河南省2026年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试教育类数学试卷

河南省2026年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试教育类数学试卷

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题：每小题2分，共30分.每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上.

1. 近年来，我国航天技术飞速发展，位列世界前列，这离不开历代航天员们的奉献与牺牲.若用字母表示航天员组成的集合，即设{景海鹏，陈冬，刘洋}，{聂海胜，景海鹏，王亚平，刘洋}，则以下说法正确的是（   ）

A.  B. {景海鹏，王亚平，刘洋}

C.  D. {景海鹏，刘洋}

2. 已知分段函数，则（   ）

A.  B.  C. 5 D. 6

3. 条件是的（   ）

A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 不等式的解集是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 若等差数列的前9项和为9，则（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 函数的最小值是（   ）

A. 0 B. 1 C. 2023 D. 2024

7. 已知直线不经过第一象限，则下列说法正确的是（   ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

8. 在样本方差中，数字9和10分别表示（   ）

A. 样本容量、样本均值 B. 样本容量、样本方差

C. 样本均值、样本容量 D. 样本方差、样本容量

9. 已知双曲线的方程为，则焦点坐标为（   ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

10. 已知函数在上是减函数，在上是增函数，则的值为（   ）

A.  B. 2 C.  D. 4

11. 已知角的终边经过点，则的值是（   ）

A.  B.  C.  D.

12. 当时，复数在复平面上对应的点位于（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

13. 已知向量，，则（   ）

A.  B. 2 C. 10 D. 14

14. 以、为端点的线段的垂直平分线的方程是（   ）

A.  B.  C.  D.

15. 已知、和、分别为空间内两条不同的直线和两个不同的平面，则下列说法正确的是（   ）

A. 若，则 B. 若，，则

C. 若，，则 D. 若，，则

二、填空题：每小题3分，共30分.

16. 若函数，则________．

17. 直线的倾斜角是________．

18. 函数的定义域是________．

19. 《周髀算经》中有这样一个问题：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这12个节气，若自冬至日起，其日影长依次成等差数列，已知冬至当日的日影长为13尺，春分当日的日影长为6尺，则立夏当日的日影长为________尺．

20. 实系数一元二次方程的一个根是，则__________.

21. ________．

22. 某幼儿园共有450名幼儿，其中小班、中班、大班各有150人、120人、180人，如果采用分层抽样的方式抽15人，则小班所抽取的人数为________．

23. 已知以，为焦点的椭圆交轴正半轴于点，则的面积为_______．

24. _______．

25. 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4的半圆面，则该圆锥的体积是_______．

三、解答题：6小题，共40分.

26. 已知是定义在区间上的偶函数，并且在区间上是单调递减的．

（1）判断函数在区间上的单调性；

（2）比较与的大小．

27. 已知圆C的圆心是坐标原点，且该圆被直线截得的弦长等于8．

（1）求圆C的方程；

（2）判断圆C与直线之间的位置关系.

28. 某校准备参加全国职业院校技能大赛，通过预赛选拔出10人组建备赛小组，任命其中两人分别为组长和副组长.现需从这10名同学中选出4名同学参加全国总决赛，问选出的4名同学中包含组长或副组长的概率．

29. 已知函数，求的值．

30. 如图所示，在三棱锥中，，，，，，为线段的中点，为线段的中点．

 

（1）求证：直线平面；

（2）求三棱锥的体积．