人教版《一课一练》第127练-附录 复习题（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》拓展模块第127练，内容是附录充要条件复习题。 人教版《数学》拓展模块 第127练 附录 充要条件 复习题 1、 选择题 1．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】首先由含绝对值不等式的解法求出的解，再根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】由得， 若，则不一定有，充分性不成立， 若，则一定有，必要性成立， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 2．设，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的求解方法和充分条件，必要条件的概念分析即可. 【详解】由，可得， 解得， 所以若则，充分性成立， 反之，若，则，必要性成立， 所以p是q的充要条件， 故选：C. 3．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用幂函数以及充分不必要条件判断解答即可. 【详解】因为幂函数，当时，， 所以，且不能推出， 所以”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 4．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分不必要条件的定义即可求解. 【详解】当时，一定有，充分性成立， 当时，，必要性不成立， 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 5．命题“是8的倍数”是命题“是4的倍数”的（    ） A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据题意，结合充分性、必要性的概念，即可判断求解. 【详解】若是8的倍数，令，所以， 所以一定是4的倍数，故充分性成立； 若是4的倍数，则不一定是8的倍数，如12是4的倍数，但不是8的倍数， 故必要性不成立； 故命题“是8的倍数”是命题“是4的倍数”的充分而不必要条件. 故选：B. 6．“直线与圆相切”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由直线与圆的位置关系确定的值，再由充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】因为圆， 所以该圆的圆心为，半径． 当“直线与圆相切”时， 根据得到，解得或， 所以充分性不成立， 反之，若“”可得直线为， 则圆心到直线的距离， 故该圆与直线相切， 所以必要性成立， 因此“直线与圆相切”是“”的必要不充分条件． 故选：B. 7．“”是“”的（   ） A．充分条件 B．必要条件 C．非充分非必要 D．充要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件与必要条件的概念分析即可 【详解】若时，与无意义， 所以不能推出，故充分性不成立， 若，因为在上为增函数， 所以可得， 所以能推出，故必要性成立， 所以“”是“”的必要条件， 故选：B. 8．甲：是整数，乙：是自然数，则甲是乙的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据必要不充分条件的概念分析即可. 【详解】因为自然数集是整数集的真子集，所以甲推不出乙，故充分性不成立， 但乙能推出甲，故必要性成立， 所以甲是乙的必要不充分条件. 故选:B． 9．“是的等差中项”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据等差中项的性质，结合充要条件即可求解. 【详解】由等差中项的定义，因为是的等差中项，所以，即. 又因为，可得，由等差中项的定义，则是的等差中项. 所以“是的等差中项”是“”的充要条件. 故选：C. 10．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的判断求解. 【详解】若，则一定成立，故充分性成立； 若，则或，不一定推出，故必要性不成立， 故“”是“” 的充分不必要条件. 故选：A. 2、 填空题 11．已知，，则是的________．（选“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“即不充分也不必要条件”之一填空） 【答案】必要不充分条件 【分析】由必要不充分条件的定义即可得解. 【详解】由题意，，所以是的必要不充分条件. 故答案为：必要不充分条件. 12．“”是“”的______条件．（填“充分不必要 、必要不充分、充要、既不充分也不必要”中的一个） 【答案】必要不充分 【分析】根据充分条件、必要条件的概念直接得出结果. 【详解】由得或, 所以“”是“”的不充分条件； 若则为真命题， 所以“”是“”的必要条件. 综上可得，“”是“”的必要不充分条件. 故答案为：必要不充分. 13．直线l平分圆的周长的充要条件是直线l的方程为__________． 【答案】或 【分析】过原点的直线一定平分圆的周长，故可得答案. 【详解】直线l平分圆的周长， 则直线l必过原点. 所以直线l的方程为或. 故答案为：或 14．集合，则“或”是“”的________________条件． 【答案】必要不充分 【分析】根据必要不充分条件的概念分析即可. 【详解】因为“或”推不出“”，故充分性不成立， “”可以推出 “或”，故必要性成立， 所以“或”是“”的必要不充分条件． 故答案为:必要不充分. 3、 解答题 15．若关于的不等式的解集为. (1)求的值； (2)设集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式与一元二次方程的关系，结合韦达定理即可求解； （2）由题意可得，分为和两种情况，分别求解即可求出答案. （1）由题意知是方程的两个根， 所以，解得. （2）因为“”是“”的充分条件，所以. ①当，即时， ，符合条件； ②当时，即时， 则，解得， 综上所述，实数的取值范围为. 16．已知命题：，命题：，且是的充分条件，求实数的取值范围． 【答案】． 【分析】根据充分条件列出不等式组进而求解. 【详解】∵是的充分条件， ∴， ∴解得， ∴实数的取值范围是． 17．已知，若是的必要条件，求实数的取值范围． 【答案】 【分析】根据必要条件的性质，判断P和Q的关系，求解参数即可. 【详解】因为是的必要条件， 所以是的充分条件，即， 所以，解得， 所以实数的取值范围是． 18．已知集合，．设p：，q：，试判断p是q的什么条件，q是p的什么条件． 【答案】详见解析. 【分析】分别令，，化简得到集合A，再根据集合B，利用充分条件和必要条件的定义求解. 【详解】解：令，则，，令，则， 则或，又因为， 所以p是q的必要不充分条件，q是p的充分不必要条件． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》拓展模块第127练，内容是附录充要条件复习题。 人教版《数学》拓展模块 第127练 附录 充要条件 复习题 1、 选择题 1．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．命题“是8的倍数”是命题“是4的倍数”的（    ） A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6．“直线与圆相切”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．“”是“”的（   ） A．充分条件 B．必要条件 C．非充分非必要 D．充要条件 8．甲：是整数，乙：是自然数，则甲是乙的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．“是的等差中项”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2、 填空题 11．已知，，则是的________．（选“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“即不充分也不必要条件”之一填空） 12．“”是“”的______条件．（填“充分不必要 、必要不充分、充要、既不充分也不必要”中的一个） 13．直线l平分圆的周长的充要条件是直线l的方程为__________． 14．集合，则“或”是“”的________________条件． 3、 解答题 15．若关于的不等式的解集为. (1)求的值； (2)设集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 16．已知命题：，命题：，且是的充分条件，求实数的取值范围． 17．已知，若是的必要条件，求实数的取值范围． 18．已知集合，．设p：，q：，试判断p是q的什么条件，q是p的什么条件． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $