精品解析：重庆市职教联盟2025-2026学年中职一年级第二学期期中评估监测数学测试试卷（B卷）

重庆市职教联盟2025-2026学年中职一年级第二学期期中评估监测数学测试试卷（B卷） （满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．作答前，考生务必将姓名、班级、考场、准考证号填写在答题卡规定位置上． 2．作答时，考生务必将答案写在试卷答题卡上，写在试卷或草稿纸上均为无效． 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 角是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2. 圆心角为，半径为1的扇形，其弧长为（ ） A. B. C. D. 3. （ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中既是奇函数又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数，的图像是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知，且为第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 10. 经过点和点的直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 11. 经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是（ ） A. B. C. D. 12. 已知点P为圆上的一个动点，则点P到直线的最大距离为（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13. 将化为弧度是__________． 14. 已知，，则角是第__________象限角. 15. 已知，则__________． 16. 若直线与平行，则__________． 三、解答题（共5小题，共44分） 17. 已知关于x的一元二次方程，的两根相等，求的值． 18. 已知角的终边经过点． （1）求的值； （2）求的值． 19. 已知直线和直线． （1）当时，求a的值； （2）当时，求a的值． 20. 已知直线与圆相交于两点． （1）求弦长； （2）求弦垂直平分线的方程． 21. 已知圆C的圆心在直线上，且圆C经过点，． （1）求圆心C的坐标； （2）求圆C的标准方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市职教联盟2025-2026学年中职一年级第二学期期中评估监测数学测试试卷（B卷） （满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．作答前，考生务必将姓名、班级、考场、准考证号填写在答题卡规定位置上． 2．作答时，考生务必将答案写在试卷答题卡上，写在试卷或草稿纸上均为无效． 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 角是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】A 【解析】 【分析】根据终边相同角的表示及象限角的概念求解. 【详解】因为，故与终边相同， 所以角在第一象限． 故选：A. 2. 圆心角为，半径为1的扇形，其弧长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据扇形的弧长公式求解. 【详解】转化为弧度制为，则弧长． 故选：C． 3. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值求解. 【详解】． 故选：A． 4. 下列函数中既是奇函数又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据奇函数的定义与常见函数的单调性判断各选项. 【详解】对于A，因为函数中，的系数为，所以在上单调递减，故A错误； 对于B，因为的定义域为，关于原点对称， ，所以不是奇函数，故B错误； 对于C，因为正弦函数是奇函数，在上单调递增，故C正确； 对于D，因为的定义域为，关于原点对称， ，所以不是奇函数，故D错误． 故选：C． 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同角三角函数的关系求解即可. 【详解】因为，所以，进而． 故选：C． 6. 函数，的图像是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由正弦函数图像即可得解. 【详解】∵函数与函数的图像关于轴对称,只有D项符合题意． 故选:． 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】因为，可得，所以. 故选：C. 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用诱导公式求解. 【详解】． 故选：B． 9. 已知，且为第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据诱导公式以及同角三角函数的关系求解即可. 【详解】因为，根据诱导公式，故， 故， 因为为第二象限角，故，则， 故选：C． 10. 经过点和点的直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线斜率与倾斜角的关系求解即可. 【详解】根据斜率公式，直线的斜率（其中为直线的倾斜角）. 因为，所以直线的倾斜角为. 故选：B． 11. 经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由圆的标准方程,直线的点斜式方程及两条直线垂直斜率之积为即可得解. 【详解】. 圆心 与该直线垂直的直线斜率为且过点. 直线方程为. 故选:. 12. 已知点P为圆上的一个动点，则点P到直线的最大距离为（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】先求出圆心坐标和半径，再计算圆心到直线的距离，最后根据圆的性质求出点到直线的最大距离. 【详解】因为圆即，则圆心为，半径， 圆心到直线的距离为， 故圆上一点P到直线的最大距离为. 故选：D． 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13. 将化为弧度是__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据弧度与角度的互化求解即可. 【详解】. 故答案为：. 14. 已知，，则角是第__________象限角. 【答案】二 【解析】 【分析】根据三角函数值在各象限的符号即可得解. 【详解】因为，角在第一、二象限或y轴的正半轴， 又以为，角在第二、四象限， 综上，角是第二象限角. 故答案为：二. 15. 已知，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】利用诱导公式求解. 【详解】因为. 所以． 故答案为：． 16. 若直线与平行，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据两直线平行的条件列方程求解. 【详解】若直线与平行， 则，解得． 此时直线即直线，与平行，符合题意， 所以． 故答案为：． 三、解答题（共5小题，共44分） 17. 已知关于x的一元二次方程，的两根相等，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】首先由列方程得出，再由同角三角函数的平方关系求出的值即可. 【详解】因为关于x的一元二次方程，的两根相等． 所以， 解得，即， 所以， 因为，则， 即． 18. 已知角的终边经过点． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据任意角三角函数的定义求值即可. （2）根据诱导公式化简求值即可. 【小问1详解】 点P到坐标原点的距离． 因为，所以，即. 【小问2详解】 由三角函数的定义，可得， 所以 . 19. 已知直线和直线． （1）当时，求a的值； （2）当时，求a的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据两直线平行的条件列式即可求解. （2）根据两直线垂直的条件列式即可求解. 【小问1详解】 直线和直线． 因为，可得，解得或， ，解得且， 综上所述，． 【小问2详解】 直线和直线， 因为，所以，解得. 20. 已知直线与圆相交于两点． （1）求弦长； （2）求弦垂直平分线的方程． 【答案】（1）4 （2） 【解析】 【分析】（1）根据圆的方程确定圆心和半径，再求出圆心到直线的距离，最后由弦长公式求值即可. （2）首先由直线方程确定直线的斜率，再由直线垂直的条件求出所求直线的斜率，最后由弦的垂直平分线过圆心列出点斜式方程即可. 【小问1详解】 已知圆的圆心为，半径为， 所以圆心到直线的距离为， 所以弦长. 【小问2详解】 已知直线的方程为，则， 垂直平分线与直线垂直， 所以垂直平分线的斜率满足，解得， 因为垂直平分线过圆心， 根据点斜式方程，垂直平分线的方程为， 化简为一般方程式为. 21. 已知圆C的圆心在直线上，且圆C经过点，． （1）求圆心C的坐标； （2）求圆C的标准方程． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）设圆心C的坐标为，根据圆心在上，且，联立方程组求解即可. （2）由两点之间的距离公式求出半径，再由圆心和半径确定圆的方程即可. 【小问1详解】 设圆心C的坐标为， 由于圆心在直线上，所以， 因为点在圆上，即， 所以， 化简得， 联立两个方程，解得：，， 即圆心C的坐标为． 【小问2详解】 由（1）知，圆心为. ， 所以圆C的标准方程：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $