考点3 角度的概念及测量原理《工程测量基本技能》江苏省（职教高考）建筑类 知识点讲解

江苏省建筑职教高考《工程测量基本技能》复习讲义 模块3 角度测量 单元1角度的概念及测量原理 【考纲要求】 1.掌握水平角及竖直角的概念。 2.掌握角度测量的原理。 【知识网络】 【知识和技能要点】 考点一、水平角的概念 1. 定义：水平角是指在同一水平面上，由一点出发的两条不同方向的视线在水平投影面上所夹的角度。 1. 取值范围：0°~360°，其大小与观测点的高度无关，仅由两条视线的水平投影方向决定。 1. 本质：描述两条视线在水平方向上的相对夹角，反映地面两点之间的水平方位关系。 1. 应用场景：常用于地形测量、工程放样、建筑定位等，如确定两个建筑物之间的水平方位关系。 【练习题】 一、单项选择题 1.水平角的定义是（▲） A.两条视线在竖直面上的夹角 B.两条视线在水平投影面上的夹角 C.视线与水平面的夹角 D.视线与竖直线的夹角 2.水平角的取值范围是（▲） A.0°~90° B.0°~180° C.0°~360° D.90°~180° 3.下列关于水平角的说法，正确的是（▲） A.水平角与观测点的高度有关 B.水平角反映的是竖直方向的夹角 C.水平角的大小仅由两条视线的水平投影决定 D.水平角最大为180° 4.在地形测量中，水平角主要用于确定（▲） A.两点之间的高差 B.两点之间的水平距离 C.两点之间的水平方位 D.两点之间的竖直高度 5.若从某观测点出发，两条视线的水平投影夹角为180°，则该水平角为（▲） A.90° B.180° C.270° D.360° 6.水平角测量中，观测点的高度变化会导致（▲） A.水平角大小改变 B.水平角大小不变 C.视线方向改变 D.水平投影方向改变 7.下列不需要测量水平角的场景是（▲） A.建筑轴线定位 B.道路路线放样 C.测量两点间高差 D.桥梁桩基定位 8.水平角的本质是（▲） A.竖直方向的夹角 B.水平方向的相对夹角 C.视线与水平面的夹角 D.视线与竖直线的夹角 9.若水平角为360°，则两条视线的水平投影（▲） A.相互垂直 B.重合 C.成180°夹角 D.成90°夹角 10.关于水平角和竖直角的区别，下列说法正确的是（▲） A.两者取值范围相同 B.水平角反映水平方向夹角，竖直角反映竖直方向夹角 C.两者都与观测点高度有关 D.两者都用于确定水平方位 二、多项选择题 1.下列关于水平角的描述，正确的有（▲） A.水平角是在同一水平面上测量的夹角 B.水平角的大小与观测点的高度无关 C.水平角的取值范围是0°~360° D.水平角反映的是竖直方向的位置关系 2.水平角的应用场景包括（▲） A.地形测量 B.工程放样 C.建筑定位 D.高差测量 3.下列说法中，错误的有（▲） A.水平角最大为180° B.水平角与视线的竖直方向无关 C.观测点高度越高，水平角越大 D.水平角的大小由两条视线的水平投影决定 4.测量水平角时，需要关注的要素有（▲） A.观测点位置 B.两条视线的方向 C.观测点高度 D.水平投影面 5.下列测量工作需要用到水平角测量的是（▲） A.确定建筑物的朝向 B.测量山坡的坡度 C.道路弯道放线 D.确定两点间的水平距离 三、填空题 1.水平角是在同一______上，由一点出发的两条不同方向的视线在水平投影面上所夹的角度。 2.水平角的取值范围是______。 3.水平角的大小与观测点的______无关，仅由两条视线的水平投影方向决定。 4.水平角主要用于反映地面两点之间的______关系。 5.在工程放样中，水平角可用于确定建筑物的______。 6.若两条视线的水平投影重合，则水平角为______。 7.水平角的测量本质是测量两条视线在______上的夹角。 8.地形测量中，水平角是确定______的重要参数。 9.水平角与竖直角的核心区别是，水平角反映______方向的夹角，竖直角反映竖直方向的夹角。 10.当水平角为90°时，两条视线的水平投影相互______。 四、简答题 1.简述水平角的定义。 2.水平角的取值范围是多少?为什么? 3.水平角的大小与观测点的高度有关吗?请说明理由。 4.简述水平角在工程测量中的主要应用场景。 5.如何区分水平角和竖直角? 【答案】 一、单项选择题 1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.B 7.C 8.B 9.B 10.B 二、多项选择题 1.ABC 2.ABC 3.AC 4.ABD 5.AC 三、填空题 1.水平面 2.0°~360° 3.高度 4.水平方位 5.定位/朝向 6.0°（或360°） 7.水平投影面 8.地面点方位 9.水平 10.垂直 四、简答题 1.答：水平角是指在同一水平面上，由一点出发的两条不同方向的视线在水平投影面上所夹的角度。 2.答：水平角的取值范围是0°~360°。因为水平角是两条视线在水平投影面上的夹角，当一条视线绕观测点旋转一周（360°）后，会与另一条视线重合，因此其最大角度为360°，最小为0°。 3.答：水平角的大小与观测点的高度无关。理由：水平角是两条视线在水平投影面上的夹角，观测点高度的变化只会改变视线的竖直方向位置，不会改变其水平投影方向，因此水平角大小不变。 4.答：水平角在工程测量中的主要应用场景包括：①建筑定位，确定建筑物的轴线方位；②工程放样，如道路、桥梁、管线等的路线放线；③地形测量，确定地面点的水平方位，为绘制地形图提供依据；④设备安装，确保设备的水平方位符合设计要求。 5.答：两者的核心区别的是反映的方向夹角不同：水平角是在同一水平面上，两条视线水平投影的夹角，反映水平方向的相对位置关系；竖直角是视线与水平面的夹角，反映竖直方向的相对位置关系。此外，水平角取值范围为0°~360°，竖直角取值范围为-90°~90°。 考点二、竖直角的概念 1. 定义：竖直角是指在同一竖直面内，视线与水平线（水平面的切线）之间的夹角，也称为垂直角。 1. 取值范围：-90°~90°（或0°~90°，需区分仰角和俯角）。 1. 分类： 1. 视线在水平线之上时，称为仰角，取值为正（0°~90°）； 1. 视线在水平线之下时，称为俯角，取值为负（-90°~0°）。 1. 本质：描述视线的倾斜程度，反映观测点与目标点之间的竖直高度关系。 1. 应用场景：常用于测量两点间的高差、确定目标点的高程、坡度测量等，如建筑屋面坡度测量、山体坡度测量。 【练习题】 一、单项选择题 1.竖直角的定义是（▲） A.两条视线在水平投影面上的夹角 B.视线与水平线之间的夹角 C.视线与竖直线之间的夹角 D.两条视线在竖直面上的夹角 2.竖直角的取值范围是（▲） A.0°~360° B.0°~180° C.-90°~90° D.0°~90° 3.当视线在水平线之上时，竖直角称为（▲） A.俯角，取值为负 B.仰角，取值为正 C.俯角，取值为正 D.仰角，取值为负 4.下列关于竖直角的说法，正确的是（▲） A.竖直角反映水平方向的夹角 B.俯角的取值为正 C.竖直角与观测点高度有关 D.仰角的取值范围是0°~90° 5.测量两点间的高差，主要用到的角度是（▲） A.水平角 B.竖直角 C.方位角 D.象限角 6.若视线与水平线的夹角为-30°，则该竖直角为（▲） A.仰角30° B.俯角30° C.仰角-30° D.俯角-30° 7.竖直角的本质是（▲） A.水平方向的相对夹角 B.视线的倾斜程度 C.两条视线的水平投影夹角 D.视线与竖直线的夹角 8.下列需要测量竖直角的场景是（▲） A.建筑轴线定位 B.道路路线放线 C.山体坡度测量 D.确定两点间水平距离 9.关于竖直角和水平角，下列说法错误的是（▲） A.水平角取值范围是0°~360° B.竖直角取值范围是-90°~90° C.两者都反映水平方向夹角 D.竖直角可用于测量高差 10.当视线与水平面平行时，竖直角为（▲） A.0° B.90° C.-90° D.180° 二、多项选择题 1.下列关于竖直角的描述，正确的有（▲） A.竖直角是视线与水平线的夹角 B.竖直角取值范围是-90°~90° C.仰角取值为正，俯角取值为负 D.竖直角反映视线的倾斜程度 2.竖直角的应用场景包括（▲） A.测量两点间高差 B.确定目标点高程 C.坡度测量 D.建筑定位 3.下列说法中，正确的有（▲） A.仰角的取值范围是0°~90° B.俯角的取值范围是-90°~0° C.竖直角与观测点高度无关 D.竖直角可用于计算坡度 4.下列关于竖直角和水平角的区别，正确的有（▲） A.水平角反映水平方向夹角，竖直角反映竖直方向夹角 B.水平角取值范围更大 C.两者都可用于测量高差 D.竖直角有正负之分，水平角无正负之分 5.测量竖直角时，需要关注的要素有（▲） A.视线方向 B.水平线位置 C.观测点高度 D.竖直投影面 三、填空题 1.竖直角是在同一______内，视线与水平线之间的夹角。 2.竖直角的取值范围是______。 3.视线在水平线之上时，竖直角称为______，取值为______。 4.视线在水平线之下时，竖直角称为______，取值为______。 5.竖直角的本质是描述______的倾斜程度。 6.测量两点间的______时，主要用到竖直角。 7.当视线与水平面平行时，竖直角为______。 8.竖直角可用于确定目标点的______。 9.山体坡度测量中，通过测量______可计算出坡度大小。 10.俯角的取值范围是______。 四、简答题 1.简述竖直角的定义及分类。 2.竖直角的取值范围为什么是-90°~90°? 3.简述仰角和俯角的区别。 4.竖直角在工程测量中的主要应用有哪些? 5.为什么竖直角有正负之分，而水平角没有? 【答案】 一、单项选择题 1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.B 7.B 8.C 9.C 10.A 二、多项选择题 1.ABCD 2.ABC 3.ABD 4.ABD 5.ABD 三、填空题 1.竖直面 2.-90°~90° 3.仰角，正 4.俯角，负 5.视线 6.高差 7.0° 8.高程 9.竖直角 10.-90°~0° 四、简答题 1.答：竖直角是指在同一竖直面内，视线与水平线（水平面的切线）之间的夹角。根据视线与水平线的相对位置，竖直角分为两类：①仰角，视线在水平线之上，取值为正（0°~90°）；②俯角，视线在水平线之下，取值为负（-90°~0°）。 2.答：竖直角的取值范围是-90°~90°，原因是：竖直角是视线与水平线的夹角，当视线向上旋转至与竖直线重合时，视线与水平线的夹角为90°（最大仰角）；当视线向下旋转至与竖直线重合时，视线与水平线的夹角为-90°（最大俯角）；视线旋转超出这个范围后，会进入另一个竖直面，因此取值范围被限制在-90°~90°之间。 3.答：仰角和俯角的核心区别是视线与水平线的相对位置不同：①仰角是视线在水平线之上的竖直角，取值为正（0°~90°），反映目标点高于观测点；②俯角是视线在水平线之下的竖直角，取值为负（-90°~0°），反映目标点低于观测点。 4.答：竖直角在工程测量中的主要应用有：①测量两点间的高差，通过竖直角和水平距离可计算出两点间的竖直高度差；②确定目标点的高程，结合观测点高程和高差，可推算出目标点的高程；③坡度测量，通过竖直角可直接计算出地面或建筑物的坡度；④建筑安装，如屋面、楼梯等的坡度控制，确保符合设计要求。 5.答：竖直角有正负之分，而水平角没有，原因是：竖直角描述的是视线相对于水平线的倾斜方向（向上或向下），向上为正、向下为负，正负可区分目标点相对于观测点的高低；而水平角描述的是两条视线在水平面上的相对夹角，其方向是绕观测点水平旋转，没有上下之分，因此无需正负，仅用0°~360°的角度值即可表示。 考点三、角度测量的原理 1. 原理：角度测量的本质是测量两条视线之间的夹角，无论是水平角还是竖直角，都通过仪器建立标准方向（水平线、竖直线），再测量视线与标准方向或两条视线之间的夹角。 1. 水平角测量原理：以观测点为中心，建立水平度盘（顺时针刻划0°~360°），将两条视线分别投影到水平度盘上，读取两条视线对应的度盘读数，两次读数之差即为水平角的大小。 1. 竖直角测量原理：以观测点为中心，建立竖直度盘（刻划-90°~90°或0°~180°），以水平线为基准（通常对应竖直度盘的0°或90°），读取视线对应的竖直度盘读数，读数与基准读数之差即为竖直角的大小（仰角为正，俯角为负）。 1. 测量仪器组成：角度测量仪器（如经纬仪、全站仪）通常包含度盘（水平度盘、竖直度盘）、望远镜（用于瞄准目标）、基座（用于固定仪器）、读数装置（用于读取度盘读数）。 1. 关键前提：测量前需对仪器进行整平、对中，确保水平度盘处于水平状态、仪器中心与观测点重合，避免仪器偏差导致测量误差。 【练习题】 一、单项选择题 1.角度测量的核心原理是测量（▲） A.两点之间的距离 B.两条视线之间的夹角 C.两点之间的高差 D.目标点的高程 2.水平角测量的关键是建立（▲） A.竖直度盘 B.水平度盘 C.望远镜 D.基座 3.水平角测量中，两条视线对应的水平度盘读数之差即为（▲） A.竖直角 B.水平角 C.高差 D.方位角 4.竖直角测量中，基准方向是（▲） A.竖直线 B.水平线 C.视线方向 D.度盘0°线 5.角度测量仪器的核心组成不包括（▲） A.度盘 B.望远镜 C.卷尺 D.读数装置 6.测量前对仪器进行整平的目的是（▲） A.确保仪器中心与观测点重合 B.确保水平度盘处于水平状态 C.确保望远镜能瞄准目标 D.确保读数准确 7.下列关于水平角测量原理的说法，正确的是（▲） A.无需投影，直接测量两条视线的夹角 B.将两条视线投影到竖直度盘上读取读数 C.水平度盘刻划范围是-90°~90° D.两次水平度盘读数之差为水平角 8.竖直角测量中，视线对应的竖直度盘读数与基准读数之差为（▲） A.水平角 B.竖直角 C.高差 D.方位角 9.测量前对仪器进行对中的目的是（▲） A.确保水平度盘水平 B.确保仪器中心与观测点重合 C.确保望远镜瞄准准确 D.确保读数清晰 10.下列仪器可用于角度测量的是（▲） A.水准仪 B.卷尺 C.经纬仪 D.测距仪 二、多项选择题 1.角度测量的核心原理包括（▲） A.建立标准方向 B.测量视线与标准方向的夹角 C.测量两条视线之间的夹角 D.测量两点之间的距离 2.水平角测量的原理包含的步骤有（▲） A.建立水平度盘 B.将视线投影到水平度盘 C.读取度盘读数 D.计算两次读数之差 3.竖直角测量的原理特点有（▲） A.以水平线为基准 B.建立竖直度盘 C.读数与基准读数之差为竖直角 D.竖直度盘刻划范围是0°~360° 4.角度测量仪器的核心组成包括（▲） A.度盘（水平、竖直） B.望远镜 C.基座 D.读数装置 5.测量前仪器准备工作包括（▲） A.整平 B.对中 C.瞄准 D.读数 三、填空题 1.角度测量的本质是测量______之间的夹角。 2.水平角测量中，以观测点为中心建立______，用于读取视线投影后的读数。 3.水平角的大小等于两条视线对应的______读数之差。 4.竖直角测量中，基准方向是______，通常对应竖直度盘的0°或90°。 5.角度测量仪器中，______用于瞄准目标，______用于固定仪器。 6.测量前对仪器进行______，可确保水平度盘处于水平状态。 7.测量前对仪器进行______，可确保仪器中心与观测点重合。 8.竖直角测量中，竖直度盘的刻划范围通常是______。 9.角度测量的关键前提是仪器的______和______，避免测量误差。 10.经纬仪的核心部件包括水平度盘、竖直度盘、______和______。 四、简答题 1.简述角度测量的核心原理。 2.简述水平角测量的原理及步骤。 3.简述竖直角测量的原理及步骤。 4.角度测量前，为什么要对仪器进行整平、对中? 5.简述角度测量仪器（如经纬仪）的核心组成及各部件的作用。 【答案】 一、单项选择题 1.B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D 8.B 9.B 10.C 二、多项选择题 1.ABC 2.ABCD 3.ABC 4.ABCD 5.AB 三、填空题 1.两条视线 2.水平度盘 3.水平度盘 4.水平线 5.望远镜，基座 6.整平 7.对中 8.-90°~90°（或0°~180°） 9.整平，对中 10.望远镜，读数装置 四、简答题 1.答：角度测量的核心原理是：以观测点为中心，通过测量仪器建立标准方向（水平线用于竖直角测量，水平度盘用于水平角测量），再将两条观测视线分别与标准方向对齐或投影到对应度盘上，读取视线对应的度盘读数，通过计算两次读数之差，得到两条视线之间的夹角，即所测角度（水平角或竖直角）。 2.答：水平角测量的原理是：以观测点为中心，建立水平度盘（顺时针刻划0°~360°），将两条视线分别投影到水平度盘上，读取两条视线对应的度盘读数，两次读数之差即为水平角的大小。步骤如下：①仪器整平、对中，确保水平度盘水平、仪器中心与观测点重合；②瞄准第一个目标，读取水平度盘读数；③瞄准第二个目标，读取水平度盘读数；④用第二次读数减去第一次读数（若差值为负，加360°），得到水平角。 3.答：竖直角测量的原理是：以观测点为中心，建立竖直度盘（刻划-90°~90°或0°~180°），以水平线为基准（对应竖直度盘的0°或90°），读取视线对应的竖直度盘读数，读数与基准读数之差即为竖直角的大小（仰角为正，俯角为负）。步骤如下：①仪器整平、对中；②瞄准目标，使望远镜视线对准目标点；③读取竖直度盘读数；④用读数减去基准读数，得到竖直角（若结果为正，为仰角；若为负，为俯角）。 4.答：测量前对仪器进行整平、对中的原因如下：①整平的目的：确保仪器的水平度盘处于水平状态，避免因水平度盘倾斜导致水平角测量误差，同时保证竖直角测量的基准（水平线）准确；②对中的目的：确保仪器中心与观测点重合，避免因仪器中心偏离观测点，导致视线投影偏差，进而产生角度测量误差，确保测量结果的准确性。 5.答：角度测量仪器（如经纬仪）的核心组成及各部件作用如下：①度盘：包括水平度盘和竖直度盘，水平度盘用于测量水平角，竖直度盘用于测量竖直角，均刻有角度刻度，供读取读数；②望远镜：用于瞄准观测目标，使视线准确对准目标点，确保读数的针对性；③基座：用于固定仪器，支撑整个仪器结构，可通过调节脚螺旋实现仪器的整平、对中；④读数装置：用于读取度盘上的角度数值，常见的有光学读数装置和电子读数装置，确保读数清晰、准确。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $