专题137 光的折射 全反射（提升版）专项训练 -2026届高考物理一轮复习

专题137 光的折射 全反射（提升版） 一、单选题 1．如图所示，真空中的三棱镜横截面是等腰直角三角形，，平行于底面BC的入射光从AB面进入三棱镜，经AB面和AC面折射后能从AC面射出三棱镜（不考虑光线在三棱镜里的反射），则三棱镜材料的折射率n的取值范围为（　　） A． B． C． D． 2．半径为R 的半圆形玻璃砖如图放置，AOB面水平，O为圆心。一束单色光与水平面成45°角照射到 AOB 面上的 P 点， 折射光线刚好通过 C点。保持入射方向不变，将入射点从 A 点缓慢移到B点，不考虑光的反射，圆弧面上透光区域的长度为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，AOB是由某种透明物质制成的圆柱体横截面（O为圆心），折射率为．有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，则圆柱体AB面上有光线出射的部分占AB表面的比例为（　　） A．1：4 B．1：3 C．2：3 D．1：2 4．夏天的柏油马路上经常会看到前方路面上好像有一滩波动的水，有时候还看到车的倒影。高温下，路面上方空气层的温度由下至上梯度减小，折射率也随之变化。如图所示，从汽车上A点反射的太阳光线在空气中多次折射，在底层空气发生了全反射，下列说法正确的是（　　） A．该光线在传播过程中频率不断变化 B．该光线在温度越高的空气层的折射率越小 C．该光线在温度越高的空气层的传播速度越小 D．若减小该光线的入射角θ，该光线更容易发生全反射 5．地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（    ） A．  B．  C．  D．   6．“道威棱镜”是一种光学旋转器，如图所示，刻有镂空字母的竖直挡板置于棱镜左侧面前，水平光束从挡板左侧入射，在棱镜底面发生一次全反射后从右侧面射出。则光在棱镜右侧竖直挡板上形成的图样是（　　） A． B． C． D． 7．2021年12月9日，我国神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在空间站进行了太空授课。如图甲所示，王亚平在水球里注入一个气泡，观察水球产生的物理现象。课后小明同学画了过球心的截面图，如图乙所示，内径是R，外径是R。假设一束单色光（纸面内）从外球面上A点射入，光线与AO直线所成夹角i=30°，经折射后恰好与内球面相切。已知光速为c。则（　　） A．单色光在材料中的折射率为 B．单色光在该材料中的传播时间为 C．只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在内球面发生全反射 D．只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在外球面发生全反射 8．在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。如图所示，等腰梯形ABCD是“道威棱镜”的横截面，底角为。现有与BC边平行的三束相同单色光从AB边射入棱镜中，已知棱镜材料的折射率为，下列说法正确的是（　　） A．光束从AB边射入棱镜时的折射角为 B．三束光都不能从底面BC边射出 C．从CD边射出的光线与射入AB边的光线不平行 D．光束1和光束3在棱镜中的传播时间 9．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（　　） A．0.5r B．r C．1.5r D．2.0r 10．如图所示，某村在进行基础设施建设时修建了一个截面为等腰梯形的水池，水池深度为d，坡面的倾角为，在注满水的情况下，一束与水面夹角为的平行单色黄光倾斜射入水面时刚好能够照亮整个水池底部（不考虑光的反射），光在空气中的速度为c。下列说法正确的是（　　） A．水对黄光的折射率为 B．根据已知条件无法求出水对黄光的折射率 C．根据已知条件不能求出黄光从水面直接折射到水池底部所用的时间 D．若仅将单色黄光改为折射率更大的单色紫光，也能照亮整个水池底部 11．如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°，半径为R的扇形NBC。该柱体厚度为h，即MN=DC=AB=h。一束刚好覆盖ABNM面的单色光，以与该面成45°角的方向照射到ABNM面上。若只考虑首次入射到ABCD面上的光，则ABCD面上有光透出部分的面积为（　　） A． B． C． D． 12．一种发光装置是由半径为R的半球体透明介质和发光管芯组成的，管芯发光部分是一个圆心与半球体介质球心O重合的圆面。其纵截面如图所示，，上的E点发出的一条光线经D点的折射光线平行，已知，圆弧长，则（　　） A．该透明介质折射率为 B．沿方向的光线从半球面射出时的折射角是 C．为使从管芯射向半球面上的所有光线都不会发生全反射，的半径要小于 D．不论发光管芯的半径多大，总会有部分光线到达球面时发生全反射现象 13．如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由a、b两种单色光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，分别从B、C点射出，则（　　） A．玻璃对a光的折射率比对b光的折射率小 B．a光光子的动量大于b光光子的动量 C．光线AO绕O点顺时针旋转，b光比a光先在圆弧界面发生全反射（不考虑多次反射） D．a光从O到B点的传播时间小于b光从O到C点的传播时间 14．在一定深度的水池底部水平放置由四条细灯带构成的正方形发光体。水池面积足够大，则水面上有光射出区域的形状（用阴影表示）可能为（　　） A． B． C． D． 15．夜晚景观池有可变化形状的灯光秀，其原理如图（a）所示，水面下水平放置半圆形细灯带，通过支架（图中未画出）可以调节细灯带距离水面的深度h，随着h不同，水面上有光射出的区域形状可能不同。已知半圆形细灯带的半径为R，水的折射率为，下列说法中正确的是（    ） A．h越大，水面上有光射出的区域面积越小 B．当时，水面上有光射出的区域呈现类似图（b）所示的“月牙”形状 C．当时，水面上有光射出的区域呈现类似图（c）所示的“爱心”形状 D．当时，水面上有光射出的区域呈现类似图（c）所示的“爱心”形状 16．如图所示，一透明圆柱体的底面圆周直径为d，圆柱体的高为。其中上底面的中心有一点光源向下底面发射红光，下底面恰好有一半的面积有光透出。真空中光速为c，不考虑二次反射，则下列说法中正确的是（  ） A．圆柱体对该单色光的折射率为 B．若换用紫光，下底面的透光面积会增大 C．经下底面射出的光线中时间最短的是 D．若增大圆柱体的高度，下底面的透光面积会减小 17．随着科技的不断发展，光纤成了现代信息传输领域不可或缺的一部分，但在使用过程中应尽量不要对光纤进行过度的弯曲扭转。现有一折射率为1.5、横截面直径为的光纤，在光纤使用过程中光纤绕圆柱转弯，如图所示。为使平行射入该光纤的光在转弯处光纤的外侧均能发生全反射。则该圆柱体半径的最小值为（　　） A． B． C． D． 18．如图所示是一根粗细均匀的玻璃丝截面图，玻璃丝的直径为d，弯曲段AB为半圆形，A、B连线是半圆的直径。一细激光束射到A点的方向与界面夹角，之后在AB段内发生了5次全反射（不含A、B两点），其中有3次是恰好发生全反射，并恰好能射到B点。已知真空中光速为c，则该激光束从A点传播到B点的时间为（　　） A． B． C． D． 19．为了装点夜景，常在喷水池水下安装彩灯。如图甲所示，水下有一点光源S，同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个有光射出的圆形区域，俯视如图乙所示，环状区域只有b光，中间小圆为复色光，下列说法正确的是（　　） A．a光发生全反射的临界角大 B．a光在真空中的传播速度更大 C．水对a光的折射率小于对b光的折射率 D．用同一装置做双缝干涉实验，b光条纹间距更大 20．水面上漂浮一半径为的圆形荷叶，一条小蝌蚪从距水面的图示位置处沿水平方向以速度匀速穿过荷叶，其运动的轨迹与荷叶径向平行，已知水的折射率为，则在小蝌蚪穿过荷叶过程中，在水面之上看不到小蝌蚪的时间为（　　） A．3s B．4s C．5s D．6s 21．地球大气层对光线的折射会使我们提前看到日出，称为蒙气差效应。地理老师制作了教具来演示这一效应，如图所示为教具中“地球”的北极俯视图，“地球”半径，绕“地轴”逆时针自转周期为。折射率为的“大气层”厚度为，以平行光入射充当“太阳光”，则由于“大气层”的存在，“地球赤道”上的点相对于没有大气层将提前约多长时间看到“太阳光”（    ） A． B． C． D． 二、多选题 22．如图，将一平面镜置于某透明液体中，光线以入射角进入液体，经平面镜反射后恰好不能从液面射出。此时，平面镜与水平面（液面）夹角为，光线在平面镜上的入射角为。已知该液体的折射率为，下列说法正确的是（　　） A． B． C．若略微增大，则光线可以从液面射出 D．若略微减小i，则光线可以从液面射出 23．由于新冠肺炎的流行，餐厅桌面中间常会放置一块亚克力板，以防止用餐时飞沫的传播。如图所示，厚度为的透明平板垂直安装在贴有方格纸图案的桌面上，且板面与水平格线平行，某同学贴近桌面且垂直板面正视，观察发现板后水平格线的位置都向前平移。已知平板的折射率为，则下列说法正确的是（　　） A．板后水平格线平移距离不随其离板面的远近而改变 B．板后水平格线平移距离不随平板厚度的改变而改变 C．板后水平格线平移距离约为 D．板后水平格线平移距离约为 24．如图，半径为的玻璃半球体，点为球心，左表面竖直，其下半部分放有一毛玻璃屏，在半球体右侧竖直放置一平面镜。某同学用激光笔发出一细束与过球心的水平直线平行且间距为的激光从A点射入，该同学缓慢地向左移动平面镜，发现时，在毛玻璃上的点观察到清晰的亮点，且点与A点关于点对称。已知光在真空中的速度为。则下列说法正确的是（　　） A．激光在该玻璃中的折射率 B．激光在该玻璃中的折射率 C．激光在该玻璃中的传播速度为 D．激光由A点射入到从点射出的时间 25．如图所示，一透明玻璃半球竖直放置，为其对称轴，O为球心，球左侧为圆面，右侧为半球面。现用一束单色平行光从其左侧垂直于圆面射向玻璃半球，不考虑光在玻璃中的多次反射，已知玻璃半球对该单色光的折射率为，真空中的光速为c，玻璃半球的半径为R，，则（    ）    A．从左侧射入后能从右侧射出的入射光束面积占入射面的 B．从距O点入射的光线经玻璃半球偏折后直到与相交的传播时间为 C．若改用折射率更大的单色平行光入射时，能够从右侧观察到玻璃砖被照亮的范围将变小 D．若改用折射率更大的单色平行光入射时，能够从右侧观察到玻璃砖被照亮的范围将变大 26．如图所示为半径为R的球形透明介质，AB为球的一条直径，O为球心，一细光束由A点斜射入透明介质，从C点射出，已知C点到AB的距离为，出射光线相对入射光线的偏折角为30°，光在真空中的传播速度为c。则下列说法正确的是（　　） A．光线从C点射出介质的折射角为45° B．透明介质的折射率为 C．光束在透明介质中的传播时间为 D．入射光绕A点逆时针转动，光可能在介质中发生全反射 27．如图甲所示，一圆柱形玻璃茶壶中央有一个圆柱形的茶叶滤网，当茶壶中盛有水时，观察者从侧面看到滤网的水下部分要比水上部分粗一些。如图乙所示，O点在滤网与茶壶共同的轴上，观察者看到的滤网水下部分边缘上的点是滤网边缘上A点的像。测得茶壶的直径为D，滤网的直径为，滤网的像的直径为，忽略茶壶玻璃壁的厚度，则（    ） A．该现象成因是光的折射 B．该现象成因是光的全反射 C．该茶壶中水的折射率为 D．该茶壶中水的折射率为 28．为取得良好的保温效果，一窗户安装了双层平行玻璃，双层玻璃由厚度均为的单层玻璃组成，两玻璃板平行且中间有空气。如图所示，一束光线从窗外射入室内，入射光线与玻璃面的夹角，光线通过双层玻璃后出射光线与入射光线会有一个偏移量（两光线的垂直距离），玻璃的折射率，取，则（　　） A．这束光进入玻璃后折射角的正弦值为 B．这束光进入玻璃后折射角的正弦值为 C．这束光从室外到室内的偏移量为 D．这束光从室外到室内的偏移量为 29．如图所示，厚度为、折射率为的足够大平行玻璃砖下表面镀有特殊的镀层，距离上表面位置有一光源，与玻璃砖上下表面垂直。光线以入射角射入玻璃砖上表面，经过上表面和下表面多次反射并从上表面出射后在上生成多个像。其中第一次被下表面反射并出射所生成的像最明亮，称之为主像。则下列说法正确的是（　　） A．主像到上表面的距离为 B．上表面出射的所有光线的反向延长线与的交点间距相等 C．增大至一定值时经下表面反射的光线不会从上表面出射 D．时，主像到上表面的距离为 30．一个高为h的玻璃圆柱体中心S处装有一个小彩灯。小彩灯可以发出红、蓝两种颜色变换的光，已知圆柱体的玻璃对红、蓝两种光的折射率分别为n1、n2，则（　　） A．在玻璃圆柱体内，红光的传播速度大于蓝光的传播速度 B．若圆柱体的半径足够大，红光在上表面的圆形透光面比蓝光小 C．若要使两种色光均可从玻璃圆柱体上表面的各个方向地方射出，则玻璃圆柱体上表面的半径不能超过 D．从玻璃圆柱体上表面正上方观看小彩灯，看到的灯比实际高，且蓝光比红光更高 31．如图所示为一个边长为的实心透明正立方体，在正立方体中心O点放置一个红色点光源，该点光源发出的部分光通过透明正立方体折射出来。已知该单色光在透明正立方体材料中的折射率为（不考虑光线在正立方体内的反射，为真空中的光速）。对该光现象的描述正确的是（　　） A．红色光从正立方体表面射出后光子能量减小 B．有光线射出的区域占正立方体表面积的 C．从立方体表面直接射出的光线在正立方体内经过的最长时间为 D．若把红色点光源换成蓝色点光源，正立方体表面有光线射出的面积变小 32．在水球里注入一个气泡，如图为过球心的截面图，已知内径是R，外径是。假设一束单色光（纸面内）从外球面上A点射入，入射光线与直线AO所成夹角，经折射后恰好与内球面相切。已知光速为c。则（　　）    A．单色光在水中的折射率为 B．单色光在该水中的传播时间为 C．只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在内球面发生全反射 D．只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在外球面发生全反射 33．如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料对红光的折射率n=2，AC为一半径为R的四分之一圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形。在D处有一红色点光源，在纸面内照射弧面AC，若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，已知光在真空中速度为c，则以下说法正确的是（　　） A．红光在该材料中传播的速度为 B．点光源发出的光射到AB面上的最长时间为 C．照射在AC边上的入射光，有弧长为区域的光不能从AB、BC边直接射出 D．将点光源换成紫光，则AB边上有光射出的长度减小 三、解答题 34．如图甲所示，真空中的半圆形透明介质，半径为R，圆心为O，其对称轴为OA，一束单色光沿平行于对称轴的方向射到圆弧面上。光线到对称轴的距离为，经两次折射后由右侧直径面离开介质。已知该光线的入射角和出射角相等，真空中的光速为c。求： （1）透明介质的折射率n； （2）单色光在介质中传播的时间t； （3）如图乙所示，将透明介质截取下半部分OAB，用黑纸覆盖OB。用该单色光平行于横截面，与界面OA成30°角入射，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，求圆弧AB上有光射出的弧长L。（取） 35．为了从坦克内部观察外部的目标，在坦克壁上开了一个孔。假定坦克壁厚，孔的左右两边距离，孔内安装一块折射率为1.52的玻璃，厚度与坦克的壁厚相同（俯视图）。坦克内的人通过这块玻璃能看到的外界角度范围为多大？ 36．如图，为提升泳池的水下照明条件，某泳池底部水平安装了一条长1.0m的细灯带。已知泳池的水深为，水的折射率。若泳池足够大，取3。 (1)求灯光在水面发生全反射时临界角的正弦值； (2)不考虑灯光的多次反射，求有灯光射出的水面区域的面积。 37．2021年12月9日，“天宫课堂” 第一课正式开讲，某同学在观看太空水球光学实验后，想研究光在含有气泡的水球中的传播情况，于是找到一块环形玻璃砖模拟光的传播，俯视图如图所示。已知玻璃砖的折射率为，外圆半径为2R，光线a沿半径方向射入玻璃砖，光线b与光线a平行，两束光线之间的距离为x=R，光线b经折射后恰好与内柱面相切；光在真空中的传播速度为c。求： （1）该玻璃砖的内圆半径r； （2）光线a、b在外圆界面内传播的时间差∆t （不考虑光线反射）。 38．如图是内径为，外径为空心玻璃圆柱体横截面图，玻璃的折射率为，圆柱体空心部分为空气，在横截面内，两束单色平行光射向圆柱体，光的折射光线在圆柱体内表面恰好没有折射进空心部分，光的折射光线恰好与圆柱体内表面相切，求： (1)光射向圆柱体外表面的入射角； (2)光射向圆柱体外表面的入射角； (3)、两束光的间距。 39．折射率为n的某种透明材料制成的空心球体，内径是R，外径是内径的k（k＞1）倍，其过球心的某截面（纸面内）如图所示，一束单色光（纸面内）从外球面上A点射入。 （1）当k=2时，从A点射入的光线经折射后恰好与内球面相切，求光在介质中的传播时间（已知光速为c）； （2）当k1=3和k2=4时，从A点射入的光线经折射后恰好在内球面发生全反射，求两种情况下A点入射角的正弦之比。 40．用某透明材料制作的半球形光学元件如图所示，平行单色光垂直射到半径为R的半球底平面上，材料对该单色光的折射率，半球的上方平行于半球底平面放置一足够大的光屏，单色光经半球折射后在光屏上可形成一个圆形光斑。不考虑光的干涉、衍射及在半球内的多次反射，折射光线可视为近轴光线（所有光线可会聚于轴上同一点），真空中光速为c。求： （1）当光屏上的光斑最小时，圆心O到光屏的距离； （2）圆心O到光屏的距离时，光屏被照亮的面积及单色光从O点到达光屏的时间。    41．如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度的控制（可视角度定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率，屏障间隙。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间．不考虑光的衍射。 （1）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度控制为60°，求屏障的高度d； （2）若屏障高度，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。 42．为取得良好的保温效果，一窗户安装了双层平行玻璃，如图所示，双层玻璃由厚度均为d的单层玻璃组成，两玻璃板平行且中间有干燥的空气，宽度也为d。一光线从窗外射入室内，光线与玻璃面的夹角，玻璃的折射率，取，，求出射光线相对于入射光线的侧移量。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题137 光的折射 全反射（提升版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D B A A C B D D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B C B C D A C A D B 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 B BD AC BD BC AC AC AD ABD AD 题号 31 32 33 答案 BCD AC ACD 1．A 【详解】设三棱镜的折射率为n，光线在AB面发生折射，由折射定律 要使光线能从AC面射出，要求小于等于临界角，即 由几何关系可知 又因为 联立解得 又因为 n>1 则折射率满足 故选A。 2．A 【详解】由题意可知，设在P点入射角为，折射角为，则 其中 则 根据光的折射定律可知，该该单色光在半圆形玻璃砖中的折射率为 由光的折射定律，该光在玻璃砖中发生全反射的临界角满足 解得 则此时在玻璃砖中传播的光线若想从下方半圆弧面射出，其在圆弧面处的入射角必须小于等于45°，则由几何关系可知，在半径为R的圆弧所对应的圆心角为90°时，光线的入射角不超过临界角而得以射出，故圆弧面上透光区域的长度为 故选A。 3．D 【详解】从O点射入的光线，折射角为r，根据折射定律有：n= ① 解得  r=30°    ② 从某位置P点入射的光线，折射到AB弧面上Q点时，入射角恰等于临界角C，有：sinC= ③ 代入数据得：C=45④ △PQO中∠α=180°-90°-C-r=15° 所以能射出的光线区域对应的圆心角β=90°-α-r=45°⑥ 能射出光线的部分占AB面的比例为⑦ 故选D． 4．B 【详解】A．该光线在传播过程中频率保持不变，故A错误； BC．由题意可知，路面上方空气层的温度由下至上梯度减小，则越下面的空气层温度越高，由光路图可知，下面的空气层相对于上面空气层属于光疏介质，即下面的空气层相对于上面空气层的折射率小，故该光线在温度越高的空气层的折射率越小；根据 可知该光线在温度越高的空气层的传播速度越大，故B正确，C错误； D．由光路图可知，若增大该光线的入射角θ，该光线更容易发生全反射，故D错误。 故选B。 5．A 【详解】根据折射定律 n上sinθ上 = n下sinθ下 由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下 > n上，则θ下逐渐减小，画出光路图如下    则从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。 故选A。 6．A 【详解】光透过镂空部分后，在棱镜底面发生一次全反射后从右侧面射出 一水平光束从挡板左侧入射，P的上半部分根据光路可以确定靠近cd，P下半部分靠近ab。故A正确，BCD错误。 故选A。 7．C 【详解】A．在A点时，由题意可知，入射角为60°，则由几何关系有 sin∠BAO= 由折射定律得 故A错误； B．该束单色光在该透明材料中的传播速度为 单色光在该材料中的传播时间为 带入数据解得 故B错误； C．光束从A点入射，入射角为i′时光束经折射到达内球面的C点，如图 恰好发生全反射，由于 sin∠DCA= 由正弦定理得 解得 sin∠CAO= 由折射定律得 解得 可见，只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在内球面发生全反射，则C正确； D．根据对称性和光路可逆原理可知，在外球面的入射角不会大于临界角，所以不能够在外球面发生全反射，则D错误。 故选C。 8．B 【详解】A．光线在棱镜中传播时光路图如图所示 根据折射定律有 解得 故A错误； B．由几何关系知 根据折射率与临界角的关系 所以 所以三束光都不能从底面BC边射出，故B正确； C．根据几何关系有 所以 由此可知，从CD边射出的光线与射入AB边的光线平行，故C错误； D．由光路的可逆性可知，光束1和光束3在棱镜中的传播路程相同，由于光束1和光束3属于相同单色光，传播速度相同，故传播时间也相等，故D错误。 故选B。 9．D 【详解】全反射的临界角 故光线在玻璃中会发生全反射，光路图如图所示， 由图中几何关系可得 解得 选项D正确，ABC错误； 故选D。 10．D 【详解】AB．由题意可知，黄光的入射角为 折射角为 则水对黄光的折射率为 故AB错误； C．黄光在水中的传播速度为 黄光从水面折射后到达水池底部经过的路程为 则黄光从水面直接折射到水池底部所用的时间为 可见，根据已知条件可以求出黄光从水面直接折射到水池底部所用的时间，故C错误； D．因为紫光的折射率大于黄光，所以若仅将单色黄光改为单色紫光，也可以照亮整个水池底部，故D正确。 故选D。 11．B 【详解】根据折射定律有 得 折射角 即光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°。过N的光线垂直入射到BC界面上点D射出，D到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到NB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大，根据临界角公式 可得临界角 设BC界面上的临界点为E，此光线在NB界面上点F入射，在三角形NEB中可求得NE与水平方向的夹角为 所以E到B之间没有光线射出。由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为 所以有光透出的部分的弧长为，则ABCD面上有光透出部分的面积为 故ACD错误，B正确。 故选B。 12．C 【详解】A．光路图如图所示 由几何关系可知光线入射到D点的入射角 折射角 折射率为 A错误； CD．临界角 解得 从M或N点垂直于MN发出的光线射到球面上的入射角最大，设为，管芯发光部分MN的半径为r，所以有 所有光能射出，则 解得 C正确；D错误； B．光路图如图所示 由几何知识 可以发生折射，设折射角为，所以有 解得 B错误。 故选C。 13．B 【详解】A．过O点作一条法线，如图所示 可知a光的折射角小于b光的折射角，根据折射定律可知，玻璃对a光的折射率比对b光的折射率大，故A错误； B．由于玻璃对a光的折射率比对b光的折射率大，则a光的频率大于b光的频率，则a光的波长小于b光的波长，根据可知a光光子的动量大于b光光子的动量，故B正确； C．根据全反射临界角公式 由于，可知，光线AO绕O点顺时针旋转，入射角变小，光线进入玻璃砖的折射角变小，则a光在圆弧界面先达到临界角，a光比b光先在圆弧界面发生全反射，故C错误； D．设光线的入射角为i，折射角为r，光在玻璃中传播的路程为s，半圆柱截面的半径为R。由几何关系可知 又知光在玻璃中传播的速度为 则光在玻璃中传播的时间为 由折射定律可知 则有 由此可知 故D错误。 故选B。 14．C 【详解】当光从光密介质（水）射向光疏介质（空气）时，若入射角大于临界角，就会发生全反射，光无法射出水面。由一个发光点发出的光在水面上形成的是一个圆，故光射出水面形状的边缘为弧形，所以整个光源是一个内切为圆的四边形，且光线射出水面的区域无空缺。 故选C。 15．D 【详解】A．取线光源上某一点作为点光源，点光源发出的光在水面上有光射出的水面形状为圆形，设此圆形的半径为r，点光源发出的光线在水面恰好发生全反射的光路图如图所示 根据全反射的临界角可知 由几何知识可得 可知h越大，水面上发光区域的面积越大，故A错误； BCD．根据上述分析可知，一个点发出的光在水面上能看到半径的圆，对于半圆形线光源在水面上的发光区域，可看作是圆的圆心沿半圆弧移动时圆扫过的区域，如图所示 可知当时，水面上的发光区域会呈现类似“月牙”形状，则有 当时，水面上的发光区域恰会呈现类似丙(c)所示的“爱心”形状，则有 故BC错误，D正确。 故选D。 16．A 【详解】A．上底面的中心有一点光源向下底面发射红光，设射到A点光线刚好发生全反射 下底面恰好有一半的面积有光透出，则 得 根据题意 根据几何关系 又 所以 故A正确； B．若换用紫光，折射率增大，临界角减小，下底面的透光面积会减小，故B错误； C．光在圆柱体中传播的速度 经下底面射出的光线中时间最短的是 故C错误； D．若增大圆柱体的高度，临界角不变，下底面的透光面积会增大，故D错误。 故选A。 17．C 【详解】为使平行射入该光纤的光在转弯处均能发生全反射，则沿光纤最接近转弯处平行射入的光刚好发生全反射，如图所示 此时入射角恰好达到临界角，可得 将、代入上式可得 故选C。 18．A 【详解】依题意，作图如下 光在光导纤维半圆的外圆内表面恰好发生全反射，可知发生全反射的临界角为30°，根据公式 可得光导纤维的折射率n=2 设OA长为r，则OD=d+r 由等腰三角形OAD可知OD=2OAcos30° 得 光在光导纤维中的传播速度 光在光导纤维中的路程s=6r 则该光束在半圆形光导纤维中运动的时间 故选A。 19．D 【详解】A．做出光路图，如下图所示。在被照亮的圆形区域边缘光线恰好发生了全反射，入射角等于临界角，由于a光照射的面积较小，则知a光的临界角较小，故A错误； B．光在真空中的传播速度一致，故B错误； C．根据临界角公式 可知 水对a光的折射率大于对b光的折射率，故C错误； D．因为a光的折射率大，故a光波长短，又由双缝干涉条纹间距公式 可知用同一套装置做双缝干涉实验，b光条纹间距更大，故D正确。 故选D。 20．B 【详解】根据题意可知，当蝌蚪反射的光在荷叶边缘水面上发生全反射时，则在水面上看不到蝌蚪，如图所示 由于 则有 则有 由对称性可知 则在水面之上看不到小蝌蚪的时间为 故选B。 21．B 【详解】光路图如图所示 A点观察到第一道曙光时，设在大气层外的入射角为，进入大气层后的折射角为，由几何关系可得 求得 根据 可得 求得 若无大气层，A点需随地球转动到B时才能观察到日出，由几何关系 故提前的时间为 B正确。 故选B。 22．BD 【详解】AB．根据 解得光线在射入液面时的折射角为 光线经平面镜反射后，恰好不能从液面射出，光路图如图 有 解得 由几何关系可得 解得 故A错误；B正确； C．若略微增大，则光线在平面镜上的入射角将变大，根据上面分析的各角度关系可知光线射出液面的入射角变大，将大于临界角，所以不可以从液面射出。故C错误； D．同理，若略微减小i，则r减小，导致光线在平面镜上的入射角减小，可知光线射出液面的入射角变小，将小于临界角，可以从液面射出。故D正确。 故选BD。 23．AC 【详解】由题意可得，光线经亚克力板后的光路图，如图所示，由折射定律可得    可得 由几何知识可得 则有 联立可得 则有 由于某同学贴近桌面且垂直板面正视，因此i很小，则有cosi≈1，sini≈0，上式变为 由此可知，板后水平格线平移距离∆x不随其离板面的远近而改变，且随平板厚度d的改变而改变，因此AC正确，BD错误。 故选AC。 24．BD 【详解】AB．光路图如图所示，根据光路的对称性与光路的可逆性，依题意有 所以 根据余弦定理得 解得 所以 根据折射定律可得 故错误，正确； CD．光在玻璃中的光速为 光在玻璃中通过的路程 激光由A点射入到从点射出的时间 故C错误，D正确。 故选BD。 【点睛】 25．BC 【详解】A．设从左侧的A点入射，光在右侧半球面刚好发生全反射，由图可知      由 OA=Rsin 联立解得 = 故从左侧射入后能从右侧射出的入射光束面积占入射面的，A错误； B．设距O点的光线射到半球面上的点为C点，入射角i=30°，设折射角为r，由折射定律 得 r=45° 由图知 BC=R 由几何关系可知 光在玻璃中传播速度 v= 可得从距O点入射的光线经玻璃半球偏折后直到与相交的传播时间为 t=＋ 联立可得 故B正确； CD．若改用折射率更大的单色平行光入射时，刚好发生全反射的临界角变小，根据 OA=Rsin 可得OA变小，即将变小，故能够从右侧观察到玻璃砖被照亮的范围将变小，故C正确，D错误。 故选BC。 26．AC 【详解】AB．作出光路图，如图所示。 由几何关系可知 则 由图可知 ， 解得 又由折射定律 所以有 由题意可知出射光线相对入射光线的偏折角为30°，所以 透明介质的折射率为 故A正确，B错误； C．光束在透明介质中的传播速度为 又由几何关系可知 则光在介质中传播的时间为 解得 故C正确； D．光在该透明介质中的临界角为C，则 解得 入射光绕A点逆时针转动，光束在A点的折射角一定小于临界角C，由几何关系可知光射到透明介质出射点时的入射角一定小于临界角，所以光不可能在介质中发生全反射，D错误。 故选AC。 27．AC 【详解】AB．由图可知，该现象成因是光的折射，故A正确，B错误； CD．如图，设入射角为、折射角为，则 根据光的折射定律，可知该茶壶中水的折射率为 故C正确，D错误。 故选AC。 28．AD 【详解】AB．光线射入玻璃面的入射角 射入玻璃的折射角为r，根据光的折射定律可得 解得 故A正确，B错误； CD．如图 由光路的可逆性可知，空气中的光线都是平行的，玻璃中的光线也是平行的，设光线通过第一块玻璃光线的侧移量为，光线通过第二块玻璃光线的侧移量为，根据光路图中的几何关系可得 则出射光线相对于入射光线的侧移量 故C错误，D正确。 故选AD。 29．ABD 【详解】A．由题意可得第一次成像光路图如图所示，主像位置为，设折射角为，则有，根据几何关系可知，主像到上表面的距离 解得 故A正确； B．光线每次经下表面反射后在上表面出射的点均向左移动，根据几何关系可知，上表面出射的所有光线的反向延长线与的交点间距相等，故B正确； C．根据光路可逆性可知，光线不会在上表面发生全反射，故C错误； D．时，即光线沿方向，由 可得主像到上表面的距离为 故D正确。 故选ABD。 30．AD 【详解】A．由题可知：，根据公式可知，在玻璃圆柱体内，红光的传播速度大于蓝光的传播速度，故A正确； B．由于红光的折射率小于蓝光的折射率，即发生全反射时红光的临界角，从若圆柱体的半径足够大，红光在上表面的圆形透光面比蓝光大，故B错误； C．设玻璃圆柱体上表面的半径为R，若要使两种色光均可从玻璃圆柱体上表面的各个方向地方射出，则入射角小于蓝光的临界角，如图所示： 则根据几何关系，有 整理可以得到： 故C错误； D．由于红光的折射率小于蓝光的折射率，在玻璃内如果以相同的入射角射出，则射出的光线红光的折射角要小些，则根据光路的可逆性，从玻璃圆柱体上表面正上方观看小彩灯，看到的灯比实际高，且蓝光比红光更高，故D正确。 故选AD。 31．BCD 【详解】A．红色光从正立方体表面射出后，频率保持不变，根据光子能量 可知红色光从正立方体表面射出后光子能量不变，A错误； B．观察者从左向右观察，在面看到的亮斑形状为一个半径为的圆，如图所示 设全反射临界角为，则有 解得 由几何关系可得 则在面看到的亮斑面积为 有光线射出的区域面积与正立方体表面积的比值为 B正确； C．单色光在透明正立方体中的传播速度为 从立方体表面直接射出的光线中，光线从亮斑最外侧射出经过的时间最长，则有 C正确； D．若把红色点光源换成蓝色点光源，可知折射率变大，根据全反射临界角公式 可知发生全反射的临界角变小，根据 可知亮斑的半径变小，即正立方体表面有光线射出的面积变小，D正确； 故选BCD。 32．AC 【详解】A．根据几何关系可知，单色光在A点射入水中的折射角满足 则单色光在水中的折射率为 故A正确； B．单色光在该水中的传播路程为 单色光在该水中的传播速度为 单色光在该水中的传播时间为 故B错误； C．光束从A点入射，入射角为时光束经折射到达内球面的C点恰好发生全反射，如图所示    由全反射临界角公式可得 由正弦定理得 解得 由折射定律得 解得 可见，只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在内球面发生全反射，故C正确； D．根据对称性和光路可逆原理可知，在外球面的入射角不会大于临界角，所以不能够在外球面发生全反射，则D错误。 故选AC。 33．ACD 【详解】A．由可知，红光在该材料中的传播速度为，A正确； B．由题意可知，沿DB方向到达AB面上的光在材料中的传播距离最大，时间最长，做出如图所示光路图，有几何关系可知光从光源到AC面的传播距离为R，材料中的传播距离为 在材料中的传播时间为 光在空气中传播的时间为 点光源发出的光射到AB面上的最长时间为 B错误； C．如图所示，若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，则，同理沿DG方向射到BC面上的光线刚好发生全反射，则，故，C正确； D.将点光源换成紫光，因紫光的折射率比红光的大，根据知紫光的临界角比红光的小，所以AB边上刚好发生全反射的入射点将左移，AB边上有光射出的长度减小，D正确。 故选ACD。 34．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设第一次折射的入射角和折射角分别为i1和r1，第二次折射的入射角和折射角分别为i2和r2，由于光线到对称轴的距离为，则有 由几何知识知 解得 则透明介质的折射率 （2）光在介质中传播速度 光在介质中传播距离 由可得 （3）光线从O点照射到透明介质，光线照射到圆弧的C点，如图 则 解得 设从D点入射的光线经折射后到达E点时，刚好发生全反射，则 解得 由几何知识解得 则圆弧AB上有光射出的是，弧长为 35．坦克内的人通过这块玻璃能看到的外界角度范围为， 【详解】当人从左侧观察时，作出如图所示的光路图 由几何知识可得 由折射定律 得 坦克内的人通过这块玻璃能看到的外界角度范围为，。 36．(1) (2) 【详解】（1）设灯带上一点发出的光，与竖直方向成角时，恰好发生全反射，如图。 则 代入数据，解得 （2）此点发出的光能在水面上一个圆形区域射出，设该圆形区域的半径为R，则 又 联立并代入数据，解得 所以，有灯光射出的水面区域由两端半径为R的两个半圆，和中间一个长l、宽2R的矩形区域连接而成。区域面积 代入数据，解得 37．（1）；（2） 【详解】（1）光路如图所示， 根据几何关系得 根据折射率公式有 得 即 解得 （2）光线在外圆界面内传播的速度为 光线b在外圆界面内传播的时间为 光线a在外圆界面内传播的时间为 光线a、b在外圆界面内传播的时间差为 38．(1) (2) (3) 【详解】（1）设光的入射角为，折射角为。由于光的折射光线恰好与圆柱体内表面相切，由几何关系可知 根据折射定律   解得 故 （2）设光在圆柱体外表面的入射角为，折射角为。由于光的折射光线在圆柱体内表面恰好没有折射进空心部分，所以光在内表面恰好发生全反射，即光的折射光线在内表面的入射角恰为全反射的临界角C，根据全反射的临界角和介质的折射率的关系 解得 根据正弦定理有 解得 再根据折射定律     解得 故 （3）设、两束光的间距为，根据几何关系可知 代入数据解得 39．（1）；（2）4:3 【详解】（1）当k=2时，光束经折射后到达内球面上B点恰好与内球面相切，光路图如图所示: 由几何关系可知 AB=R 光在介质中的传播速度 光在介质中的传播时间 联立解得 t= （2）入射角为i′时光束经折射到达内球面上的C点如图所示，恰好发生全反射，由sin∠DCA= 由正弦定理得： 又 解得 sin∠CAO= 由折射定律得 解得 当k1=3和k2=4时 40．（1）；（2）， 【详解】（1）做剖面图如图所示，光线入射到D点时恰好产生全反射，则有，由几何关系可得    （2）由解析图可得 解得 光屏被照亮的面积 单色光从O点到达光屏的时间 41．（1）1.55mm；（2）0.35mm 【详解】（1）发光像素单元射到屏障上的光被完全吸收，考虑射到屏障顶端的光射到透明介质和空气界面，折射后从界面射向空气，由题意可知θ=60°，则 在介质中的入射角为i，则 解得 由几何关系 解得 （2）若视角度刚好被扩为180°，则，此时光线在界面发生全反射，此时光线在界面处的入射角 解得 C=30° 此时发光像素单元发光点距离屏障的距离为 像素单元宽度x最小为 42． 【详解】光线与玻璃面的夹角射入玻璃的折射角为，根据光的折射定律可得 解得 如图 由光路的可逆性可知，空气中的光线都是平行的，玻璃中的光线也是平行的，设光线通过第一块玻璃光线的侧移量为，光线通过第一块玻璃光线的侧移量为，根据光路图中的几何关系可得 则 出射光线相对于入射光线的侧移量 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $