《不同算法的效率》（教学设计）-2025-2026学年五年级下册信息技术苏科版

《不同算法的效率》教案-2025-2026学年苏科版（新教材）小学信息技术五年级下册 一、学情分析 学生已通过上节课学习，掌握了"问题规模"与"算法步骤执行次数"的概念，理解了"规模影响效率"的核心规律，具备初步的算法实验、数据记录与分析能力。此前学习了顺序查找、累加等简单算法，会用自然语言和流程图描述算法步骤，能运行Scratch程序验证算法执行过程。但学生尚未接触同一问题的多种算法，对"算法有优劣、效率有差异"缺乏直观认知，难以理解不同算法的设计思路差异。五年级学生抽象思维仍需具象支撑，需要通过对比实验、模拟操作、数据统计等活动，直观感受不同算法的效率差距，建立"优化算法、选择高效方案"的意识。 二、教材分析 本课是第五单元《算法的效率》的第2课，是单元核心内容。教材承接上节课"规模影响效率"的基础，聚焦"同一问题、不同算法"的效率对比，以"猜数字游戏"为核心案例，对比随机猜数、顺序猜数、二分法猜数三种算法的效率差异。教材先让学生通过分组实验，记录三种算法的执行次数，再通过数据分析归纳规律，得出"二分法效率远高于顺序法和随机法"的结论。同时，教材延伸至有序数列的查找问题，对比顺序查找与二分查找的效率，拓展算法应用场景。教材注重"实践—对比—归纳—应用"的探究过程，强调用数据说话，帮助学生理解"算法设计直接影响效率"，培养计算思维与优化意识，为后续算法学习奠定重要基础。 三、核心素养目标 （1） 信息意识 1. 知道解决同一问题可以有多种算法，不同算法的效率存在显著差异。 2. 理解二分法"分半缩小范围"的核心思想，认识高效算法的优势。 3. 形成"算法有优劣，解决问题需选择高效算法"的判断意识。 （2） 计算思维 1. 能对比分析随机猜数、顺序猜数、二分法猜数的算法步骤，理解各自的设计逻辑。 2. 能通过实验数据，比较不同算法的执行次数，判断算法效率高低。 3. 掌握"二分法"的基本步骤，能在有序数据中应用二分法简化查找过程。 4. 初步形成算法优化意识，能从效率角度反思算法设计。 （3） 数字化学习与创新 1. 能分组开展算法对比实验，准确记录、整理、分析实验数据。 2. 能运行Scratch程序，验证顺序查找与二分查找的效率差异。 3. 能尝试用二分法解决简单的生活查找问题，提升知识迁移能力。 （4） 信息社会责任 1. 体会高效算法在生活、科技中的重要价值，感受算法优化的意义。 2. 养成"做事找方法、择优选择"的思维习惯，培养精益求精的态度。 3. 认识到高效算法能节约时间与计算资源，树立合理利用资源的意识。 四、教学重难点 （1） 教学重点 1. 对比三种猜数算法的步骤差异，理解二分法"分半查找"的核心思想。 2. 通过实验数据，得出"二分法效率远高于顺序法、随机法"的结论。 3. 掌握二分法的基本步骤，能应用于简单有序数据的查找。 （2） 教学难点 1. 理解二分法"每次排除一半数据"的逻辑，掌握中间值的确定方法。 2. 从实验数据中抽象出效率差异的本质原因，建立"算法设计决定效率"的认知。 3. 能在实际问题中，主动选择并应用二分法提升解决效率。 五、教学准备 1. 教师准备：多媒体课件、三种猜数算法流程图、Scratch对比程序、实验记录表、有序数字卡片（1-100）。 2. 学生准备：计算机（安装Scratch软件）、笔记本、回顾上节课问题规模与执行次数的规律。 六、教学过程 （1） 复习导入，衔接旧知，提出问题 师：上节课我们学习了问题规模与算法效率的关系，谁来说说核心规律？ 生：问题规模越大，算法步骤执行次数越多，效率越低。 师：非常棒！那老师想问：如果问题规模相同，比如都是在1-100中猜数字，有没有办法让猜数的次数更少、效率更高呢？ 生：可以换一种猜数方法！ 师：没错！解决同一个问题，往往有多种方法——也就是多种算法。不同算法的效率大不相同。今天我们就学习《不同算法的效率》，一起寻找最高效的猜数算法！（板书课题） 设计意图：复习旧知衔接新课，通过提问引发认知冲突，激发学生探究"高效算法"的兴趣，明确本节课学习主题。 （2） 认识三种算法，明确步骤，对比差异 师：猜数字游戏，我们常用三种算法，我们先认识它们的步骤。 （出示三种算法流程图，逐一讲解） 算法1：随机猜数法 步骤：①随便猜一个1-100的数；②判断对错；③错了再随机猜，直到猜对。 师：这种算法全靠运气，没有规律，猜数次数完全不确定。 算法2：顺序猜数法 步骤：①从1开始猜；②不对就猜2、3、4……依次递增，直到猜对。 师：这种算法有顺序，但要一个个猜，最坏情况要猜100次。 算法3：二分法猜数法 步骤：①猜范围中间的数；②根据"大了/小了"缩小一半范围；③重复猜中间数，直到猜对。 师：这种算法每次都能排除一半的数，范围快速缩小。 师：现在请大家对比三种算法的步骤，说说各自的特点。 生1：随机法没规律，靠运气；顺序法有规律，但很慢；二分法每次排除一半，好像很快。 生2：二分法最有技巧，不用一个个猜。 师：大家观察得很仔细！到底哪种效率最高？我们用实验数据说话！ 设计意图：用流程图清晰呈现三种算法步骤，帮助学生理解不同算法的设计逻辑，为后续对比实验奠定基础，培养算法分析能力。 （3） 分组实验，记录数据，探究效率差异 师：接下来我们分组实验，四人一组，两人猜数（分别用顺序法、二分法），一人用随机法，一人记录数据。实验范围都是1-100，每种算法猜3次，记录每次的猜数次数。 （出示实验记录表，明确要求） 算法名称 第1次猜数次数 第2次猜数次数 第3次猜数次数 平均猜数次数 随机猜数法 顺序猜数法 二分法猜数法 （学生分组实验，教师巡视指导，重点指导二分法的操作：确定中间数、缩小范围） 指导二分法：1-100中间数是50→小了→范围51-100，中间数75→大了→范围51-74，中间数62…… 师：请各组汇报数据，我们汇总全班数据，算出平均次数。 （师生共同汇总，形成全班数据表格） 算法名称 平均猜数次数 最多猜数次数 随机猜数法 25-35次 50次以上 顺序猜数法 40-50次 100次 二分法猜数法 5-7次 7次 师：观察数据，三种算法的效率有什么差异？哪种最高？哪种最低？ 生1：二分法平均只有5-7次，最快！顺序法最慢，平均要40-50次。 生2：二分法最多才7次，顺序法最多要100次，差太多了！ 师：完全正确！在相同问题规模下，二分法猜数的效率远高于顺序法和随机法；顺序法效率最低。 师：为什么二分法效率这么高？ 生：因为它每次都排除一半的数，范围缩小得特别快，不用一个个试。 师：总结得太到位了！二分法的核心就是分而治之，每次缩小一半范围，用最少的步骤找到答案。 设计意图：通过分组实验、数据记录、全班汇总，让学生在实践中直观感受效率差异，用数据支撑结论，培养实证精神与数据分析能力；通过问题引导，提炼二分法的核心思想，突破教学重点。 （4） 程序验证，拓展应用，深化理解 师：猜数游戏如此，那在有序数列中查找数字呢？我们用Scratch程序验证顺序查找与二分查找的效率。 （教师演示有序数列：1、5、12、18、25、33、47、52、68、75、81、94，共12个数字） 1. 顺序查找：从第一个数开始，依次对比，直到找到目标数（如找47）。 演示：依次对比1、5、12、18、25、33、47，执行7次找到。 1. 二分查找：先找中间数（第6个33）→小了→找后半段中间数（第9个68）→大了→找中间数47，执行3次找到。 师：同样找47，顺序查找执行7次，二分查找执行3次，哪个效率高？ 生：二分查找！ 师：如果数列规模扩大到1000个有序数字，顺序查找最坏要找1000次，二分查找最多只要10次左右。规模越大，二分法的优势越明显！ 师：生活中哪些地方用到了二分法的思想？ 生1：查字典！先找部首目录的中间页，再缩小范围，不用一页页翻。 生2：图书馆找书！先找书架中间区域，再判断左右，快速定位。 生3：数学老师改试卷，找分数范围，先看中间分，再缩小范围。 师：大家太会观察了！查字典、找物品、数据检索……很多场景都用到了二分法的高效思想。 设计意图：用编程程序拓展至有序数列查找，验证二分法的普适性，让学生理解高效算法的应用价值；联系生活实例，深化对二分法思想的理解，提升知识迁移能力。 （5） 巩固练习，掌握方法，强化应用 （出示练习题） 1. 选择：在1-200中猜数字，效率最高的算法是（） A. 随机猜 B. 顺序猜 C. 二分法猜 2. 简答：用二分法在1-50中猜数，第一次猜多少？如果"大了"，下次范围是多少？ 3. 实践：用二分法描述在有序数列[3、7、11、15、19、23、27]中找15的步骤。 （学生独立完成，师生互动订正） 生1：第1题选C，二分法效率最高。 生2：第一次猜25，大了的话，下次范围是1-24。 生3：找15的步骤：①中间数是15，直接猜对！ 师：如果找19呢？ 生：①中间数15→小了→范围19、23、27→中间数23→大了→范围19，猜对！ 师：非常棒！大家已经掌握了二分法的步骤。 设计意图：通过分层练习，巩固二分法的应用，检测学习效果，强化"选择高效算法"的意识，突破教学难点。 （6） 总结提升，建立优化意识 师：对比三种算法，我们明白了什么道理？ 生1：解决同一个问题，有多种算法，效率不一样。 生2：二分法最高效，因为它每次排除一半数据。 生3：以后解决问题，要找最省事、最快的方法，不能用笨方法。 师：同学们说得太对了！算法有优劣，效率大不同。简单的猜数游戏如此，计算机处理大数据更是如此——高效算法能让计算机快速处理海量信息，而低效算法可能让计算机运行很久都没结果。希望大家以后无论是设计算法，还是解决生活问题，都能多动脑筋，寻找最优方法，养成"高效做事、优化思考"的好习惯！ 设计意图：总结本课核心结论，升华学习意义，建立算法优化意识，将算法思维迁移到生活与学习中，实现素养目标。 七、课堂小结 师：今天我们学习了《不同算法的效率》，大家的收获满满！谁来完整梳理一下？ 生：我们认识了猜数的三种算法：随机法、顺序法、二分法；通过实验发现，二分法的效率最高，顺序法最低；理解了二分法"分半缩小范围"的核心思想；会用二分法解决简单的查找问题；知道了要选择高效算法解决问题。 师：总结得非常全面！本节课我们通过"实验—对比—归纳—应用"，不仅掌握了二分法这一高效算法，更重要的是建立了"算法优化、择优选择"的计算思维。算法无处不在，高效算法能让我们事半功倍。课后请大家用二分法尝试解决一个生活中的查找问题，下节课一起分享！ 2 学科网（北京）股份有限公司 $