4.2 全反射 分层作业 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

4.2 全反射 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．生活中常用的“防雾眼镜”，其镜片表面涂有一层透明防雾薄膜，能防止起雾。已知空气的折射率，防雾薄膜的折射率。下列说法正确的是（　　） A．光从空气射向薄膜时，光的频率将增大 B．光从空气射向薄膜时，可能发生全反射 C．光在薄膜中的传播速度比在空气中慢 D．光在薄膜中的传播速度和空气中相等 2．下列说法中不正确的是（　　） A．一列声波由空气传播到水中，波速和波长都发生变化 B．火车鸣笛时向观察者驶来，观察者听到的笛声频率比声源发出的频率高 C．对于同一障碍物，波长越长的光越容易发生明显衍射现象 D．光导纤维内芯折射率小于外套折射率 3．（多选）高锟是著名的华裔物理学家，因在光纤通信方面的研究获得诺贝尔物理学奖，被人们尊称为光纤之父。如图所示，光纤通信的主要部件为光导纤维，其由纤芯和包层两部分组成，以合适角度进入光纤的光能够在纤芯和包层分界面上发生全反射，以折线的形式沿着光纤传播。下列说法正确的是（　　） A．纤芯的折射率小于包层的折射率 B．减小光在入射端的入射角i，光在光纤中的传播时间将减小 C．光的波长增大时，纤芯对光的折射率将增大 D．光的波长增大时，其在纤芯中的传播速度将增大 4．（多选）如图所示，ABDE为长方体玻璃砖的横截面，AB边的长度为2a，BD边的长度为a。横截面内有一单色光以45°的入射角从空气经AE边的中点O进入玻璃砖，并以60°的入射角射向AB边。则下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖的折射率为 B．玻璃砖的折射率为 C．光线不能从AB边射出 D．光线能从AB边射出 5．如图，是一个由同种透明玻璃材料制成的柱形光学元件截面图，其横截面由圆和一个等腰直角三角形构成，圆的半径是，光源发出垂直于平行的单色光，从点入射的光在圆弧上恰好发生全反射，，空气中的光速为。 (1)求该元件对单色光的折射率； (2)求经过点的单色光在元件中的传播时间。 6．柱形光学元件在激光技术中有重要应用。如图所示，某柱形光学元件的横截面是半径为R的四分之一圆AOB，O为圆心。一束单色光从OA边上某点垂直入射进入元件，沿直线传播到圆弧面AB。已知该光在圆弧面AB上恰好发生全反射的临界角为，光在真空中的传播速度为c。求： (1)此光学元件的折射率n； (2)若光线从OA边的中点（即到O点距离为）垂直入射，求其在元件中传播的时间t。 B层 7．如图所示为一直角棱镜的横截面，∠bac=90°，∠abc=60°，一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜，已知若不考虑原入射光在bc面上的反射光，棱镜的折射率为，则下列说法中正确的是（　　） A．部分光线从ab面射出 B．光线在ac面上发生全反射 C．部分光线从bc面射出，且与bc面斜交 D．部分光线从bc面射出，且与bc面垂直 8．（多选）如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源S，它能发出红色、橙色、紫色三种光，有光线射出的水面上形成如图乙所示的圆形环状区域。红色、橙色、紫色的折射率分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．区域Ⅰ的面积为 B．区域Ⅱ射出的是紫光和橙光 C．区域Ⅲ射出的是红光 D．红光在水中的传播速度比紫光小 9．某同学探究某种液体对绿光的折射率，准备一个半径为R的半球形容器，在容器底部安装一个体积大小可以忽略的绿色光源，然后往容器内注满该种液体，他发现从光源正上方俯视，液面上的最大发光区域是一个半径为的圆，忽略反射光，真空中光速为c，求： (1)液体对该绿光的折射率n； (2)射出液面的光在该液体中传播的最大时间差。 C层 10．如下图所示，一束由红、蓝色光组成的复合光，以入射角θ从侧面射入均匀透明的长方体玻璃砖，在玻璃内色散成a、b两束，在玻璃砖上表面刚好没有光线射出。已知红光的折射率小于蓝光的折射率，则（　　） A．b为红色光束 B．全反射临界角 C．玻璃对红光的折射率 D．若缓慢增大θ，蓝光先从上表面射出 11．（多选）某三棱镜的横截面为等腰三角形，，AB边长为2L，空气中一束包含a、b两种单色光的细光束沿平行于BC方向照射到AB边的中点O，经三棱镜折射后分成a、b两束单色光（部分光路图如图所示）。其中，b单色光从O点入射后的折射光平行于AC。已知光在真空中传播速度为c。（不考虑AC面的反射）下列结论正确的是（　　） A．在该三棱镜中，单色光a的传播速度比b大 B．单色光b在该三棱镜中发生全反射的临界角C满足 C．仅改变入射光在AB边上入射点的位置，b光在该三棱镜中的传播时间始终为 D．若用单色光a、b分别通过同一双缝干涉装置，单色光a的相邻亮纹间距比b的大 12．发光二极管（LED）可高效地将电能转化为光能，在照明、平板显示、医疗器件等领域具有广泛的用途。有一种射灯，它由半径为R的半球体介质ABC和发光管芯组成，管芯发光区域是半径为r的圆面PQ，其圆心与半球体的球心O重合，过球心的横截面如图所示。图中发光圆面上D处发出的某条光线射向E点，入射角为30°，折射角为60°，OB垂直于圆面PQ且折射光线与OB平行，真空中光速为c。（不考虑光在介质内多次反射） (1)求这束光在半球体介质ABC中传播的时间； (2)若半球体介质ABC使用新型材料，其折射率为，为使从发光圆面PQ射向半球面上的所有光都不会发生全反射，管芯发光区域面积的最大值为多少。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《 4.2 全反射 分层作业》参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 C D BD BC D AC C BC 1．C 【详解】A．光的频率由光源本身决定，光发生折射时频率不会改变，A错误； B．发生全反射的必要条件是光从光密介质射向光疏介质，本题中光从空气（折射率，光疏介质）射向薄膜（，光密介质），不可能发生全反射，B错误； CD．根据光速与折射率的关系，折射率越大，光的传播速度越小。因为薄膜折射率，因此光在薄膜中的传播速度小于空气中的光速，C正确，D错误。 故选C 。 2．D 【详解】A．声波是机械波，从空气传入水中时频率由波源决定保持不变，波速变大，由可知波长变大，波速和波长都发生变化，故A正确，不符合题意； B．根据多普勒效应，声源向观察者靠近时，观察者接收到的声波频率高于声源固有频率，故B正确，不符合题意； C．发生明显衍射的条件是障碍物尺寸与波长相近或小于波长，同一障碍物尺寸固定，波长越长越满足明显衍射条件，越容易发生明显衍射，故C正确，不符合题意； D．光导纤维利用光的全反射原理传递信号，全反射要求光从光密介质射入光疏介质，因此内芯折射率必须大于外套折射率，故D错误，符合题意。 故选D。 3．BD 【详解】A．发生全反射的条件是光由光密介质进入光疏介质，则纤芯的折射率大于包层的折射率，故A错误； B．减小光在入射端的入射角i，则光进入纤芯的折射角r减小，设光导纤维的长度为，根据几何关系可知光在纤芯中传播的路程为 可知光在纤芯中传播的路程变短，则传播时间将减小，故B正确； CD．光的波长增大时，光的频率减小，纤芯对光的折射率n将减小，根据可知，光在纤芯中的传播速度将增大，故C错误，D正确。 故选BD。 4．BC 【详解】AB．根据题意，画出如图所示的光路图，由折射定律得 解得，故A错误，B正确。 CD．设临界角为C，有，即 而AB边的入射角为，故光在AB边发生全反射，即不能从AB边射出，故C正确，D错误。 故选BC。 5．(1) (2) 【详解】（1）作出光路图如图所示 光线在点恰好发生全反射，此时入射角达到临界角，根据几何关系有 又 联立可得 （2）根据几何关系得， 光的路程为 光在玻璃中传播时间为 又传播速度 联立解得 6．(1) (2) 【详解】（1）由临界角公式 题意可知，则 （2）入射点距O为，光线沿直线射向圆弧面，设光线与圆弧面交点为P点，几何关系可知光线在圆弧面的入射角为，可知光线在P点射出元件，几何关系可知传播路径 光在介质中速度 则传播时间 7．D 【详解】A．因为，由，得到临界角 如图所示 由几何知识得 则 所以光线在ab面上发生全反射，没有光线从ab面射出，故A错误； B．由几何知识可知 则 所以光线在ac面上不发生全反射，既有反射，又有光线从ac面射出，故B错误； CD．由几何知识可知 所以光线从bc面垂直出射。故C错误，D正确。 故选D。 8．AC 【详解】BC．光线射到水面发生折射后进入人眼，则射到圆环外的部分发生全反射。 可见光（红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫）中，折射率逐渐增加，即 全反射的临界角与折射率的关系为 可得 所以，区域Ⅱ射出的是红光和橙光，区域Ⅲ射出的是红光，故B错误，C正确； A．由BC项的解析可得，区域Ⅰ的边界对应的临界角为，根据几何关系可得区域Ⅰ的半径为 通过三角函数关系可得 解得 区域Ⅰ的面积为，故A正确； D．光在介质中的波速与折射率的关系为 由于 所以红光在水中的传播速度比紫光大，即，故D错误。 故选AC。 9．(1) (2) 【详解】（1）由题意，液面上发光区域的边缘恰好发生全反射，如图所示 对临界光线做几何分析，光源在半球底部，液面中心为， 发光圆半径 临界光线满足直角三角形关系 设全反射临界角为，临界角是入射光线与液面法线（竖直方向）的夹角，因此 结合全反射公式有 解得 （2）光在液体中速度 能射出液面的光中，最短路程为竖直向上到液面中心，则 最短时间 最长路程为临界光线到发光边缘，则 最长时间 故最大时间差 解得 10．C 【详解】A．入射侧面的法线为水平虚线，由折射定律 （为入射角，为玻璃内折射角）：越大，越小，越小。图中的折射角更小，说明更大，因此是蓝光，是红光， 故A错误。 B．全反射临界角满足 ，越小，越大。因， 故B错误。 C．折射定律：，得 ； 几何关系：玻璃砖上表面法线为竖直方向，折射光线在上表面的入射角，刚好全反射时，故； 由三角恒等式，代入得：，整理得 ， 故C正确。 D．缓慢增大，由得：增大，上表面入射角减小。由于，入射角减小后，红光的入射角先小于自身临界角，因此红光先从上表面射出， 故D错误。 故选C。 11．BC 【详解】A．根据光的折射规律 可知 又因为 则有，故A错误； B．由题可知 则b光全反射时的临界角，故B正确； C．如图所示 改变入射光在AB边上入射点的位置，由于入射角始终为，所以折射光b始终平行于AC，结合上述分析可知，b光在BC边会发生全反射，由几何知识可得 所以， 即四边形AOED为平行四边形，即， 因此从AB边上任意位置射入的光线，b光的路径始终等于AC的长度，则b光在该三棱镜中的传播时间始终为，故C正确； D．根据上述分析可知，a光折射率大于b光折射率，则a光频率大于b光频率，根据 可知a光的波长小于b光波长，结合 可知若用单色光a、b分别通过同一双缝干涉装置，单色光a的相邻亮纹间距比b的小，故D错误。 故选BC。 12．(1) (2) 【详解】（1）由折射定律得 则光在半球体介质的传播速度为 这束光在半球体介质ABC中传播的时间 （2）若半球体介质ABC使用新型材料，其折射率为，发生全反射时有 解得 为使从发光圆面PQ射向半球面上的所有光都不会发生全反射，由几何关系知 管芯发光区域面积应满足 所以管芯发光区域面积最大值为。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $