2025-2026学年度高一下学期高教版中职数学基础模块下册---5.3.2 积、商、幂的对数课件-

第5章 指数函数与对数函数 Math 5.3.2 积、商、幂的对数 高等教育出版社 教材发展研究所 组编 中职数学 基础模块（下册）（第3版） 6 学习目标 1、理解积、商、幂的对数运算法则及成立条件，经历推导过程，提升数学抽象、逻辑推理核心素养； 2、掌握运算法则的符号表示，能运用法则进行对数运算、化简，提升数学运算核心素养； 3、通过例题与变式练习，规范运算步骤，提升运算准确性，巩固数据分析核心素养； 4、体会指数与对数的内在关联，激发学习兴趣，培养数学抽象能力，发展直观想象核心素养. 6 重点： 运用运算法则进行对数运算、化简与求值，落实数学运算核心素养； 重难点 难点： 1. 从指数运算法则推导对数运算法则，突破“指数与对数互化”的思维难点； 2. 灵活运用运算法则，避免混淆法则、忽略真数大于0的成立条件； 情境导入 本节课程内容的实际背景 探索新知 本节课程内容的详细讲解及说明 典例分析 在课堂上对例题进行分析讲解 总结梳理 总结本节课程的重点知识与内容 教学目录 dreaming of the future changing the world Contents 1 2 3 4 课后作业 通过课后作业复习本节课的知识 5 本节课程内容的实际背景 1 情境导入 Changing the world dreaming of the future refreshes mankind infinite imagination 20世纪30年代,美国加州理工学院的地震学家里克特和古登堡提出了一种地震震级标度,以发生地震时产生的水平位移作为标准,即目前国际通用的里氏震级. 里氏震级的计算公式为M=lgA- lgA0，其中A表示地震的最大振幅,A0表示“标准地震”的振幅.里氏震级的计算公式涉及对数运算的哪些运算法则. 其中涉及哪些对数运算的法则呢？ 本节课程内容的详细讲解及说明 2 探索新知 Changing the world dreaming of the future refreshes mankind infinite imagination 根据对数式和指数式的关系有 ， . 所以 . 其对数式 故 . 设且 根据对数式和指数式的关系有 ， . 其对数式 设且 根据对数式和指数式的关系有 . 所以 . 其对数式 故 . 设且 综上,对数运算有如下运算法则： 其中, M>0, N>0,a>0且a≠1,n为任意实数. 对典型例题分析与讲解 3 典例分析 Changing the world dreaming of the future refreshes mankind infinite imagination 分析与提示：三个运算法则的运用. 例1 计算下列各式的值． 解 ： 例2 已知 , 用表示下列各式． 解 ： 分析与提示：三个运算法则的运用. 分析与提示：可将真数根式的表达形式表示为指数形式，再运用对数的运算法则进行运算. 学以致用 1. 用lgx, lgy, lgz表示下列各式. 分析与提示：可将真数根式的表达形式表示为指数形式，再运用对数的运算法则进行运算. 学以致用 1. 用lgx, lgy, lgz表示下列各式. 分析与提示：利用对数的运算法则和对数的性质——底数的对数为1来解决. 分析与提示：利用对数的运算法则和对数的性质——底数的对数为1来解决. 3.已知，试用，表示 . 分析与提示：将108分解成2和3的因式，再进一步利用对数的运算法则计算. 总结本节课程的重点知识与内容 4 总结与归纳 Changing the world dreaming of the future refreshes mankind infinite imagination 总结与归纳 总结本节课程的重点知识与内容 1 积的对数 对数的运算性质 2 商的对数 3 幂的对数 需熟练背诵 通过课后作业复习本节课的知识 5 课后作业 Changing the world dreaming of the future refreshes mankind infinite imagination 教材28 页 习题5.3 第2题. 课后作业 通过课后作业复习本节课的知识 5.3.2 积、商、幂的对数 Changing the world, dreaming of the future, the ever-changing world constantly refreshes mankind's infinite imagination of the futureWe take the dream 再见 Thanks 数学课程 $