微专题29 简单机械与压强浮力难度大计算问题 专项练习 -2026年中考冲刺阶段物理查缺补漏35个小微专题练（全国通用）

**基本信息** 聚焦简单机械与压强浮力综合计算，通过12道中考真题及模拟题构建力学综合解题逻辑，强化科学思维与物理观念应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |滑轮组与浮力综合|5题（如2023山东滨州题）|含浸没/露出水面状态变化，需结合机械效率公式|受力分析→浮力计算→有用功/总功推导→机械效率求解| |杠杆与浮力综合|2题（如第4题杠杆水箱装置）|涉及杠杆平衡条件与浮力变化，需结合图像分析|杠杆力臂关系→浮力公式→力的动态变化推导| |压强与机械效率综合|5题（如2025北京货车压强题）|固体/液体压强结合机械效率，含实际应用场景|压强公式（p=F/S/ρgh）→压力分析→机械效率综合计算|

2026年中考冲刺阶段物理查缺补漏35个小微专题练（全国通用） 微专题29 简单机械与压强浮力难度大计算问题 1. （2023山东滨州中考真题）用如图所示的装置匀速提升浸没在容器底部的正方体物块A，物块A的质量为5kg，棱长为10cm，水的深度为60cm。物块A露出水面前滑轮组的机械效率为80%，在水中上升的时间为5s。物块A与容器底部未紧密接触，水对物块A的阻力、绳子的重力、绳子与滑轮间摩擦都忽略不计，，。下列分析正确的是（　　） A. 物块A的重力为50N B. 物块A上升的速度为0.12m/s C. 物块A露出水面前，拉力所做的有用功为20J D. 物块A完全露出水面后，滑轮组的机械效率约为83.3% 2. 如图所示，为了测量某金属块B的密度，小形设计了如图所示的装置，金属块B未放入量筒时，水面位置如图甲所示，将金属块B完全浸没在水中时，水面升高至如图乙所示的位置。当动滑轮下方所挂钩码A的总质量为220g时，A、B在图示位置达到平衡。已知每个滑轮的质量为20g，，绳重与摩擦均不计。下列说法中不正确的是（　　） A. 金属块B的密度为8g/cm3 B. 金属块B的体积为10cm3 C. 金属块B所受的浮力为0.1N D. 细绳对金属块B的拉力为0.8N 3. （2023四川达州）某校科技小组设计了如图所示的装置来探究浮力和机械效率的相关问题，B是放置在水平桌面上的盛水玻璃杯，总重力为30N，与桌面的接触面积为25cm2，A物体重力为50N，体积为1.25×10-3m3，当物体A浸没在水中匀速上升时，该装置的机械效率为75%，则物体完全拉出水面后（物体不吸水、不沾水），B容器对水平桌面的压强变化了_____Pa，该装置的机械效率变为_____。（不计绳重、摩擦和水的阻力，g取10 N/kg，ρ水=1×103kg/m3） 4. 如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成。杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，，P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连。开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度x变化的规律如图乙所示。已知a、b质量分别为、，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度。求： （1）打开阀门前P端绳对a的拉力； （2）打开阀门前b受到的浮力； （3）b的密度； （4）当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强。 5. （2025四川达州）“奇思妙想”小组的同学在劳动实践基地，用如图所示机械将400N物体匀速提升12m，用时1min。已知，，人与地面接触总面积为（空气阻力、摩擦力及绳重不计）该过程中下列说法正确的是（　　） A. 人拉力的功率为80W B. 物体上升速度为0.4m/s C. 人对地面压强为10000Pa D. 该滑轮组机械效率为66.7% 6. （2025北京真题）图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴-单轮”（一根轴上有2个车轮），后面为“单轴-双轮”（一根轴上有4个车轮），如图乙所示。装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。g取10N/kg。 （1）求货车在B点所受的总支持力。 （2）为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105Pa，请通过计算判断该货车是否超限。 7. （2025湖北省）长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝贵水下文化遗产。如图甲，打捞船可看作中间开着方井的长方体，俯瞰为回字形结构。如图乙，将古船及周围泥沙封闭成总质量为8×106kg、体积为6×103m3的箱体，打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提升至方井中。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，不计水的阻力和钢缆质量） （1）求箱体的重力。 （2）求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力。 （3）箱体出水前，打捞船浸入水中的深度为1.5m，如图丙。箱体部分出水后在方井中静止时，钢缆总拉力为5.3×107N，求此时打捞船浸入水中的深度。（回字形打捞船上表面阴影部分面积取3.3×103m2） 8. （2024四川遂宁）遂宁大英的卓筒井被誉为“世界近代石油钻井之父”，是手工制盐的活化石。从井中提取盐卤水是制盐过程中的关键环节，其装置如甲图所示。某科创小组制作了一个模型来模拟提取过程，如乙图所示，图中的竹制汲卤筒顶端开口，底部装有硬质单向阀门；竹条具有韧性，对汲卤筒可以产生压力或拉力。汲卤筒在盐卤水中下降时单向阀门绕O点转动打开，盐卤水进入筒中；当汲卤筒上升时，单向阀门绕O点转动关闭。已知汲卤筒的高2m，质量2.4kg，密度，盐卤水的密度（汲卤筒底和阀门厚度及质量不计；g取）。求： （1）汲卤筒实心部分的体积； （2）汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小； （3）汲卤筒浸没在盐卤水中静止时，竹条对它所施加力的大小和方向； （4）取出装满盐卤水的汲卤筒后，在竖直状态下，要将阀门刚好顶开至少需用多大的力（筒的取水口与单向阀门均看作面积为的圆形；盐卤水对阀门压力的作用点等效在阀门圆心处）。 9. 如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100N，均匀实心金属块的密度为8×103kg/m3，金属块的质量为80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） （1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力； （2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F； （3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。 10. （2024四川达州）如图所示，一重为200N底面积为0.4的方形玻璃缸（玻璃缸壁的厚度忽略不计），玻璃缸中装有重1000N的水。上方有一轻质杆OA，在绳子AC的拉力作用下可绕竖直墙上O点转动，现在OA的中点B处悬挂一滑轮组。已知每个滑轮重20N，滑轮组上悬挂着重300N的物体甲，将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，（忽略物体带出的水，，g取10N/kg）求： （1）当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强； （2）重物甲浸没在水中时所受的浮力； （3）滑轮组的绳子不会断裂，当时，杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是多少。（不计杆OA和绳子的重力及绳与滑轮间的摩擦） 11. （2023四川南充）某人始终双脚站在地上，用滑轮组从水池底匀速提起实心圆柱体A，如示意图甲。A从离开池底到刚要离开水面的过程中，其底面受到水的压强与时间关系PA-t如图乙。A从刚离开池底到拉出水面并继续向上运动的过程中，人对地面的压强与时间关系P人-t如图丙。A未露出水面之前装置的机械效率为η1；A离开水面后装置的机械效率为η2。已知人的质量为60kg，人双脚站地时，与地面的接触面积为500cm2，A的底面积为200cm2，η1∶η2=15∶16，ρ水=1.0×103kg/m3。不计摩擦和绳重及水的阻力，g=10N/kg，A不吸且不溶于水，A底部与池底不密合，忽略液面高度变化，图甲中①②③④段绳均竖直。 （1）求池水深度和A的上升速度； （2）求A的高度和未露出水面受到的浮力； （3）求A未露出水面前人对绳的拉力和A全部露出水面后人对绳的拉力； （4）求动滑轮的重力。 12. （2023绵阳四诊）为完成某水下工程，施工队要把一个圆柱体工件从水中提起。通过技术分析，采用重为2.4×104N、车轮与水平地面的接触总面积为800cm2的小型牵引车，通过牵引滑轮组匀速打捞起水中的圆柱体工件，小型牵引车的速度始终保持2m/s，如图甲所示，在打捞过程中，小型牵引车的牵引功率P随打捞时间t的变化如图乙所示。已知出水前滑轮组的机械效率为80%，不计绳子与滑轮间的摩擦和绳重，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）在打捞的过程中，小型牵引车对水平地面施加的压强； （2）在0～t1时间段内，圆柱体工件所受的浮力； （3）动滑轮重力； （4）圆柱体工件被拉出水面后在空中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率。（结果精确到0.1%） 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中考冲刺阶段物理查缺补漏35个小微专题练（全国通用） 微专题29 简单机械与压强浮力难度大计算问题 1. （2023山东滨州中考真题）用如图所示的装置匀速提升浸没在容器底部的正方体物块A，物块A的质量为5kg，棱长为10cm，水的深度为60cm。物块A露出水面前滑轮组的机械效率为80%，在水中上升的时间为5s。物块A与容器底部未紧密接触，水对物块A的阻力、绳子的重力、绳子与滑轮间摩擦都忽略不计，，。下列分析正确的是（　　） A. 物块A的重力为50N B. 物块A上升的速度为0.12m/s C. 物块A露出水面前，拉力所做的有用功为20J D. 物块A完全露出水面后，滑轮组的机械效率约为83.3% 【答案】ACD 【解析】A．已知物块质量为5kg，由得，物块A的重力为 故A正确； B．已知物块棱长为10cm，水深为60cm，可知在水中上升的距离为 由得，物块A上升的速度为 故B错误； C．物块A露出水面前，完全浸没在水中，可知其体积等于排开水的体积为 根据得 由题意知，物块出水面前，拉力所做的有用功即是，物块上升时，克服其重力和浮力得合力做的功为 故C正确； D．物块A露出水面前滑轮组的机械效率为80%，根据得，该过程的总功为 由图可知，滑轮组动滑轮绕绳子的段数是2段，绳子自由端移动的距离 由得，绳子自由端拉力大小为 根据可知，动滑轮得重力为 物块A露出水面后，不在受浮力，根据可知，此时自由端的拉力为 根据题意可知，物块A露出水面后，滑轮组的机械效率约为 故D正确。故选ACD。 2. 如图所示，为了测量某金属块B的密度，小形设计了如图所示的装置，金属块B未放入量筒时，水面位置如图甲所示，将金属块B完全浸没在水中时，水面升高至如图乙所示的位置。当动滑轮下方所挂钩码A的总质量为220g时，A、B在图示位置达到平衡。已知每个滑轮的质量为20g，，绳重与摩擦均不计。下列说法中不正确的是（　　） A. 金属块B的密度为8g/cm3 B. 金属块B的体积为10cm3 C. 金属块B所受的浮力为0.1N D. 细绳对金属块B的拉力为0.8N 【答案】A 【解析】BC．由图甲可知量筒中水的体积是30mL，图乙中水和金属块的总体积是40mL，金属块的体积 V=40mL-30mL=10mL=10cm3 金属块受到的浮力 故BC正确，不符合题意； AD．A的重力 GA=mAg=0.22kg×10N/kg=2.2N 每个滑轮的重力 G轮=m轮g=0.02kg×10N/kg=0.2N 滑轮组的动滑轮绕3段绳，绳重与摩擦均不计，绳子的拉力 金属块B的重力 金属块B的密度 故A错误，符合题意，D正确，不符合题意。故选A。 3. （2023四川达州）某校科技小组设计了如图所示的装置来探究浮力和机械效率的相关问题，B是放置在水平桌面上的盛水玻璃杯，总重力为30N，与桌面的接触面积为25cm2，A物体重力为50N，体积为1.25×10-3m3，当物体A浸没在水中匀速上升时，该装置的机械效率为75%，则物体完全拉出水面后（物体不吸水、不沾水），B容器对水平桌面的压强变化了_____Pa，该装置的机械效率变为_____。（不计绳重、摩擦和水的阻力，g取10 N/kg，ρ水=1×103kg/m3） 【答案】 5000 80% 【解析】当物体浸没在水中时，根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力为 物体完全提出水后，玻璃杯底对地面的压力变化量为 根据可得，玻璃杯对地面变化的压强为 由图知，拉力作用在动滑轮的轴上，使用时费力但省距离，且n=2，则拉力端移动距离，不计绳重、、摩擦和水的阻力，当物体A浸没在水中匀速上升时，该滑轮的机械效率为 即 解得F=100N。 对动滑轮进行受力分析，动滑轮受到向上的拉力F、二股绳子的向下的拉力（每股绳子的拉力等于）、自身的重力G动，即 所以动滑轮的重力为 物体A完全提出水面后，动滑轮受到向上的拉力F、二股绳子的向下的拉力（每股绳子的拉力等于GA）、动滑轮的重力，则拉力为 拉力端移动距离，此时动滑轮的机械效率为 4. 如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成。杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，，P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连。开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度x变化的规律如图乙所示。已知a、b质量分别为、，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度。求： （1）打开阀门前P端绳对a的拉力； （2）打开阀门前b受到的浮力； （3）b的密度； （4）当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】（1）由图乙可知，当水面下降高度x小于10cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水中；当水面下降高度x在10cm至50cm之间时，轻杆对a的作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后F方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对a的拉力逐渐增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全露出水面。打开阀门前轻杆对a的作用力F=4.8N，物体a处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门前P端绳对a的拉力为 （2）由 可知，打开阀门前Q端绳的拉力为 图中承重绳子股数n=2，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，此时绳子对b的拉力为 此时，物体b处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门前b受到的浮力为 （3）b的体积为 b的密度为 （4）当b浸没时，受到的拉力为6.8N，b的重力不变，当b受到的拉力大小为8.4N时，浮力需减小，则此时b上表面露出水面，b下表面处的液体压力等于浮力，当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压力为 由图乙可知，当水面下降高度x小于10cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水中；当水面下降高度x在10cm至50cm之间时，轻杆对a的作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后F方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对a的拉力逐渐增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全露出水面。由此可知，b的高度为 b的底面积为 b下表面处的液体压强为 5. （2025四川达州）“奇思妙想”小组的同学在劳动实践基地，用如图所示机械将400N物体匀速提升12m，用时1min。已知，，人与地面接触总面积为（空气阻力、摩擦力及绳重不计）该过程中下列说法正确的是（　　） A. 人拉力的功率为80W B. 物体上升速度为0.4m/s C. 人对地面压强为10000Pa D. 该滑轮组机械效率为66.7% 【答案】C 【解析】A．由图可知，此时绳子的股数，空气阻力，摩擦力及绳重不计，此时绳子自由端的拉力 绳子自由端移动的距离 此时拉力做功 拉力做功的功率，故A错误； B．物体上升的距离是12m，用时是1min，物体上升的速度，故B错误； C．人对地面的压力 人对地面压强，故C正确； D．滑轮组提升重物时的有用功 此时滑轮组的机械效率，故D错误。 故选C。 6. （2025北京真题）图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴-单轮”（一根轴上有2个车轮），后面为“单轴-双轮”（一根轴上有4个车轮），如图乙所示。装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。g取10N/kg。 （1）求货车在B点所受的总支持力。 （2）为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105Pa，请通过计算判断该货车是否超限。 【答案】（1）8×104N （2）超限 【解析】（1）由题意知，装货后该货车总质量为16t，则货车的总重力为G=mg=16×103kg×10N/kg=1.6×105N 把货车可看成水平杠杆，以A点为支点，货车重力G为阻力，则B点的支持力为动力，由杠杆平衡的条件可得G×AC=FB支持×AB C在AB中点，则货车在B点所受的总支持力 （2）由题意知，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2，则后轮胎对路面的压强为 则后胎未超限；把货车可看成水平杠杆，以B点为支点，货车重力G为阻力，则A点的支持力为动力，由杠杆平衡的条件可得G×BC=FA支持×BA C在AB中点，则货车在A点所受的总支持力 则前轮胎对路面的压强为 则前胎超限了，因此该货车超限。 7. （2025湖北省）长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝贵水下文化遗产。如图甲，打捞船可看作中间开着方井的长方体，俯瞰为回字形结构。如图乙，将古船及周围泥沙封闭成总质量为8×106kg、体积为6×103m3的箱体，打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提升至方井中。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，不计水的阻力和钢缆质量） （1）求箱体的重力。 （2）求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力。 （3）箱体出水前，打捞船浸入水中的深度为1.5m，如图丙。箱体部分出水后在方井中静止时，钢缆总拉力为5.3×107N，求此时打捞船浸入水中的深度。（回字形打捞船上表面阴影部分面积取3.3×103m2） 【答案】（1） （2）； （3） 【解析】（1）根据公式可知，箱体的重力为 （2）由题意可知，箱体出水前，排开水的体积等于箱体的体积，即，根据阿基米德原理可知，箱体出水前所受的浮力为 由题意可知，钢缆将箱体匀速提升，所以箱体受到向下的重力和受到向上的拉力、浮力是一对平衡力，即 所以钢缆的总拉力为 （3）对箱体出水前进行受力分析，打捞船和箱体的总浮力和总重力是一对平衡力，总浮力是箱体出水前的浮力加打捞船的浮力，即 根据阿基米德原理可知，箱体出水前打捞船的浮力为 总浮力 总重力为 对箱体部分出水后进行受力分析，箱体由于部分出水，使箱体受到浮力减少，打捞船由于浸入深度变化，受到的浮力也发生变化，所以设箱体出水后浸入水中的体积为，则此时受到的浮力为 由题意可知，箱体部分出水后在方井中静止，所以钢缆的拉力、箱体浮力和箱体重力是一对平衡力，即 则此时箱体受到的浮力为 由题意可知，箱体部分出水后，此时打捞船和箱体的受到总浮力和其总重力是一对平衡力，即 求出此次打捞船受到的浮力为 根据阿基米德原理可知，此时打捞船浸入水中的体积为 则此时打捞船浸入水中的深度为 8. （2024四川遂宁）遂宁大英的卓筒井被誉为“世界近代石油钻井之父”，是手工制盐的活化石。从井中提取盐卤水是制盐过程中的关键环节，其装置如甲图所示。某科创小组制作了一个模型来模拟提取过程，如乙图所示，图中的竹制汲卤筒顶端开口，底部装有硬质单向阀门；竹条具有韧性，对汲卤筒可以产生压力或拉力。汲卤筒在盐卤水中下降时单向阀门绕O点转动打开，盐卤水进入筒中；当汲卤筒上升时，单向阀门绕O点转动关闭。已知汲卤筒的高2m，质量2.4kg，密度，盐卤水的密度（汲卤筒底和阀门厚度及质量不计；g取）。求： （1）汲卤筒实心部分的体积； （2）汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小； （3）汲卤筒浸没在盐卤水中静止时，竹条对它所施加力的大小和方向； （4）取出装满盐卤水的汲卤筒后，在竖直状态下，要将阀门刚好顶开至少需用多大的力（筒的取水口与单向阀门均看作面积为的圆形；盐卤水对阀门压力的作用点等效在阀门圆心处）。 【答案】（1）；（2）44N；（3）20N，竖直向下；（4）33N 【解析】（1）根据可得，汲卤筒实心部分的体积为 （2）根据阿基米德原理可得，汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小为 （3）汲卤筒的重力为 小于浮力，汲卤筒浸没在盐卤水中静止时，处于平衡状态，受到平衡力作用，此时竹条对它所施加力为压力，故有 所以竹条对它所施加力的大小为 方向与重力方向相同，为竖直向下。 （4）盐卤水对阀门的压强为 根据可得，盐卤水对阀门的压力为 单向阀门相当于一个杠杆，根据杠杆平衡条件可知，当顶开阀门的力作用在与O点关于圆心对称的点上时，此时动力臂最大，阻力与阻力臂的乘积不变，动力最小，有 所以将阀门刚好顶开的力最少为 答：（1）汲卤筒实心部分的体积为； （2）汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小为44N； （3）汲卤筒浸没在盐卤水中静止时，竹条对它所施加力的大小为20N，方向为竖直向下； （4）取出装满盐卤水的汲卤筒后，在竖直状态下，要将阀门刚好顶开至少需用33N的力。 9. 如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100N，均匀实心金属块的密度为8×103kg/m3，金属块的质量为80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） （1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力； （2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F； （3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。 【答案】（1）100N；（2）400N；（3）1600J。 【解析】（1）因为金属块浸没水中， 所以金属块排开水的体积： V排＝VA＝＝＝0.01m3； 金属块所受的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N； （2）由图知，使用的滑轮组n＝2，在金属块未露出水面时，绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，人的拉力： F＝（GA﹣F浮+G动）＝×（80kg×10N/kg﹣100N+100N）＝400N； （3）拉力端移动距离s＝2h＝2×2m＝4m， 人的拉力所做的功： W＝Fs＝400N×4m＝1600J。 10. （2024四川达州）如图所示，一重为200N底面积为0.4的方形玻璃缸（玻璃缸壁的厚度忽略不计），玻璃缸中装有重1000N的水。上方有一轻质杆OA，在绳子AC的拉力作用下可绕竖直墙上O点转动，现在OA的中点B处悬挂一滑轮组。已知每个滑轮重20N，滑轮组上悬挂着重300N的物体甲，将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，（忽略物体带出的水，，g取10N/kg）求： （1）当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强； （2）重物甲浸没在水中时所受的浮力； （3）滑轮组的绳子不会断裂，当时，杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是多少。（不计杆OA和绳子的重力及绳与滑轮间的摩擦） 【答案】（1）3000Pa；（2）200N；（3）95% 【解析】（1）玻璃缸对地面的压力等于玻璃缸的重力加上水的重力，即 则当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强为 （2）将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，则重物甲排开水的体积为 重物甲浸没在水中时所受的浮力为 （3）先做出绳AC拉力的力臂OD，如图，直角三角形ADO中，∠A=30°，，B是OA的中点，，OB=OD 根据杠杆平衡条件 ，绳子AC能承受的最大拉力FA=620N，B点最大拉力FB=620N；滑轮组绳子的最大拉力 物体最大重力 滑轮组的最大机械效率 答：（1）当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强3000Pa； （2）重物甲浸没在水中时所受的浮力200N； （3）滑轮组的绳子不会断裂，当∠CAO=30°时，杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力FA=620N时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是95%。 11. （2023四川南充）某人始终双脚站在地上，用滑轮组从水池底匀速提起实心圆柱体A，如示意图甲。A从离开池底到刚要离开水面的过程中，其底面受到水的压强与时间关系PA-t如图乙。A从刚离开池底到拉出水面并继续向上运动的过程中，人对地面的压强与时间关系P人-t如图丙。A未露出水面之前装置的机械效率为η1；A离开水面后装置的机械效率为η2。已知人的质量为60kg，人双脚站地时，与地面的接触面积为500cm2，A的底面积为200cm2，η1∶η2=15∶16，ρ水=1.0×103kg/m3。不计摩擦和绳重及水的阻力，g=10N/kg，A不吸且不溶于水，A底部与池底不密合，忽略液面高度变化，图甲中①②③④段绳均竖直。 （1）求池水深度和A的上升速度； （2）求A的高度和未露出水面受到的浮力； （3）求A未露出水面前人对绳的拉力和A全部露出水面后人对绳的拉力； （4）求动滑轮的重力。 【答案】（1）4m，0.2m/s；（2）1m，200N；（3）400N， 500N；（4）200N 【解析】（1）由图乙可知，物体A在池底时，其底面受到水的压强pA=4×104Pa，根据p=ρgh得，池水深度 忽略液面高度变化，A上升的高度h=4m，时间t=20s，所以A的上升速度 （2）由图丙可知，15~20s时，A从刚接触水面到拉出水面，上升的高度即为物体A的高度 hA=vt′=0.2m/s×5s=1m A的底面积 SA=200cm2=0.02 m2 A的体积 VA=SA hA=0.02m2×1m=0.02 m3 A未露出水面受到的浮力 F浮=ρ水gV排=ρ水g VA= 1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02 m3=200N （3）由图丙可知，A未露出水面时，人对地面的压强p人=0.4×104Pa，人与地面的接触面积 S人=500cm2=0.05m2 根据得，人对地面的压力 F人=p人S人=0.4×104Pa×0.05 m2=200N 人的重力 G人=m人g=60 kg×10N/kg=600N A未露出水面前人对绳的拉力 F拉=G人- F人=600N-200N=400N 由图丙可知，A全部露出水面后人对地面的压强p人′=0.2×104Pa，根据得，人对地面的压力 F人′=p人′S人=0.2×104Pa×0.05 m2=100N A全部露出水面后人对绳的拉力 F拉′=G人- F人′=600N-100N=500N （4）A未露出水面前，机械效率 A全部露出水面后，机械效率 因为η1∶η2=15∶16，所以GA=800N。A未露出水面前，由 得 G动=2F拉-GA+F浮=2×400N-800N+200N=200N 答：（1）池水深度是4m，A的上升速度是0.2m/s； （2）A的高度是1m，未露出水面受到的浮力是200N； （3）A未露出水面前人对绳的拉力是400N，A全部露出水面后人对绳的拉力是500N； （4）动滑轮的重力是200N。 12. （2023绵阳四诊）为完成某水下工程，施工队要把一个圆柱体工件从水中提起。通过技术分析，采用重为2.4×104N、车轮与水平地面的接触总面积为800cm2的小型牵引车，通过牵引滑轮组匀速打捞起水中的圆柱体工件，小型牵引车的速度始终保持2m/s，如图甲所示，在打捞过程中，小型牵引车的牵引功率P随打捞时间t的变化如图乙所示。已知出水前滑轮组的机械效率为80%，不计绳子与滑轮间的摩擦和绳重，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）在打捞的过程中，小型牵引车对水平地面施加的压强； （2）在0～t1时间段内，圆柱体工件所受的浮力； （3）动滑轮重力； （4）圆柱体工件被拉出水面后在空中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率。（结果精确到0.1%） 【答案】（1）3×105Pa；（2）300N；（3）360N；（4）82.9% 【解析】（1）小型牵引车空载时对水平地面的压力 F＝G车＝2.4×104N 受力面积 S＝800cm2＝0.08m2 小型牵引车对水平地面的压强 （2）由图乙知，在0～t1时间段内，圆柱体工件没有露出水面前，牵引功率P1＝1200W，由知道，此时达到绳子的牵引拉力为 由图知道，滑轮组由3段绳子承担物重，由于使用滑轮组时不计绳子与滑轮间的摩擦，拉力 即 3×600N＝G物+G动﹣F浮 ① 当圆柱体工件被拉出水面后在空中匀速上升的过程中，牵引功率P2＝1400W，由知道，此时达到绳子的牵引拉力为 由图知，拉力 即 3×700N＝G物+G动 ② ②﹣①可得 F浮＝3×700N﹣3×600N＝300N 所以，在圆柱体工件没有露出水面前，所受浮力为300N。 （3）工件出水前滑轮组的机械效率为 解得 G物＝1740N 将G物＝1740N代入②解得 G动＝3×700N﹣1740N＝360N （4）工件出水后滑轮组的机械效率为 答：（1）在打捞的过程中，小型牵引车对水平地面施加的压强为3×105Pa； （2）在0～t1时间段内，圆柱体工件所受的浮力为300N； （3）动滑轮重力为360N； （4）圆柱体工件被拉出水面后在空中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为82.9%。 1 学科网（北京）股份有限公司 $