精品解析：陕西省宝鸡市千陇职业中学2025-2026学年高一下学期5月期中数学试题

千陇职业中学2025-2026学年高一下学期数学期中考试题 （满分：100分 时间：90分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， 则， 故选：B. 2. 不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解不等式用集合表示即可求解. 【详解】由，解得， 所以不等式 的解集是. 故选：A. 3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据相同函数的定义即可得解. 【详解】选项，两个函数的定义域都为，，解析式不同，故不是同一函数； 选项，定义域为，定义域为，两个函数的定义域不同，故不是同一函数； 选项，两个函数的定义域都是，，两个函数解析式也相同，故是同一函数， 选项，两个函数的定义域都是，，两个函数解析式不同，故不是同一函数， 故选：. 4. 函数的定义域是（  ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式函数以及根式函数的定义域求解即可 【详解】为了使函数有意义， 则需要满足，解得. 所以函数的定义域是. 故选：B. 5. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的解析式代入求解即可. 【详解】因为函数， 则. 故选：C. 6. 下列函数中，在区间 上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数函数、一次函数、反比例函数以及二次函数的单调性求解即可. 【详解】选项A.中，则该函数在区间 上是减函数. 选项B.在区间 上是减函数. 选项C.图像开口向上，对称轴为，在区间 上是增函数. 选项D.中，在区间 上是减函数. 故选：C. 7. 计算的结果是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数的定义即可得解. 【详解】， 故选：. 8. 指数函数（且）的图像必过定点（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数函数的性质求解. 【详解】根据指数函数的性质可知，指数函数（且）的图像必过定点. 故选：B. 9. 已知角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查任意角三角函数的定义。 【详解】已知角的终边经过点， 先计算. 根据的定义， ， 故选：B. 10. 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角函数的诱导公式求解即可. 【详解】. 故选：B. 11. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由三角函数的最小正周期公式代入求解即可. 【详解】因为函数为， 所以最小正周期为． 故选：B. 12. 已知，，则角在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】利用各象限三角函数值的符号即可得解. 【详解】由可知角在第一、二象限及y轴正半轴， 由可知角在第二、四象限及x轴负半轴， 故角在第二象限. 故选：B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 用列举法表示集合为 __________. 【答案】 【解析】 【分析】根据集合的描述法和列举法以及自然数集的范围求解. 【详解】集合表示的是由所有属于自然数集且小于的元素组成的集合， 而在自然数集中小于的元素有：、、、， 所以该集合用列举法表示为. 故答案为：. 14. 不等式的解集是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得， 解得， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 15. 已知幂函数 的图像经过点 ，那么 ____． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，将已知点代入即可求解. 【详解】因为幂函数 的图像经过点 ， 所以，解得. 故答案为：3. 16. 已知，且是第一象限角，则=__________. 【答案】##0.6 【解析】 【分析】利用同角三角函数的基本关系来求解即可. 【详解】已知，则， 所以， 因为， 则，可得， 且是第一象限角， 所以. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知全集 ，集合 .求： （1）； （2）. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据集合的并集求解即可. （2）根据集合的补集以及交集求解即可. 【小问1详解】 因为集合 ， 所以. 【小问2详解】 因为全集 ，集合 ， 所以. 18. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 【答案】答案见解析 【解析】 【分析】先解出两个不等式的解集，再根据此确定不等式组的解集即可； 【详解】不等式，解得. 不等式，解得. 所以不等式组的解集为. 19. 已知函数. （1）求该函数图像的顶点坐标和对称轴方程； （2）判断该函数的奇偶性，并说明理由. 【答案】（1）顶点坐标，对称轴方程 （2）既不是奇函数也不是偶函数，理由见详解 【解析】 【分析】（1）根据配方法求解函数的顶点坐标以及对称轴即可； （2）根据函数奇偶性的定义进行判断即可. 【小问1详解】 因为，配方法可得， 所以顶点坐标，对称轴方程； 【小问2详解】 函数的定义域为R，定义域关于原点对称， 因为， 且， 所以函数既不是奇函数也不是偶函数. 20. 化简求值： （1） （2） 【答案】（1） （2）1 【解析】 【分析】（1）根据指数幂的运算求解即可. （2）根据对数的运算法则进行化简计算即可. 【小问1详解】 . 【小问2详解】 . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 千陇职业中学2025-2026学年高一下学期数学期中考试题 （满分：100分 时间：90分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 函数的定义域是（  ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，在区间 上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 8. 指数函数（且）的图像必过定点（ ） A. B. C. D. 9. 已知角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 等于（ ） A. B. C. D. 11. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，，则角在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 用列举法表示集合为 __________. 14. 不等式的解集是______． 15. 已知幂函数 的图像经过点 ，那么 ____． 16. 已知，且是第一象限角，则=__________. 三、解答题（本大题共4小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知全集 ，集合 .求： （1）； （2）. 18. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 19. 已知函数. （1）求该函数图像的顶点坐标和对称轴方程； （2）判断该函数的奇偶性，并说明理由. 20. 化简求值： （1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $