第42卷 两条直线的位置关系(1) -考点训练卷 湖北省2027年技能高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第42卷 两条直线的位置关系(1) 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．已知直线与，则与的位置关系是（    ） A．重合 B．平行 C．相交且垂直 D．相交不垂直 2．下列哪对直线互相平行（    ） A．:: B．:: C．:: D．:: 3．判断下列各组直线的位置关系，直线和直线垂直的是（   ） A．； B．； C．； D．； 4．已知直线：，直线：，若，则（    ） A．－2 B． C． D．2 5．若直线与直线互相垂直，则（    ） A．2 B． C．1 D． 6．直线与坐标轴围成的三角形的面积是（    ） A．5 B．10 C．20 D．40 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．下列各选项中的两条直线，位置关系是相交的是（   ）. A．与 B．与 C．与 D．与 8．直线，则下列直线中与平行的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．已知直线的方程为，写出一条与直线平行的直线的方程___________. 10．直线与直线的交点坐标为_______． 11．直线与圆的位置关系为________． 12．已知两直线与互相垂直，则_____________.. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知两直线与. (1)求两直线的交点的坐标； (2)如果直线经过点且与平行，求直线的方程. 14．已知直线经过点，且与直线垂直，是与轴的交点 (1)求线段的长度. (2)求直线的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》第42卷 两条直线的位置关系(1) 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．已知直线与，则与的位置关系是（    ） A．重合 B．平行 C．相交且垂直 D．相交不垂直 【答案】B 【分析】根据直线一般式方程求出直线斜率与纵截距，再根据斜率相等，纵截距不相等判断出两直线平行即可. 【详解】直线的斜率为，纵截距， 直线的斜率为，纵截距为， 因为，，所以两条直线平行. 故选：B. 2．下列哪对直线互相平行（    ） A．:: B．:: C．:: D．:: 【答案】B 【分析】由两条直线平行斜率相等即可得解. 【详解】选项,直线与轴平行,直线与轴平行,所以两直线不平行,故错误. 选项,直线的斜率为,且轴上的截距不相等,故两条直线平行,故正确. 选项,直线的斜率为,直线的斜率为,所以两条直线不平行,故错误. 选项,直线的斜率为,直线的斜率为,所以两条直线不平行,故错误. 故选:. 3．判断下列各组直线的位置关系，直线和直线垂直的是（   ） A．； B．； C．； D．； 【答案】D 【分析】根据两条直线垂直的条件，即可求解. 【详解】对于A：直线的斜率，直线的斜率， 所以直线和直线相交但不垂直； 对于B：直线的斜率，直线的斜率，且截距不相等， 所以直线和直线平行； 对于C：直线的斜率，直线的斜率， 所以直线和直线相交但不垂直； 对于D：直线的斜率，直线的斜率， 所以，所以直线和直线垂直. 故选：D. 4．已知直线：，直线：，若，则（    ） A．－2 B． C． D．2 【答案】D 【分析】由两条直线平行斜率相等即可得解. 【详解】因为. 所以两条直线斜率相等. 所以. 故选:. 5．若直线与直线互相垂直，则（    ） A．2 B． C．1 D． 【答案】A 【分析】由两直线垂直，斜率之积为，列方程求解即可. 【详解】直线的斜率，直线的斜率， 两直线互相垂直，则，即，. 故选：A. 6．直线与坐标轴围成的三角形的面积是（    ） A．5 B．10 C．20 D．40 【答案】B 【分析】求出直线与坐标轴的交点，然后计算面积即可. 【详解】直线，令，则；令，则， 则直线与坐标轴的交点分别为和， 所以直线与坐标轴围成的三角形的面积是， 故选：B． 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．下列各选项中的两条直线，位置关系是相交的是（   ）. A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】AB 【分析】由两条直线的位置关系为相交可得两条直线的斜率不相等判断选项即可. 【详解】对于A：的斜率，的斜率，，故该选项两直线相交. 对于B：的斜率，的斜率，，故该选项两直线相交. 对于C：的斜率，的斜率，，故该选项两直线不相交. 对于D：的斜率，的斜率，，故该选项两直线不相交. 故选：AB. 8．直线，则下列直线中与平行的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】根根两直线平行斜率相等截距不等可求. 【详解】直线，，； 选项，，，满足题意； 选项，，，不满足题意； 选项，，，满足题意； 选项，，，不满足题意； 故选：AC. 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．已知直线的方程为，写出一条与直线平行的直线的方程___________. 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据两直线平行的性质即可解得 【详解】由题直线， 若两直线平行，则直线的方程为， 故可以为 故答案为： 10．直线与直线的交点坐标为_______． 【答案】 【分析】联立两个直线方程求解即可. 【详解】根据题意，联立方程，解得. 故直线与直线的交点坐标为. 故答案为：. 11．直线与圆的位置关系为________． 【答案】相切 【分析】根据圆心到直线的距离与圆的半径进行比较，判断直线与圆的位置关系. 【详解】圆的圆心为，半径. 圆心到直线的距离为. 所以直线与圆的位置关系为相切. 故答案为：相切. 12．已知两直线与互相垂直，则_____________.. 【答案】 【分析】根据两条直线垂直斜率的关系列方程求解即可. 【详解】已知直线的斜率为， 且两直线与互相垂直， 则，解得， 故答案为：. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知两直线与. (1)求两直线的交点的坐标； (2)如果直线经过点且与平行，求直线的方程. 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据题意联立方程组即可得解. （）根据题意设出直线方程，将点坐标代入方程中即可得解. 【详解】（1）直线与， 联立方程组，解得， 所以交点的坐标为. （2）设直线方程为， 因为直线过点，则，解得， 所以直线方程为. 14．已知直线经过点，且与直线垂直，是与轴的交点 (1)求线段的长度. (2)求直线的方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）在直线中，令，求出点的坐标，再利用两点间的距离公式即可求解. （2）由两直线垂直求出直线的斜率，再利用点斜式即可求解. 【详解】（1）在直线中，令，得，所以，又， 所以线段的长度. （2）直线的斜率为，直线与直线垂直， 所以直线的斜率为，又直线经过点，所以， 整理得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $