精品解析：2025-2026学年河南省周口市郸城县人教版四年级下册第二次学情分析数学试卷（B）

2025—2026学年度第二学期第二次学情分析B 四年级数学（西师版） 一、填空。（每空1分，共22分） 1. [160×（33＋7）－3800]÷65，先算（ ）法，再算（ ）法，接着算（ ）法，最后再算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】 ①. 加 ②. 乘 ③. 减 ④. 除 ⑤. 40 【解析】 【分析】四则混合运算中，括号的优先级是：先小括号，再中括号，最后括号外；同一括号内，先乘除后加减。 【详解】[160×（33＋7）－3800]÷65 ＝[160×40－3800]÷65 ＝[6400−3800]÷65 ＝2600÷65 ＝40 [160×（33＋7）－3800]÷65，先算加法，再算乘法，接着算减法，最后再算除法，结果是40。 2. 一个三角形；如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是（ ）三角形，每个三角形至少有（ ）个锐角。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，三角形的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，可以把两个内角的度数之和看作一份，第三个内角的度数看作1份，即2份的数等于180°，可求出最大的一个角的度数。 有一个角的度数等于90°就是直角三角形。 有一个角的度数大于90°就是钝角三角形。 最大角的度数小于90°就是锐角三角形。 【详解】180°÷2＝90° 有一个角的度数是90°就是直角三角形。 如果三角形只有一个锐角，剩下的2个角要么是直角要么是钝角，它们的度数和会大于等于180°，这和三角形的内角和是180°是矛盾的。 所以每个三角形至少有2个锐角。 3. 两个数相除，商是8，除数是9，余数最大应是（ ），当余数最大时，被除数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 80 【解析】 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数，被除数＝商×除数＋余数。根据除数是9，可确定余数的最大值，再代入关系式即可求出被除数。 【详解】9－1＝8 9×8＋8 ＝72＋8 ＝80 所以两个数相除，商是8，除数是9，余数最大应是8，当余数最大时，被除数是80。 4. 一个等腰三角形的周长是26cm，一条腰长10cm，底边长（ ）cm。 【答案】 6 【解析】 【分析】根据等腰三角形的特征，两条腰的长度相等，所以周长减去两条腰的长度就是底边的长度，据此解答。 【详解】26－10×2 ＝26－20 ＝6（cm） 所以，一个等腰三角形的周长是26cm，一条腰长10cm，底边长6cm。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （26＋4）×（50－40）（ ）26＋4×50－40 125×1001（ ）125×1000＋1000 76×63（ ）65×73 180－30×2（ ）（180－30）×2 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】四则运算顺序是先算乘除后算加减，有括号先算括号里的。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。我们需要分别计算出两边式子的结果，然后比较大小。 【详解】左边：（26＋4）×（50－40）＝30×10＝300 右边：26＋4×50－40＝26＋200－40＝186 因为300＞186，所以（26＋4）×（50－40）＞26＋4×50－40； 左边：把1001拆分成1000＋1，根据乘法分配律可得125×1001＝125×（1000＋1）＝125×1000＋125×1＝125000＋125＝125125 右边：125×1000＋1000＝125000＋1000＝126000， 125125＜126000，所以125×1001＜125×1000＋1000； 左边：76×63＝4788 右边：65×73＝4745 因为4788＞4745，所以：76×63＞65×73； 左边：180－30×2＝180－60＝120 右边：（180－30）×2＝150×2＝300 因为120＜300，所以180－30×2＜（180－30）×2。 6. 小明在班上的座位是第3列第2行，用数对表示是（ ），他的好朋友小刚坐在他同一列的后面一行，小刚的位置用数对表示是（ ）。 【答案】 ①. （3， 2） ②. （3， 3） 【解析】 【分析】用数对表示点的位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，小明的位置用数对表示是（3，2）；他的好朋友小刚坐在他同一列的后面一行，表示小明和小刚在同一列，在小明的后面一行，行数2加1即可。 【详解】由分析可知， 小明在班上的座位是第3列第2行，用数对表示是（3，2）；他的好朋友小刚坐在他同一列的后面一行，小刚的位置用数对表示是（3，3）。 7. 47×84＋53×84＝（47＋53）×84，运用的运算律是（ ）。 【答案】 乘法分配律 【解析】 【分析】乘法分配律的定义是：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。用字母表示为：a×c＋b×c＝（a＋b）×c（这是乘法分配律的逆用形式）。题中算式：47×84＋53×84＝（47＋53）×84，正是把两个乘法算式中相同的因数84提取出来，将另外两个因数47和53先相加，再与84相乘，完全符合乘法分配律的特征。 【详解】47×84＋53×84＝（47＋53）×84，运用的运算律是乘法分配律。 8. 把一张正方形的纸沿对角线剪成两个完全相同的三角形，这两个三角形按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 直角 ②. 等腰 【解析】 【分析】根据题意，把一张正方形的纸沿着对角线剪开，因为正方形的四个角都是直角，四条边都相等，所以剪出的两个三角形中，必然存在一个角是直角，根据直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形就是直角三角形，那么这个三角形就是直角三角形。且正方形的四条边都相等，沿着对角线剪开的三角形，其中两条边是正方形的边长，一条边是对角线，即这个三角形的两条直角边相等，根据等腰三角形的概念，因此这个三角形是等腰三角形。据此解答即可。 【详解】如图所示： 把一张正方形的纸沿对角线剪成两个完全相同的三角形，这两个三角形按角分是（直角）三角形，按边分是（等腰）三角形。 9. 给49×96＋74÷2添上括号，使其运算顺序变为加→除→乘，加括号后的算式是（ ）。 【答案】49×[（96＋74）÷2] 【解析】 【分析】要先算加法，必须给加法部分加上小括号，也就是把96＋74括起来，算式变成49×（96＋74）÷2；现在的算式里，乘法和除法是同级运算，会从左到右先算乘法，再算除法。要让除法在乘法之前算，必须给加法和除法部分加上中括号，把（96＋74）÷2括起来，算式变成49×[（96＋74）÷2]，据此解答。 【详解】给49×96＋74÷2添上括号，使其运算顺序变为加→除→乘，加括号后的算式是49×[（96＋74）÷2]。 10. 用三角形的三个内角可以拼成一个（ ）角，四边形的内角和是（ ）°。 【答案】 ①. 平 ②. 360 【解析】 【分析】三角形的三个内角和是180°，三个角拼在一起是180°，也就是平角；四边形可以分成两个三角形，即四边形内角和＝180°×2＝360°。 【详解】由分析可知：用三角形的三个内角可以拼成一个平角，四边形的内角和是360°。 二、判断。（5分） 11. 25×4÷25×4＝1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】算式中只含有乘法和除法，属于同级运算，应按照从左往右的顺序依次计算。原题错误地先计算了后面的乘法，改变了运算顺序，导致结果错误。 【详解】25×4÷25×4 ＝100÷25×4 ＝4×4 ＝16 因为16不等于1，所以原题错误。 故答案为：× 12. 所有的等边三角形都是等腰三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】有两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边相等的三角形叫等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形一定是等腰三角形。 【详解】分析可知，等边三角形一定是等腰三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 将点（9，8）向左平移2格后，用数对表示是（7，8）。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。左右平移改变列数，上下平移改变行数。向左平移列数减少，向右平移列数增加，行数不变，据此解答。 【详解】数对（9，8）表示第9列第8行。 向左平移2格，行数不变，仍是第8行。 列数变化为：9－2＝7，即第7列。 所以平移后的位置用数对表示是（7，8）。 故答案为：√ 14. 25乘48减去32的差，积是多少？列式是25×48－32。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，最后求的是积，所以，应该先算减法，即先算48－32＝16，求出差，再用25乘48－32的差，正确的列式应该是25×（48－32），即先算小括号里的减法，再算括号外的乘法，而不是先算乘法，再算减法，据此解答即可。 【详解】25乘48减去32的差，积是多少？列式是25×（48－32）。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 用2cm、4cm、6cm的三条线段可以围成一个三角形。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，只需验证两条较短线段的长度之和是否大于最长线段的长度。 【详解】已知三条线段的长度分别为：2cm、4cm、6cm。 两条较短线段的长度之和为：2＋4＝6。 最长线段的长度为6。 因为6＝6，即两条较短线段的和等于最长线段，不满足任意两边之和大于第三边的条件，所以这三条线段不能围成一个三角形。 故原题说法错误。 三、选择。 16. 在算式□÷□＝□……6中，除数和商相等，被除数最小是（ ）。 A. 49 B. 55 C. 7 【答案】B 【解析】 【分析】余数是6，除数必须大于余数，所以除数最小是7（因为除数是整数，大于6的最小整数是7），根据“除数和商相等”，确定商也是7。根据公式：被除数＝除数×商＋余数，计算被除数，据此解答。 【详解】根据分析：除数是7，商也是7 所以，被除数＝7×7＋6 ＝49＋6 ＝55 因此，在算式□÷□＝□……6中，除数和商相等，被除数最小是55。 17. 下面三组小棒，不能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】A．3＋3＞5，5－3＜3，所以能围成三角形； B．4＋4＞4，所以能围成三角形； C．3＋3＝6，所以不能围成三角形； 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。 18. 与54×99的计算结果相等的算式是（ ）。 A. 54×100－54 B. 54×100＋54 C. 54×100－1 【答案】A 【解析】 【分析】看到99、999这类接近整百、整千的数，可以用“凑整法”，把它们写成100－1、1000－1，再用乘法分配律展开。 【详解】54×99 ＝54×（100－1） ＝54×100－54×1 ＝54×100－54 只有A的结果和原式相等。 19. 一个直角三角形，另外两个锐角的和一定（ ）直角。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 【答案】B 【解析】 【分析】三角形内角和180°，直角90°，三角形内角和－直角度数＝两个锐角的度数和，据此分析。 【详解】180°－90°＝90° 任意大小的直角三角形中，两个锐角的和一定等于90°。 20. 用数对（7，5）表示位置时，说法正确的是（ ）。 A. 它可能在第5行 B. 它一定在第7行 C. 它一定在第5行 【答案】C 【解析】 【分析】数对通常为（列数，行数），第一个数：表示列数，第二个数：表示行数。 【详解】数对（7，5），表示：第7列，第5行，故答案为C。 四、计算。（共43分） 21. 直接写出得数。 125×8＝ 560÷70＝ 480÷80＝ 103×3＝ 24×50＝ 910×20＝ 80÷5＝ 220÷20＝ 【答案】 1000；8；6；309； 1200；18200；16；11 22. 用竖式计算。（带▲的验算） 912÷57＝ 104×32＝ ▲338÷26＝ 275÷23＝ ▲483÷22＝ ▲243×72＝ 【答案】16；3328；13； 11……22；21……21；17496 【解析】 【分析】除法计算时，从被除数高位除起，除到哪一位商就写在哪一位，余数需比除数小。 除法的验算：商×除数＋余数＝被除数。 乘法计算时，相同数位对齐，先用两位数的个位乘三位数，再用十位乘三位数，结果相加。 乘法的验算：积÷其中一个因数＝另一个因数。 【详解】912÷57＝16 104×32＝3328 ▲338÷26＝13 275÷23＝11……22 验算： ▲483÷22＝21……21   ▲243×72＝17496 验算： 验算： 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 56×99＋56 39×101－39 99×45 360÷[（20＋10）×2] 【答案】 5600；3900 4455；6 【解析】 【分析】56×99＋56，把第二个56看成56×1，运用乘法分配律逆运算进行简便运算； 39×101－39，把第二个39看成39×1，运用乘法分配律逆运算进行简便运算； 99×45把99看成100－1，再用乘法分配律进行简便运算； 360÷[（20＋10）×2]是一道含有小括号和中括号的四则混合运算，按照四则运算顺序先算小括号里边的再算中括号里边的最后算除法。 【详解】56×99＋56 ＝56×99＋56×1 ＝56×（99＋1） ＝56×100 ＝5600 39×101－39 ＝39×101－39×1 ＝39×（101－1） ＝39×100 ＝3900 99×45 ＝（100－1）×45 ＝100×45－1×45 ＝4500－45 ＝4455 360÷[（20＋10）×2] ＝360÷[30×2] ＝360÷60 ＝6 24. 求各图中∠1和∠2的度数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）三角形的内角和为180°，已知两个内角分别为40°和60°，用内角和减去这两个已知角，即可求出∠1的度数。 （2）根据平角的性质（和为180°），先求出三角形的第三个内角，再用三角形内角和减去两个已知内角，即可求出∠2的度数。 （3）先利用左侧三角形的内角和，减去已知的64°和66°，求出∠1；再根据平角的性质，求出右侧三角形的一个内角，最后用三角形内角和减去已知的两个内角（25°和求出的内角），得到∠2的度数。 【详解】（1）∠1​＝180°－40°－60° ＝140°－60° ＝80°​ （2）180°－120°＝60° ∠2​＝180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60°​ （3）∠1​＝180°－64°－66° ＝116°－66° ＝50°​ 180°－66°＝114° ∠2​＝180°－114°－25° ＝66°－25° ＝41°​ 五、解决问题。（20分） 25. 甲、乙两地相距180km，从甲地到乙地，慢车需要行驶4时，快车比慢车每时多行驶15km，快车从甲地到乙地需要几时？ 【答案】 3时 【解析】 【分析】根据题意，先用路程除以慢车行驶的时间算出慢车的速度，再用慢车的速度加上15km得到快车的速度，最后用甲、乙两地相距180km除以快车的速度即可求出答案。 【详解】解：180÷（180÷4＋15） ＝180÷（45＋15） ＝180÷60 ＝3（时） 答：快车从甲地到乙地需要 3 时。 26. 一个等腰三角形形状的风筝，两条边长分别是54厘米和27厘米，这个风筝的周长是多少厘米？ 【答案】 135厘米 【解析】 【分析】根据等腰三角形的性质，第三条边的长度可能是54厘米或27厘米。需要依据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”进行验证，排除不能组成三角形的情况，再计算三角形的周长。 【详解】分两种情况讨论： 第一种情况：当腰长是27厘米，底边长是54厘米时。 因为27＋27＝54，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以不能组成三角形。 第二种情况：当腰长是54厘米，底边长是27厘米时。 因为54＋27＞54，满足三角形任意两边之和大于第三边，可以组成三角形。 周长计算如下： 54＋54＋27 ＝108＋27 ＝135（厘米） 答：这个风筝的周长是135厘米。 27. 光明小学有故事书340本，科技书比故事书的3倍多105本，光明小学有科技书多少本？ 【答案】1125本 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，用340×3，求出故事书的3倍是多少本，再用故事书3倍的本数加上105，即可求出科技书的本数。 【详解】340×3＋105 ＝1020＋105 ＝1125（本） 答：光明小学有科技书1125本。 28. 学校买来22个篮球和39个排球，每个篮球55元，每个排球22元。两种球一共用了多少元？ 【答案】 2068元 【解析】 【分析】依据：总价＝单价×数量，分别计算买篮球和买排球各自需要的钱数，即篮球单价乘篮球数量，排球单价乘排球数量，再将两部分钱数相加即可求出总费用。 【详解】55×22＋22×39 ＝22×（55＋39） ＝22×94 ＝2068（元） 答：两种球一共用了2068元。 29. 新华电影院有甲票座位50个，乙票座位120个。本场电影票房收入为2400元，本场观众最少有多少个？ 甲票：30元/人 乙票：10元/人 【答案】140个 【解析】 【分析】要使观众人数最少，在票房收入固定的情况下，应尽可能多卖单价高的甲票。首先计算甲票全部卖完时的收入，再用总收入减去甲票收入得到乙票需要承担的收入，进而求出乙票的张数。最后需验证乙票张数是否超过座位限制，并将两种票的张数相加。 【详解】2400－50×30 ＝2400－1500 ＝900（元） 900÷10＝90（张） 因为90＜120，所以乙票座位足够。 50＋90＝140（个） 答：本场观众最少有140个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期第二次学情分析B 四年级数学（西师版） 一、填空。（每空1分，共22分） 1. [160×（33＋7）－3800]÷65，先算（ ）法，再算（ ）法，接着算（ ）法，最后再算（ ）法，结果是（ ）。 2. 一个三角形；如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是（ ）三角形，每个三角形至少有（ ）个锐角。 3. 两个数相除，商是8，除数是9，余数最大应是（ ），当余数最大时，被除数是（ ）。 4. 一个等腰三角形的周长是26cm，一条腰长10cm，底边长（ ）cm。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （26＋4）×（50－40）（ ）26＋4×50－40 125×1001（ ）125×1000＋1000 76×63（ ）65×73 180－30×2（ ）（180－30）×2 6. 小明在班上的座位是第3列第2行，用数对表示是（ ），他的好朋友小刚坐在他同一列的后面一行，小刚的位置用数对表示是（ ）。 7. 47×84＋53×84＝（47＋53）×84，运用的运算律是（ ）。 8. 把一张正方形的纸沿对角线剪成两个完全相同的三角形，这两个三角形按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。 9. 给49×96＋74÷2添上括号，使其运算顺序变为加→除→乘，加括号后的算式是（ ）。 10. 用三角形的三个内角可以拼成一个（ ）角，四边形的内角和是（ ）°。 二、判断。（5分） 11. 25×4÷25×4＝1。（ ） 12. 所有的等边三角形都是等腰三角形。（ ） 13. 将点（9，8）向左平移2格后，用数对表示是（7，8）。（ ） 14. 25乘48减去32的差，积是多少？列式是25×48－32。（ ） 15. 用2cm、4cm、6cm的三条线段可以围成一个三角形。（ ） 三、选择。 16. 在算式□÷□＝□……6中，除数和商相等，被除数最小是（ ）。 A. 49 B. 55 C. 7 17. 下面三组小棒，不能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. 18. 与54×99的计算结果相等的算式是（ ）。 A. 54×100－54 B. 54×100＋54 C. 54×100－1 19. 一个直角三角形，另外两个锐角的和一定（ ）直角。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 20. 用数对（7，5）表示位置时，说法正确的是（ ）。 A. 它可能在第5行 B. 它一定在第7行 C. 它一定在第5行 四、计算。（共43分） 21. 直接写出得数。 125×8＝ 560÷70＝ 480÷80＝ 103×3＝ 24×50＝ 910×20＝ 80÷5＝ 220÷20＝ 22. 用竖式计算。（带▲的验算） 912÷57＝ 104×32＝ ▲338÷26＝ 275÷23＝ ▲483÷22＝ ▲243×72＝ 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 56×99＋56 39×101－39 99×45 360÷[（20＋10）×2] 24. 求各图中∠1和∠2的度数。 五、解决问题。（20分） 25. 甲、乙两地相距180km，从甲地到乙地，慢车需要行驶4时，快车比慢车每时多行驶15km，快车从甲地到乙地需要几时？ 26. 一个等腰三角形形状的风筝，两条边长分别是54厘米和27厘米，这个风筝的周长是多少厘米？ 27. 光明小学有故事书340本，科技书比故事书的3倍多105本，光明小学有科技书多少本？ 28. 学校买来22个篮球和39个排球，每个篮球55元，每个排球22元。两种球一共用了多少元？ 29. 新华电影院有甲票座位50个，乙票座位120个。本场电影票房收入为2400元，本场观众最少有多少个？ 甲票：30元/人 乙票：10元/人 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $