第六章直线与圆的方程（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线与圆的方程 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知，则A，B两点间的距离为（    ） A．5 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】本题考查两点间距离公式 【解析】A，B两点间的距离为．故选：B 2． 已知直线过、两点，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查两点间斜率公式 【解析】因为直线l过A（－1，1）、B（1，3）两点， 所以直线l的斜率为，设直线的倾斜角为，则，又， 所以直线l的倾斜角．故选：B． 3． 己知直线l的倾斜角为，且过点，则它在y轴上的截距为（    ） A．2 B． C．4 D． 【答案】A 【分析】本题考查直线的截距 【解析】由题意可知直线的斜率， 所以直线方程为，即， 所以它在y轴上的截距为2，故选：A． 4．已知直线和互相平行，则的值是（    ） A． B． C．1 D．4 【答案】D 【分析】本题考查两直线平行的相关概念 【解析】由题意得，解得， 此时后者直线方程为，满足题意．故选：D． 5． 直线与互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查两直线垂直相关性质 【解析】易知直线的斜率为－2， 由两直线垂直条件得直线的斜率，解得； 联立，解得； 即交点为（－1，0）故选：C． 6． 点到直线的距离是（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查点到直线距离公式 【解析】由点线距离公式有．故选：A 7． 方程所表示的圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查圆的标准方程 【解析】方程化为：， 所以方程化所表示的圆的圆心坐标为（2，3）．故选：B 8． 直线与圆的位置关系是（    ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 【答案】B 【分析】本题考查直线与圆的位置关系 【解析】圆心坐标为（－1，1），半径为2， 圆心到直线的距离为， 所以直线与圆相切．故选：B 9． 已知圆，则过圆上一点的切线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查直线与圆相切的性质 【解析】因为圆的圆心为（0，0），所以， 所以切线的斜率， 所以所求切线的方程为，即，故选：A 10． 已知点关于点的对称点为，则点到原点的距离是( ) A．2      B．4      C．5      D． 【答案】D 【分析】本题考查点到直线距离公式 【解析】由题可知：， 所以点P（x，y）到原点的距离是故选：D 11． 已知三角形的三个顶点，，，则边上中线的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查中点坐标公式 【解析】设BC的中点为D（x，y），由中点坐标公式得，所以D（4，－2），所以．故选：A． 12． 两平行直线与之间的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查两平行线距离公式 【详解】将直线化为， 则这两条平行直线间的距离为．故选：D． 13．直线被圆所截得的弦长为（    ） A． B． C．3 D．6 【答案】B 【分析】本人考查直线与圆的弦长公式 【解析】圆化为标准方程为：，圆心为（－1，2），； 圆心到直线的距离为，所以弦长为．故选：B． 14． 过点A（1，2）作圆x2＋（y﹣1）2＝1的切线，则切线方程是（    ） A．x＝1 B．y＝2 C．x＝2或y＝1 D．x＝1或y＝2 【答案】D 【分析】本题考查圆的切线方程 【解析】点A（1，2）在圆外，所以切线有两条，做出圆图象， x2＋（y﹣1）2＝1的圆心（0，1），半径为1， 根据点A的位置关系，过点A的切线方程为x＝1或y＝2．故选：D． 15． 若圆的半径为5，圆心的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P的位置关系（ ） A．圆外 B．圆上 C．圆内 D．以上情况均有可能 【答案】C 【分析】本题考查点与圆的位置关系 【解析】圆心到点P的距离为，点在圆内，故选C。 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)． 16．已知圆的一般方程为，则圆的面积为 ． 【答案】 【分析】考查圆的半径与圆的面积公式 【解析】，，故圆的半径为1， 则圆C的面积为。 17． 过点(1，3)且与直线x＋2y－1＝0垂直的直线的方程是 ． 【答案】 【分析】考查直线垂直的相关关系 【解析】由题得直线x＋2y－1＝0的斜率为－，所以所求直线的斜率为2， 所以所求的直线的方程为y－3＝2(x－1)即2x－y＋1＝0． 18． 直线与直线的斜率相等，则 ． 【答案】－6 【分析】考查斜率相等的相关性质 【解析】解：直线一般式：，时其斜率为－，故依题意，－，解得． 19． 过点且斜率为的直线的点斜式方程为 ． 【答案】 【分析】考查直线点斜式方程 【解析】由题意直线过点P（5，2）且斜率为－1，则其点斜式方程为． 20． 直线与圆相交，则的取值范围是 ． 【答案】（－） 【分析】考查直线与圆相交的相关性质 【解析】因为直线与圆相交， 所以圆心（0，0）到直线的距离， 解得－． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21． 根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程． (1)斜率是，且经过点； (2)经过两点； 【答案】(1)；(2)； 【解析】（1）解：由点斜式方程，可知所求直线的方程为，化为一般式方程为； （2）解：由两点式方程，可知所求直线的方程为，化为一般式方程为． 22． 当k为何值时，直线与圆： (1)相交？ (2)相切？ (3)相离？ 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）由题意，圆心到直线l的距离． 当，即时，移项平方可得，解得， 此时直线与圆相交． （2）当，即时，移项平方可得，解得， 此时直线与圆相切。 （3）当，即时，移项平方可得，解得， 此时直线与圆相离． 23． 已知直线l经过直线2x－y－3＝0和4x－3y－5＝0的交点，且与直线x＋y－2＝0垂直． (1)求直线l的方程； (2)若圆C的圆心为点(3，0)，直线l被该圆所截得的弦长为2 ，求圆C的标准方程． 【答案】（1）x－y－1＝0 （2）＝4 【解析】(1)由已知得：解得 ∴两直线交点为(2，1)． 设直线l的斜率为k1，∵l与x＋y－2＝0垂直，∴k1＝1， ∵l过点(2，1)，∴l的方程为y－1＝x－2，即x－y－1＝0； (2)设圆的半径为r，依题意， 圆心(3，0)到直线x－y－1＝0的距离为， 则由垂径定理得，∴r＝2， ∴圆的标准方程为＝4． 24． 已知圆C：，点为圆内的一点，直线l与圆C相交于A，B两点，且点P恰好为弦的中点． 求实数a的取值范围以及直线l的方程； 【答案】； 【解析】圆的标准方程为，则圆心（－2，1），半径， ∵弦AB的中点为P（1，0），∴点P在圆内部，即， ∴，即． ∵弦的中点为P（1，0），∴直线CP的斜率为－，则直线l的斜率k＝3． 则直线l的方程为即． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线与圆的方程 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知，则A，B两点间的距离为（    ） A．5 B． C．3 D． 2． 已知直线过、两点，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 3． 己知直线l的倾斜角为，且过点，则它在y轴上的截距为（    ） A．2 B． C．4 D． 4．已知直线和互相平行，则的值是（    ） A． B． C．1 D．4 5． 直线与互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 6． 点到直线的距离是（    ） A．1 B．2 C． D． 7． 方程所表示的圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 8． 直线与圆的位置关系是（    ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 9． 已知圆，则过圆上一点的切线方程为（    ） A． B． C． D． 10． 已知点关于点的对称点为，则点到原点的距离是( ) A．2       B．4       C．5       D． 11． 已知三角形的三个顶点，，，则边上中线的长为（    ） A． B． C． D． 12． 两平行直线与之间的距离为（    ） A． B． C． D． 13．直线被圆所截得的弦长为（    ） A． B． C．3 D．6 14． 过点A（1，2）作圆x2＋（y﹣1）2＝1的切线，则切线方程是（    ） A．x＝1 B．y＝2 C．x＝2或y＝1 D．x＝1或y＝2 15． 若圆的半径为5，圆心的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P的位置关系（ ） A．圆外 B．圆上 C．圆内 D．以上情况均有可能 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)． 16．已知圆的一般方程为，则圆的面积为 ． 17． 过点(1，3)且与直线x＋2y－1＝0垂直的直线的方程是 ． 18． 直线与直线的斜率相等，则 ． 19． 过点且斜率为的直线的点斜式方程为 ． 20． 直线与圆相交，则的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21． 根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程． (1)斜率是，且经过点； (2)经过两点； 22． 当k为何值时，直线与圆： (1)相交？ (2)相切？ (3)相离？ 23． 已知直线l经过直线2x－y－3＝0和4x－3y－5＝0的交点，且与直线x＋y－2＝0垂直． (1)求直线l的方程； (2)若圆C的圆心为点(3，0)，直线l被该圆所截得的弦长为2 ，求圆C的标准方程． 24． 已知圆C：，点为圆内的一点，直线l与圆C相交于A，B两点，且点P恰好为弦的中点． 求实数a的取值范围以及直线l的方程； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $