2026年数学中考总复习（三）适用于广东省汕尾市

2025-2026学年九年级第二学期数学中考总复习（三）

适用于广东省汕尾市

一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在实数，1，-2025，中，最小的数是（    ）

A． B．1 C．-2025 D．

2．我国古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国建筑有一定的影响．如图是受“八卦”的启示，创作的正八边形窗户平面图，则对该图的对称性表述正确的是（    ）

  

A．只是轴对称图形 B．只是中心对称图形

C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

3．点P关于y轴对称点M的坐标为，那么点P关于x轴对称点N的坐标为（    ）

A． B． C． D．

4．下列计算中，正确的是（   ）

A． B．

C． D．

5．如图,AB∥CD,F为AB上一点,FD∥EH,且FE平分∠AFG,过点F作FG⊥EH于点G,且∠AFG=2∠D,则下列结论:①∠D=30°;②2∠D+∠EHC=90°;③FD平分∠HFB;④FH平分∠GFD．其中正确结论的个数是(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

 

6．某校进行垃圾分类的环保知识竞赛，进入决赛的共有名学生，他们的决赛成绩如下表所示：则这名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（    ）

决赛成绩/分
人数/名

A．， B．， C．， D．，

7．如图，是的直径，点A，C在上，，交于点G．若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

8．在函数（是不为0常数）的图象上有三个点，，，函数值，，的大小为（    ）

A． B． C． D．

9．某药品经过连续两次降价后，每盒的零售价由40元降为元，若两次降价的百分率相等，则降价的百分率为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，若点恰好落在线段上，，交于点，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分,共15分.

11．分解因式：     ．

12．如图，已知是内一点，，连接，，，且，求的度数为      度．

13．化简分式：＝     ．

14．如图，圆锥形的烟囱帽的侧面积是，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则它的母线长是______cm．

15．已知一个反比例函数的图象在各个象限内，随的增大而减小，那么这个反比例函数的解析式可以是____________________.（只需写出一个）

三、解答题（一）:本大题共3小题,每小题7分，共21分.

16．计算：.

17．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，在中，． 求作：矩形．

小明的思考过程是：

（1）由于求作矩形，回顾了矩形的定义和判定： 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形； 矩形判定1：对角线相等的平行四边形是矩形； 矩形判定2：有三个角是直角的四边形是矩形． （2）条件给出了，可以选矩形的定义或者矩形判定2；经过思考，小明选择了“矩形定义”． （3）小明决定通过作线段AC的垂直平分线，作出线段的中点O，再倍长线段，从而确定点D的位置．

小明的作法如下：

作法：（1）分别以点A，C为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于点E，F； （2）作直线，直线交于点O； （3）作射线，在上截取，使得； （4）连接，． ∴ 四边形就是所求作的矩形．