第7卷 几种常见的函数-考点训练卷 2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦函数核心概念与性质，通过30道单选实现考点微目标突破，知识逻辑从概念辨识到性质应用递进，培养抽象能力与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |函数概念与性质|30道单选|覆盖定义域、值域、单调性、图像识别等基础考点，强化概念辨析与性质应用|从函数定义（如一次函数判断）到性质（单调性、最值）再到图像分析（二次函数、指数函数图像综合），形成概念-性质-应用的递进链条，培养推理意识|

编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第7卷 几种常见的函数 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列函数中是一次函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一次函数的定义判断即可. 【详解】A选项为反比例函数，B选项为二次函数，C选项为一次函数， D 选项的指数为，不是一次函数； 故选：C 2．已知函数在闭区间上有最大值为3，最小值为，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的对称性和最值，即可求解. 【详解】，函数的对称轴为， 且， 函数在闭区间上有最大值为3，最小值为， 则. 故选：B 3．若，，则直线不经过（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据所给条件，画出直线在直角坐标系中的图形即可判断. 【详解】如图所示，作出符合题意的图形， 由图可知，直线所以不经过第三象限. 故选：C. 4．若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数的性质计算即可. 【详解】易知在对称轴右侧是增函数，所以，即. 故选：D 5．函数，（   ） A．最大值为5 B．最大值为-6 C．最大值为1 D．无最大值 【答案】A 【分析】根据为一次函数，分析可得当x=1时有最大值，代入即可得答案. 【详解】因为，为一次函数，在R上单调递增， 所以最大值为. 故选：A 6．函数的单调递减区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次函数的性质即可得出递减区间. 【详解】由二次函数图象的对称轴方程为，且开口向下， 可知该函数的单调递减区间是. 故选：B． 7．已知二次函数的图象如图所示，以下四个结论：①；②；③；④，正确的是（   ） A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 【答案】C 【分析】①由抛物线开口向上可得出的正负，可对①进行判断； ②由抛物线与轴的交点在轴负半轴可得出的正负，可对②进行判断； ③由抛物线与轴有两个交点，可得出的正负，可对③进行判断； ④由抛物线的对称轴在轴右侧，可得出，可对④进行判断. 【详解】①∵抛物线开口向上，∴，结论①正确； ②∵抛物线与轴的交点在轴负半轴，∴，结论②错误； ③∵抛物线与轴有两个交点，∴，结论③正确； ④∵抛物线的对称轴在轴右侧，∴，结论④错误. 故选：C. 8．已知函数，如果且，则它的图象可能是（   ） A．   B．   C． D．   【答案】A 【分析】根据二次函数的对称轴，与轴交点位置，开口方向以及最值可判断图象位置. 【详解】由题意，函数， 因为，令，可得，即函数图象过点． 又由，可得，，所以抛物线的开口向上，可排除D项， 令，可得，可排除B、C项． 故选：A． 9．若直线不经过第一象限，则的取值范围是（　　 ） A． B． C． D．0 【答案】D 【分析】根据一次函数的图像与系数的关系即可得出结论. 【详解】由一次函数的图像不经过第一象限， ∴，. 故选：D. 10．函数的值域是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由二次函数对称轴，判断单调性即可求解. 【详解】由解析式可知：对称轴，所以函数在递减， 又， 所以值域为， 故选：B 11．已知函数的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D．不等式的解集是 【答案】A 【分析】根据一元二次函数的图象与轴的交点的横坐标，结合二次函数与一元二次不等式的关系，即可求解. 【详解】由题图知抛物线开口向上，所以， 抛物线与轴交点纵坐标为正，所以， 因为，所以， 由韦达定理， 即，，对称轴， 则.所以A错误，B,C正确. 不等式 可化为， 即，解得 或. 所以不等式的解集是.D正确. 故选：A. 12．已知，其中最小的数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】，而， 故最小数为. 13．若，，则（   ） A．18 B．27 C．36 D．24 【答案】D 【详解】 14．已知，则（    ） A．2 B．1 C． D． 【答案】B 【详解】由题设. 15．已知幂函数的图象过点，则（    ） A． B． C．4 D．8 【答案】B 【详解】由题意得，解得，故， 所以. 16．在同一直角坐标系中，函数的图象可能为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数函数和对数函数的单调性即可作出判断. 【详解】由，可知函数在上单调递减，函数在上单调递增. 由图可知选项D符合. 故选：D 17．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接根据真数大于零求解定义域即可． 【详解】对于函数，需满足， 即，解得或， 所以函数的定义域为． 故选：C． 18．下列函数是幂函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据幂函数的定义直接判断即可. 【详解】幂函数的定义：， 可知，，均不是幂函数，是幂函数. 故选：D. 19．已知指数函数，则函数的图象过定点（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数过定点可得. 【详解】因为指数函数，所以，且，得. 所以函数. 因过定点，所以过定点. 故选：A. 20．函数与函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】D中的截距，而中排除D; A中的截距，是减函数，，； B中的截距，是增函数，； C中的截距，是减函数，； 21．二次函数与指数函数在同一坐标系中的图象可能是 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】试题分析：由指数函数图象可知1>>0，∴，令y=0得两根为0或-(>-1)，结合图象可知选项A正确 考点：本题考查了函数的图象 点评：利用函数的性质及特殊点的检验是解决此类问题的关键 22．函数的单调递减区间为 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出函数的定义域，确定内层函数的单调性，再根据复合函数的单调性得出答案． 【详解】由题可得，即，所以函数的定义域为，又函数在上单调递减，根据复合函数的单调性可知函数的单调递减区间为，故选D． 【点睛】本题考查对数函数的单调性和应用、复合函数的单调性、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题． 23．二次函数f(x)＝4x2－mx＋5，f(x)在（-∞，-2）上递减，（-2，＋∞）上递增，则f(1)的值为（    ） A．－7 B．17 C．1 D．25 【答案】D 【分析】根据条件可知f(x)的对称轴为，从而求出，代入即可求出答案. 【详解】解：由条件f(x)在（-∞，-2）上递减，（-2，＋∞）上递增可知f(x)的对称轴为，即，解得：，即f(x)＝4x2+16x＋5，所以f(1)=4+16+5=25. 【点睛】本题考查的是已知二次函数单调性求解析式，以及二次函数求具体值的问题，解题的关键是熟练掌握二次函数的图像和性质，属于基础题. 24．函数f(x)=x2+3x+2在区间(-5，5)内（    ） A．有最大值42，有最小值12 B．有最大值42，有最小值- C．有最大值12，有最小值- D．无最大值，有最小值- 【答案】D 【分析】根据二次函数的配方法得f(x)=，由x的范围可得选项. 【详解】因为f(x)=，x∈(-5，5)，所以当x=时，f(x)有最小值，f(x)无最大值. 故选：D. 【点睛】本题考查二次函数的值域，属于基础题. 25．二次函数的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为，且，，如图所示，则a的取值范围是（    ） A．a＜1或a＞5 B． C．或a＞5 D． 【答案】B 【分析】根据图形只需满足即可，解出不等式. 【详解】根据图象可得， ，解得. 故选：B. 【点睛】本题考查根据二次函数的交点求参数范围，属于基础题. 26．函数y＝ax2＋bx与y＝ax＋b(ab≠0)的图象只可能是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】令， 的对称轴为．根据图象知，A选项 不对 ；B选项，若 成立，则，此时 图象不对；C选项，若 成立，则 ，此时 图象不对；D选项显然是正确的，故选D. 【点睛】本题解题的关键是：先确定一次函数的图象，根据一次函数的图象确定 的取值，再根据 的取值确定二次函数的开口方向和对称轴，以判断图象的对错. 27．已知，函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】利用二次函数的性质逐一判断即可求解. 【详解】对于A，由图像可知，，， 因为，则，所以对称轴，所以A不正确； 对于B，由图像可知，，， 因为，则，所以对称轴，所以B正确； 对于C，由图像可知，，， 因为，则，所以对称轴，所以C不正确； 对于D，由图像可知，，， 因为，则，所以对称轴，所以D不正确； 故选：B 28．关于函数，以下表达错误的选项是（    ） A．函数的最大值是1 B．函数图象的对称轴是直线 C．函数的单调递减区间是 D．函数图象过点 【答案】C 【分析】根据二次函数的图像与性质，直接进行求解即可. 【详解】，最大值是1，A正确； 对称轴是直线，B正确； 单调递减区间是，故C错误； 令的，故在函数图象上，故D正确， 故选：C 29．函数的定义域为（ ） A．（，1） B．（，+∞） C．（1，+∞） D．（，1）∪（1，+∞） 【答案】A 【详解】解：由解得，所以原函数的定义域为． 故选：A 30．已知，，，则，，的大小关系为 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，所以，故选B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第7卷 几种常见的函数 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列函数中是一次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．已知函数在闭区间上有最大值为3，最小值为，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．若，，则直线不经过（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．函数，（   ） A．最大值为5 B．最大值为-6 C．最大值为1 D．无最大值 6．函数的单调递减区间是（   ） A． B． C． D． 7．已知二次函数的图象如图所示，以下四个结论：①；②；③；④，正确的是（   ） A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 8．已知函数，如果且，则它的图象可能是（   ） A．   B．   C． D．   9．若直线不经过第一象限，则的取值范围是（　　 ） A． B． C． D．0 10．函数的值域是（   ） A． B． C． D． 11．已知函数的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D．不等式的解集是 12．已知，其中最小的数为（   ） A． B． C． D． 13．若，，则（   ） A．18 B．27 C．36 D．24 14．已知，则（    ） A．2 B．1 C． D． 15．已知幂函数的图象过点，则（    ） A． B． C．4 D．8 16．在同一直角坐标系中，函数的图象可能为（   ） A． B． C． D． 17．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 18．下列函数是幂函数的是（    ） A． B． C． D． 19．已知指数函数，则函数的图象过定点（   ） A． B． C． D． 20．函数与函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 21．二次函数与指数函数在同一坐标系中的图象可能是 A． B． C． D． 22．函数的单调递减区间为 A． B． C． D． 23．二次函数f(x)＝4x2－mx＋5，f(x)在（-∞，-2）上递减，（-2，＋∞）上递增，则f(1)的值为（    ） A．－7 B．17 C．1 D．25 24．函数f(x)=x2+3x+2在区间(-5，5)内（    ） A．有最大值42，有最小值12 B．有最大值42，有最小值- C．有最大值12，有最小值- D．无最大值，有最小值- 25．二次函数的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为，且，，如图所示，则a的取值范围是（    ） A．a＜1或a＞5 B． C．或a＞5 D． 26．函数y＝ax2＋bx与y＝ax＋b(ab≠0)的图象只可能是(　　) A． B． C． D． 27．已知，函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 28．关于函数，以下表达错误的选项是（    ） A．函数的最大值是1 B．函数图象的对称轴是直线 C．函数的单调递减区间是 D．函数图象过点 29．函数的定义域为（ ） A．（，1） B．（，+∞） C．（1，+∞） D．（，1）∪（1，+∞） 30．已知，，，则，，的大小关系为 A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $