第十一章 功和机械能（复习讲义）物理新教材人教版八年级下册

第十一章 功和机械能（复习讲义） 1.两种研究方法：控制变量法、转换法； 2.八个基本概念：功、功率、能量、动能、势能、重力势能、弹性势能、机械能； 3.几个常考角度：（1）功的两个必要因素；（2）功的计算及应用；（3）功的大小比较；（4）功率的意义及比较做功快慢的方法；（5）功率的计算公式及推导式；（6）功率的大小比较；（7）动能和重力势能影响因素；（8）机械能变化及机械能间的相互转化。 知识点 重点归纳 常见易错点 功 如果一个力作用在物体上，物体在这个力作用下移动了一段距离，就说这个力做了功。 “做功”不同于“做工”。 做功的两个必要因素 ①作用在物体上的力； ②物体在这个力的方向上移动了距离； ③做功的两个必要因素具有同体性； ④做功的两个必要因素具有同时性 ①同体性：即力所作用的和在力的方向上移动距离的“物体”必须是同一个物体。 ②同时性：即“作用在物体上的力”和“物体在力的方向上移动的距离”必须对应于同一段时间。 三种不做功的情况 ①有力无距离； ②有距离无力； ③力和运动方向垂直； 力对物体做功,并非物体一定要完全与力的方向一致,只要物体运动方向与力的方向不垂直即可。 功的计算 ①公式：W=Fs ； ②单位：焦耳焦（J）1J=1N·m ； ③1J的物理意义是1N的力作用在物体上，物体沿力的方向移动1m； ④竖直方向做功：W=Gh ； ⑤力和物体运动方向一致，称为力对物体做功； ⑥力和物体运动方向相反，称为克服某个力做功。如提起物体是克服重力做功，拉着物体沿水平面前进是克服摩擦力做功。 ①利用公式进行计算时，必须同时使用国际单位制中的单位，不能使用其他单位。 ②若公式中F=0，则W=0，表明没有力做功，称之为“不劳无功”；若公式中s=0，则W=0，表明力不做功，称之为“劳而无功”。 ③水平方向上重力与支持力做功为0J； 比较功的大小 由公式W=Fs可知,力对物体做功的多少,只与作用在物体上的力F,以及物体在力F的方向上移动的距离s有关。 与物体的质量m、速度v、运动状态、是否受到摩擦力,以及物体的运动路径等因素无关。 比较做功快慢的方法 ①比较相同时间所做的功； ②比较做相同的功所用的时间； ③比较单位时间内所做的功。 比较做功快慢的方法与比较运动快慢的方法相似。 功率 ①物理意义：表示做功的快慢； ②定义：功与做功所用时间之比； ③公式：P= ； ④单位：瓦特(W) 1 W=1J/s； ⑤1W的物理意义是1s做功1J ； ⑥推导式： P=Fv （P= = = Fv）； ⑦功率表示做功的快慢，功率大的机器做功快，做功快的机器功率大。 ①利用公式进行计算时，必须同时使用国际单位制中的单位，不能使用其他单位； ②功率大的机器做功不一定多，功率大的机器做功时间也不一定短。 ③运用公式P=Fv进行计算时，拉力F应为恒力，且物体运动的速度应不变；F的单位用N，v的单位用m/s，这样算出的功率单位才是W。 能量 ①定义：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能，用字母E表示。 ②单位：焦耳(J) ； ③能量的大小可以用能够做功的多少来衡量，一个物体能够做的功越多，它具有的能量就越大； ④物体做功的过程就是能的转化过程。物体做的功越多，说明某种形式的能转化为其他形式的能越多； ⑤正在做功的物体一定能够对外做功，即一定具有能量。 ①功和能的区别：功是一个力对物体作用过程中取得成效的物理量，是相对于一个过程而言的，是一个过程量。能量是描述一个物体做功本领的物理量，是一个状态量。 ②能够做功不同于正在做功：能够做功的物体，即具有能量的物体，由于所处的条件不同，可能正在做功，也可能不做功，但它一定能够对外做功。 动能 ①定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切运动的物体都具有动能； ②影响因素：物体的速度、物体的质量； ③控制变量法 ：a让同一个钢球从斜面的不同高度处由静止开始滚下；b让质量不同的钢球从斜面上同一高度处由静止滚下； ④转换法：通过木块被撞击的距离反映动能的大小； ⑤结论：质量相同的物体，运动的速度越大，动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，动能越大。 ①“物体由于运动”和“运动的物体”含义不同，叙述动能的定义时，不能说成运动的物体具有的能叫动能，因为运动物体除了具有动能外，还可能具有其他形式能。 ②运动和静止具有相对性，因此速度具有相对性，则动能也具有相对性； ③研究对象是小球而非木块； ④实验中应尽量选择质量轻小的木块进行实验，且应让木块在较光滑的水平面上进行实验； 重力势能 ①定义：物体由于受到重力并处在一定高度所具有的能量。一切受到,重力并处在一定高度的物体都具有重力势能。 ②影响因素：物体的高度、物体的质量； ③控制变量法 ：a让同一铁块从不同的高度处自由下落冲击方桌；b让质量不同的铁块从同一高度处自由下落冲击方桌； ④转换法：根据方桌下陷的深浅判断铁块重力势能的大小； ⑤结论：质量一定，物体的高度越大，重力势能越大；高度一定，物体的质量越大，重力势能越大。 ①物体所处的高度具有相对性，所以重力势能也具有相对性。例如,放在桌面上的课本，相对于地面来说有一定的高度，具有重力势能；相对于桌面来说其高度为零，重力势能为零。 ②在没有特别说明的情况下，“高度”一般是相对于地面而言的。在初中阶段，通常把地面上的物体所具有的重力势能看成零。 ③重力势能和弹性势能可以储存，而动能不能储存。 弹性势能 ①物体由于发生弹性形变而具有的能量； 一切发生弹性形变的物体都具有弹性势能； ②影响因素：物体的材料、形变程度。 物体需要发生“弹性形变”而非“塑性形变” 机械能 ①定义：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能； ②单位：焦耳（J）； ③一个物体只要具有动能，或重力势能，或弹性势能，则这个物体就具有机械能。 物体具有机械能有三种情况： ①只有动能； ②只有势能； ③既有动能又有势能。 机械能的转化 ①动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能； ②如果只有动能和势能相互转化，机械能的总和保持不变(机械能是守恒的)； ③如果考虑摩擦等因素，动能和势能在相互转化过程中，机械能总和变小； ①能的转化过程，总是变小的那种形式的能转化为变大的那种形式的能； ②动能和弹性势能的相互转化，可以发生在同一个物体上，也可以发生在不同物体之间。 水能和风能 ①水能：流动的水具有动能，高处的水具有重力势能，水具有的机械能统称为水能。 ②风能：空气在流动过程中所具有的机械能叫做风能。 ①水能的大小由流量、流速和水位差决定。 ②风能的大小由风速和流动空气的质量决定。 题型一 力做功的必要因素 【例1】下列情境中，人对物体做功的是（　　） A．小雨推汽车但没有推动 B．小星背着书包在水平路面行走 C．小红将掉在地上的树叶捡起来 D．小亮投出篮球后，篮球在空中飞行 【答案】C 【解析】A.汽车没有运动，故没有做功。故A不符合题意； B.小星对书包有着向上的支持力，但书包没有向上运动。故小星没有对书包做功。故B不符合题意； C.小红对树叶施加一个向上的力，树叶向上运动，小红对树叶做了功。故C符合题意； D.篮球在空中飞行时，人没有对篮球施加力。故小亮没有对篮球做功。故D不符合题意。 故选C。 【变式1-1】下列情况中人对物体做了功的是（　　） A．费力推车但车不动 B．提着滑板水平前行 C．足球被踢后在草地滚动D．搬起箱子 【答案】D 【解析】A.费力但汽车不动，人对汽车有力的作用，但汽车没有在该力的方向上通过距离，人对汽车不做功，故A不符合题意； B.提着滑板水平前行，人对滑板的力竖直向上，滑板运动的方向与力的方向垂直，人对滑板不做功，故B不符合题意； C.足球被踢之后在草地靠惯性滚动，不再受到人的踢力，人对足球不做功，故C不符合题意； D.搬起箱子，人对箱子有力的作用，箱子在该力的方向上通过了距离，人对箱子做功，故D符合题意。 故选D。 【变式1-2】（多选）在一次举重比赛中，运动员先用力将杠铃从地面缓慢竖直举起至胸前，再将杠铃高举过头顶并稳稳停留3秒，等待裁判示意成功。整个过程杠铃沿竖直方向运动。下列关于力是否做功的判断，正确的是（        ） A．举起杠铃的过程中，运动员对杠铃的支持力做了功 B．举起杠铃的过程中，杠铃所受重力做了功 C．杠铃静止在空中时，运动员对杠铃的支持力做了功 D．杠铃静止在空中时，杠铃所受重力不做功 【答案】ABD 【解析】做功的两个必要条件是，物体受到力的作用，且物体在力的方向上通过一段距离。 AB.举起杠铃过程中，运动员对杠铃施加竖直向上的支持力，杠铃也沿该方向移动了距离，因此支持力做功； 杠铃受到竖直向下的重力，杠铃向上运动，物体在竖直方向上移动了距离，只是位移方向与重力方向相反，因此重力也做功，故AB正确。 CD，杠铃静止在空中时，杠铃在支持力和重力的方向上都没有移动距离，因此支持力和重力都不做功，故C错误，D正确。 故选ABD。 题型二 功的估算 【例2】一枚鸡蛋从2m高处落到地面，重力做功约为（　　） A．0.1J B．1J C．2J D．10J 【答案】B 【解析】一枚鸡蛋质量约为m=50g=0.05kg 鸡蛋重力G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N 鸡蛋从2m高处落到地面，可得重力做功W=Gh=0.5N×2m=1J 故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 【变式2-1】垫排球是中考体育的选考项目之一，排球从高处下落一米，重力做的功约为（　　） A．0.3J B．3J C．30J D．300J 【答案】B 【解析】中考用排球的质量约为0.3kg，则排球重力G=mg=0.3kg×10N/kg=3N 下落高度h=1m，重力做的功约为W=Gh=3N×1m=3J 故选B。 【变式2-2】女子10米跳台跳水比赛中，某运动员从起跳到入水的过程中，她所受的重力做功大约为（g取10N/kg）（　　） A．350J B．3500J C．15000J D．35000J 【答案】B 【解析】运动员的质量大约为35kg，其重力G=mg=35kg×10N/kg=350N，运动员从起跳到入水的过程中，她所受的重力做功W=Gh=350N×10m=3500J，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 题型三 功的计算 【例3】小明同学用20N的水平推力，将重为280N的购物车沿水平地面向前推动了20m，在此过程中，推力对购物车做功 J，购物车的重力做功 J。 【答案】400J 0J 【解析】[1]推力对购物车做功W=Fs=20N×20m=400J； [2]做功的两个必要条件是物体受到力的作用，且物体在该力的方向上移动距离。重力方向竖直向下，购物车沿水平方向移动，在重力方向上没有移动距离，因此重力不做功，做功为0J。 【变式3-1】如题图所示，用F=20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了40J的功，则在这一过程中（　　） A．克服摩擦力做功一定为40J B．克服重力做功一定为80J C．物体一定运动了2m D．物体一定受到了两对平衡力作用 【答案】C 【解析】C.根据W=Fs可得，物体运动的距离s= = = 2m，故C符合题意； AD.由题意可知，用F=20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，物体不一定做匀速直线运动，则物体不一定受到了平衡力作用，故摩擦力不一定是20N，则克服摩擦力做功不一定为40J，故AD不符合题意； B.物体在重力的方向没有移动距离，故重力做的功为0，故B不符合题意。 故选C。 【变式3-2】如图，在2025年哈尔滨亚冬会比赛中，运动员用10N水平推力推着冰壶从A 点运动6m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30m停在O点。若冰壶运动中受到水平方向的阻力大小恒定为2N，从A点到O点冰壶沿直线运动，以下说法正确的是（　　） A．冰壶离开手后继续向前运动是因为受到惯性作用 B．冰壶离开手后逐渐停下来说明运动需要力来维持 C．推力对冰壶做功为360J D．冰壶克服阻力做功为72J 【答案】D 【详解】A．冰壶离开手后由于惯性继续向前运动，惯性是物体的固有属性，选项“受到惯性作用”表述有误，故A错误； B．冰壶离开手后逐渐停下来是因为受到阻力，说明力可以改变物体的运动状态，故B错误； C．运动员用10N水平推力推着冰壶从A点运动6m到达B点时轻轻松手，则推力，冰壶在推力方向上运动的距离，因此推力对冰壶做功 故C错误； D．由题意可知，冰壶运动的总距离 冰壶运动中受到水平方向的阻力大小恒定为2N，冰壶克服阻力做功 故D正确。 故选D。 题型四 比较功的大小 【例4】关于功，下列说法正确的是（　　） A．只要有力作用在物体上，物体移动了距离，力就一定做功 B．物体受到力的作用，且在力的方向上移动了距离，力才做功 C．物体移动的距离越长，力做的功越多 D．力越大，力做的功越多 【答案】B 【解析】A.力做功需要两个必要条件：一是有力作用在物体上，二是物体在力的方向上移动了距离。如果力的方向与物体移动的方向垂直，即使有力作用且物体移动了距离，力也没有做功，故A错误； B.力对物体做功的条件是:物体受到力的作用，并且物体在这个力的方向上通过了一段距离，这两个条件缺一不可，故B正确； C.功的大小等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积，只知道物体移动的距离长，不知道力的大小，无法确定力做的功多少，故C错误； D.功的大小取决于力的大小和物体在力的方向上移动的距离，仅有力大，若物体在力的方向上没有移动距离，或者移动的距离很小，力做的功也不一定多，故D错误。 故选B。 【变式4-1】小滨分别用背、抱、滚拉、平拉等四种方式搬运一个装满水的桶，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程的过程中，他做功最多的方式是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A（背）、B（抱）：人对桶的作用力是竖直方向，桶沿水平方向运动，力的方向和位移方向垂直，因此人对桶做功为0； C（滚拉）：桶滚动，受到滚动摩擦力，在压力、接触面粗糙程度相同时，滚动摩擦力远小于滑动摩擦力，因此拉力更小，做功更少； D（平拉）：桶滑动，受到滑动摩擦力，滑动摩擦力大于滚动摩擦力，拉力更大，结合W=Fs，路程相同的情况下，该方式做功最多。 故选D。 【变式4-2】如下列图片所示，已知A、B、C三个物体的质量大小关系为，它们分别在同样大小的力F的作用下，都沿力的方向移动了s的距离。力F（　　） A．对A做的功最多 B．对B做的功最多 C．对C做的功最多 D．对A、B、C做的功一样多 【答案】D 【解析】因为对三个物体的拉力相等都为F，三个物体在力尸的方向上移动的距离相等都为s，根据功的计算公式W=Fs可知，F对三个物体所做的功一样多，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 题型五 功率 【例5】下列关于功率的说法中，正确的是（      ） A．相同时间内做功越少，功率越小 B．物体做功时间越长，功率越大 C．机械的功率越大，做功时所用的力越大 D．功率大的机器做功一定多 【答案】A 【解析】A. 时间相同时，功率与做功多少成正比，相同时间内做功越少，功率越小，故A正确； B. 功率由做功多少和时间共同决定，没有说明做功多少，做功时间越长功率不一定越大，故B错误； C. 功率大小和做功所用的力没有必然联系，功率大不代表力一定大，故C错误； D. 做功多少，由功率和时间共同决定，功率大如果做功时间短，总做功不一定多，故D错误。 故选A。 【变式5-1】关于功率的说法，正确的是（　　） A．做功越多，功率越大 B．单位时间内所做的功越多，功率越大 C．做功时间越短，功率越大 D．功率大的机器比功率小的机器做功多 【答案】B 【解析】功率是描述物体做功快慢的物理量，定义为单位时间内所做的功，公式为p=，功率由做功多少、做功时间两个因素共同决定； A. 做功多，如果所用时间也很长，功率不一定大，故A错误； B. 符合功率的定义，单位时间内做功越多，功率越大，故B正确； C. 做功时间短，如果所做的功也很少，功率不一定大，故C错误； D. 由W=Pt可知，功率大若做功时间很短，功率大的机器不一定比功率小的机器做功多，故D错误。 故选B。 【变式5-2】关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．功率大的机械一定比功率小的机械用时少 B．对物体做的功越多，功率一定越大 C．功率大的机械一定比功率小的机械做功多 D．一台机器的功率是150W，表示这台机器每秒所做的功为150J 【答案】D 【解析】A. 做功多少未知，由t=，功率大的机械不一定比功率小的机械用时少，故A错误； B. 功率由功和时间共同决定，仅做功多，若时间很长，功率不一定大，故B错误； C. 功率大仅表示做功快，若做功时间短，总功不一定多，故C错误； D. 功率是指单位时间内所做的功，150W=150J/s，即表示这台机器每秒做功150J，故D正确。 故选D。 题型六 功率的计算 【例6】在体能测试中，小明选择跳绳。他在1min内跳了120次，每次跳离地面的高度为5cm。设他每跳一次所用的时间相等，则他跳绳时的功率最接近（   ） A．50W B．100W C．150W D．200W 【答案】A 【详解】初中生的重力大约为，在1min内跳了120次，所以跳1次所用时间 每次跳离地面的高度为 所以他跳绳时的功率 故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 【变式6-1】在爬楼比赛中，小明从一楼跑到三楼用了约10s的时间。他爬楼的功率约为（   ） A．3W B．30W C．300W D．3000W 【答案】C 【详解】中学生质量约 ，重力 一层楼高度约3m ，从一楼到三楼，上升高度 时间 ，小明爬楼做的功 爬楼的功率，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式6-2】室内攀岩是一项在人工岩壁上进行的攀爬运动。如图所示，小红和小明进行攀岩比赛，他们从最底端爬到顶端，小红用时2min，小明用时3min，小红和小明的体重之比是5：6，则小红和小明攀岩时克服重力做功的功率之比为（　　） A．4：3 B．5：4 C．5：6 D．7：5 【答案】B 【详解】小红和小明体重比，他们从最底端爬到顶端时攀岩高度相同，即，所用时间之比 则小红和小明攀岩时克服重力做功的功率之比 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 题型七 P=Fv 应用 【例7】如图所示，用力F将一个质量为10kg的物块沿斜面（与水平面成30°角）匀速拉往高处，若拉力F的功率为24W，物块受摩擦力大小为30N，则拉物块的速度为（　　） A．0.2m/s B．0.3m/s C．0.4m/s D．0.8m/s 【答案】B 【详解】已知斜面与水平面的夹角为30°，由数学知识可知，斜面的长度与斜面高度的关系为 拉力做的总功为 有用功为 额外功为 因 即 则 则拉物块的速度为 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式7-1】提高发动机的输出功率是我国飞机制造业函待解决的重要课题。已知飞机所受阻力与速度的平方成正比，若飞机分别以600km/h、800km/h的速度在空中匀速直线飞行，则发动机的输出功率之比为（　　） A．9:16 B．16:9 C．64:27 D．27:64 【答案】D 【详解】飞机匀速飞行时，处于平衡状态，牵引力等于阻力，已知阻力与速度的平方成正比，则 发动机功率 若飞机分别以600km/h、800km/h的速度在空中匀速直线飞行，则发动机的输出功率之比为，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【变式7-2】如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力的作用，其和图像分别如图乙、丙所示。以下说法正确的是（    ） A．当时，物体静止不受摩擦力 B．当时，物体所受合力为 C．内，物体所受摩擦力为 D．内，克服摩擦力的功率为 【答案】D 【详解】A．当t=1s时，由乙图可知，物体受到3N的拉力，由丙图可知此时物体静止，说明处于平衡状态，所以物体一定受到和拉力相反的静摩擦力，故A错误； B．当t=3s时，由丙图可知，物体做加速直线运动，说明物体处于非平衡状态，所受合力不为0，故B错误； C．4～6s内，由丙图可知，物体做匀速直线运动，此时物体所受的滑动摩擦力等于拉力等于5N，2～4s内，物体做加速直线运动，此时所受的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力和接触面粗糙程度以及接触面所受的压力有关，物体整个运动过程中接触面所受的压力以及接触面的粗糙程度都不变，所以滑动摩擦力不变，即2～4s内所受的滑动摩擦力为5N，故C错误； D．内，克服摩擦力的功率为，故D正确。 故选D。 题型八 功与功率计算题 【例8】如图是2025世界人形机器人运动会的100米短跑项目比赛场景。某参赛机器人以匀速直线运动的方式跑完全程，该机器人跑完100m用时25s，所受阻力恒为80N，求： (1)该机器人牵引力做的功； (2)该机器人牵引力做功的功率。 【答案】(1)8000J (2)320W 【详解】（1）机器人做匀速直线运动，水平方向受力平衡，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，因此牵引力大小为 牵引力做的功 （2）牵引力做功的功率为。 【变式8-1】如图所示为一辆无人驾驶清扫车，空车质量为400kg，空车行驶时牵引力的功率为720W，在10s内匀速行驶15m，求： (1)空车行驶的速度； (2)空车行驶时的牵引力。 【答案】(1)1.5m/s (2)480N 【变式8-2】如图所示是小米集团生产的小米SU7智能电动汽车。整车的质量为1.98t，轮胎与地面的总接触面积为，最高时速可达180km/h，最大功率为220kW。求： (1)电动车静止在水平地面上时，对地面的压强； (2)电动车以最高时速在平直公路上进行测试，匀速行驶时所受的阻力。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）电动车静止在水平地面上时，对地面的压力大小等于重力大小，所以对地面的压强 （2）电动车最高速度 因为电动车做匀速直线运动，受力平衡，阻力等于牵引力，根据功率公式得阻力。 题型九 功和能的关系 【例9】关于功和能的关系，下列说法中正确的是（　　） A．具有能的物体一定正在做功 B．物体具有的能越大，它做的功就越多 C．物体做的功越多，它具有的能越大 D．物体能够做的功越多，它具有的能就越大 【答案】D 【解析】A. 具有能的物体不一定正在做功，比如被举高的石头具有重力势能，但它静止时没有做功，故A错误； B. 物体具有的能越大，只能说明它能够做的功越多，但不代表它实际做的功就越多，故B错误； C. 物体做的功越多，不能直接说明它具有的能越大。比如一个物体已经把自身具有的能全部用来做功，之后它的能就会变小，故C错误； D. 物体能够做的功越多，说明它具有的能就越大，这是能的定义，故D正确。 故选D。。 【变式9-1】下列关于功和能的叙述中，正确的是（　　） A．一个物体没有做功，它一定不具有能量 B．一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能越多 C．运动的物体具有能，静止的物体没有能 D．物体具有的能越多，它能做的功就越多 【答案】D 【解析】A. 一个物体没有做功，但是它可能具有对外做功的本领，它可能具有能量，故A错误； B.一个物体已做过的功越多，说明没做功之前具有的能多，这个物体做功后具有的能不一定多，故B错误； C.运动的物体具有能，静止在高处的物体也具有能，静止在高处的物体具有重力势能，故C错误； D.物体具有的能量越多，对外做功的本领越大，它能做的功就越多，故D正确。 故选D. 【变式9-2】流动着的水、风、张开的弓都可以对别的物体做功，说明它们都具有能。那么关于功和能下列说法不正确的是（　　） A．物体已经做的功越多，具有的能越多 B．物体做功的过程就是能量转化的过程 C．能的单位与功的单位相同，都是焦耳 D．物体有时既具有动能也具有重力势能 【答案】A 【解析】A. 一个物体已经做的功越多，它具有的能量不一定越大，因为物体有能量不一定必须全部用来做功，故A错误，符合题意； B.做功的过程是能量转化的过程，功是能量转化的量度.故B正确，不符合题意； C.功的单位与能的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，故C正确，不符合题意； D，一个物体具有机械能，可能它只具有动能或只具有势能或既具有动能又具有势能，故D正确，不符合题意。 故选A。 题型十 动能和势能的变化 【例10】无人机已被应用于诸多领域，在无人机匀速上升的过程中，对其分析正确的是（   ） A．动能不变，重力势能增大 B．动能减小，重力势能增大 C．动能增大，重力势能增大 D．动能增大，重力势能减小 【答案】A 【详解】无人机匀速上升的过程中，速度不变，质量不变，动能不变；高度升高，质量不变，重力势能变大，故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式10-1】下列物体既具有动能又具有重力势能的是（   ） A．被压缩后静止的弹簧 B．在空中飞行的子弹 C．水平地面上行驶的汽车 D．高山上静止的石头 【答案】B 【详解】A．被压缩后静止的弹簧，由于其静止，速度为0，因此动能为0，故A不符合题意； B．在空中飞行的子弹，具有一定的速度，因此具有动能；同时子弹具有一定高度，因此子弹具有重力势能，故B符合题意； C．水平地面上行驶的汽车，具有一定的速度，具有动能；但位于水平地面，没有被举高，因此重力势能为0，故C不符合题意； D．高山上静止的石头，具有一定高度，因此具有重力势能；但由于静止，速度为0，因此动能为0，故D不符合题意。 故选B。 【变式10-2】为了提高环境质量，经常有如图所示的喷雾车在街道上喷雾作业。喷雾车作业时保持匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．喷雾的目的是为了清洁地面 B．喷出的水雾是水蒸气液化形成的 C．喷雾车的动能不变 D．喷雾车的动能变小 【答案】D 【详解】A．喷雾的目的是为了降尘，故A错误； B．喷雾车喷出的水雾，状态没有发生变化，所以水雾的形成过程中没有发生物态变化，故B错误； CD．动能跟物体的质量和速度有关，喷雾车作业时保持匀速直线运动，速度不变，质量减小，所以动能变小，故C错误，D正确。 故选D。 题型十一 机械能的转化 【例11】成都欢乐谷“海盗船”项目的摆动原理与单摆一致，某物理兴趣小组为研究其能量变化，用细绳和小球制作了单摆模型。将小球拉至左侧最高点A，松手后使其自由摆动，B为摆动过程中的最低点，C为右侧最高点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球运动到右侧的最高点C比A点的位置高 B．小球从B运动到C的过程中，重力势能转化为动能 C．摆动过程中，小球运动到最低处B时的动能最大 D．若小球摆到右侧最高点C时所有外力突然消失，小球将做匀速直线运动 【答案】C 【详解】A．不计空气阻力，小球的机械能守恒，小球运动到右侧的最高点C应与A点的位置等高，故A错误； B．小球从B运动到C的过程中，质量不变，速度减小，故动能减小，而高度增加，故重力势能增大，减小的动能转化为增大的重力势能，故B错误； C．小球从A点运动到B点时，重力势能转化成动能，从B点运动到C点的过程中，动能转化为重力势能，故小球运动到最低处B时，动能最大，故C正确； D．小球摆到右侧最高点C时速度为零，处于静止状态，若此时所有外力突然消失，根据牛顿第一定律可知，小球将静止，故D错误。 故选C。 【变式11-1】如图所示是蹦极运动的简化示意图。弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处时弹性绳自然伸直，B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点（不计空气阻力）。从O点到C点，下列说法正确的是（   ） A．运动员的动能一直在减小 B．运动员在B点的机械能最大 C．运动员在A点的动能最大 D．运动员的机械能先不变后减小 【答案】D 【详解】AC．运动员从O点自由下落，一直到A点的过程中，运动员的速度都是在增大的，从A点到B点的过程中，有弹性绳的拉力作用，但是拉力小于重力，所以从A点到B点的过程中，运动员的速度还是在增大，从B点到C点的过程中，拉力大于重力，这个过程运动员的速度是在减小，综上所述，运动员从O点到B点的过程中，运动员的速度是在增大，动能在增大，从B点到C点的过程中，运动员的速度是在减小，动能在减小，那么运动员到B点时的速度最大，动能最大。故AC错误； BD．不计空气阻力，运动员从O点自由下落一直到A点的过程中，机械能守恒。从A点到C点的过程中，弹性绳弹性形变程度持续变大，则弹性势能变大，运动员的机械能转化为弹性绳的弹性势能，所以从A点到C点的过程中运动员的机械能变小。则运动员在B点的机械能并非最大。故B错误，D正确。 故选D。 【变式11-2】（多选）如图，弧形轨道ab段光滑，bc段粗糙，小球从a点经最低点b运动至c点。下列分析正确的是（　　） A．小球不能回到原来的高度，说明小球在此过程能量不守恒 B．经过b点时，小球动能最大 C．从a到c的过程中，小球机械能守恒 D．从b到c的过程中，一部分机械能转化为内能 【答案】ABD 【详解】A.小球不能回到原来的高度，是由于小球在bc段受到摩擦力，部分机械能转化为小球和bc段的内能，所以小球在此过程能量不守恒，A正确； B.小球从a运动到b动能增大，从b运动到c动能减小，则在b点处小球动能最大，B正确； C.从到c的过程中，小球部分机械能转化为内能，机械能不守恒，C错误； D.从b到的过程中，小球与轨道存在摩擦，一部分机械能转化为内能，D正确。 故选ABD。 题型十二 人造卫星能量转化 【例12】人造卫星在大气层外沿椭圆轨道绕地球运行。它从近地点向远地点运动过程中（　　） A．势能变小，动能变大 B．势能变大，动能变大 C．势能变大，动能变小 D．势能变小，动能变小 【答案】C 【详解】人造卫星在大气层外运行，不受空气阻力，机械能总量守恒。 卫星从近地点向远地点运动时，卫星质量不变，它和地球的距离增大，高度增加，因此重力势能变大；由于机械能总量不变，动能会转化为重力势能，因此动能变小，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式12-1】人造地球卫星在大气层外绕地球运转，它的速度很快，一天可以绕地球飞行几圈到十几圈，能够迅速获取大量的信息。它运行的轨道为椭圆形，如图所示，它的轨道上有一点离地球最近，这个点叫近地点；有一点离地球最远，这个点叫远地点。卫星在运转的过程中（　　） A．从近地点向远地点运动，速度增大 B．从远地点向近地点运动，动能减小 C．卫星从近地点向远地点运动的过程中，机械能保持不变 D．卫星在远地点重力势能最大，机械能最大 【答案】C 【详解】A．人造地球卫星在大气层外运动时机械能守恒。卫星从近地点向远地点运动时，高度增大，根据重力势能的影响因素（质量不变，高度越高，重力势能越大），重力势能增大；同时速度减小，依据动能的影响因素（质量不变，速度越小，动能越小），动能减小，是动能转化为重力势能，并非速度增大，故A不符合题意； B．卫星从远地点向近地点运动时，高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，是重力势能转化为动能，并非动能减小，故B不符合题意； C．因为卫星在大气层外运动，不受空气阻力，只有动能和重力势能相互转化，根据机械能守恒的条件（只有重力或弹力做功时，机械能守恒），所以机械能保持不变，故C符合题意； D．卫星在远地点时，高度最高，根据重力势能的影响因素，重力势能最大；但由于机械能守恒，其机械能大小不变，并非机械能最大，故D不符合题意。 故选C。 【变式12-2】（多选）如图，下列关于人造地球卫星的说法中正确的是（　　） A．卫星在远地点的势能最大，动能为零 B．卫星在运行过程中机械能守恒 C．卫星绕地球运行时受到非平衡力的作用，运动状态不断变化 D．卫星从近地点向远地点运行时，动能增大，势能减小 【答案】BC 【详解】A.卫星在远地点时，质量不变，高度最大，重力势能最大;速度最小，但不为零，所以动能不为零，故A错误； B.卫星在运行过程中只有动能和重力势能相互转化，所以机械能守恒，故B正确； C.卫星绕地球运行时，运动方向在不断变化，受到非平衡力的作用，故C正确； D.卫星从近地点向远地点运行时，动能转化为重力势能，速度减小，动能减小，高度增大，重力势能增大，故D错误。 故选BC。 题型十三 动能和势能的影响因素实验 【例13】如图所示，在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，将小钢球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一小木块向前移动一段距离s后停下。完成甲、乙、丙所示的三次实验，其中，。 (1)小钢球在滚下斜面的过程中，其动能大小是通过__________（选填“高度h”或“距离s”）大小来反映的； (2)小钢球在水平面上不能立即停下，是因为小钢球具有__________，小木块最终会停下来是因为受到________的作用； (3)分析比较甲和乙两组实验可得，物体质量相同时，速度越大，动能越__________； (4)分析比较__________两组实验可得出物体的动能与质量的关系。 【答案】(1)距离s (2) 惯性 阻力 (3)大 (4)甲、丙 【详解】（1）小钢球从斜面滚下过程中，其动能大小是通过小木块移动距离s的大小来反映的。 （2）[1]物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性；小钢球在水平面上不能立即停下，是因为小钢球具有惯性。 [2]力是改变物体运动状态的原因，小木块最终会停下来是因为受到阻力的作用。 （3）分析比较甲和乙两组实验可知，小球的质量相同，而小球在斜面上释放时的高度不同，甲图中小球释放时的高度大，到达水平面时的速度大，推动木块滑行的距离远，故可得出结论：物体质量相同时，速度越大，动能越大。 （4）研究物体的动能与质量的关系，要控制速度大小相同（即小球在斜面上释放时的高度相同），而小球的质量不同，故分析比较甲、丙两组实验可得出物体的动能与质量的关系。 【变式13-1】某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关。于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B球的质量为2m，让A、B两球从距沙坑表面高H处由静止下落，C球从距沙坑表面高2H处由静止下落，D球从距沙坑表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。实验测得A、B两球陷入沙坑的深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙坑的深度均为h3，且h1＜h2＜h3。 (1)本实验中，铅球的重力势能大小是通过___________来反映的。 (2)比较____两球，可得出结论：当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大。 (3)比较A、C两球，发现C球陷入沙坑的深度更深，由此可得出的结论是____。 (4)比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙坑的深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径_______（选填“有关”或“无关”）。 【答案】(1)铅球陷入沙坑的深度 (2)A和B (3)物体的质量相同时，所处的高度越高，物体的重力势能越大 (4)无关 【详解】（1）根据转换法，铅球的重力势能越大，落地时对沙坑做功越多，陷入沙坑的深度就越深。因此，用铅球陷入沙坑的深度来反映重力势能的大小。 （2）要探究 “高度一定时，质量对重力势能的影响”，需控制下落高度、运动路径相同，只改变质量。A、B两球高度、路径相同，质量不同，符合控制变量要求。 （3）A、C 两球的质量、路径相同，仅下落高度不同：A球高度H，C球高度2H。C球高度更高，陷入沙坑更深，说明重力势能更大。因此结论为：当物体的质量相同时，下落高度越高，物体的重力势能越大。 （4）C、D两球的质量、高度相同，仅运动路径不同，两球陷入沙坑的深度相同​，说明重力势能大小相同，因此重力势能与运动路径无关。 【变式13-2】在探究物体的动能大小与哪些因素有关实验中，将木块放在水平面上的同一位置，用质量不同的两个钢球M和m（M的质量大于m），分别从不同的高度H和h由静止开始滚下，如图所示。 (1)该实验的研究对象是______；实验时通过______判断钢球动能的大小，所用的探究方法为______； (2)分析甲、乙两图，可以得到的结论是______； (3)分析乙、丙两图，该探究的结论可用来解释汽车______（选填“超载”或“超速”）的安全隐患； (4)如图戊，在探究“弹性势能的大小与物体弹性形变的关系”的实验中，应将同一个弹簧压缩______（选填“相同”或“不同”）的长度；小明觉得利用该装置，也能探究小球的动能大小与质量的关系。如图丁所示，只需利用质量不同的小球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，撞击同一木块（忽略小球撞击前的能量损失），你认为小明的设计方案是______（选填“可行”或“不可行”）的。 【答案】(1) 钢球 木块移动的距离 转换法 (2)当质量一定时，速度越大，物体动能越大 (3)超载 (4) 不同 不可行 【详解】（1）[1]探究物体的动能大小与哪些因素有关的实验中，钢球从斜面滚落撞击木块，通过木块移动的距离反映钢球撞击木块时的动能大小，因此该实验的研究对象是钢球。 [2][3]由于钢球动能大小不容易直接测量，这里采用转换法。钢球动能越大，对木块做功越多，木块移动的距离就越远。所以通过观察木块移动的距离来判断钢球的动能大小。 （2）甲、乙两图中钢球的质量相同，在斜面上下滑的高度不同，即到达斜面底端的速度相同，且钢球的速度越大，撞击木块移动的距离越远，说明钢球具有的动能越大，因此可得结论为：当质量一定时，速度越大，物体动能越大。 （3）乙、丙两图中钢球在斜面上下滑的高度相同，即速度相同，钢球的质量不同，速度相同的钢球，质量越大，撞击木块移动的距离越远，说明钢球具有的动能越大，因此可得结论为：速度相同时，质量越大，物体动能越大，该结论可用来解释汽车超载的安全隐患。 （4）[1]在探究“弹性势能的大小与物体弹性形变的关系”的实验中，应改变物体弹性形变程度，即应将同一个弹簧压缩不同的长度。 [2]利用质量不同的小球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，弹簧的弹性势能相同，转化为小球的动能相同，那么小球撞击木块时的动能相同，木块被推动的距离相同，无法探究小球的动能大小与质量的关系，所以小明的设计方案是不可行的。 基础巩固通关测 1．下列物理学家中，以其名字命名功的单位的是（　　） A．安培（A） B．焦耳（J） C．伏特（V） D．瓦特（W） 【答案】B 【解析】略。 2．如图所示，人对物体做功的是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．②③ 【答案】B 【解析】做功的两个必要因素是:作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。1石头搬而未起：人对石头施加了向上的力，但石头没有在力的方向上移动距离，所以人对石头没有做功；2提桶在水平面上行走：人对水桶施加了竖直向上的提力，但水桶是在水平方向上移动，没有在提力的方向上移动距离，所以人对水桶没有做功；3推车向前运动：人对车施加了向前的推力，车在推力的方向上向前移动了一段距离，所以人对车做了功；4向上提升物体：人对物体施加了向上的拉力，物体在拉力的方向上向上移动了一段距离，所以人对物体做了功。综上所述，人对物体做功的是3和4，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．某初三年级的学生从教学楼一楼爬到三楼，做功大小最接近的是（　　） A．300J B．600J C．3000J D．30000J 【答案】C 【解析】一个中学生的体重大约为500N，一层楼的高度为3m，从一楼爬到三楼的高度为6m，由W=Fs可得，该同学登楼做的功大约为W=Fs=Gh=500N×6m=3000J故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 4．关于功，下列说法正确的是（　　） A．只要有力作用在物体上，物体移动了距离，力就一定做功 B．物体受到力的作用，且在力的方向上移动了距离，力才做功 C．物体移动的距离越长，力做的功越多 D．力越大，力做的功越多 【答案】B 【解析】A.力做功需要两个必要条件:一是有力作用在物体上，二是物体在力的方向上移动了距离。如果力的方向与物体移动的方向垂直，即使有力作用且物体移动了距离，力也没有做功，故A错误： B.力对物体做功的条件是:物体受到力的作用，并且物体在这个力的方向上通过了一段距离，这两个条件缺一不可，故B正确： C.功的大小等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积，只知道物体移动的距离长，不知道力的大小，无法确定力做的功多少，故C错误； D.功的大小取决于力的大小和物体在力的方向上移动的距离，仅有力大，若物体在力的方向上没有移动距离，或者移动的距离很小，力做的功也不一定多，故D错误。 故选B。 5．如图所示为我国登山爱好者成功登顶珠穆朗玛峰的过程，体重（含装备）越大的队员一定（　　） A．做功越多 B．功率越大 C．做功越快 D．功率越小 【答案】A 【解析】A.登山爱好者成功登顶珠穆朗玛峰的过程中，上升的高度相同，根据W=Gh可知体重（含装备）越大的队员克服重力做的功一定越多，故A符合题意； BCD.功率表示做功快慢，由于不知道每位队员的登顶时间，无法利用P= 比较功率，故BCD不符合题意。 故选A。 6．甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大。下列说法正确的是（       ） A．甲做的功一定比乙多 B．甲做功一定比乙快 C．甲做功的时间一定比乙少 D．做相同的功，甲用的时间一定比乙多 【答案】B 【解析】功率是表示物体做功快慢的物理量，功率的大小等于单位时间内所做的功P= 。 A.功率大仅说明做功快，但做功多少还与时间有关。若甲做功时间短，甲做的功可能比乙少，故A错误； B.功率的物理意义就是描述做功快慢，甲的功率比乙大，说明甲做功一定比乙快，故B正确； C.做功时间取决于功和功率P= 。若甲做的功远多于乙，即使甲功率大，其做功时间也可能比乙长，故C错误； D，做相同的功时，功率越大，所用时间越短。甲功率大，故做相同的功甲用的时间一定比乙少，故D错误。 故选B。 7．2026年2月11日，我国成功实施了长征十号运载火箭系统低空演示验证与梦舟载人飞船系统最大动压逃逸飞行试验，标志着我国载人月球探测工程迈出了关键一步。由长征十号运载火箭搭载的梦舟载人飞船加速升空时（       ） A．动能不变，势能变大 B．动能变小，势能变大 C．动能变大，势能变小 D．动能变大，势能变大 【答案】D 【解析】飞船加速升空时，质量不变，速度增大，因此动能变大；同时高度升高，因此重力势能变大，故选D。 8．如图所示是体育课上投掷实心球的情景示意图。不计空气阻力，投掷后实心球在上升过程中（　　） A．动能变大 B．动能不变 C．重力势能变大 D．重力势能变小 【答案】C 【解析】实心球在上升过程中，质量不变，速度逐渐减小，因此动能减小；同时高度不断增加，因此重力势能变大。 故选C。 9．成都欢乐谷“海盗船”项目的摆动原理与单摆一致，某物理兴趣小组为研究其能量变化，用细绳和小球制作了单摆模型。将小球拉至左侧最高点A，松手后使其自由摆动，B为摆动过程中的最低点，C为右侧最高点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球运动到右侧的最高点C比A点的位置高 B．小球从B运动到C的过程中，重力势能转化为动能 C．摆动过程中，小球运动到最低处B时的动能最大 D．若小球摆到右侧最高点C时所有外力突然消失，小球将做匀速直线运动 【答案】C 【解析】A.不计空气阻力，小球的机械能守恒，小球运动到右侧的最高点C应与A点的位置等高，故A错误； B.小球从B运动到C的过程中，质量不变，速度减小，故动能减小，而高度增加，故重力势能增大，减小的动能转化为增大的重力势能，故B错误； C.小球从A点运动到B点时，重力势能转化成动能，从B点运动到C点的过程中，动能转化为重力势能，故小球运动到最低处B时，动能最大，故C正确； D.小球摆到右侧最高点C时速度为零，处于静止状态，若此时所有外力突然消失，根据牛顿第一定律可知，小球将静止，故D错误。 故选C。 10．图是蹦床运动员表演的情景，就运动员离开蹦床弹向空中至最高点的这一过程，下列关于运动员的动能和重力势能变化情况分析正确的是（         ） A．动能增大，重力势能减小 B．动能减小，重力势能增大 C．动能先增大后减小，重力势能增大 D．动能先减小后增大，重力势能减小 【答案】B 【解析】运动员离开蹦床弹向空中至最高点的这一过程，运动员做减速运动，速度越来越小，由于运动员的质量不变，所以他的动能减小;运动员质量不变，高度越来越高，他的重力势能越来越大。故B正确，ACD不正确。 故选B。 11．下面几幅图中，有关机械能及其转化的说法错误的是（       ） A．弯弓射箭，弓的弹性势能转化为箭的动能 B．拦河大坝使上游的水位升高，提高了水的重力势能 C．滚摆从最高处下落到最低处时势能减小，动能增大 D．人造卫星从远地点飞向近地点时动能减小，势能增大，机械能不守恒 【答案】D 【解析】A.弯弓射箭，弓的弹性势能减小，箭的动能增大，弓的弹性势能转化为箭的动能，故A正确，不符合题意； B.影响重力势能的因素是质量和高度，拦河大坝使上游的水位升高，水量增大，提高了水的重力势能，故B正确，不符合题意； C.滚摆从最高处下落到最低处时，质量不变，高度降低，速度增加，则重力势能减小，动能增大，故C正确，不符合题意； D.人造卫星从远地点飞向近地点时，速度增大，相对高度减小，则动能增大，势能减小，且太空中无空气阻力，则卫星运行时机械能是守恒的，故D错误，符合题意。 故选D。 12．如图，把一个铁锁用绳子悬挂起来，将铁锁拉到自己鼻子附近，稳定后松手，铁锁向前摆去。下列说法正确的是（　　） A．铁锁刚开始在鼻子附近松手时，重力势能最大 B．铁锁由最低点向上摆动时重力势能转化为动能 C．铁锁在摆动的过程中机械能是守恒的 D．铁锁在摆动到最高点时受力平衡 【答案】A 【解析】AC.重力势能的大小和质量、高度有关，铁锁质量不变，摆动过程中受空气阻力作用，部分机械能转化为其他形式的能，机械能不断减小（即机械能不守恒），后续摆动的最高点高度始终低于初始在鼻子附近的高度，因此刚开始松手时铁锁高度最大，重力势能最大，故A正确，C错误； B.铁锁由最低点向上摆动时，质量不变，速度减小，动能减小；高度增加，重力势能增大，因此该过程是动能转化为重力势能，故B错误； D.受力平衡的物体合力为零，铁锁摆动到最高点时，重力竖直向下，拉力沿绳子方向，两个力不在同一直线上，合力不为零，因此受力不平衡，故D错误。 故选A。 13．小明和爸爸一起爬山。爸爸总重力大于小明总重力（均含随身物品），小明先到达山顶。关于他们克服自身重力做功和功率的描述，正确的是（　　） A．小明做功多 B．小明功率大 C．爸爸做功多 D．爸爸功率大 【答案】C 【详解】AC．克服重力做功的公式为 ，两人爬同一座山，最终上升高度相同；已知爸爸总重力，代入公式可得 因此爸爸做功更多，故A错误，C正确； BD．功率公式为 ，已知小明用时（小明先到达山顶），但，两个量都不相同，无法确定功率的大小关系，故BD错误。 故选C。 14．甲、乙两人进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，其中他们的质量比，所用的时间比，甲爬山功率与乙爬山功率之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题可知，甲、乙两人质量比，则两人重力比为 因两人爬山的高度相同，由可得，两人爬山克服重力做功之比为 因所用的时间比 由得，两人爬山的功率之比，故选D。 15．在同一水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉同一物体两次，两次运动的图像如图所示．其对应的弹簧测力计示数分别为、，所做功的功率分别为、，则它们的关系正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】物体在水平面上做匀速直线运动时，拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等。从图像能看出，两次物体的运动图像都是过原点的直线，说明物体都做匀速直线运动，因此两次的拉力都等于滑动摩擦力。同一物体、同一水平面，滑动摩擦力的大小只与压力和接触面粗糙程度有关，这两个条件都不变，所以滑动摩擦力相等，即，功率的计算公式为 从图像可知，相同时间第一次通过的路程更大，可以判断第一次的速度更大，说明，因为，结合，可得。 故选D。 二、填空题 1．小明用10N的水平推力，使重50N的木箱在水平面上匀速移动了5m，此过程木箱受到的推力所做的功为 J，木箱重力做的功为 J 【答案】50J 0J 【解析】[1]已知推力大小为10N，木箱在推力方向上移动的距离为5m，推力做功为W=Fs=10N×5m=50J。[2]做功的两个必要因素是作用在物体上的力，以及物体在该力的方向上移动的距离。木箱的重力方向竖直向下，而木箱仅在水平方向移动，竖直方向无位移，因此重力不做功，做功为0J。 2．如图所示为用无人机进行高楼灭火演习。当无人机水平向右猛烈喷射干粉的同时，原本悬停的无人机水平向左飘移，这说明力的作用是 的，使原本悬停的无人机发生飘移的施力物体是 ，喷射干粉过程中，灭火无人机的重力势能 。 【答案】相互 干粉 减小 【解析】当无人机水平向右猛烈喷射干粉时，无人机给干粉一个向右的作用力，干粉同时会给无人机一个向左的作用力，使无人机向左漂移，这个现象说明物体间力的作用是相互的。使原本悬停的无人机发生漂移的是喷射的干粉对无人机施加的力。喷射干粉过程中，无人机的高度不变，质量减小，则灭火无人机的重力势能减小。 3．小明在超市购物时，用10N的力沿着水平方向推着重为50N的购物车在水平地面上匀速前进10m一共用时10s，此过程中重力做功为________J，推力做功的功率为________W。 【答案】0 10 【详解】购物车沿水平方向移动，重力方向竖直向下，购物车在重力的方向上没有移动距离，不满足做功的必要条件，因此重力做功为0J； 推力做功 推力做功的功率 4．如图所示，人拉着重2000N的车子沿着水平方向匀速前进，人对车做的功为1000J，车受到的摩擦力为，那么车运动的距离为________m。人又拉着车子沿着斜坡下降了2m的高度，这个过程重力对车子做了________J的功。 【答案】 20 4000 【详解】车子沿水平方向匀速前进，拉力 根据功的公式，变形得水平方向车运动的距离 重力做的功 5．如图1是我国歼-20战斗机，若战斗机航行时，阻力与速度的关系图像如图2所示，当飞机以的速度沿水平方向匀速飞行时，所受阻力为________，牵引力做功的功率为________。 【答案】 【详解】由图像的特点可知，阻力f与速度v的平方成正比，当速度为500m/s时，速度的平方，对照图像可知，此时阻力 飞机沿水平方向匀速飞行时，处于平衡状态，在水平方向上受到的推力和阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件，推力F与阻力f大小相等，所以所受推力 由可得，推力做功的功率 三、实验题 1．如图所示，在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，将小钢球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一小木块向前移动一段距离s后停下。完成甲、乙、丙所示的三次实验，其中，。 (1)小钢球在滚下斜面的过程中，其动能大小是通过________（选填“高度h”或“距离s”）大小来反映的； (2)小钢球在水平面上不能立即停下，是因为小钢球具有________，小木块最终会停下来是因为受到________的作用； (3)分析比较甲和乙两组实验可得，物体质量相同时，速度越大，动能越________； (4)分析比较________两组实验可得出物体的动能与质量的关系。 【答案】(1)距离s (2) 惯性 阻力 (3)大 (4)甲、丙 【详解】（1）小钢球从斜面滚下过程中，其动能大小是通过小木块移动距离s的大小来反映的。 （2）[1]物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性；小钢球在水平面上不能立即停下，是因为小钢球具有惯性。 [2]力是改变物体运动状态的原因，小木块最终会停下来是因为受到阻力的作用。 （3）分析比较甲和乙两组实验可知，小球的质量相同，而小球在斜面上释放时的高度不同，甲图中小球释放时的高度大，到达水平面时的速度大，推动木块滑行的距离远，故可得出结论：物体质量相同时，速度越大，动能越大。 （4）研究物体的动能与质量的关系，要控制速度大小相同（即小球在斜面上释放时的高度相同），而小球的质量不同，故分析比较甲、丙两组实验可得出物体的动能与质量的关系。 2．某课外兴趣小组利用玉米面团和装有水的饮料瓶，依次做了如图所示的实验，对如下两个问题进行了探究。 问题一：压力作用效果跟哪些因素有关。 问题二：重力势能大小跟哪些因素有关。 (1)做实验①②③是为了探究________ （选填“问题一”或“问题二”）； (2)为了探究压力作用效果和压力大小的关系，应通过_______ （填序号）两次实验进行比较； (3)利用实验④⑤可探究重力势能大小与_______ 是否有关； (4)《中华人民共和国民法典》中规定“禁止从建筑物中抛掷物品”，生活中更要杜绝“高空抛物”这种严重危害公共安全的行为。“高空抛物”危害性大的原因，可通过分析实验⑤⑥得出的结论来解释，请你写出该结论：________ 。 【答案】(1)问题一 (2)①② (3)质量 (4)物体在质量一定时，高度越高，重力势能越大 【详解】（1）实验①②受力面积相同，压力不同，所以探究的是压力的作用效果与压力大小的关系；②③的压力相同，受力面积不同，探究的是压力的作用效果与受力面积的关系；所以①②③探究的是问题一。 （2）探究压力作用效果与压力的关系时，应该控制受力面积相同，只改变压力大小应选①②。 （3）实验④⑤中，物体落下的高度相同，物体的质量不同，质量越大，下陷的深度越深，具有的重力势能越大，所以实验④⑤探究重力势能大小与质量是否有关。 （4）实验⑤⑥中，物体的质量相同，物体落下的高度不同，高度越高，物体下陷的深度越深，具有的重力势能越大，故结论为：物体在质量一定时，高度越高，重力势能越大。 四、计算题 1．淮北市自2010年起将花样跳绳纳入中小学阳光体育大课间活动，多年来淮北市跳绳选手斩获多项国际赛事冠军，展现了淮北市跳绳运动的高水平竞技实力。跳绳队某同学质量为60 kg，在测试中1分钟内跳绳180次，每次跳起的平均高度约为5 cm。（）求： (1)该同学每跳一次克服自身重力所做的功； (2)该同学在1分钟内跳绳时克服自身重力做功的平均功率。 【答案】(1)30J (2)90W 【详解】（1）该同学的质量，每次跳起的平均高度 每跳一次克服自身重力所做的功 （2）1分钟内跳绳次数次，总时间 1分钟内克服自身重力做的总功 该时间段内跳绳时克服自身重力做功的平均功率 2．如图为我国的两栖步兵战车。某次演练中，战车的总质量为30t，静止在水平地面时，履带与地面的总接触面积为；下水后，它以18km/h的速度沿直线行驶了10min，该过程中发动机的输出功率恒为。在该次演练过程中，求：（g取） (1)战车静止在水平地面时，对地面的压强。 (2)战车下水行驶过程中，发动机所做的功。 (3)战车下水行驶过程中，战车受到的牵引力。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）战车静止在水平地面时，对地面的压力等于自身重力。战车的重力 战车静止在水平地面时，对地面的压力等于自身重力 对地面的压强 （2）战车下水行驶的时间 发动机所做的功 （3）战车下水行驶的速度 根据功率推导公式得，战车受到的牵引力 能力提升进阶练 一、单选题 1．（2026·河北唐山·一模）如图是小明推着爸爸滑冰的示意图。小明从A点水平向右以大小不变的力推动爸爸前进，到B点时松手，爸爸和冰车滑行到C点停下。下列说法正确的是（    ） A．A到B 的过程中，小明始终对爸爸做功 B．B到C的过程中，冰车不受摩擦力的作用 C．A到C 的过程中，冰车始终受到推力的作用 D．B到C的过程中，冰车受到的压力与支持力是平衡力 【答案】A 【详解】A．小明从A点水平向右以大小不变的力推动爸爸前进，到B点，由做功的两个必要因素可知，A到B 的过程中，小明始终对爸爸做功，故A正确； B．B到C的过程中，冰车受摩擦力的作用停下来，故B错误； C．小明从A点水平向右以大小不变的力推动爸爸前进，到B点时松手，B到C 的过程中，冰车不受到推力的作用，故C错误 D．B到C的过程中，冰车受到的压力与支持力大小不相等，既不是平衡力，也不是相互作用力，故D错误。 故选A。 2．（25-26九年级上·江苏南京·期中）某运动员先后举起甲、乙两个不同的杠铃，所做的功W与杠铃上升高度h的关系图像如图所示，则甲、乙两个杠铃的重力大小关系是（　　） A．G甲＞G乙 B．G甲＜G乙 C．G甲＝G乙 D．条件不足，无法判断 【答案】A 【详解】根据功的公式W=Gh可得，，当甲乙两个杠铃升高相同的高度，对甲杠铃做的功做，因此甲杠铃的重力大，即G甲>G乙，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．（25-26九年级上·江苏连云港·期中）如图所示，物体在力、、的作用下，分别沿光滑水平面、粗糙水平面和斜面上沿力的方向移动了相同的距离，已知力做功分别为且，则它们之间的关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】物体在力、、的作用下，分别沿光滑水平面、粗糙水平面和斜面上沿力的方向移动了相同的距离，且做功，功的大小等于力与在力的方向上通过的距离的乘积，根据，则。 故选D。 4．（24-25九年级下·海南海口·开学考试）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为、，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　） A． B． C． D．无法判断 【答案】C 【详解】功的大小只由力的大小和力的方向上移动的距离决定。根据题意，两次的力F大小相等，物体在力的方向上移动的距离s也相等，因此。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 5．（25-26九年级上·江苏南京·月考）如图所示，在水平面上用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功的分析正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，a、b、c三种情况下物体所受拉力F的大小相同；a中拉力与物体运动方向垂直，则物体在拉力的方向上通过的距离为0，即；b中物体斜向上运动（拉力与物体运动方向所成夹角为锐角），则物体在拉力的方向上通过的距离要小于s，即；c中拉力与物体运动方向相同，则物体在拉力的方向上通过的距离为s，即，由此可知，所以由可知。故ABD错误，C正确。 故选C。 6．（24-25九年级上·江苏扬州·月考）图中是一个两面光滑的斜面，大于，同一个物体分别在AC和BC斜面受拉力匀速运动到C点，所需拉力分别为、，所做功分别为、，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】根据题意两斜面是光滑的，则拉力做功均是克服物体的重力做功，物体的重力相同，升高的高度相同，则两拉力做的功是相同的；图中AC的距离小于BC的距离，根据可知，，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 7．（2024·广东深圳·二模）如图甲所示，物体A在大小不变的水平拉力F的作用下，先后在粗糙程度不同的表面DE和HG上做直线运动，图乙为物体在DE和HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。F在DE段所做的功为W1，功率为P1，受到的摩擦力为f1；在HG段所做的功为W2，功率为P2，受到的摩擦力为f2。则下列说法正确的是（　　） A．W1>W2 B．F=f1 C．P1>P2 D．f1=f2 【答案】B 【详解】A．由图2可知，物体在DE段移动了3m，用时6s，在HG段移动了3m，用时3s，拉力F大小不变，根据可知， ，故A错误； B．由图乙可知，DE段物体做匀速直线运动，水平方向上的拉力等于摩擦力，即，故B正确； C．F在DE段所做的功等于在HG段所做的功，而HG段的时间小于DE段的时间，根据可知，F在DE段所做功的功率小于在HG段所做功的功率，即，故C错误； D．物体在DE段做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，在HG段，做的不是匀速直线运动，拉力不等于此阶段的摩擦力，所以两次摩擦力不相等，故D错误。 故选B。 8．（2026·安徽六安·二模）如图甲所示，同一水平地面上的物体在水平推力的作用下做直线运动。当水平推力为时，物体运动的路程与时间的关系如图乙所示；当水平推力为时，物体运动的速度与时间的关系如图丙所示。若，两次推力做的功分别为，两次推力做功的功率分别为，则（    ） A． B． C．当水平推力为时，物体受到的摩擦力 D．当水平推力为时，物体受到的摩擦力 【答案】A 【详解】由图像可知，物体在水平推力和的作用下，都是做匀速直线运动，物体均处于平衡状态，摩擦力均等于推力，即，由于同一物体在同一个水平面上匀速运动，摩擦力不变，故；水平推力为时物体的速度为 物体运动的距离为 水平推力为时物体的速度为，物体运动的距离为 由，可知两次推力做的功关系为；由，可知两次推力做功的功率关系为，故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 9．（25-26八年级下·全国·课后作业）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程随时间变化图像如图所示，下列正确的是（    ） A．物体20s时的速度大于8s时的速度 B．0~12s物体所受的拉力大于12~24s物体所受的拉力 C．0~12s拉力做的功小于12~24s拉力做的功 D．0~12s拉力做功的功率大于12~24s拉力做功的功率 【答案】D 【详解】A．从图像上看，和物体以不同的速度做匀速直线运动，而的 速度 即物体20s时的速度小于8s时的速度，故A错误； B．由图像可知，物体在和均做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，所以物体所受的拉力等于物体所受的拉力，故B错误； C．由AB知，物体所受的拉力等于物体所受的拉力，物体通过的路程大于通过的路程，由可知，拉力做的功大于拉力做的功，故C错误； D．拉力做的功大于拉力做的功，而两段时间相同，根据可得，拉力做功的功率大于拉力做功的功率，故D正确。 故选D。 10．（23-24九年级上·江苏南京·期中）如图甲所示，分别用水平拉力、拉物体A、B在水平面上做直线运动，图乙是、所做的功-路程图像，图丙是A、B的路程-时间图像，A、B所受的摩擦力分别为、，、的功率是、。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，当拉力移动的距离相同时，由W=Fs可知，拉力F1做的功多，水平拉力的大小关系为F1>F2，故A错误； B．由图丙可知，两物体的s-t图像均为过原点的一条直线，即两物体运动路程与时间成正比，因此两物体均做匀速直线运动，当两物体的运动时间相同时，A运动的路程大，由可知，两物体的速度关系为，故B错误； C．因为两物体都做匀速直线运动，所以，由二力平衡条件可知，A所受的摩擦力为f1=F1，B所受的摩擦力为f2=F2，由A可知，F1>F2，因此A、B所受摩擦力的大小关系为，故C错误； D．因为F1>F2，，所以，由可知，F1、F2所做功率的大小关系为，故D正确。 故选D。 二、多选题 1．（2026·湖南郴州·模拟预测）如图所示，水平粗糙地面上的物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，现以大小恒定的拉力拉绳的另一端，使物体从点起由静止开始运动。若从点运动至点和从点运动至点的过程中拉力做的功分别为、，物体受到摩擦力分别为、，图中，滑动摩擦力且动摩擦系数处处相同，为压力。则在物体的运动过程中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．设系在物体上的轻绳与水平方向夹角为α，则物体对地面的压力为，而物体所受的滑动摩擦力，可见随α增大，滑动摩擦力f逐渐减小，即，故A正确，B错误； CD．因轻绳拉力水平分力随着α增大而减小，，根据做功公式，所以，故C错误，D正确。 故选AD。 2．（20-21八年级下·河北邯郸·期末）一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示。若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中正确的是（   ） A．小球从A点运动到C点的过程中，重力做了功 B．小球在AB段重力所做的功与它在BC段重力所做的功相等 C．小球从A点运动到C点的过程中，重力做功越来越快 D．小球所受重力在AB段做功的功率等于在BC段做功的功率 【答案】ABC 【详解】A．小球在从A点运动到C点的过程中，受到重力作用，且在重力方向上通过了距离，故重力做功，故A正确； B．已知AB和BC的距离相等，小球的重力一定，根据W=Gh可知，小球在AB段重力所做的功与它在BC段重力所做的功相等，故B正确； C．小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，根据 可知，小球从A点运动到C点的过程中，重力做功的功率越来越大，重力做功越来越快，故C正确； D．小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，AB和BC的距离相等，由可知在BC段所用的时间小于在AB段所用时间，且在AB段和BC段重力做功相同，根据可知，小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率，故D错误。 故选ABC。 3．（20-21八年级下·北京朝阳·期末）甲、乙两位同学进行爬楼梯比赛，他们同时从一楼冲向三楼，结果乙同学首先到达，甲同学随后到达。已知甲、乙两位同学的体重分别为G1和G2，且G1G2。则下列说法中正确的是（　　） A．甲同学做功一定比乙同学做功多 B．乙同学做功一定比甲同学做功快 C．甲同学的功率可能比乙同学的功率大 D．乙同学的功率可能等于甲同学的功率 【答案】ACD 【详解】A．甲乙从一楼冲向三楼，高度相等，因为 G1G2 由W=Gh可知 W甲＞W乙 故A正确； BCD．乙同学首先到达，甲同学用的时间长，由可知，甲同学的功率可能大于乙同学的功率，甲同学的功率可能等于乙同学的功率，甲同学的功率可能小于乙同学的功率，乙同学做功不一定比甲同学做功快，故B错误，CD正确。 故选ACD。 4．（25-26九年级上·陕西西安·月考）在粗糙程度均匀的水平地面上运动的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F-t和v-t图像分别如图甲、乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（　　） A．0～3s内拉力做功为9J B．3～6s内拉力的功率逐渐变大 C．6～9s内物体不受摩擦力 D．9～12s内摩擦力做功18J 【答案】BD 【详解】A．由v-t图像可知，在0～3s内物体的速度为0，即物体保持静止，没有力的方向上运动的距离，所以拉力做功为0。故A错误； B．由F-t和v-t图像可知，3～6s内拉力的大小没变，速度在逐渐变大。由可知，拉力的功率逐渐变大。故B正确； C．由v-t图像可知，物体在6～9s内有速度，并且地面是粗糙的，所以受地面的摩擦力，故C错误； D．由F-t和v-t图像可知，9～12s内拉力为,速度为保持不变，即物体做匀速直线运动，所以物体受到的摩擦力。物体运动的距离。由得，摩擦力做功。故D正确。 故选BD。 5．（24-25八年级下·山东青岛·期末）如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，推力F随时间变化关系如图丙所示。下列分析正确的是（　　） A．内，箱子做加速运动 B．内，克服摩擦力做功为300J C．内，箱子所受摩擦力为200N D．内，推力F的功率为100W 【答案】BCD 【详解】A．由图乙可知，箱子在内路程和时间成正比，所以箱子做匀速直线运动，故A正错误； B．由图丙可知，箱子在斜面上运动，此时推力为600N，推力做的总功 有用功为克服物体重力所做的功即 克服摩擦力做的额外功 故B正确； C．由图乙可知，内，箱子在水平面上做匀速直线运动，箱子所受摩擦力与推力二力平衡，大小相等为200N，故C正确； D．由图乙知，内，推箱子的速度 推力F的大小为200N，则推力F的功率为 故D正确。 故选BCD。 6．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图甲所示，在科技馆的展厅里，摆着一个叫做“最速降线”的科学展品。其简化结构如图乙所示。现将a、b两个完全相同的球同时分别从同一起点由静止释放，结果弧形轨道上的b球先到达终点。在a、b两球从起点到终点的过程中，重力做功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列说法正确的是（　　） A．W1=W2 B．W1>W2 C．P1<P2 D．P1>P2 【答案】AC 【详解】AB．两球的重力相同，起点高度一样，终点高度也一样，则两球下落的高度相同，由W=Gh可知，到最低点时两球重力所做的功相同，故A正确，B错误； CD．下降过程中，b先到达终点，则b的速度大，两球的重力相同，根据可知，重力对b球做功的功率比重力对a球做功的功率大，故C正确，D错误。 故选AC。 7．（24-25八年级下·贵州遵义·期末）如图所示，水平桌面足够长，不计托盘和绳的质量以及滑轮与轴的摩擦，物体A重，托盘中物体B重，物体A刚好向右做匀速直线运动；某时刻用水平向左的力F拉物体A使其向左沿直线运动。下列说法中正确的是（   ） A．物体A向右匀速运动时，B受到的重力不做功 B．物体A向左匀速运动时，它受到的拉力F等于 C．物体A向左减速运动时，它受到的滑动摩擦力等于 D．物体A向左加速运动时，若拉力F大小不变，则其功率保持不变 【答案】BC 【详解】A．物体A 向右匀速运动时，物体B向下做匀速运动，物体B在重力的方向上通过一段距离，所以物体B受到的重力做功，故A错误； B．物体A向右匀速运动时，在水平方向上受到物体B对物体A施加的水平向右的拉力为3N，以及水平向左的摩擦力，因物体A处于匀速直线运动状态，则摩擦力和拉力是一对平衡力，所以水平向左的摩擦力与向右的拉力大小相等，为3N；物体A 向左匀速运动时，由题意可知，物体A受到物体B施加的水平向右的拉力，左侧绳对物体A施加的水平向左的拉力以及物体A还受到水平向右的摩擦力，压力和接触面的粗糙程度不变，因此摩擦力大小相等，仍为3N，由于物体A向左匀速运动，故物体受力平衡，即F=F1＋f=3N＋3N=6N 故B正确； C．由题意可知，物体A重10N，托盘中物体B重3N，物体A 刚好向右做匀速直线运动，所以物体A受到水平向左的摩擦力为3N，若物体A向左减速运动时，压力大小与接触面粗糙程度都不变，则它受到的滑动摩擦力不变，仍为3N，故C正确； D．物体A向左加速运动时，速度越来越大，若拉力F大小不变，根据可知功率变大，故D错误。 故选BC。 8．（23-24八年级下·山东济南·期末）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定在跳台上，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，如图甲所示。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动如图乙所示，当人下落至A点时，弹性绳刚好伸直，C点是人所能达到的最低点，当人下落至B点时，弹性绳对人的拉力与人受到的重力大小相等。对于人从离开跳台下落到最低点的过程中（不考虑绳重和空气阻力），下列说法正确的是（   ） A．人从跳台下降到A点的过程中，人的动能在不断的增大 B．人下降到达B点时，人受到的拉力与人的重力相互平衡 C．从A点到C点的过程，弹性绳对人的拉力先增大后减小 D．人下降到C点时，弹性绳的弹性势能最大 【答案】ABD 【详解】A．不考虑绳重和空气阻力，人从跳台下降到A点的过程中，人受到重力的作用，速度增大，质量不变，动能增大，故A正确； B．从A点到B点的过程中，受到向下的合力做加速运动，到达B点时，速度最大，人受到的拉力与人的重力，受力平衡，故B正确； C．从A点到C点的过程，弹性绳对人的拉力一直增大，故C错误； D．人下降到C点时，绳子的弹性形变的程度变大，弹性势能变大，故D正确。 故选ABD。 9．（25-26八年级下·北京·期中）如图所示，有一段弹簧固定在水平桌面上（图甲），将一个小球放在弹簧上使其处于静止状态（图乙），用竖直向下的力F压小球至图丙的位置，然后撤去力F，小球向上运动到A点后下落（图丁），不计空气阻力的影响。从撤去力F开始，到小球第一次运动到A点的过程中，下列说法中错误的是（   ） A．整个过程中，小球受到的合力一直变小 B．小球离开弹簧时，受到的合力最小 C．小球离开弹簧前，速度先增大后减小 D．小球在A点时，速度为零，处于静止状态 【答案】ABD 【详解】ABC．从撤去力 F 开始，小球受到弹簧向上的弹力和向下的重力。初始时，弹力大于重力，合力方向向上，大小等于弹力减去重力，小球加速向上运动；随着弹簧伸长量减小，弹力逐渐减小，合力逐渐减小；当弹力等于重力时，合力为零。之后弹力继续减小，小于重力，合力方向向下，大小等于重力减去弹力，合力逐渐变大，小球向上做减速运动；当小球离开弹簧后，只受竖直向下重力的作用，继续向上做减速运动，合力大小不变，整个过程中，小球受到的合力先变小后变大，然后不变；速度先增大后减小，故C正确，A、B错误； D．小球到达 A 点时速度为零，只受重力作用，此时受力不平衡，不是静止状态，故D错误。 故选ABD 。 10．（2026·辽宁鞍山·一模）在刚刚结束的2026年米兰冬奥会上，我国运动员苏翊鸣获得单板滑雪男子坡面障碍技巧金牌。如图所示，苏翊鸣在滑行过程中运动轨迹经过了图中的A、B、C、D四个位置。下列说法正确的是（　　） A．从A到D，苏翊鸣的机械能逐渐减小 B．在最高点C，苏翊鸣的运动速度不为零 C．从A到B加速滑行，苏翊鸣的重力势能主要转化为动能 D．他从斜坡上下滑过程中所受的重力和地面对他的支持力是一对平衡力 【答案】ABC 【详解】A．滑行过程中，苏翊鸣需要克服空气阻力、雪面摩擦力做功，机械能不断转化为内能，因此从A到D，机械能逐渐减小，故A正确； B．苏翊鸣在最高点C时，竖直方向速度为零，但仍有水平方向的运动速度，因此总速度不为零，故B正确； C．从A到B加速滑行时，高度降低、重力势能减小，速度增大、动能增加，重力势能主要转化为动能，故C正确； D．一对平衡力需要满足“同体、等大、反向、共线”，斜坡上下滑时，重力竖直向下，支持力垂直斜坡向上，两个力既不共线也不反向，大小也不相等，不是平衡力，故D错误。 故选ABC。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章 功和机械能（复习讲义） 1.两种研究方法：控制变量法、转换法； 2.八个基本概念：功、功率、能量、动能、势能、重力势能、弹性势能、机械能； 3.几个常考角度：（1）功的两个必要因素；（2）功的计算及应用；（3）功的大小比较；（4）功率的意义及比较做功快慢的方法；（5）功率的计算公式及推导式；（6）功率的大小比较；（7）动能和重力势能影响因素；（8）机械能变化及机械能间的相互转化。 知识点 重点归纳 常见易错点 功 如果一个力作用在物体上，物体在这个力作用下移动了一段距离，就说这个力做了功。 “做功”不同于“做工”。 做功的两个必要因素 ①作用在物体上的力； ②物体在这个力的方向上移动了距离； ③做功的两个必要因素具有同体性； ④做功的两个必要因素具有同时性 ①同体性：即力所作用的和在力的方向上移动距离的“物体”必须是同一个物体。 ②同时性：即“作用在物体上的力”和“物体在力的方向上移动的距离”必须对应于同一段时间。 三种不做功的情况 ①有力无距离； ②有距离无力； ③力和运动方向垂直； 力对物体做功,并非物体一定要完全与力的方向一致,只要物体运动方向与力的方向不垂直即可。 功的计算 ①公式：W=Fs ； ②单位：焦耳焦（J）1J=1N·m ； ③1J的物理意义是1N的力作用在物体上，物体沿力的方向移动1m； ④竖直方向做功：W=Gh ； ⑤力和物体运动方向一致，称为力对物体做功； ⑥力和物体运动方向相反，称为克服某个力做功。如提起物体是克服重力做功，拉着物体沿水平面前进是克服摩擦力做功。 ①利用公式进行计算时，必须同时使用国际单位制中的单位，不能使用其他单位。 ②若公式中F=0，则W=0，表明没有力做功，称之为“不劳无功”；若公式中s=0，则W=0，表明力不做功，称之为“劳而无功”。 ③水平方向上重力与支持力做功为0J； 比较功的大小 由公式W=Fs可知,力对物体做功的多少,只与作用在物体上的力F,以及物体在力F的方向上移动的距离s有关。 与物体的质量m、速度v、运动状态、是否受到摩擦力,以及物体的运动路径等因素无关。 比较做功快慢的方法 ①比较相同时间所做的功； ②比较做相同的功所用的时间； ③比较单位时间内所做的功。 比较做功快慢的方法与比较运动快慢的方法相似。 功率 ①物理意义：表示做功的快慢； ②定义：功与做功所用时间之比； ③公式：P= ； ④单位：瓦特(W) 1 W=1J/s； ⑤1W的物理意义是1s做功1J ； ⑥推导式： P=Fv （P= = = Fv）； ⑦功率表示做功的快慢，功率大的机器做功快，做功快的机器功率大。 ①利用公式进行计算时，必须同时使用国际单位制中的单位，不能使用其他单位； ②功率大的机器做功不一定多，功率大的机器做功时间也不一定短。 ③运用公式P=Fv进行计算时，拉力F应为恒力，且物体运动的速度应不变；F的单位用N，v的单位用m/s，这样算出的功率单位才是W。 能量 ①定义：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能，用字母E表示。 ②单位：焦耳(J) ； ③能量的大小可以用能够做功的多少来衡量，一个物体能够做的功越多，它具有的能量就越大； ④物体做功的过程就是能的转化过程。物体做的功越多，说明某种形式的能转化为其他形式的能越多； ⑤正在做功的物体一定能够对外做功，即一定具有能量。 ①功和能的区别：功是一个力对物体作用过程中取得成效的物理量，是相对于一个过程而言的，是一个过程量。能量是描述一个物体做功本领的物理量，是一个状态量。 ②能够做功不同于正在做功：能够做功的物体，即具有能量的物体，由于所处的条件不同，可能正在做功，也可能不做功，但它一定能够对外做功。 动能 ①定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切运动的物体都具有动能； ②影响因素：物体的速度、物体的质量； ③控制变量法 ：a让同一个钢球从斜面的不同高度处由静止开始滚下；b让质量不同的钢球从斜面上同一高度处由静止滚下； ④转换法：通过木块被撞击的距离反映动能的大小； ⑤结论：质量相同的物体，运动的速度越大，动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，动能越大。 ①“物体由于运动”和“运动的物体”含义不同，叙述动能的定义时，不能说成运动的物体具有的能叫动能，因为运动物体除了具有动能外，还可能具有其他形式能。 ②运动和静止具有相对性，因此速度具有相对性，则动能也具有相对性； ③研究对象是小球而非木块； ④实验中应尽量选择质量轻小的木块进行实验，且应让木块在较光滑的水平面上进行实验； 重力势能 ①定义：物体由于受到重力并处在一定高度所具有的能量。一切受到,重力并处在一定高度的物体都具有重力势能。 ②影响因素：物体的高度、物体的质量； ③控制变量法 ：a让同一铁块从不同的高度处自由下落冲击方桌；b让质量不同的铁块从同一高度处自由下落冲击方桌； ④转换法：根据方桌下陷的深浅判断铁块重力势能的大小； ⑤结论：质量一定，物体的高度越大，重力势能越大；高度一定，物体的质量越大，重力势能越大。 ①物体所处的高度具有相对性，所以重力势能也具有相对性。例如,放在桌面上的课本，相对于地面来说有一定的高度，具有重力势能；相对于桌面来说其高度为零，重力势能为零。 ②在没有特别说明的情况下，“高度”一般是相对于地面而言的。在初中阶段，通常把地面上的物体所具有的重力势能看成零。 ③重力势能和弹性势能可以储存，而动能不能储存。 弹性势能 ①物体由于发生弹性形变而具有的能量； 一切发生弹性形变的物体都具有弹性势能； ②影响因素：物体的材料、形变程度。 物体需要发生“弹性形变”而非“塑性形变” 机械能 ①定义：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能； ②单位：焦耳（J）； ③一个物体只要具有动能，或重力势能，或弹性势能，则这个物体就具有机械能。 物体具有机械能有三种情况： ①只有动能； ②只有势能； ③既有动能又有势能。 机械能的转化 ①动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能； ②如果只有动能和势能相互转化，机械能的总和保持不变(机械能是守恒的)； ③如果考虑摩擦等因素，动能和势能在相互转化过程中，机械能总和变小； ①能的转化过程，总是变小的那种形式的能转化为变大的那种形式的能； ②动能和弹性势能的相互转化，可以发生在同一个物体上，也可以发生在不同物体之间。 水能和风能 ①水能：流动的水具有动能，高处的水具有重力势能，水具有的机械能统称为水能。 ②风能：空气在流动过程中所具有的机械能叫做风能。 ①水能的大小由流量、流速和水位差决定。 ②风能的大小由风速和流动空气的质量决定。 题型一 力做功的必要因素 【例1】下列情境中，人对物体做功的是（　　） A．小雨推汽车但没有推动 B．小星背着书包在水平路面行走 C．小红将掉在地上的树叶捡起来 D．小亮投出篮球后，篮球在空中飞行 【变式1-1】下列情况中人对物体做了功的是（　　） A．费力推车但车不动 B．提着滑板水平前行 C．足球被踢后在草地滚动D．搬起箱子 【变式1-2】（多选）在一次举重比赛中，运动员先用力将杠铃从地面缓慢竖直举起至胸前，再将杠铃高举过头顶并稳稳停留3秒，等待裁判示意成功。整个过程杠铃沿竖直方向运动。下列关于力是否做功的判断，正确的是（        ） A．举起杠铃的过程中，运动员对杠铃的支持力做了功 B．举起杠铃的过程中，杠铃所受重力做了功 C．杠铃静止在空中时，运动员对杠铃的支持力做了功 D．杠铃静止在空中时，杠铃所受重力不做功 题型二 功的估算 【例2】一枚鸡蛋从2m高处落到地面，重力做功约为（　　） A．0.1J B．1J C．2J D．10J 【变式2-1】垫排球是中考体育的选考项目之一，排球从高处下落一米，重力做的功约为（　　） A．0.3J B．3J C．30J D．300J 【变式2-2】女子10米跳台跳水比赛中，某运动员从起跳到入水的过程中，她所受的重力做功大约为（g取10N/kg）（　　） A．350J B．3500J C．15000J D．35000J 题型三 功的计算 【例3】小明同学用20N的水平推力，将重为280N的购物车沿水平地面向前推动了20m，在此过程中，推力对购物车做功 J，购物车的重力做功 J。 【变式3-1】如题图所示，用F=20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了40J的功，则在这一过程中（　　） A．克服摩擦力做功一定为40J B．克服重力做功一定为80J C．物体一定运动了2m D．物体一定受到了两对平衡力作用 【变式3-2】如图，在2025年哈尔滨亚冬会比赛中，运动员用10N水平推力推着冰壶从A 点运动6m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30m停在O点。若冰壶运动中受到水平方向的阻力大小恒定为2N，从A点到O点冰壶沿直线运动，以下说法正确的是（　　） A．冰壶离开手后继续向前运动是因为受到惯性作用 B．冰壶离开手后逐渐停下来说明运动需要力来维持 C．推力对冰壶做功为360J D．冰壶克服阻力做功为72J 题型四 比较功的大小 【例4】关于功，下列说法正确的是（　　） A．只要有力作用在物体上，物体移动了距离，力就一定做功 B．物体受到力的作用，且在力的方向上移动了距离，力才做功 C．物体移动的距离越长，力做的功越多 D．力越大，力做的功越多 【变式4-1】小滨分别用背、抱、滚拉、平拉等四种方式搬运一个装满水的桶，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程的过程中，他做功最多的方式是（　　） A． B． C． D． 【变式4-2】如下列图片所示，已知A、B、C三个物体的质量大小关系为，它们分别在同样大小的力F的作用下，都沿力的方向移动了s的距离。力F（　　） A．对A做的功最多 B．对B做的功最多 C．对C做的功最多 D．对A、B、C做的功一样多 题型五 功率 【例5】下列关于功率的说法中，正确的是（      ） A．相同时间内做功越少，功率越小 B．物体做功时间越长，功率越大 C．机械的功率越大，做功时所用的力越大 D．功率大的机器做功一定多 【变式5-1】关于功率的说法，正确的是（　　） A．做功越多，功率越大 B．单位时间内所做的功越多，功率越大 C．做功时间越短，功率越大 D．功率大的机器比功率小的机器做功多 【变式5-2】关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．功率大的机械一定比功率小的机械用时少 B．对物体做的功越多，功率一定越大 C．功率大的机械一定比功率小的机械做功多 D．一台机器的功率是150W，表示这台机器每秒所做的功为150J 题型六 功率的计算 【例6】在体能测试中，小明选择跳绳。他在1min内跳了120次，每次跳离地面的高度为5cm。设他每跳一次所用的时间相等，则他跳绳时的功率最接近（   ） A．50W B．100W C．150W D．200W 【变式6-1】在爬楼比赛中，小明从一楼跑到三楼用了约10s的时间。他爬楼的功率约为（   ） A．3W B．30W C．300W D．3000W 【变式6-2】室内攀岩是一项在人工岩壁上进行的攀爬运动。如图所示，小红和小明进行攀岩比赛，他们从最底端爬到顶端，小红用时2min，小明用时3min，小红和小明的体重之比是5：6，则小红和小明攀岩时克服重力做功的功率之比为（　　） A．4：3 B．5：4 C．5：6 D．7：5 题型七 P=Fv 应用 【例7】如图所示，用力F将一个质量为10kg的物块沿斜面（与水平面成30°角）匀速拉往高处，若拉力F的功率为24W，物块受摩擦力大小为30N，则拉物块的速度为（　　） A．0.2m/s B．0.3m/s C．0.4m/s D．0.8m/s 【变式7-1】提高发动机的输出功率是我国飞机制造业函待解决的重要课题。已知飞机所受阻力与速度的平方成正比，若飞机分别以600km/h、800km/h的速度在空中匀速直线飞行，则发动机的输出功率之比为（　　） A．9:16 B．16:9 C．64:27 D．27:64 【变式7-2】如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力的作用，其和图像分别如图乙、丙所示。以下说法正确的是（    ） A．当时，物体静止不受摩擦力 B．当时，物体所受合力为 C．内，物体所受摩擦力为 D．内，克服摩擦力的功率为 题型八 功与功率计算题 【例8】如图是2025世界人形机器人运动会的100米短跑项目比赛场景。某参赛机器人以匀速直线运动的方式跑完全程，该机器人跑完100m用时25s，所受阻力恒为80N，求： (1)该机器人牵引力做的功； (2)该机器人牵引力做功的功率。 【变式8-1】如图所示为一辆无人驾驶清扫车，空车质量为400kg，空车行驶时牵引力的功率为720W，在10s内匀速行驶15m，求： (1)空车行驶的速度； (2)空车行驶时的牵引力。 【变式8-2】如图所示是小米集团生产的小米SU7智能电动汽车。整车的质量为1.98t，轮胎与地面的总接触面积为，最高时速可达180km/h，最大功率为220kW。求： (1)电动车静止在水平地面上时，对地面的压强； (2)电动车以最高时速在平直公路上进行测试，匀速行驶时所受的阻力。 题型九 功和能的关系 【例9】关于功和能的关系，下列说法中正确的是（　　） A．具有能的物体一定正在做功 B．物体具有的能越大，它做的功就越多 C．物体做的功越多，它具有的能越大 D．物体能够做的功越多，它具有的能就越大 【变式9-1】下列关于功和能的叙述中，正确的是（　　） A．一个物体没有做功，它一定不具有能量 B．一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能越多 C．运动的物体具有能，静止的物体没有能 D．物体具有的能越多，它能做的功就越多 【变式9-2】流动着的水、风、张开的弓都可以对别的物体做功，说明它们都具有能。那么关于功和能下列说法不正确的是（　　） A．物体已经做的功越多，具有的能越多 B．物体做功的过程就是能量转化的过程 C．能的单位与功的单位相同，都是焦耳 D．物体有时既具有动能也具有重力势能 题型十 动能和势能的变化 【例10】无人机已被应用于诸多领域，在无人机匀速上升的过程中，对其分析正确的是（   ） A．动能不变，重力势能增大 B．动能减小，重力势能增大 C．动能增大，重力势能增大 D．动能增大，重力势能减小 【变式10-1】下列物体既具有动能又具有重力势能的是（   ） A．被压缩后静止的弹簧 B．在空中飞行的子弹 C．水平地面上行驶的汽车 D．高山上静止的石头 【变式10-2】为了提高环境质量，经常有如图所示的喷雾车在街道上喷雾作业。喷雾车作业时保持匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．喷雾的目的是为了清洁地面 B．喷出的水雾是水蒸气液化形成的 C．喷雾车的动能不变 D．喷雾车的动能变小 题型十一 机械能的转化 【例11】成都欢乐谷“海盗船”项目的摆动原理与单摆一致，某物理兴趣小组为研究其能量变化，用细绳和小球制作了单摆模型。将小球拉至左侧最高点A，松手后使其自由摆动，B为摆动过程中的最低点，C为右侧最高点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球运动到右侧的最高点C比A点的位置高 B．小球从B运动到C的过程中，重力势能转化为动能 C．摆动过程中，小球运动到最低处B时的动能最大 D．若小球摆到右侧最高点C时所有外力突然消失，小球将做匀速直线运动 【变式11-1】如图所示是蹦极运动的简化示意图。弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处时弹性绳自然伸直，B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点（不计空气阻力）。从O点到C点，下列说法正确的是（   ） A．运动员的动能一直在减小 B．运动员在B点的机械能最大 C．运动员在A点的动能最大 D．运动员的机械能先不变后减小 【变式11-2】（多选）如图，弧形轨道ab段光滑，bc段粗糙，小球从a点经最低点b运动至c点。下列分析正确的是（　　） A．小球不能回到原来的高度，说明小球在此过程能量不守恒 B．经过b点时，小球动能最大 C．从a到c的过程中，小球机械能守恒 D．从b到c的过程中，一部分机械能转化为内能 题型十二 人造卫星能量转化 【例12】人造卫星在大气层外沿椭圆轨道绕地球运行。它从近地点向远地点运动过程中（　　） A．势能变小，动能变大 B．势能变大，动能变大 C．势能变大，动能变小 D．势能变小，动能变小 【变式12-1】人造地球卫星在大气层外绕地球运转，它的速度很快，一天可以绕地球飞行几圈到十几圈，能够迅速获取大量的信息。它运行的轨道为椭圆形，如图所示，它的轨道上有一点离地球最近，这个点叫近地点；有一点离地球最远，这个点叫远地点。卫星在运转的过程中（　　） A．从近地点向远地点运动，速度增大 B．从远地点向近地点运动，动能减小 C．卫星从近地点向远地点运动的过程中，机械能保持不变 D．卫星在远地点重力势能最大，机械能最大 【变式12-2】（多选）如图，下列关于人造地球卫星的说法中正确的是（　　） A．卫星在远地点的势能最大，动能为零 B．卫星在运行过程中机械能守恒 C．卫星绕地球运行时受到非平衡力的作用，运动状态不断变化 D．卫星从近地点向远地点运行时，动能增大，势能减小 题型十三 动能和势能的影响因素实验 【例13】如图所示，在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，将小钢球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一小木块向前移动一段距离s后停下。完成甲、乙、丙所示的三次实验，其中，。 (1)小钢球在滚下斜面的过程中，其动能大小是通过__________（选填“高度h”或“距离s”）大小来反映的； (2)小钢球在水平面上不能立即停下，是因为小钢球具有__________，小木块最终会停下来是因为受到________的作用； (3)分析比较甲和乙两组实验可得，物体质量相同时，速度越大，动能越__________； (4)分析比较__________两组实验可得出物体的动能与质量的关系。 【变式13-1】某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关。于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B球的质量为2m，让A、B两球从距沙坑表面高H处由静止下落，C球从距沙坑表面高2H处由静止下落，D球从距沙坑表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。实验测得A、B两球陷入沙坑的深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙坑的深度均为h3，且h1＜h2＜h3。 (1)本实验中，铅球的重力势能大小是通过___________来反映的。 (2)比较____两球，可得出结论：当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大。 (3)比较A、C两球，发现C球陷入沙坑的深度更深，由此可得出的结论是____。 (4)比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙坑的深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径_______（选填“有关”或“无关”）。 【变式13-2】在探究物体的动能大小与哪些因素有关实验中，将木块放在水平面上的同一位置，用质量不同的两个钢球M和m（M的质量大于m），分别从不同的高度H和h由静止开始滚下，如图所示。 (1)该实验的研究对象是______；实验时通过______判断钢球动能的大小，所用的探究方法为______； (2)分析甲、乙两图，可以得到的结论是______； (3)分析乙、丙两图，该探究的结论可用来解释汽车______（选填“超载”或“超速”）的安全隐患； (4)如图戊，在探究“弹性势能的大小与物体弹性形变的关系”的实验中，应将同一个弹簧压缩______（选填“相同”或“不同”）的长度；小明觉得利用该装置，也能探究小球的动能大小与质量的关系。如图丁所示，只需利用质量不同的小球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，撞击同一木块（忽略小球撞击前的能量损失），你认为小明的设计方案是______（选填“可行”或“不可行”）的。 基础巩固通关测 1．下列物理学家中，以其名字命名功的单位的是（　　） A．安培（A） B．焦耳（J） C．伏特（V） D．瓦特（W） 2．如图所示，人对物体做功的是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．②③ 3．某初三年级的学生从教学楼一楼爬到三楼，做功大小最接近的是（　　） A．300J B．600J C．3000J D．30000J 4．关于功，下列说法正确的是（　　） A．只要有力作用在物体上，物体移动了距离，力就一定做功 B．物体受到力的作用，且在力的方向上移动了距离，力才做功 C．物体移动的距离越长，力做的功越多 D．力越大，力做的功越多 5．如图所示为我国登山爱好者成功登顶珠穆朗玛峰的过程，体重（含装备）越大的队员一定（　　） A．做功越多 B．功率越大 C．做功越快 D．功率越小 6．甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大。下列说法正确的是（       ） A．甲做的功一定比乙多 B．甲做功一定比乙快 C．甲做功的时间一定比乙少 D．做相同的功，甲用的时间一定比乙多 7．2026年2月11日，我国成功实施了长征十号运载火箭系统低空演示验证与梦舟载人飞船系统最大动压逃逸飞行试验，标志着我国载人月球探测工程迈出了关键一步。由长征十号运载火箭搭载的梦舟载人飞船加速升空时（       ） A．动能不变，势能变大 B．动能变小，势能变大 C．动能变大，势能变小 D．动能变大，势能变大 8．如图所示是体育课上投掷实心球的情景示意图。不计空气阻力，投掷后实心球在上升过程中（　　） A．动能变大 B．动能不变 C．重力势能变大 D．重力势能变小 9．成都欢乐谷“海盗船”项目的摆动原理与单摆一致，某物理兴趣小组为研究其能量变化，用细绳和小球制作了单摆模型。将小球拉至左侧最高点A，松手后使其自由摆动，B为摆动过程中的最低点，C为右侧最高点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球运动到右侧的最高点C比A点的位置高 B．小球从B运动到C的过程中，重力势能转化为动能 C．摆动过程中，小球运动到最低处B时的动能最大 D．若小球摆到右侧最高点C时所有外力突然消失，小球将做匀速直线运动 10．图是蹦床运动员表演的情景，就运动员离开蹦床弹向空中至最高点的这一过程，下列关于运动员的动能和重力势能变化情况分析正确的是（         ） A．动能增大，重力势能减小 B．动能减小，重力势能增大 C．动能先增大后减小，重力势能增大 D．动能先减小后增大，重力势能减小 11．下面几幅图中，有关机械能及其转化的说法错误的是（       ） A．弯弓射箭，弓的弹性势能转化为箭的动能 B．拦河大坝使上游的水位升高，提高了水的重力势能 C．滚摆从最高处下落到最低处时势能减小，动能增大 D．人造卫星从远地点飞向近地点时动能减小，势能增大，机械能不守恒 12．如图，把一个铁锁用绳子悬挂起来，将铁锁拉到自己鼻子附近，稳定后松手，铁锁向前摆去。下列说法正确的是（　　） A．铁锁刚开始在鼻子附近松手时，重力势能最大 B．铁锁由最低点向上摆动时重力势能转化为动能 C．铁锁在摆动的过程中机械能是守恒的 D．铁锁在摆动到最高点时受力平衡 13．小明和爸爸一起爬山。爸爸总重力大于小明总重力（均含随身物品），小明先到达山顶。关于他们克服自身重力做功和功率的描述，正确的是（　　） A．小明做功多 B．小明功率大 C．爸爸做功多 D．爸爸功率大 14．甲、乙两人进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，其中他们的质量比，所用的时间比，甲爬山功率与乙爬山功率之比为（　　） A． B． C． D． 15．在同一水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉同一物体两次，两次运动的图像如图所示．其对应的弹簧测力计示数分别为、，所做功的功率分别为、，则它们的关系正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 1．小明用10N的水平推力，使重50N的木箱在水平面上匀速移动了5m，此过程木箱受到的推力所做的功为 J，木箱重力做的功为 J 2．如图所示为用无人机进行高楼灭火演习。当无人机水平向右猛烈喷射干粉的同时，原本悬停的无人机水平向左飘移，这说明力的作用是 的，使原本悬停的无人机发生飘移的施力物体是 ，喷射干粉过程中，灭火无人机的重力势能 。 3．小明在超市购物时，用10N的力沿着水平方向推着重为50N的购物车在水平地面上匀速前进10m一共用时10s，此过程中重力做功为________J，推力做功的功率为________W。 4．如图所示，人拉着重2000N的车子沿着水平方向匀速前进，人对车做的功为1000J，车受到的摩擦力为，那么车运动的距离为________m。人又拉着车子沿着斜坡下降了2m的高度，这个过程重力对车子做了________J的功。 5．如图1是我国歼-20战斗机，若战斗机航行时，阻力与速度的关系图像如图2所示，当飞机以的速度沿水平方向匀速飞行时，所受阻力为________，牵引力做功的功率为________。 三、实验题 1．如图所示，在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，将小钢球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一小木块向前移动一段距离s后停下。完成甲、乙、丙所示的三次实验，其中，。 (1)小钢球在滚下斜面的过程中，其动能大小是通过________（选填“高度h”或“距离s”）大小来反映的； (2)小钢球在水平面上不能立即停下，是因为小钢球具有________，小木块最终会停下来是因为受到________的作用； (3)分析比较甲和乙两组实验可得，物体质量相同时，速度越大，动能越________； (4)分析比较________两组实验可得出物体的动能与质量的关系。 2．某课外兴趣小组利用玉米面团和装有水的饮料瓶，依次做了如图所示的实验，对如下两个问题进行了探究。 问题一：压力作用效果跟哪些因素有关。 问题二：重力势能大小跟哪些因素有关。 (1)做实验①②③是为了探究________ （选填“问题一”或“问题二”）； (2)为了探究压力作用效果和压力大小的关系，应通过_______ （填序号）两次实验进行比较； (3)利用实验④⑤可探究重力势能大小与_______ 是否有关； (4)《中华人民共和国民法典》中规定“禁止从建筑物中抛掷物品”，生活中更要杜绝“高空抛物”这种严重危害公共安全的行为。“高空抛物”危害性大的原因，可通过分析实验⑤⑥得出的结论来解释，请你写出该结论：________ 。 四、计算题 1．淮北市自2010年起将花样跳绳纳入中小学阳光体育大课间活动，多年来淮北市跳绳选手斩获多项国际赛事冠军，展现了淮北市跳绳运动的高水平竞技实力。跳绳队某同学质量为60 kg，在测试中1分钟内跳绳180次，每次跳起的平均高度约为5 cm。（）求： (1)该同学每跳一次克服自身重力所做的功； (2)该同学在1分钟内跳绳时克服自身重力做功的平均功率。 2．如图为我国的两栖步兵战车。某次演练中，战车的总质量为30t，静止在水平地面时，履带与地面的总接触面积为；下水后，它以18km/h的速度沿直线行驶了10min，该过程中发动机的输出功率恒为。在该次演练过程中，求：（g取） (1)战车静止在水平地面时，对地面的压强。 (2)战车下水行驶过程中，发动机所做的功。 (3)战车下水行驶过程中，战车受到的牵引力。 能力提升进阶练 一、单选题 1．（2026·河北唐山·一模）如图是小明推着爸爸滑冰的示意图。小明从A点水平向右以大小不变的力推动爸爸前进，到B点时松手，爸爸和冰车滑行到C点停下。下列说法正确的是（    ） A．A到B 的过程中，小明始终对爸爸做功 B．B到C的过程中，冰车不受摩擦力的作用 C．A到C 的过程中，冰车始终受到推力的作用 D．B到C的过程中，冰车受到的压力与支持力是平衡力 2．（25-26九年级上·江苏南京·期中）某运动员先后举起甲、乙两个不同的杠铃，所做的功W与杠铃上升高度h的关系图像如图所示，则甲、乙两个杠铃的重力大小关系是（　　） A．G甲＞G乙 B．G甲＜G乙 C．G甲＝G乙 D．条件不足，无法判断 3．（25-26九年级上·江苏连云港·期中）如图所示，物体在力、、的作用下，分别沿光滑水平面、粗糙水平面和斜面上沿力的方向移动了相同的距离，已知力做功分别为且，则它们之间的关系是（　　） A． B． C． D． 4．（24-25九年级下·海南海口·开学考试）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为、，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　） A． B． C． D．无法判断 5．（25-26九年级上·江苏南京·月考）如图所示，在水平面上用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功的分析正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（24-25九年级上·江苏扬州·月考）图中是一个两面光滑的斜面，大于，同一个物体分别在AC和BC斜面受拉力匀速运动到C点，所需拉力分别为、，所做功分别为、，则（　　） A．， B．， C．， D．， 7．（2024·广东深圳·二模）如图甲所示，物体A在大小不变的水平拉力F的作用下，先后在粗糙程度不同的表面DE和HG上做直线运动，图乙为物体在DE和HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。F在DE段所做的功为W1，功率为P1，受到的摩擦力为f1；在HG段所做的功为W2，功率为P2，受到的摩擦力为f2。则下列说法正确的是（　　） A．W1>W2 B．F=f1 C．P1>P2 D．f1=f2 8．（2026·安徽六安·二模）如图甲所示，同一水平地面上的物体在水平推力的作用下做直线运动。当水平推力为时，物体运动的路程与时间的关系如图乙所示；当水平推力为时，物体运动的速度与时间的关系如图丙所示。若，两次推力做的功分别为，两次推力做功的功率分别为，则（    ） A． B． C．当水平推力为时，物体受到的摩擦力 D．当水平推力为时，物体受到的摩擦力 9．（25-26八年级下·全国·课后作业）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程随时间变化图像如图所示，下列正确的是（    ） A．物体20s时的速度大于8s时的速度 B．0~12s物体所受的拉力大于12~24s物体所受的拉力 C．0~12s拉力做的功小于12~24s拉力做的功 D．0~12s拉力做功的功率大于12~24s拉力做功的功率 10．（23-24九年级上·江苏南京·期中）如图甲所示，分别用水平拉力、拉物体A、B在水平面上做直线运动，图乙是、所做的功-路程图像，图丙是A、B的路程-时间图像，A、B所受的摩擦力分别为、，、的功率是、。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 1．（2026·湖南郴州·模拟预测）如图所示，水平粗糙地面上的物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，现以大小恒定的拉力拉绳的另一端，使物体从点起由静止开始运动。若从点运动至点和从点运动至点的过程中拉力做的功分别为、，物体受到摩擦力分别为、，图中，滑动摩擦力且动摩擦系数处处相同，为压力。则在物体的运动过程中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（20-21八年级下·河北邯郸·期末）一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示。若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中正确的是（   ） A．小球从A点运动到C点的过程中，重力做了功 B．小球在AB段重力所做的功与它在BC段重力所做的功相等 C．小球从A点运动到C点的过程中，重力做功越来越快 D．小球所受重力在AB段做功的功率等于在BC段做功的功率 3．（20-21八年级下·北京朝阳·期末）甲、乙两位同学进行爬楼梯比赛，他们同时从一楼冲向三楼，结果乙同学首先到达，甲同学随后到达。已知甲、乙两位同学的体重分别为G1和G2，且G1G2。则下列说法中正确的是（　　） A．甲同学做功一定比乙同学做功多 B．乙同学做功一定比甲同学做功快 C．甲同学的功率可能比乙同学的功率大 D．乙同学的功率可能等于甲同学的功率 4．（25-26九年级上·陕西西安·月考）在粗糙程度均匀的水平地面上运动的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F-t和v-t图像分别如图甲、乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（　　） A．0～3s内拉力做功为9J B．3～6s内拉力的功率逐渐变大 C．6～9s内物体不受摩擦力 D．9～12s内摩擦力做功18J 5．（24-25八年级下·山东青岛·期末）如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，推力F随时间变化关系如图丙所示。下列分析正确的是（　　） A．内，箱子做加速运动 B．内，克服摩擦力做功为300J C．内，箱子所受摩擦力为200N D．内，推力F的功率为100W 6．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图甲所示，在科技馆的展厅里，摆着一个叫做“最速降线”的科学展品。其简化结构如图乙所示。现将a、b两个完全相同的球同时分别从同一起点由静止释放，结果弧形轨道上的b球先到达终点。在a、b两球从起点到终点的过程中，重力做功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列说法正确的是（　　） A．W1=W2 B．W1>W2 C．P1<P2 D．P1>P2 7．（24-25八年级下·贵州遵义·期末）如图所示，水平桌面足够长，不计托盘和绳的质量以及滑轮与轴的摩擦，物体A重，托盘中物体B重，物体A刚好向右做匀速直线运动；某时刻用水平向左的力F拉物体A使其向左沿直线运动。下列说法中正确的是（   ） A．物体A向右匀速运动时，B受到的重力不做功 B．物体A向左匀速运动时，它受到的拉力F等于 C．物体A向左减速运动时，它受到的滑动摩擦力等于 D．物体A向左加速运动时，若拉力F大小不变，则其功率保持不变 8．（23-24八年级下·山东济南·期末）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定在跳台上，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，如图甲所示。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动如图乙所示，当人下落至A点时，弹性绳刚好伸直，C点是人所能达到的最低点，当人下落至B点时，弹性绳对人的拉力与人受到的重力大小相等。对于人从离开跳台下落到最低点的过程中（不考虑绳重和空气阻力），下列说法正确的是（   ） A．人从跳台下降到A点的过程中，人的动能在不断的增大 B．人下降到达B点时，人受到的拉力与人的重力相互平衡 C．从A点到C点的过程，弹性绳对人的拉力先增大后减小 D．人下降到C点时，弹性绳的弹性势能最大 9．（25-26八年级下·北京·期中）如图所示，有一段弹簧固定在水平桌面上（图甲），将一个小球放在弹簧上使其处于静止状态（图乙），用竖直向下的力F压小球至图丙的位置，然后撤去力F，小球向上运动到A点后下落（图丁），不计空气阻力的影响。从撤去力F开始，到小球第一次运动到A点的过程中，下列说法中错误的是（   ） A．整个过程中，小球受到的合力一直变小 B．小球离开弹簧时，受到的合力最小 C．小球离开弹簧前，速度先增大后减小 D．小球在A点时，速度为零，处于静止状态 10．（2026·辽宁鞍山·一模）在刚刚结束的2026年米兰冬奥会上，我国运动员苏翊鸣获得单板滑雪男子坡面障碍技巧金牌。如图所示，苏翊鸣在滑行过程中运动轨迹经过了图中的A、B、C、D四个位置。下列说法正确的是（　　） A．从A到D，苏翊鸣的机械能逐渐减小 B．在最高点C，苏翊鸣的运动速度不为零 C．从A到B加速滑行，苏翊鸣的重力势能主要转化为动能 D．他从斜坡上下滑过程中所受的重力和地面对他的支持力是一对平衡力 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $