专题144 通电导线在磁场中受力：安培力（提升版）专项训练 -2026届高考物理一轮复习

专题144 通电导线在磁场中受力:安培力（提升版） 一、单选题 1．如图所示，重物放在电子称上，跨过定滑轮的细绳一端系住重物，另一端系住多匝矩形通电线圈（为线圈供电的电源没有画出）。矩形线圈下部放在匀强磁场中，线圈平面与匀强磁场垂直，线圈的匝数为n，水平边长为L，当线圈中通过顺时针方向的恒定电流为I时，电子称显示的力的值为，改变线圈中电流的方向，但不改变线圈电流的大小，电子称显示的力的值为，整个过程中细绳没有松弛。则磁感应强度B的大小为（    ）    A． B． C． D． 2．以光滑绝缘水平面为平面建立空间坐标系。两条无限长直导线甲、乙通有相等的电流I，初始时甲通过绝缘杆固定在如图位置，电流方向与x轴正方向相同，乙静止放置在平面上与y轴平行。释放后，下列说法中正确的是（　　） A．直导线乙始终保持静止状态 B．俯视直导线乙将要顺时针转动 C．俯视直导线乙将要逆时针转动 D．直导线乙对水平的压力将变大 3．如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一个磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且磁场与竖直方向的夹角为θ（0°<θ<90°）。在下列各过程中，一定能在轨道回路中产生感应电流且磁通量增大的是（　　） A．只减小θ角 B．同时减小磁感应强度B和θ角 C．ab向左运动，同时减小磁感应强度B D．同时增大磁感应强度B和θ角（0°<θ<90°） 4．如图所示，在等腰直角三角形ABC的顶点上固定着三根互相平行的长直导线A、B、C，三导线中通入的电流大小相同，其中导线A、C中的电流垂直平面向外，导线B中的电流垂直平面向里。在该区域加上一个磁感应强度大小为的匀强磁场（未画出），此时斜边BC中点O处的磁感应强度恰为零。如果撤去匀强磁场和导线C，则O点的磁感应强度的大小和方向分别为（　　）    A．，方向由A指向C B．，方向由C指向A C．，方向由B指向A D．，方向由A指向B 5．通电螺线管的电流方向如图所示，内部产生的磁场可认为匀强磁场，磁感应强度大小为B。在螺线管的中轴线上有一沿轴线向上的很长的直线电流，以O点为圆心垂直于轴线的平面内有一圆，圆直径上有a、b两点，直线电流在a、b两点产生的磁感应强度大小也为B，下列说法正确的是（　　） A．通电螺线管产生的磁场方向沿轴线向下 B．a、b两点合磁场的方向相反 C．a、b两点合磁场的磁感应强度大小均为0 D．a、b两点合磁场的磁感应强度大小均为 6．理论研究表明：通电长直导线之间相互作用力，为一常数、为直线电流之间的距离。如图，在光滑水平面上放置三根长度相同、平行通电直导线，它们在安培力作用下处于平衡状态，下列电流、、的大小可以使三根导线平衡的是（　　）    A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 7．如图所示为一等腰直角三角形，为边的中点，三点处分别有一根垂直于所在平面的长直导线。当三根导线中通有大小相等，方向如图所示的电流时，D点处的磁感应强度大小为。仅将点处的导线中的电流反向，点处的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 8．如图甲所示，边长为、质量为的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板上，边水平，导线框中通有沿逆时针方向、大小为的恒定电流，线框部分处在水平虚线间的垂直于线框平面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为与间的距离为正三角形高的一半，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．图甲中，绝缘细线的拉力大小为 B．图甲中，绝缘细线的拉力大小为 C．将匀强磁场上移到图乙中所示位置，绝缘细线的拉力会变小 D．将匀强磁场上移到图乙中所示位置，绝缘细线的拉力会变大 9．如图所示，水平桌面上有一正三角形线框abc，线框由粗细相同的同种材料制成，边长为L，线框处在与桌面成60°斜向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ac边与磁场垂直。现a、c两点接到直流电源上，流过ac边的电流为I，线框静止在桌面上，则线框受到的摩擦力大小为（　　） A．BIL B．BIL C．BIL D．2BIL 10．无限长平行直导线a、b每单位长度之间都通过相同的绝缘轻弹簧连接。如图，若b水平固定，将a悬挂在弹簧下端，平衡时弹簧的伸长量为；再在两导线内通入大小均为I的电流，方向相反，平衡时弹簧又伸长了。若a水平固定，将b悬挂在弹簧下端，两导线内通入大小均为2I的电流，方向相同，平衡后弹簧的伸长量恰为。已知通电无限长直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小与导线中电流大小成正比，与距导线的距离成反比。则a、b单位长度的质量比为（　　） A． B． C． D． 11．质量为m的导体棒与两个半径为R的光滑圆弧电极接触良好，两个电极相互平行且都位于竖直平面内，O为其中一个圆弧电极的圆心，截面如图所示，导体棒中通有如图所示电流，导体棒在两个电极间的长度为L，在两电极间加一竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，导体棒恰好静止在电极的圆弧面上。现在通过增大电流的方式使导体棒缓慢地从A点移动到B点，已知OA与水平方向的夹角为，OB与水平方向的夹角为。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．磁场方向竖直向上 B．当导体棒静止在A点时，流过导体棒的电流大小为 C．导体棒从A点移动到B点的过程中电极受到的压力逐渐减小 D．当导体棒静止在B点时流过导体棒的电流大小为静止在A点时的3倍 12．如图所示，一水平导轨处于与水平方向成45°角斜向左上方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动，现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间动摩擦因数μ<1,则磁感应强度B的大小变化情况是（　　） A．不变 B．一直减小 C．一直增大 D．先变小后变大 13．一根长度为L、质量为m、粗细可忽略的导体棒A紧靠在一个足够长的绝缘半圆柱体底端静止，半圆柱体固定在水平面上，导体棒A与半圆柱体表面间的动摩擦因数为μ，其截面如图所示。空间中加有沿半圆柱体半径向内的辐向磁场，半圆柱体表面处磁感应强度大小相等且均为B，在导体棒A中通入方向垂直纸面向外的变化电流，使导体棒A沿半圆柱体从底端缓慢向上滑动，导体棒A与圆心的连线与水平方向的夹角为θ，在导体棒A从底端运动到顶端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．θ=45°时，导体棒A所受的摩擦力最大 B．tanθ=μ时，导体棒A所受的安培力最大 C．导体棒A所受重力与支持力的合力大小不变 D．导体棒A所受重力和安培力的合力与安培力方向的夹角变大 14．小明在课后用铜丝自制了一个“心”形的线圈，他把一节干电池的正极朝上放在一个强磁铁上，强磁铁的朝上，极朝下，然后把制成的线圈如图所示放在电池上，顶端搁在电池的正极，下部分和磁铁接触，忽略各接触面上的摩擦力，从上往下看，则（　　） A．线圈不会转 B．线圈做顺时针转动 C．线圈做逆时针转动 D．转动方向无法判断 15．两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与在一条直线上，与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（　　）    A．B、0 B．0、2B C．2B、2B D．B、B 16．磁电式电流表的外部构造如图（甲）所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针（如图乙所示）。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，如图（丙）所示，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈（指针）偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，下列说法错误的是（　　） A．铁芯内部的磁感线会相交 B．线圈转动过程中受到的安培力始终与线框平面垂直 C．若线圈中通以如图丙（丙图左侧是）所示的电流时，此时线圈将沿顺时针方向转动 D．更换k值相对小的螺旋弹簧，则电流表的灵敏度（灵敏度即）将会增大 17．甲是磁电式电流表的结构简图，线圈绕在一个与指针、转轴相连的铝框骨架上，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，同一圆周上磁感应强度大小处处相等，如图乙。当线圈通以如图乙所示方向电流时，下列说法正确的是（    ） A．a、b导线所受安培力相同 B．线圈将按逆时针方向（正视）转动 C．换磁性更强的磁铁会增大电流表的量程 D．增加线圈匝数会减小电流表的量程 18．两根通电细长直导线紧靠着同样长的塑料圆柱体，图甲是圆柱体和导线1的截面，导线2固定不动（图中未画出）。导线1绕圆柱体在平面内第一与第二象限从缓慢移动到，测量圆柱体中心O处磁感应强度，获得沿x方向的磁感应强度随的图像（如图乙）和沿y方向的磁感应强度随的图像（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．随着的增大，导线1在中心O处产生的磁感应强度一直增大 B．导线2电流方向垂直纸面向里 C．当时，中心O处的磁感应强度方向沿第一象限角平分线向外 D．当导线1继续绕圆柱体移动，到达y轴负半轴时，O处的磁感应强度最小 19．如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根粗细均匀的金属棒。从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为，图甲中，所示方向为电流正方向。则金属棒（　　） A．一直向左移动 B．受到的安培力不变 C．速度随时间周期性变化 D．受到的安培力在一个周期内做正功 二、多选题 20．如图所示，某空间有一竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，两条平行通电长直导线M和N，固定在某水平面上，电流方向如图。与M和N平行的电流元（不计重力）放在位置P，恰好平衡。图中为垂直导线的截面图，已知电流产生的磁场的磁感应强度与到导线的距离成反比，构成边长分别为L、、L的等腰直角三角形。则下列判断正确的是（　　） A．通电金属直导线M在P的磁感应强度大小为 B．电流元P的电流方向一定垂直纸面向外 C．P关于水平面的对称点Q的磁感应强度大小为零 D．P的正下方处的合磁感应强度为 21．如图所示，倾角为的粗糙绝缘斜面处于垂直斜面向下的匀强磁场中，在斜面上有一根有效长度为、质量为、水平放置的导体棒，当导体棒中分别通入方向相同的电流、时，导体棒均能沿斜面匀速运动。已知，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．通入电流时导体棒沿斜面向上运动 B．匀强磁场的磁感应强度为 C．导体棒与斜面间的动摩擦因数为 D．若电流，通入电流时也能使导体棒沿斜面做匀速直线运动 22．三根导线MN、NP、PQ连接成如图所示的形状，与直流电源相连。NP段导线为以O点为圆心的圆弧。MO、OQ、MN、NO、PO、PQ等长，MOQ在同直线上。 垂直于导线所在平面的磁场被ON与OP所在直线划分为三个区域，其磁感应强度大小相同，方向如图所示。已知导线MN受到的安培力大小为F，则（　　） A．导线NP受到的安培力大小为F B．导线NP受到的安培力大小为F，方向竖直向下 C．导线MNPQ受到的安培力大小为0 D．导线MNPQ受到的安培力大小为2F ，方向竖直向上 23．如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．棒与导轨间的动摩擦因数为 B．棒与导轨间的动摩擦因数为 C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60° D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150° 24．如图所示，半径为r、粗细均匀的金属圆环放在绝缘水平面上，虚线MN左侧有垂直于水平面向下的匀强磁场I，右侧有垂直于水平面向上的匀强磁场II，两磁场的磁感应强度大小均为B，MN与圆环的直径重合，PQ是圆环垂直MN的直径，将P、Q两端接入电路，从P点流入的电流大小为I，圆环保持静止不动，则下列判断正确的是（　　）    A．整个圆环受到的安培力为0 B．整个圆环受到的安培力大小为 C．MN左侧半圆环受到的安培力大小为 D．MN左侧半圆环受到的安培力大小为 25．某同学自制一电流表，其原理如图所示。质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，ab=L1，bc=L2，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度。MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度。MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A．当电流表的示数为零时，弹簧的伸长量为 B．标尺上的电流刻度是均匀的 C．为使电流表正常工作，流过金属杆的电流方向为M→N D．电流表的量程为 26．如图甲所示，为特高压输电线路上使用六分裂阻尼间隔棒的情景。其简化如图乙，间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点、、、、、上，为正六边形的中心，A点、B点分别为、的中点。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比。6条输电导线中通有垂直纸面向外，大小相等的电流，其中导线中的电流对导线中电流的安培力大小为，则（    ） A．A点和B点的磁感应强度相同 B．其中导线所受安培力大小为 C．、、、、五根导线在点的磁感应强度方向垂直于向下 D．、、、、五根导线在点的磁感应强度方向垂直于向上 27．网上流行很火的一个科技小制作“电磁小车”，如图1所示，用铜制裸导线绕制成一个长螺线管线圈当轨道，放置或固定在水平桌面上，在一节五号干电池两端各吸附上一枚柱形磁铁，作为“小车”放于其中，则会发现“小车”在轨道内从一端运动到另一端。现假设制作的电磁小车在轨道中位置如图2所示，则下列说法正确的是（　　）    A．“小车”将向左运动 B．“小车”将向右运动 C．由于图中“小车”同名磁极相对，若两磁铁完全相同，则不能运动 D．若仅将电池的正负极对调“小车”将反向运动 28．某同学自制的简易电动机示意图如图所示．矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴．将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方．为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将(　　) A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉 B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉 C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉 D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉 29．如图所示，长方体的ABCO面为正方形，整个空间存在竖直向上的匀强磁场，现在AB、BC、CD、DA上分别放置四根导体棒，且构成一闭合回路，当回路中通有沿ABCDA方向的电流时，下列说法不正确的是（    ） A．CD棒所受的安培力方向垂直纸面向外 B．四根导体棒均受安培力的作用 C．CD棒与DA棒所受的安培力大小相等 D．DA棒所受的安培力最大 三、解答题 30．扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺寸上的形貌。为了有效隔离外界震动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小震动，如图所示。如图所示是对紫铜薄板施加恒定磁场的四种方案。试问出现扰动时，对于紫铜薄板上下、左右震动衰减最有效的方案是哪一个？说明判断的理由。 31．如图所示，U形金属杆上边长为，质量为，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的匀强磁场。 （1）若插入导电液体部分深，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大； （2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度，通电时间，求通过金属杆截面的电荷量。    32．光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图所示。图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；M为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连，为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，的圆心位于M的中心。使用前需调零:使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于的圆心，通过读取反射光射到上的位置，可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C的匝数为N。沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧的半径为r﹐，d远大于弹簧长度改变量的绝对值。 （1）若在线圈中通入的微小电流为I，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值及上反射光点与O点间的弧长s； （2）某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，上反射光点出现在O点上方，与O点间的弧长为、保持其它条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在О点下方，与O点间的弧长为。求待测电流的大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题144 通电导线在磁场中受力:安培力（提升版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A A D C B A C A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D D B B B A D D C AC 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 答案 BC BC BC AD ABC BC AD AD ABC 1．C 【详解】由于线圈左右两侧收到的安培力大小相等、方向相反，故整个线框受到的合安培力方向只在竖直方向，设重物的质量为M，线框的质量为m，当线圈中通过顺时针方向的恒定电流时，安培力方向为竖直向下，已重物为研究对象，根据受力平衡可得 当线圈中通过逆时针方向的恒定电流时，安培力方向为竖直向上 联合解得 故选C。 2．C 【详解】沿x轴负向观察直导线甲，产生逆时针磁场，直导线乙在区域受到向x轴正方向安培力，区域受到沿x轴负方向安培力，俯视时导线乙逆时针转动，转动后直导线乙受到的安培力有向上的分量，对水平面压力变小。 故选C。 3．A 【详解】回路磁通量 A．只减小θ角，磁通量变大，产生感应电流，故A正确； B．同时减小磁感应强度B和θ角，磁通量可能不变，不产生感应电流，故B错误； C．ab向左运动，同时减小磁感应强度B，面积减小，则磁通量减小，产生感应电流，故C错误； D．同时增大磁感应强度B和θ角（0°<θ<90°），磁通量可能不变，不产生感应电流，故D错误； 故选A。 4．A 【详解】根据几何关系可知，A、B、C三导线在O处产生的磁感应强度大小相等，设为；根据右手螺旋定则可知，B、C两导线在O处产生的磁感应强度方向均垂直于BC向下，A导线在O处产生的磁感应强度方向由O指向C，则A、B、C三导线在O处的合磁感应强度大小为 由于在该区域加上一个磁感应强度大小为的匀强磁场后，O处的磁感应强度恰为零，则有 解得 如果撤去匀强磁场和导线C，剩下A导线在O处产生的磁感应强度方向由O指向C，大小为，B导线在O处产生的磁感应强度方向垂直于BC向下，大小为，则A、B两导线在O处合磁感应强度大小为 方向由A指向C。 故选A。 5．D 【详解】A．根据右手螺旋定则可知，通电螺线管产生的磁场方向沿轴线向上，故A错误； B．直线电流在a点产生的磁场的方向沿切线指向外，在b点产生的磁场方向沿切线指向里，所以a、b两点合磁场的方向垂直，故B错误； CD．a、b两点合磁场的磁感应强度大小均为 故C错误，D正确。 故选D。 6．C 【详解】设A、B导线之间的距离为，B、C导线之间的距离为，则对于A导线 对于C导线 整理后得 带入数据检验可知，只有C正确。 故选C。 7．B 【详解】由右手定则可知，三根导线中的电流在D点产生的磁感应强度如图所示，由几何关系可知，三点到D点的距离相等，三根导线中电流大小相等，因此导线中的电流在D点产生的磁感应强度大小相等，则有 因、大小相等，方向相反，合磁感应强度是零，因此则有 则有 将点处的导线中的电流反向，可知点处的导线中的电流在D点产生的磁感应强度大小不变，方向与磁感应强度相同，即为，由磁感应强度的叠加原理，可得此时点处的磁感应强度大小为 ACD错误，B正确。 故选B。 8．A 【详解】AB．图甲中，线框受到的安培力向上，有效长度为，绝缘细线的拉力 A正确，B错误； CD．将匀强磁场上移到图乙中所示位置，有效长度不变，线框所受安培力不变，悬线的拉力不变，CD错误。 故选A。 9．C 【详解】根据题意可知，流过abc边的电流为 正三角形线框接入电路后，abc边的等效长度为L，则线框所受安培力竖直向上的分力大小为 F1=Bcos60°(I＋I′)L 沿水平桌面的分力大小为 F2=Bsin60°(I＋I′)L 根据平衡条件知，线框所受静摩擦力大小为 f=F2 可得 故选C。 10．A 【详解】设直导线单位长度为，弹簧的劲度系数为，对单位长度直导线，根据题意有 两通电导线电流方向相同时，通电导线相互吸引，两通电导线电流方向相反时，通电导线相互排斥，根据题意通电无限长直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小与导线中电流大小成正比，与距导线的距离成反比，两导线内通入大小均为I的电流，方向相反，平衡时弹簧又伸长了，根据 可知受到的排斥力 若a水平固定，将b悬挂在弹簧下端，两导线内通入大小均为2I的电流，方向相同，平衡后弹簧的伸长量恰为，根据平衡条件 又 联立可得 结合可得 故选A。 11．D 【详解】A．对导体棒在A点受力分析，如图所示： 由图可知安培力水平向右，所以磁场方向竖直向下，故A错误； B．对导体棒在A点受力分析，有 所以 解得 故B错误； C．设导体棒与O点的连线与水平方向的夹角为，由受力分析可知 由牛顿第三定律有 此过程中θ逐渐减小，所以电极受到的压力逐渐增大，故C错误； D．由受力分析可知当导线在B点静止时有 解得 故D正确。 故选D。 12．D 【详解】以金属棒为研究对象，受力分析如图所示 设磁感线与水平方向的夹角为，安培力大小为 由平衡条件可得 又 可解得 其中 由题意，，则，B在磁场缓慢转过45°的过程中，从45°增大到90°，可知磁感应强度B先变小后变大，ABC错误，D正确。 故选D。 13．B 【详解】A．根据左手定则确定安培力的方向，导体棒在上升至某位置时的受力分析如图所示：    根据平衡条件可知导体棒A所受支持力 导体棒A所受摩擦力 导体棒A沿粗糙的圆柱体从底端缓慢向上滑动，在到达顶端前的过程中，增大，增大，f增大，故A错误； B．导体棒A所受的安培力 其中 在0~90°范围内增大，可知安培力先增大后减小，当时，导体棒A所受的安培力最大，此时，解得 故B正确； C．重力与支持力的合力大小为，随增大而减小，故C错误； D．令支持力和滑动摩擦力的合力方向与摩擦力的方向夹角为β，则有 可知支持力和摩擦力的合力方向与摩擦力的方向夹角始终不变，由于支持力、摩擦力、重力与安培力四个力的合力为零，则重力、安培力的合力与支持力、摩擦力的合力等大反向，摩擦力与安培力位于同一直线上，则重力和安培力的合力方向与安培力的方向的夹角始终不变，故D错误。 故选B。 14．B 【详解】“心”形的线圈，左半部分电流由上到下，磁场的方向有向左的分量，根据左手定则可知，安培力是向里的；右半部分电流也是由上到下，磁场的方向有向右的分量，根据左手定则可知，安培力是向外的，则从上往下看，线圈做顺时针转动。 故选B。 15．B 【详解】两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在M处的磁感应强度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故N处的磁感应强度为2B；综上分析B正确。 故选B。 16．A 【详解】A. 根据磁感线分布特点：磁感线是闭合曲线，磁铁外部的磁感线是从N极出来，回到磁铁的S极，每条磁感线都是闭合曲线，任意两条磁感线不相交。蹄形磁铁外部和铁芯内部的磁场如图 A错误； B． 蹄形磁铁产生辐射状的磁场，线圈转动过程中磁场的方向始终与切割磁感线的两条边垂直，受到的安培力始终与线框平面垂直，B正确； C． 若线圈中通以如图（丙）所示的电流时，根据左手定则，此时线圈将沿顺时针方向转动，C正确； D． 根据题意 NBIS=kθ 解得 更换k值更小的螺旋弹簧，电流表的灵敏度增大（灵敏度即），D正确。 本题选错误的，故选A。 17．D 【详解】A．由左手定则可知，a、b导线受到的安培力大小相等、方向相反，故A错误； B．由左手定则可知，a导线受到的安培力向上，b导线受到的安培力向下，线圈按顺时针方向（正视）转动，故B错误； CD．换磁性更强的磁铁或增加线圈匝数，会使得在相同电流情况下线圈所受安培力增大，电流表的量程减小，故C错误，D正确。 故选D。 18．D 【详解】A．单独的导线1在中心O处磁感应强度大小沿x方向和y方向大小分别为 ， 根据安培定则判断通电直导线产生的磁场方向结合图乙和图丙中的函数曲线特点可知，导线2在中心O处产生的磁场在竖直方向上没有分量，在水平方向有沿轴正方向的分量 同时由图中三角函数图像可知单独的导线1在中心O处产生的磁感应强度大小不变为，根据图丙时沿y方向磁感应强度为负可知导线1中电流垂直纸面向外，故A错误； B．根据安培定则可知，导线2在轴正方向处有垂直纸面向外的电流或者在轴负方向处有垂直纸面里的电流，故B错误； C．时，导线1产生的磁感应强度方向沿第一象限角平分线向外，但导线2产生的磁场沿轴正方向。故中心O处的磁感应强度方向在轴与第一象限角平分线之间，故C错误； D．当导线1继续绕圆柱体移动，到达y轴负半轴时，导线1在中心O处产生的磁感应强度沿轴负方向，大小为 导线2在中心O处产生的磁感应强度沿轴正方向，大小为 所以中心O处的合磁感应强度最小，为，故D正确。 故选D。 19．C 【详解】ABC．由乙图知电流的周期为T，前半个周期电流大小恒定为Im，方向为正方向，根据左手定则可得金属棒受到水平向右的安培力，同理得到后半个周期金属棒受到安培力的方向水平向左，根据安培力公式 得前、后两个半周期安培力大小相同，根据牛顿第二定律得，金属棒前、后两个半周期加速度大小相同，方向相反，则金属棒前半个周期从零开始向右匀加速直线运动，后半个周期向右匀减速直线运动到速度为零，在后面的周期金属棒都是重复第一个周期的动作。AB错误，C正确； D．由以上分析知，在一个周期的开始与结束，金属棒速度都为0，则根据动能定理，安培力在一个周期内对金属棒不做功，D错误。 故选C。 20．AC 【详解】A．因为与M和N相互平行的电流元放在位置P，恰好平衡，说明匀强磁场与通电金属直导线M和N的合磁感应强度为零，根据对称性可知，长直导线M和N在位置P产生磁感应强度相等，如图所示 可知通电金属直导线M在P的磁感应强度为 故A正确； B．电流元的电流方向不确定，可能垂直纸面向里也可能向外，故B错误； C．根据对称，P关于水平面的对称点Q的磁感应强度大小为零，故C正确。 D． P的正下方处，刚好为M、N连线的中点，M、N在连线中点处产生的磁感应强度大小相等，方向均竖直向下；根据电流产生的磁场的磁感应强度与导线的距离成反比，有 则M、N在连线中点处产生的磁感应强度大小均为 则P的正下方处的合磁感应强度大小为 方向竖直向下，故D错误。 故选AC。 21．BC 【详解】A．由题意可知通电流I1和I2时，导体棒均能沿斜面匀速运动，且I1<I2，电流小时导体棒受到的安培力小，故通入电流I1时导体棒沿斜面向下运动，通入电流I2时导体棒沿斜面向上运动，故A错误； BC．两种情况下，导体棒均匀速运动，均处于平衡状态，由平衡条件可知导体棒沿斜面向下运动时，有 导体棒沿斜面向上运动时，有 联立解得 故BC正确； D．因I1和I2可分别使导体棒沿斜面向下或向上做匀速直线运动，而根据磁场方向可知安培力一定在沿斜面方向，摩擦力大小不变，重力沿斜面分力不变，故不存在其它电流让导体棒做匀速直线运动，故D错误。 故选BC。 22．BC 【详解】AB．根据几何关系，导线NP在磁场中的有效长度与导线MN相等，则导线NP受到的安培力大小为F，根据左手定则，安培力方向竖直向下，故A错误，B正确； CD．根据左手定则导线MN受到的安培力大小为F，方向指向左上方与竖直方向夹角为60°，同理导线PQ受到的安培力大小为F，方向指向右上方与竖直方向夹角为60°，则此二力的合力与导线NP受到的安培力大小相等方向相反，则导线MNPQ受到的安培力大小为0，故C正确，D错误。 故选BC。 23．BC 【详解】设磁场方向与水平方向夹角为θ1，θ1<90°;当导体棒加速且加速度最大时，合力向右最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此时有 令 根据数学知识可得 则有 同理磁场方向与水平方向夹角为θ2，θ2<90°，当导体棒减速，且加速度最大时，合力向左最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时有 有 所以有 当加速或减速加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得 带入 可得α=30°，此时 加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有 减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有 故BC正确，AD错误。 故选BC。 24．AD 【详解】AB．圆环的上半部分的电流是顺时针，下半部分的电流是逆时针，把圆环平均分成右上、左上、左下、右下四部分，根据左手定则可得这四部分的受力如下    因为安培力大小为 其中L为导线的有效长度，四部分的有效长度都为，且导线中的电流相同，故四部分所受的安培力大小相等，且与方向相反，与方向相反，故圆环所受安培力的合力为零，故A正确，B错误； CD．根据矢量的合成可知MN左侧半圆环受到的安培力大小为 故D正确，C错误。 故选AD。 25．ABC 【详解】A．电流表示数为零时，金属杆不受安培力，金属杆在重力与弹簧弹力作用下处于平衡状态，由平衡条件得 mg=kx0 解得 A正确； C．要使电流表正常工作，金属杆应向下移动，所受的安培力应向下，由左手定则知金属杆中的电流方向应从M至N，C正确； B．当电流为I时，安培力为 FA=BIL1 静止时弹簧伸长量的增加量为 ，根据胡克定律 可得 故该电流表的刻度是均匀，B正确； D．设当时，I=Im，则有 BImL1=kL2 解得 故电流表的量程为，D错误。 故选ABC。 26．BC 【详解】A．根据对称性可知A点和B点的磁感应强度大小相等，方向不同，关于点对称，故A错误； B．根据题意可知、对导线的安培力大小，、对导线的安培力大小为 对导线，安培力大小为，根据矢量的合成可得导线所受安培力 故B正确； CD．根据安培定则，、两条导线在点的磁感应强度等大反向，、两条导线在点的磁感应强度等大反向，、、、、五根导线在点的磁感应强度方向与导线在点的磁感应强度方向相同，垂直于向下，故C正确，D错误。 故选C。 27．AD 【详解】ABC．两磁极间的磁感线如图甲所示    干电池与磁铁及中间部分线圈组成了闭合回路，在两磁铁之间的线圈中有电流通过，其他部分线圈中没有电流，其中两磁铁之间线圈中电流方向的左视图如图乙所示。由左手定则可知线圈所受的安培力向右，根据牛顿第三定律可知，“小车”受到线圈的作用力方向向左，故小车向左运动，A正确，BC错误； D．电源正负极对调后，电流方向反向，安培力方向反向，故“小车”运动方向反向，D正确。 故选AD。 28．AD 【详解】A．为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受安培力水平而转动，转过一周后再次受到同样的安培力而使其转动，故 A正确； B．若将左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，则当线圈在图示位置时，线圈的上下边受安培力水平而转动，转过半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止转动，故B错误； C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，电路不能接通，故不能转起来，故C错误； D．若将左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受安培力水平而转动，转过半周后电路不导通，转过一周后再次受到同样的安培力而使其转动，故D正确. 29．ABC 【详解】A．根据左手定则，CD棒所受的安培力方向垂直纸面向里，A错误，符合题意； B．AB棒与磁场方向平行，不受安培力的作用，B错误，符合题意； C．CD棒的有效长度等于DO，CD棒所受的安培力的大小比DA棒所受的安培力小，C错误，符合题意；     D．AB棒与磁场方向平行，不受安培力的作用，DA棒的有效长度最大，所受的安培力最大，D正确，不符合题意。 故选ABC。 30．见解析 【详解】装置的原理是利用电磁阻尼。当薄板进出磁场时产生感应电流，薄板受安培力，安培力总是阻碍导体相对磁场的运动，从而使薄板尽快停下来。只有（a）阻碍上下左右振动最有效。 31．（1），4.17A；（2）0.085C 【详解】（1）对金属杆，跳起的高度为，竖直上抛运动由运动学关系式 解得 通电过程金属杆收到的安培力大小为 由动能定理得 解得 （2）对金属杆，通电时间，由动量定理有 由运动学公式 通过金属杆截面的电荷量 联立解得 32．（1），；（2） 【详解】（1）由题意当线圈中通入微小电流I时，线圈中的安培力为 F = NBIl 根据胡克定律有 F = NBIl = k│x│ 如图所示 设此时细杆转过的弧度为θ，则可知反射光线转过的弧度为2θ，又因为 d >> x，r >> d 则 sinθ ≈ θ，sin2θ ≈ 2θ 所以有 x = dθ s = r2θ 联立可得 （2）因为测量前未调零，设没有通电流时偏移的弧长为s′，当初始时反射光点在O点上方，通电流I′后根据前面的结论可知有 当电流反向后有 联立可得 同理可得初始时反射光点在O点下方结果也相同，故待测电流的大小为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $