精品解析：2026届湖南株洲市第四中学高三下学期4月模拟考试物理试题

2026届高中毕业班四月模拟考试 物 理 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 感烟型火灾报警器内部装有半衰期长达432年的微量放射性物质镅，其α衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A. γ射线电离本领比α射线强 B. 衰变过程释放能量 C. 温度升高，半衰期变短 D. 10个经过一个半衰期剩余5个 2. 如图所示，在一个足够大、表面平坦的雪坡顶端，有一个小孩坐在滑雪板上。给他一个大小为的水平初速度使其运动。若雪坡与滑雪板之间的动摩擦因数，不计空气阻力，则小孩（　　） A. 沿初速度方向做匀速直线运动 B. 做类平抛运动 C. 最终会沿斜面做垂直于方向的匀加速直线运动 D. 最终会沿斜面做与方向保持小于90°角的加速直线运动 3. 如图甲所示，在平静的水面下有一个点光源 S，它发出的是两种不同颜色的 a 光和 b 光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由 a 、b 两种单色光所构成的复色光的圆形区域，周边为环状单色光区域，且为 a 光的颜色（见图乙）。则下列说法正确的是（　　） A. a 光的频率大于 b 光的频率 B. a 光的折射率小于 b 光的折射率 C. a 光在水中的传播速度比 b 光小 D. a 光在水中发生全反射的临界角小于 b 光在水中发生全反射的临界角 4. 2022年7月18日网易科技消息，阿联酋宣布将设立总额约合8.2亿美元的专项基金，用于开发卫星并资助太空计划。计划将在三年内首次发射卫星并探索金星。如果金星的公转周期为T，自转周期为，半径为R，金星到太阳的距离为r，引力常量为G，则（　　） A. 金星质量为 B. 金星质量为 C. 太阳质量为 D. 太阳质量为 5. 如图所示，图甲中质量为m的P球用a、b两根细线拉着处于静止，图乙中质量为m的Q球用细线c和轻质弹簧d拉着处于静止。已知细线a、c均水平，细线b、弹簧d与竖直方向的夹角均为，现剪断细线a、c，不计空气阻力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 剪断细线a瞬间，P球的加速度为 B. 剪断细线c瞬间，Q球的加速度为 C. 剪断细线a瞬间，细线b的拉力大小为 D. 剪断细线c瞬间，弹簧d的拉力大小为 6. 如图所示，变压器为理想变压器，四个灯泡完全相同，当a、b接有正弦交变电源（V）时，四个灯泡恰好都正常发光。则灯泡的额定电压为（　　） A. V B. 36V C. V D. 72 V 7. 两列简谐波的振幅都是10 cm，传播速度大小相同，实线波的频率为4 Hz，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（　　） A. 虚线波的频率为 Hz B. 平衡位置为的质点始终是振动加强点 C. 平衡位置为的质点此刻速度方向向下 D. 从图示时刻起再经过0.25 s，平衡位置为处的质点的位移 二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，在平面直角坐标系的坐标轴上固定四个点电荷，它们到原点的距离相等，其中的电荷量为，的电荷量为。是坐标轴上到原点距离相等的四个点。则（　　） A. d点的电势与点的电势相等 B. 点的场强与d点的场强方向相反 C. 试探电荷在点的电势能大于在点的电势能 D. 试探电荷沿直线从点运动到d点静电力做的总功为零 9. 如图所示，竖直固定的光滑圆弧形金属导轨半径为r，O为圆心，P、O之间用导线连接阻值为R的电阻。粗细均匀的轻质金属棒的一端通过铰链固定在O点，另一端连接质量为m的金属小球，小球套在导轨上。初始时刻金属棒处于水平位置，小球、金属棒与导轨始终接触良好。过圆心O的水平线下方分布着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。已知重力加速度为g，金属棒总电阻为2R，小球、导轨及导线电阻不计，不计一切摩擦阻力。现将小球由静止释放，第一次运动到最低点时小球速度大小为v，在此过程中下列说法正确的是（　　） A. 小球运动到最低点时，金属棒产生的感应电动势为Brv B. 小球运动到最低点时，金属棒两端的电压为 C. 通过电阻R的电荷量为 D. 电阻R上产生的焦耳热为 10. 如图，轻质弹簧上端系在水平天花板上，下端固定一个轻质绝缘挂钩，处于静止状态。天花板下方存在方向竖直向下的匀强电场。一个质量为m，电量为q（q>0）的带轻质小挂钩的小球在外力作用下轻轻的挂在弹簧的挂钩上，并由静止释放。已知小球所受电场力正好等于小球的重力。在小球向下运动的过程中（弹簧一直处于弹性限度内），下列说法中正确的是（　　） A. 小球的动能一直增大 B. 小球的机械能一直增大 C. 弹簧的弹性势能一直增大 D. 小球和弹簧构成的系统的机械能一直增大 三、非选择题：本大题共5题，共57分。 11. 某实验小组利用矿泉水瓶自制了滴水计时器，然后利用水写布（滴水后可在一定时间内保留水的痕迹）研究物体运动的规律．他将滴水器固定在水平桌面的上方，出水口到桌面的距离为，每当水滴滴到水写布上时，下一滴水刚好开始下落，如图甲所示，然后把与水写布连接的电动小车放置在水平桌面上，不计水写布的厚度。 （1）用手拉动小车，水写布上的水滴分布如图乙所示，则小车做__________（填“加速”或“减速”）运动； （2）开动小车，水写布上的水滴分布如图丙所示．已知水写布上一个格的宽度为，当地重力加速度为，则水滴落到水写布上时小车的速度大小__________，小车运动的加速度大小__________。 12. 某同学要将一量程为250的微安表改装为量程为30mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1500，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装，然后利用一标准毫安表根据图（a）所示电路对改装后的电表进行检测（虚线框内是改装后的电表）。 （1）将此微安表改装成30mA的电流表，应并联一个阻值为________的电阻（保留3位有效数字）； （2）当标准毫安表的示数为16.0mA时，微安表的指针位置如图所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，而是________（填正确答案标号） A.18mA B.21mA C.25mA D.28mA （3）产生上述问题的原因可能是________；（填正确答案标号） A.微安表内阻测量错误，实际内阻大于1500 B.微安表内阻测量错误，实际内阻小于1500 C.R值计算错误，接入的电阻偏小 D.R值计算错误，接入的电阻偏大 （4）要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将并联的电阻换为阻值为____________的电阻（保留3位有效数字）。 13. 如图所示，将一内径处处相同，导热良好的“T” 形细玻璃管以“∈”的姿势放在水平面上，使其上端开口，下端封闭，且使竖直细管垂直水平面，管中用水银封闭着A、B两部分理想气体，C为轻质密闭活塞，各部分长度如图所示。现缓慢推动活塞，将水平管中水银恰好全部推进竖直管中，水银未从上端管口溢出，已知大气压强设外界温度不变。，求： （1）水平管中水银恰好全部被推进竖直管中时，气体A的压强； （2）将水平管中水银全部推进竖直管的过程中活塞移动的距离。 14. 如图所示，在宽度为d的矩形虚线框内有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下，场强大小为E，匀强磁场方向垂直于纸面，磁感应强度大小为B。现在下边界顶点P由静止释放一个质量为m，电荷量为的带电微粒（不计微粒的重力），实线为该微粒在场中的运动轨迹，其轨迹恰好与场区域上边界相切。 （1）请判断匀强磁场的方向； （2）求微粒在场中运动的最大动能； （3）求微粒运动到场区域上边界时所对应的圆周的半径大小。 15. 某兴趣小组为了研究碰撞问题，设计了如图所示的实验装置。水平地面上A点有一发射装置，可以斜向上以不同的速度发射小球。A点右侧放置一足够长的桌面，从桌面左边缘B点开始沿同一直线每隔放置一个小球。某一次实验中，发射装置以的速度沿与水平方向成角斜向上发射一小球，小球恰好与桌面B点的小球1发生水平对心碰撞，碰撞时间忽略不计。已知所有小球完全相同且可看为质点，不计空气阻力，取重力加速度。 （1）求桌面距离地面的高度h； （2）若小球与桌面的动摩擦因数，且小球间的碰撞为一维弹性碰撞，则最多能发生几次碰撞？ （3）若小球与桌面的动摩擦因数，小球的质量均为1kg，且所有碰撞后的小球立即粘在一起，求与第4个小球碰撞前的瞬间已粘到一起的小球的总动能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高中毕业班四月模拟考试 物 理 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 感烟型火灾报警器内部装有半衰期长达432年的微量放射性物质镅，其α衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A. γ射线电离本领比α射线强 B. 衰变过程释放能量 C. 温度升高，半衰期变短 D. 10个经过一个半衰期剩余5个 【答案】B 【解析】 【详解】A．α射线由带正电的氦核组成，电离能力最强；γ射线为光子，不带电，电离能力最弱，故A错误； B．衰变过程中，质量亏损会以能量形式释放（如γ射线及衰变产物的动能），符合核反应的能量守恒，故B正确； C．半衰期由原子核内部结构决定，与温度等外界条件无关，故C错误； D．半衰期是统计规律，适用于大量原子核。10个原子核衰变时，实际剩余数量可能偏离5个（如可能全部衰变或部分剩余），故D错误。 故选B。 2. 如图所示，在一个足够大、表面平坦的雪坡顶端，有一个小孩坐在滑雪板上。给他一个大小为的水平初速度使其运动。若雪坡与滑雪板之间的动摩擦因数，不计空气阻力，则小孩（　　） A. 沿初速度方向做匀速直线运动 B. 做类平抛运动 C. 最终会沿斜面做垂直于方向的匀加速直线运动 D. 最终会沿斜面做与方向保持小于90°角的加速直线运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．雪坡与滑雪板之间的动摩擦因数，即 所以沿斜面方向有加速度，不可能沿初速度方向做匀速直线运动，故A错误； B．因为有阻力，所以水平方向不是匀速运动，不是类平抛运动，故B错误； CD．因为阻力与相对运动方向相反，当水平速度减为零后，最终会沿斜面做垂直于方向的匀加速直线运动，故C正确D错误。 故选C。 3. 如图甲所示，在平静的水面下有一个点光源 S，它发出的是两种不同颜色的 a 光和 b 光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由 a 、b 两种单色光所构成的复色光的圆形区域，周边为环状单色光区域，且为 a 光的颜色（见图乙）。则下列说法正确的是（　　） A. a 光的频率大于 b 光的频率 B. a 光的折射率小于 b 光的折射率 C. a 光在水中的传播速度比 b 光小 D. a 光在水中发生全反射的临界角小于 b 光在水中发生全反射的临界角 【答案】B 【解析】 【详解】ABD．a光照射的面积较大，知a光的临界角较大，根据 知a光的折射率较小，根据光的折射率越小，频率也越小，可知a光的频率小于b光的频率，故AD错误，B正确； C．根据 可知知a光在水中传播的速度较大，故C错误； 故选B。 4. 2022年7月18日网易科技消息，阿联酋宣布将设立总额约合8.2亿美元的专项基金，用于开发卫星并资助太空计划。计划将在三年内首次发射卫星并探索金星。如果金星的公转周期为T，自转周期为，半径为R，金星到太阳的距离为r，引力常量为G，则（　　） A. 金星质量为 B. 金星质量为 C. 太阳质量为 D. 太阳质量为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据题目条件无法求出金星的质量，AB错误； CD．因为金星绕太阳公转，则由万有引力提供向心力 可得，太阳的质量为 C正确，D错误。 故选C。 5. 如图所示，图甲中质量为m的P球用a、b两根细线拉着处于静止，图乙中质量为m的Q球用细线c和轻质弹簧d拉着处于静止。已知细线a、c均水平，细线b、弹簧d与竖直方向的夹角均为，现剪断细线a、c，不计空气阻力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 剪断细线a瞬间，P球的加速度为 B. 剪断细线c瞬间，Q球的加速度为 C. 剪断细线a瞬间，细线b的拉力大小为 D. 剪断细线c瞬间，弹簧d的拉力大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．剪断细线a瞬间，P球受重力和b线的拉力，合力为 加速度为 a= 故A错误； BD．Q球处于平衡状态时，由平衡条件得轻弹簧拉力大小为 细线c拉力大小为 剪断细线c瞬间，弹簧的弹力不能突变，此瞬间物体的合力大小等于T，Q球的加速度为，故B正确，D错误； C．剪断细线a瞬间，细线b的拉力大小为，故C错误。 故选B。 6. 如图所示，变压器为理想变压器，四个灯泡完全相同，当a、b接有正弦交变电源（V）时，四个灯泡恰好都正常发光。则灯泡的额定电压为（　　） A. V B. 36V C. V D. 72 V 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由题可知交变电源的最大值为288V，则有效值为144V，设灯泡正常发光时的电压为U，电流为I，由题可得原线圈的电流为I，副线圈的电流为3I，有 带入数据可得，原副线圈的电压之比为，副线圈的电压为U，原线圈的电压为3U，根据串联电路的分压原理，得小灯泡的额定电压 带入数据得 故A正确，BCD错误。 故选A。 7. 两列简谐波的振幅都是10 cm，传播速度大小相同，实线波的频率为4 Hz，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（　　） A. 虚线波的频率为 Hz B. 平衡位置为的质点始终是振动加强点 C. 平衡位置为的质点此刻速度方向向下 D. 从图示时刻起再经过0.25 s，平衡位置为处的质点的位移 【答案】A 【解析】 【详解】A．两列波的波速大小相同，实线波的波长为，虚线波的波长为，由可知波长与频率成反比，即，解得虚线波的频率为，故A正确； B．由于两列波的频率不相等，所以不能形成稳定的干涉图样，故没有始终是振动加强的质点，故B错误； C．根据“ 上坡下，下坡上”判断出图示时刻两列简谐波单独传播时引起处的质点的速度方向均向上，故处的质点此时一定向上运动，故C错误； D．实线波的波速为波速由介质决定，故虚线波的波速为，由图得到虚线波的波长，故再经过，实线处质点的振动和虚线处质点的振动分别传播到平衡位置为处的质点处，所以合位移，故D错误。 故选A 。 二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，在平面直角坐标系的坐标轴上固定四个点电荷，它们到原点的距离相等，其中的电荷量为，的电荷量为。是坐标轴上到原点距离相等的四个点。则（　　） A. d点的电势与点的电势相等 B. 点的场强与d点的场强方向相反 C. 试探电荷在点的电势能大于在点的电势能 D. 试探电荷沿直线从点运动到d点静电力做的总功为零 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据电场强度的叠加性可知，dO线段的电场方向由O指向d，Oc线段的电场方向由c指向O，根据沿电场方向电势降低，可知，故A错误； B．点的场强方向沿x轴负方向，d点的场强方向沿x轴正方向，故B正确； C．根据对称性可知，a点电势等于c点电势，则试探电荷+q′在a点的电势能等于在c点的电势能，故C错误； D．根据对称性可知，b点电势等于d点电势，试探电荷在两点的电势能相同，所以试探电荷沿直线从点运动到d点静电力所做总功为零，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，竖直固定的光滑圆弧形金属导轨半径为r，O为圆心，P、O之间用导线连接阻值为R的电阻。粗细均匀的轻质金属棒的一端通过铰链固定在O点，另一端连接质量为m的金属小球，小球套在导轨上。初始时刻金属棒处于水平位置，小球、金属棒与导轨始终接触良好。过圆心O的水平线下方分布着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。已知重力加速度为g，金属棒总电阻为2R，小球、导轨及导线电阻不计，不计一切摩擦阻力。现将小球由静止释放，第一次运动到最低点时小球速度大小为v，在此过程中下列说法正确的是（　　） A. 小球运动到最低点时，金属棒产生的感应电动势为Brv B. 小球运动到最低点时，金属棒两端的电压为 C. 通过电阻R的电荷量为 D. 电阻R上产生的焦耳热为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．当小球运动到最低点时，金属棒切割磁感线，产生的感应电动势为 金属棒两端的电压为 A错误，B正确； C．此过程中回路中的平均感应电动势为 回路中的平均电流为 此过程通过电阻R的电荷量为 联立解得 C正确； D．根据能量守恒可知，回路中产生的总焦耳热为 电阻R上产生的焦耳热为 D错误。 故选BC。 10. 如图，轻质弹簧上端系在水平天花板上，下端固定一个轻质绝缘挂钩，处于静止状态。天花板下方存在方向竖直向下的匀强电场。一个质量为m，电量为q（q>0）的带轻质小挂钩的小球在外力作用下轻轻的挂在弹簧的挂钩上，并由静止释放。已知小球所受电场力正好等于小球的重力。在小球向下运动的过程中（弹簧一直处于弹性限度内），下列说法中正确的是（　　） A. 小球的动能一直增大 B. 小球的机械能一直增大 C. 弹簧的弹性势能一直增大 D. 小球和弹簧构成的系统的机械能一直增大 【答案】CD 【解析】 【详解】A．小球在向下运动的过程中受向下的重力、向下的电场力和弹簧对小球向上的弹力，且弹力从零开始不断增大，所以当重力和电场力的合力大于弹力阶段，小球向下加速，速度增大，动能增大；当弹力增大到与重力、电场力的合力相等时，小球速度达到最大，动能达到最大；小球继续向下运动，弹力大于重力、电场力的合力，小球做减速运动，动能减小，故A错误； B．根据功能关系，小球机械能的变化对应电场力与弹力做的功的代数和，在小球向下运动过程中，电场力一直做正功，弹力一直做负功，所以在电场力大于弹力阶段，二者做功的代数和为正值，小球机械能增大；当弹力大于电场力时，二者做功的代数和为负值，小球的机械能减小，故B错误； C．根据功能关系，在小球向下运动过程中，弹力一直做负功，所以弹簧的弹性势能一直增大，故C正确； D．对小球和弹簧组成的系统，电场力一直做正功，所以系统的机械能一直增大，故D正确。 故选CD。 三、非选择题：本大题共5题，共57分。 11. 某实验小组利用矿泉水瓶自制了滴水计时器，然后利用水写布（滴水后可在一定时间内保留水的痕迹）研究物体运动的规律．他将滴水器固定在水平桌面的上方，出水口到桌面的距离为，每当水滴滴到水写布上时，下一滴水刚好开始下落，如图甲所示，然后把与水写布连接的电动小车放置在水平桌面上，不计水写布的厚度。 （1）用手拉动小车，水写布上的水滴分布如图乙所示，则小车做__________（填“加速”或“减速”）运动； （2）开动小车，水写布上的水滴分布如图丙所示．已知水写布上一个格的宽度为，当地重力加速度为，则水滴落到水写布上时小车的速度大小__________，小车运动的加速度大小__________。 【答案】（1）减速 （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 沿运动方向看，相等时间内位移逐渐减小，故做减速运动； 【小问2详解】 [1][2]水滴下落过程有 根据 可得 根据 可得 12. 某同学要将一量程为250的微安表改装为量程为30mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1500，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装，然后利用一标准毫安表根据图（a）所示电路对改装后的电表进行检测（虚线框内是改装后的电表）。 （1）将此微安表改装成30mA的电流表，应并联一个阻值为________的电阻（保留3位有效数字）； （2）当标准毫安表的示数为16.0mA时，微安表的指针位置如图所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，而是________（填正确答案标号） A.18mA B.21mA C.25mA D.28mA （3）产生上述问题的原因可能是________；（填正确答案标号） A.微安表内阻测量错误，实际内阻大于1500 B.微安表内阻测量错误，实际内阻小于1500 C.R值计算错误，接入的电阻偏小 D.R值计算错误，接入的电阻偏大 （4）要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将并联的电阻换为阻值为____________的电阻（保留3位有效数字）。 【答案】 ①. 12.6 ②. C ③. BD ④. 10.5 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]由 计算得 （2）[2]由图可读出流经微安表的电流为160时，干路电流为l6mA，干路电流与微安表的电流比例不变 （3）[3]由 得 量程偏小可能是实际偏小或R偏大，选BD。 （4）[4]由 得 13. 如图所示，将一内径处处相同，导热良好的“T” 形细玻璃管以“∈”的姿势放在水平面上，使其上端开口，下端封闭，且使竖直细管垂直水平面，管中用水银封闭着A、B两部分理想气体，C为轻质密闭活塞，各部分长度如图所示。现缓慢推动活塞，将水平管中水银恰好全部推进竖直管中，水银未从上端管口溢出，已知大气压强设外界温度不变。，求： （1）水平管中水银恰好全部被推进竖直管中时，气体A的压强； （2）将水平管中水银全部推进竖直管的过程中活塞移动的距离。 【答案】（1） （2）6.25cm 【解析】 【小问1详解】 水平管中水银恰好全部推进竖直管中时，气体A的压强 【小问2详解】 初状态，气体A的压强 设玻璃管横截面积为Scm²，初状态气体A的体积 设末状态气体A的体积为，对气体A由玻意耳定律得 解得 末状态气体A的长度 气体A的长度减少量 △L=(45-42.5)=2.5cm 初状态气体B 的压强 末状态气体B的压强 初状态气体B的体积 设活塞移动的距离为 xcm，末状态气体B的体积 对气体 B 由玻意耳定律得 带入数据得 x=6.25cm 14. 如图所示，在宽度为d的矩形虚线框内有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下，场强大小为E，匀强磁场方向垂直于纸面，磁感应强度大小为B。现在下边界顶点P由静止释放一个质量为m，电荷量为的带电微粒（不计微粒的重力），实线为该微粒在场中的运动轨迹，其轨迹恰好与场区域上边界相切。 （1）请判断匀强磁场的方向； （2）求微粒在场中运动的最大动能； （3）求微粒运动到场区域上边界时所对应的圆周的半径大小。 【答案】（1）垂直纸面向里；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）带电微粒带负电，由楞次定律结合带电微粒的运动轨迹，匀强磁场的方向垂直纸面向里。 （2）最高点微粒动能最大，由动能定理得最大动能 （3）由动能定理 得最高点微粒速度大小 最高点由受力分析 解得 15. 某兴趣小组为了研究碰撞问题，设计了如图所示的实验装置。水平地面上A点有一发射装置，可以斜向上以不同的速度发射小球。A点右侧放置一足够长的桌面，从桌面左边缘B点开始沿同一直线每隔放置一个小球。某一次实验中，发射装置以的速度沿与水平方向成角斜向上发射一小球，小球恰好与桌面B点的小球1发生水平对心碰撞，碰撞时间忽略不计。已知所有小球完全相同且可看为质点，不计空气阻力，取重力加速度。 （1）求桌面距离地面的高度h； （2）若小球与桌面的动摩擦因数，且小球间的碰撞为一维弹性碰撞，则最多能发生几次碰撞？ （3）若小球与桌面的动摩擦因数，小球的质量均为1kg，且所有碰撞后的小球立即粘在一起，求与第4个小球碰撞前的瞬间已粘到一起的小球的总动能。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据题意可知，小球做斜抛运动，且点为最高点，则有 解得 （2）根据题意可知，小球运动到点时速度方向水平向右，大小为 设与小球1碰撞后，小球的速度为，小球1的速度为，小球间的碰撞为一维弹性碰撞，设小球的质量为，则有 解得 ， 可知，两个小球碰撞后速度互换，则等效于小球在桌面上做匀减速直线运动，设运动的最大距离为，由动能定理有 解得 则有 即最多能发生8次碰撞。 （3）根据题意，小球与小球1碰撞前的动能为 设小球第一次碰撞前速度为，第一次碰撞后速度为，则有 第一次碰撞后整体的动能为 第一次碰撞后到第二次碰撞前，由动能定理有 解得 同理，小球第二次碰撞前速度为，第二次碰撞后速度为，则有 第二次碰撞后整体的动能为 第二次碰撞后到第三次碰撞前，由动能定理有 解得 同理，小球第二次碰撞前速度为，第二次碰撞后速度为，则有 第三次碰撞后整体的动能为 第三次碰撞后到第四次碰撞前，由动能定理有 解得，与第4个小球碰撞前的瞬间已粘到一起的小球的总动能 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $