易错点1专项突破：平均数的意义及求法-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

第六单元 数据的表示和分析 易错点1专项突破：平均数的意义及求法 1．小芳期末考试，语文考了96分，数学考了95分，三门功课的平均成绩是97分。小芳英语考了多少分？ 2．一次语文测验中，有3个同学的平均分是90分，如果加上小林的分数，平均分就是92分。小林得了多少分？ 3．甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行120千米，到达乙地后立即沿原路返回甲地，每小时行80千米。求这辆汽车往返甲乙两地的平均速度？ 4．四（1）班有42名同学，四（2）班有44名同学，四（3）班有39名同学。开学后又转来10名同学，怎样分才能使每班人数相等？ 5．四（1）班和四（2）班正在进行“投篮PK赛”，每班派出4名同学参加比赛，每人投篮10次，投篮平均成绩高的班级获胜。前7位选手投篮结束后，投中成绩记录如下： 1号选手 2号选手 3号选手 4号选手 四（1）班 8 6 5 5 四（2）班 6 7 3 ？ 四（1）班投篮的平均成绩是多少次？四（2）班要想获胜，4号选手至少要投中几次？请说明理由。 6．下面是某商场1月~4月空调和电视机的销售情况统计表，根据统计表中的信息完成复式统计图。 月份 数量 一月 二月 三月 四月 空调/台 120 210 100 142 电视机/台 83 150 90 109 （1）空调销量最多的和最少的相差多少台？平均每个月销售多少台电视机？ （2）你还能得到哪些信息？至少写两条。 7．中段考试各学科的满分都是100分。姐姐语文、数学、英语三科成绩的平均分是92分，她有点儿遗憾地说：“唉！如果我数学考试得满分，那我三科的平均分就是95了”。姐姐数学考了多少分？ 8．在当今数字化浪潮中，AI学习工具正以惊人的速度改变着我们的学习模式。就拿“豆包”来说，它就像一位随时待命的超级学习伙伴，深受家长和学生们的喜爱。某小学对1—6年级学生使用“豆包”的情况进行了调查，统计结果如下表所示。请根据数据完成以下任务： （1）计算1—6年级使用“豆包”的平均人数。 （2）观察统计表，提出一个数学问题。 9．下面是淮海路小学三至六年级视力不良学生人数情况统计表。 年级 三年级 四年级 五年级 六年级 人数 32人 40人 45人 47人 （1）根据统计表中的数据，制成条形统计图。 （2）三至六年级平均每个年级视力不良的人数是多少？ （3）视力不良大部分会发展成近视，你知道近视有哪些危害和不便吗？写一写。 10．植绿护绿，关爱自然是中华民族的传统美德。下面是希望小学四年级植树情况统计表。 班级 （1）班 （2）班 （3）班 （4）班 植树棵数 9 4 7 8 （1）根据上面的统计表完成条形统计图。 （2）四年级（    ）班同学植树最多，（    ）班同学植树最少。 （3）四年级同学植树总棵树共（    ）棵，平均每班植树（    ）棵。 11．下图是乐乐五天跳绳成绩统计图，看图回答问题。 ①乐乐星期（    ）跳绳数最少，星期（    ）跳绳数最多，相差（    ）个。 ②跳205个就达标，其中乐乐达标（    ）天，达标天数占总天数的（    ）。照这样的趋势，这个星期天体测时，乐乐会达标吗？（    ）（填会或者不会） ③乐乐这五天平均每天跳绳多少个？ 12．杨河学校向山区小朋友赠书情况统计表如下。 年级 一 二 三 四 五 六 本数/本 90 110 180 200 210 260 （1）完成下面的统计图。 （2）图中每格代表（    ）本。 （3）（    ）年级赠书最多，（    ）年级赠书最少，相差（    ）本。 （4）平均每个年级赠书多少本？ 13．2024年巴黎奥运会，即第33届夏季奥林匹克运动会将在巴黎举行。下面是第29～32届奥运会中国获得金牌数的统计图。 （1）这四届中，第（     ）届奥运会中国获得金牌数最多，第（     ）届奥运会中国获得金牌数最少。 （2）这四届平均每届中国获得了多少枚金牌？ 14．我是统计小能手。 飞象西餐厅（乐天大街店）儿童套餐一周销售情况统计表 星期 一 二 三 四 五 六 日 数量/份 35 42 29 24 45 62 50 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）星期（    ）销量最好，是（    ）份。这一天销量最好的原因可能是什么？ （3）这一周，平均每天销售多少份？ 15．PM2.5指数是监测空气污染程度的一个重要指标。PM2.5指数越小，空气质量越好。下面是某地某年6月份的一周空气质量（PM2.5指数）的统计表。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 PM2.5指数 75 88 112 130 135 114 130 （1）根据表中数据，完成折线统计图。 （2）星期（    ）的空气质量最好，这一天的M2.5指数是（    ）。 （3）这一周中，空气质量（PM2.5指数）平均指数是（    ）。 （4）这一周中，PM2.5指数整体是什么变化趋势？ 16．下图是某空调专卖店2023年1～10月空调销售收入情况统计图。 （1）（    ）月空调销售收入最低，是（    ）万元。 （2）1～4月平均每月销售收入是多少万元？ （3）分析一下空调销售情况，为专卖店提两条销售建议。 17．下面是四（3）班学生捐赠图书情况的统计表。 小组 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 数量/本 20 26 22 28 18 24 （1）根据上表中数据，完成下面的条形统计图。 （2）四（3）班学生捐赠图书最少的是第（    ）组，捐赠图书少于25本的有（    ）组。 （3）四（3）班平均每组捐赠（    ）本图书。 18．人工智能有着广阔的发展空间，是未来最值得重点关注的产业之一。下面是2024年1~4月某社交平台上涉及“人工智能”词条的数量。 月份 1月 2月 3月 4月 数量/条 250 300 350 600 （1）请根据表中的数据完成折线统计图。 某社交平台上涉及“人工智能”词条数量的统计图 （2）从统计图可以看出，（    ）月到（    ）月词条数量增幅最快。 （3）2024年前4个月，该社交平台上涉及“人工智能”的词条平均每月有（    ）条。 19．如图是乐乐在不同年级每年阅读课外书的数量以及语文成绩变化情况统计图。 (1)乐乐读书最多的一年是在______年级，读了______本书。 (2)乐乐的语文成绩在______的时候提升得最快。 (3)乐乐四年来平均每年阅读书籍______本。 (4)提高语文成绩的方法很多，从两幅统计图看，分析一下促进乐乐的语文成绩不断提高的重要原因是______。 20．这是今年上半年君奥食品公司的销售金额情况。 (1)第( )季度的销售额最高，是( )万元。 (2)第一季度平均每月的销售额是( )万元。 (3)销售额最低的月份比销售额最高的月份少( )万元。 (4)这半年君奥食品公司一共销售( )万元。 21．这是小明本学期8次数学测验的成绩，为了更好地看出小明数学成绩的变化，请你将其改为折线统计图，并回答问题。 （1）画折线统计图。 （2）本学期小明数学成绩的最高分是（    ）分，他的平均成绩为（    ）分。 （3）观察统计图，小明的数学成绩进步了还是退步了？为什么？ 22．跳绳是一种全身性运动。张明同学用一款运动软件记录每日5分钟的跳绳数量。下面是张明同学每日跳绳数量统计表。 日期 6月1日 6月2日 6月3日 6月4日 6月5日 数量/个 360 365 390 400 420 （1）根据表中的数据，画出折线统计图。 （2）从图中看，6月（    ）日到6月（    ）日张明同学跳绳的数量增加最多。 （3）张明同学这五天平均每天跳多少个？ 23．大森林药店某一个星期卖出的口罩数量如表，请大家根据统计表信息绘制统计图，并完成下面问题。 星期 一 二 三 四 五 六 日 数量只 60 115 70 80 90 120 130 （1）大森林药店这个星期平均每天卖出 只口罩。 （2）从图中你知道了哪些信息？ 24．新星小学四年级开展了一次回收塑料袋的活动，下面是5个班回收塑料袋情况的统计表。 班级 1班 2班 3班 4班 5班 塑料袋个 75 65 80 85 60 （1）根据上表，完成如图的条形统计图。 （2）平均每班回收多少个塑料袋？ 25．学校举办趣味运动会，牛牛和鹏鹏都想参加“巧投壶”项目，但是代表班级参赛的名额只有一个。如表所示是牛牛和鹏鹏4次投壶训练中的投中次数（单位：次）。 牛牛 11 12 6 11 鹏鹏 9 10 14 13 请你根据表中的数据，通过计算回答：龙老师推荐谁代表班级参赛比较合适？ 26．按要求完成以下各题。 公园小学四年级各班参加研学活动的人数统计表 班级 一 二 三 四 五 人数人 40 35 50 40 45 （1）根据统计表完成条形统计图。 （2）四年级　　班参加的人数最多，　　班参加的人数最少。 （3）平均每个班有多少人参加了这次研学活动 27．下面是某公司去年上半年利润情况统计图。 某公司去年上半年利润情况统计图 （1）该公司去年上半年平均每个月的利润是多少万元？ （2）一月份到六月份这家公司的利润从总体上来说是如何变化的？ （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 28．第4届世界博览会在中国上海举行，是历史上参展规模最大的一届世博会。如图是5月15日至5月22日入园人数统计图。为了分散热门场馆的人流，减少排队时间，并最大限度满足参观者的需求，组织者为参观者提供热门场馆分时段的预约服务。如果平均每天发放预约券30万张，你认为能满足参观者的需求吗？说明理由。 上海世界博览会入园人数统计图 29．学校开展“争做环保小卫士”活动，下面是四（1）班的同学们收集的塑料瓶数量统计表。 小组 第一组 第二组 第三组 第四组 数量/个 35 40 25 20 （1）根据表中的数据，完成条形统计图。 （2）平均每个小组收集了多少个塑料瓶？ 30．某地2022年3月9日至3月15日新冠疫情新增确诊人数统计如下表： 日期 9日 10日 11日 12日 13日 14日 15日 人数/人 20 17 8 7 6 4 1 （1）根据统计表中的信息，把下面的统计图接着绘制完。    （2）图中每格代表（    ）人，新增确诊人数情况总体呈现（    ）趋势。 （3）这7天，共新增确诊（    ）人，平均每天新增确诊（    ）人，加上3月8日新增确诊人数后，8天的平均新增确诊人数是10人，3月8日新增确诊（    ）人。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 数据的表示和分析 易错点1专项突破：平均数的意义及求法 1．小芳期末考试，语文考了96分，数学考了95分，三门功课的平均成绩是97分。小芳英语考了多少分？ 【答案】100分 【分析】三门功课的平均成绩是97分，根据平均成绩×门数＝总成绩，用97乘3可以求出三门功课的总成绩，再减去语文和数学的成绩，即可知道英语考了多少分。 【详解】（分） （分） 答：小芳英语考了100分。 2．一次语文测验中，有3个同学的平均分是90分，如果加上小林的分数，平均分就是92分。小林得了多少分？ 【答案】98分 【分析】此题考查了平均数的知识。求小林的分数，需要先求出三个人的总分和加上小林后四个人的总分，两个总分的差就是小林的得分。 【详解】 （分） 答：小林得了98分。 3．甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行120千米，到达乙地后立即沿原路返回甲地，每小时行80千米。求这辆汽车往返甲乙两地的平均速度？ 【答案】96千米/时 【分析】先求往返的总路程，往返一次的总路程为单程距离的2倍；再根据“时间＝路程÷速度”，求出去程时间和回程时间，相加求得往返总时间；最后根据“平均速度＝总路程÷总时间”求得汽车往返甲乙两地的平均速度。 【详解】240×2＝480（千米） 240÷120＝2（小时） 240÷80＝3（小时） 2＋3＝5（小时） 480÷5＝96（千米/时） 答：这辆汽车往返甲乙两地的平均速度是96千米/时。 4．四（1）班有42名同学，四（2）班有44名同学，四（3）班有39名同学。开学后又转来10名同学，怎样分才能使每班人数相等？ 【答案】四（1）班分3名，四（2）班分1名，四（3）班分6名才能使每班人数相等。 【分析】题目里有 3 个班的原有人数，还有转来的 10 人，把这些人全部加起来，就是要重新分配的总人数；因为要分给3个班，且每班人数相等，所以用总人数除以班级数，就能得到每个班最终应该有的人数；用 “每班目标人数” 减去 “每班原有人数”，差就是需要分给这个班的转学生人数。 【详解】 （名） 四（1）班：（名） 四（2）班：（名） 四（3）班：（名） 答：四（1）班分3名，四（2）班分1名，四（3）班分6名才能使每班人数相等。 5．四（1）班和四（2）班正在进行“投篮PK赛”，每班派出4名同学参加比赛，每人投篮10次，投篮平均成绩高的班级获胜。前7位选手投篮结束后，投中成绩记录如下： 1号选手 2号选手 3号选手 4号选手 四（1）班 8 6 5 5 四（2）班 6 7 3 ？ 四（1）班投篮的平均成绩是多少次？四（2）班要想获胜，4号选手至少要投中几次？请说明理由。 【答案】6次；9次；理由见详解 【分析】由题意得，求四（1）班投篮的平均成绩，可以先用加法算出四（1）班投篮的总成绩，然后再除以4即可算出四（1）班投篮的平均成绩；四（2）班要想获胜，则四（2）班的总成绩应该大于四（1）班的总成绩，那么四（2）班的总成绩至少比四（1）班的总成绩多1。可以用四（1）班的总成绩加上1算出四（2）班的总成绩，然后再用四（2）班的总成绩减去前3名选手的总成绩即可算出4号选手的成绩。 【详解】8＋6＋5＋5 ＝14＋5＋5 ＝19＋5 ＝24（次） 24÷4＝6（次） 24＋1＝25（次） 25－（6＋7＋3） ＝25－（13＋3） ＝25－16 ＝9（次） 答：四（1）班投篮的平均成绩是6次。四（2）班要想获胜，4号选手至少要投中9次。 6．下面是某商场1月~4月空调和电视机的销售情况统计表，根据统计表中的信息完成复式统计图。 月份 数量 一月 二月 三月 四月 空调/台 120 210 100 142 电视机/台 83 150 90 109 （1）空调销量最多的和最少的相差多少台？平均每个月销售多少台电视机？ （2）你还能得到哪些信息？至少写两条。 【答案】见详解 （1）110台；108台 （2）见详解 【分析】根据统计表中的信息将条形统计图补充完整即可。 （1）由题意得，空调销量最多是210台，空调销量最少是100台。求空调销量最多和最少相差多少台，用减法计算；求平均每个月销售多少台电视机，可以先用加法算出电视机几个月的销售总量，然后再除以4即可解答。 （2）由统计图可知，电视机二月份的销量最多，一月份的销量最少；还可以根据空调4个月的销量先求出空调的销售总量，然后再除以4即可求出空调平均每个月销售多少台。 【详解】 （1）210＞142＞120＞100 210－100＝110（台） （83＋150＋90＋109）÷4 ＝432÷4 ＝108（台） 答：空调销量最多和最少的月份相差110台，平均每个月销售108台电视机。 （2）150＞109＞90＞83，故电视机二月份的销量最多，一月份的销量最少。 （120＋210＋100＋142）÷4 ＝572÷4 ＝143（台） 答：电视机二月份的销量最多，一月份的销量最少；空调平均每个月销售143台。（答案不唯一） 7．中段考试各学科的满分都是100分。姐姐语文、数学、英语三科成绩的平均分是92分，她有点儿遗憾地说：“唉！如果我数学考试得满分，那我三科的平均分就是95了”。姐姐数学考了多少分？ 【答案】91分 【分析】可通过平均分与总分的关系，先求出不同情况下的三科总分，再根据总分的差异计算数学成绩。总分＝平均分×科目数量，根据三科平均分92分，求出三科的实际总分。根据“数学得满分时三科平均分95分”，求出假设数学满分时的三科总分。对比两个总分，差值即为数学实际成绩与满分的差距，进而求出数学实际成绩。 【详解】已知三科满分为100分，实际三科平均分92分，假设数学满分时三科平均分95分。 平均分＝总分÷科目数，因此实际总分＝实际平均分×3＝92×3＝276（分） 假设数学得100分（满分），此时三科平均分95分，总分＝95×3＝285（分） 假设情况下的总分比实际总分多：285－276＝9（分） 这是因为假设数学得了满分（100分），比实际数学成绩多9分，因此实际数学成绩为：100－9＝91（分） 答：姐姐数学考了91分。 8．在当今数字化浪潮中，AI学习工具正以惊人的速度改变着我们的学习模式。就拿“豆包”来说，它就像一位随时待命的超级学习伙伴，深受家长和学生们的喜爱。某小学对1—6年级学生使用“豆包”的情况进行了调查，统计结果如下表所示。请根据数据完成以下任务： （1）计算1—6年级使用“豆包”的平均人数。 （2）观察统计表，提出一个数学问题。 【答案】（1）65人 （2）六年级使用豆包的人数比五年级多多少人？（答案不唯一） 【分析】（1）根据题意，将六个年级的使用“豆包”的人数相加，再除以6，即可算得平均数。 （2）根据统计表中的数据信息提出数学问题，符合题意即可；例如，六年级使用“豆包”的人数比五年级多多少人？ 【详解】（1）（15＋36＋55＋84＋92＋108）÷6 ＝390÷6 ＝65（人） 答：1—6年级使用“豆包”的平均人数是65人。 （2）观察统计表发现六年级使用“豆包”的人数要比五年级多，那么我们可以提出数学问题：六年级使用“豆包”的人数比五年级多多少人？ 108－92＝16（人） 答：六年级使用“豆包”的人数比五年级多16人。（答案不唯一） 9．下面是淮海路小学三至六年级视力不良学生人数情况统计表。 年级 三年级 四年级 五年级 六年级 人数 32人 40人 45人 47人 （1）根据统计表中的数据，制成条形统计图。 （2）三至六年级平均每个年级视力不良的人数是多少？ （3）视力不良大部分会发展成近视，你知道近视有哪些危害和不便吗？写一写。 【答案】（1）见详解 （2）41人 （3）近视的患者看物体和人的时候是模糊不清的。 【分析】（1）把统计表绘制成条形统计图，首先要找到每类对应的具体数据，然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应。据此完成条形统计图。 （2）将4个年级的近视人数相加求出总人数，再除以4即可。 （3）结合实际生活经验，任意写出一条即可。 【详解】（1）如图所示： （2）（32＋40＋45＋47）÷4 ＝164÷4 ＝41（人） 答：三至六年级平均每个年级视力不良的人数是41人。 （3）近视的患者看物体和人的时候是模糊不清的。 10．植绿护绿，关爱自然是中华民族的传统美德。下面是希望小学四年级植树情况统计表。 班级 （1）班 （2）班 （3）班 （4）班 植树棵数 9 4 7 8 （1）根据上面的统计表完成条形统计图。 （2）四年级（    ）班同学植树最多，（    ）班同学植树最少。 （3）四年级同学植树总棵树共（    ）棵，平均每班植树（    ）棵。 【答案】（1）图见详解； （2）1；2； （3）28；7； 【分析】（1）绘制统计图时要根据给定的数据准确绘制直条； （2）比较哪个班植树最多最少通过比较数据大小； （3）植树的总棵数用加法计算，平均数用总数除以班级数。 【详解】（1）根据统计表中的数据完成统计图： （2）9＞8＞7＞4 所以，（1）班同学植树最多，（2）班同学植树最少。 （2）9＋4＋7＋8 ＝13＋7＋8 ＝20＋8 ＝28（棵） 28÷4＝7（棵） 所以，四年级同学植树总棵树共28棵，平均每班植树7棵。 11．下图是乐乐五天跳绳成绩统计图，看图回答问题。 ①乐乐星期（    ）跳绳数最少，星期（    ）跳绳数最多，相差（    ）个。 ②跳205个就达标，其中乐乐达标（    ）天，达标天数占总天数的（    ）。照这样的趋势，这个星期天体测时，乐乐会达标吗？（    ）（填会或者不会） ③乐乐这五天平均每天跳绳多少个？ 【答案】①一；五；14 ②3；；会 ③207个 【分析】①观察统计图可以发现，星期一跳绳为200个，星期二跳绳为203个，星期三跳绳为207个，星期四跳绳为211个，星期五跳绳为214个，比较每天跳绳的个数，即可求出乐乐星期几跳绳数最少，星期几跳绳数最多，用最多的跳绳数减去最少的跳绳数，即可求出相差多少个。 ②将每天跳绳的个数与205个进行比较，即可求出乐乐达标几天，星期三、四、五的207、211和214大于205，所以乐乐达标3天，将总天数5看成一个整体，平均分为5天，1天占总天数，那么达标天数占总天数的。观察图可以发现，从星期三以后，每天跳绳的个数都在增加，并且都大于205个，所以照这样的趋势，这个星期天体测时，乐乐会达标。 ③将5天的跳绳总数除以5，即可求出乐乐这五天平均每天跳绳多少个。 【详解】①214＞211＞207＞203＞200 所以乐乐星期一跳绳数最少，星期五跳绳数最多。 214－200＝14（个） 所以相差14个。 ②214＞211＞207＞205＞203＞200 所以跳205个就达标，其中乐乐达标3天。 由分析可知，达标天数占总天数的，照这样的趋势，这个星期天体测时，乐乐会达标。 ③（200＋203＋207＋211＋214） ÷5 ＝1035÷5 ＝207（个） 答：乐乐这五天平均每天跳绳207个。 12．杨河学校向山区小朋友赠书情况统计表如下。 年级 一 二 三 四 五 六 本数/本 90 110 180 200 210 260 （1）完成下面的统计图。 （2）图中每格代表（    ）本。 （3）（    ）年级赠书最多，（    ）年级赠书最少，相差（    ）本。 （4）平均每个年级赠书多少本？ 【答案】（1）见详解 （2）六；一；170 （3）175 【分析】（1）每一格表示20本，整理数据，完成统计表即可。 （2）由统计图可知：六年级捐书最多，一年级捐书最少，相差多少本用减法计算； （4）把六个年级捐书的数量加起来，再除以6即可，据此解答。 【详解】 （1） （2）因为90＜110＜180＜200＜210＜260，所以，六年级捐书最多，一年级捐书最少。260－90＝170（本），相差170本。 （3）90＋110＋180＋200＋210＋260＝1050（本） 1050÷6＝175（本） 答：平均每个年级赠书175本。 13．2024年巴黎奥运会，即第33届夏季奥林匹克运动会将在巴黎举行。下面是第29～32届奥运会中国获得金牌数的统计图。 （1）这四届中，第（     ）届奥运会中国获得金牌数最多，第（     ）届奥运会中国获得金牌数最少。 （2）这四届平均每届中国获得了多少枚金牌？ 【答案】（1）29；31 （2）38枚 【分析】（1）从折线统计图中观察可知，最高点为金牌数最多的届数，最低点为金牌数最少的届数； （2）求平均数用四届的金牌总枚数除以届数即可解答。 【详解】（1）这四届中，第29届奥运会中国获得金牌数最多，第31届奥运会中国获得金牌数最少。 （2）（48＋39＋27＋38）÷4 ＝152÷4 ＝38（枚） 答：这四届平均每届中国获得了38枚金牌。 14．我是统计小能手。 飞象西餐厅（乐天大街店）儿童套餐一周销售情况统计表 星期 一 二 三 四 五 六 日 数量/份 35 42 29 24 45 62 50 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）星期（    ）销量最好，是（    ）份。这一天销量最好的原因可能是什么？ （3）这一周，平均每天销售多少份？ 【答案】（1）见详解 （2）六；62；小孩们不上学有时间去消费 （3）41份 【分析】（1）在折线统计图相应位置点出飞象西餐厅（乐天大街店）儿童套餐一周销售数据，然后依次连接各点。 （2）比较飞象西餐厅（乐天大街店）儿童套餐一周销售数据，即可知道星期几销量最好，是多少份，然后猜测销量好的原因，合理即可。 （3）平均数＝总数÷总份数，据此把飞象西餐厅（乐天大街店）儿童套餐一周销量相加，再除以7即可。 【详解】（1） （2）24＜29＜35＜42＜45＜50＜62 星期六销量最好，是62份。这一天销量最好的原因可能是小孩们不上学有时间去消费。（原因不唯一） （3）（35＋42＋29＋24＋45＋62＋50）÷7 ＝287÷7 ＝41（份） 答：平均每天销售41份。 15．PM2.5指数是监测空气污染程度的一个重要指标。PM2.5指数越小，空气质量越好。下面是某地某年6月份的一周空气质量（PM2.5指数）的统计表。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 PM2.5指数 75 88 112 130 135 114 130 （1）根据表中数据，完成折线统计图。 （2）星期（    ）的空气质量最好，这一天的M2.5指数是（    ）。 （3）这一周中，空气质量（PM2.5指数）平均指数是（    ）。 （4）这一周中，PM2.5指数整体是什么变化趋势？ 【答案】（1）见详解（2）一 75（3）112（4）上升 【分析】（1）根据折线统计图中的横向的星期以及竖向的PM2.5指数将统计表中的数据绘制出折线统计图。 （2）根据绘制出的折线图看，哪个点最低，就说明这一天空气质量最好。 （3）根据平均数的意义，利用除法将这一周的平均PM2.5指数算出即可。 （4）通过折线统计图观察，从星期一到星期日的变化趋势进行回答即可。 【详解】 （1）如图： （2）从绘制出的折线图看，星期一的点最低，就说明这一天空气质量最好，这一天的M2.5指数是75。 （3） 这一周中，空气质量（PM2.5指数）平均指数是112。 （4）通过观察折线图可以看出这周的PM2.5指数整体是上升的趋势。 答：这一周中，PM2.5指数整体是上升的趋势。 16．下图是某空调专卖店2023年1～10月空调销售收入情况统计图。 （1）（    ）月空调销售收入最低，是（    ）万元。 （2）1～4月平均每月销售收入是多少万元？ （3）分析一下空调销售情况，为专卖店提两条销售建议。 【答案】（1）10；17 （2）20万元 （3）①、因为6、7月份是销售高峰，应提前多备货；②7~10月空调销售情况呈下降趋势，下半年少进货。（答案不唯一） 【分析】竖轴为销售额，横轴为月份。观察折线统计图，从1月份开始销售额一路攀升，6、7月份达到最高，再往后就一路降低，10月份到最低。月份对应的竖线与折线的交点就是本月份的销售额。（1）根据统计图可直接看出10月份销售收入最低，为17万元； （2）把1～4月的销售额找出来相加，再除以4就是1～4月平均每月的销售额。 （3）根据销售情况，提出合理建议即可。 【详解】根据分析： （1）10月空调销售收入最低，是17万元。 （2）（18＋19＋21＋22）÷4 ＝80÷4 ＝20（万元） 答：1～4月平均每月销售收入是20万元。 （3）①因为6、7月份是销售高峰，应提前多备货；②7~10月空调销售情况呈下降趋势，下半年少进货。（答案不唯一） 17．下面是四（3）班学生捐赠图书情况的统计表。 小组 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 数量/本 20 26 22 28 18 24 （1）根据上表中数据，完成下面的条形统计图。 （2）四（3）班学生捐赠图书最少的是第（    ）组，捐赠图书少于25本的有（    ）组。 （3）四（3）班平均每组捐赠（    ）本图书。 【答案】（1）见详解 （2）五；4 （3）23 【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图的填充。 （2）观察统计图中的直条，直条最短的为捐赠图书最少的，捐赠图书小于25本的直条数量加起来即可解答。 （3）算出六个组的捐赠图书总个数除以6即可求出。 【详解】（1）根据统计表中的数据，作图如下： （2）四（3）班学生捐赠图书最少的是第五组，捐赠图书少于25本的有第一组、第三组、第五组、第六组一共4组。 （3）20＋26＋22＋28＋18＋24＝138（本） 138÷6＝23（本） 四（3）班平均每组捐赠23本图书。 18．人工智能有着广阔的发展空间，是未来最值得重点关注的产业之一。下面是2024年1~4月某社交平台上涉及“人工智能”词条的数量。 月份 1月 2月 3月 4月 数量/条 250 300 350 600 （1）请根据表中的数据完成折线统计图。 某社交平台上涉及“人工智能”词条数量的统计图 （2）从统计图可以看出，（    ）月到（    ）月词条数量增幅最快。 （3）2024年前4个月，该社交平台上涉及“人工智能”的词条平均每月有（    ）条。 【答案】（1）见详解； （2）3；4； （3）375 【分析】（1）根据整理好的数据，在横轴和纵轴对应的位置上找到相应的点，并用铅笔在这些点上轻轻做个标记，然后用直尺把标注好的数据点按照顺序依次连接起来，形成一条折线，最后在每个点旁边标注具体的数据值，依此画图。 （2）哪两个月之间的线段最陡，则这两个月词条数量增幅最快。 （3）用前4个月该社交平台上涉及“人工智能”的词条数之和除以4即可，依此计算。 【详解】（1）画图如下： 某社交平台上涉及“人工智能”词条数量的统计图 （2）从统计图可以看出，（3）月到（4）月词条数量增幅最快。 （3）（250＋300＋350＋600）÷4 ＝1500÷4 ＝375（条） 2024年前4个月，该社交平台上涉及“人工智能”的词条平均每月有（375）条。 19．如图是乐乐在不同年级每年阅读课外书的数量以及语文成绩变化情况统计图。 (1)乐乐读书最多的一年是在______年级，读了______本书。 (2)乐乐的语文成绩在______的时候提升得最快。 (3)乐乐四年来平均每年阅读书籍______本。 (4)提高语文成绩的方法很多，从两幅统计图看，分析一下促进乐乐的语文成绩不断提高的重要原因是______。 【答案】(1) 六 14 (2)五年级到六年级 (3)10 (4)阅读课外书的数量增加 【分析】（1）根据题意看条形统计图哪个最高，就说明乐乐读书最多的一年是在几年级，再对应着看纵坐标即可得出乐乐读书的数量； （2）依据题意看折线统计图哪个时候上升的最快，即可得出乐乐的语文成绩在什么时候提升得最快； （3）乐乐四年来平均每年阅读书籍数量＝总数量÷4，由此解答本题； （4）依据题意结合两个统计图和题干，即可得出促进乐乐的语文成绩不断提高的重要原因是阅读课外书的数量增加。 【详解】（1）乐乐读书最多的一年是在六年级，读了14本书。 （2）乐乐的语文成绩在五年级到六年级的时候提升得最快。 （3）（6＋8＋12＋14）÷4 ＝40÷4 ＝10（本） 所以乐乐四年来平均每年阅读书籍10本。 （4）促进乐乐的语文成绩不断提高的重要原因是阅读课外书的数量增加。（答案不唯一） 【点睛】本题考查的是统计图的应用，需仔细观察统计图表的数值。 20．这是今年上半年君奥食品公司的销售金额情况。 (1)第( )季度的销售额最高，是( )万元。 (2)第一季度平均每月的销售额是( )万元。 (3)销售额最低的月份比销售额最高的月份少( )万元。 (4)这半年君奥食品公司一共销售( )万元。 【答案】(1) 二 360 (2)80 (3)80 (4)600 【分析】观察发现一月销售额60万元，二月销售额100万元，三月销售额80万元，四月销售额120万元，五月销售额100万元，六月销售额140万元； （1）一年有4个季度，第一季度为1－3月，第二季度为4－6月，第三季度为7－9月，第四季度为10－12月；分别用加法计算出图中两个季度的销售额，再进行比较； （2）平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数；总数量÷平均数＝份数；平均数×份数＝总数量；用第一季度销售总额除以3即可； （3）根据条形的高度，找出销售额最低的月份和销售额最高的月份，再相减； （4）将这六个月的销售额相加即可；据此解答。 【详解】（1）第一季度：60＋100＋80＝240（万元），第二季度：120＋100＋140＝360（万元），240＜360，所以第二季度的销售额最高，是360万元。 （2）第一季度：60＋100＋80＝240（万元），240÷3＝80（万元），所以第一季度平均每月的销售额是80万元。 （3）销售额最低的月份是一月60万元，销售额最高的月份是六月140万元，140－60＝80（万元），所以销售额最低的月份比销售额最高的月份少80万元。 （4）60＋100＋80＋120＋100＋140＝600（万元），所以这半年君奥食品公司一共销售600万元。 21．这是小明本学期8次数学测验的成绩，为了更好地看出小明数学成绩的变化，请你将其改为折线统计图，并回答问题。 （1）画折线统计图。 （2）本学期小明数学成绩的最高分是（    ）分，他的平均成绩为（    ）分。 （3）观察统计图，小明的数学成绩进步了还是退步了？为什么？ 【答案】（1）见详解 （2）100；91.375 （3）进步；小明的数学测验成绩变化整体趋势是逐步上升的。 【分析】（1）根据条形统计图所提供的数据，在折线统计图中绘制出各次数学测验的成绩点，标上数据，再依次连接即可； （2）观察统计图，数据位置越低成绩越低，数据位置越高成绩越高，再看对应的成绩即可；将各次的数学测验成绩相加求和，再除以次数即可； （3）根据统计图可以发现小明的数学测验成绩变化整体趋势是逐步上升，是进步的。 【详解】（1）统计图如下： （2）（85＋85＋78＋88＋95＋100＋100＋100）÷8 ＝731÷8 ＝91.375（分） 本学期小明数学成绩的最高分是100分，他的平均成绩为91.375分。 （3）明的数学成绩进步了，因为小明的数学测验成绩变化整体趋势是逐步上升的。 22．跳绳是一种全身性运动。张明同学用一款运动软件记录每日5分钟的跳绳数量。下面是张明同学每日跳绳数量统计表。 日期 6月1日 6月2日 6月3日 6月4日 6月5日 数量/个 360 365 390 400 420 （1）根据表中的数据，画出折线统计图。 （2）从图中看，6月（    ）日到6月（    ）日张明同学跳绳的数量增加最多。 （3）张明同学这五天平均每天跳多少个？ 【答案】（1）见详解；（2）2；3；（3）387个 【分析】（1）图中2格表示10个，根据统计表中的数据，先找到数的位置，再顺次将这些点相连即可得到折线统计图。 （2）根据（1）中的折线统计图，看哪一段的线段最陡，那么哪一天跳绳的数量就增加的最多。 （3）根据平均数＝总数量÷总份数，先把每天跳绳的数量相加，用所得和除以5即可。 【详解】 （1） （2）从图中看，6月2日到6月3日张明同学跳绳的数量增加最多。 （3）（360＋365＋390＋400＋420）÷5 ＝（725＋390＋400＋420）÷5 ＝（1115＋400＋420）÷5 ＝（1515＋420）÷5 ＝1935÷5 ＝387（个） 答：张明同学这五天平均每天跳387个。 23．大森林药店某一个星期卖出的口罩数量如表，请大家根据统计表信息绘制统计图，并完成下面问题。 星期 一 二 三 四 五 六 日 数量只 60 115 70 80 90 120 130 （1）大森林药店这个星期平均每天卖出 只口罩。 （2）从图中你知道了哪些信息？ 【答案】图见详解；（1）95；（2）见详解 【分析】可以制作为折线统计图，根据题干表格中的数据，在统计图中找到对应的位置，描出点，再顺次将这些点连接起来即可。 （1）平均数＝总数量÷总份数，先求出大森林药店这个星期卖出口罩的总和，然后除以7，即可解答。 （2）图中可以非常清楚的看出哪天卖出的口罩数多，哪天卖出的口罩少，据此解答，合理即可。 【详解】统计图如下： （1） （只） 大森林药店这个星期平均每天卖出95只口罩。 （2）答：从图中知道了星期日卖出的口罩最多，星期一卖出的口罩最少。（答案不唯一） 24．新星小学四年级开展了一次回收塑料袋的活动，下面是5个班回收塑料袋情况的统计表。 班级 1班 2班 3班 4班 5班 塑料袋个 75 65 80 85 60 （1）根据上表，完成如图的条形统计图。 （2）平均每班回收多少个塑料袋？ 【答案】（1）图见详解；（2）73个 【分析】（1）图中1格表示10，根据统计表中的数据完成统计图。 （2）根据平均数＝总数量÷总份数，用5个班回收塑料袋的和除以5即可。 【详解】（1） （2） ＝（140＋80＋85＋60）÷5 ＝（220＋85＋60）÷5 ＝（305＋60）÷5 （个） 答：平均每班回收73个塑料袋。 25．学校举办趣味运动会，牛牛和鹏鹏都想参加“巧投壶”项目，但是代表班级参赛的名额只有一个。如表所示是牛牛和鹏鹏4次投壶训练中的投中次数（单位：次）。 牛牛 11 12 6 11 鹏鹏 9 10 14 13 请你根据表中的数据，通过计算回答：龙老师推荐谁代表班级参赛比较合适？ 【答案】鹏鹏 【分析】根据表中的数据和平均数的意义和计算方法，可分别计算二人的投中次数的平均数，比较出较大的推荐参赛即可；如果涉及小数除法计算未学，因为两人投壶次数都是4次，也可以直接比较两人4次投中的总次数，推荐总次数较大的参赛。 【详解】牛牛： 11＋12＋6＋11 ＝23＋6＋11 ＝29＋11 ＝40（次） 鹏鹏： 9＋10＋14＋13 ＝19＋14＋13 ＝33＋13 ＝46（次） 46＞40 答：龙老师推荐鹏鹏代表班级参赛比较合适。 26．按要求完成以下各题。 公园小学四年级各班参加研学活动的人数统计表 班级 一 二 三 四 五 人数人 40 35 50 40 45 （1）根据统计表完成条形统计图。 （2）四年级　　班参加的人数最多，　　班参加的人数最少。 （3）平均每个班有多少人参加了这次研学活动 【答案】（1）见详解 （2）三；二 （3）42人 【分析】（1）根据统计表中的数据完成条形统计图即可，注意统计图中每格表示10人； （2）把四年级各班级的人数进行比较即可知道哪班参加人数多，哪班参加人数少； （3）根据平均数的计算方法，先用加法求出各个班的总人数，再除以班级数即可。 【详解】（1）根据统计表作图如下： （2） 即四年级三班参加的人数最多，二班参加的人数最少。 （3） （人） 答：平均每个班有42人参加了这次研学活动。 27．下面是某公司去年上半年利润情况统计图。 某公司去年上半年利润情况统计图 （1）该公司去年上半年平均每个月的利润是多少万元？ （2）一月份到六月份这家公司的利润从总体上来说是如何变化的？ （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【答案】（1）80万元（2）见详解（3）问题见详解；六月；一月；40万元（不唯一） 【分析】（1）由折线统计图可知1月利润60万元，2月利润70万元，3月利润80万元，4月利润80万元，5月利润90万元，6月利润100万元，把每个月的利润相加，再用所得和除以6即可。 （2）由图可知统计图的折线随着时间的推移呈上升趋势，据此解答。 （3）可以提问利润最高的月份以及利润最低的月份利润相差多少，用最高利润减最低利润。（合理即可，答案不唯一） 【详解】（1）（60＋70＋80＋80＋90＋100）÷6 ＝480÷6 ＝80（万元） 答：该公司去年上半年平均每个月的利润是80万元。 （2）答：一月份到六月份这家公司的利润从总体上来说呈上升趋势。 （3）该公司哪个月的利润最高？哪个月的利润最低？它们相差多少？ 60＜70＜80＜90＜100 100－60＝40（万元） 答：该公司六月份利润最高，为100万元；一月份利润最低，为60万元；两个月利润相差40万元。 【点睛】看懂折线统计图是解答此题的关键，平均数＝总数量÷总份数。 28．第4届世界博览会在中国上海举行，是历史上参展规模最大的一届世博会。如图是5月15日至5月22日入园人数统计图。为了分散热门场馆的人流，减少排队时间，并最大限度满足参观者的需求，组织者为参观者提供热门场馆分时段的预约服务。如果平均每天发放预约券30万张，你认为能满足参观者的需求吗？说明理由。 上海世界博览会入园人数统计图 【答案】能；理由见详解 【分析】把15日到22日每天入园人数相加，再除以8，求出平均每天的入园人数，然后与平均每天发放预约券的张数进行比较即解答。 【详解】（35＋24＋24＋27＋29＋31＋36＋34）÷8 ＝240÷8 ＝30（万人） 15日到22日平均每天的入园人数与每天发放预约券的张数相等，所以能满足参观者的需求。 答：可以满足。因为这几天入园人数的平均数刚好是30万人，所以每天发放预约券30万张可以满足需求。 【点睛】本题主要考查了平均数的实际应用，熟练掌握平均数的求法是解答本题的关键。 29．学校开展“争做环保小卫士”活动，下面是四（1）班的同学们收集的塑料瓶数量统计表。 小组 第一组 第二组 第三组 第四组 数量/个 35 40 25 20 （1）根据表中的数据，完成条形统计图。 （2）平均每个小组收集了多少个塑料瓶？ 【答案】（1）见详解 （2）30个 【分析】（1）根据条形统计图的特点，结合统计表所给数据，每格表示5个比较合适； （2）先计算出四个组收集的塑料瓶数量之和，再除以4，即可得到平均每个小组收集的塑料瓶个数。 【详解】（1）如图： （2） （个） 答：平均每个小组收集了30个塑料瓶。 【点睛】本题主要考查条形统计图表的绘制及利用所给数据计算出平均数。 30．某地2022年3月9日至3月15日新冠疫情新增确诊人数统计如下表： 日期 9日 10日 11日 12日 13日 14日 15日 人数/人 20 17 8 7 6 4 1 （1）根据统计表中的信息，把下面的统计图接着绘制完。    （2）图中每格代表（    ）人，新增确诊人数情况总体呈现（    ）趋势。 （3）这7天，共新增确诊（    ）人，平均每天新增确诊（    ）人，加上3月8日新增确诊人数后，8天的平均新增确诊人数是10人，3月8日新增确诊（    ）人。 【答案】（1）见详解 （2）2；下降 （3）63；9；17 【分析】（1）折线统计图中横轴表示日期，纵轴表示人数，根据统计表中的数据准确描出各天对应的人数，再依次连接各点； （2）观察折线统计图的纵轴，每格代表2人，新增确诊人数情况总体呈现下降趋势； （3）用（20＋17＋8＋7＋6＋4＋1）求出这7天共新增确诊多少人；用共新增确诊的人数除以7，求出平均每天新增确诊多少人；用8乘10，求出8天共新增确诊人数，再减去3月9日到3月15日共新增确诊人数，求出3月8日新增确诊多少人。 【详解】（1）如下图： （2）图中每格代表2人，新增确诊人数情况总体呈现下降趋势。 （3）20＋17＋8＋7＋6＋4＋1 ＝37＋15＋10＋1 ＝52＋11 ＝63（人） 63÷7＝9（人） 8×10＝80（人） 80－63＝17（人） 这7天，共新增确诊63人，平均每天新增确诊9人，加上3月8日新增确诊人数后，8天的平均新增确诊人数是10人，3月8日新增确诊17人。 【点睛】理解并掌握折线统计图、统计表的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $