专题03 质量与密度、压强、浮力（8大考点）（北京专用）2026年中考物理一模分类汇编

专题03质量与密度、压强、浮力 固体压强 考点1 1．B 2．C 3．C 4．C 5．ACD 液体压强 考点2 1．D 2．D 压强综合应用分析与计算 考点3 1．A 2．C 3．B 4．B 5．解：（1）吸附力是吸盘内外气压差产生的压力差。 单个吸盘内外气压差 根据压强公式，得单个吸盘的吸附力 （2）总吸附力越大，可吊起的最大重力越大；要总吸附力最大，需要吸盘内部气压最小（气压差最大）。 6个吸盘的总有效面积 最大气压差 总吸附力 由题意，允许吊起的最大重力为总吸附力的，因此能够吊起的玻璃板所受的最大重力 （3）根据公式，要增大，可以增大吸盘个数、增大单个吸盘面积、减小吸盘内部气压，任选一种合理方法即可。 物体浮沉条件与应用 考点4 1．C 2．ABC 3．BC 4．AD 5．浮力秤始终处于漂浮状态，根据二力平衡，浮力等于总重力。若圆筒形瓶身进入水中的深度为h，横截面积为S，则浮力秤中不放物体时，① 浮力秤中放质量为M物体时，② ②式减①式可得 所以，浮力秤上刻度变化 刻度的变化高度越大，浮力秤越精确，故可以通过下列三种方法增大精度：①在横截面积S不变时，减小液体密度ρ。②在液体密度ρ不变时，减小横截面积S。③同时减小液体密度ρ和横截面积S。 6．因为杯子前、后两次均漂浮，所以，，因此。又因为，则，因此，即容器中水减少的体积与后来杯子增加的排水体积相等。所以容器中的水位不变，则前、后两次容器中的水面到容器底的距离。 7．因为密度计在不同液体中处于竖直漂浮状态，根据漂浮条件可知，密度计受到的浮力都等于其自身重力。 根据阿基米德原理，设木棒的横截面积为，则密度计浸入密度为的液体时，深度 浸入密度为的液体时，深度 浸入密度为的液体时，深度 那么与刻度线的间距 与刻度线的间距 已知且由图像可知 则 所以 即密度计上与刻度线的间距小于与刻度线的间距。 8．密度计在水和酒精中均漂浮，浮力等于自身重力，重力不变，则密度计在两液体中浮力相等，根据，酒精密度小于水的密度，所以排开酒精的体积大于排开水的体积，酒精液面更靠近顶端。对于同一密度计漂浮时受到的浮力不变，由可知，液体密度与排开液体体积成反比，密度计浸入深度越深，即越靠近顶端，排开体积越大，液体密度越小；密度计浸入深度越浅，即越靠近底端，排开体积越小，液体密度越大。故密度计越靠近顶端的刻度值越小、越靠近底端的刻度值越大。 9．不会溢出 10．解：（1）渔场的总质量 渔场的总重力 正常工作时，渔场处于漂浮状态，故渔场所受总浮力 （2）整个渔场排开水的体积 因为养殖网箱、绳索和铸铁块能够排开海水的最大体积为，所以空心圆柱体排开海水的体积 当养殖网箱的底部下降至海面的距离为30 m时，柱形容器内海水的体积 柱形容器内海水的高度 密度、压强、浮力综合分析与计算 考点5 1．D 2．C 3．B 4．C 5．D 6．D 7．D 8．AC 9．解：（1）玻璃杯和铁块整体处于静止状态，受到竖直向下的重力G总和竖直向上的浮力F浮是一对平衡力。从重心出发，画一条带箭头的线段表示总重力G总，方向竖直向下，再画一条带箭头的线段表示浮力F浮，方向竖直向上，且两条线段长度相等。据此作图。 （2）玻璃杯底面所受水产生的压强为 （3）由可知，玻璃杯底面所受水的向上的压力为 因玻璃杯上表面不受水的压力，由压差法可知，玻璃杯受到的浮力为 装有铁块的玻璃杯在水中处于漂浮状态，则 玻璃杯的重力为 则铁块的重力为 铁块的质量为 10．解：（1）小球在两种状态下均静止，受力平衡，满足，当露出液面的体积为总体积一半时，根据阿基米德原理，则有 同理，当小球浸没在酒精中时，则有 联立两式，解得 则小球完全浸没在酒精中受到的浮力为 （2）小球的重力 小球的质量 小球的体积 小球的密度为 11．解：（1）由题意可知，释放器在海水深度3000m处，根据液体压强公式得，释放器所受海水的压强 （2）把主浮体、观测设备、浮球、释放器和缆绳看作一个整体，对整体受力分析，如图 整体的总体积 观测时潜标浸没在海水中，根据阿基米德原理，整体受到的浮力 整体的总重力为 根据受力分析图可求得重块对释放器的拉力 12．解：（1）飞艇总重力 由表中数据可知，海拔1200m处空气密度为，飞艇受到的浮力 在海拔1200m高空中悬停时，飞艇受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向上的推力，发动机提供的推力 （2）最节省电能的悬停海拔最大程度节省电能时，发动机推力为0，不需要输出动力，此时满足浮力等于总重力，即 由阿基米德原理和得到 空气密度 由表中数据可知，对应的悬停海拔高度是400m。 13．解：（1）不放物体时，玻璃杯漂浮，浮力等于重力，即 根据浮力公式，得 （2）放入物块后，总浮力等于玻璃杯与物块的总重力，即总浮力 物块重力 物块质量 （3）放入物体的质量与深度关系为：，其中；代入数据得： 质量与深度变化量成正比，故刻度均匀。 14．(1) (2) (3) 测量固体、液体的密度及特殊法测密度 考点6 1．22 2.2 2．(1)右 (2)162 (3) 3．54 20 2.7 4． 5．(1)0.48 (2)① 6．右 60 62 1.1×103 7．62 8． 橡皮膜与管口相平，说明橡皮膜上下表面受到的液体压力大小相等。因为橡皮膜的受力面积S相同，根据，上下表面受到的液体压强也相等，即，则有，则 9．(1)将瓷碗沉入溢水杯的水底 (2) 10．(1)使小玻璃杯完全浸没在量筒的水中 (2) 探究液体压强与哪些因素有关 考点7 1．(1)压强计装置漏气 (2)乙、丁 U形管两侧液面的高度差 无关 3．(1)水的压强 (2)水的密度一定时，水的压强随深度的增加而增大 4．(1)当橡皮膜恢复平整时，再用刻度尺测量待测液体液面到橡皮膜中心的深度为并记录。 (2) 探究浮力大小与哪些因素有关 考点8 1．(1)将金属块浸没在水中且不碰烧杯 向烧杯中加适量的水，改变金属块浸没在水中的深度 (2) h/cm G/N F/N F浮/N 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03质量与密度、压强、浮力 8大考点概览 考点01 固体压强 考点02 液体压强 考点03 压强综合应用分析与计算 考点04 物体浮沉条件与应用 考点05 密度、压强、浮力综合分析与计算 考点06 测量固体、体液的密度及特殊法测密度 考点07 探究液体压强与哪些因素有关 考点08 探究浮力大小与哪些因素有关 固体压强 考点1 1．（2026·北京昌平·一模）如图所示的实例，为了增大压强的是（　　） A．螺母下面放置垫圈 B．压路机装有很重的碾轮 C．书包带做得较宽 D．图钉帽做得面积较大 2．（2026·北京门头沟·一模）图所示的情景中，为了增大压强的是（　　） A．眼镜架上装有鼻托 B．背包的背带做得宽 C．压路机的碾子质量很大 D．载重车装有很多车轮 3．（2026·北京房山·一模）如图所示的实例，为了增大压强的是（ ） A．货车有很多车轮 B．门墩底座较大 C．剪刀刃磨得很薄 D． 书包背带做得较宽 4．（2026·北京平谷·一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相等均为p0，若甲、乙分别沿水平方向切去一部分，且切去部分的质量相等，则剩余部分对水平地面的压强变为p甲、p乙，则p0、p甲、p乙的大小关系正确的是（　　） A．p甲 > p0 B．p乙>p0 C．p0 > p乙>p甲 D．p甲 >p乙 5．（2026·北京石景山·一模）我国是全球首个实现月壤砖全流程自主研发并完成太空暴露实验的国家。月壤砖呈榫卯结构，如图甲所示。小石采用图乙所示的长方体样品A进行探究，样品A的长、宽、高分别为20cm、5cm、10cm，密度为2×103kg/m3。现从样品A上表面的正中间切割出一个截面为正方形且边长为l的凹槽，得到具有榫卯结构的样品B，如图丙所示，测得此时样品B对水平地面的压强为1840Pa。为得到合适尺寸的构件，继续将样品B沿左侧竖直方向切去宽度为d（0<d <20cm）的部分，如图丁所示。g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．从样品A上表面切去部分的质量为0.16kg B．样品B中凹槽的截面边长l=2cm C．若样品B切去宽度d=10cm，其右侧剩余部分对水平地面的压强等于1840Pa D．若样品B切去宽度d满足0<d <8cm，其右侧剩余部分对水平地面的压强小于1840 Pa 液体压强 考点2 1．（2026·北京昌平·一模）如图所示，两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为。液体内A、B两点到容器底部的距离相等，其压强分别为、。若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2026·北京门头沟·一模）如图所示，有一个未装满液体的饮料瓶，将其正立放置在水平桌面上时瓶对桌面的压强为P1，瓶底受到液体的压力为F1。倒立放置时瓶对桌面的压强为P2，瓶盖受到液体的压力为F2。则（　　） A．P2=P1，F2=F1 B．P2<P1，F2<F1 C．P2>P1，F2>F1 D．P2>P1，F2<F1 压强综合应用分析与计算 考点3 1．（2026·北京朝阳·一模）如图所示，滑雪运动员沿坡道匀速下滑的过程中，若忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．运动员受到重力、支持力和摩擦力的作用 B．运动员是在惯性的作用下匀速下滑的 C．运动员受到的重力和支持力是一对平衡力 D．运动员使用滑雪板可以减小对雪地的压力 2．（2026·北京通州·一模）图中是摄影师拍摄同一个速滑运动员在赛前热身、赛中快速过弯和赛后庆祝的三个瞬间。关于照片中涉及到的物理知识，下列说法正确的是（ ） A．图甲和图丙所示的瞬间，运动员对冰面的压强相等 B．图乙中，运动员由于受到惯性的作用而快速运动 C．图乙中，正在过弯的运动员所受合力不为零 D．图丙中，运动员受到的重力和地面对他的支持力是一对相互作用力 3．（2026·北京丰台·一模）如图所示，两手的食指分别用沿水平方向的力顶在削好的铅笔两端，使铅笔保持水平静止。下列说法正确的是（ ） A．铅笔对左侧食指的压力较大 B．铅笔对右侧食指的压强较大 C．铅笔对两侧食指的压力是一对相互作用力 D．铅笔对左侧食指的压力与左侧食指对铅笔的压力是一对平衡力 4．（2025·北京朝阳·一模）关于图中所示的实例，下列说法正确的是（　　） A．背包的背带做得较宽，是为了增大压强 B．三峡船闸工作时，是利用连通器的原理 C．吸盘式挂钩吸在墙壁上，是因为分子间存在引力 D．乘客需在安全线外等候列车进站，是因为列车周围的空气流速快压强大 5．（2026·北京东城·一模）如图甲所示是一台真空吸盘悬臂吊吊起水平放置的玻璃板的情境。抽出吸盘内部的空气，使吸盘内部气压减小，在玻璃板被吸盘覆盖区域的上下表面形成气压差，从而产生垂直于玻璃板的吸附力。玻璃板所受气压作用的示意图如图乙所示。该装置在竖直方向上吊起水平放置的玻璃板时，为保证吊装过程安全可靠，规定允许吊起物体的最大重力为总吸附力的三分之一。已知该装置下方装有6个完全相同的圆形真空吸盘，每个吸盘的有效面积（玻璃板被吸盘覆盖区域的面积）为0.04 m2。外界大气压强p0=1.0×105 Pa，吸盘工作时内部气体压强的范围为2.0×104 Pa≤p内≤6.0×104Pa。假设装置工作时6个吸盘内的气压均相同。求： (1)当每个吸盘内部的气体压强为3×104 Pa时，单个吸盘可以使玻璃板受到的吸附力。 (2)装置在安全使用的前提下，能够吊起的玻璃板所受的最大重力。 (3)若想增大此装置可吊起玻璃板的最大重力，请写出一种改进方法。 物体浮沉条件与应用 考点4 1．（2026·北京房山·一模）某科技小组制作了一个简易浮力秤，他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，在刻度线左侧标记长度值，右侧标记相应的质量值，即做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为，不放被测物体时浮力秤的总质量为200g，水的密度为，g取，瓶身始终保持竖直漂浮，下列说法正确的是（ ） A．浮力秤上2cm刻度线对应的质量值为200g B．浮力秤中所放物体质量为600g时，浮力秤受到的浮力为6N C．增大浮力秤下方悬挂石块的质量，该浮力秤的质量的分度值不变 D．将该空浮力秤从水中移至密度为的酒精中，浮力秤所受浮力变小 2．（2026·北京昌平·一模）某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装入适量的铁砂，制成简易密度计。将该密度计分别放入水和酒精中，静止后，标出与液面位置相平的刻度线及相应的密度值，如图所示，已知吸管的横截面积S=0.8 cm2，。下列说法正确的是（　　） A．图中A刻度线对应的密度值为0.8×103 kg/m3 B．若A、B刻度线间的距离为2 cm，则该密度计质量为6.4 g C．若液体密度增大，密度计底端受到的液体压强不变 D．将该密度计放入某种液体中，静止后，若液面到A和B刻度线的间距相等，则 3．（2026·北京通州·一模）如图所示，小桐用透明矿泉水桶（下部为圆柱形）做了一个计时模型。桶底中心位置有个高为1cm的圆台形凸起，边缘有一出水管；用质量为40g、底面积为10cm2、高为8cm的长方体木块（不吸水）作为浮舟；用一把与木块的上表面垂直粘接的直尺作为漏箭，其质量为20g。调试时，将模型放在水平桌面上，先堵住出水管，放入浮舟后加水，当水面到达A点停止加水，浮舟静止后，直尺30cm刻度线与桶口上沿齐平；再打开出水管，看到随着液面下降出水管的水流速度慢慢减小；当浮舟接触到圆台的顶部时浮舟停止下降，此时液面处为B点，且直尺50cm刻度线恰好与桶口上沿齐平。液面从A降到B用时10min。直尺在下降过程中保持竖直，不计胶的质量，，取。下列说法正确的有（ ） A．木块的密度为 B．B点与A高度差为20cm C．B点到桶底的距离为7cm D．水面在A时打开出水管，经过5min，直尺40cm刻度线与桶口上沿齐平 4．（2026·北京平谷·一模）小华为了自家花园用水方便，设计了一个自动储水水箱，其模型如图所示。柱形水箱内的底面积为1m2，浮体A（不吸水）的底面积为0.01m2，高为1m，通过一轻质硬细杆与力传感器相连，浮体A的底面与水箱底的距离为10cm。当水箱内水位低于最低水位线h1时，注水系统自动往水箱内注水；当水位到达60cm时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0；当水位到达最高水位线h2时，注水系统停止注水。当水位位于h1、h2水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小均为40N。已知，，则下列说法正确的是（　　） A．水位位于h2时，浮体A受到细杆对它竖直向下的力 B．浮体A的重力为60N C．当水位位于最低水位线h1时，水对浮体A底面的压力为20N D．注水系统从开始注水到停止，水箱内水的质量增加了792kg 5．（2026·北京首师大附中·一模）某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉一圆筒形空塑料瓶的瓶底，该瓶瓶身粗细均匀，横截面积为S，长度为L，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量为m的石块，然后将其倒置在装有密度为ρ的液体的桶里，当瓶中不放被测物体且静止时，瓶子竖直漂浮在液体上，在瓶身上与液面相平位置标记零刻度线，再在瓶身上标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知相同质量变化所对应的刻度变化越大，制作出的浮力秤精度越高。请通过分析给出一种可以提高浮力秤精度的方法。 6．（2026·北京西城·一模）小萱把一个装有适量水的柱形容器放在水平桌面上，将一个空的薄壁玻璃杯放在水面，如图所示，当杯子和容器中的水静止时，水面到容器底的距离为；她将杯口倾斜，从容器中舀取一些水到杯中，然后松开手，当杯子和容器中的水静止时，她观察到装水的杯子仍漂浮在水面，此时容器中水面到容器底的距离为。请利用力学知识分析推理判断：前、后两次容器中水面到容器底的距离与的大小关系。 7．（2026·北京平谷·一模）某同学在粗细均匀的木棒上缠绕一些细铜丝，制作简易密度计，如图甲所示。将它依次放入一系列密度已知的液体中，每次在液体中处于竖直漂浮状态时，在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值ρ，并测量木棒浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出ρ-h图像，如图乙中图线所示。已知，铜丝的体积可以忽略。请你分析说明密度计上ρ3与ρ2刻度线的间距和ρ2与ρ1刻度线的间距关系。 8．（2026·北京延庆·一模）将同一支密度计先后放入盛有适量水和酒精的相同容器中均竖直漂浮，观察到密度计静止时，酒精液面所对刻度值更靠近密度计顶端、水面所对刻度值更靠近密度计的底端，如图所示。根据上述现象，请分析说明密度计的刻度具有“越靠近顶端的刻度值越小、越靠近底端的刻度值越大”的分布规律。（已知酒精的密度小于水的密度。密度计的质量为，部分的体积为，部分粗细均匀横截面积为。） 9．（2026·北京石景山·一模）各种饮品中的水果冰块，是将水果与水冻在一起，制作成不同形状的冰块。小石将一块含有草莓的水果冰块放入装满水的玻璃杯中，待水不再流出，擦干玻璃杯。此时水果冰块漂浮在水面上，如图所示。请用所学的知识进行判断，当草莓外部的冰完全熔化后，水是否会从玻璃杯中溢出？请写出推理过程。（其中ρ水>ρ草莓>ρ冰，且整个过程，草莓和水的密度不发生变化，不考虑蒸发等其它造成的液体质量减少的因素） 10．（2026·北京丰台·一模）图甲为我国某单柱半潜式深海渔场，其正常作业时简化模型如图乙所示。半潜式深海渔场主要由柱形容器、养殖网箱、铸铁块三部分组成。中央的柱形容器是一个由镀锌铁皮制成的空心圆柱体，忽略侧壁的厚度，其横截面积为，高度为40 m，柱形容器的上端有气阀，下端开口与海水相通，通过气阀的充气或放气，可以控制进入柱形容器内海水量的大小，使整个渔场按要求在海面上进行升降；养殖网箱高度为12 m，固定在柱形容器周围，与海水相通，是养鱼的空间，其底部与柱形容器最下端齐平；养殖网箱的底部挂有质量为30 t的铸铁块，它不与海底接触，主要起稳定整个渔场的作用。已知柱形容器、养殖网箱和绳索的总质量为20 t，养殖网箱、绳索和铸铁块能够排开海水的最大体积为，海水的密度取，柱形容器内气体的质量忽略不计，g取。求： (1)正常作业时，整个渔场所受的总浮力。 (2)如遇风暴渔场下降，当网箱底部在海面下30 m处静止时，柱形容器内海水的高度。 密度、压强、浮力综合分析与计算 考点5 1．（2026·北京东城·一模）科技小组设计了一款智能饮水机模型，可以自动控制注水。水箱结构如图所示，柱形水箱底部中心竖直固定一根直的轻质细杆，细杆顶端安装一个力传感器，传感器上方固定一个实心浮子，传感器可以检测细杆受到浮子对它沿竖直方向的力，传感器显示的数值表示力的大小，正负表示力的方向。设计要求使用过程中，当传感器显示+0.3 N时开始注水，当传感器显示-0.8N时停止注水。已知水箱的底面积，细杆高度，浮子底面积、高度、密度，细杆、传感器的质量和体积均忽略不计，g取10 N/kg。下列说法正确的是（　　） A．使用前水箱中无水时，传感器示数显示的是-1N B．当传感器显示+0.3N时，水对水箱底的压强为350Pa C．使用过程中从停止注水到下次开始注水，能用的水的体积为1100cm3 D．若浮子的材料和高度不变，将浮子底面积变为16 cm2，则开始注水时水的深度会减小，停止注水时水的深度会增大 2．（2026·北京顺义·一模）科技小组制作了自动冲水装置的模型，在柱形容器内放一个均匀实心长方体物块（不吸水），其底面积为、高为、质量为，容器底部有一个不计重力及厚度、面积为的圆形盖片，可盖住出水口并紧密贴合，和用质量不计、长为的轻质细线连在一起。现慢慢向容器中加水，当物块A对容器底部的压力刚好为零时，容器中水的深度为，如图甲所示（A和B之间的细线未画出）。继续向容器内加水，当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使容器排水，如图乙所示。g取，下列说法正确的是（　　） A．A对容器底部的压力刚好为零时，A受到的浮力为 B．B刚好被拉起时，A受到的浮力为12 N C．B刚好被拉起时，容器中水的深度为30 cm D．将A换成材料、体积相同但底面积较小的物块可以减小最大储水量 3．（2026·北京丰台·一模）将一个圆柱形容器放置在水平桌面上，容器内放一个体积为的长方体物块，如图所示。缓慢向容器内注水，并记录注水的体积V和容器中水的深度h的数据，如下表所示。注水过程中，水未溢出容器，物块始终处于直立状态，且不与容器侧壁接触。已知水的密度为，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） 60 120 180 240 300 360 h/cm 5 10 15 19 22 25 A．容器的底面积为 B．物块的密度为 C．物块所受的最大浮力为2N D．水对容器底部产生的最大压力为3.6N 4．（2026·北京门头沟·一模）如图所示，是乳牛自动喂水器的装置原理图。浮臂AB可视为绕O点转动的杠杆，OA=10cm，OB=2cm，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为40g，B端通过细连接杆BD与上下表面积均为0.3cm2的圆形的止水阀连接。当储水箱中水位下降时，浮筒带动杠杆使止水阀打开，水从进水管流进储水箱，水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强p0=1.0×105Pa，进水管中水压p水=2.5×105Pa。除浮筒外其它装置所受重力不计，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，则（　　） A．大气压强对止水阀的压力为4.5N B．当进水管停止进水时，连接杆AC对A点的作用力为1.3N C．当进水管停止进水时，浮筒排开水的体积为130cm3 D．若只将支点O向A点移动储水槽最高水位会下降 5．（2026·北京师范大学附属实验中学·一模）放在水平桌面上的甲、乙两个相同的圆柱形容器中盛有同种液体，体积相等的a、b两个物体分别放入甲、乙两个容器中，在液体中静止时两液面相平，如图所示，则（　　） A．物体a的密度比b的密度大 B．物体b受到的浮力比a的浮力小 C．甲容器对桌面的压强比乙容器的小 D．两容器对桌面的压力一样大 6．（2026·北京首师大附中·一模）某实验小组的同学模拟制作了一个“液位验证装置”，该装置可以通过力传感器示数的变化来显示水位的变化。如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与底面积为40 cm2、密度为0.4 g/cm3的实心均匀长方体物块M相连，M浸没在底面积为100 cm2装有水的容器中，此时水的深度为40 cm。横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数F随时间t的变化关系如图乙所示，t2～t3时间段为6 s；物块M始终竖直且不吸水，水的密度是1.0 g/cm3，g取10 N/kg。下列说法正确的是（　　） A．容器内水的质量为4 kg B．0～t1时间段，力传感器示数F1为14 N C．t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量是600 Pa D．横杆向上运动的速度为1 cm/s 7．（2026·北京西城·一模）在水平桌面上有一个盛有水的容器，用细线系住一物块浸没在水中（水未溢出），如图甲所示。将细线剪断，物块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，如图乙所示。（已知），下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两图中，水对两容器底部的压强相等 B．甲、乙两图中，两容器对桌面的压强之比是5:3 C．将物块浸在酒精中，最终物块有的体积露出液面 D．甲图中细线对物块的拉力与物块所受浮力之比是2∶5 8．（2026·北京房山·一模）如图所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直轻质硬细杆的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），细杆下端与实心均匀长方体物块M相连，M底面积为，密度为。M浸没在底面积为装有水的容器中，此时水的深度为40cm。让横杆匀速缓慢向上移动，物块M始终竖直且不吸水，M完全出水后，力传感器示数为4N。水的密度为，g取。下列说法正确的是（ ） A．M浸没在水中时，水对容器底部的压强为 B．M上表面露出水面前，力传感器示数为14N C．力传感器示数为0时，M下表面受到水的压强为1000Pa D．M完全出水后与M浸没在水中相比，水对容器底部的压强变化量为100Pa 9．（2026·北京延庆·一模）物理小组利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图所示，玻璃杯底面积为，质量为200g，将未知质量的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯底面与水平面平行，玻璃杯浸入水中的深度为5.5cm。，取10N/kg。求： (1)画出图中以玻璃杯和铁块整体为研究对象的受力示意图。 (2)玻璃杯底面所受水产生的压强。 (3)铁块的质量。 10．（2026·北京门头沟·一模）如图所示，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球A．向杯内缓慢注酒精，小球A逐渐上浮。当小球A露出液面的体积为总体积的二分之一时，细线对小球的拉力为2N；当小球A浸没在酒精中时，细线对小球的拉力为6N。已知，。求： (1)小球A浸没到酒精中受到的浮力为多少？ (2)小球的密度为多少？ 11．（2026·北京朝阳·一模）潜标是海洋科学观测中用于长期获取水下环境数据的重要装备，可将观测设备置于海面以下，通过多层传感器实现全海深多要素同步观测。它主要由主浮体、观测设备、若干浮球和释放器组成，将它们用缆绳串联，并通过重块锚定在海底。回收时通过释放器与重块脱离，在主浮体和浮球共同作用下，使整体设备浮出海面。在某次深海科学观测时，工作人员需要投放一套潜标，其简化模型如图所示，其中主浮体重4000 N，体积为0.8 m3，位于海面以下50 m的位置；观测设备（分布在缆绳上的不同位置）总重3000 N，总体积为0.1 m3；15个浮球、缆绳和释放器总重6000 N，每个浮球的体积为0.05 m3；释放器位于深度3000 m的位置；缆绳和释放器的体积忽略不计。g取10 N/kg，海水的密度取1.0×103 kg/m3。求： (1)释放器所受海水的压强； (2)重块对释放器的拉力。 12．（2026·北京通州·一模）如图所示，某观光载人飞艇由充满氦气的气囊、动力装置和吊舱组成。气囊总体积为，其体积不随海拔高度而变化，内部密闭的氦气密度为；动力装置是两台电力驱动的发动机，可提供竖直向上或竖直向下的推力；吊舱非密闭，有观景窗。某次飞行，飞艇总质量为3480kg（含乘员），当日无风，其海拔高度h对应的空气密度ρ空见下表，除气囊外不考虑其他部分产生的浮力，g取10 N/kg，求此飞艇： h/m 0 200 400 600 800 1000 1200 ρ空/（） 1.205 1.181 1.160 1.136 1.114 1.092 1.070 (1)在海拔1200m高空中悬停时，发动机提供的推力F的大小和方向。 (2)能最大程度节省电能的悬停海拔高度。 13．（2026·北京师范大学附属实验中学·一模）某科学创新小组利用厚底的圆柱形玻璃杯制作了一个可以测量物体质量的装置，它可以竖直漂浮在水面，玻璃杯的质量为0.21kg，底面积为，不放物体时，在与水面所对应的位置处标为质量的“0”刻度线，求： (1)不放物体时，该圆柱形玻璃杯底部在水面下的深度； (2)当在圆柱形玻璃杯内放入一个物块A，它的底部在水面下的深度h1=0.11m，此时，水面所对应位置处的刻度线应标为多少g？ (3)请判断该测量物体质量装置的刻度是否均匀。 14．（2026·北京顺义·一模）为了测量班超联赛奖杯放在水平置物架上时对置物架产生的压强，小明用刻度尺、大水槽、黏土、水、圆柱形玻璃筒（其外底面积为，厚度不可忽略）进行了如下操作。 ①将适量黏土均匀平铺在水平桌面上，模拟置物架表面，将奖杯轻放在黏土上，黏土上留下压痕；将玻璃筒竖直放在黏土上，缓慢向玻璃筒内加水，直至玻璃筒对黏土的压痕深度与奖杯的压痕深度相同，测出玻璃筒内水的深度，如图甲所示。 ②将玻璃筒内的水倒出后轻轻放入盛有水的大水槽中，测出玻璃筒浸入水中的深度，如图乙所示。 ③缓慢向玻璃筒内倒入适量水，测出玻璃筒浸入水中的深度和玻璃筒内水的深度，且，如图丙所示。 若、、已知，根据上面操作，完成下列问题。 (1)画出图乙中玻璃筒的受力示意图； (2)利用已知量和测量量推导出玻璃筒重力的表达式； (3)利用已知量和测量量推导出压强的表达式。 测量固体、液体的密度及特殊法测密度 考点6 1．（2026·北京石景山·一模）小石测量石块的密度时，先将石块放在调好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则石块的质量为______g。再将石块用细线系好放入盛有50mL水的量筒中，量筒中水面升高到图乙所示的位置，该石块密度为______g/cm3。 2．（2026·北京门头沟·一模）10月中旬，门头沟区雁翅镇的苹果迎来了大丰收，小彭同学在帮家长采摘苹果时突发奇想：“苹果的密度是多大呢？”于是他回到学校后带领实验小组借助学校实验室的器材对苹果的密度进行了测量，其步骤如下： (1)将天平放在水平台面上，游码调零后，发现指针位置如图甲所示，此时应该将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； (2)使用天平测量苹果的质量，天平再次平衡时右盘的砝码和游码位置如图乙所示，苹果的质量是_______g； (3)由于苹果较大无法直接放入量筒，于是同学们将苹果切成块放入装有220mL水的量筒中，用细铁丝轻压使其浸没在水中后，量筒示数如图丙所示，计算得苹果的密度为_______kg/m3。 3．（2026·北京朝阳·一模）小京测量金属块的密度时，先将金属块放在调节好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块的质量为___________g。再将金属块用细线系好放进盛有40ml水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为___________。该金属块的密度为___________g/。 4．（2026·北京延庆·一模）某同学洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验。 （1）用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为； （2）把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为； （3）用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为； （4）把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐，测出此时碗和绿豆的总质量为。已知水的密度为，则待测绿豆的密度__________。（用已知量和测量量表示） 5．（2026·北京首师大附中·一模）小明同学制作了一个测量液体密度的仪器——密度秤，用到的器材有：弹簧测力计、圆柱形的薄壁塑料桶（重力1N、底面积10cm2、高度12.5cm）、刻度尺。制作过程如下： ①把塑料桶挂在弹簧测力计上，向桶中缓慢注水，当弹簧测力计示数为F（如图乙所示）时停止注水，测出此时水面到桶底距离h0=6cm； ②将桶中水全部倒出，向桶中缓慢注入待测液体，直至弹簧测力计示数仍为F，测出此时液面到桶底距离为h； ③重复上述步骤，又用此密度秤对多种待测液体进行测量，得到多组ρ、h的数据。 根据以上步骤回答： (1)根据已知条件，该“密度秤”能够测量的最小液体密度为__________g/cm3（g取10N/kg）； (2)根据得到的多组ρ、h的数据画出的图像，可能为图丙中的__________（选填图像中的序号）。 6．（2026·北京平谷·一模）小红为了测量盐水的密度，进行了如下实验： (1)将天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处。横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示。为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向_______端移动。 (2)将盛有适量盐水的杯子放在调节好的天平左盘内，测出杯子和盐水的总质量为128g。然后将杯中盐水的一部分倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中盐水的体积为__cm3。 (3)再将盛有剩余盐水的杯子放在天平左盘内，改变砝码的个数和游码的位置，使天平横梁再次在水平位置平衡，此时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，则杯子及杯内剩余盐水的总质量为_______g。 (4)根据上述实验数据计算盐水的密度为_______kg/m3。 7．（2026·北京通州·一模）小芳用下面的方法测量某种液体的密度。她先用调好的天平测出烧杯A和所盛水的总质量为50g，然后用细线拴着一个小球，将其浸没在烧杯A内的水中，不触碰烧杯，天平平衡后如图甲所示，此时天平的测量值为________g。接着她用天平测出烧杯B和所盛待测液体的总质量为50g，再用细线拴着擦干后的同一个小球浸没在烧杯B内的液体中，不触碰烧杯，天平平衡后如图乙所示。已知，则待测液体的密度为________。 8．（2026·北京东城·一模）小东设计实验测量盐水的密度，主要实验步骤如下： ①在两端开口且粗细均匀的玻璃管一端蒙上薄橡皮膜并用细线扎紧，此时橡皮膜与管口相平。向管内倒入适量的水，橡皮膜向下凸起，如图甲所示。 ②在烧杯中装入适量的盐水，将玻璃管缓慢浸入其中，直至橡皮膜再次与管口相平，如图乙所示。用刻度尺测出玻璃管中水面到下管口的距离，记为h1，用刻度尺测出盐水液面到下管口的距离，记为h2。忽略橡皮膜的质量及体积，则盐水密度表达式ρ盐=________（用ρ水、h1、h2表示），请从力的角度分析并写出推导过程________。 9．（2026·北京师范大学附属实验中学·一模）小海用浮力知识测出他家里所用瓷碗的密度（），操作步骤如下： ①如图甲所示，他向自制溢水杯中注满水，然后让瓷碗漂浮在水面上，用电子秤测出排开水的质量； ②他向溢水杯中注满水，______，用电子秤测出排开水的质量（已知）： (1)请将②中的操作步骤补充完整______； (2)根据测量数据，可计算出瓷碗的密度______。 10．（2026·北京顺义·一模）如图所示，用量筒和水测量一只小玻璃杯的密度。请将实验步骤补充完整。 (1)①在量筒中倒入适量的水，记录水面所对应的刻度值； ②将小玻璃杯放入量筒中，使其漂浮在水面上，记录水面所对应的刻度值； ③_______，记录水面所对应的刻度值； (2)利用已知量和测量量、、表示小玻璃杯的密度，则_______。 探究液体压强与哪些因素有关 考点7 1．（2026·北京通州·一模）小华在探究液体压强特点时，将套着保鲜袋的手慢慢伸入水中，根据观察和感受提出两个探究问题：①液体压强大小与深度有关吗？②液体压强大小与方向有关吗？根据下图，回答下列问题： (1)调试微小压强计时，小华按压橡胶膜，发现U形管里的液面几乎不动，如图甲所示，其原因可能是________。 (2)图乙、丙、丁是小华用调试好的器材进行探究时的情境。在探究问题②时，通过比较________两图中的________，可得结论：液体压强大小与方向________。 3．（2026·北京房山·一模）小华利用水平桌面上的微小压强计等器材“探究水的压强与水的深度是否有关”，如图所示。 (1)探究问题中的因变量是___________，它是通过微小压强计的U形管两侧液面高度差来测量的。 (2)实验数据如下表所示，分析表中数据可以得出结论：___________。 水的深度 5 8 U形管两侧水面高度差 3.5 6.2 4．（2026·北京昌平·一模）某同学用刻度尺、适量的水和如图所示的器材测量某未知液体的密度。容器用隔板分成左、右两部分，隔板中部有一个圆孔用薄橡皮膜封闭，左、右两部分均可注入液体。已知水的密度为，以下是他的部分实验步骤，请帮他补充完整。 (1)在隔板左侧加入适量的水，橡皮膜发生形变，用刻度尺测量水面到橡皮膜中心的深度为h1并记录；在隔板右侧倒入待测液体，___________； (2)待测液体的密度___________。（用已知量和测量量表示） 探究浮力大小与哪些因素有关 考点8 1．（2026·北京朝阳·一模）北京“水立方”中游泳池的水深设计比一般标准游泳池深0.5 m，各国运动员在“水立方”的比赛成绩普遍提高，因此有人认为“水的深度越深，其产生的浮力就越大”。小阳认为这个观点是错误的，他利用符合实验要求的弹簧测力计、刻度尺、烧杯、水和金属块等器材进行如下实验。 (1)将下面的实验步骤补充完整。 ①将金属块悬挂在弹簧测力计下，测量金属块受到的重力G并记录； ②在烧杯中装入适量的水，________，静止时记录弹簧测力计的示数F，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录； ③___________； ④用公式_____计算金属块所受浮力并记录。 (2)画出实验数据记录表格。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03质量与密度、压强、浮力 8大考点概览 考点01 固体压强 考点02 液体压强 考点03 压强综合应用分析与计算 考点04 物体浮沉条件与应用 考点05 密度、压强、浮力综合分析与计算 考点06 测量固体、体液的密度及特殊法测密度 考点07 探究液体压强与哪些因素有关 考点08 探究浮力大小与哪些因素有关 固体压强 考点1 1．（2026·北京昌平·一模）如图所示的实例，为了增大压强的是（　　） A．螺母下面放置垫圈 B．压路机装有很重的碾轮 C．书包带做得较宽 D．图钉帽做得面积较大 【答案】B 【解析】A．螺母下垫垫圈，压力一定时，增大受力面积S，压强减小，防止压坏接触面，故A不符合题意； B．压路机碾轮很重，受力面积一定时，增大对路面的压力F，压强增大，压实路面，故B符合题意； C．书包带较宽，书包对肩膀的压力一定，增大受力面积S，压强减小，故C不符合题意； D．图钉帽面积大，手对图钉的压力一定，增大受力面积S，对手的压强减小，故D不符合题意。故选B。 2．（2026·北京门头沟·一模）图所示的情景中，为了增大压强的是（　　） A．眼镜架上装有鼻托 B．背包的背带做得宽 C．压路机的碾子质量很大 D．载重车装有很多车轮 【答案】C 【解析】A．眼镜架上的鼻托是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，避免压疼鼻梁，故A不符合题意； B．背带做得宽是在压力一定时，通过增加受力面积减小压强，减轻肩膀负担，故B不符合题意； C．碾子质量很大是在受力面积一定时，通过增大压力来增大压强，让路面更紧实，故C符合题意； D．载重车装有很多车轮是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，防止压坏路面，故D不符合题意。故选C。 3．（2026·北京房山·一模）如图所示的实例，为了增大压强的是（ ） A．货车有很多车轮 B．门墩底座较大 C．剪刀刃磨得很薄 D． 书包背带做得较宽 【答案】C 【解析】A．货车有很多车轮，是通过增大受力面积的方式减小对地面的压强，故A不符合题意； BD．门墩底座较大和书包背带做得较宽，都是通过增大受力面积的方式减小压强，故BD不符合题意； C．剪刀刃磨得很薄，是通过减小受力面积的方式增大压强，故C符合题意。故选C。 4．（2026·北京平谷·一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相等均为p0，若甲、乙分别沿水平方向切去一部分，且切去部分的质量相等，则剩余部分对水平地面的压强变为p甲、p乙，则p0、p甲、p乙的大小关系正确的是（　　） A．p甲 > p0 B．p乙>p0 C．p0 > p乙>p甲 D．p甲 >p乙 【答案】C 【解析】若甲、乙分别沿水平方向切去一部分，甲、乙的重力均变小，对地面的压力均变小，根据，甲、乙对水平地面的压强均变小。由于切去部分的质量相等，所以甲、乙对水平地面减小的压力相同，由于甲的底面积较小，根据，甲对水平地面的压强减小得多，所以p0、p甲、p乙的大小关系为p0 >p乙>p甲。故C正确，ABD错误。故选C。 5．（2026·北京石景山·一模）我国是全球首个实现月壤砖全流程自主研发并完成太空暴露实验的国家。月壤砖呈榫卯结构，如图甲所示。小石采用图乙所示的长方体样品A进行探究，样品A的长、宽、高分别为20cm、5cm、10cm，密度为2×103kg/m3。现从样品A上表面的正中间切割出一个截面为正方形且边长为l的凹槽，得到具有榫卯结构的样品B，如图丙所示，测得此时样品B对水平地面的压强为1840Pa。为得到合适尺寸的构件，继续将样品B沿左侧竖直方向切去宽度为d（0<d <20cm）的部分，如图丁所示。g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．从样品A上表面切去部分的质量为0.16kg B．样品B中凹槽的截面边长l=2cm C．若样品B切去宽度d=10cm，其右侧剩余部分对水平地面的压强等于1840Pa D．若样品B切去宽度d满足0<d <8cm，其右侧剩余部分对水平地面的压强小于1840 Pa 【答案】ACD 【解析】A．原样品A的体积 A的质量 样品B对水平地面的压力等于B的重力，接触底面积不变 物体B的重力为 则B的质量为 切去部分质量 故A正确； B．切去部分体积 凹槽截面为正方形，边长，沿宽度方向（5cm方向）通长，故 代入得，，故B错误； C．切去宽度，剩余长度为，凹槽在剩余部分的长度为，剩余体积 则剩余物体重力 底面积 则压强为 故C正确。 D．切去宽度d满足时，剩余物体压力为 代入化简可得 剩余部分底面积 由压强公式可得 化简得 当切去宽度的取值范围为时，，故D正确。故选ACD。 液体压强 考点2 1．（2026·北京昌平·一模）如图所示，两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为。液体内A、B两点到容器底部的距离相等，其压强分别为、。若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由于两容器底部受到的液体压强相等，甲容器底面积大于乙容器底面积，由可知，甲容器底部受到的液体压力F甲大于乙容器底部受到的液体压力F乙，由于 G甲液=F甲 G乙液=F乙 所以 G甲液>G乙液 由G=mg可知 m甲液>m乙液 由于甲乙两种液体的体积相等，由可知 甲>乙 由于A点到容器底部的深度等于B点到容器底部的深度，则两点以下部分液体的压强大小关系为 pA下>pB下 若两容器底部受到的液体压强相等，则两点处受到液体的大小关系为 故ABC错误，故D正确。故选D。 2．（2026·北京门头沟·一模）如图所示，有一个未装满液体的饮料瓶，将其正立放置在水平桌面上时瓶对桌面的压强为P1，瓶底受到液体的压力为F1。倒立放置时瓶对桌面的压强为P2，瓶盖受到液体的压力为F2。则（　　） A．P2=P1，F2=F1 B．P2<P1，F2<F1 C．P2>P1，F2>F1 D．P2>P1，F2<F1 【答案】D 【解析】瓶对桌面的压力等于瓶子和液体的总重力，所以正立和倒立的压力相等。正立时，受力面积是瓶底的面积，倒立时，受力面积是瓶盖的面积，故倒立时受力面积较小。根据可知，。正立时，瓶子是柱形，液体对瓶底的压力等于液体的重力；倒立时，瓶子上宽下窄，瓶盖受到液体的压力 因此，。故选D。 压强综合应用分析与计算 考点3 1．（2026·北京朝阳·一模）如图所示，滑雪运动员沿坡道匀速下滑的过程中，若忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．运动员受到重力、支持力和摩擦力的作用 B．运动员是在惯性的作用下匀速下滑的 C．运动员受到的重力和支持力是一对平衡力 D．运动员使用滑雪板可以减小对雪地的压力 【答案】A 【解析】A．运动员受到竖直向下的重力、垂直于接触面向上的支持力以及沿斜面向上的摩擦力，故A正确； B．惯性是物体本身固有的性质，不是力，不能说“惯性的作用”，故B错误； C．运动员受到的重力方向为竖直向下，支持力的方向为垂直于接触面向上，没有作用在同一直线上，且方向不相反，不是平衡力，故C错误； D．运动员使用滑雪板可以通过增大受力面积减小压强，不能减小对雪地的压力，故D错误。故选A。 2．（2026·北京通州·一模）图中是摄影师拍摄同一个速滑运动员在赛前热身、赛中快速过弯和赛后庆祝的三个瞬间。关于照片中涉及到的物理知识，下列说法正确的是（ ） A．图甲和图丙所示的瞬间，运动员对冰面的压强相等 B．图乙中，运动员由于受到惯性的作用而快速运动 C．图乙中，正在过弯的运动员所受合力不为零 D．图丙中，运动员受到的重力和地面对他的支持力是一对相互作用力 【答案】C 【解析】A．运动员对冰面的压力等于自身重力，同一运动员重力不变，因此甲、丙中运动员对冰面的压力相等；图甲运动员单脚着地，受力面积小于图丙双脚着地的受力面积，根据压强公式，压力相同时，受力面积不同，因此二者对冰面的压强不相等，故A错误； B．惯性是物体本身固有的性质，不是力，不能说“受到惯性的作用”，只能说物体“具有惯性”，故B错误； C．正在过弯的运动员运动方向不断改变，运动状态发生改变，因此所受合力不为零，故C正确； D．图丙中，运动员受到的重力和地面对他的支持力作用在同一物体上，不是一对相互作用力，故D错误。故选C。 3．（2026·北京丰台·一模）如图所示，两手的食指分别用沿水平方向的力顶在削好的铅笔两端，使铅笔保持水平静止。下列说法正确的是（ ） A．铅笔对左侧食指的压力较大 B．铅笔对右侧食指的压强较大 C．铅笔对两侧食指的压力是一对相互作用力 D．铅笔对左侧食指的压力与左侧食指对铅笔的压力是一对平衡力 【答案】B 【解析】A．铅笔处于静止状态，铅笔受到的两手指的压力是一对平衡力，所以两手指对铅笔的压力相等，根据相互作用力原理，铅笔对两侧食指的压力也相等，故A错误； B．铅笔对两侧食指的压力相等，由图可知，右手指的受力面积比较小，根据可知，铅笔对右侧食指的压强较大，故B正确； C．铅笔对两侧食指的压力，施力物体是铅笔，受力物体分别是左侧食指和右侧食指，而相互作用力是两个物体之间的相互作用，故C错误； D．铅笔对左侧食指的压力与左侧食指对铅笔的压力，作用在两个物体上，不符合平衡力的条件，故D错误。故选B。 4．（2025·北京朝阳·一模）关于图中所示的实例，下列说法正确的是（　　） A．背包的背带做得较宽，是为了增大压强 B．三峡船闸工作时，是利用连通器的原理 C．吸盘式挂钩吸在墙壁上，是因为分子间存在引力 D．乘客需在安全线外等候列车进站，是因为列车周围的空气流速快压强大 【答案】B 【解析】A．书包的背带做得较宽，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故A错误； B．三峡的船闸，闸室和上、下游能构成连通器，是利用连通器原理工作的，故B正确； C．吸盘式挂钩吸在墙壁上，是因为吸盘内的气压小于吸盘外的气压，大气压把吸盘压在墙壁上，故C错误； D．乘客需在安全线外等候列车进站，是因为列车周围的空气流速大压强小，安全线外的空气流速慢，气压大，如果乘客站在安全线以内，会发生危险，故D错误。故选B。 5．（2026·北京东城·一模）如图甲所示是一台真空吸盘悬臂吊吊起水平放置的玻璃板的情境。抽出吸盘内部的空气，使吸盘内部气压减小，在玻璃板被吸盘覆盖区域的上下表面形成气压差，从而产生垂直于玻璃板的吸附力。玻璃板所受气压作用的示意图如图乙所示。该装置在竖直方向上吊起水平放置的玻璃板时，为保证吊装过程安全可靠，规定允许吊起物体的最大重力为总吸附力的三分之一。已知该装置下方装有6个完全相同的圆形真空吸盘，每个吸盘的有效面积（玻璃板被吸盘覆盖区域的面积）为0.04 m2。外界大气压强p0=1.0×105 Pa，吸盘工作时内部气体压强的范围为2.0×104 Pa≤p内≤6.0×104Pa。假设装置工作时6个吸盘内的气压均相同。求： (1)当每个吸盘内部的气体压强为3×104 Pa时，单个吸盘可以使玻璃板受到的吸附力。 (2)装置在安全使用的前提下，能够吊起的玻璃板所受的最大重力。 (3)若想增大此装置可吊起玻璃板的最大重力，请写出一种改进方法。 【答案】(1)2800N (2)6400N (3)增加吸盘的个数/增大单个吸盘的有效面积/进一步减小吸盘内部气压 【解析】（1）吸附力是吸盘内外气压差产生的压力差。 单个吸盘内外气压差 根据压强公式，得单个吸盘的吸附力 （2）总吸附力越大，可吊起的最大重力越大；要总吸附力最大，需要吸盘内部气压最小（气压差最大）。 6个吸盘的总有效面积 最大气压差 总吸附力 由题意，允许吊起的最大重力为总吸附力的，因此能够吊起的玻璃板所受的最大重力 （3）根据公式，要增大，可以增大吸盘个数、增大单个吸盘面积、减小吸盘内部气压，任选一种合理方法即可。 物体浮沉条件与应用 考点4 1．（2026·北京房山·一模）某科技小组制作了一个简易浮力秤，他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，在刻度线左侧标记长度值，右侧标记相应的质量值，即做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为，不放被测物体时浮力秤的总质量为200g，水的密度为，g取，瓶身始终保持竖直漂浮，下列说法正确的是（ ） A．浮力秤上2cm刻度线对应的质量值为200g B．浮力秤中所放物体质量为600g时，浮力秤受到的浮力为6N C．增大浮力秤下方悬挂石块的质量，该浮力秤的质量的分度值不变 D．将该空浮力秤从水中移至密度为的酒精中，浮力秤所受浮力变小 【答案】C 【解析】A．浮力秤对应2cm刻度线时，增加的排开水体积为 浮力秤竖直漂浮，浮力等于总重力，增加的浮力等于被测物体的重力，即，则对应的质量值为，故A错误； B．放入质量的物体后，总质量为 即，故B错误； C．设相邻刻度的长度差为，对应的质量差满足 化简得，只与液体密度、瓶身横截面积、刻度长度差有关，和下方悬挂石块的质量无关，因此增大石块质量，质量分度值不变，故C正确。 D．空浮力秤的总重力不变，在酒精中仍然漂浮，浮力等于自身总重力，因此浮力大小不变， 故D错误。故选C。 2．（2026·北京昌平·一模）某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装入适量的铁砂，制成简易密度计。将该密度计分别放入水和酒精中，静止后，标出与液面位置相平的刻度线及相应的密度值，如图所示，已知吸管的横截面积S=0.8 cm2，。下列说法正确的是（　　） A．图中A刻度线对应的密度值为0.8×103 kg/m3 B．若A、B刻度线间的距离为2 cm，则该密度计质量为6.4 g C．若液体密度增大，密度计底端受到的液体压强不变 D．将该密度计放入某种液体中，静止后，若液面到A和B刻度线的间距相等，则 【答案】ABC 【解析】密度计的原理是漂浮时浮力等于自身重力，即，整理得，由此可知，液体密度越小，浸入深度越大，密度计刻度符合“上小下大”的规律； A．A在B上方，对应浸入深度更大，液体密度更小，酒精密度小于水的密度，因此A刻度对应酒精密度，故A正确； B．A对应，B对应，AB间距 根据，得，解得该密度计质量为，故B正确； C．密度计漂浮时，浮力等于重力，且浮力等于底端受到的液体压力（上端露出液面，液体向下压力为0），即，G不变，因此底端压力不变；底端面积S不变，由可知，底端液体压强不变，故C正确； D．若液面到A、B间距相等，说明液面在A、B中间，满足，整理得，解得，故D错误。故选ABC。 3．（2026·北京通州·一模）如图所示，小桐用透明矿泉水桶（下部为圆柱形）做了一个计时模型。桶底中心位置有个高为1cm的圆台形凸起，边缘有一出水管；用质量为40g、底面积为10cm2、高为8cm的长方体木块（不吸水）作为浮舟；用一把与木块的上表面垂直粘接的直尺作为漏箭，其质量为20g。调试时，将模型放在水平桌面上，先堵住出水管，放入浮舟后加水，当水面到达A点停止加水，浮舟静止后，直尺30cm刻度线与桶口上沿齐平；再打开出水管，看到随着液面下降出水管的水流速度慢慢减小；当浮舟接触到圆台的顶部时浮舟停止下降，此时液面处为B点，且直尺50cm刻度线恰好与桶口上沿齐平。液面从A降到B用时10min。直尺在下降过程中保持竖直，不计胶的质量，，取。下列说法正确的有（ ） A．木块的密度为 B．B点与A高度差为20cm C．B点到桶底的距离为7cm D．水面在A时打开出水管，经过5min，直尺40cm刻度线与桶口上沿齐平 【答案】BC 【解析】A．由可得木块密度，故A错误。 B．从A点降到B点直尺下降距离 由图可知木块和直尺组成的整体漂浮在水中。液面从A点降到B点总重力不变，则受到的浮力不变，排开水的体积也不变。则B点与A点的高度差等于直尺下降距离20cm，故B正确。 C．木块和直尺组成的整体漂浮在水中，所受浮力 则 木块浸入的深度 液面下降到B点时木块接触到高度为1cm圆台的顶部此时水面高度即B点到桶底的距离，故C正确。 D．液面从A点降到B点下降20cm，用时10min，因为随着液面下降出水管的水流速度慢慢减小，即前5分钟下降距离大于后5分钟。所以前5分钟下降距离大于10cm。初始液面高度30cm，则5分钟后直尺40cm刻度线在桶口上沿的下方，故D错误。故选BC。 4．（2026·北京平谷·一模）小华为了自家花园用水方便，设计了一个自动储水水箱，其模型如图所示。柱形水箱内的底面积为1m2，浮体A（不吸水）的底面积为0.01m2，高为1m，通过一轻质硬细杆与力传感器相连，浮体A的底面与水箱底的距离为10cm。当水箱内水位低于最低水位线h1时，注水系统自动往水箱内注水；当水位到达60cm时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0；当水位到达最高水位线h2时，注水系统停止注水。当水位位于h1、h2水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小均为40N。已知，，则下列说法正确的是（　　） A．水位位于h2时，浮体A受到细杆对它竖直向下的力 B．浮体A的重力为60N C．当水位位于最低水位线h1时，水对浮体A底面的压力为20N D．注水系统从开始注水到停止，水箱内水的质量增加了792kg 【答案】AD 【解析】B.当水位到达60cm时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0，此时浮体A受到的重力和浮力大小相等、方向相反，是一对平衡力；此时浮体A浸在水中的深度 浮体A排开水的体积 浮体A受到的浮力 浮体A的重力 故B错误； C．当水位位于h1水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小为40N，此时浮体A的浮力小于重力，轻质细杆受到浮体A向下的拉力，大小为40N，浮体A受到的浮力 浮体A受到的浮力等于浮体上下底面受的压力差，浮体A上底面在水面上，上底面受的压力为0，因此水对浮体A底面的压力 故C错误； AD．当水位位于最高水位线h2时，轻质细杆对力传感器的作用力大小40N，此时浮体A的浮力大于重力，轻质细杆受到浮体A向上的压力，大小为40N，由于物体间力的作用是相互的，浮体A受到细杆对它竖直向下的力，浮体A受到的浮力 浮体A浸入液体的体积 浮体A浸入液体的长度 水箱内水的深度 水箱内水的体积 水箱内水的质量 当水位位于h1水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小为40N，此时浮体A的浮力小于重力，轻质细杆受到浮体A向下的拉力，大小为40N，浮体A受到的浮力 浮体A浸入液体的体积 浮体A浸入液体的长度 水箱内水的深度 水箱内水的体积 水箱内水的质量 注水系统从开始注水到停止，水箱内水的质量增加 故AD正确。故选AD。 5．（2026·北京首师大附中·一模）某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉一圆筒形空塑料瓶的瓶底，该瓶瓶身粗细均匀，横截面积为S，长度为L，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量为m的石块，然后将其倒置在装有密度为ρ的液体的桶里，当瓶中不放被测物体且静止时，瓶子竖直漂浮在液体上，在瓶身上与液面相平位置标记零刻度线，再在瓶身上标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知相同质量变化所对应的刻度变化越大，制作出的浮力秤精度越高。请通过分析给出一种可以提高浮力秤精度的方法。 【答案】浮力秤始终处于漂浮状态，根据二力平衡，浮力等于总重力。若圆筒形瓶身进入水中的深度为h，横截面积为S，则浮力秤中不放物体时，① 浮力秤中放质量为M物体时，② ②式减①式可得 所以，浮力秤上刻度变化 刻度的变化高度越大，浮力秤越精确，故可以通过下列三种方法增大精度：①在横截面积S不变时，减小液体密度ρ。②在液体密度ρ不变时，减小横截面积S。③同时减小液体密度ρ和横截面积S。 【解析】略 6．（2026·北京西城·一模）小萱把一个装有适量水的柱形容器放在水平桌面上，将一个空的薄壁玻璃杯放在水面，如图所示，当杯子和容器中的水静止时，水面到容器底的距离为；她将杯口倾斜，从容器中舀取一些水到杯中，然后松开手，当杯子和容器中的水静止时，她观察到装水的杯子仍漂浮在水面，此时容器中水面到容器底的距离为。请利用力学知识分析推理判断：前、后两次容器中水面到容器底的距离与的大小关系。 【答案】因为杯子前、后两次均漂浮，所以，，因此。又因为，则，因此，即容器中水减少的体积与后来杯子增加的排水体积相等。所以容器中的水位不变，则前、后两次容器中的水面到容器底的距离。 【解析】略 7．（2026·北京平谷·一模）某同学在粗细均匀的木棒上缠绕一些细铜丝，制作简易密度计，如图甲所示。将它依次放入一系列密度已知的液体中，每次在液体中处于竖直漂浮状态时，在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值ρ，并测量木棒浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出ρ-h图像，如图乙中图线所示。已知，铜丝的体积可以忽略。请你分析说明密度计上ρ3与ρ2刻度线的间距和ρ2与ρ1刻度线的间距关系。 【答案】因为密度计在不同液体中处于竖直漂浮状态，根据漂浮条件可知，密度计受到的浮力都等于其自身重力。 根据阿基米德原理，设木棒的横截面积为，则密度计浸入密度为的液体时，深度 浸入密度为的液体时，深度 浸入密度为的液体时，深度 那么与刻度线的间距 与刻度线的间距 已知且由图像可知 则 所以 即密度计上与刻度线的间距小于与刻度线的间距。 【解析】见答案。 8．（2026·北京延庆·一模）将同一支密度计先后放入盛有适量水和酒精的相同容器中均竖直漂浮，观察到密度计静止时，酒精液面所对刻度值更靠近密度计顶端、水面所对刻度值更靠近密度计的底端，如图所示。根据上述现象，请分析说明密度计的刻度具有“越靠近顶端的刻度值越小、越靠近底端的刻度值越大”的分布规律。（已知酒精的密度小于水的密度。密度计的质量为，部分的体积为，部分粗细均匀横截面积为。） 【答案】密度计在水和酒精中均漂浮，浮力等于自身重力，重力不变，则密度计在两液体中浮力相等，根据，酒精密度小于水的密度，所以排开酒精的体积大于排开水的体积，酒精液面更靠近顶端。对于同一密度计漂浮时受到的浮力不变，由可知，液体密度与排开液体体积成反比，密度计浸入深度越深，即越靠近顶端，排开体积越大，液体密度越小；密度计浸入深度越浅，即越靠近底端，排开体积越小，液体密度越大。故密度计越靠近顶端的刻度值越小、越靠近底端的刻度值越大。 【解析】见答案。 9．（2026·北京石景山·一模）各种饮品中的水果冰块，是将水果与水冻在一起，制作成不同形状的冰块。小石将一块含有草莓的水果冰块放入装满水的玻璃杯中，待水不再流出，擦干玻璃杯。此时水果冰块漂浮在水面上，如图所示。请用所学的知识进行判断，当草莓外部的冰完全熔化后，水是否会从玻璃杯中溢出？请写出推理过程。（其中ρ水>ρ草莓>ρ冰，且整个过程，草莓和水的密度不发生变化，不考虑蒸发等其它造成的液体质量减少的因素） 【答案】不会溢出 【解析】如图，当冰没有熔化时，水果冰块漂浮在水面上，根据漂浮条件，总浮力等于总重力，则 所以总排开水的体积 当冰块全部熔化后，此时得到水的质量不变，因此，因为草莓最终会漂浮在水面上，根据漂浮条件，有，则熔化水的体积加草莓的排开体积总和 即总体积和原来冰块漂浮时的排开体积相等，原来放入冰块后已经溢出了体积为的水，此时水面与杯口相平，所以熔化后水面高度不变，因此水不会溢出。 10．（2026·北京丰台·一模）图甲为我国某单柱半潜式深海渔场，其正常作业时简化模型如图乙所示。半潜式深海渔场主要由柱形容器、养殖网箱、铸铁块三部分组成。中央的柱形容器是一个由镀锌铁皮制成的空心圆柱体，忽略侧壁的厚度，其横截面积为，高度为40 m，柱形容器的上端有气阀，下端开口与海水相通，通过气阀的充气或放气，可以控制进入柱形容器内海水量的大小，使整个渔场按要求在海面上进行升降；养殖网箱高度为12 m，固定在柱形容器周围，与海水相通，是养鱼的空间，其底部与柱形容器最下端齐平；养殖网箱的底部挂有质量为30 t的铸铁块，它不与海底接触，主要起稳定整个渔场的作用。已知柱形容器、养殖网箱和绳索的总质量为20 t，养殖网箱、绳索和铸铁块能够排开海水的最大体积为，海水的密度取，柱形容器内气体的质量忽略不计，g取。求： (1)正常作业时，整个渔场所受的总浮力。 (2)如遇风暴渔场下降，当网箱底部在海面下30 m处静止时，柱形容器内海水的高度。 【答案】(1) (2)25m 【解析】（1）渔场的总质量 渔场的总重力 正常工作时，渔场处于漂浮状态，故渔场所受总浮力 （2）整个渔场排开水的体积 因为养殖网箱、绳索和铸铁块能够排开海水的最大体积为，所以空心圆柱体排开海水的体积 当养殖网箱的底部下降至海面的距离为30 m时，柱形容器内海水的体积 柱形容器内海水的高度 密度、压强、浮力综合分析与计算 考点5 1．（2026·北京东城·一模）科技小组设计了一款智能饮水机模型，可以自动控制注水。水箱结构如图所示，柱形水箱底部中心竖直固定一根直的轻质细杆，细杆顶端安装一个力传感器，传感器上方固定一个实心浮子，传感器可以检测细杆受到浮子对它沿竖直方向的力，传感器显示的数值表示力的大小，正负表示力的方向。设计要求使用过程中，当传感器显示+0.3 N时开始注水，当传感器显示-0.8N时停止注水。已知水箱的底面积，细杆高度，浮子底面积、高度、密度，细杆、传感器的质量和体积均忽略不计，g取10 N/kg。下列说法正确的是（　　） A．使用前水箱中无水时，传感器示数显示的是-1N B．当传感器显示+0.3N时，水对水箱底的压强为350Pa C．使用过程中从停止注水到下次开始注水，能用的水的体积为1100cm3 D．若浮子的材料和高度不变，将浮子底面积变为16 cm2，则开始注水时水的深度会减小，停止注水时水的深度会增大 【答案】D 【解析】A．浮子的质量 浮子的重力 水箱无水时，浮子向下压传感器，因此传感器示数应为+1N，故A错误。 B．当传感器示数为+0.3N时，对浮子受力分析，可得浮子受到的浮力 由可得，浮子排开的水的体积为 浮子浸入水中的高度 则水箱中水的深度 根据，可知水对水箱底的压强，故B错误； C．停止注水时，对浮子受力分析，可知浮子所受的浮力 浮子排开水的体积 浮子浸入水中的高度 水箱中水的深度 能用的水的体积，故C错误； D．开始注水时，有，即 整理得 浮子底面积减小了，减小，则水的深度减小，停止注水时，有，即 浮子底面积减小了，增大，则水的深度增大，故D正确。故选D。 2．（2026·北京顺义·一模）科技小组制作了自动冲水装置的模型，在柱形容器内放一个均匀实心长方体物块（不吸水），其底面积为、高为、质量为，容器底部有一个不计重力及厚度、面积为的圆形盖片，可盖住出水口并紧密贴合，和用质量不计、长为的轻质细线连在一起。现慢慢向容器中加水，当物块A对容器底部的压力刚好为零时，容器中水的深度为，如图甲所示（A和B之间的细线未画出）。继续向容器内加水，当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使容器排水，如图乙所示。g取，下列说法正确的是（　　） A．A对容器底部的压力刚好为零时，A受到的浮力为 B．B刚好被拉起时，A受到的浮力为12 N C．B刚好被拉起时，容器中水的深度为30 cm D．将A换成材料、体积相同但底面积较小的物块可以减小最大储水量 【答案】C 【解析】A．当A对容器底压力刚好为零时，A浸入深度 ，排开体积 A受到的浮力为 故A错误； BC．长方体物块的重力为 当B刚好被拉起时，对A、B整体受力分析：A受到向上的浮力等于A的重力和水对B向下的压力之和，即 设此时水深为，细线的长度为，则A浸入深度 A排开液体的体积为 A受到的浮力为 水对B的压强为 水对B的压力为 代入得，​ 即 解得， 此时A的浮力为 故B错误，C正确； D．由，​ 得 A材料、体积不变，所以重力不变，底面积​减小，越小，越大，水深越大，最大储水量越大，不是减小，故D错误。故选C。 3．（2026·北京丰台·一模）将一个圆柱形容器放置在水平桌面上，容器内放一个体积为的长方体物块，如图所示。缓慢向容器内注水，并记录注水的体积V和容器中水的深度h的数据，如下表所示。注水过程中，水未溢出容器，物块始终处于直立状态，且不与容器侧壁接触。已知水的密度为，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） 60 120 180 240 300 360 h/cm 5 10 15 19 22 25 A．容器的底面积为 B．物块的密度为 C．物块所受的最大浮力为2N D．水对容器底部产生的最大压力为3.6N 【答案】B 【解析】A．表中前3组数据，容器中水的深度为、10cm、时，水深度增加量，注水的体积的增加量为，此时水在物块周围上升；由后3组数据可知时，注水的体积的增加量为，此时水直接在容器中上升，则 可得容器的底面积为，故A错误； B．由水深度增加量，注水的体积的增加量为，可得 则物体的底面积为 柱状物体的高为 由表中数据可知柱状物体的密度应该小于水的密度，因此随着水的增多，柱状物体将漂浮在水面上，设柱状物体浸入的深度为， 当时，水的体积为 即 解得 此时物体排开水的体积 柱状物体漂浮，则，即 代入数据整理得 解得，故B正确； C．物块漂浮时，所受浮力最大，最大浮力，故C错误； D．容器中加入水的质量为 水的重力为 水对容器底部产生的最大压力，故D错误。故选B。 4．（2026·北京门头沟·一模）如图所示，是乳牛自动喂水器的装置原理图。浮臂AB可视为绕O点转动的杠杆，OA=10cm，OB=2cm，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为40g，B端通过细连接杆BD与上下表面积均为0.3cm2的圆形的止水阀连接。当储水箱中水位下降时，浮筒带动杠杆使止水阀打开，水从进水管流进储水箱，水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强p0=1.0×105Pa，进水管中水压p水=2.5×105Pa。除浮筒外其它装置所受重力不计，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，则（　　） A．大气压强对止水阀的压力为4.5N B．当进水管停止进水时，连接杆AC对A点的作用力为1.3N C．当进水管停止进水时，浮筒排开水的体积为130cm3 D．若只将支点O向A点移动储水槽最高水位会下降 【答案】C 【解析】A．止水阀上表面受大气压力，上表面的面积为 则大气压强对止水阀的压力为 故A不符合题意； BC．止水阀下表面受水压力， 则止水阀受到的合力为 合力方向向上，这是作用在B点的向上的力，对杠杆来说是阻力。连接杆AC受到浮筒的拉力，等于浮筒重力与浮力的合力，当进水管停止进水时，连接杆AC对A点的作用力即为动力，根据杠杆平衡条件，则有，代入数据解得，浮筒的质量为，则浮筒受到的浮力为 浮筒排开水的体积为 故B不符合题意，C符合题意； D．支点O向A移动，则OA减小，OB增大。储水槽的最高水位是浮筒达到平衡时的水位，根据杠杆平衡条件，由于止水阀上下表面的压力差不变，则浮筒对杠杆的作用力需增大，由可知，需增大浮筒受到的浮力，则需增大浮筒浸没在水中的体积，浮筒排开更多水，说明浮筒浸入水中的深度更深，因此储水槽的最高水位会上升，故D不符合题意。故选C。 5．（2026·北京师范大学附属实验中学·一模）放在水平桌面上的甲、乙两个相同的圆柱形容器中盛有同种液体，体积相等的a、b两个物体分别放入甲、乙两个容器中，在液体中静止时两液面相平，如图所示，则（　　） A．物体a的密度比b的密度大 B．物体b受到的浮力比a的浮力小 C．甲容器对桌面的压强比乙容器的小 D．两容器对桌面的压力一样大 【答案】D 【解析】A．物体a漂浮在液体中，则；物体b悬浮在液体中，则，因此，故A不符合题意； B．物体a排开液体体积比物体b排开液体体积小，根据可知，物体a受到的浮力比b的浮力小，故B不符合题意； C．由于b悬浮，则b所受的浮力 即b的重力等于排开液体的重力；a漂浮，则a所受的浮力 即a的重力等于排开液体的重力；因为两液面相平，且是同种液体，所以结合上面分析可知两容器中液体与物体的总重力相同，且两容器相同，所以装置的总重力相同，两容器对桌面的压力大小相等，由于容器的底面积相同，由可知，两容器对桌面的压强大小相等，故C不符合题意，D符合题意。故选D。 6．（2026·北京首师大附中·一模）某实验小组的同学模拟制作了一个“液位验证装置”，该装置可以通过力传感器示数的变化来显示水位的变化。如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与底面积为40 cm2、密度为0.4 g/cm3的实心均匀长方体物块M相连，M浸没在底面积为100 cm2装有水的容器中，此时水的深度为40 cm。横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数F随时间t的变化关系如图乙所示，t2～t3时间段为6 s；物块M始终竖直且不吸水，水的密度是1.0 g/cm3，g取10 N/kg。下列说法正确的是（　　） A．容器内水的质量为4 kg B．0～t1时间段，力传感器示数F1为14 N C．t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量是600 Pa D．横杆向上运动的速度为1 cm/s 【答案】D 【解析】A．物块完全离开水后，力传感器示数等于的重力，即 物块体积 物块高度 初始水体积 水的质量 故A错误； B．时间段，完全浸没，浮力 受力平衡：，得力传感器示数 故B错误； C．时完全浸没，时完全出水，水面下降高度 压强变化量 故C错误； D．时，浮力等于重力， 此时浸入深度： 从到，从浸入到完全出水，排开水减少体积 水面下降 横杆向上移动距离 已知时间，速度 故D正确。故选D。 7．（2026·北京西城·一模）在水平桌面上有一个盛有水的容器，用细线系住一物块浸没在水中（水未溢出），如图甲所示。将细线剪断，物块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，如图乙所示。（已知），下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两图中，水对两容器底部的压强相等 B．甲、乙两图中，两容器对桌面的压强之比是5:3 C．将物块浸在酒精中，最终物块有的体积露出液面 D．甲图中细线对物块的拉力与物块所受浮力之比是2∶5 【答案】D 【解析】乙图中，物块有体积露出水面，故排开水的体积，物块漂浮，则，即 解得 A．甲中物块完全浸没，；乙中，因此甲容器水面更高，根据可知，甲图中水对容器底部的压强较大，故A错误； B．容器对桌面的压力等于容器、水和物块的总重力，甲、乙总重力相等，容器底面积不变，根据，甲、乙两容器对桌面压强相等，比值为1∶1，故B错误； C．由于物块的密度小于酒精的密度，物块在酒精中漂浮，重力等于浮力，故， 则露出酒精的体积为 故C错误； D．甲图中物块静止时受力平衡，，，，故 则 故D正确。故选D。 8．（2026·北京房山·一模）如图所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直轻质硬细杆的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），细杆下端与实心均匀长方体物块M相连，M底面积为，密度为。M浸没在底面积为装有水的容器中，此时水的深度为40cm。让横杆匀速缓慢向上移动，物块M始终竖直且不吸水，M完全出水后，力传感器示数为4N。水的密度为，g取。下列说法正确的是（ ） A．M浸没在水中时，水对容器底部的压强为 B．M上表面露出水面前，力传感器示数为14N C．力传感器示数为0时，M下表面受到水的压强为1000Pa D．M完全出水后与M浸没在水中相比，水对容器底部的压强变化量为100Pa 【答案】AC 【解析】A．M浸没在水中时，水的深度为，水对容器底的压强为 故A正确； B．M完全出水后，力传感器示数等于M的重力，则M的质量为 M的体积为 M浸没时受到的浮力为 此时M受到竖直向上的浮力，竖直向下的重力，细杆对M的竖直向下的压力，平衡时 则力传感器示数为 故B错误； C．力传感器示数为0时，细杆对M的力为0，此时 此时M上表面露出水面，则浮力等于水对M下表面的压力，因此下表面压强为 故C正确； D．M完全出水后与M浸没在水中相比，排开水的体积减少量为M的体积，则水面高度变化为 压强变化量为 故D错误。故选AC。 9．（2026·北京延庆·一模）物理小组利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图所示，玻璃杯底面积为，质量为200g，将未知质量的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯底面与水平面平行，玻璃杯浸入水中的深度为5.5cm。，取10N/kg。求： (1)画出图中以玻璃杯和铁块整体为研究对象的受力示意图。 (2)玻璃杯底面所受水产生的压强。 (3)铁块的质量。 【答案】(1) (2)550Pa (3)0.24kg 【解析】（1）玻璃杯和铁块整体处于静止状态，受到竖直向下的重力G总和竖直向上的浮力F浮是一对平衡力。从重心出发，画一条带箭头的线段表示总重力G总，方向竖直向下，再画一条带箭头的线段表示浮力F浮，方向竖直向上，且两条线段长度相等。据此作图。 （2）玻璃杯底面所受水产生的压强为 （3）由可知，玻璃杯底面所受水的向上的压力为 因玻璃杯上表面不受水的压力，由压差法可知，玻璃杯受到的浮力为 装有铁块的玻璃杯在水中处于漂浮状态，则 玻璃杯的重力为 则铁块的重力为 铁块的质量为 10．（2026·北京门头沟·一模）如图所示，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球A．向杯内缓慢注酒精，小球A逐渐上浮。当小球A露出液面的体积为总体积的二分之一时，细线对小球的拉力为2N；当小球A浸没在酒精中时，细线对小球的拉力为6N。已知，。求： (1)小球A浸没到酒精中受到的浮力为多少？ (2)小球的密度为多少？ 【答案】(1)8N (2) 【解析】（1）小球在两种状态下均静止，受力平衡，满足，当露出液面的体积为总体积一半时，根据阿基米德原理，则有 同理，当小球浸没在酒精中时，则有 联立两式，解得 则小球完全浸没在酒精中受到的浮力为 （2）小球的重力 小球的质量 小球的体积 小球的密度为 11．（2026·北京朝阳·一模）潜标是海洋科学观测中用于长期获取水下环境数据的重要装备，可将观测设备置于海面以下，通过多层传感器实现全海深多要素同步观测。它主要由主浮体、观测设备、若干浮球和释放器组成，将它们用缆绳串联，并通过重块锚定在海底。回收时通过释放器与重块脱离，在主浮体和浮球共同作用下，使整体设备浮出海面。在某次深海科学观测时，工作人员需要投放一套潜标，其简化模型如图所示，其中主浮体重4000 N，体积为0.8 m3，位于海面以下50 m的位置；观测设备（分布在缆绳上的不同位置）总重3000 N，总体积为0.1 m3；15个浮球、缆绳和释放器总重6000 N，每个浮球的体积为0.05 m3；释放器位于深度3000 m的位置；缆绳和释放器的体积忽略不计。g取10 N/kg，海水的密度取1.0×103 kg/m3。求： (1)释放器所受海水的压强； (2)重块对释放器的拉力。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）由题意可知，释放器在海水深度3000m处，根据液体压强公式得，释放器所受海水的压强 （2）把主浮体、观测设备、浮球、释放器和缆绳看作一个整体，对整体受力分析，如图 整体的总体积 观测时潜标浸没在海水中，根据阿基米德原理，整体受到的浮力 整体的总重力为 根据受力分析图可求得重块对释放器的拉力 12．（2026·北京通州·一模）如图所示，某观光载人飞艇由充满氦气的气囊、动力装置和吊舱组成。气囊总体积为，其体积不随海拔高度而变化，内部密闭的氦气密度为；动力装置是两台电力驱动的发动机，可提供竖直向上或竖直向下的推力；吊舱非密闭，有观景窗。某次飞行，飞艇总质量为3480kg（含乘员），当日无风，其海拔高度h对应的空气密度ρ空见下表，除气囊外不考虑其他部分产生的浮力，g取10 N/kg，求此飞艇： h/m 0 200 400 600 800 1000 1200 ρ空/（） 1.205 1.181 1.160 1.136 1.114 1.092 1.070 (1)在海拔1200m高空中悬停时，发动机提供的推力F的大小和方向。 (2)能最大程度节省电能的悬停海拔高度。 【答案】(1)，方向竖直向上 (2) 【解析】（1）飞艇总重力 由表中数据可知，海拔1200m处空气密度为，飞艇受到的浮力 在海拔1200m高空中悬停时，飞艇受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向上的推力，发动机提供的推力 （2）最节省电能的悬停海拔最大程度节省电能时，发动机推力为0，不需要输出动力，此时满足浮力等于总重力，即 由阿基米德原理和得到 空气密度 由表中数据可知，对应的悬停海拔高度是400m。 13．（2026·北京师范大学附属实验中学·一模）某科学创新小组利用厚底的圆柱形玻璃杯制作了一个可以测量物体质量的装置，它可以竖直漂浮在水面，玻璃杯的质量为0.21kg，底面积为，不放物体时，在与水面所对应的位置处标为质量的“0”刻度线，求： (1)不放物体时，该圆柱形玻璃杯底部在水面下的深度； (2)当在圆柱形玻璃杯内放入一个物块A，它的底部在水面下的深度h1=0.11m，此时，水面所对应位置处的刻度线应标为多少g？ (3)请判断该测量物体质量装置的刻度是否均匀。 【答案】(1)0.07m (2)120g (3)均匀 【解析】（1）不放物体时，玻璃杯漂浮，浮力等于重力，即 根据浮力公式，得 （2）放入物块后，总浮力等于玻璃杯与物块的总重力，即总浮力 物块重力 物块质量 （3）放入物体的质量与深度关系为：，其中；代入数据得： 质量与深度变化量成正比，故刻度均匀。 14．（2026·北京顺义·一模）为了测量班超联赛奖杯放在水平置物架上时对置物架产生的压强，小明用刻度尺、大水槽、黏土、水、圆柱形玻璃筒（其外底面积为，厚度不可忽略）进行了如下操作。 ①将适量黏土均匀平铺在水平桌面上，模拟置物架表面，将奖杯轻放在黏土上，黏土上留下压痕；将玻璃筒竖直放在黏土上，缓慢向玻璃筒内加水，直至玻璃筒对黏土的压痕深度与奖杯的压痕深度相同，测出玻璃筒内水的深度，如图甲所示。 ②将玻璃筒内的水倒出后轻轻放入盛有水的大水槽中，测出玻璃筒浸入水中的深度，如图乙所示。 ③缓慢向玻璃筒内倒入适量水，测出玻璃筒浸入水中的深度和玻璃筒内水的深度，且，如图丙所示。 若、、已知，根据上面操作，完成下列问题。 (1)画出图乙中玻璃筒的受力示意图； (2)利用已知量和测量量推导出玻璃筒重力的表达式； (3)利用已知量和测量量推导出压强的表达式。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）图乙中玻璃筒漂浮在水中，静止时受力平衡，竖直方向仅受两个力：竖直向下的重力G、竖直向上的浮力，二力大小相等、方向相反，作用点都在玻璃筒的重心，在玻璃筒重心位置，画一条竖直向下带箭头的线段标注G，再画一条等长竖直向上带箭头的线段标注，据此作图。 （2）空玻璃筒漂浮在水中，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，由阿基米德原理，空玻璃筒排开水的体积，浮力为 玻璃筒重力 （3）压痕深度相同，说明奖杯对黏土的压强等于甲图中玻璃筒（含水）对黏土的压强；设玻璃筒内横截面积为，甲图中玻璃筒对黏土的压力等于总重力，即 对丙图装水的玻璃筒，仍满足漂浮条件，总浮力等于总重力，即 将代入，整理得内横截面积 总压力为 根据压强公式，压强 测量固体、液体的密度及特殊法测密度 考点6 1．（2026·北京石景山·一模）小石测量石块的密度时，先将石块放在调好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则石块的质量为______g。再将石块用细线系好放入盛有50mL水的量筒中，量筒中水面升高到图乙所示的位置，该石块密度为______g/cm3。 【答案】22 2.2 【解析】 砝码质量为20g ，游码对应刻度值为2g，石块质量 量筒中原有水的体积为50mL，放入石块后总体积为60mL，则石块体积 根据密度公式，可得石块的密度 2．（2026·北京门头沟·一模）10月中旬，门头沟区雁翅镇的苹果迎来了大丰收，小彭同学在帮家长采摘苹果时突发奇想：“苹果的密度是多大呢？”于是他回到学校后带领实验小组借助学校实验室的器材对苹果的密度进行了测量，其步骤如下： (1)将天平放在水平台面上，游码调零后，发现指针位置如图甲所示，此时应该将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； (2)使用天平测量苹果的质量，天平再次平衡时右盘的砝码和游码位置如图乙所示，苹果的质量是_______g； (3)由于苹果较大无法直接放入量筒，于是同学们将苹果切成块放入装有220mL水的量筒中，用细铁丝轻压使其浸没在水中后，量筒示数如图丙所示，计算得苹果的密度为_______kg/m3。 【答案】(1)右 (2)162 (3) 【解析】（1）根据图甲，天平调平时，指针偏向分度盘左侧，说明左盘偏重，此时应将平衡螺母向右调节，使天平平衡。 （2）图乙中，游码分度值为0.2g，示数为2g，天平读数为砝码质量与游码示数之和，所以苹果的质量为 （3）图丙中，量筒的分度值为5mL，浸没后总体积为400mL，则苹果块的体积为 则苹果的密度为 3．（2026·北京朝阳·一模）小京测量金属块的密度时，先将金属块放在调节好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块的质量为___________g。再将金属块用细线系好放进盛有40ml水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为___________。该金属块的密度为___________g/。 【答案】54 20 2.7 【解析】[1]砝码的质量为50g，游码对应的质量为4g，所以金属块的质量为 m=50g+4g=54g [2]乙图中金属块和水的总体积为60mL，则金属块的体积为 V=60mL-40mL=20mL=20cm3 [3]金属块的密度为 4．（2026·北京延庆·一模）某同学洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验。 （1）用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为； （2）把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为； （3）用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为； （4）把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐，测出此时碗和绿豆的总质量为。已知水的密度为，则待测绿豆的密度__________。（用已知量和测量量表示） 【答案】 【解析】矿泉水瓶中倒出的水的质量 矿泉水瓶中倒出的水的体积 倒入矿泉水瓶中绿豆的质量 因为绿豆倒入矿泉水瓶中后，水面又与瓶口平齐，所以倒入矿泉水瓶中的绿豆的体积与倒出的水的体积相同，则倒入矿泉水瓶中的绿豆的体积 绿豆的密度 5．（2026·北京首师大附中·一模）小明同学制作了一个测量液体密度的仪器——密度秤，用到的器材有：弹簧测力计、圆柱形的薄壁塑料桶（重力1N、底面积10cm2、高度12.5cm）、刻度尺。制作过程如下： ①把塑料桶挂在弹簧测力计上，向桶中缓慢注水，当弹簧测力计示数为F（如图乙所示）时停止注水，测出此时水面到桶底距离h0=6cm； ②将桶中水全部倒出，向桶中缓慢注入待测液体，直至弹簧测力计示数仍为F，测出此时液面到桶底距离为h； ③重复上述步骤，又用此密度秤对多种待测液体进行测量，得到多组ρ、h的数据。 根据以上步骤回答： (1)根据已知条件，该“密度秤”能够测量的最小液体密度为__________g/cm3（g取10N/kg）； (2)根据得到的多组ρ、h的数据画出的图像，可能为图丙中的__________（选填图像中的序号）。 【答案】(1)0.48 (2)① 【解析】（1）当桶中装入水时水面到桶底距离h0=6cm，此时桶中水的重力为 由题意可知，向桶中缓慢注入待测液体时，弹簧测力计的示数始终为F，即桶中液体的重力始终为 则桶中液体的质量始终为 当桶中液体体积最大时，待测液体的密度最小，桶中液体体积最大为 故能够测量的最小液体密度为 （2）桶中液体的质量一定，当液体的体积越大即液体的深度越大时，液体的密度越小，即深度h与密度ρ成反比，故可能为图丙中的①。 6．（2026·北京平谷·一模）小红为了测量盐水的密度，进行了如下实验： (1)将天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处。横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示。为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向_______端移动。 (2)将盛有适量盐水的杯子放在调节好的天平左盘内，测出杯子和盐水的总质量为128g。然后将杯中盐水的一部分倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中盐水的体积为__cm3。 (3)再将盛有剩余盐水的杯子放在天平左盘内，改变砝码的个数和游码的位置，使天平横梁再次在水平位置平衡，此时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，则杯子及杯内剩余盐水的总质量为_______g。 (4)根据上述实验数据计算盐水的密度为_______kg/m3。 【答案】右 60 62 1.1×103 【解析】(1)指针指在分度盘中央刻度线的左侧，根据“右偏左调，左偏右调”的天平的调节法则，应将平衡螺母向右调节。 (2)量筒的最小分度值为2cm3，量筒读数为60cm3，即盐水体积为V盐=60cm3。 (3)标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的刻度是2g，杯子及杯内剩余盐水的总质量=砝码的质量+游码对应的刻度=60g+2g=62g。 (4)量筒内盐水的质量 m盐=128g-62g=66g 盐水密度 7．（2026·北京通州·一模）小芳用下面的方法测量某种液体的密度。她先用调好的天平测出烧杯A和所盛水的总质量为50g，然后用细线拴着一个小球，将其浸没在烧杯A内的水中，不触碰烧杯，天平平衡后如图甲所示，此时天平的测量值为________g。接着她用天平测出烧杯B和所盛待测液体的总质量为50g，再用细线拴着擦干后的同一个小球浸没在烧杯B内的液体中，不触碰烧杯，天平平衡后如图乙所示。已知，则待测液体的密度为________。 【答案】62 【解析】 甲图中砝码总质量为，游码对应刻度为，因此总测量值为 小球浸没不接触烧杯时，根据力的作用是相互的，小球对液体向下的压力等于小球受到的浮力，大小等于天平增加的重力，即；水中：增加的质量 由阿基米德原理，得，即 根据乙图天平读数可得总质量为，增加的质量 同理可得，代入整理可得 8．（2026·北京东城·一模）小东设计实验测量盐水的密度，主要实验步骤如下： ①在两端开口且粗细均匀的玻璃管一端蒙上薄橡皮膜并用细线扎紧，此时橡皮膜与管口相平。向管内倒入适量的水，橡皮膜向下凸起，如图甲所示。 ②在烧杯中装入适量的盐水，将玻璃管缓慢浸入其中，直至橡皮膜再次与管口相平，如图乙所示。用刻度尺测出玻璃管中水面到下管口的距离，记为h1，用刻度尺测出盐水液面到下管口的距离，记为h2。忽略橡皮膜的质量及体积，则盐水密度表达式ρ盐=________（用ρ水、h1、h2表示），请从力的角度分析并写出推导过程________。 【答案】 橡皮膜与管口相平，说明橡皮膜上下表面受到的液体压力大小相等。因为橡皮膜的受力面积S相同，根据，上下表面受到的液体压强也相等，即，则有，则 【解析】略 9．（2026·北京师范大学附属实验中学·一模）小海用浮力知识测出他家里所用瓷碗的密度（），操作步骤如下： ①如图甲所示，他向自制溢水杯中注满水，然后让瓷碗漂浮在水面上，用电子秤测出排开水的质量； ②他向溢水杯中注满水，______，用电子秤测出排开水的质量（已知）： (1)请将②中的操作步骤补充完整______； (2)根据测量数据，可计算出瓷碗的密度______。 【答案】(1)将瓷碗沉入溢水杯的水底 (2) 【解析】（1）第一步可以通过漂浮条件得到瓷碗的质量，第二步需要测出瓷碗自身体积，因此需要让瓷碗完全浸没在水中，沉入水底后排开水的体积就等于瓷碗的体积。 （2）瓷碗漂浮时，根据漂浮条件，浮力等于重力，即 因此瓷碗的质量 瓷碗浸没时，排开水的体积等于瓷碗体积，根据，因此瓷碗体积 瓷碗密度 10．（2026·北京顺义·一模）如图所示，用量筒和水测量一只小玻璃杯的密度。请将实验步骤补充完整。 (1)①在量筒中倒入适量的水，记录水面所对应的刻度值； ②将小玻璃杯放入量筒中，使其漂浮在水面上，记录水面所对应的刻度值； ③_______，记录水面所对应的刻度值； (2)利用已知量和测量量、、表示小玻璃杯的密度，则_______。 【答案】(1)使小玻璃杯完全浸没在量筒的水中 (2) 【解析】（1）前两步已经测出了水的体积，以及玻璃杯漂浮时的总体积；第三步需要得到玻璃杯自身的体积，因此需要让玻璃杯沉入水中完全浸没，读出此时总体积。 （2）玻璃杯漂浮时，排开水的体积为 根据沉浮条件，浮力等于重力，即 整理得玻璃杯质量 玻璃杯完全浸没后，自身体积 根据密度公式，得玻璃杯的密度为 探究液体压强与哪些因素有关 考点7 1．（2026·北京通州·一模）小华在探究液体压强特点时，将套着保鲜袋的手慢慢伸入水中，根据观察和感受提出两个探究问题：①液体压强大小与深度有关吗？②液体压强大小与方向有关吗？根据下图，回答下列问题： (1)调试微小压强计时，小华按压橡胶膜，发现U形管里的液面几乎不动，如图甲所示，其原因可能是________。 (2)图乙、丙、丁是小华用调试好的器材进行探究时的情境。在探究问题②时，通过比较________两图中的________，可得结论：液体压强大小与方向________。 【答案】(1)压强计装置漏气 (2)乙、丁 U形管两侧液面的高度差 无关 【解析】（1）微小压强计是通过橡胶膜受到压强，将压强传递给U形管内气体，使U形管出现液面高度差来工作的。若按压橡胶膜时U形管液面几乎不动，说明装置漏气，压强无法有效传递给U形管内的液体，因此液面无明显变化。 （2）探究液体压强与方向的关系时，需要控制液体密度、深度相同，只改变橡皮膜的方向。乙、丁两图中，液体都是水，橡皮膜在同一深度，只有橡皮膜的方向不同，符合实验要求；实验中通过观察U形管两侧液面的高度差反映压强大小，最终观察到乙、丁的U形管液面高度差相同，因此可得结论：液体压强大小与方向无关。 3．（2026·北京房山·一模）小华利用水平桌面上的微小压强计等器材“探究水的压强与水的深度是否有关”，如图所示。 (1)探究问题中的因变量是___________，它是通过微小压强计的U形管两侧液面高度差来测量的。 (2)实验数据如下表所示，分析表中数据可以得出结论：___________。 水的深度 5 8 U形管两侧水面高度差 3.5 6.2 【答案】(1)水的压强 (2)水的密度一定时，水的压强随深度的增加而增大 【解析】（1）在“探究水的压强与水的深度是否有关”的实验中，自变量是水的深度。 因变量是水的压强，它是通过微小压强计U形管两侧液面的高度差来间接反映的。 （2）从表格数据可以看到： 水的深度从5cm增加到8cm时，U形管液面高度差从3.5cm增大到6.2cm，说明水的压强增大了。 因此可以得出结论：在水的密度一定时，水的压强随深度的增加而增大。 4．（2026·北京昌平·一模）某同学用刻度尺、适量的水和如图所示的器材测量某未知液体的密度。容器用隔板分成左、右两部分，隔板中部有一个圆孔用薄橡皮膜封闭，左、右两部分均可注入液体。已知水的密度为，以下是他的部分实验步骤，请帮他补充完整。 (1)在隔板左侧加入适量的水，橡皮膜发生形变，用刻度尺测量水面到橡皮膜中心的深度为h1并记录；在隔板右侧倒入待测液体，___________； (2)待测液体的密度___________。（用已知量和测量量表示） 【答案】(1)当橡皮膜恢复平整时，再用刻度尺测量待测液体液面到橡皮膜中心的深度为并记录。 (2) 【解析】（1）向隔板左侧注入适量水后，水对橡皮膜产生压强使其发生形变，向隔板右侧倒入待测液体，当橡皮膜恢复平整时，意味着左右两侧液体对橡皮膜的压强相等，此时再用刻度尺测量待测液体液面到橡皮膜中心的深度为并记录。 （2）根据液体压强公式，当左右两侧压强相等时，有，两边同时约去，可得 探究浮力大小与哪些因素有关 考点8 1．（2026·北京朝阳·一模）北京“水立方”中游泳池的水深设计比一般标准游泳池深0.5 m，各国运动员在“水立方”的比赛成绩普遍提高，因此有人认为“水的深度越深，其产生的浮力就越大”。小阳认为这个观点是错误的，他利用符合实验要求的弹簧测力计、刻度尺、烧杯、水和金属块等器材进行如下实验。 (1)将下面的实验步骤补充完整。 ①将金属块悬挂在弹簧测力计下，测量金属块受到的重力G并记录； ②在烧杯中装入适量的水，________，静止时记录弹簧测力计的示数F，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录； ③___________； ④用公式_____计算金属块所受浮力并记录。 (2)画出实验数据记录表格。 【答案】(1)将金属块浸没在水中且不碰烧杯 向烧杯中加适量的水，改变金属块浸没在水中的深度 (2) h/cm G/N F/N F浮/N 【解析】（1）浮力大小只和液体密度、排开液体体积有关，因此实验中需控制液体密度、金属块排开水的体积（保持金属块浸没）不变，实验中要求金属块不接触烧杯底，是避免烧杯底对金属块产生额外支持力，影响测量结果。所以首先是将金属块浸没在水中，且金属块不接触烧杯底部，接下来需要向烧杯中加适量的水，改变金属块浸没在水中的深度；然后用称重法公式算浮力。 （2）记录的数据有重力、深度、弹簧测力计的示数、金属块所受浮力，故表格设计如下： 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $