2027届高考物理一轮复习讲义：专题二 直线运动1描述运动的基本概念

该高中物理高考复习讲义聚焦直线运动基础概念，涵盖质点、参考系、时刻时间、位移路程、速度速率、加速度等核心考点，按“理想化模型-描述工具-运动物理量”逻辑递进，通过知识点梳理、典例精讲、方法指导、分层练习构建系统复习体系，助力学生突破概念辨析与应用难点。 讲义以“概念辨析+情境应用”培养科学思维，如质点判断结合跆拳道动作与火车路径对比，加速度与速度关系通过实例深化理解。设置随堂、课堂、课后及提高练习分层训练，典例融入高考真题情境，提升科学探究能力，为教师提供精准复习节奏把控工具，高效提升学生应考能力。

高中物理（一轮复习） 第二部分 直线运动 第一节 描述运动的基本概念 知识点一 质点 用来代替物体的有质量的点称为质点，是一个理想化模型.在中学物理中,可视为质点的运动物体有以下三种情况: 1、运动物体的大小跟它所研究的对象间的距离相比可忽略不计时,可将该物体当作质点. 2、做平动的物体,由于物体上各个点运动的情况相同,可以选物体上任一点的运动来代表物体的运动,故平动的物体在研究其运动性质时,可将它视为质点. 3、有转动,但相对平动而言可以忽略时,也可以把物体视为质点.如汽车在运行时,虽然车轮有转动,但我们关心的是车辆整体运动的快慢,故汽车可以看成质点. 典例1、做下列运动的物体，能当成质点处理的是(　　) A.研究跆拳道比赛中运动员的动作时 B.研究风力发电机叶片的旋转时 C.研究被运动员踢出的足球的旋转时 D.研究从上海到北京运动的火车的路径时 答案　D 解：在研究跆拳道比赛中运动员的动作时，运动员的大小和形状不能忽略，不能把运动员当成质点处理，A错误；研究风力发电机叶片的旋转时，叶片的形状不能忽略，B错误；研究足球的旋转时，足球的大小和形状不能忽略，C错误；研究从上海到北京运动的火车的路径时，其大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计，可当成质点处理，D正确. 随堂练习1、以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是(　　) 答案：C 2、以下关于质点的说法中，正确的是（ ）。 A．质量很小的物体就可以看作质点 B．质量很大或体积很大的物体一定不能看作质点 C．体积很小的物体就可以看作质点 D．同一物体有时可看作质点，有时不能看作质点 答案：D 3、（多选）研究下列情况中的运动物体，哪些可看作质点（ ）。 A．绕地球飞行的航天飞机，研究飞机以地球为中心的飞行周期 B．研究车轮上的一点如何运动时的车轮 C．绕太阳公转的地球 D．绕地轴自转的地球 答案：AC 4、（多选）在下列各物体中，可视作质点的物体有( ) A.研究公路上行驶的汽车 B.研究转动的汽车轮胎上各质点的运动情况 C.表演精彩动作的芭蕾舞演员 D.参加百米赛跑的运动员 E.乒乓球运动员接球时的弧旋球 答案：AD 知识点二 参考系 在描述一个物体的运动时,选来作为标准的假定不动的另外物体. ①描述一个物体是否运动,决定于它相对于所选的参考系的位置是否变化,由于所选取的参考系并不是真正静止的,所以物体运动的描述只能是相对的. ②描述同一运动时,若以不同的物体作为参考系,观察的结果可能不同.如:坐在行驶火车上的人,若以车为参考系,他是静止的,若以地面为参考系,他是随车厢一起运动的. ③参考系的选取原则上是任意的.但实际问题中,应以研究问题方便,对运动描述尽可能简单为原则. 地面上运动的物体,一般选地面为参考系. 典例2、在平直公路上行驶的汽车内，一乘客以自己的车为参考系向车外观察，他看到的下列现象中肯定错误的是（ ） A.与汽车同向行驶的自行车，车轮转动正常，但自行车向后行驶 B.公路两旁的树因为有根扎在地里，所以是不动的 C.有一辆汽车总在自己的车前不动 D.路旁的房屋是运动的 答案：B 解：当汽车在自行车前方以大于自行车的速度行驶时，乘客观察到自行车的车轮转动正常，自行车向后退，故选项A是可能的.以行驶的车为参考系,公路两旁的树\,房屋都是向后退的,故选项B错误,选项D正确.当另一辆汽车与乘客乘坐的车以相同的速度行驶时,乘客观察到前面的车静止不动,故选项C是可能的. 随堂练习：1、如图是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美.请问摄影师选择的参考系是(　　) A.大地 B.太阳 C.滑板运动员 D.静止的人 答案：C 解：“追拍法”是跟踪运动的物体，将运动的物体看成静止的，题图图片是运动的滑板运动员被摄影师当成静止的，而用镜头跟踪，所以选择的参考系是滑板运动员，故C正确，A、B、D错误. 2、两辆汽车在平直公路上行驶，甲车上一人看到乙车没有运动，而乙车上一人看到路旁电线杆向东 移动，若以大地为参考系，上述观察说明（ ）。 A．甲车静止，乙车向东运动 B．乙车静止，甲车向西运动 C．甲车向西运动，乙车向东运动 D．两车以同样速度向西运动 答案：D 3、在一个无风的天气里，当你骑车快速前行时，会感到风迎面吹来，这时你所确定的风向(空气流动 方向)是(　 　) A．选择了空气作为参考系 B．选择了你自己作为参考系 C．选择路边的树木作为参考系 D．没有选择任何物体作为参考系 答案：B 解：相对地面自己是运动的，选自己为参考系时，风是迎面吹来的。 4、（多选）下列叙述中，正确的是（ ）。 A．参考系必须是地面，否则会引起混淆 B．研究某个物体的运动，选取不同的参考系描述的情况可能不同 C．研究物体的运动，离不开参考系 D．物体的运动是客观的，研究时不一定借助参考系 答案：BC 5、关于参考系的描述中正确的是（ ）。 A．参考系必须是固定不动的物体 B．参考系必须是正在做匀速直线运动的物体 C．参考系必须是相对于地面静止的物体 D．参考系必须是为了研究物体的运动而假定为不动的那个物体 答案：D 6、甲、乙两车在同一条平直公路上向东行驶，甲车的速度大于乙车的速度，这时（ ）。 A．以甲车为参考系，乙车在向东行驶 B．以地面为参考系，乙车在向西行驶 C．以乙车为参考系，甲车在向东行驶 D．以乙车为参考系，甲车在向西行驶 答案：C 知识点三 时刻和时间 1、时刻:时刻指的是某一瞬时,在时间轴上,用一个点来表示,如第2s末\,第2s初等是状态量.如图 2、时间:时间指的是两时刻的间隔,在时间轴上用一段线段来表示,如前2s内,第2s内等是过程量.如图. 典例3、学习了时间与时刻，蓝仔、红孩、紫珠和黑柱发表了如下一些说法，正确的是（ ） A.蓝仔说，下午2点上课，2点是我们上课的时刻 B.红孩说，下午2点上课，2点是我们上课的时间 C.紫珠说，下午2点上课，2点45分下课，上课的时刻是45分钟 D.黑柱说，2点45分下课，2点45分是我们下课的时间 答案：A 解：下午2点上课、2点45分下课是指一瞬间，是时刻；上课历时45分钟是指一段时间间隔，是时 间. 随堂练习：1、当月亮、地球和太阳在同一直线上，整个月球完全进入地球的本影之时，就会出现月全食.2011年12月10日，我国上空出现一轮十全十美“红月亮”这是十年一遇最美月全食，本次月全食从北京时间20时45分开始初亏，经过食既、食甚、生光、复圆，持续约3个半小时．而完全“被吃掉”的“红月亮”，只有大约51分钟．文中提到的“时刻”有(　　) A． 51分钟 B． 3个半小时 C． 20时45分 D． 2011年12月10日 答案：C 2、（多选）关于时间和时刻，下列说法正确的是( ) A.物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻 B.物体在5s内指的是物体在4s末到5s这1s的时间 C.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s初这1s的时间 D.第4s末和第5s初，指的是时刻 答案：ACD 解：5s时指的是5s末这一时刻；5s内指的是前5s这一段时间；第5s内指4s末到5s初这1s的时间；前1s末和后1s初是同一时刻，故第4s末和第5s初是同一时刻. 3、（多选）关于时刻和时间，下列说法中正确的是（ ） A.时刻表示时间较短，时间表示时间较长 B.时刻对应位置，时间对应位移 C.作息时间表上的数字表示时刻 D.1 min内有60个时刻 答案：BC 解：紧扣时间和时刻的定义及位置、位移与时刻、时间的关系，可知B、C正确，A错.一段时间内有 无数个时刻，因而D错. 知识点四 位移和路程 1、位移:表示物体位置的变化,可用由初位置指向末位置的有向线段表示.有向线段的长度表示位移的大小,有向线段的方向表示位移的方向. 2、路程:是物体运动轨迹的实际长度.路程是标量,与路径有关.如图所示,AB表示位移,折线ACB和弧线ADB的长度表示路程. 3、位移和路程的区别与联系 位移 路程 区别 描述质点位置变化,是从初位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨迹的长度 矢量,有大小,也有方向 标量,有大小,无方向 由质点的初,末位置决定,与质点运动轨迹无关 既与质点的初,末位置有关,也与运动路径有关 联系 ①都是描述质点运动的空间特征 ②都是过程量 ③一般说来,位移的大小不大于相应的路程,只有质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程 典例4、大疆T16植保无人机喷洒农药，最快速度达到150亩/小时，可持续工作8小时.下列说法中正确的是(　　) A.调整无人机在空中的姿态时可以将无人机看成质点 B.确定无人机的位置时需要建立三维坐标系 C.观察无人机飞行速度时可以选取无人机上的摄像机为参考系 D.“8小时”指的是时刻 答案：B 解：调整无人机在空中的姿态时，无人机的大小和形状不能忽略不计，不能将无人机看成质点，A错误；无人机在高空飞行，确定其空间位置时需要建立三维坐标系，B正确；观察无人机飞行速度时可以选取地面为参考系，摄像机与无人机相对静止，不能选取无人机上的摄像机为参考系，C错误；“8小时”指的是时间间隔，D错误. 随堂练习：1、下列关于位移和路程的说法中，正确的是（ ） A.位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程 B.位移的大小等于路程，方向由起点指向终点 C.位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短 D.位移描述直线运动，路程描述曲线运动 答案：C 解：A选项表述的因果关系没有意义，故A错.位移的方向可以用从初位置指末位置的有向线段来表示，但位移的大小并不等于路程，往往是位移的大小小于等于路程，故选项B错.位移和路程是两个不同的物理量，位移描述物体位置的变化，路程描述物体运动路径的长短，所以选项C正确.位移的大小和路程不一定相等，只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程.无论是位移还是路程都既可以描述直线运动，也可以描述曲线运动，故选项D也是错误的. 2、（多选）2020年初，面对新型冠状病毒疫情，宁波医疗救援队先后两批出征前往武汉，假设两批医疗援助人员从宁波的同一个医院出发分别采用如图所示导航中的推荐方案1和2至武汉的同一家医院，下列说法正确的是(　　) A.两批医疗人员的路程一定相同 B.图片左下角中的推荐方案的11小时41分钟是指时间间隔 C.图片左下角中的推荐方案的889.1公里是指位移的大小 D.两批医疗人员的位移一定相同 答案：BD 解：路程为实际走过轨迹的长度，通过题图无法判断两种方案轨迹长度的关系，所以路程不一定相同，故A错误；图片左下角中的推荐方案的11小时41分钟，指的是从起点到终点这一过程所用的时间，为时间间隔，故B正确；图片左下角中的推荐方案的889.1公里是指从起点到终点的轨迹的长度，为路程，而位移大小为起点到终点的线段的长度，由题图可判断，路程大于位移的大小，故C错误；由题图可判断两批医疗人员的位移相等，故D正确. 3、（多选）关于位移和路程，下列说法正确的是( ) A.物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移 B.物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小 C.物体通过一段路程，其位移可能为0 D.物体通过的路程不等，但位移可能相同 答案：BCD 知识点五 速度与速率 1、平均速度 ①定义:运动物体的位移和所用时间的比值,叫做这段位移(或时间内)的平均速度. ②表达式:v=Δx/Δt(或者写成v=x/t). ③方向:与位移方向相同. 2、瞬时速度 ①定义:运动物体经过某一位置(或在某时刻)的速度. ②大小:v=(其中Δt→0)，在x—t图象中等于该时刻对应斜率的大小. ③方向：在x—t图象中，如果斜率为正值，则表明某点瞬时速度的方向与规定的正方向相同. 注意:平常我们所说的速度既可能是平均速度,也可能是瞬时速度,要根据上,下文来判断. 3、瞬时速率和平均速率 ①瞬时速率:瞬时速度大小. ②平均速率:物体运动的路程与所用时间的比值. 公式:平均速率= 4、速度和速率的比较 项目 速度 速率 定义 运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度叫瞬时速度,简称速度 瞬时速度的大小,叫做瞬时速率,简称速率 意义 描述质点的运动快慢和运动方向 描述质点的运动快慢,不描述运动方向 性质 矢量 标量 关系 两者大小总是相等 5、平均速度和平均速率的比较 项目 平均速度 平均速率 定义 位移与时间的比值 路程与时间的比值 意义 粗略描述运动的快慢和方向 仅表示运动快慢 性质 矢量 标量 关系 平均速度大小一般小于平均速率,仅物体单向直线运动时,两者大小才相等 6、平均速度与瞬时速度的比较 项目 平均速度 瞬时速度 区别 粗略描述,对应一段时间 精确描述,对应某一时刻 共同点 描述物体运动的快慢和方向,都是矢量,单位都是m/s 联系 匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度，瞬时速度是极短时间内的平均速度 典例1、关于速度的描述，下列说法中正确的是(　　) A．图甲中，电动车限速20 km/h，指的是平均速度大小 B．图乙中，子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小 C．图丙中，某运动员百米跑的成绩是10 s，则他冲刺时的速度大小一定为10 m/s D．图丁中，京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度大小 答案：D 解：电动车限速20 km/h，限制的是瞬时速度大小，不是平均速度大小，故A错误；子弹射出枪口时的速度大小与枪口这一位置对应，因此为瞬时速度大小，故B错误；根据运动员的百米跑成绩是10 s可知，运动员的平均速度大小为10 m/s，但其冲刺速度不一定为10 m/s，故C错误；列车的最高时速指的是在安全情况下所能达到的最大速度，为瞬时速度大小，故D正确。 随堂练习：1、近年来，登山步行成为越来越多的人的健康习惯。如图为某地生态公园的登山步行道线路图，从图中可以看出，从丁家楼子村到目的地九仙山观景台可以选择不同的路线，小王和小张两人选择了不同的路线，结果小王比小张先到达目的地。对于此过程，下列说法正确的是(　　) A．小王与小张的路程相同 B．小王的位移小于小张的位移 C．小王的平均速度大于小张的平均速度 D．在比较平均速度时，两人不能看作质点 答案：C 解：物体运动的轨迹的长度是路程，他们选择不同的路线，路程可能不同，故A错误；位移为初位置到末位置的有向线段，他们的起点与终点是相同的，所以位移相等，故B错误；平均速度是位移与时间的比值，小王与小张的位移相同，但由于小王用时较短，故小王的平均速度较大，故C正确；在比较平均速度时，两人的大小可以忽略不计，能看做质点，故D错误。 2、甲、乙两物体从同一地点出发沿同一直线运动，它们的位移—时间图象如图所示，则(　　) A.前3 s内甲、乙的平均速度相等 B.3 s末甲、乙两物体的速度相同 C.前3 s内甲、乙的运动方向始终相同 D.前3 s内甲、乙两物体的最大距离为1 m 答案：A 解：因为乙物体的位移—时间图象是过坐标原点的直线，所以乙物体做匀速直线运动，甲物体的位移—时间图象是曲线，所以甲物体做的是变速直线运动.因为两物体同时同地出发，开始时甲的速度大于乙的速度，在第3 s末两图线相交，则位移相等，所以前3 s内甲、乙的平均速度相等，故A正确；由题图可知，3 s末甲、乙两物体的速度方向相反，故B错误；由题图可知，甲在位移达到3 m时速度减小为零，然后反方向运动，故C错误；由题图可知，前3 s内甲、乙两物体的最大距离大于1 m，故D错误. 3、（多选）一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动 1 m，初始位置在bc边的中点A，由A向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列正确的是( ) A．第2 s末的瞬时速度大小是1 m/s B．前2 s内的平均速度大小为 m/s C．前4 s内的平均速率为0.5 m/s D．前4 s内的平均速度大小为2 m/s 答案：AB 解：质点每秒钟匀速移动 1 m，故第2 s末瞬时速度大小为1 m/s，A正确；前2 s内的位移大小为 x1＝|AB|＝＝ m＝ m，平均速度＝＝ m/s，B正确；前4 s内质点通过的路程为4 m，平均速率为 1 m/s，在第4 s末到达C点，平均速度为2＝＝ m/s＝0.5 m/s，C、D错误。 4、（多选）物体运动一段时间后,下列说法正确的是（ ） A.物体的平均速度大小等于物体的平均速率 B.物体的平均速率的大小不小于物体的平均速率 C.物体的平均速度的大小不大于物体的平均速率 D.物体的平均速度的大小可以等于零,但平均速率一定大于零 答案：CD 解：该题考查的是对“平均速度”和“平均速率”两个基本定义的理解，“平均速度=”、“平均速率=”.对运动的物体来说“位移的大小≤路程”，由此知道物体的“平均速度的大小≤平均速率”，答案C对；对运动的物体来说，物体位移可以为零，但物体路程一定不为零，答案D对. 知识点六 加速度 1、定义：物体速度的变化（Δv=vt-)与完成这一变化所用时间t的比值，叫做物体的加速度. 2、加速度的表达式:式子中a表示加速度,vt表示经过一段时间t末了时刻的速度（末速度），表示物体开始时刻的速度（初速度）. 3、单位:在国际单位制中,加速度的单位是m/s2,读作米每二次方秒. 4、加速度的物理意义 表示物体速度改变快慢的一个物理量.数值上等于单位时间内速度的变化量,加速度大,表示运动物体速度改变得快;加速度小,表示运动物体速度改变得慢. 理解时应注意:加速度a不是反映运动快慢的,也不是反映速度变化量的大小,而是反映速度变化的快慢,即速度的变化率(Δv/Δt). 5、矢量性:加速度既有大小,也有方向,是矢量,加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同,与速 度方向没有必然联系. 6、加速度的方向:加速度是矢量,它的方向始终与速度变化(vt-)的方向相同.在匀加速直线运动中, 速度不断增大,vt-v0>0,a为正值,即加速度方向与运动方向相同;在匀减速直线运动中,速度不断减 小,vt-<0,a为负值,即加速度的方向与速度方向相反.千万不要错误地认为加速度为负,物体就在减 速. 7、速度,速度改变量,加速度的比较 比较项目 速度 加速度 速度改变量 物理 意义 描述物体运动快慢和方向的物理量,是一状态量 描述物体速度变化快慢和方向的物理量,是一状态量 描述物体速度改变程度的物理量,是一过程量 定义式 v=x/t a=或a=Δv/t Δv=vt- 单位 m/s m/s2 m/s 决定 因素 v的大小由x与t决定 a不是由v,t,Δt来决定的，a由Δv/t的比值决定 Δv由vt与决定，而且,也由a与t决定 方向 与位移x同向，即物体运动的方向 与Δv方向一致，而与,vt方向无关 由Δv=vt-或 Δ决定的方向 大小 位移与时间的比值 速度改变量与所用时间的比值 Δv=vt- 典例6、在下列几种情景中，对情景的分析和判断正确的是(　　) A.点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零 B.高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大 C.高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 D.太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零 答案：B 解：点火后即将升空的火箭的速度为零，但是加速度不为零，故A错误；轿车紧急刹车，速度变化很快，即加速度很大，故B正确；磁悬浮列车高速行驶，速度很大，若做匀速直线运动，加速度为零，故C错误；太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，有向心加速度，其加速度不为零，选项D错误. 随堂练习：1、如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化.开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为(　　) A.0.6 m/s2 B.1.4 m/s2 C.11 m/s2 D.5.0 m/s2 答案：B 解：由题图可知，初速度约为20 km/h，末速度约为60 km/h，根据加速度的定义式a＝，将速度换算成国际单位后，代入上式，可得a≈1.4 m/s2，因此B正确，A、C、D错误. 2、两个物体A、B的加速度aA＞aB，则(　　) A．A的速度一定比B的速度大 B．A的速度变化量一定比B的速度变化量大 C．A的速度变化一定比B的速度变化快 D．A受的合外力一定比B受的合外力大 答案：C 解：加速度a＝，表示速度变化的快慢，因此加速度a大，速度v、速度变化量Δv均不一定大，但速度变化一定快，故选项A、B错误，选项C正确。根据牛顿第二定律F＝ma可知，物体所受合力的大小与质量和加速度两个物理量有关，而题意中未涉及物体A、B质量的大小关系，因此它们所受合外力的大小关系也无法确定，故选项D错误。 3、关于速度和加速度的关系,下列说法正确的是（ ） A.速度变化得越多,加速度就越大 B.速度变化得越快,加速度就越大 C.加速度方向保持不变,速度方向也保持不变 D.加速度大小不断变小,速度大小也不断变小 答案：B 解：“速度变化得越多”是指Δv越大，但若所用时间Δt也很大,则Δv/Δt就不一定大,故A错;“速度变化得越快”，是指速度的变化率越大，即加速度a越大，B正确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v=0以后就反向运动，故C错；物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a=0时，速度就达到最大了，故D错.所以正确答案为B. 4、(多选)下列说法正确的是(　　) A.加速度的方向总是和速度方向相同 B.加速度的方向总是和速度变化量的方向相同 C.物体具有向东的加速度时，速度的方向可能向西 D.做直线运动的物体，加速度减小，速度也一定减小 答案：BC 解：加速度的方向与速度变化量的方向相同，与速度方向没有关系，A错误，B正确；物体具有向东的加速度时，速度的方向可能向西，即加速度与速度方向相反，例如向西做减速运动，C正确；做直线运动的物体若加速度与速度方向相同，加速度减小，速度增大，D错误. 5、如图所示，弹丸和足球的初速度均为v1＝10 m/s，方向水平向右.设它们与木板作用的时间都是0.1 s，那么： (1)子弹击穿木板后速度大小变为7 m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度大小及方向； (2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为7 m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度大小及方向. 答案：(1)30 m/s2　方向与初速度方向相反 (2)170 m/s2　方向与初速度方向相反 解：(1)设弹丸初速度方向为正方向，则知弹丸的初速度为v1＝10 m/s，末速度为v2＝7 m/s，根据加速度的定义知，此过程中弹丸的加速度a1＝＝ m/s2＝－30 m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反. (2)设足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度为v1＝10 m/s，末速度为v2′＝－7 m/s，根据加速度的定义知，此过程中足球的加速度a2＝＝ m/s2＝－170 m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反. 解题思路与方法 一、位移、速度、加速度的矢量性问题 速度是描述物体运动快慢的物理量，是位移和时间的比值；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，是速度变化量和时间的比值，速度的方向是物体运动的方向而加速度的方向不是速度的方向，是速度变化量的方向，在解题时可确定一个方向为正，而相反方向则是负值. 位移、速度、加速度都是矢量，解题时，切不可只顾这些物理量的大小，而忽视其方向.例1中给定的已知条件仅是速度的大小，而方向是任意的，导致两种可能性的出现. 随堂练习：1、（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（ ） A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s2 D.加速度的大小可能大于10m/s2 答案：AD 解：本题的关键是位移、速度和加速度的矢量性，规定初速度v0的方向为正方向，则仔细分析“做匀变速直线运动的物体，1s后速度大小变为10m/s”这句话，可知1s后物体速度可能为10m/s，也可能是-10m/s，因而同向时反向时式中负号表示方向跟规定正方向相反.因此正确答案为A、D. 二、平均速度的计算方法 计算平均速度时，要找准对应时间内的位移，严格按照平均速度的定义“位移与所用时间的比值”计算. 平均速度的常用计算方法有： ①利用定义式，这种方法适合于任何运动形式. ②利用，只适用于匀变速直线运动. ③利用(即某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度)，也只适用于匀变速直线随堂练习：2、一质点做单向直线运动.(1）若前一半时间的平均速度为v1,后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度为多少？（2）若前一半位移的平均速度为v1′，后一半位移的平均速度为v2′，则全程的平均速度为多少？ 解：（1）根据平均速度的定义.设全程的时间为2t,则前一半时间的位移s1=v1t,后一半时间的位移s2=v2t，则全程位移s=s1+s2=(v1+v2)t, 故全程的平均速度 (2)设全程位移为2s,则前一半位移的时间为 故全程的平均速度为 三、运动的相对性问题 运动都是相对于某一参考系而言的，同一运动相对于不同的参考系，会有不同的结果.比如，一辆匀速运动的汽车，对等速同向运动的汽车、对速度比它小的同向运动汽车，分别是静止和向前运动. 研究地面上物体的运动，常以地面为参考系，有时为了研究的方便，也可以巧妙地选用其他物体做参考系（如两车的追及问题、同时开始的自由落体问题等），从而可简化求解过程. 随堂练习：3、一列长为l的队伍，行进速度为v1,通讯员从队尾以速度v2赶到排头，又立即以速度v2返回队尾.求出这段时间里队伍前进的距离. 解：若以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头这一过程中，相对速度为（v2-v1）；通讯员再从队头返回队尾的这一过程中相对速度为（v1+v2），则整个运动时间： 则队伍在这段时间相对地面前进的距离s为 课 堂 练 习 1、某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事学习，甲、乙两个小分队同时从同一处O出发，并同时捕“狐”于A点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图所示，则( ) ①两个小分队运动的平均速度相等 ②甲队的平均速度大于乙队 ③两个小分队运动的平均速率相等 ④甲队的平均速率大于乙队 A.①④ B.①③ C.②④ D.③④ 答案：A 解：此图为轨迹图，甲、乙两队的初末位置相同，因而位移是相同的，又由于时间相同，故平均速度相等；甲队的路程大于乙队的，故甲队的平均速率大于乙队.选项A正确. 2、甲、乙、丙三人各乘一架飞艇，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲艇匀速上升，丙看到乙艇匀速下降，甲看到丙艇匀速上升，则甲、乙、丙艇相对于地面的运动情况不可能是( ) A.甲和乙匀速下降，且v乙>v甲，丙静止 B.甲和乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速上升 C.甲和乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速下降 D.甲匀速下降，乙匀速上升，丙静止不动 答案：D 解：以地面为参考系，甲看到楼房匀速上升，说明甲艇在匀速下降.乙看到甲艇匀速上升，说明乙艇也在匀速下降，但乙艇下降的速度大于甲艇下降的速度，即v乙>v甲.要满足丙看到乙艇匀速下降，甲看到丙艇匀速上升，丙的运动相对于地面可以有三种情况：（1）静止；（2）匀速上升；（3）匀速下降，但v丙<v甲.综上分析，该题答案为D. 3、关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( ) A.物体加速度的方向为正方向时，则速度一定增加 B.物体的速度变化越快，则加速度就越大 C.物体加速度的方向保持不变，则速度方向也保持不变 D.物体加速度的大小不断变小，则速度大小也不断变小 答案：B 4、一位旅客可用三种方法从常州到苏州旅游：第一种是乘普客汽车经312国道到达；第二种是乘快客汽车经沪宁高速公路到达；第三种是乘火车到达.下面是三种车的发车时刻及里程表.已知普客汽车全程平均时速为60km/h，快客汽车全程平均时速为100km/h，两车途中均不停站.火车在中途需停靠无锡站5min，设火车进站和出站都做匀变速直线运动，加速度大小是2400km/h2,途中匀速行驶，速率为120km/h.若现在时刻是上午8点05分，这位旅客想早点赶到苏州，请你通过计算说明他该选择乘坐什么车. 答案：火车 解：按题给时刻（上午8点05分），应选择8:20或8:40、8:33的车次. 第一种乘普客汽车min 8:20发车，9:35到达. 第二种乘快客汽车h=48min 8:40发车，9:28到达. 第三种乘火车，其出站匀加速或进站匀减速时间 h=0.05h 火车进、出站各两次，其匀变速运动时间为：4t1=0.2h 火车匀变速运动路程：s1==60×0.2km=12km 火车匀速运动路程s2=(72-12)km=60km 火车匀速运动时间h=0.5h 火车停靠无锡站时间t3=5min 火车所需总时间Δt=4t1+t2+t3=47min. 8;33发车，9；20到达，所以选择乘坐火车. 5、如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点.每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据.（重力加速度g取10m/s2）求： (1)斜面的倾角α; （2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ; （3）t=0.6s时的瞬时速度v. 答案：(1)30°(2)0.2(3)2.3m/s 解：（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为,mgsinα=ma1, 可得:α=30°. （2）由后两列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为μmg=ma2, 可得,μ=0.2. （3）由2+5t=1.1+2(0.8-t),解得t=0.1s，即物体在斜面上下滑的时间为0.5s，则t=0.6s时物体在水平面上，其速度为v=v1.2+a2t=2.3m/s. 课 后 练 习 1、一只蜜蜂和一辆汽车在平直公路上以同样大小的速度并列运动.如果这只蜜蜂眼睛紧盯着汽车车轮边缘上某一点（如粘着的一块口香糖），那么它看到的这一点的运动轨迹是( ) 答案:A 解:蜜蜂和汽车速度相同，因此就好像是蜜蜂在车轴上看车轮边缘上一点的运动一样，其运动轨迹是 圆，A正确.考查参考系和相对运动问题.考生必须站在蜜蜂的角度想问题. 2、已知物体t时刻的末位置Q，要完全确定该物体在t=0时的初位置P，还必须知道( ) A.位移 B.路程 C.平均速率 D.平均功率 答案:A 解:从t=0时刻的初位置P经过t时间运动到末位置Q，全过程位移是唯一确定的，即从P到Q的有向线段.故若已知末位置Q，只有知道位移才能够确定物体在t=0时刻的初位置P. 3、如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜如图飘扬.在河面上的两条船上的旗帜分别如图示状态，则关于两条船的运动状态的判断，结论正确的是( ) A.甲船肯定是向左运动的 B.甲船肯定是静止的 C.乙船肯定是向右运动的 D.乙船可能是静止的 答案:C 4、如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化.开始时指针指示在如图甲所示位置，经过8s后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为( ) A.11m/s2 B.5.0m/s2 C.1.4m/s2 D.0.6m/s2 答案:C 解析: 5、用同一张底片对着小球运动的路径每隔s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图中过程运动的平均速度是( ) A.0.25m/s B.0.2m/s C.0.17m/s D.无法确定 答案:C 解:由图象可知时间为0.3s，位移为（6-1）cm=5cm，据平均速度公式 可求得 6、（多选）一个做直线运动的物体，某时刻的速度是10m/s，那么，这个物体( ) A.在这个时刻之前0.1s内的位移一定是1m B.从这个时刻起1s内的位移一定是10m C.从这个时刻起10s内的位移可能是50m D.从这个时刻起做匀速直线运动，则通过100m的路程所用时间为10s 答案:CD 解:某时刻的速度只能反映该时刻的运动快慢，不能反映出物体前后的运动情况，故选项A、B错误，选项C正确.而从该时刻如果物体开始做匀速直线运动，通过100m的路程所用的时间为10s，故选项D正确. 7、（多选）T1次列车从北京西始发，途经郑州、武昌等城市，最后到达长沙，其时刻表如下.若列车准点到站和发车，则列车从郑州到武昌的运行过程中（ ） T1次列车时刻表 A.时间为368min B.时间为376min C.平均速率为24.3m/s D.位移为536km 答案:AC 8、（多选）有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法( ) ①点火后即将升空的火箭 ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车 ③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 ④太空的空间站在绕地球做匀速转动 A.①因火箭还没运动，所以加速度一定为零 B.②轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C.③高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度很大 D.④尽管空间站匀速转动，加速度也不为零 答案:BD 解:判断加速度是否存在的依据是看合外力是否为零，看速度变化的快慢，而不是看速度大小，所以选项B正确.一个物体运动速度大，但速度不发生变化，如匀速直线运动，它的加速度为零，所以选项C错误.曲线运动的速度方向发生了变化，速度就发生了变化，所以一定有加速度，选项D正确.点火后虽然火箭速度为零，但由于合外力很大而具有很大的加速度，所以选项A错误. 9、从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面，如图所示，分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格： 解:本题中的物体沿直线运动，可以在该直线上建立直线坐标系，来定量描述物体的位置，若以地面为原点，则出发点、最高点、落地点的坐标分别为x1=3m,x2=8m,x3=0;若以抛出点为原点， 则x′=0,x2′=5m,x3′=-3m. 10、如图所示，图（甲）是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出被测物体的速度.图（乙）中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2被汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔Δt=1.0s，超声波在空气中传播的速度是340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图（乙）可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是m，汽车的速度是 m/s. 答案：17.9 解:设汽车在接收到P1、P2两个信号时距测速仪的距离分别为s1、s2，则有2s1-2s2=vΔt′、Δt′为P2由发出到接收比P1少用的时间.由图乙记录数据可列比例为：所以Δt′=0.1s.汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离与信号P2由发到收比P1由发到收少走的单向距离相等.即==17m.汽车前进（s1-s2）这段距离所用时间为所以汽车运动速度z 11、如图所示，在运动场的一条直线跑道上，每隔5m远放置一个空瓶，运动员在进行折返跑训练时，从中间某一瓶子处出发，跑向出发点右侧最近的空瓶，将其扳倒后返回并扳倒出发点处的瓶子，之后 再反向跑回并扳倒前面最近处的瓶子，这样，每扳倒一个瓶子后跑动方向就反方向改变一次，当他扳倒第6个空瓶时，他跑过的路程是多大？位移是多大？在这段时间内，人一共几次经过出发点？ 答案:80m 10m 4次 解:如图所示，设运动员从位置O出发跑向位置a，扳倒空瓶后返回位置O，扳倒空瓶后又跑向位置c,扳倒空瓶后再跑向位置b，依次进行下去，当他扳倒第6个空瓶时应在位置d处，因此可求出运动员跑过的总路程和位移. 由以上分析得：路程s0=2s1+s2+s3+s4+s5=(2×5+10+15+20+25)m=80m 位移大小s=z=10m 往返过程中共经过出发点O处4次（不包括从出发点开始时）. 12、1962年11月，美国马里兰州上空的一架飞机——“子爵号”正平稳地飞行，突然一声巨响，飞机坠落，飞机上的人全部遇难.原来飞机和一只翱翔的天鹅相撞，天鹅变成了“炮弹”，击毁了赫赫有名的“子爵号”. 1980年秋，前苏联一架客机从矿水城起飞，五分钟之后突然遭到“袭击”，驾驶舱玻璃和降落灯被击得粉碎，领航员身负重伤.经调查，这次事故的原因是客机和一群野鹅相撞.见图. 浑身是肉的鹅，为什么能击毁坚硬的飞机呢？请你简要回答. 解:这是因为运动具有相对性，速度也同样具有相对性，飞机以极快的速度向天鹅飞去（以天鹅为参考系），就等于天鹅以极大速度向飞机撞来（以飞机当参考系）.速度越大，撞击的力量越大，各种鸟类和飞机相撞都可能发生事故. 提 高 练 习 1、建筑工地上的起重机把一筐砖先竖直向上提升40 m，然后沿半径为30 m的圆弧水平转过60°，此过程中砖块的路程和位移大小为(　　) A．路程大于70 m，位移为50 m　 B．路程和位移都大于50 m C．路程为70 m，位移为50 m D．路程和位移都是70 m 答案：A　 解：沿半径为30 m的圆弧水平转过60°，根据几何关系可以知道，水平方向的位移为30 m，路程为R＞30 m，故总路程大于70 m，位移大小为x＝ m＝50 m，所以只有选项A正确。 2、如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运 动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为(　　) A．πR　　　B．2R　　　C．2πR　　　D．R 答案：D 解：当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示，由几何知识得，气门芯的位移大小x＝＝R，故D正确。 3、一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t3) m，该质点在t＝2 s到t＝3 s间的位移的大小为(　　) A.39 m B.38 m C.19.5 m D.13 m 答案：B 解：由x＝5＋2t3可知：t2＝2 s时，x2＝21 m；t3＝3 s时，x3＝59 m；所以：Δx2＝x3－x2＝38 m，选项B正确 4、雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来.某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4 s，电磁波的速度为3×108 m/s，则该飞机的飞行速度大小约为(　　) A.1 200 m/s B.900 m/s C.500 m/s D.300 m/s 答案：D 解：由题图甲知，雷达第一次发射电磁波时，飞机和雷达的距离为s1＝ct1＝×3×108×4×10－4 m＝6×104 m，由题图乙得雷达第二次发射电磁波时，飞机和雷达的竖直距离为h＝ct2＝×3×108×2×10－4 m＝3×104 m.设该段时间内飞机水平飞行的距离为s2，则s1、s2、h在空间构成一个直角三角形，利用数学关系得s2＝＝3×104 m，飞机的飞行速度v＝≈300 m/s，选D. 5、有一人在平直马路边漫步(速度不变)，他发现每隔t1时间有一路公共汽车迎面开过，他还发现每隔t2时间有一辆这路公共汽车从身后开过(公共汽车匀速行驶)，于是他计算出这路车从汽车站发车的时间间隔是(　　) A. B. C. D. 答案：D 解：设车的速度是a，人的速度是b，每隔t时间发一辆车。两辆车之间的距离是：at 车从前面来是相遇问题，人与车之间的距离也是：at 那么：at＝t1(a＋b)① 车从背后超过是一个追及问题， 那么：at＝t2(a－b)② 则由①式和②式可知，t1(a＋b)＝t2(a－b)，化简得：b＝ 所以，at＝t1(a＋b)＝t1 化简得：t＝t1， 从而得出t＝， 故D正确，A、B、C错误。 6、质点在某段时间内运动的v－t图象是一段抛物线，如图所示，关于0～t1和t1～t2两段时间内的运动，下列说法正确的是(　　) A.两段时间内的速度方向相同 B.两段时间内的平均速度大小相等 C.两段时间内的加速度方向相同 D.0～t1内加速度逐渐减小，t1～t2内加速度逐渐增大 答案：C 解：　0～t1时间内的速度为正，t1～t2时间内的速度为负，故A错误；若0～t1时间内做匀减速直线运动，设运动的位移大小为x，则平均速度大小等于，根据速度－时间图线与坐标轴所围“面积”表示位移可知，0～t1时间内的位移大小大于x，所以0～t1时间内的平均速度大于，同理可知t1～t2时间内的平均速度大小小于，故B错误；根据速度－时间图象的斜率表示加速度，在0～t1时间内，图线的斜率为负；t1～t2时间内，图线的斜率为负，所以两段时间内的加速度方向相同，故C正确；0～t1内、t1～t2内加速度均逐渐增大，故D错误. 7、甲、乙两物体由同一点沿同一条直线运动，它们的v－t图象如图所示，则在0～4 s内(　　) A.两物体始终同向运动 B.2 s末两物体相距最远 C.两物体平均速度相等 D.4 s末两物体相遇 答案：A 解：0～4 s内，甲、乙两物体的v－t图象均在横轴的上方，速度均为正，故两物体始终同向运动，A正确；由题意可知，甲、乙两物体同时同地沿同一方向开始运动，在0～4 s内，甲在前，乙在后，甲的速度大于乙的速度，两物体距离越来越大，在4 s时速度相同，此时两物体相距最远，B、D错误；0～4 s内，甲的位移大于乙的位移，即x甲>x乙，根据＝，可知两物体的平均速度甲>乙，故C错误. 8、一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图象如图所示.下列说法正确的是(　　) A.物体运动的最大速度是4 m/s B.t＝4 s时物体回到出发点 C.t＝4 s时物体开始反向运动 D.t＝1 s时和t＝3 s时物体的瞬时速度相同 答案：D 解：a－t图象中图线与时间轴所围“面积”表示速度变化量，由题图可知，物体运动的最大速度为vmax＝×2×2 m/s＝2 m/s，A错误；0～1 s物体做加速度增大的加速运动，1～2 s物体做加速度减小的加速运动，2～3 s物体做加速度增大的减速运动，3～4 s物体做加速度减小的减速运动，根据对称性可知，物体在4 s末时速度减为零，4 s后物体又重复前面的运动，故B、C错误；由B、C项分析可知，t＝1 s时和t＝3 s时物体的瞬时速度相同，故D正确. 9、（多选）如图所示，甲、乙、丙3人乘不同的热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看甲、乙、丙的运动可能是(　　) A．甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙停在空中 B．甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速上升 C．甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速下降且v丙>v甲 D．甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速下降且v丙<v甲 答案：ABD 解：甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地匀速下降．乙看到甲匀速上升，说明乙匀速下降，而且v乙>v甲，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能停在空中，也可能匀速上升，故A、B正确；甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能匀速下降，且v丙<v甲，故C错误，D正确． 10、（多选）下列说法中与人们的日常习惯相吻合的是（ ） A．测量三楼楼道内日光灯的高度，选择三楼地板为参考系 B．测量井的深度，以井底为参考系，井“深”为0米 C．分析卡车的运动时，以卡车司机为参考系，卡车总是静止的 D．以路边的房屋为参考系判断自己是否运动 答案：AD 解：测量三楼楼道内日光灯的高度，选择三楼地板为参考系，选项A正确；测量井的深度，应该以地面为参考系，选项B错误；分析卡车的运动时，一般是以地面为参考系，选项C错误；以路边的房屋为参考系判断自己是否运动，选项D正确；故选AD 11、（多选）如图是甲、乙两物体从同一地点沿同一方向运动的图象，其中t2=2t1，下列说法正确的是（ ） A．甲的加速度比乙的大 B．时刻乙物体在前，甲物体在后 C．t1时刻甲乙两物体相遇 D．时刻甲乙两物体相遇 答案：BD 解：由图可以看出，甲的速度变化量小而时间长，故它的加速度小，A不对；也可以通过对甲、乙的图线与时间轴的夹角来判断，它们均大于，故甲的斜率小于乙的斜率，所以甲的加速度小于乙的加速度，A不对；时刻之前，乙与时间轴所转成的面积大于甲于时间轴所转成的面积，故乙的位移大于甲，所以乙物体在前，甲物体在后，B是正确的；可见，时刻甲乙两物体不能够相遇，故C是不对的；在时刻，根据几何关系可知，乙与时间轴所转成的面积正好等于甲与时间轴所转成的面积，故它们的位移是相等的，甲乙两物体相遇，D正确 12、(多选)雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加.如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v－t图象，驾驶员的反应时间为1 s.下列说法正确的是(　　) A.从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度 B.从t＝1 s到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度 C.从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15 m D.从t＝1 s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍 答案：CD 解：从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的位移为x1＝30×1 m＋ m＝90 m 平均速度为v1＝ m/s＝18 m/s 从t＝0到停下， 汽车在干燥路面的位移为x2＝30×1 m＋ m＝75 m 平均速度为v2＝ m/s＝18.75 m/s， x1－x2＝15 m，故A错误，C正确； 从t＝1 s到停下，汽车在湿滑路面的平均速度v1′＝ m/s＝15 m/s，从t＝1 s到停下， 汽车在干燥路面的平均速度v2′＝ m/s＝15 m/s，故B错误； 从t＝1 s到停下，汽车在湿滑路面的加速度大小a1＝ m/s2＝7.5 m/s2，从t＝1 s到停下， 汽车在干燥路面的加速度大小a2＝ m/s2＝10 m/s2，则从t＝1 s到停下， 汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍，故D正确. 13、汽车沿直线从甲地开往乙地. (1)若在前一半路程的平均速度为v1，后一半路程的平均速度为v2，则汽车全程的平均速度为多少？ (2)若汽车在全程所用时间的前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度为多少？ (3)若v1≠v2，两种情况下的平均速度哪个大？ 答案　(1)　 (2)　 (3)后一种情况平均速度较大 解：(1)设甲、乙两地的距离为x，前一半路程所用时间为t1，后一半路程所用时间为t2，根据平均速度的定义式有v＝，又t1＝，t2＝，解得v＝. (2)设全程所用时间为t，前一半时间的位移为x1＝v1·，后一半时间的位移为x2＝v2·，由平均速度的定义式得v′＝＝. (3)v′－v＝－＝≥0， 由于v1≠v2，所以v′>v，即后一种情况的平均速度较大. 14、一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示。 (1)试证明人头顶的影子做匀速运动； (2)求人影的长度随时间的变化率。 解：(1)设t＝0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有OS＝vt，过路灯P和人头顶的直线与地面的交点为M，即为t时刻人头顶影子的位置，如图所示，OM为人头顶影子到O点的距离。 由几何关系可知＝ 解得OM＝t 因OM与时间t成正比，故人头顶的影子做匀速运动。 (2)由图可知，在时刻t，人影长度为SM，由几何关系，有SM＝OM－OS 得SM＝t，故影长随时间的变化率为k＝。 ( 1 )静 能 生 慧 勤 能 补 拙 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理（一轮复习） 第二部分 直线运动 第一节 描述运动的基本概念 知识点一 质点 用来代替物体的有质量的点称为质点，是一个理想化模型.在中学物理中,可视为质点的运动物体有以下三种情况: 1、运动物体的大小跟它所研究的对象间的距离相比可忽略不计时,可将该物体当作质点. 2、做平动的物体,由于物体上各个点运动的情况相同,可以选物体上任一点的运动来代表物体的运动,故平动的物体在研究其运动性质时,可将它视为质点. 3、有转动,但相对平动而言可以忽略时,也可以把物体视为质点.如汽车在运行时,虽然车轮有转动,但我们关心的是车辆整体运动的快慢,故汽车可以看成质点. 典例1、做下列运动的物体，能当成质点处理的是(　　) A.研究跆拳道比赛中运动员的动作时 B.研究风力发电机叶片的旋转时 C.研究被运动员踢出的足球的旋转时 D.研究从上海到北京运动的火车的路径时 随堂练习1、以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是(　　) 2、以下关于质点的说法中，正确的是（ ）。 A．质量很小的物体就可以看作质点 B．质量很大或体积很大的物体一定不能看作质点 C．体积很小的物体就可以看作质点 D．同一物体有时可看作质点，有时不能看作质点 3、（多选）研究下列情况中的运动物体，哪些可看作质点（ ）。 A．绕地球飞行的航天飞机，研究飞机以地球为中心的飞行周期 B．研究车轮上的一点如何运动时的车轮 C．绕太阳公转的地球 D．绕地轴自转的地球 4、（多选）在下列各物体中，可视作质点的物体有( ) A.研究公路上行驶的汽车 B.研究转动的汽车轮胎上各质点的运动情况 C.表演精彩动作的芭蕾舞演员 D.参加百米赛跑的运动员 E.乒乓球运动员接球时的弧旋球 知识点二 参考系 在描述一个物体的运动时,选来作为标准的假定不动的另外物体. ①描述一个物体是否运动,决定于它相对于所选的参考系的位置是否变化,由于所选取的参考系并不是真正静止的,所以物体运动的描述只能是相对的. ②描述同一运动时,若以不同的物体作为参考系,观察的结果可能不同.如:坐在行驶火车上的人,若以车为参考系,他是静止的,若以地面为参考系,他是随车厢一起运动的. ③参考系的选取原则上是任意的.但实际问题中,应以研究问题方便,对运动描述尽可能简单为原则. 地面上运动的物体,一般选地面为参考系. 典例2、在平直公路上行驶的汽车内，一乘客以自己的车为参考系向车外观察，他看到的下列现象中肯定错误的是（ ） A.与汽车同向行驶的自行车，车轮转动正常，但自行车向后行驶 B.公路两旁的树因为有根扎在地里，所以是不动的 C.有一辆汽车总在自己的车前不动 D.路旁的房屋是运动的 随堂练习：1、如图是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美.请问摄影师选择的参考系是(　　) A.大地 B.太阳 C.滑板运动员 D.静止的人 2、两辆汽车在平直公路上行驶，甲车上一人看到乙车没有运动，而乙车上一人看到路旁电线杆向东 移动，若以大地为参考系，上述观察说明（ ）。 A．甲车静止，乙车向东运动 B．乙车静止，甲车向西运动 C．甲车向西运动，乙车向东运动 D．两车以同样速度向西运动 3、在一个无风的天气里，当你骑车快速前行时，会感到风迎面吹来，这时你所确定的风向(空气流动 方向)是(　 　) A．选择了空气作为参考系 B．选择了你自己作为参考系 C．选择路边的树木作为参考系 D．没有选择任何物体作为参考系 4、（多选）下列叙述中，正确的是（ ）。 A．参考系必须是地面，否则会引起混淆 B．研究某个物体的运动，选取不同的参考系描述的情况可能不同 C．研究物体的运动，离不开参考系 D．物体的运动是客观的，研究时不一定借助参考系 5、关于参考系的描述中正确的是（ ）。 A．参考系必须是固定不动的物体 B．参考系必须是正在做匀速直线运动的物体 C．参考系必须是相对于地面静止的物体 D．参考系必须是为了研究物体的运动而假定为不动的那个物体 6、甲、乙两车在同一条平直公路上向东行驶，甲车的速度大于乙车的速度，这时（ ）。 A．以甲车为参考系，乙车在向东行驶 B．以地面为参考系，乙车在向西行驶 C．以乙车为参考系，甲车在向东行驶 D．以乙车为参考系，甲车在向西行驶 知识点三 时刻和时间 1、时刻:时刻指的是某一瞬时,在时间轴上,用一个点来表示,如第2s末\,第2s初等是状态量.如图 2、时间:时间指的是两时刻的间隔,在时间轴上用一段线段来表示,如前2s内\,第2s内等是过程量.如图. 典例3、学习了时间与时刻，蓝仔、红孩、紫珠和黑柱发表了如下一些说法，正确的是（ ） A.蓝仔说，下午2点上课，2点是我们上课的时刻 B.红孩说，下午2点上课，2点是我们上课的时间 C.紫珠说，下午2点上课，2点45分下课，上课的时刻是45分钟 D.黑柱说，2点45分下课，2点45分是我们下课的时间 随堂练习：1、当月亮、地球和太阳在同一直线上，整个月球完全进入地球的本影之时，就会出现月全食.2011年12月10日，我国上空出现一轮十全十美“红月亮”这是十年一遇最美月全食，本次月全食从北京时间20时45分开始初亏，经过食既、食甚、生光、复圆，持续约3个半小时．而完全“被吃掉”的“红月亮”，只有大约51分钟．文中提到的“时刻”有(　　) A． 51分钟 B． 3个半小时 C． 20时45分 D． 2011年12月10日 2、（多选）关于时间和时刻，下列说法正确的是( ) A.物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻 B.物体在5s内指的是物体在4s末到5s这1s的时间 C.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s初这1s的时间 D.第4s末和第5s初，指的是时刻 3、（多选）关于时刻和时间，下列说法中正确的是（ ） A.时刻表示时间较短，时间表示时间较长 B.时刻对应位置，时间对应位移 C.作息时间表上的数字表示时刻 D.1 min内有60个时刻 知识点四 位移和路程 1、位移:表示物体位置的变化,可用由初位置指向末位置的有向线段表示.有向线段的长度表示位移的大小,有向线段的方向表示位移的方向. 2、路程:是物体运动轨迹的实际长度.路程是标量,与路径有关.如图所示,AB表示位移,折线ACB和弧线ADB的长度表示路程. 3、位移和路程的区别与联系 位移 路程 区别 描述质点位置变化,是从初位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨迹的长度 矢量,有大小,也有方向 标量,有大小,无方向 由质点的初,末位置决定,与质点运动轨迹无关 既与质点的初,末位置有关,也与运动路径有关 联系 ①都是描述质点运动的空间特征 ②都是过程量 ③一般说来,位移的大小不大于相应的路程,只有质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程 典例4、大疆T16植保无人机喷洒农药，最快速度达到150亩/小时，可持续工作8小时.下列说法中正确的是(　　) A.调整无人机在空中的姿态时可以将无人机看成质点 B.确定无人机的位置时需要建立三维坐标系 C.观察无人机飞行速度时可以选取无人机上的摄像机为参考系 D.“8小时”指的是时刻 随堂练习：1、下列关于位移和路程的说法中，正确的是（ ） A.位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程 B.位移的大小等于路程，方向由起点指向终点 C.位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短 D.位移描述直线运动，路程描述曲线运动 2、（多选）2020年初，面对新型冠状病毒疫情，宁波医疗救援队先后两批出征前往武汉，假设两批医疗援助人员从宁波的同一个医院出发分别采用如图所示导航中的推荐方案1和2至武汉的同一家医院，下列说法正确的是(　　) A.两批医疗人员的路程一定相同 B.图片左下角中的推荐方案的11小时41分钟是指时间间隔 C.图片左下角中的推荐方案的889.1公里是指位移的大小 D.两批医疗人员的位移一定相同 3、（多选）关于位移和路程，下列说法正确的是( ) A.物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移 B.物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小 C.物体通过一段路程，其位移可能为0 D.物体通过的路程不等，但位移可能相同 知识点五 速度与速率 1、平均速度 ①定义:运动物体的位移和所用时间的比值,叫做这段位移(或时间内)的平均速度. ②表达式:v=Δx/Δt(或者写成v=x/t). ③方向:与位移方向相同. 2、瞬时速度 ①定义:运动物体经过某一位置(或在某时刻)的速度. ②大小:v=(其中Δt→0)，在x—t图象中等于该时刻对应斜率的大小. ③方向：在x—t图象中，如果斜率为正值，则表明某点瞬时速度的方向与规定的正方向相同. 注意:平常我们所说的速度既可能是平均速度,也可能是瞬时速度,要根据上,下文来判断. 3、瞬时速率和平均速率 ①瞬时速率:瞬时速度大小. ②平均速率:物体运动的路程与所用时间的比值. 公式:平均速率= 4、速度和速率的比较 项目 速度 速率 定义 运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度叫瞬时速度,简称速度 瞬时速度的大小,叫做瞬时速率,简称速率 意义 描述质点的运动快慢和运动方向 描述质点的运动快慢,不描述运动方向 性质 矢量 标量 关系 两者大小总是相等 5、平均速度和平均速率的比较 项目 平均速度 平均速率 定义 位移与时间的比值 路程与时间的比值 意义 粗略描述运动的快慢和方向 仅表示运动快慢 性质 矢量 标量 关系 平均速度大小一般小于平均速率,仅物体单向直线运动时,两者大小才相等 6、平均速度与瞬时速度的比较 项目 平均速度 瞬时速度 区别 粗略描述,对应一段时间 精确描述,对应某一时刻 共同点 描述物体运动的快慢和方向,都是矢量,单位都是m/s 联系 匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度，瞬时速度是极短时间内的平均速度 典例1、关于速度的描述，下列说法中正确的是(　　) A．图甲中，电动车限速20 km/h，指的是平均速度大小 B．图乙中，子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小 C．图丙中，某运动员百米跑的成绩是10 s，则他冲刺时的速度大小一定为10 m/s D．图丁中，京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度大小 随堂练习：1、近年来，登山步行成为越来越多的人的健康习惯。如图为某地生态公园的登山步行道线路图，从图中可以看出，从丁家楼子村到目的地九仙山观景台可以选择不同的路线，小王和小张两人选择了不同的路线，结果小王比小张先到达目的地。对于此过程，下列说法正确的是(　　) A．小王与小张的路程相同 B．小王的位移小于小张的位移 C．小王的平均速度大于小张的平均速度 D．在比较平均速度时，两人不能看作质点 2、甲、乙两物体从同一地点出发沿同一直线运动，它们的位移—时间图象如图所示，则(　　) A.前3 s内甲、乙的平均速度相等 B.3 s末甲、乙两物体的速度相同 C.前3 s内甲、乙的运动方向始终相同 D.前3 s内甲、乙两物体的最大距离为1 m 3、（多选）一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动 1 m，初始位置在bc边的中点A，由A向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列正确的是( ) A．第2 s末的瞬时速度大小是1 m/s B．前2 s内的平均速度大小为 m/s C．前4 s内的平均速率为0.5 m/s D．前4 s内的平均速度大小为2 m/s 4、（多选）物体运动一段时间后,下列说法正确的是（ ） A.物体的平均速度大小等于物体的平均速率 B.物体的平均速率的大小不小于物体的平均速率 C.物体的平均速度的大小不大于物体的平均速率 D.物体的平均速度的大小可以等于零,但平均速率一定大于零 知识点六 加速度 1、定义：物体速度的变化（Δv=vt-)与完成这一变化所用时间t的比值，叫做物体的加速度. 2、加速度的表达式:式子中a表示加速度,vt表示经过一段时间t末了时刻的速度（末速度），表示物体开始时刻的速度（初速度）. 3、单位:在国际单位制中,加速度的单位是m/s2,读作米每二次方秒. 4、加速度的物理意义 表示物体速度改变快慢的一个物理量.数值上等于单位时间内速度的变化量,加速度大,表示运动物体速度改变得快;加速度小,表示运动物体速度改变得慢. 理解时应注意:加速度a不是反映运动快慢的,也不是反映速度变化量的大小,而是反映速度变化的快慢,即速度的变化率(Δv/Δt). 5、矢量性:加速度既有大小,也有方向,是矢量,加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同,与速 度方向没有必然联系. 6、加速度的方向:加速度是矢量,它的方向始终与速度变化(vt-v0)的方向相同.在匀加速直线运动中, 速度不断增大,vt-v0>0,a为正值,即加速度方向与运动方向相同;在匀减速直线运动中,速度不断减 小,vt-<0,a为负值,即加速度的方向与速度方向相反.千万不要错误地认为加速度为负,物体就在减 速. 7、速度,速度改变量,加速度的比较 比较项目 速度 加速度 速度改变量 物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量,是一状态量 描述物体速度变化快慢和方向的物理量,是一状态量 描述物体速度改变程度的物理量,是一过程量 定义式 v=x/t a=或a=Δv/t Δv=vt- 单位 m/s m/s2 m/s 决定 因素 v的大小由x与t决定 a不是由v,t,Δt来决定的，a由Δv/t的比值决定 Δv由vt与决定，而且,也由a与t决定 方向 与位移x同向，即物体运动的方向 与Δv方向一致，而与,vt方向无关 由Δv=vt-或Δ决定的方向 大小 位移与时间的比值 速度改变量与所用时间的比值 Δv=vt- 典例6、在下列几种情景中，对情景的分析和判断正确的是(　　) A.点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零 B.高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大 C.高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 D.太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零 随堂练习：1、如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化.开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为(　　) A.0.6 m/s2 B.1.4 m/s2 C.11 m/s2 D.5.0 m/s2 2、两个物体A、B的加速度aA＞aB，则(　　) A．A的速度一定比B的速度大 B．A的速度变化量一定比B的速度变化量大 C．A的速度变化一定比B的速度变化快 D．A受的合外力一定比B受的合外力大 3、关于速度和加速度的关系,下列说法正确的是（ ） A.速度变化得越多,加速度就越大 B.速度变化得越快,加速度就越大 C.加速度方向保持不变,速度方向也保持不变 D.加速度大小不断变小,速度大小也不断变小 4、(多选)下列说法正确的是(　　) A.加速度的方向总是和速度方向相同 B.加速度的方向总是和速度变化量的方向相同 C.物体具有向东的加速度时，速度的方向可能向西 D.做直线运动的物体，加速度减小，速度也一定减小 5、如图所示，弹丸和足球的初速度均为v1＝10 m/s，方向水平向右.设它们与木板作用的时间都是0.1 s，那么： (1)子弹击穿木板后速度大小变为7 m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度大小及方向； (2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为7 m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度大小及方向. 解题思路与方法 一、位移、速度、加速度的矢量性问题 速度是描述物体运动快慢的物理量，是位移和时间的比值；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，是速度变化量和时间的比值，速度的方向是物体运动的方向而加速度的方向不是速度的方向，是速度变化量的方向，在解题时可确定一个方向为正，而相反方向则是负值. 位移、速度、加速度都是矢量，解题时，切不可只顾这些物理量的大小，而忽视其方向.例1中给定的已知条件仅是速度的大小，而方向是任意的，导致两种可能性的出现. 随堂练习：1、（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（ ） A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s2 D.加速度的大小可能大于10m/s2 二、平均速度的计算方法 计算平均速度时，要找准对应时间内的位移，严格按照平均速度的定义“位移与所用时间的比值”计算. 平均速度的常用计算方法有： ①利用定义式，这种方法适合于任何运动形式. ②利用，只适用于匀变速直线运动. ③利用(即某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度)，也只适用于匀变速直线随堂练习：2、一质点做单向直线运动. (1）若前一半时间的平均速度为v1,后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度为多少？ （2）若前一半位移的平均速度为v1′，后一半位移的平均速度为v2′，则全程的平均速度为多少？ 三、运动的相对性问题 运动都是相对于某一参考系而言的，同一运动相对于不同的参考系，会有不同的结果.比如，一辆匀速运动的汽车，对等速同向运动的汽车、对速度比它小的同向运动汽车，分别是静止和向前运动. 研究地面上物体的运动，常以地面为参考系，有时为了研究的方便，也可以巧妙地选用其他物体做参考系（如两车的追及问题、同时开始的自由落体问题等），从而可简化求解过程. 随堂练习：3、一列长为l的队伍，行进速度为v1,通讯员从队尾以速度v2赶到排头，又立即以速度v2返回队尾.求出这段时间里队伍前进的距离. 课 堂 练 习 1、某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事学习，甲、乙两个小分队同时从同一处O出发，并同时捕“狐”于A点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图所示，则( ) ①两个小分队运动的平均速度相等 ②甲队的平均速度大于乙队 ③两个小分队运动的平均速率相等 ④甲队的平均速率大于乙队 A.①④ B.①③ C.②④ D.③④ 2、甲、乙、丙三人各乘一架飞艇，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲艇匀速上升，丙看到乙艇匀速下降，甲看到丙艇匀速上升，则甲、乙、丙艇相对于地面的运动情况不可能是( ) A.甲和乙匀速下降，且v乙>v甲，丙静止 B.甲和乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速上升 C.甲和乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速下降 D.甲匀速下降，乙匀速上升，丙静止不动 3、关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( ) A.物体加速度的方向为正方向时，则速度一定增加 B.物体的速度变化越快，则加速度就越大 C.物体加速度的方向保持不变，则速度方向也保持不变 D.物体加速度的大小不断变小，则速度大小也不断变小 4、一位旅客可用三种方法从常州到苏州旅游：第一种是乘普客汽车经312国道到达；第二种是乘快客汽车经沪宁高速公路到达；第三种是乘火车到达.下面是三种车的发车时刻及里程表.已知普客汽车全程平均时速为60km/h，快客汽车全程平均时速为100km/h，两车途中均不停站.火车在中途需停靠无锡站5min，设火车进站和出站都做匀变速直线运动，加速度大小是2400km/h2,途中匀速行驶，速率为120km/h.若现在时刻是上午8点05分，这位旅客想早点赶到苏州，请你通过计算说明他该选择乘坐什么车. 5、如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点.每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据.（重力加速度g取10m/s2）求： (1)斜面的倾角α; （2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ; （3）t=0.6s时的瞬时速度v. 课 后 练 习 1、一只蜜蜂和一辆汽车在平直公路上以同样大小的速度并列运动.如果这只蜜蜂眼睛紧盯着汽车车轮边缘上某一点（如粘着的一块口香糖），那么它看到的这一点的运动轨迹是( ) 2、已知物体t时刻的末位置Q，要完全确定该物体在t=0时的初位置P，还必须知道( ) A.位移 B.路程 C.平均速率 D.平均功率 3、如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜如图飘扬.在河面上的两条船上的旗帜分别如图示状态，则关于两条船的运动状态的判断，结论正确的是( ) A.甲船肯定是向左运动的 B.甲船肯定是静止的 C.乙船肯定是向右运动的 D.乙船可能是静止的 4、如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化.开始时指针指示在如图甲所示位置，经过8s后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为( ) A.11m/s2 B.5.0m/s2 C.1.4m/s2 D.0.6m/s2 5、用同一张底片对着小球运动的路径每隔s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图中过程运动的平均速度是( ) A.0.25m/s B.0.2m/s C.0.17m/s D.无法确定 6、（多选）一个做直线运动的物体，某时刻的速度是10m/s，那么，这个物体( ) A.在这个时刻之前0.1s内的位移一定是1m B.从这个时刻起1s内的位移一定是10m C.从这个时刻起10s内的位移可能是50m D.从这个时刻起做匀速直线运动，则通过100m的路程所用时间为10s 7、（多选）T1次列车从北京西始发，途经郑州、武昌等城市，最后到达长沙，其时刻表如下.若列车准点到站和发车，则列车从郑州到武昌的运行过程中（ ） T1次列车时刻表 A.时间为368min B.时间为376min C.平均速率为24.3m/s D.位移为536km 8、（多选）有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法( ) ①点火后即将升空的火箭 ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车 ③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 ④太空的空间站在绕地球做匀速转动 A.①因火箭还没运动，所以加速度一定为零 B.②轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C.③高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度很大 D.④尽管空间站匀速转动，加速度也不为零 9、从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面，如图所示，分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格： 10、如图所示，图（甲）是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出被测物体的速度.图（乙）中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2被汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔Δt=1.0s，超声波在空气中传播的速度是340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图（乙）可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是m，汽车的速度是 m/s. 11、如图所示，在运动场的一条直线跑道上，每隔5m远放置一个空瓶，运动员在进行折返跑训练时，从中间某一瓶子处出发，跑向出发点右侧最近的空瓶，将其扳倒后返回并扳倒出发点处的瓶子，之后 再反向跑回并扳倒前面最近处的瓶子，这样，每扳倒一个瓶子后跑动方向就反方向改变一次，当他扳倒第6个空瓶时，他跑过的路程是多大？位移是多大？在这段时间内，人一共几次经过出发点？ 12、1962年11月，美国马里兰州上空的一架飞机——“子爵号”正平稳地飞行，突然一声巨响，飞机坠落，飞机上的人全部遇难.原来飞机和一只翱翔的天鹅相撞，天鹅变成了“炮弹”，击毁了赫赫有名的“子爵号”. 1980年秋，前苏联一架客机从矿水城起飞，五分钟之后突然遭到“袭击”，驾驶舱玻璃和降落灯被击得粉碎，领航员身负重伤.经调查，这次事故的原因是客机和一群野鹅相撞.见图. 浑身是肉的鹅，为什么能击毁坚硬的飞机呢？请你简要回答. 提 高 练 习 1、建筑工地上的起重机把一筐砖先竖直向上提升40 m，然后沿半径为30 m的圆弧水平转过60°，此过程中砖块的路程和位移大小为(　　) A．路程大于70 m，位移为50 m　 B．路程和位移都大于50 m C．路程为70 m，位移为50 m D．路程和位移都是70 m 2、如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运 动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为(　　) A．πR　　　B．2R　　　C．2πR　　　D．R 3、一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t3) m，该质点在t＝2 s到t＝3 s间的位移的大小为(　　) A.39 m B.38 m C.19.5 m D.13 m 4、雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来.某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4 s，电磁波的速度为3×108 m/s，则该飞机的飞行速度大小约为(　　) A.1 200 m/s B.900 m/s C.500 m/s D.300 m/s 5、有一人在平直马路边漫步(速度不变)，他发现每隔t1时间有一路公共汽车迎面开过，他还发现每隔t2时间有一辆这路公共汽车从身后开过(公共汽车匀速行驶)，于是他计算出这路车从汽车站发车的时间间隔是(　　) A. B. C. D. 6、质点在某段时间内运动的v－t图象是一段抛物线，如图所示，关于0～t1和t1～t2两段时间内的运动，下列说法正确的是(　　) A.两段时间内的速度方向相同 B.两段时间内的平均速度大小相等 C.两段时间内的加速度方向相同 D.0～t1内加速度逐渐减小，t1～t2内加速度逐渐增大 7、甲、乙两物体由同一点沿同一条直线运动，它们的v－t图象如图所示，则在0～4 s内(　　) A.两物体始终同向运动 B.2 s末两物体相距最远 C.两物体平均速度相等 D.4 s末两物体相遇 8、一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图象如图所示.下列说法正确的是(　　) A.物体运动的最大速度是4 m/s B.t＝4 s时物体回到出发点 C.t＝4 s时物体开始反向运动 D.t＝1 s时和t＝3 s时物体的瞬时速度相同 9、（多选）如图所示，甲、乙、丙3人乘不同的热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看甲、乙、丙的运动可能是(　　) A．甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙停在空中 B．甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速上升 C．甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速下降且v丙>v甲 D．甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速下降且v丙<v甲 10、（多选）下列说法中与人们的日常习惯相吻合的是（ ） A．测量三楼楼道内日光灯的高度，选择三楼地板为参考系 B．测量井的深度，以井底为参考系，井“深”为0米 C．分析卡车的运动时，以卡车司机为参考系，卡车总是静止的 D．以路边的房屋为参考系判断自己是否运动 11、（多选）如图是甲、乙两物体从同一地点沿同一方向运动的图象，其中t2=2t1，下列说法正确的是（ ） A．甲的加速度比乙的大 B．时刻乙物体在前，甲物体在后 C．t1时刻甲乙两物体相遇 D．时刻甲乙两物体相遇 12、(多选)雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加.如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v－t图象，驾驶员的反应时间为1 s.下列说法正确的是(　　) A.从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度 B.从t＝1 s到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度 C.从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15 m D.从t＝1 s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍 13、汽车沿直线从甲地开往乙地. (1)若在前一半路程的平均速度为v1，后一半路程的平均速度为v2，则汽车全程的平均速度为多少？ (2)若汽车在全程所用时间的前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度为多少？ (3)若v1≠v2，两种情况下的平均速度哪个大？ 14、一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示。 (1)试证明人头顶的影子做匀速运动； (2)求人影的长度随时间的变化率。 ( 1 )静 能 生 慧 勤 能 补 拙 学科网（北京）股份有限公司 $