微专题33 求解电学量最值与范围问题 专项练习 -2026年中考冲刺阶段物理查缺补漏35个小微专题练（全国通用）

**基本信息** 聚焦电学量最值与范围问题，通过23道综合题构建“电路分析-安全条件-范围计算”逻辑链，强化科学推理与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电学量最值与范围|23道（含2024-2025多地中考真题）|综合计算为主，结合图像分析与多开关电路|基于欧姆定律与电功率公式，通过电表量程、滑动变阻器规格等安全条件推导电流、电压、电阻、功率的取值范围|

2026年中考冲刺阶段物理查缺补漏35个小微专题练（全国通用） 微专题33 求解电学量最值与范围问题 1. （2025黑龙江龙东）如图所示，电源电压恒定为4.5V，定值电阻R1＝5Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω，2A”的字样，电压表接入电路的量程为0~3V，电流表接入电路的量程为0~0.6A。在保证电路安全的前提下，当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 电压表示数变化范围是1~3V B. 电流表示数变化范围是0.18~0.6A C. 滑动变阻器R2两端的电压变化范围是3.6~1.5V D. 滑动变阻器的阻值变化范围是20~10Ω 2. 在如图所示的电路中，电源电压为4V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”，小灯泡标有“2V 1W”字样（灯的电阻不变），滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样．闭合开关，在保证电路各元件安全的情况下，下列说法正确的是 A. 小灯泡的最小功率为0.36W B. 电压表的示数范围是1～3V C. 滑动变阻器接入电路中的阻值范围是4～12Ω D. 电路总功率变化范围1～2W 3. （2025黑龙江齐齐哈尔）如图所示的电路中，电源电压为且保持不变，定值电阻的阻值为，滑动变阻器上标有“”的字样，电压表所接量程均为，正常使用时元件完好。闭合开关S，在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器滑片的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 滑片向右移动时，电压表的示数变大 B. 电压表示数的最大值为 C. 滑动变阻器接入电路的最小阻值为 D. 该电路总功率的最小值为 4. （2024黑龙江绥化）如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻，，电流表量程0~3A，电压表量程0~15V，滑动变阻器R标有“2A”字样。在电路安全的条件下，闭合开关S，将开关接触点1，滑动变阻器的滑片调到最左端时，电流表的示数是0.8A，移动滑片过程中电路中的最小电流是，此时两端电压是；再将开关接触点2，移动滑片过程中电路中的最大电流是。下列选项正确的是（ ） A. 电源电压 B. 电压 C. 电流 D. 开关接触点1时，滑动变阻器R阻值范围是 5. （2024西藏）如图（甲）所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片由最右端向左端移动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图（乙）所示。下列选项正确的是（ ） A. 电源电压为12V B. 电路的最小功率为1.4W C. 电压表与电流表对应的示数之比变大 D. 电路中，电流的最大值与最小值之比为5∶1 6．如图甲所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯泡正常发光的位置，两电压表示数与电流表示数变化的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．曲线a表示电压表V1示数与电流表示数变化的关系图像 B．滑片在最右端时，灯泡的功率是1W C．灯泡正常发光时的电压是6V D．灯泡正常发光时滑动变阻器连入电路的阻值为4Ω 7. （2024贵州省）如图甲所示电路，电源电压恒为9V，灯泡L额定电压为6V，通过L的电流I随其两端电压U变化关系图像如图乙所示。闭合开关S，下列分析正确的是（ ） A. 无论如何移动滑片，L的电阻始终为 B. 滑片向左移动过程中，L的实际功率减小 C. 为保证电路安全，R接入的最小阻值为 D. L实际功率为0.75W时，R的阻值为 8. （2024黑龙江龙东）如图，甲电路中电源电压保持不变，闭合开关后，将变阻器的滑片由a端向b端移动的过程中，两电压表的示数与电流表的示数变化关系如图乙Ⅰ、Ⅱ所示，则（ ） A. Ⅱ是灯泡的I-U关系图像 B. 灯泡最小功率为1W C. R的最大阻值为25Ω D. 电路的最大功率为3.6W 9. （2024海南）如图所示电路中，电源两端电压恒为6V，小灯泡L标有“4V 2W”，滑动变阻器R标有“20Ω 1.5A”，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，电路工作时不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，闭合开关S，滑片P向左滑动时，电压表示数_____（选填“变大”“变小”或“不变”）；滑动变阻器接入电路的阻值范围为______Ω。 10. （2025重庆）科技小组的同学按图甲所示的电路研究自制小台灯的调光效果，灯泡L标有“2.5V”字样，电源电压恒为，电压表量程为“”，电流表量程为“”。闭合开关S，在确保电路安全的情况下，最大范围移动变阻器的滑片P，观察灯泡的L亮暗，绘出灯泡L的图像如图乙所示。下列分析正确的是（　　） A. 灯泡正常发光时电阻值为 B. 灯泡随滑片P向端移动而变亮 C. 变阻器接入的阻值范围为 D. 电路消耗的最大电功率为0.625W 11. （2025辽宁）如图（a），电源电压保持不变，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~15V。在保证各元件安全的情况下（灯泡两端的电压不超过额定电压，电表均不超过量程），进行下列操作：只闭合S1、S2，最大范围内移动滑动变阻器滑片P，电流表示数与滑动变阻器接入电路的阻值的关系如图（b）所示；只闭合S3，滑片P从最右端向左滑动，直至灯泡正常发光，电流表示数与电压表示数的关系如图（c）所示。下列说法正确的是（　　） A. 电源电压为5V B. 小灯泡的额定功率为2.64W C. 小灯泡工作时的最小电压为1V D. 只闭合S1、S2与只闭合S2、S3，滑动变阻器允许接入电路的最小电阻之比为5:1 12. （2025四川自贡）如图为初中体育均衡检测中握力计的工作原理简图，电源电压恒为3V，R的阻值大小与其连入电路的长度成正比，R0为保护电阻，弹簧电阻不计。握力F为零时，P在A端；握力F最大时，P在B端。P从A端滑至B端过程中，弹簧的弹性势能将______（选填“减小”“增大”或“不变”）。电路中电流表的变化范围是0.1-0.6A，R连入电路的阻值变化范围是______。 13.（2025四川广安） 如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为6V，闭合开关S后，当滑片P从滑动变阻器右端滑到左端的过程中，小灯泡L的关系图象如乙图所示，则电源电压为______V，滑动变阻器的最大阻值为______Ω。 14. （2025四川凉山）在如图所示的电路中，电源电压恒定，电压表量程为0～15V，定值电阻R1、R2的阻值分别为10Ω和20Ω。当只闭合开关S1，将滑动变阻器R的阻值接入电路时，电压表示数为3V，电阻R1的电功率为P1；当闭合开关S1、S2，将滑动变阻器滑片P移到最左端时，定值电阻R2的电功率为P2。若P1∶P2=1∶8，则电源电压为______V，电路最小电功率为______W。 15. （2025河北）如图所示，电源电压不变，滑动变阻器标有“”，小灯泡标有“”字样。闭合开关，当滑片在某一位置时，电压表示数为，电流表示数为，小灯泡的图象如图所示。 （1）求小灯泡L正常发光时的电阻； （2）求电源电压； （3）将电源更换为可调电压电源，已知电流表量程，电压表量程。在保证电路安全的情况下，电源电压取某值后，闭合开关，移动滑片，发现通过小灯泡L的电流都可以在之间连续变化。求满足上述条件的电源电压的取值范围。 16. （2025黑龙江绥化）如图甲所示的电路中，电源电压可调，灯泡L的额定功率未知（不考虑灯丝电阻变化），电压表的量程是0~15V，电流表的量程是0~3A。在保证电路各元件安全的前提下：先将电源电压调为U，只闭合开关S，把滑动变阻器R的滑片P从最右端滑动到最左端的过程中，电流表与电压表的示数关系图象如图乙。求： （1）滑动变阻器R的最大阻值； （2）电源电压U和的电阻值； （3）保持（2）中电源电压U不变，滑动变阻器的滑片P在最右端时，通电1min电阻产生的热量； （4）断开开关，再将电源电压调为U，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P在a点时，灯泡L正常发光，电压表的示数为6V，灯泡L消耗的电功率为P；当滑片P滑动到某位置时，电路消耗的电功率最小，电流表的示数为0.25A，灯泡L消耗的实际功率，求：灯泡L的额定功率。 17. （2025四川乐山）如图所示，电源电压恒定，灯泡L标有“6V 6W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R的最大阻值为。当S、、均闭合，滑动变阻器滑片移至a端时，灯泡正常发光，此时电流表示数为1.6A。求： （1）电源电压； （2）定值电阻的阻值； （3）整个电路的最小电流。 18. （2025四川达州）如图所示，电源电压恒定不变，定值电阻，灯泡L标有“6V 3W”字样（不考虑灯丝电阻变化）。只闭合，灯泡L正常发光；再闭合，电流表示数变化了0.25A。请计算： （1）灯泡L正常发光时的电流； （2）电阻的阻值； （3）通过控制开关通断，整个电路消耗的最小功率。 19. （2024河北）如图所示，电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，R1=20Ω，R2=10Ω，R为滑动变阻器，电压表V1的量程为0～15V，V2的量程为0～3V。闭合开关，滑动变阻器R的滑片置于某一位置A时，电压表V1的示数为14V，V2的示数为2V。在保证电路安全的情况下移动R的滑片，两电表均能达到满偏。 （1）求滑片置于A时，电路中的电流； （2）求电源电压； （3）用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R0替换电阻R1，不改变其他元件的连接。闭合开关，使电路总功率保持最大，在保证电路安全的情况下，调节R和R0接入电路的阻值，其中R仅可以在替换前的范围内变化，求R0接入电路的阻值范围。 20. （2024黑龙江大庆真题）如图甲所示电路，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为，电流表量程为，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻。当闭合开关S、，断开，滑动变阻器滑片移到中点时，小灯泡正常发光。图乙为小灯泡两端电压与电流的关系图像。 （1）求电源电压； （2）当闭合开关S、，断开，调节滑动变阻器，求此时小灯泡的功率； （3）当闭合开关S、，断开，求的最大功率和此时的阻值。 21. （2024上海）在下图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω，电源电压为15V。 （1）求此时通过电阻R1的电流I1。 （2）把滑动变阻器R2与电流表（量程为0-0.6A）以某种方式接入电路中，发现电路中最小电功率为27W。 a.判断电阻R1与电阻R2的连接方式，并说明理由。 b.求电路中滑动变阻器的最大阻值Rmax。 c.求电路中的最大电功率Pmax。 a.b.c.22. （2023湖北荆州） 如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻R0的阻值为10Ω，小灯泡L标有“6V 3.6W”（电阻不随温度而变化），滑动变阻器R标有“30Ω 1A”，电流表的量程为0~3A。当S闭合，S1、S2断开，滑片P移到距R最右端处时，小灯泡正常发光。求： （1）小灯泡的电阻RL； （2）通电10s电路消耗的电能； （3）在保证电路安全的前提下，任意调整开关S、S1、S2的开闭状态，并移动变阻器的滑片P，电路消耗总功率的最小值与最大值之比。 23. （2023湖南郴州）如图所示，电源电压恒为18V，滑动变阻器R上标有“30Ω 1A”的字样，定值电阻R1=18Ω，小灯泡L上标有“6V 3W”字样（设小灯泡的电阻不随温度变化），电流表的量程为0~3A，求： （1）闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器的滑片P移到最上端a时，电流表的示数； （2）闭合开关S、S2，断开S1时，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器接入电路中的阻值； （3）闭合开关S、S1、S2，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的滑片P从最上端a向b端移动到某个位置时，电路的最小功率。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中考冲刺阶段物理查缺补漏35个小微专题练（全国通用） 微专题33 求解电学量最值与范围问题 1. （2025黑龙江龙东）如图所示，电源电压恒定为4.5V，定值电阻R1＝5Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω，2A”的字样，电压表接入电路的量程为0~3V，电流表接入电路的量程为0~0.6A。在保证电路安全的前提下，当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 电压表示数变化范围是1~3V B. 电流表示数变化范围是0.18~0.6A C. 滑动变阻器R2两端的电压变化范围是3.6~1.5V D. 滑动变阻器的阻值变化范围是20~10Ω 【答案】BC 【解析】AB．如图，开关S闭合，P在b端时，滑动变阻器R2与串联，电流表测电路电流，电压表测两端电压。因为此时滑动变阻器R2阻值最大，则此时电路总电阻最大， 此时电路电流最小 则电流表示数最小为，由欧姆定律，则此时两端电压最小 则电压表示数最小为0.9V，因为电流表量程0~0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流2A，电压表量程为0~3V，滑片由b端移到a端的过程中，当两端电压为3V时，通过的电流最大，则 综合考虑各元件允许通过的最大电流，所以确定电路最大电流 则电流表最大示数为0.6A，电压表最大示数为3V。所以电压表示数变化范围是0.9~3V，电流表示数变化范围是0.18~0.6A，故B正确，A错误； C．电源电压恒定为4.5V，根据串联电路电压规律，当两端电压最大为3V时，两端电压最小，则最小电压 当两端电压最小为0.9V时，两端电压最大，则最大电压 所以滑动变阻器R2两端的电压变化范围是3.6~1.5V，故C正确； D．当电路最大电流时，电源电压恒定，由欧姆定律，则此时电路总电阻最小，最小总电阻 则此时阻值最小，最小阻值 阻值取最大时，电路安全，所以滑动变阻器的阻值变化范围是20~2.5Ω，故D错误。 故选BC。 2. 在如图所示的电路中，电源电压为4V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”，小灯泡标有“2V 1W”字样（灯的电阻不变），滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样．闭合开关，在保证电路各元件安全的情况下，下列说法正确的是 A. 小灯泡的最小功率为0.36W B. 电压表的示数范围是1～3V C. 滑动变阻器接入电路中的阻值范围是4～12Ω D. 电路总功率变化范围1～2W 【答案】CD 【解析】由P=UI可得，灯泡的额定电流： ， 灯泡的电阻： ， 因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0∼0.6A，所以，电路中的最大电流Imax=0.5A，电路消耗的最大功率： Pmax=UImax=4V×0.5A=2W， 灯泡正常发光时，两端的电压为2V，功率为1W，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的最小电压： U滑min=U﹣U额=4V﹣2V=2V， 则滑动变阻器接入电路中的最小电阻值： ； B．当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，则电压表的示数范围是2V∼3V，故B不正确； D．此时灯泡两端的电压： UL=U﹣U滑max=4V﹣3V=1V， 电路中的电流： ， 电路消耗的最小功率： Pmin=UImin=4V×0.25A=1W， 则电路总功率的变化范围是1W∼2W，故D正确； C．滑动变阻器接入电路中的最大阻值： ， 则滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是4Ω∼12Ω，故C正确； A．灯泡的最小电功率： PL=（Imin）2RL=（0.25A）2×4Ω=0.25W，故A不正确． 3. （2025黑龙江齐齐哈尔）如图所示的电路中，电源电压为且保持不变，定值电阻的阻值为，滑动变阻器上标有“”的字样，电压表所接量程均为，正常使用时元件完好。闭合开关S，在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器滑片的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 滑片向右移动时，电压表的示数变大 B. 电压表示数的最大值为 C. 滑动变阻器接入电路的最小阻值为 D. 该电路总功率的最小值为 【答案】ACD 【解析】A．分析电路可知，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测电压，电压表测电压。滑片向右移动时，滑动变阻器阻值变大，根据串联分压原理，电压表的示数变大，故A正确； BC．滑动变阻器上标有“”的字样，则电路最大电流为2A。定值电阻的阻值为，则电压表示数的最大值为 此时滑动变阻器接入电路的阻值最小为 故B错误，C正确； D．电压表所接量程均为，滑动变阻器阻值变大时，根据串联分压原理，电压表的示数变大，所以当电压表示数最大为15V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据串联分压原理则有 解得滑动变阻器接入电路的阻值最大值，所以该电路总功率的最小值为 故D正确。 故选ACD。 4. （2024黑龙江绥化）如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻，，电流表量程0~3A，电压表量程0~15V，滑动变阻器R标有“2A”字样。在电路安全的条件下，闭合开关S，将开关接触点1，滑动变阻器的滑片调到最左端时，电流表的示数是0.8A，移动滑片过程中电路中的最小电流是，此时两端电压是；再将开关接触点2，移动滑片过程中电路中的最大电流是。下列选项正确的是（ ） A. 电源电压 B. 电压 C. 电流 D. 开关接触点1时，滑动变阻器R阻值范围是 【答案】BCD 【解析】A．闭合开关S，将开关接触点1时，变阻器和串联，电压表测变阻器电压，电流表测电路电流。滑动变阻器的滑片调到最左端时，电路中只有，则电源电压为 故A错误； BD．电压表量程为0~15V，根据串联分压原理，当电压表示数最大为15V时，变阻器阻值最大，电流最小，则此时两端电压为 则最小电流为 则滑动变阻器R的最大阻值为 电流最大为0.8A，而电流表量程为0~3A，所以滑动变阻器R的阻值范围是；故BD正确； C．再将开关接触点2，变阻器和串联，电压表测变阻器电压，电流表测电路电流。当变阻器阻值为0时，电路中电流最大为 则电路中的最小电流与最大电流之比为 故C正确。 故选BCD。 5. （2024西藏）如图（甲）所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片由最右端向左端移动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图（乙）所示。下列选项正确的是（ ） A. 电源电压为12V B. 电路的最小功率为1.4W C. 电压表与电流表对应的示数之比变大 D. 电路中，电流的最大值与最小值之比为5∶1 【答案】B 【解析】A．闭合开关，R1、R2串联，电流表测量电路电流，电压表测量R2两端的电压；当滑动变阻器的滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据欧姆定律可知此时电路中电流最小。根据串联电路电压特点可得电源电压 U电=U1+U2=IR1+U2=0.1A×R1+12V……① 当电路中电流为0.5A时，滑动变阻器两端的电压为4V，同理可得电源电压 U电=U1′+U2′=I′R1+U2′=0.5A×R1+4V……② 解①②可得：U电=14V，R1=20Ω，故A错误； B．电源电压不变，根据P=UI可知，电路中电流最小时，总功率最小，电路消耗的最小功率 P小=U电I小=14V×0.1A=1.4W 故B正确； C．由欧姆定律的变形式可知，电压表与电流表示数的比值等于滑动变阻器接入电路的阻值，滑动变阻器的滑片由最右端向左移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，因此电压表与电流表示数的比值变小，故C错误； D．若电流表选择的小量程为0~0.6A，因此电路中的最大电流值为0.6A，若电流表选择大量程，电路中的最大电流值为 均不是图像中的0.5A。电流的最小值为0.1A。故电路中，电流的最大值与最小值之比不可能为5∶1。故D错误。故选B。 6．如图甲所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯泡正常发光的位置，两电压表示数与电流表示数变化的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．曲线a表示电压表V1示数与电流表示数变化的关系图像 B．滑片在最右端时，灯泡的功率是1W C．灯泡正常发光时的电压是6V D．灯泡正常发光时滑动变阻器连入电路的阻值为4Ω 【答案】D 【解析】A．由图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表V2测灯泡两端的电压，V1测滑动变阻器两端的电压。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯泡正常发光的位置时，变阻器阻值变小，则总电阻变小，根据可知电路中电流表示数变大，根据串联分压原理可知电压表V1示数变小，电压表V2示数变大，所以曲线a表示电压表V2示数与电流表示数变化的关系图像，曲线b表示电压表V1示数与电流表示数变化的关系图像，故A不符合题意； B．滑片在最右端时，电路电流最小，由图可知，此时灯泡的电流为0.2A，电压为1V， 则此时灯泡的功率为PL＝ULI1＝1V×0.2A＝0.2W，故B不符合题意； C．由图可知，电流为0.2A时，电压表V1示数为8V，电压表V2示数为1V，根据串联分压规律可知电源电压为U＝U1+U2＝8V+1V＝9V， 当灯泡正常发光时，变阻器电压为2V，则灯泡正常发光时的电压为U额＝U﹣U滑＝9V﹣2V＝7V，故C不符合题意； D．当灯泡正常发光时，电路电流为0.5A，变阻器电压为2V，则滑动变阻器连入电路的阻值为，故D符合题意。 7. （2024贵州省）如图甲所示电路，电源电压恒为9V，灯泡L额定电压为6V，通过L的电流I随其两端电压U变化关系图像如图乙所示。闭合开关S，下列分析正确的是（ ） A. 无论如何移动滑片，L的电阻始终为 B. 滑片向左移动过程中，L的实际功率减小 C. 为保证电路安全，R接入的最小阻值为 D. L实际功率为0.75W时，R的阻值为 【答案】BCD 【解析】A．由图乙可知，通过L的电流I随其两端电压U变化关系图像不成正比，说明其电阻是变化的，故A错误； B．分析电路可知，变阻器和灯泡串联。滑片向左移动过程中，变阻器阻值变大，则总电阻变大，根据可知电流变小，根据串联分压原理，变阻器电压变大，则灯泡电压变小，根据，L的实际功率减小，故B正确； C．当灯泡正常发光时，电路中电流最大，R接入的阻值最小，此时灯泡电压为6V，电流为0.3A，则R接入的最小阻值为 故C正确； D．由图乙可知，灯泡电压为3V时，电流为0.25A，则灯泡功率恰好为 此时R的阻值为 故D正确。 故选BCD。 8. （2024黑龙江龙东）如图，甲电路中电源电压保持不变，闭合开关后，将变阻器的滑片由a端向b端移动的过程中，两电压表的示数与电流表的示数变化关系如图乙Ⅰ、Ⅱ所示，则（ ） A. Ⅱ是灯泡的I-U关系图像 B. 灯泡最小功率为1W C. R的最大阻值为25Ω D. 电路的最大功率为3.6W 【答案】CD 【解析】A．由电路图可知，小灯泡与滑动变阻器R串联，电压表V1测小灯泡两端的电压，电压表V2测R两端的电压，电流表测电路中的电流，滑片从最右端向最左端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路总电阻变小，电路电流变大，根据串联分压的规律可知，小灯泡两端的电压变大，滑动变阻器两端的电压变小，因此Ⅱ为滑动变阻器R的U-I关系图像，Ⅰ为小灯泡的U-I关系图像，故A错误； B．由图线Ⅰ可知，小灯泡的电流随其两端电压的增大而增大，故当小灯泡两端的电压最小时，小灯泡的电流最小，由题图乙可知，小灯泡两端的最小电压为U灯小=1V，此时通过小灯泡的电流为I灯小=0.2A，小灯泡的最小电功率为 故B错误； C．当R接入电路的阻值最大时，电路电流最小，分析图线Ⅱ可知，此时R两端电压为UR=5V，通过R的电流为IR=0.2A，故R的最大阻值为 故C正确； D．根据串联电路的电压规律并结合图像可知，电源电压 电路中的最大电流为I最大=0.6A，故电路的最大功率为 故D正确。 故选CD。 9. （2024海南）如图所示电路中，电源两端电压恒为6V，小灯泡L标有“4V 2W”，滑动变阻器R标有“20Ω 1.5A”，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，电路工作时不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，闭合开关S，滑片P向左滑动时，电压表示数_____（选填“变大”“变小”或“不变”）；滑动变阻器接入电路的阻值范围为______Ω。 【答案】 变小 4-8 【解析】根据电路图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器的电压，当滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，则整个电路的电阻变小，根据欧姆定律可知，电路的电流变大，电路工作时不考虑灯丝电阻变化，则灯泡两端的电压变大，由串联电路的电压规律可知，电压表示数变小。 由于小灯泡L标有“4V 2W”，所以小灯泡L的额定电流为 电流表可以正常工作，电压表可以正常工作，根据可得，小灯泡的电阻为 当电路中的电流为灯泡的额定电流时，滑动变阻器两端的电压最小，则有 此时滑动变阻器接入电路的阻值为 当电压表的示数为3V时，电路安全，此时电路的电流为 此时滑动变阻器接入电路的阻值为 滑动变阻器接入电路的阻值范围为4-8Ω。 10. （2025重庆）科技小组的同学按图甲所示的电路研究自制小台灯的调光效果，灯泡L标有“2.5V”字样，电源电压恒为，电压表量程为“”，电流表量程为“”。闭合开关S，在确保电路安全的情况下，最大范围移动变阻器的滑片P，观察灯泡的L亮暗，绘出灯泡L的图像如图乙所示。下列分析正确的是（　　） A. 灯泡正常发光时电阻值为 B. 灯泡随滑片P向端移动而变亮 C. 变阻器接入的阻值范围为 D. 电路消耗的最大电功率为0.625W 【答案】C 【解析】A．由图乙可知，灯泡电压为2.5V时，电流为0.25A，则灯泡正常发光时电阻值为 故A错误； B．分析电路可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测灯泡电压，电流表测电路电流。滑片P向端移动时，变阻器阻值变大，则总电阻变大，根据，电路中电流变小，由图乙可知，灯泡电压变小，根据，灯泡实际功率变小，灯泡变暗，故B错误； C．由图乙可知，灯泡电压为2.5V时，电流最大为0.25A，此时变阻器阻值最小为 灯泡电压为0.5V时，电流最小为0.1A，此时变阻器阻值最大为 所以变阻器接入的阻值范围为，故C正确； D．电流最大为0.25A，则电路消耗的最大电功率为 故D错误。故选C。 11. （2025辽宁）如图（a），电源电压保持不变，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~15V。在保证各元件安全的情况下（灯泡两端的电压不超过额定电压，电表均不超过量程），进行下列操作：只闭合S1、S2，最大范围内移动滑动变阻器滑片P，电流表示数与滑动变阻器接入电路的阻值的关系如图（b）所示；只闭合S3，滑片P从最右端向左滑动，直至灯泡正常发光，电流表示数与电压表示数的关系如图（c）所示。下列说法正确的是（　　） A. 电源电压为5V B. 小灯泡的额定功率为2.64W C. 小灯泡工作时的最小电压为1V D. 只闭合S1、S2与只闭合S2、S3，滑动变阻器允许接入电路的最小电阻之比为5:1 【答案】BC 【解析】A．由图（a）知，只闭合S1、S2时，灯泡与滑动变阻器并联接入电路，电压表测电源电压，电流表测干路的电流。最大范围内移动变阻器的滑片，由图（b）知，变阻器接入电路的阻值为50欧时，干路的电流最小为0.56A，此时变阻器接入电路的阻值是其最大阻值。进行各操作时，须保证各元件安全（灯泡两端的电压不超过额定电压，电表均不超过量程），则电源电压等于灯泡的额定电压。只闭合S3时，灯泡与变阻器串联接入电路，滑片从最右端向左滑动，变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流为0.10A，灯泡正常发光时，电路的电流为0.44A，则灯泡的额定电流为0.44A。则有 解得电源电压U=6V 故A错误； B．灯泡的额定功率 故B正确； C．灯泡与变阻器串联，变阻器接入电路的阻值最大时，据串联电路的分压特点知，变阻器两端的电压最大，小灯泡两端的电压最小，此时变阻器两端的电压 小灯泡工作时的最小电压U小=U-U大=6V-5V=1V 故C正确； D．只闭合S1、S2，电流表的量程为0~0.6A，则电路中的最大电流为0.6A，变阻器接入电路的阻值最小时，通过的最大电流I大=I总大-IL=0.6A-0.44A=0.16A 变阻器接入电路的最小阻值 只闭合S2、S3，电路中只有变阻器工作，电路中的最大电流为0.6A，变阻器接入电路的最小阻值 变阻器允许接入电路的最大电阻之比 故D错误。故选BC。 12. （2025四川自贡）如图为初中体育均衡检测中握力计的工作原理简图，电源电压恒为3V，R的阻值大小与其连入电路的长度成正比，R0为保护电阻，弹簧电阻不计。握力F为零时，P在A端；握力F最大时，P在B端。P从A端滑至B端过程中，弹簧的弹性势能将______（选填“减小”“增大”或“不变”）。电路中电流表的变化范围是0.1-0.6A，R连入电路的阻值变化范围是______。 【答案】 增大 【解析】[1]由图可知，P从A端滑至B端过程中，弹簧逐渐被压缩，形变程度变大，所以弹簧的弹性势能将增大。 [2]分析电路可知，滑动变阻器和保护电阻串联，电流表测电路电流；握力F为零时，P在A端，此时滑动变阻器接入电路的阻值为零，此时电流最大为0.6A，则阻值为 握力F最大时，P在B端，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电流最小为0.1A，此时总电阻为 则滑动变阻器接入电路的阻值最大为 所以R连入电路的阻值变化范围为。 13.（2025四川广安） 如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为6V，闭合开关S后，当滑片P从滑动变阻器右端滑到左端的过程中，小灯泡L的关系图象如乙图所示，则电源电压为______V，滑动变阻器的最大阻值为______Ω。 【答案】 6 20 【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片位于左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零（电路为灯泡的简单电路），此时电路中的电流最大，由图像可知，此时电路中的电流I=0.4A，灯泡两端的电压为6V，即电源的电压U=6V 当滑片位于右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图像可知，此时灯泡两端的电压 电路中的电流 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压 滑动变阻器的最大阻值为 14. （2025四川凉山）在如图所示的电路中，电源电压恒定，电压表量程为0～15V，定值电阻R1、R2的阻值分别为10Ω和20Ω。当只闭合开关S1，将滑动变阻器R的阻值接入电路时，电压表示数为3V，电阻R1的电功率为P1；当闭合开关S1、S2，将滑动变阻器滑片P移到最左端时，定值电阻R2的电功率为P2。若P1∶P2=1∶8，则电源电压为______V，电路最小电功率为______W。 【答案】 4 0.16 【解析】设电源电压为。当只闭合开关S1，将滑动变阻器R的阻值接入电路时，和滑动变阻器R的阻值串联，电压表测滑动变阻器电压，表示数为3V，根据串联电压规律，电压为，则电阻R1的电功率为 当闭合开关S1、S2，将滑动变阻器滑片P移到最左端时，、并联，定值电阻R2的电功率为 若P1∶P2=1∶8，则有 解得电源电压。 当只闭合开关S1，将滑动变阻器R的阻值接入电路时，和滑动变阻器R的阻值串联，根据串联分压原理则有 解得滑动变阻器R的最大阻值，则当滑动变阻器R的最大阻值接入电路时，电阻总电阻最大，根据，电路总功率最小为 15. （2025河北）如图所示，电源电压不变，滑动变阻器标有“”，小灯泡标有“”字样。闭合开关，当滑片在某一位置时，电压表示数为，电流表示数为，小灯泡的图象如图所示。 （1）求小灯泡L正常发光时的电阻； （2）求电源电压； （3）将电源更换为可调电压电源，已知电流表量程，电压表量程。在保证电路安全的情况下，电源电压取某值后，闭合开关，移动滑片，发现通过小灯泡L的电流都可以在之间连续变化。求满足上述条件的电源电压的取值范围。 【答案】（1）12Ω （2）8V （3）6~11V 【解析】（1）小灯泡L正常发光时的电阻 （2）由电路图可知，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，由图像可知，当灯泡两端的电压是6V时，通过灯泡的电流是0.5A，灯泡的额定电流是0.5A，此时灯泡正常发光，所以灯泡的电压是6V，电源电压U=UL+UR=6V+2V=8V （3）当电路中的电流最大是0.5A，变阻器连入电路的电阻为零，电源电压最小，最小电源电压Umin=UL=6V 当电路中的最小电流是0.2A，变阻器连入电路的电阻为最大值50Ω，变阻器两端的电压 UR1=IminR大=0.2A×50Ω=10V<15V 此时电源电压最大，最大电源电压 Umax=UL1+UR1=1V+10V=11V 电源电压的取值范围是6~11V。 16. （2025黑龙江绥化）如图甲所示的电路中，电源电压可调，灯泡L的额定功率未知（不考虑灯丝电阻变化），电压表的量程是0~15V，电流表的量程是0~3A。在保证电路各元件安全的前提下：先将电源电压调为U，只闭合开关S，把滑动变阻器R的滑片P从最右端滑动到最左端的过程中，电流表与电压表的示数关系图象如图乙。求： （1）滑动变阻器R的最大阻值； （2）电源电压U和的电阻值； （3）保持（2）中电源电压U不变，滑动变阻器的滑片P在最右端时，通电1min电阻产生的热量； （4）断开开关，再将电源电压调为U，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P在a点时，灯泡L正常发光，电压表的示数为6V，灯泡L消耗的电功率为P；当滑片P滑动到某位置时，电路消耗的电功率最小，电流表的示数为0.25A，灯泡L消耗的实际功率，求：灯泡L的额定功率。 【答案】（1） （2）， （3）6J （4）9W 【解析】（1）由题意可知，滑动变阻器电阻最大，电流最小，滑动变阻器两端电压为14V，滑动变阻器R的最大阻值 （2）闭合开关，断开开关，与滑动变阻器R串联；由题意可知，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电压表的示数为0V，电流表的示数为1.5A，则电源电压① 滑动变阻器的滑片P在最右端时，电压表的示数为14V，电流表的示数为0.1A，则电源电压② 由①②解得， （3）由焦耳定律可得，R产生的热量 （4）断开开关，闭合开关S2，灯泡L与滑动变阻器R串联；由题意可知，若滑动变阻器完全接入电路中时，滑动变阻器的电压 所以，当电压表的示数为15V时，电路消耗的电功率最小，灯泡L的额定功率 ③ 灯泡L消耗的实际功率 ④ 电流表的示数为0.25A，灯泡L消耗的实际功率，则由③④可得 则灯泡L的电阻 则灯泡L的额定功率 17. （2025四川乐山）如图所示，电源电压恒定，灯泡L标有“6V 6W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R的最大阻值为。当S、、均闭合，滑动变阻器滑片移至a端时，灯泡正常发光，此时电流表示数为1.6A。求： （1）电源电压； （2）定值电阻的阻值； （3）整个电路的最小电流。 【答案】（1）6V （2） （3）0.2A 【解析】（1）当、、均闭合，滑动变阻器滑片移至a端时，L与并联，电流表测干路电流，由于灯泡正常发光，根据并联电路的特点可知，电源电压为 （2）灯泡的电阻为 通过灯泡的电流为 通过的电流为 的电阻为 （3）当、闭合，断开，滑动变阻器滑片移至b端时，R与串联，此时整个电路电阻最大，电流最小，最小电流为 18. （2025四川达州）如图所示，电源电压恒定不变，定值电阻，灯泡L标有“6V 3W”字样（不考虑灯丝电阻变化）。只闭合，灯泡L正常发光；再闭合，电流表示数变化了0.25A。请计算： （1）灯泡L正常发光时的电流； （2）电阻的阻值； （3）通过控制开关通断，整个电路消耗的最小功率。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）灯泡L正常发光时的电流 （2）只闭合，灯泡单独工作，电流表测电路电流，此时灯泡L正常发光，则电源电压为 再闭合，灯泡和并联，电流表测干路电流。电流表示数变化了0.25A，根据并联电流规律可知，电流为0.25A，则电阻的阻值 （3）灯泡电阻为 只闭合时，灯泡和串联，此时总电阻最大，根据，整个电路消耗的功率最小为 19. （2024河北）如图所示，电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，R1=20Ω，R2=10Ω，R为滑动变阻器，电压表V1的量程为0～15V，V2的量程为0～3V。闭合开关，滑动变阻器R的滑片置于某一位置A时，电压表V1的示数为14V，V2的示数为2V。在保证电路安全的情况下移动R的滑片，两电表均能达到满偏。 （1）求滑片置于A时，电路中的电流； （2）求电源电压； （3）用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R0替换电阻R1，不改变其他元件的连接。闭合开关，使电路总功率保持最大，在保证电路安全的情况下，调节R和R0接入电路的阻值，其中R仅可以在替换前的范围内变化，求R0接入电路的阻值范围。 【答案】（1）0.2A；（2）18V；（3）10Ω~20Ω 【解析】（1）求滑片置于A时，变阻器R、R1和R2串联，V2测量R2两端的电压，根据串联电路规律可知，电路中的电流等于通过R2的电流，为 （2）R1两端的电压为 V1测量变阻器R和R2两端的总电压，则电源电压为 （3）根据可知，当R阻值越小时，电路中电流越大，R2两端电压越大，V2的量程为0~3V，则R2两端的最大电压为3V，电路中的最大电流为 R1两端的电压为 则R两端的电压为 则替换前R最小电阻为 当R阻值最大时，R和R2两端电压最大，为15V，则此时R1两端电压为 电路中的电流为 则R2两端的电压为 则此时R两端电压为 R的最大阻值为 即R的范围为30Ω~90Ω，闭合开关，使电路总功率保持最大，根据可知，当电流恒为最大值时，电路的总功率保持最大，由上述可知，电流最大时为 电路中的总电阻为 此时R在阻值最小值时，为30Ω，则R0的最大阻值为 当R阻值最大时，R0两端的阻值最小，R和R2两端电压最大为15V，则R0两端的电压为 则R0的最小阻值为 综上所述，R0的阻值范围为10Ω~20Ω。 答：（1）求滑片置于A时，电路中的电流0.2A； （2）求电源电压18V； （3）R0接入电路的阻值范围为10Ω~20Ω。 20. （2024黑龙江大庆真题）如图甲所示电路，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为，电流表量程为，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻。当闭合开关S、，断开，滑动变阻器滑片移到中点时，小灯泡正常发光。图乙为小灯泡两端电压与电流的关系图像。 （1）求电源电压； （2）当闭合开关S、，断开，调节滑动变阻器，求此时小灯泡的功率； （3）当闭合开关S、，断开，求的最大功率和此时的阻值。 【答案】（1）7.5V；（2）0.6W；（3）0.9375W，15Ω 【解析】（1）当闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器与灯泡L串联。滑动变阻器滑片移到中点时，即滑动变阻器阻值为10Ω时，小灯泡正常发光。由图乙可知，当小灯泡正常发光时，电路中的电流为0.5A，因此可以求得滑动变阻器两端电压 串联电路电源电压等于各用电器电压之和，则电源电压为 （2）当闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器与灯泡L串联。调节滑动变阻器R1=15Ω，则在图乙中作出滑动变阻器的电压与电流的关系图像，如图所示： 取电流相等，电压之后等于电源电压7.5V，可知此时电路中的电流为0.4A，小灯泡电压为1.5V，故小灯泡的功率 （3）电源电压U，电路中的电流为I，则R1的最大功率可表示为总功率减R2的功率，即 P1与I的关系式为一个一元二次函数，当 时P1取最大值为 此时R2两端的电压为 则R1两端电压也为3.75V，R1的阻值为15Ω。 答：（1）电源电压7.5V； （2）当闭合开关S、S1，断开S2，调节滑动变阻器R1=15Ω，求此时小灯泡的功率0.6W； （3）当闭合开关S、S2，断开S1，求R1的最大功率0.9375W，此时R1的阻值15Ω。 21. （2024上海）在下图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω，电源电压为15V。 （1）求此时通过电阻R1的电流I1。 （2）把滑动变阻器R2与电流表（量程为0-0.6A）以某种方式接入电路中，发现电路中最小电功率为27W。 a.判断电阻R1与电阻R2的连接方式，并说明理由。 b.求电路中滑动变阻器的最大阻值Rmax。 c.求电路中的最大电功率Pmax。 【答案】（1）1.5A；（2）a. 并联，理由见解析；b.50Ω；c. 31.5W 【解析】（1）求此时通过电阻R1的电流I1为 （2）a.根据电路中最小电功率有 所以连接方式是并联 b.通过滑动变阻器的最小电流 I2min=I总min-I1=1.8A-1.5A=0.3A 滑动变阻器的最大阻值R2max为 c.通过滑动变阻器的最大电流 I2max=0.6A 所以干路中的最大电流 I总max=I1+I2max=1.5A+0.6A=2.1A 电路中的最大电功率Pmax为 P总max=UI总max=15V×2.1A=31.5W 答：（1）求此时通过电阻R1的电流I1为1.5A； （2）a.判断电阻R1与电阻R2的连接方式是并联，理由见解析； b.求电路中滑动变阻器的最大阻值Rmax为50Ω； c.求电路中的最大电功率Pmax为31.5W。 22. （2023湖北荆州） 如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻R0的阻值为10Ω，小灯泡L标有“6V 3.6W”（电阻不随温度而变化），滑动变阻器R标有“30Ω 1A”，电流表的量程为0~3A。当S闭合，S1、S2断开，滑片P移到距R最右端处时，小灯泡正常发光。求： （1）小灯泡的电阻RL； （2）通电10s电路消耗的电能； （3）在保证电路安全的前提下，任意调整开关S、S1、S2的开闭状态，并移动变阻器的滑片P，电路消耗总功率的最小值与最大值之比。 【答案】（1）10Ω；（2）72J；（3）3∶22 【解析】（1）小灯泡L标有“6V 3.6W”且电阻不随温度而变化，由可知，小灯泡的电阻是 （2）当S闭合，S1、S2断开，此时电路为灯泡与滑动变阻器的串联电路，灯泡正常发光，则由串联电路电流特点可知，此时电路的电流为 滑片P移到距R最右端处时，则滑动变阻器接入电路中的阻值为 滑动变阻器两端的电压为 U0=IR=0.6A×10Ω=6V 电源电压为 U=U0+U额=6V+6V=12V 通电10s电路消耗的电能 W=UIt=12V×06A×10s=72J （3）由P=UI可知，当总电流最大时，电功率最大，当总电流最小时，电功率最小。根据电路图，开关S、S1、S2均闭合，且通过滑动变阻器的电流为1A时，干路电流最大。此时通过R0的电流为 干路电流为 I大=I滑+I0=1A+1.2A=2.2A 未超过电流表量程，电路消耗的最大功率为 P大=UI大=12V×2.2A=26.4W 当开关S闭合，S1、S2断开，滑动变阻器调到最大值，此时电流中电流最小，最小值为 电路消耗的最小功率是 P小=UI小=12V×0.3A=3.6W 电路消耗总功率的最小值与最大值之比 P小∶P大=3.6W∶26.4W=3∶22 23. （2023湖南郴州）如图所示，电源电压恒为18V，滑动变阻器R上标有“30Ω 1A”的字样，定值电阻R1=18Ω，小灯泡L上标有“6V 3W”字样（设小灯泡的电阻不随温度变化），电流表的量程为0~3A，求： （1）闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器的滑片P移到最上端a时，电流表的示数； （2）闭合开关S、S2，断开S1时，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器接入电路中的阻值； （3）闭合开关S、S1、S2，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的滑片P从最上端a向b端移动到某个位置时，电路的最小功率。 【答案】（1）1A；（2）24Ω；（3）22.5W 【解析】（1）闭合开关S、S1，断开S2，滑片移到最上端a时，电路中只有R1接入电路，电流表测流过R1的电流，此时电流表的示数 （2）闭合开关S、S2，断开S1，变阻器R变与小灯泡L串联，当小灯泡正常发光时，电路中的电流 小灯泡的电阻 电路中的总电阻 滑动变阻器接入的阻值 （3）闭合开关S、S1、S2，滑片P移动时，将变阻器分成R上和R下两部分，R上与R1串联组成一条支路、R下与L串联组成另一条支路，两条支路并联。由可知，当R总取最大值时，电路中的功率最小。要使R总取得最大值，需满足 即 ① ② 由①②解得：，； 此时流过小灯泡的电流 灯泡会被烧坏。 此时流过R1的电流 干路电流 综合以上分析，电路的总功率最小时的安全条件是 此时 故电路中的最小功率 答：（1）电流表的示数为1A； （2）时滑动变阻器接入电路中的阻值为24Ω； （3）闭电路的最小功率为22.5W。 1 学科网（北京）股份有限公司 $