山东省汶上县高级职业技术学校2025-2026学年第二学期期中考试数学试卷

汶上县高级职业技术学校2025-2026学年第二学期期中考试 数学试卷 (满分：120分 适用班级：2024级) 一、 选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分）。在每小题列出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出。 1.cos(60°+a)+cos(60°-x)等于( A.c0s120° B.0 C.3cosa D.cosa 2.远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔项几盏灯？() A.2B.3C.4D.5 3.1+2cos2ax-cos2ax等于() 靴 A.1 B.2 C.-1 D.-2 g 数 2,则sin2a等于() 4. 已知sin+cos 年 3 A. D._1 4 坦 瞰 5. 长 已知am(a+)-写tamf=-2,则tana的值是（) A.-7 C. 1-7 D.7 製 6.等差数列{a}中，a,=-5,a是4与49的等比中项，且a<0,则a,等于() A.-18 B.-23 C.-24 D.-32 7.若等差数列{a,}的前7项和为70，则a+a,等于() A.5 B.10 C.15 D.20 8. 1+tanl5° 等于（) 1-tanl5° A.1 B.-1 C.5 D.-V3 9.已知在等差数列{an}中，a2=4,a4=2,则a,=（） A.0 B.-1 C.-2D.-3 第1页 10.数列-3、-1,1；3,5.的第10项是（) A.16B.16C.17D.18 11.已知数列{a}是等比数列，其中a,=2,a6=16,则该数列的公比g等于（() A14 3 B.2 C.4 D.8 12.下列数列是等差数列的是() A.14,9,16,…B.1,3,5,7,…C.3,-3,3,-3,… 哈 13.三个正数成等差数列，其和为9，它们依次加上1,3,13就成为等比数列，则这三个数是 () A.0,3,6B.1,3,5C.5,31D.6,3,0 14.已知数列an}为等比数列，前n项和Sn=3”-a,则a等于() A.3 B.1 C.-3 D.-6 15.在数列{a,}中，a=-1,a=0,a=a+a,则a,等于（) A.0 B.-1 C.-2 D.-3 16.以下数列中，能构成等比数列的是() 器 B.1,3,5,7 C.1,-1,1,-1 D.1,4,9,16 17.在等比数列{a,}中，a,=1a4=3,则a,的值是（) A.-5 B.5 C.-9 D.9 18.在△4BC中，a=2,c=2W5,，∠B=2则SA1BC等于( ) 6 A.V2 B.2√2 C.2 D. 1 19.3cos20°+√5sin20°等于() 第2，页 A.25cos80°B.-2V3sin80°C.25cos10°D.-2√3sin10 20.在△MBC中，a=2,b=V2,∠A=年，则∠B等于（ A. B C.或 6 6 3 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分） 21.y=3sin2x+4cos2x的最大值 和周期 22.已知点P(⑤，-12)是角a终边上的一点，则cos(x+)= 4 23.数列2,4,8,16，…的一个通项公式为 24.已知c0sx=,则cos2x=2 25.已知1和4的等比中项是1ogx,则实数x的值是 三、简答题（本大题5个小题，共40分） 26.(本小题7分)在等差数列{an}中，a,=1,d=2。求： (1)该数列的通项公式： (2)该数列的前10项和. 27.(本小题8分)在△ABC中，若sin4=√3simC,∠B=30°，△ABC的面积为√3，求△ABC 的周长 28.（本小题8分)已知函数y=3(ein2xc00e2sir). 第3页 (1)求该函数的最小正周期： (2)求该函数的单调递减区间： 29.（本小题8分)已知a为锐角，sina=25 求sin2a的值. 3 1 30.(本小题9分)已知在等比数列{a,}中，a=4'a, 32 (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足bn=an+n,求{b}的前n项和S 第4页 一·选择愚 1-5 DBBCD 6-/0 BDCBA 11-5凸BBBC b-。CD☆C公 二·空 .5,可 水罗 为.0m=2” 4.9 99其司 三解惑 2.孵）因为a=,d2,由n=Q+n)d得 an=2n- 网由Sn=nat得S。:2x2t1am、 .解：因为SinA=5inc 所以A二5c 又图为∠B0°，场c的@旅为 所以c6n3÷店得C2,425 电余孩定履得 b2=G2十C-20CoB 解角b=2 所从△8c前周K为Q叶b25+2十2=4十2 28.解)函款上3s08君-5%sh石) =3sn2-7) T设艺=刀 所以核断款的最正周期为刀 要+灯←2为-君≤变+欢灯 受+浓灯ǒ三要灯 零妍为≤要k万 减函嫩角单调减阿为〔灯，]王 月解蝎为以为镜角 所以%7D 通以十8义得二1%收=1-（产：名 0城义网2×变x字： 和解：0)设共b数列角首及为Q,店为1. 图为0=车，052， 前9的：婴百，稀得4 所以数到的通辰公式是am-09m:云x宁)+ ( 2因为bn二Qn十n二(z)n+n 所以8=[之十2+含3+十门 (十2十3十.n） 之×- 1-z 的+ =1tzn十zn22)” 刘-(+2n