专题训练：功和功率的计算 -2025-2026学年人教版物理八年级下册

功和功率的计算 素养基础 1.我国13名科考队员成功登顶珠穆朗玛峰，巍巍珠峰再次见证历史！如图所示。在他们从山脚下到峰顶的过程中，体重(含装备)越大的队员一定( ) A．做功越多 B．功率越大 C．做功越快 D．功率越小 2.甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大，则（ ） A.甲做的功比乙做的功多 B.甲做功比乙做功快 C.甲做功所用的时间比乙的少 D.以上说法都不对 3.甲、乙两个集装箱质量相同。先用起重机将甲集装箱以1m/s的速度提升10m，再将乙集装箱以2m/s的速度提升10m，那么起重机 （ ） A.第一次做功多，功率大 B.第二次做功多，功率大 C.两次做功一样多，功率一样大 D.两次做功一样多，第二次功率大 4.如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，OP段拉力F1为300 N，F1做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200 N，F2做的功为W2，功率为P2。则(　　) A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．P1＞P2 D．P1＜P2 5.两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）一时间（t）图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是（ ） A．两次物体运动的速度：v1＜v2 B．两次物体所受的拉力：F1＞F2 C．0﹣6s两次拉力对物体所做的功：W1＞W2 D．0﹣6s两次拉力对物体做功的功率：P1＜P2 6.一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程（s）—时间（t）关系如图所示，下列正确的是（ ） A．物体20s时的速度大于8s时的速度； B．0~12s物体所受的拉力大于12s~24s物体所受的拉力； C．0~12s拉力做的功大于12s~24s拉力做的功； D．0~12s拉力做功的功率小于12s~24s拉力做功的功率 7.某九年级同学家住5楼，一天，他提着装有10个鸡蛋的塑料袋从1楼走到家里过程中，下列估算不合理的是（ ） A.他提鸡蛋的力做的功约为60J B.他提鸡蛋的力做功的功率约为10W C.他爬楼做的功约为6×103J D.他爬楼做功的功率约为1×102 W 8.图甲所示，超超在平地上用水平向右的力推木箱，推力随时间变化的图像如图乙所示，木箱速度随时间变化的图像如图丙所示，以下说法正确的是（ ） A.0~3s内推力小于摩擦力 B.3s~6s内木箱处于平衡状态 C.6s~9s内木箱所受摩擦力大小为3N D.9s~12s内推力做功的功率大小为6W 9.质量为1.5t的汽车，在平直公路上以额定功率60kW从静止开始运动，以15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行100m停下。υ-t图像如图所示，已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，下列判断不正确的是（ ） A.全程中汽车所受阻力的大小为3×103N B.整个过程中发动机做的功2.4×103J C.汽车的最大速度是20m/s D.0~15s内汽车的驱动力一直大于阻力 素养提升 10.小明在超市购物时，用10N的力沿水平方向推着购物车在水平地面上前进10m，用时10s，则推力做的功等于______J，推力的功率等于______W｡ 11.如右图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以3m/s的速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1。若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1＿＿W2， P1＿＿P2(选填“>”、“<”或“＝”) 12.若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图甲所示。则在20~25s时间内，轿车运动的距离是_______m，该过程发动机做的功是_______J，轿车在运动过程中受到的阻力是_______N。 13.小勇放学后，背着重40N的书包沿水平路面走了200m，用时3min，又用1min爬上了大约9m高的四楼回到了家，小勇的重力为600N。则他在回家过程中对书包所做的功为______J，他所做总功的功率是______W。 素养培优 14.风车是利用风力做功的装置。小明制作了一架小风车，他想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。 （1）观察实验装置，小明是通过测量细线对________做功的功率来测定风车做功的功率； （2）除了图中的实验器材，还必需的测工具有：天平、________和________； （3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，则风车做功的功率P=________（表达式中的物理量均用符号表示）； （4）如果选用较粗重的线做实验，则与选用较细的线相比，测得风车的功率值偏_______。 15.如图所示，一款新型无人驾驶电动汽车，总质量为1.5×103kg，在性能测试中，沿平直的公路匀速行驶，行驶过程中汽车受到的阻力为总重力的0.1倍，（g取10N/kg）求： (1)汽车匀速行驶的速度； (2)汽车受到的牵引力； (3)此过程中汽车牵引力所做的功和做功功率。 16.为解决某偏远山区的用电困难，利用当地水力资源丰富的特点，扶贫工作队筹措资金为当地建设了一座小型水力发电站，让水坝的水下泄时冲动水轮发电机发电，供当地居民生活所需。若水从10m高处下泄，每小时下泄量为7.2×106kg，取g=10N/kg。 （1）每小时水的重力做的功W为多少？ （2）若水的重力做的功有80%转化为电能，发电机的发电功率P是多少？ 17.已知大山同学的质量为60kg，每只鞋底与地面的接触面积为0.015m2。大山在10s内用20N的水平拉力拉重为100N的物体沿拉力方向在水平地面上匀速前进了13m。（g取10N/kg）求： （1）物体受到摩擦力的大小； （2）大山前进的速度； （3）拉力做功的功率； （4）大山在水平地面上立正时对地面的压强。 功和功率的计算 素养基础 1. 我国13名科考队员成功登顶珠穆朗玛峰，巍巍珠峰再次见证历史！如图所示。在他们从山脚下到峰顶的过程中，体重(含装备)越大的队员一定( ) A．做功越多 B．功率越大 C．做功越快 D．功率越小 【答案】 A 2. 甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大，则（ ） A.甲做的功比乙做的功多 B.甲做功比乙做功快 C.甲做功所用的时间比乙的少 D.以上说法都不对 【答案】B。 【解析】功率表示物体做功的快慢，功率大，做功就快；功率小，做功就慢，选项B是正确的。 根据W=Pt，只知道功率的大小而时间的大小不确定，无法确定做功的多少。同样根据，只知道功率的大小而功的大小不确定，也无法确定做功所用时间的长短，因此，选项A、C、D是错误的。 3. 甲、乙两个集装箱质量相同。先用起重机将甲集装箱以1m/s的速度提升10m，再将乙集装箱以2m/s的速度提升10m，那么起重机 （ ） A.第一次做功多，功率大 B.第二次做功多，功率大 C.两次做功一样多，功率一样大 D.两次做功一样多，第二次功率大 【答案】D。 【解析】由于起重机匀速提升集装箱，故起重机对集装箱的拉力等于重力；甲、乙两集装箱质量相同，则重力相同，提升高度相同，由W=Fs可知起重机两次做的功相同。起重机提升乙集装箱的速度大于提升甲的速度，根据知，第二次功率大。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 4. 如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，OP段拉力F1为300 N，F1做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200 N，F2做的功为W2，功率为P2。则(　　) A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．P1＞P2 D．P1＜P2 【答案】C 5. 两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）一时间（t）图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是（ ） A．两次物体运动的速度：v1＜v2 B．两次物体所受的拉力：F1＞F2 C．0﹣6s两次拉力对物体所做的功：W1＞W2 D．0﹣6s两次拉力对物体做功的功率：P1＜P2 【答案 】C 6. 一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程（s）—时间（t）关系如图所示，下列正确的是（ ） A．物体20s时的速度大于8s时的速度； B．0~12s物体所受的拉力大于12s~24s物体所受的拉力； C．0~12s拉力做的功大于12s~24s拉力做的功； D．0~12s拉力做功的功率小于12s~24s拉力做功的功率 【答案】C。 【解析】A．由图，12~24s斜率小于0~12s，斜率越大速度越大，故物体20s时的速度小于8s时的速度，故A错误； B．两段都是匀速直线运动，拉力等于摩擦力，因为压力和粗糙程度没变，所以摩擦力没变，拉力相同，故B错误； C．0~12s运动距离6m，12~24s运动距离2m，因为拉力相同，根据W=Fs，0~12s拉力做的功大于12s~24s拉力做的功，故C正确； D．0~12s拉力做的功大于12s~24s拉力做的功，时间相同，根据，0~12s拉力做功的功率大于12s~24s拉力做功的功率，故D错误。故选C。 7. 某九年级同学家住5楼，一天，他提着装有10个鸡蛋的塑料袋从1楼走到家里过程中，下列估算不合理的是（ ） A.他提鸡蛋的力做的功约为60J B.他提鸡蛋的力做功的功率约为10W C.他爬楼做的功约为6×103J D.他爬楼做功的功率约为1×102 W 【答案】B 【解析】A.两只鸡蛋的重力大约为1N，提着10个鸡蛋的力大约为5N；住宅楼每层楼高大约3米，家住5楼，此同学实际爬楼高度： h=4×3m=12m 故提鸡蛋的力大约做的功为： W=Fh=5N×12m=60J 故A合理，不符合题意； B.从1楼到5楼的时间大约： t=1min=60s 则他提鸡蛋的力做功的功率： 故B不合理，符合题意； C.中学生的重力约500N，克服自身重力做功： W1=Gh=500N×12m=6000J 他爬楼做的总功： W总=W1+W=6000J+60J=6060J 故C合理，不合题意； D.爬楼做功的功率： 故D合理，不合题意。故选B。 8. 图甲所示，超超在平地上用水平向右的力推木箱，推力随时间变化的图像如图乙所示，木箱速度随时间变化的图像如图丙所示，以下说法正确的是（ ） A.0~3s内推力小于摩擦力 B.3s~6s内木箱处于平衡状态 C.6s~9s内木箱所受摩擦力大小为3N D.9s~12s内推力做功的功率大小为6W 【答案】D 【解析】A.由图丙知，0~3s，木箱处于静止状态，所受的静摩擦力与推力是一对平衡力，它们的大小相等，故A错误； B.由图丙知，3~6s，木箱做加速运动，不是处于平衡状态，故B错误； CD.由图丙知，9~12s，木箱做匀速直线运动，速度为1m/s，由图乙知，此时木箱受到的推力为6N，那么所受的摩擦力也等于6N，因为木箱处于平衡状态，水平方向上的摩擦力和推力是一对平衡力。此时间段，推力做功的功率P=Fv=6N×1m/s=6W 6~9s，木箱做减速运动，但此时间段木箱对平地的压力和接触面的粗糙程度与匀速直线运动时间段内的相同，所以所受的摩擦力大小也为6N。故C错误，D正确。故选D。 9. 质量为1.5t的汽车，在平直公路上以额定功率60kW从静止开始运动，以15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行100m停下。υ-t图像如图所示，已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，下列判断不正确的是（ ） A.全程中汽车所受阻力的大小为3×103N B.整个过程中发动机做的功2.4×103J C.汽车的最大速度是20m/s D.0~15s内汽车的驱动力一直大于阻力 【答案】B 【解析】A.全程中汽车的所受阻力： f=0.2G=0.2mg=0.2×1.5×103kg×10N/kg=3×103N 故A正确，不符合题意； B.由题意可知，整个过程中发动机的工作时间t=40s，且在这段时间内发动机的功率不变， 由可得，整个过程中发动机做的功： W=Pt=60×103W×40s=2.4×106J 故B错误，符合题意； C.因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力， 所以，汽车的牵引力F=f=3×103N 由可得，汽车的最大速度： 故C正确，不符合题意； D.由图可知，0~15s汽车的速度不断增大，所以此时汽车的驱动力大于汽车受到的阻力，故D正确，不符合题意。 故选B。 素养提升 10. 小明在超市购物时，用10N的力沿水平方向推着购物车在水平地面上前进10m，用时10s，则推力做的功等于______J，推力的功率等于______W｡ 【答案】（1）100；（2）10。 【解析】推力做的功：W=Fs=10N×10m=100J； 推力的功率：。 11. 如右图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以3m/s的速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1。若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1＿＿W2， P1＿＿P2(选填“>”、“<”或“＝”) 【答案】＝；＞。 12. 若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图甲所示。则在20~25s时间内，轿车运动的距离是_______m，该过程发动机做的功是_______J，轿车在运动过程中受到的阻力是_______N。 【答案】150；4.5×105；3000。 【解析】由图像可知，在20~25s时间内，轿车运动的速度为30m/s，则轿车运动的距离为： s=vt=30m/s×5s=150m 因轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，所以轿车发动机做功： W=Pt=9×104×5J=4.5×105J 轿车运动过程中受到的阻力： 13. 小勇放学后，背着重40N的书包沿水平路面走了200m，用时3min，又用1min爬上了大约9m高的四楼回到了家，小勇的重力为600N。则他在回家过程中对书包所做的功为______J，他所做总功的功率是______W。 【答案】360；24。 【解析】[1]小勇回家过程中对书包的作用力沿竖直方向，所以他背着书包在水平路面行走时，他对书包不做功，只在爬楼过程对书包做了功。所做的功 [2]上楼时，小勇不仅要克服书包的重力做功，还要克服自身重力做功。克服自身重力做的功 做的总功 整个过程所用时间 所做总功的功率。 素养培优 14. 风车是利用风力做功的装置。小明制作了一架小风车，他想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。 （1）观察实验装置，小明是通过测量细线对________做功的功率来测定风车做功的功率； （2）除了图中的实验器材，还必需的测工具有：天平、________和________； （3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，则风车做功的功率P=________（表达式中的物理量均用符号表示）； （4）如果选用较粗重的线做实验，则与选用较细的线相比，测得风车的功率值偏_______。 【答案】（1）回形针；（2）刻度尺；秒表；（3）；（4）小 【解析】（1）由实验装置可知，通过测量细线对回形针做功的功率即可粗略测定风车在一定风速下做功的功率； （2）由W=Gh=mgh可知，要测细线对回形针做的功需要天平测出回形针的总质量m和刻度尺测出回形针上升的高度h， 由可得，要测出细线对回形针做功的功率需要秒表测出所用的时间t； （3）风车做功的功率： （4）线本身有质量，对回形针做功的同时要对线做功，选用较粗重的线做实验时对线做的功大于对选用较细做的功，测得风车的功率值偏小； 15. 如图所示，一款新型无人驾驶电动汽车，总质量为1.5×103kg，在性能测试中，沿平直的公路匀速行驶，行驶过程中汽车受到的阻力为总重力的0.1倍，（g取10N/kg）求： (1)汽车匀速行驶的速度； (2)汽车受到的牵引力； (3)此过程中汽车牵引力所做的功和做功功率。 【解析】(1)汽车行驶的路程： 汽车行驶的时间： 汽车匀速行驶的速度： (2)由于汽车匀速行驶，所以汽车受到的牵引力等于阻力： (3)此过程中汽车牵引力做功： 汽车牵引力做功的功率： 。 答：(1)汽车匀速行驶的速度为10m/s；(2)汽车受到的牵引力为1.5×103N；(3)此过程中汽车牵引力所做的功为2.7×106J，做功的功率为1.5×104W。 16. 为解决某偏远山区的用电困难，利用当地水力资源丰富的特点，扶贫工作队筹措资金为当地建设了一座小型水力发电站，让水坝的水下泄时冲动水轮发电机发电，供当地居民生活所需。若水从10m高处下泄，每小时下泄量为7.2×106kg，取g=10N/kg。 （1）每小时水的重力做的功W为多少？ （2）若水的重力做的功有80%转化为电能，发电机的发电功率P是多少？ 【解析】（1）每小时下泄量为7.2×106kg，则这些水的重力：G=mg=7.2×106kg×10N/kg=7.2×107N， 每小时水的重力做的功：W=Gh=7.2×107N×10m=7.2×108J； （2）由可得，产生的电能：W电=80%×W=80%×7.2×108J=5.76×108J， 则发电机的发电功率： 答：（1）每小时水的重力做的功W为7.2×108J；（2）若水的重力做的功有80%转化为电能，发电机的发电功率P是1.6×105W。 17. 已知大山同学的质量为60kg，每只鞋底与地面的接触面积为0.015m2。大山在10s内用20N的水平拉力拉重为100N的物体沿拉力方向在水平地面上匀速前进了13m。（g取10N/kg）求： （1）物体受到摩擦力的大小； （2）大山前进的速度； （3）拉力做功的功率； （4）大山在水平地面上立正时对地面的压强。 【解析】（1）水平拉力拉重为100N的物体沿拉力方向在水平地面上匀速前进，物体处于平衡态，在水平路面上受到了拉力和摩擦力，故摩擦力和拉力是平衡力，故摩擦力的大小为20N。 （2）大山前进的速度 （3）拉力做功的功率 （4）大山在水平地面上立正时对地面的压强。 答：（1）摩擦力的大小为20N；（2）大山前进的速度大山；（3）拉力做功的功率；（4）大山在水平地面上立正时对地面的压强。 学科网（北京）股份有限公司 $