第8卷 函数的概念及表示（1） -考点训练卷 2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（2025年8月）》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第8卷 函数的概念及表示（1） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共10小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果点在函数的图象上，都有点在函数的图象上，则（   ） A．17 B．5 C．3 D．2 【答案】D 【分析】求出函数的解析式，代入可得. 【详解】设点在函数的图象上，则点在函数的图象上， 所以，即，所以. 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，所以的取值范围是，则定义域为：. 3．设函数，则（　　 ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为函数， . 4．已知函数，则（   ） A．15 B．5 C． D．21 【答案】A 【分析】根据分段函数解析式直接求解． 【详解】因为函数，所以． 5．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题可知，，所以． 6．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可得，解得， 故函数的定义域为. 7．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由有意义，得，解得，所以. 又，所以. 8．已知函数，在上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定条件，利用分段函数单调性，结合指对数函数、二次函数单调性列出不等式组求解. 【详解】由函数在上都单调递增， 得函数在上单调递增， 由函数在上单调递增，得，解得， 所以的取值范围是. 9．已知函数，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出函数的解析式，再分、两种情况解不等式即可． 【详解】解：由，则， ，解得， ，解得， 综上，不等式的解集是． 10．已知函数为增函数，则的最小值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分段函数的单调性可得出关于实数的不等式组，解之即可. 【详解】由对勾函数的单调性可知，函数在区间上单调递减，在上单调递增， 因为函数在上为增函数，所以函数在上为增函数， 则，即， 又因为函数在上为增函数，且函数在上为增函数， 则有，因，则可得，解得， 故实数的取值范围是，即的最小值为. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知函数，则的定义域是___________． 【答案】 【详解】令，得，故的定义域是. 12．已知为定义在上的奇函数，且当时，，则______． 【答案】 【详解】因为是奇函数，所以， 又为定义在上的奇函数，则，故. 13．已知函数，则______． 【答案】 【详解】由题可知：，故. 14．函数满足，且，则___________． 【答案】4051 【分析】利用已知条件进行赋值变换得出相应的表达式，然后代入数据计算即可. 【详解】令可得，① 将赋值为，代入①得：，② 根据题设及①有：，③ 由①②③得：， 即， 令可得，则， 因此． 15．已知函数，则的定义域为：___________ 【答案】 【分析】根据对数函数和二次根式的定义域要求，列出不等式组，分别求解对数真数大于0、二次根式被开方数非负对应的不等式，再结合正弦函数的周期性求解交集，即可得到函数的定义域. 【详解】要使函数有意义，需满足： 解不等式，得. 由正弦函数的性质可知，. 解不等式，得，即. 当时，，两者无交集； 当时，，满足范围要求. 当时，，满足范围要求. 当时，，两者无交集. 综上可得，函数定义域为. 三、解答题：（本大题共4小题，每题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．试判断以下各组函数是否表示同一函数: （1）f(x)= ，g(x)=; （2）y=x0与y=1(x≠0); （3）y=2x+1(x∈Z)与y=2x1(x∈Z). 【答案】答案见解析. 【分析】（1）因为它们的定义域不同，所以它们不表示同一函数； （2）因为它们定义域和对应关系都相同，所以它们表示同一函数； （3）两个函数的定义域相同，但对应关系不相同，故它们不表示同一函数. 【详解】只有两个函数的定义域和对应关系分别相同，两个函数才是同一函数. （1）因为函数f(x)=的定义域为{x|x≥0}，而g(x)=的定义域为{x|x∈R}，它们的定义域不同，所以它们不表示同一函数. （2）因为y=x0要求x≠0，且当x≠0时，y=x0=1，故y=x0与y=1(x≠0)的定义域和对应关系都相同，所以它们表示同一函数. （3）y=2x+1(x∈Z)与y=2x1(x∈Z)两个函数的定义域相同，但对应关系不相同，故它们不表示同一函数. 【点睛】本题主要考查同一函数的概念和判定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 17．已知二次函数，，且. (1)求函数的解析式； (2)求函数在区间上的值域． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）函数图象与轴交点确定值，函数和函数相等，对应系数相等确定、值. （2）根据区间上的单调性求出最值，即可得到区间上的值域. 【详解】（1）解：因为，所以，所以， 又因为，所以， 所以， 所以，所以， 即． （2）解：因为，所以是开口向上，对称轴为的抛物线． 因为在递减，在递增，所以， 因为，， 所以， 所以在上的值域为． 18．设函数． (1)求的值． (2)解关于的不等式． 【答案】(1)4 (2)或 【分析】（1）根据分段函数求函数值的方法代入求解即可； （2）根据分段函数的表达式分类讨论，列出各部分不等式分别求解再取并集即可． 【详解】（1）由题意，. （2）①当时，，即， 即，解得； ②当时，，即， 即，解得； 综上所述，不等式的解集为或. 19．已知函数 (1)若为一次函数，且满足，求； (2)当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围； (3)已知，求使的取值范围. 【答案】(1)或 (2) (3) 【分析】（1）设，利用待定系数法求出即可； （2）将参数分离，利用基本不等式求出表达式的最小值可得结果； （3）将函数改写成关于的一次函数，利用一次函数单调性解不等式可求出的取值范围为. 【详解】（1）设， 由可得， 即，所以， 解得或， 因此或 （2）由题可知不等式在时恒成立， 显然当时，为任意值时都满足题意， 当时，不等式可化为在时恒成立， 易知， 当且仅当，即时，等号成立； 因此，所以； 即实数的取值范围为 （3）令，； 因为，所以； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（2025年8月）》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第8卷 函数的概念及表示（1） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共10小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果点在函数的图象上，都有点在函数的图象上，则（   ） A．17 B．5 C．3 D．2 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．设函数，则（　　 ） A． B． C． D． 4．已知函数，则（   ） A．15 B．5 C． D．21 5．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 6．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，在上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．已知函数，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 10．已知函数为增函数，则的最小值是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知函数，则的定义域是___________． 12．已知为定义在上的奇函数，且当时，，则______． 13．已知函数，则______． 14．函数满足，且，则___________． 15．已知函数，则的定义域为：___________ 三、解答题：（本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．试判断以下各组函数是否表示同一函数: （1）f(x)= ，g(x)=; （2）y=x0与y=1(x≠0); （3）y=2x+1(x∈Z)与y=2x1(x∈Z). 17．已知二次函数，，且. (1)求函数的解析式； (2)求函数在区间上的值域． 18．设函数． (1)求的值． (2)解关于的不等式． 19．已知函数 (1)若为一次函数，且满足，求； (2)当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围； (3)已知，求使的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $