精品解析：广西南宁市第一职业技术学校2025-2026学年下学期高一段考数学试卷

南宁市第一职业技术学校2025-2026年春季学期段考试卷 适用章节：任意角、弧度制、三角函数定义、同角三角函数关系、诱导公式 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分. 1. 与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 2. 在到的范围内，第二象限角的范围是（ ） A. B. C. D. 3. 转化为弧度是（ ） A. B. C. D. 4. 角终边过点，则（ ） A. B. 1 C. D. 0 5. 若为锐角，，则（ ） A. B. C. 1 D. 0 6. 同角三角函数关系：（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. （ ） A. B. C. D. 9. 一个扇形的半径为3，圆心角为，且周长为8，则（ ） A. B. C. D. 10. （ ） A. B. 0 C. 1 D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 一周角____________________弧度. 12. 角是第__________象限角. 13. 已知，则__________. 14. ______，__________. 15. __________. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 16. 角度与弧度互化： （1）化为弧度； （2）化为角度. 17. 已知角终边经过点，求、、的值. 18. 已知，且为第二象限角，求与的值． 19. 利用诱导公式计算： （1）； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南宁市第一职业技术学校2025-2026年春季学期段考试卷 适用章节：任意角、弧度制、三角函数定义、同角三角函数关系、诱导公式 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分. 1. 与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据终边相同的角的概念即可求解. 【详解】对A：因为，不是的整数倍，故A项错误； 对B：因为，是的整数倍，故B项正确； 对C：因为，不是的整数倍，故C项错误； 对D：因为，不是的整数倍，故D项错误. 故选：B. 2. 在到的范围内，第二象限角的范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据各象限角的范围即可求解. 【详解】由题意得，第二象限角的范围. 故选：B. 3. 转化为弧度是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据弧度与角度的换算公式计算即可. 【详解】. 故选：A. 4. 角终边过点，则（ ） A. B. 1 C. D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】由任意角的三角函数定义即可得解. 【详解】因为角终边过点， 所以. 故选：D. 5. 若为锐角，，则（ ） A. B. C. 1 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】利用同角三角函数的平方关系进行求解即可. 【详解】已知，可得， 得， 因为为锐角，所以. 故选：A. 6. 同角三角函数关系：（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同角三角函数的平方关系即可解答. 【详解】， 故选：B. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同角三角函数的平方关系即可求解. 【详解】因为，所以. 故选：C. 8. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由诱导公式即可得解. 【详解】. 故选：B. 9. 一个扇形的半径为3，圆心角为，且周长为8，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意结合扇形的周长求出弧长，代入圆心角公式即可得解. 【详解】设扇形的弧长为，则， 则， 故选：B． 10. （ ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】由诱导公式即可得解. 【详解】. 故选：D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 一周角____________________弧度. 【答案】 ①. 360 ②. 【解析】 【分析】由任意角的概念和弧度制即可得解. 【详解】由任意角的概念知一周角弧度. 故答案为：. 12. 角是第__________象限角. 【答案】四 【解析】 【分析】根据象限角的概念求解即可. 【详解】因为， 所以是第四象限角. 故答案为：四. 13. 已知，则__________. 【答案】2 【解析】 【分析】根据同角三角函数的商数关系即可求解. 【详解】因为，所以. 故答案为：. 14. ______，__________. 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】. 故答案为：. 15. __________. 【答案】## 【解析】 【分析】根据诱导公式结合特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】由诱导公式可得， . 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 16. 角度与弧度互化： （1）化为弧度； （2）化为角度. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】由角度和弧度的互化即可得解. 【小问1详解】 【小问2详解】 . 17. 已知角终边经过点，求、、的值. 【答案】 【解析】 【分析】根据三角函数的定义求解. 【详解】∵角的终边经过点， ∴，，从而有， 由三角函数的定义有：，，. 18. 已知，且为第二象限角，求与的值． 【答案】；. 【解析】 【分析】根据同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】因为，且为第二象限角， 由，则， 所以. 19. 利用诱导公式计算： （1）； （2）. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）（2）根据诱导公式化简求值即可. 【小问1详解】 . 【小问2详解】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $