精品解析：2024-2025学年甘肃省平凉市崆峒区人教版六年级下册期中学情自测数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中考试六年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分＋10分 一、思前想后，耐心填。（每空2分，共22分） [真题演练] 1. 如果气温上升2℃表示为﹢2℃，那么气温下降5℃表示为（ ）℃。 【答案】﹣5 【解析】 【分析】正负数可以表示相反意义的量，如果气温上升记为正，那么气温下降则记为负。 【详解】如果气温上升2℃表示为﹢2℃，那么气温下降5℃表示为﹣5℃。 2. 文林小学六年级有428人，至少有（ ）人的生日是在同一天。六（2）班有42名学生，至少有（ ）人的生日是在同一个月。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。（2）当n能被m整除时，k＝个物体 【详解】将对应总人数看作放在抽屉里的物体，一年的天数和总月数看作抽屉数。 一年有365天，428÷365＝1（人）……63（人），1＋1＝2（人） 至少有2人的生日是在同一天。 一年有12个月，42÷12＝3（人）……6（人），3＋1＝4（人） 至少有4人的生日是在同一个月。 3. 王奶奶的30000元存款刚好到期（定期二年，年利率是1.05%），王奶奶可以获得（ ）元的利息。她带上所得利息去商场买一台标价为700元的洗衣机，此时商场正在做活动，全场电器八五折，买完洗衣机王奶奶还剩下（ ）元。 【答案】 ①. 630 ②. 35 【解析】 【分析】利息＝本金×年利率×存期；八五折指现价是原价的85%，即现价＝原价×折扣，先算出洗衣机打折后的价格，再用所得利息－洗衣机的现价＝剩下的钱。 【详解】利息：30000×1.05%×2＝30000×0.0105＝630（元） 剩余的钱： 630－700×85% ＝630－700×0.85 ＝630－595 ＝35（元） [趋势新题] 4. 王老师家的车装了ETC车载器，他开车从黄岩到杭州出高速时显示收费118.75元。相比没有安装ETC的车，王老师这次用ETC缴费节省了（ ）元。 【答案】6.25 【解析】 【分析】由题意可知安装ETC车载器能打九五折，即实际收费是原价的95%，王老师用ETC缴费118.75元，根据“原价＝现价÷折扣”，计算出原价，即没有装ETC时的收费金额；再用没有装ETC时的收费金额减去装ETC后的收费金额，可得节省的钱数。 【详解】118.75÷95%＝118.75÷0.95＝125（元） 125－118.75＝6.25（元） 所以王老师这次用ETC缴费节省了6.25元。 5. 在比例尺是1∶4000000的地图，量得A、B两港的距离9厘米，一艘货船于上午6时以每小时24千米的速度从A港开向B港，货轮到达B港的时间是（ ）。 【答案】21时 【解析】 【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及1千米＝100000厘米，求出两港的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货船从A港到B港需要的时间，最后根据到达时间＝出发时间＋经过时间，据此解答。 【详解】9÷ ＝9×4000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷24＝15（小时） 上午6时为6时 6时＋15时＝21时 因此货轮到达B港的时间是21时。 [趋势新题] 6. 一个大长方形被分成4个小长方形，其中3个小长方形的面积如图所示，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】30 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，在同一行或同一列的长方形中，宽或长成比例，面积也成比例，观察可知涂色部分的面积∶20＝24∶16，解比例即可。 【详解】涂色部分的面积∶20＝24∶16 解：涂色部分的面积×16＝20×24 涂色部分的面积×16＝480 涂色部分的面积＝480÷16 涂色部分的面积＝30 涂色部分的面积是30平方厘米。 7. 剪下如图所示的涂色部分，正好可以做成一个圆柱。这个圆柱的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 282.6 ②. 339.12 【解析】 【分析】由图可知，圆柱的底面周长＋底面直径＝24.84dm，底面直径＝底面半径×2，底面周长＝2π×半径，可以设半径为r，可得方程2πr＋2r＝24.84，解方程可以求出半径的值；圆柱的表面积＝2个底面积＋1个侧面积，底面积＝，侧面积＝2πr×高，由图可知，高＝2×直径＝2×2r＝4r，代入数据即可求出侧面积；圆柱的体积＝，把数据代入公式即可求出体积。 【详解】根据分析得出： 设半径为r， 2r＋2×3.14r＝24.84 2r＋6.28r＝24.84 8.28r＝24.84 r＝3 圆柱的高： 2×2×3＝4×3＝12（dm） 圆柱的表面积： 3.14××2＋2×3.14×3×12 ＝3.14×9×2＋3.14×72 ＝56.52＋226.08 ＝282.6（） 圆柱的体积： 3.14××12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（） 即这个圆柱的表面积是282.6，体积是339.12。 [趋势新题] 8. 有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器（如图），圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内的液面高是7厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖端到液面的高是（ ）cm。 【答案】11 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱体积＝圆锥体积的3倍，所以圆锥内6厘米高的液面相当于圆柱6÷3＝2（厘米）高的液面，那么圆柱内剩余液面高度为7－2＝5（厘米），从圆锥的尖端到液面的高＝圆锥的高度＋圆柱内液面高度。 【详解】6÷3＝2（厘米） 7－2＝5（厘米） 5＋6＝11（厘米） 二、深思熟虑，精心选。（每题2分，共16分） [趋势新题] 9. 把一个圆柱形木材按2∶1的比截成两个小圆柱，并分别加工成最大的圆锥。两个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】假设圆柱形木材的体积是27，将比的前后项看成份数，圆柱形木材的体积÷总份数＝一份数，一份数分别乘两个小圆柱的对应份数，求出两个小圆柱的体积。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，分别用两个小圆柱体积÷3，求出两个圆锥的体积，求和，两个圆锥的体积之和÷原来圆柱形木材体积＝两个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的几分之几。 【详解】假设圆柱形木材的体积是27。 27÷（2＋1） ＝27÷3 ＝9 9×2＝18 9×1＝9 （18÷3＋9÷3）÷27 ＝（6＋3）÷27 ＝9÷27 ＝ ＝ 两个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的。 10. 妈妈买了一瓶化妆品，需要缴纳消费税60元，消费税占售价（含税）的15%。这瓶化妆品的售价是多少元？正确的列式是（ ）。 A. 60×15% B. 60÷15% C. 60×（1－15%） D. 60÷（1－15%） 【答案】B 【解析】 【分析】将售价看作单位“1”，缴纳的消费税÷对应百分率＝售价。 【详解】60÷15% ＝60÷0.15 ＝400（元） 这瓶化妆品的售价是400元，正确的列式是60÷15%。 [真题演练] 11. 一种精密零件长3mm，宽2mm，画在作业本上，下面的比例尺中，最合适的是（ ）。 A. 100∶1 B. 1∶100 C. 1000∶1 D. 50∶1 【答案】D 【解析】 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此换算出各选项比例尺的图上距离，作业本的长大约30cm，宽大约20cm。 【详解】A．3×100＝300（mm）、2×100＝200（mm） 300mm＝30cm、200mm＝20cm 画在作业本上有点大，排除 B．3×＝（mm）、2×＝＝（mm） 画在作业本上太小，排除； C．3×1000＝3000（mm）、2×1000＝2000（mm） 3000mm＝300cm、2000mm＝200cm 太大，作业本上画不开，排除； D．3×50＝150（mm）、2×50＝100（mm） 150mm＝15cm、100mm＝10cm 画在作业本上比较合适。 最合适的是50∶1。 12. 将一个三角形按2∶1放大，下列选项中说法正确的有（ ）。 ①图形的周长扩大到原来的2倍。 ②图形的面积扩大到原来的2倍。 ③图形的形状不变。 ④图形的内角和扩大到原来的2倍。 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①③ 【答案】D 【解析】 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。图形放大后，对应边长的比相等，周长的比相等，前后项分别平方以后的比是面积比。 【详解】①因为三角形按2∶1放大后，每一条边放大到原来的2倍，图形的周长扩大到原来的2倍，说法正确。 ②22∶12＝4∶1，图形的面积扩大到原来的4倍，原说法错误。 ③三角形按2∶1放大，大小改变，图形的形状不变，原说法正确。 ④三角形的内角和180°，图形的内角和不会变，原说法错误。 说法正确的有①③。 13. 将15%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率是（ ）。 A. 16.5% B. 33% C. 17.5% D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】根据公式：“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”可得，盐水的质量无法确定，因此将15%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率无法确定；据此判断即可。 【详解】将15%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率无法确定。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是明确：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%即可。 [趋势新题] 14. 林林和同学们一起讨论这个阶段所学的知识，（ ）的说法是对的。 林林：所有的负数都比0小。 亮亮：把九成九写成百分数是99%。 乐乐：一幅地图的比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例关系。 笑笑：若圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，则它的底面直径与高的长度相等。 A. 林林和亮亮 B. 林林和乐乐 C. 林林、亮亮和乐乐 D. 林林、亮亮和笑笑 【答案】C 【解析】 【分析】（1）大于0的数叫做正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数； （2）成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，改写成百分数为百分之几十，“九成九”改写成百分数就是99%； （3）比例尺表示图上距离与实际距离的比，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系； （4）圆柱的侧面沿高展开后，如果展开图是一个正方形，那么圆柱的底面周长相当于正方形的边长，高也相当于正方形的边长，据此解答。 【详解】根据分析： 由负数的意义可知，小于0的数叫做负数，所以负数都比0小，所以林林的说法正确； 九成九用百分数表示为99%，亮亮的说法正确； 由比例尺的意义可知，图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），所以一幅地图的比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例关系，乐乐的说法正确； 若圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长和高的长度相等，都等于正方形的边长，笑笑的说法错误。 即林林、亮亮和乐乐的说法正确。 15. 一种商品，先提价10％，然后再打九折出售，现价与原价相比，（ ）。 A. 降低了10％ B. 降低了1％ C. 提高了1％ D. 与原价相同 【答案】B 【解析】 【分析】假设原价是100元，将原价看作单位“1”，先提价10％，是原价的（1＋10%）；再将提价后的价格看作单位“1”，几折就是百分之几十，再打九折出售，是提价后价格的90%，原价×提价后对应百分率×折扣＝现价，现价与原价的差÷原价＝降低或提高了百分之几。 【详解】假设原价是100元。 100×（1＋10%）×90% ＝100×1.1×0.9 ＝99（元） （100－99）÷100 ＝1÷100 ＝0.01 ＝1% 现价与原价相比，降低了1％。 故答案为：B 16. 世界上最早的灯塔建于公元270年，塔分三层，每层都高27米，底座呈正方体，中间呈正八棱柱，上部呈圆锥。上部的体积是底座的体积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】已知每层都高27米，底座是正方体，则正方体的棱长是27米，上部是圆锥，则圆锥的底面直径和高都是27米；根据正方体的体积公式V＝a3，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出底部的体积和圆锥的体积； 然后用圆锥的体积除以正方体的体积，即是上部的体积是底座的体积的几分之几。 【详解】正方体的体积：27×27×27＝273（立方米） 圆锥的体积： ×π×（）2×27 ＝×π×××27 ＝π（立方米） π÷273 ＝π× ＝ 上部的体积是底座的体积的。 故答案为：B 三、一丝不苟，细心算。（27分） 17. 直接写出得数。 9.6÷10%＝ 32×125%＝ 5－20%＝ 0.25×39×4＝ 15×120%＝ 0.75＋25%＝ 1÷25%＝ 4×80%÷80%×4＝ 【答案】96；40；4.8；39； 18；1；4；16； 0.6；0.49；；0 18. 解方程。 （1＋20%）＝1500 【答案】；＝1250； 【解析】 【分析】，根据比的基本性质，先写成的形式，两边同时除以7即可； （1＋20%）＝1500，将左边计算成1.2，根据等式的性质2，两边同时除以1.2即可； ，根据比的基本性质，先写成的形式，两边同时除以0.625即可。 【详解】 解： （1＋20%）＝1500 解：1.2＝1500 1.2÷1.2＝1500÷1.2 ＝1250 解： 19. 求下列图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】675.36cm2；924.64cm3 【解析】 【分析】组合体的表面积＝完整的正方体表面积＋圆柱侧面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱侧面积＝底面周长×高； 组合体的体积＝正方体体积－圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高。 【详解】10×10×6＋3.14×4×6 ＝600＋75.36 ＝675.36（cm2） 10×10×10－3.14×（4÷2）2×6 ＝1000－3.14×22×6 ＝1000－3.14×4×6 ＝1000－75.36 ＝924.64（cm3） 四、灵活运用，专心做。（6分） 20. 图中每个小方格的边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。 （1）画出三角形ABC按3∶1放大后的图形。 （2）将三角形ABC绕AC边所在直线为轴旋转一周得到一个立体图形，列式计算这个立体图形的体积：（ ）。 【答案】（1） （2）×3.14×22×3 【解析】 【分析】（1）先确定三角形ABC的两条直角边长度分别为3厘米和2厘米，按3∶1放大后，两条直角边变为9厘米和6厘米，再在网格中画出对应长度的直角三角形即可。 （2）三角形ABC绕AC边旋转一周会形成一个圆锥，底面半径是AB的长度2厘米，高是AC的长度3厘米，根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），据此列式解答。 【小问1详解】 放大后的底：2×3＝6（厘米） 放大后的高：3×3＝9（厘米） 图略。 【小问2详解】 ×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝3.14×4×（3×） ＝3.14×4×1 ＝12.56（立方厘米） 这个立体图形的体积是12.56立方厘米。 五、【趋势新题】走进生活，用心解。（29分） 一场“AI＋文旅”的变革，正在重新定义“旅游体验”。用AI规划行程路线、制作预算，景区智能AI提供个性化服务……随着AI技术融入生活，“AI＋文旅”不仅为大众出游提供便利，还带来了全新的旅游体验。 21. 旅游准备。 小优的妈妈利用AI制订了一份黄山旅游攻略，AI通过大数据推荐小优的妈妈在淡季出游，因为更划算。已知旅游旺季时黄山门票价格是190元，比旅游淡季时门票上涨了约二成七。 旅游淡季时黄山门票约是多少钱？（得数保留整数） 【答案】150元 【解析】 【分析】“旺季门票比淡季上涨了约二成七”，把淡季门票价格看作单位“1”，旺季门票价格是淡季的（1＋27%），根据求单位“1”的量用除法计算，即用190÷（1＋27%）求出淡季门票价格，利用四舍五入法进行保留即可。 【详解】二成七＝27% 190÷（1＋27%） ＝190÷（1＋0.27） ＝190÷1.27 ≈149.6 ≈150（元） 答：旅游淡季时黄山门票约是150元。 22. 快乐出行。 根据AI推荐，如果想更好地欣赏旅途中的风景，享受旅行的乐趣，可以选择自驾游。小优一家9：00从家出发，到黄山全程550千米。刚进高速服务区休息时看时间显示是11：12，车程显示已行驶220千米，休息30分钟后出发，按照这个速度行驶到达黄山。 （1）如果爸爸驾驶的车辆每千米耗油0.08升，那么行驶距离与耗油量（ ）关系。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 （2）小优一家从家出发到黄山一共用了多长时间？ 【答案】（1）A （2）6小时 【解析】 【分析】（1）通过计算出行驶距离与耗油量的比值，如果比值一定，则是正比例；行驶距离与耗油量的乘积，如果乘积一定，则是反比例；除上述情况外，不成比例。 （2）先用“11：12－9：00”算出已行驶的时间，再根据“路程÷时间＝速度”计算出行驶220千米的速度，再用全程距离除以速度得到总行驶时间，最后加上休息时间就是总用时。 【小问1详解】 耗油量÷行驶距离＝0.08（一定），所以行驶距离与耗油量成正比例。 【小问2详解】 11：12－9：00＝2小时12分钟＝2.2小时 220÷2.2＝100（千米） 550÷100＝5.5（小时） 30分钟＝0.5小时 5.5＋0.5＝6（小时） 答：小优一家从家出发到黄山一共用了6小时。 23. 缅怀先烈。 红色情怀是我们中华儿女不可磨灭的民族情结。在AI制订的攻略中，位于黄山脚下的黄山烈士陵园是此行必去的红色纪念地。黄山烈士陵园建有一条登山步行道，在一幅比例尺为1∶400的地图中，步行道的长度约为5分米。 入园后小优拿到了一张纸质地图，测量出地图上步行道的长度为16厘米，这张纸质地图的比例尺是多少？ 【答案】1∶1250 【解析】 【分析】先将5分米换算为50厘米，根据“图上距离∶实际距离＝”可知“实际距离＝图上距离÷”算出步行道的实际长度，再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”算出地图的比例尺即可。 【详解】5分米＝50厘米 （厘米） 16∶20000＝（16÷16）∶（20000÷16）＝1∶1250 答：这张纸质地图的比例尺是1∶1250。 24. 登高望远。 古人云“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”，为了满足登山需求，聪聪带了两个圆柱形水杯，大水杯内直径16厘米，高30厘米，小水杯内直径8厘米，高30厘米。聪聪认为：小水杯与大水杯高相等，小水杯的内直径刚好是大水杯的一半，如果装满水，小水杯的装水量也刚好是大水杯的一半。聪聪的想法对吗？为什么？ 【答案】不对；小水杯的内直径刚好是大水杯的一半，根据圆柱的体积公式和给定的数据，算出大水杯的体积是6028.8立方厘米，小水杯的体积是1507.2立方厘米。由此可知大水杯装水量的一半比小水杯的容积大。 【解析】 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出两个水杯的容积，用大水杯容积÷2，看是否等于小水杯容积即可。 【详解】大水杯：3.14×（16÷2）2×30 ＝3.14×82×30 ＝3.14×64×30 ＝6028.8（立方厘米） 小水杯：3.14×（8÷2）2×30 ＝3.14×42×30 ＝3.14×16×30 ＝1507.2（立方厘米） 6028.8÷2＝3014.4（立方厘米） 3014.4＞1507.2 答：聪聪的想法不对。因为大水杯装水量的一半比小水杯的容积大。 25. 轻松购物。 AI导游讲解道：“黄山不仅风景秀美，而且好茶俯拾皆是。中国十大名茶，安徽占据四席，黄山毛峰、太平猴魁、祁门红茶和六安瓜片享誉海内外。”小优一家准备购买8盒标价90元/盒的黄山毛峰送给亲朋好友。 黄山特产店在“五一”旅游季推出如下优惠活动，小优爸爸结账时选择了手机银行支付，随机减免了88元。这次购物选用的支付方式是最划算的吗？ 现金支付：每满200元减25元 线上APP支付：八五折 手机银行支付：随机减免50~200元 【答案】不是最划算 【解析】 【分析】先用8×90＝720元算出商品的原总价，分别计算出每种活动的优惠金额，最后再比较优惠金额的大小即可。 现金支付的优惠金额：用720÷200计算出720里面有几个200，几个200就用几乘25算出优惠的金额； 线上APP支付的优惠金额：八五折指现价是原价的85%，优惠金额是原价的（1－85%），用720×（1－85%）即得到优惠的金额； 手机银行支付的优惠金额：88元 【详解】8×90＝720（元） 现金支付的优惠金额： 720÷200＝3（个）……120（元） 3×25＝75（元） 线上APP支付的优惠金额： 720×（1－85%） ＝720×（1－0.85） ＝720×0.15 ＝108‬（元） 75＜88＜108 答：这次购物选用的支付方式不是最划算的。 【挑战题】（做对了，奖励10分哟！） 26. 如果把一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积会增加144平方厘米；如果切成三块（如图二），表面积就会增加50.24平方厘米，原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ 【答案】113.04立方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，圆柱木块切成4块（如图一），增加的面积是8个长是圆柱的高，宽是圆柱底面的半径的长方形，用144÷8，求出一个长方形面积；圆柱切成三块（如图二），增加4个底面圆的面积，求出圆柱的底面，用50.24÷4，再根据圆的面积：π×半径2，求出半径，进而求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出圆柱的体积。 【详解】50.24÷4＝12.56（平方厘米） 12.56÷3.14＝4（平方厘米） 2×2＝4（平方厘米） 底面半径是2厘米 圆柱的高：144÷8÷2 ＝18÷2 ＝9（厘米） 体积：12.56×9＝113.04（立方厘米） 答：原来这个圆柱的体积是113.04立方厘米。 【点睛】本题考查圆柱体积公式的应用，明确两种不同的切法增加的各是哪部分的图形的面积是解决本题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中考试六年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分＋10分 一、思前想后，耐心填。（每空2分，共22分） [真题演练] 1. 如果气温上升2℃表示为﹢2℃，那么气温下降5℃表示为（ ）℃。 2. 文林小学六年级有428人，至少有（ ）人的生日是在同一天。六（2）班有42名学生，至少有（ ）人的生日是在同一个月。 3. 王奶奶的30000元存款刚好到期（定期二年，年利率是1.05%），王奶奶可以获得（ ）元的利息。她带上所得利息去商场买一台标价为700元的洗衣机，此时商场正在做活动，全场电器八五折，买完洗衣机王奶奶还剩下（ ）元。 [趋势新题] 4. 王老师家的车装了ETC车载器，他开车从黄岩到杭州出高速时显示收费118.75元。相比没有安装ETC的车，王老师这次用ETC缴费节省了（ ）元。 5. 在比例尺是1∶4000000的地图，量得A、B两港的距离9厘米，一艘货船于上午6时以每小时24千米的速度从A港开向B港，货轮到达B港的时间是（ ）。 [趋势新题] 6. 一个大长方形被分成4个小长方形，其中3个小长方形的面积如图所示，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 7. 剪下如图所示的涂色部分，正好可以做成一个圆柱。这个圆柱的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 [趋势新题] 8. 有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器（如图），圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内的液面高是7厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖端到液面的高是（ ）cm。 二、深思熟虑，精心选。（每题2分，共16分） [趋势新题] 9. 把一个圆柱形木材按2∶1的比截成两个小圆柱，并分别加工成最大的圆锥。两个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的（ ）。 A. B. C. D. 10. 妈妈买了一瓶化妆品，需要缴纳消费税60元，消费税占售价（含税）的15%。这瓶化妆品的售价是多少元？正确的列式是（ ）。 A. 60×15% B. 60÷15% C. 60×（1－15%） D. 60÷（1－15%） [真题演练] 11. 一种精密零件长3mm，宽2mm，画在作业本上，下面的比例尺中，最合适的是（ ）。 A. 100∶1 B. 1∶100 C. 1000∶1 D. 50∶1 12. 将一个三角形按2∶1放大，下列选项中说法正确的有（ ）。 ①图形的周长扩大到原来的2倍。 ②图形的面积扩大到原来的2倍。 ③图形的形状不变。 ④图形的内角和扩大到原来的2倍。 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①③ 13. 将15%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率是（ ）。 A. 16.5% B. 33% C. 17.5% D. 无法确定 [趋势新题] 14. 林林和同学们一起讨论这个阶段所学的知识，（ ）的说法是对的。 林林：所有的负数都比0小。 亮亮：把九成九写成百分数是99%。 乐乐：一幅地图的比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例关系。 笑笑：若圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，则它的底面直径与高的长度相等。 A. 林林和亮亮 B. 林林和乐乐 C. 林林、亮亮和乐乐 D. 林林、亮亮和笑笑 15. 一种商品，先提价10％，然后再打九折出售，现价与原价相比，（ ）。 A. 降低了10％ B. 降低了1％ C. 提高了1％ D. 与原价相同 16. 世界上最早的灯塔建于公元270年，塔分三层，每层都高27米，底座呈正方体，中间呈正八棱柱，上部呈圆锥。上部的体积是底座的体积的（ ）。 A. B. C. D. 三、一丝不苟，细心算。（27分） 17. 直接写出得数。 9.6÷10%＝ 32×125%＝ 5－20%＝ 0.25×39×4＝ 15×120%＝ 0.75＋25%＝ 1÷25%＝ 4×80%÷80%×4＝ 18. 解方程。 （1＋20%）＝1500 19. 求下列图形的表面积和体积。（单位：cm） 四、灵活运用，专心做。（6分） 20. 图中每个小方格的边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。 （1）画出三角形ABC按3∶1放大后的图形。 （2）将三角形ABC绕AC边所在直线为轴旋转一周得到一个立体图形，列式计算这个立体图形的体积：（ ）。 五、【趋势新题】走进生活，用心解。（29分） 一场“AI＋文旅”的变革，正在重新定义“旅游体验”。用AI规划行程路线、制作预算，景区智能AI提供个性化服务……随着AI技术融入生活，“AI＋文旅”不仅为大众出游提供便利，还带来了全新的旅游体验。 21. 旅游准备。 小优的妈妈利用AI制订了一份黄山旅游攻略，AI通过大数据推荐小优的妈妈在淡季出游，因为更划算。已知旅游旺季时黄山门票价格是190元，比旅游淡季时门票上涨了约二成七。 旅游淡季时黄山门票约是多少钱？（得数保留整数） 22. 快乐出行。 根据AI推荐，如果想更好地欣赏旅途中的风景，享受旅行的乐趣，可以选择自驾游。小优一家9：00从家出发，到黄山全程550千米。刚进高速服务区休息时看时间显示是11：12，车程显示已行驶220千米，休息30分钟后出发，按照这个速度行驶到达黄山。 （1）如果爸爸驾驶的车辆每千米耗油0.08升，那么行驶距离与耗油量（ ）关系。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 （2）小优一家从家出发到黄山一共用了多长时间？ 23. 缅怀先烈。 红色情怀是我们中华儿女不可磨灭的民族情结。在AI制订的攻略中，位于黄山脚下的黄山烈士陵园是此行必去的红色纪念地。黄山烈士陵园建有一条登山步行道，在一幅比例尺为1∶400的地图中，步行道的长度约为5分米。 入园后小优拿到了一张纸质地图，测量出地图上步行道的长度为16厘米，这张纸质地图的比例尺是多少？ 24. 登高望远。 古人云“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”，为了满足登山需求，聪聪带了两个圆柱形水杯，大水杯内直径16厘米，高30厘米，小水杯内直径8厘米，高30厘米。聪聪认为：小水杯与大水杯高相等，小水杯的内直径刚好是大水杯的一半，如果装满水，小水杯的装水量也刚好是大水杯的一半。聪聪的想法对吗？为什么？ 25. 轻松购物。 AI导游讲解道：“黄山不仅风景秀美，而且好茶俯拾皆是。中国十大名茶，安徽占据四席，黄山毛峰、太平猴魁、祁门红茶和六安瓜片享誉海内外。”小优一家准备购买8盒标价90元/盒的黄山毛峰送给亲朋好友。 黄山特产店在“五一”旅游季推出如下优惠活动，小优爸爸结账时选择了手机银行支付，随机减免了88元。这次购物选用的支付方式是最划算的吗？ 现金支付：每满200元减25元 线上APP支付：八五折 手机银行支付：随机减免50~200元 【挑战题】（做对了，奖励10分哟！） 26. 如果把一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积会增加144平方厘米；如果切成三块（如图二），表面积就会增加50.24平方厘米，原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $