数真数部分为正即可解答． 【详解】由 解得， 的定义域为． 故选：C． 2．函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】先计算出的值，再计算出的值. 【详解】因为，所以， 故选：B. 3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由抽象函数定义域结合二次函数不等式即可求解 . 【详解】函数的定义域为，则，所以函数的定义域为； 若函数有意义，则，解得． 则函数的定义域为. 4．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用换元法求解析式. 【详解】令，则， 因为，所以． 由，可得， ∴． 故选：B． 5．已知函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据自变量的范围，代入相应的解析式即可求解. 【详解】因为，所以， 所以. 6．已知函数，则等于（    ） A． B．2 C．4 D．21 【答案】D 【分析】令求出，再代入计算即可； 【详解】解：因为，令解得，. 故选：D 7．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先判断在上单调递减，依题意可得，即可得解. 【详解】因为在上单调递减， 当时，，则在上单调递减， 则需满足，解得，即实数的范围是. 故选：C. 8．已知函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】C 【详解】 ． 9．已知函数的定义域为，且恒成立，则（    ） A．98 B．99 C．198 D．199 【答案】C 【分析】令，根据已知得，应用累加法及已知得，代入到已知关系得，即可得. 【详解】因为，恒成立， 令，则恒成立， 即，所以， 所以，，，…，， 以上各式两边分别相加，得，又，所以， 在中，令，得， 所以. 故选：C 10．若函数的定义域为R，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】由题意可知不等式的解集为R，分情况讨论，即可求解. 【详解】当时，不等式恒成立. 当时，恒成立； 当时，则需满足， 综合可得的取值范围是. 故选：C 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知函数，则的定义域是___________． 【答案】 【详解】令，得，故的定义域是. 12．已知函数，则______. 【答案】11 【分析】根据分段函数的解析式，即可求得答案. 【详解】由题意知，函数，则， 故， 故答案为：11 13．已知，且，则__________. 【答案】 【分析】利用换元法求出函数的解析式再根据即可进行求解. 【详解】令，则， 可化为， 函数的解析式为， ，，解得. 故答案为：. 14．若函数满足，则__________． 【答案】/ 【分析】取，得到方程组，解得答案. 【详解】， 取，，取，，解得. 故答案为： 15．已知函数的定义域是，则函数的定义域为__________. 【答案】 【分析】根据抽象函数定义域性质得出，再结合对数复合函数定义域求解. 【详解】函数的定义域是，所以，所以， 所以函数的定义域是， 则函数满足且且不是3， 则函数的定义域为. 故答案为：. 三、解答题：（本大题共4小题，每题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．(1)已知，求的解析式； (2)已知，求的解析式． (3)已知函数是二次函数，且满足，，求的解析式． 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据题意利用换元法分析运算求解； （2）根据题意利用构建方程组法运算求解； （3）根据题意利用待定系数法运算求解. 【详解】（1）已知，令 ，则， 所以， 即. （2）因为，所以， 即 ，解得. （3）函数是二次函数，设， ∵，∴， 又∵，∴， 整理，得， 由恒等式的性质知，上式中对应项的系数相等， ∴，解得，∴. 17．求下列函数的值域． (1)， (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接求值即可； （2）分离常数得即可讨论值域 【详解】（1）∵，∴； （2），∵，∴ 18．已知对数函数的图象过点． (1)求的解析式； (2)解方程． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据待定系数法即可求解， （2）根据指对互化即可求解. 【详解】（1）由题意设(且)， 由函数图象过点可得， 即，所以， 解得，故． （2）方程，即， 所以，所以方程的解是． 19．已知二次函数满足，且不等式的解集为． (1)求的解析式； (2)若函数在时的值域为，求t的取值范围， 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由题知设，进而根据得，进而得答案； （2）由二次函数性质得当时，取最小值，再令，得或，进而根据对称性得，且，进而得答案. 【详解】（1）解：因为为二次函数，所以为一元二次不等式， 故可设， 所以， 由，得，所以， 所以； （2）解：因为， 所以当时，取最小值， 又由，得或， 所以结合的对称性，可知，且， 所以 所以的取值范围为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $