7.4周长与面积（同步练习）-2025-2026学年三年级数学下册 沪教版

**基本信息** 本同步练习围绕周长与面积，通过基础公式应用、概念辨析、实际情境综合应用分层设计，覆盖从单一知识点到综合问题解决的巩固路径，适配新授课"基础巩固+能力提升"需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|长方形/正方形周长与面积公式直接应用|填空题1-4直接考查公式计算，如已知面积和宽求长，培养运算能力| |概念深化|周长与面积关系辨析、易混点区分|判断题5-8（如"周长相等面积一定相等"）、选择题9-12通过反例辨析，发展推理意识| |综合应用|复杂图形计算、生活实际问题解决|解答题13-19（如含小路的菜地面积、地砖铺设）结合场景，提升空间观念与应用意识|

7.4周长与面积（同步练习） 一、填空题 1．一个长方形的面积是48平方米，宽是6米，长是( )米。 2．用一根铁丝围成一个长50厘米、宽30厘米的长方形，这根铁丝长( )厘米。如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是( )厘米。 3．长方形的周长是120厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是( )平方厘米。 4．一个正方形的水池，周围栏杆长144米．这个正方形水池的占地面积是( )平方米？ 二、判断题 5．一个长方形的周长是24厘米，如果把它平均分成两个正方形，每个正方形的周长是12厘米．( ) 6．两个周长相等的长方形面积一定相等。( ) 7．正方形与圆的面积相等，那么正方形的周长大于圆的周长。( ) 8．边长4cm的正方形，它的周长和面积的得数相等，但表示的意义不同． ( ) 三、选择题 9．一个正方形，边长增加3厘米，它的面积增加9平方厘米．（　　） A．正确 B．错误 10．一个正方形和个长方形的周长都是16cm，（    ）面积大。 A．一样大 B．长方形 C．正方形 11．把一张长方形纸裁成相等的两个正方形后，周长增加8厘米，原来长方形的面积是（　　）。 A．64平方厘米 B．32平方厘米 C．24平方厘米 12．在一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸片上剪一个最大的正方形，剪去的纸片面积是（    ）平方厘米。 A．216 B．144 C．72 四、解答题 13．求出下列图形的面积。 14． 小红的床长19分米，宽15分米，要铺上与床同样大小的席子，这块席子的面积是多少平方分米? 15． 一张长方形纸片长为26厘米，宽为15厘米，将它裁出一个最大的正方形后，剩下的纸片面积有多大？ 16． 一张书桌的长是15分米，宽是6分米，它的面积是多少？合多少平方厘米？ 17．下图是一个长方形运动场，它的周长是多少? 17． 一间教室长9米、宽6米，用边长25厘米的正方形地砖铺地，一共需要多少块？ 19．王爷爷的菜地长40米，宽30米，王爷爷在菜地里开了两条宽2米的小路，剩下菜地的面积是多少？（如图） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．8 2． 160 40 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，根据长方形周长公式计算铁丝的长度，用铁丝的长度除以4求出正方形的边长。 【详解】铁丝的长度： （50＋30）×2 ＝80×2 ＝160（厘米） 正方形的边长：160÷4＝40（厘米） 3．800 4．1296 【分析】正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，用周围栏杆的长除以4即可求出正方形水池的边长，并根据正方形面积公式计算面积即可. 【详解】边长144÷4=36(米) 面积：36×36=1296(平方米) 故答案为1296 5．错误 【分析】根据题意，由长方形的周长求出长宽和，列出长与宽的可能长度，再由平均分成两个正方形，得出长是宽的2倍，就找到符合条件的长与宽的数据，就可知正方形的边长，即可求出正方形的周长，据此计算判断. 【详解】长方形的长、宽和为：24÷2=12（厘米），符合条件的长为8厘米，宽为4厘米，如果把它平均分成两个正方形，正方形的边长为4厘米，则周长为4×4=16（厘米），原题说法错误. 故答案为错误. 6．× 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。长为6厘米、宽为2厘米的长方形的周长为16厘米，面积为12平方厘米；长为5厘米、宽为3厘米的长方形的周长为16厘米，面积为15平方厘米；这两个长方形的周长相等，但面积不相等，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，两个周长相等的长方形的面积不一定相等，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了长方形的周长和面积公式，此题可以通过举例说明进行解答。 7．√ 【分析】设正方形和一个圆的面积都是4，则正方形的边长为2，圆的半径的平方为4÷π，由此再分别算出正方形的周长及圆的周长，比较大小即可。 【详解】设正方形：面积为4，则边长2， 周长为：2×4＝8， 圆：面积为4， 则半径平方为：4÷3.14≈1， 即半径约等于1， 周长为：3.14×2×1＝6.28， 因为8＞6.28， 所以正方形的周长大于圆的周长， 故答案为：√ 8．√ 【分析】正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，而周长和面积是两个概念不同的量，周长是指平面图形一周的长度，面积是指平面图形所围面的大小． 【详解】边长4cm的正方形，它的周长和面积的得数相等，都是4×4=16，但周长和面积表示的意义不同． 故答案为正确． 9．B 【详解】试题分析：如图所示，一个正方形，边长增加3厘米，增加部分由3部分组成，即1个边长为3厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为3厘米的长方形，据此即可求解，进行判断． ． 解：因为增加部分由1个边长为3厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为3厘米的长方形， 而且小正方形的面积为3×3=9（平方厘米）， 所以增加的面积一定大于9平方厘米．因此题干的说法是错误的． 故选B． 点评：解答此题的关键是：利用直观画图，看清增加部分的面积的组成，即可进行判断． 10．C 【分析】周长相等的长方形和正方形，当长和宽的大小最接近时，面积最大，依此选择即可。 【详解】正方形的四条边都相等，因此一个正方形和个长方形的周长都是16cm，正方形的面积大。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是周长相等的长方形和正方形的面积比较，应熟练掌握。 11．B 【分析】根据题意，如图： 这样两个正方形的周长比一个长方形的周长增加8厘米。也就是增加了正方形的两条边长，由此可以求出正方形的边长：8÷2＝4厘米，再根据正方形的面积公式：s＝a2，求这个正方形面积的2倍即可。 【详解】解：正方形的边长是：8÷2＝4（厘米） 4×4×2＝32（平方厘米） 答：原来长方形的面积是32平方厘米。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查长方形、正方形的面积公式的灵活运用。 12．B 【分析】根据题意知道剪去的最大的正方形的边长是12厘米，那么剩下的是一个长方形，它的长是12厘米、宽是（18﹣12）厘米，由此根据长方形的面积公式，S＝ab，代入数据，列式解答即可。 【详解】12×（18﹣12）， ＝12×6， ＝72（平方厘米）； 答：剪去的纸片的面积是72平方厘米， 故选B。 【点睛】解答此题的关键是判断剪去的最大的正方形的边长是几，进而得出剩下的长方形的长与宽，由此根据相应的公式解决问题。 13．29平方米；36平方厘米 【详解】8×4－3×1＝29（平方米） 3×6＋（9－3）×3＝36（平方厘米） 14．285平方分米 【分析】长方形面积=长×宽，由此根据长方形面积公式计算席子的面积即可. 【详解】19×15=285(平方分米) 答：这块席子的面积是285平方分米. 15．165平方厘米 【详解】15×（26﹣15） ＝15×11 ＝165（平方厘米） 答：剩下的面积是165平方厘米． 16．90平方分米；9000平方厘米 【分析】根据题文可得这是一个长方形书桌；长方形面积＝长×宽；据此求出书桌的面积。1平方分米＝100平方厘米。 【详解】15×6＝90（平方分米）＝9000平方厘米 答：它的面积是90平方分米，合9000平方厘米。 【点睛】本题的关键是掌握面积单位之间的进率与换算。 17．300米 【分析】长方形周长=（长+宽）×2． 【详解】(106+44)×2=300(米) 18．864块 【详解】【解答】9×6=54（平方米）=540000（平方厘米） 25×25=625（平方厘米） 540000÷625=864（块） 答：一共需要864块. 【分析】根据题意可知，先用长×宽=长方形面积，求出这间教室的面积，然后用边长×边长=正方形的面积，求出一块正方形地砖的面积，最后用教室的面积÷每块地砖的面积=需要的块数，据此解答. 19．1064平方米 【分析】剩下菜地的长就是原来的长减去小路的宽度，菜地的宽就是原来的宽减去小路的宽度，然后用长乘宽即可求出剩下菜地的面积. 【详解】(40-2)×(30-2) =38×28 =1064(平方米) 答：菜地的面积是1064平方米. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $