考点4 水准测量内业计算《工程测量基本技能》江苏省（职教高考）建筑类 知识点讲解

江苏省建筑职教高考《工程测量基本技能》复习讲义 模块2 水准测量 单元6水准测量内业计算 【考纲要求】 1.掌握闭合或附合路线水准测量高差闭合差的分配原则（平地）。 2.掌握各种单一水准路线测量的内业计算方法。 【知识网络】 【知识和技能要点】 知识点一：闭合或附合路线水准测量高差闭合差的分配原则（平地） 一、分配前提 1. 高差闭合差调整的首要条件：高差闭合差的绝对值必须小于或等于允许闭合差（fh≤fh允），只有满足该条件，才能进行后续的高差闭合差分配。 1. 不满足条件的处理方式：若闭合差绝对值大于允许闭合差，说明观测数据存在较大误差（如观测错误、仪器偏差、外界干扰等），需重新进行水准观测，不得直接分配闭合差。 1. 平地允许闭合差参考标准：平地水准测量允许闭合差公式为fh允=±40mm（其中L为总测段长度，单位为km），用于判断闭合差是否合格。 二、平地分配原则 1. 分配规律：按与测段长度成正比例分配，即测段长度越长，分配到该测段的闭合差绝对值越大，反之则越小。 1. 分配方向要求：分配值的方向与高差闭合差的方向相反，即闭合差为正值时，分配值为负值；闭合差为负值时，分配值为正值。 1. 原则依据：平地水准测量中，观测误差（如读数误差、仪器整平误差、水准尺倾斜误差等）的累计值与测段长度近似成正比，按长度比例分配可使修正后的高差更接近真实值，符合误差分配的合理性要求。 三、分配步骤 · 第一步：整理测段长度数据 · 计算各测段的实际长度Li，单位统一为km；汇总所有测段长度，得到总测段长度ΣL（ΣL=L1+L2+…+Ln，n为测段数量）。 · 第二步：计算高差闭合差fh · 闭合水准路线：因起点与终点为同一个水准点，理论高差总和为0，因此fh=Σh测（Σh测为所有测段观测高差的总和）； · 附合水准路线：起点与终点为两个已知高程的水准点，理论高差总和为终点高程与起点高程之差，因此fh=Σh测－(H终－H始)（H始为起点已知高程，H终为终点已知高程）。 · 第三步：计算各测段闭合差分配值vi · 分配值计算公式：vi=-fh×(Li/ΣL)； · 公式说明：负号用于保证分配方向与闭合差方向相反，Li/ΣL为该测段长度占总长度的比例，比例越大，分配值绝对值越大； · 小数位数要求：分配值vi的小数位数需与观测高差h测的小数位数保持一致（通常保留至mm级）。 · 第四步：验证分配值正确性 · 所有测段的闭合差分配值之和必须等于-fh（即Σvi=-fh），若不满足该条件，说明分配计算存在错误，需重新核算。 · 第五步：特殊情况处理（近似分配） · 平地测量中，若各测段长度相近（长度差异≤10%），可近似按测段数平均分配闭合差，公式为vi=-fh/n（n为测段数）； · 注意：规范优先采用按测段长度比例分配，仅在测段长度相近时可采用平均分配，且需在计算说明中注明。 四、分配注意事项 · 分配值不得随意调整：需严格按照公式计算，不得为了简化计算随意修改分配值，确保修正后的高差精度符合规范。 · 闭合差符号处理：闭合差fh可正可负，正号表示观测高差总和大于理论高差总和，负号则相反，分配时需严格遵循“反向分配”原则。 · 计算过程留存：所有计算步骤（测段长度汇总、闭合差计算、分配值计算、验证过程）需详细留存，便于后续复核。 【练习题】 一、单项选择题 1.平地闭合路线水准测量中，高差闭合差的分配原则是（▲） A.平均分配 B.按测段长度正比例分配 C.按测站数正比例分配 D.随机分配 2.附合路线水准测量中，高差闭合差fh的计算公式为（▲） A.fh=Σh测 B.fh=Σh测－(H终－H始) C.fh=H终－H始 D.fh=Σh测+(H终－H始) 3.平地水准测量中，若某测段长度占总测段长度的1/5，高差闭合差为+10mm，则该测段的闭合差分配值为（▲） A.+2mm B.-2mm C.+10mm D.-10mm 4.高差闭合差分配时，分配值的总和应等于（▲） A.fh B.-fh C.0 D.2fh 5.下列关于平地闭合差分配的说法，正确的是（▲） A.测段越长，分配的闭合差绝对值越小 B.分配方向与闭合差方向相同 C.必须先满足闭合差允许值，再分配 D.可随意分配，只要总和为-fh 6.平地附合路线，总测段长度为10km，闭合差fh=-8mm，某测段长度为2km，则该测段分配值为（▲） A.-1.6mm B.+1.6mm C.-8mm D.+8mm 7.若高差闭合差的绝对值大于允许闭合差，应（▲） A.直接分配 B.舍去闭合差 C.重新观测 D.调整观测数据 8.平地水准测量中，按长度比例分配闭合差时，分配值的小数位数应与（▲）一致。 A.测段长度 B.闭合差 C.高差观测值 D.总测段长度 9.闭合路线水准测量中，若Σh测=0.012m，H始=H终，则高差闭合差fh为（▲） A.0 B.+0.012m C.-0.012m D.0.024m 10.下列情况可近似按测段数平均分配闭合差的是（▲） A.测段长度差异较大 B.测段长度相近 C.闭合差较小 D.闭合差较大 二、多项选择题 1.平地闭合或附合路线水准测量高差闭合差的分配条件包括（▲） A.闭合差绝对值≤允许闭合差 B.分配值总和为-fh C.按测段长度正比例分配 D.分配方向与闭合差方向相同 E.可随意分配 2.计算高差闭合差分配值vi需要用到的参数有（▲） A.测段长度Li B.总测段长度ΣL C.高差闭合差fh D.测站数n E.水准点高程 3.关于附合路线水准测量，下列说法正确的有（▲） A.有已知高程的起始和终止水准点 B.闭合差fh=Σh测－(H终－H始) C.分配闭合差时按测段长度比例分配 D.无需验证分配值总和 E.闭合差可正可负 4.下列关于高差闭合差分配的注意事项，正确的有（▲） A.分配值保留与高差观测值一致的小数位数 B.测段长度越长，分配值绝对值越大 C.闭合差为正时，分配值为负 D.闭合差为负时，分配值为正 E.可跳过闭合差验证步骤 5.平地水准测量中，闭合差分配的步骤包括（▲） A.计算各测段长度及总长度 B.计算高差闭合差 C.计算各测段分配值 D.验证分配值总和 E.直接计算待定点高程 三、填空题 1.平地闭合或附合路线水准测量，高差闭合差的分配原则是按与________成正比例分配。 2.附合路线水准测量中，高差闭合差fh=Σh测－________。 3.高差闭合差分配值vᵢ的计算公式为vi=-fh×________。 4.所有测段闭合差分配值的总和Σvi=________。 5.若高差闭合差的绝对值________允许闭合差，需重新进行水准观测。 6.平地水准测量中，若测段长度相近，可近似按________平均分配闭合差。 7.闭合路线水准测量中，高差闭合差fh=________。 8.高差闭合差分配时，分配方向与________方向相反。 9.分配值的小数位数应与________的小数位数保持一致。 10.总测段长度ΣL是所有________的总和。 四、简答题 1.简述平地闭合路线水准测量高差闭合差的分配步骤。 2.平地附合路线与闭合路线的高差闭合差计算公式有何不同?请分别写出。 3.为什么平地水准测量高差闭合差要按测段长度正比例分配? 4.高差闭合差分配时，为什么分配值的总和必须等于-fh? 5.若高差闭合差的绝对值大于允许闭合差，应采取什么措施?为什么? 【答案】 一、单项选择题 1.B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.B 7.C 8.C 9.B 10.B 二、多项选择题 1.ABC 2.ABC 3.ABCE 4.ABCD 5.ABCD 三、填空题 1.测段长度 2.H终-H始 3.Li/ΣL 4.-fh 5.大于 6.测段数 7.Σh测 8.闭合差 9.高差观测值 10.测段长度 四、简答题 1.答：①计算各测段长度Li，汇总得到总测段长度ΣL；②计算高差闭合差fh，公式为fh=Σh测；③检查闭合差绝对值是否≤允许闭合差，若不满足，重新观测；④按公式vi=-fh×(Li/ΣL)计算各测段闭合差分配值；⑤验证分配值总和Σvi是否等于-fh，确保分配无误。 2.答：①闭合路线：起点与终点为同一个水准点，H始=H终，因此fh=Σh测；②附合路线：起点与终点为两个已知高程的水准点，因此fh=Σh测-(H终-H始)。 3.答：平地水准测量中，观测误差（如读数误差、仪器整平误差等）与测段长度近似成正比，测段越长，累计误差越大。按测段长度正比例分配闭合差，可使各测段的修正值与观测误差相匹配，保证修正后的高差更接近真实值，符合误差分配的合理性原则。 4.答：高差闭合差fh是观测高差的总和与理论高差总和的差值，分配闭合差的目的是消除这一差值，使修正后的观测高差总和等于理论高差总和。因此，所有测段的分配值（修正值）之和必须与闭合差大小相等、方向相反，即Σvi=-fh，才能完全抵消闭合差。 5.答：应重新进行水准观测。因为高差闭合差的绝对值大于允许闭合差，说明观测过程中存在较大误差（如仪器误差、观测错误、外界干扰等），此时分配闭合差无法得到可靠的高程成果，重新观测才能消除异常误差，保证测量精度符合规范要求。 知识点二：各种单一水准路线测量的内业计算方法 一、单一水准路线的类型（明确分类及特征） 1.闭合水准路线 · 定义：从一个已知高程的水准点出发，沿若干测段进行水准观测，最终回到原已知水准点，形成闭合回路的水准路线。 · 特征：起点与终点为同一个已知水准点，无额外已知终点高程，理论高差总和为0。 · 适用场景：适用于小区域内的水准测量，便于自行检验观测误差（如厂区、住宅小区等）。 2.附合水准路线 · 定义：从一个已知高程的水准点（H始）出发，沿若干测段进行水准观测，最终附合到另一个已知高程的水准点（H终）的水准路线。 · 特征：起点与终点均为已知高程水准点，理论高差总和为H终-H始，检验精度更高。 · 适用场景：适用于大面积水准测量，需结合已知水准点控制精度（如道路、农田水利等）。 3.支水准路线 · 定义：从一个已知高程的水准点出发，沿单一方向进行水准观测，仅到达一个待定点，不形成闭合或附合回路的水准路线。 · 特征：无天然闭合条件，无法自行检验观测误差，需通过往返观测验证精度。 · 适用场景：适用于局部待定点高程测量（如单个建筑物标高测量），观测距离不宜过长。 二、内业计算目标与通用要求 1.目标：消除观测误差带来的高差闭合差，通过调整闭合差得到改正后高差，最终精确推算各待定点的高程。 2.通用要求 · 数据整理要求：所有观测数据（测段长度、观测高差、已知水准点高程）需核对无误，避免漏记、错记； · 小数位数要求：所有计算数据（闭合差、分配值、改正后高差、高程）的小数位数，需与观测高差的小数位数保持一致（通常为mm级）； · 精度检验要求：闭合差必须满足允许闭合差要求，否则需重新观测，不得强行分配闭合差。 三、共性计算步骤（所有单一水准路线通用，分4步） · 第一步：整理观测数据 · 列出所有测段的基础信息：测段编号、测段长度Li（单位km）、观测高差h测（单位m或mm）； · 标注已知数据：闭合/附合路线标注已知水准点高程，支水准路线标注起点已知高程及往返观测高差； · 数据核对：检查测段长度与观测高差的对应关系，确保无错配、漏记。 · 第二步：计算高差闭合差fh · 确定允许闭合差：平地水准测量允许闭合差fh允=±40mm（L为总测段长度，单位km）； · 按路线类型计算闭合差：根据闭合、附合、支水准路线的对应公式计算fh； · 精度判断：对比fh与fh允，若fh≤fh允，可进行后续调整；若fh>fh允，重新观测。 · 第三步：调整高差闭合差（核心步骤） · 闭合/附合路线（平地）：按测段长度正比例分配闭合差，计算各测段分配值vi，验证Σvi=-fh，得到改正后高差h改=h测+vi； · 支水准路线：取往返观测高差的平均值作为改正后高差，无需按长度分配，验证闭合差满足允许要求后计算h改； · 调整后验证：确保改正后高差的总和符合理论要求（闭合路线Σh改=0，附合路线Σh改=H终-H始）。 · 第四步：计算待定点高程 · 推算公式：统一采用“H后=H前+h改”（H前为前视点高程，H后为后视点高程）； · 推算顺序：从已知水准点开始，按测段顺序依次推算各待定点高程，不得跳段推算； · 精度验证：闭合路线推算终点高程需与起点已知高程一致；附合路线推算终点高程需与终点已知高程一致；支水准路线仅需按改正后高差推算待定点高程。 四、闭合水准路线内业计算方法（重点，分4步，细化细节） · 第一步：观测数据整理 · 列出各测段的测段编号、测段长度Li、观测高差h测； · 汇总计算：总测段长度ΣL=L1+L2+…+Ln，观测高差总和Σh测=h测1+h测2+…+h测n； · 标注已知起点高程H始（即终点高程，因闭合路线起点=终点）。 · 第二步：计算高差闭合差fh · 计算公式：fh=Σh测（闭合路线理论高差总和为0，观测高差总和与理论值的差值即为闭合差）； · 单位统一：fh单位与观测高差一致，通常换算为mm，便于与允许闭合差对比； · 精度判断：计算fh允=±40mm，对比fh与fh允，判断是否满足要求。 · 第三步：闭合差调整（平地） · 计算各测段分配值：vi=-fh×(Lᵢ/ΣL)，保留与h测一致的小数位数； · 分配值验证：计算所有测段分配值之和Σvi，确保Σvi =-fh，若不满足，重新核算Li或fh； · 计算改正后高差：h改=h测+vi，逐一计算各测段的h改，汇总Σh改，确保Σh改=0（理论要求）。 · 第四步：高程推算与验证 · 推算顺序：从H始出发，按“测段1→测段2→…→测段n”的顺序，依次用H后=H前+h改推算各待定点高程； · 终点验证：最终推算的终点高程（即最后一个测段的后视点高程）必须与H始一致，若存在偏差，说明计算过程有误，需重新核对分配值或高程推算步骤； · 记录要求：详细记录每个待定点的高程，标注推算依据（对应测段的h改）。 五、附合水准路线内业计算方法（重点，分4步，细化细节） · 第一步：观测数据整理 · 列出各测段的测段编号、测段长度Li、观测高差h测； · 汇总计算：总测段长度ΣL=L1+L2+…+Ln，观测高差总和Σh测=h测1+h测2+…+h测n； · 标注已知数据：明确起点已知高程H始、终点已知高程H终，核对两个已知高程的准确性（避免错用已知点）。 · 第二步：计算高差闭合差fh · 计算公式：fh=Σh测－(H终－H始)（理论高差总和为H终－H始，观测高差总和与理论值的差值即为闭合差）； · 符号说明：fh为正，说明观测高差总和大于理论高差总和；fh为负，说明观测高差总和小于理论高差总和； · 精度判断：计算fh允=±40mm，对比fh与fh允，满足要求后方可进行调整。 · 第三步：闭合差调整（平地，与闭合路线一致） · 计算分配值：vi=-fh×(Lᵢ/ΣL)，小数位数与h测一致； · 验证分配值：确保Σvi =-fh，避免计算错误； · 计算改正后高差：h改=h测+vi，汇总Σh改，确保Σh改=H终-H始（理论要求）。 · 第四步：高程推算与验证 · 推算顺序：从H始出发，按测段顺序依次推算各待定点高程，公式为H后=H前+h改； · 终点验证：最终推算的终点高程必须与已知H终一致，偏差值需在允许范围内（通常为mm级）； · 异常处理：若推算终点高程与H终偏差较大，需重新核对分配值计算或高程推算步骤，必要时重新观测。 六、支水准路线内业计算方法（分4步，细化细节） · 第一步：观测数据整理 · 记录往返观测数据：往测高差h往、返测高差h返（往测与返测方向相反，高差符号通常相反）； · 标注测段长度L（单位km）及起点已知高程H始； · 数据核对：检查往测与返测的测段长度是否一致，避免观测路线偏差。 · 第二步：计算高差闭合差fh · 计算公式：fh=h往+h返（支水准路线无理论高差，闭合差为往返高差绝对值之和，反映往返观测的偏差）； · 允许闭合差：与平地闭合/附合路线一致，fh允=±40mm； · 精度判断：若fh≤fh允，可进行后续调整；若fh>fh允，需重新进行往返观测。 · 第三步：闭合差调整（无需按长度分配） · 改正后高差计算公式：h改=(h往-h返)/2； · 符号说明：改正后高差的符号与往测高差h往的符号一致，体现待定点相对于起点的高程变化趋势； · 合理性验证：h改的绝对值应接近往测、返测高差绝对值的平均值，避免计算错误。 · 第四步：高程推算 · 推算公式：H待=H始+h改（H待为待定点高程）； · 注意事项：支水准路线仅能推算一个待定点高程，若需推算多个待定点，需增加测段并进行往返观测； · 记录要求：标注往测、返测高差、闭合差、改正后高差，便于后续复核。 七、内业计算注意事项（补充细化，分3点） · 计算精度控制 · 所有计算步骤需分步进行，避免一步到位导致的计算错误； · 小数位数统一：观测高差、闭合差、分配值、改正后高差、高程均保留至mm级（或与观测数据一致），不得随意取舍； · 复核要求：计算完成后，需重新核对1-2个测段的分配值、改正后高差及高程推算，确保无计算错误。 · 高程推算规则 · 高差符号与高程变化：h改为正值时，后视点高程高于前视点高程（高程递增）；h改为负值时，后视点高程低于前视点高程（高程递减）； · 推算顺序：严格按测段顺序推算，不得跳段、倒序推算，避免高程混乱； · 已知点使用：不得随意更改已知水准点高程，若发现已知点高程有误，需重新确认后再进行计算。 · 特殊情况处理 · 支水准路线：必须进行往返观测，无往返观测数据的支水准路线，不得进行内业计算，无法保证高程精度； · 闭合差异常：若闭合差绝对值略大于允许闭合差，可重新核对观测数据和计算过程，若仍异常，必须重新观测； · 测段长度异常：若某测段长度远大于其他测段，分配闭合差时需重点核对该测段的分配值，避免误差集中。 【练习题】 一、单项选择题 1.下列不属于单一水准路线类型的是（▲） A.闭合水准路线 B.附合水准路线 C.支水准路线 D.复合水准路线 2.单一水准路线内业计算的核心步骤不包括（▲） A.整理观测数据 B.计算高差闭合差 C.分配闭合差 D.仪器整平 3.平地闭合水准路线的允许闭合差公式为（▲） A.fh允=±40mm B.fh允=±60mm C.fh允=±40nmm D.fh允=±60mm 4.附合水准路线内业计算中，理论高差总和为（▲） A.Σh测 B.0 C.H终－H始 D.H始－H终 5.支水准路线内业计算时，改正后高差的计算公式为（▲） A.h改=h往+vi B.h改=(h往－h返)/2 C.h改=h测+vi D.h改=h往+h返 6.闭合水准路线高程推算完成后，终点高程应与（▲）一致。 A.任意待定点高程 B.起点高程 C.终点已知高程 D.平均高程 7.下列关于支水准路线的说法，正确的是（▲） A.无需往返观测 B.闭合差为Σh测 C.必须往返观测 D.可直接用往测高差推算高程 8.附合水准路线中，若Σh测=12.345m，H始=100.000m，H终=112.340m，则高差闭合差fh为（▲） A.+5mm B.-5mm C.+12.345m D.-12.340m 9.单一水准路线中，改正后高差h改的计算公式为（▲） A.h改=h测+vi B.h改=h测－vi C.h改=vi－h测 D.h改=h测+fh 10.高程推算时，若某测段改正后高差为+0.567m，前视点高程为102.345m，则后视点高程为（▲） A.101.778m B.102.912m C.102.345m D.103.000m 二、多项选择题 1.单一水准路线内业计算的共性步骤包括（▲） A.整理观测数据 B.计算高差闭合差 C.调整闭合差 D.推算待定点高程 E.仪器对中 2.关于闭合水准路线内业计算，下列说法正确的有（▲） A.起点与终点为同一个水准点 B.闭合差fh=Σh测 C.平地按测段长度分配闭合差 D.高程推算终点与起点高程一致 E.无需验证分配值总和 3.附合水准路线与闭合水准路线的内业计算区别在于（▲） A.闭合差计算公式不同 B.分配闭合差的原则不同 C.理论高差总和不同 D.高程推算的验证方式不同 E.观测数据整理要求不同 4.支水准路线内业计算的特点有（▲） A.需往返观测 B.闭合差为h往+h返 C.改正后高差取往返平均值 D.无需分配闭合差 E.可直接用返测高差推算高程 5.单一水准路线内业计算的注意事项包括（▲） A.小数位数与观测数据一致 B.上坡时h改为正，高程递增 C.支水准路线需往返观测 D.闭合差不满足允许值时重新观测 E.高程推算无需验证 三、填空题 1.单一水准路线包括闭合水准路线、附合水准路线和________三种类型。 2.单一水准路线内业计算的核心是计算高差闭合差、________、计算待定点高程。 3.附合水准路线的理论高差总和为________。 4.支水准路线闭合差的计算公式为fh=________。 5.平地水准路线的允许闭合差fh允=±40________mm（L的单位为________）。 6.改正后高差h改=h测+________。 7.闭合水准路线高程推算完成后，终点高程应与________高程一致。 8.支水准路线改正后高差h改=________/2。 9.高程推算的公式为H后=H前+________。 10.若高差闭合差不满足允许值，应________。 四、简答题 1.简述单一水准路线内业计算的共性步骤。 2.闭合水准路线与附合水准路线的内业计算有哪些主要区别? 3.支水准路线为什么必须进行往返观测?其闭合差如何计算和调整? 4.简述附合水准路线的内业计算步骤。 5.高程推算时，如何根据改正后高差判断高程的增减?请举例说明。 【答案】 一、单项选择题 1.D 2.D 3.A 4.C 5.B 6.B 7.C 8.A 9.A 10.B 二、多项选择题 1.ABCD 2.ABCD 3.ACD 4.ABCD 5.ABCD 三、填空题 1.支水准路线 2.调整闭合差 3.H终-H始 4.h往+h返 5.（km） 6.vi 7.起点 8.h往－h返 9.h改 10.重新观测 四、简答题 1.答：单一水准路线内业计算的共性步骤如下：①整理观测数据：核对测段编号、测段长度Li、观测高差h测等数据，确保完整、无误；②计算高差闭合差：根据路线类型选用对应公式计算fh，并与允许闭合差对比，判断是否满足要求；③调整高差闭合差：若闭合差满足要求，按对应分配原则（平地按长度比例，支水准路线取往返平均）调整，得到各测段改正后高差；④计算待定点高程：从已知水准点出发，按H后=H前+h改的公式，依次推算各待定点高程，并进行验证。 2.答：闭合水准路线与附合水准路线的主要区别的有3点：①路线特点不同：闭合路线起点与终点为同一个已知水准点；附合路线起点与终点为两个不同的已知水准点。②闭合差计算公式不同：闭合路线fh=Σh测；附合路线fh=Σh测－(H终－H始)。③高程推算验证方式不同：闭合路线推算的终点高程需与起点高程一致；附合路线推算的终点高程需与已知终点高程一致。 3.答：支水准路线为单向观测，无天然闭合条件，无法直接检验观测误差，因此必须进行往返观测，通过往返高差的差值检验观测精度。 闭合差计算：fh=h往+h返（往返高差符号相反，理论上总和为0，差值绝对值即为闭合差）； 闭合差调整：若fh≤允许闭合差，取往返高差的平均值作为改正后高差，公式为h改=(h往－h返)/2，符号与往测高差一致；若不满足允许闭合差，需重新往返观测。 4.答：附合水准路线的内业计算步骤如下：①整理观测数据：列出各测段的测段长度Li、观测高差h测，记录已知起点高程H始、终点高程H终，汇总总测段长度ΣL和观测高差总和Σh测；②计算高差闭合差：按公式fh=Σh测－(H终－H始)计算，对比允许闭合差，判断是否满足要求；③调整闭合差：平地按测段长度正比例分配闭合差，计算各测段分配值vi=－fh×(Li/ΣL)，验证Σvi=－fh，得到各测段改正后高差h改=h测+vi；④推算待定点高程：从H始出发，按H后=H前+h改的公式依次推算各待定点高程，最终验证推算的终点高程与已知H终一致。 5.答：高程推算时，根据改正后高差h改的正负判断高程增减：h改为正值时，后视点高程高于前视点高程（高程递增）；h改为负值时，后视点高程低于前视点高程（高程递减）。 举例：已知前视点高程H前=100.000m，某测段改正后高差h改=+0.890m，则后视点高程H后=100.000+0.890=100.890m（高程递增）；若h改=-0.345m，则H后=100.000-0.345=99.655m（高程递减）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $