精品解析：陕西咸阳市实验中学2025-2026学年第二学期期中质量检测高一物理试卷

咸阳市实验中学2025—2026学年度第二学期期中质量检测 高一物理 注意事项： 1、本试卷共6页，满分100分，时间75分钟。 2、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上。 3、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。涂写在本试卷上无效。 4、作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。 5、考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收。 一、选择题（本大题共10小题，共计46分。第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。） 1. 在物理学发展的过程中，科学家总结了许多重要的物理思想与方法。关于物理学思想方法和物理学史，下列叙述正确的是（  ） A. 哥白尼的地心说认为地球是宇宙的中心 B. 卡文迪什在测万有引力常量时，利用了微小量放大法的思想 C. 第谷根据自己的天文观测数据，总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律 D. 牛顿发现了万有引力定律，并通过扭秤实验测出了引力常量的数值 2. 如图是春晚上转手绢的机器人，其手绢上有P、Q两点，圆心为O，OQ=OP，手绢做匀速圆周运动，则（　　） A. P、Q线速度之比为 B. P、Q角速度之比为 C. P、Q向心加速度之比为 D. P点所受合外力不一定指向O 3. 在距水平地面高为45 m处将一物体以15 m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，取，则下列说法不正确的是（　　） A. 物体经3 s落到地面 B. 物体在第二秒内的位移与水平方向成 C. 物体落地的速度大小为45 m/s D. 物体下落过程中速度变化的大小为30 m/s 4. 如图所示，一汽车过半径均为50m的圆弧形凹桥和凸桥，在凹桥的最低处和凸桥的最高处的速度大小均为10m/s，取重力加速度大小g=10m/s2，则在凹桥的最低处和凸桥的最高处汽车对桥面的压力大小之比为（　　） A. 3：2 B. 5：4 C. 2：1 D. 3：1 5. 黄道（ecliptic），天文学术语，是从地球上来看太阳（视太阳）一年“走”过的路线，是由于地球绕太阳公转而产生的，该轨道平面称为黄道面。2023年6月21日是夏至日，视太阳于当日22时57分37秒运行至黄经位置。地球公转轨道的半长轴在天文学上常作为长度单位，叫作天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离（这只是个粗略的说法。在天文学中，“天文单位”有严格的定义，用符号表示）。已知火星公转轨道的半长轴是，则下列说法正确的是（　　） A. 火星的公转周期为地球公转周期的倍 B. 火星的公转周期为地球公转周期的 C. 夏至时，地球处于远日点，公转线速度最大 D. 夏至时，地球处于近日点，公转线速度最小 6. 我国空间站沿逆时针方向围绕地球做圆周运动，轨迹如图中实线所示。为了避开太空碎片，空间站在点向图中箭头所指方向短时间喷射气体，从而实现变轨。变轨后的椭圆轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径，则（　　） A. 空间站变轨后的运动周期比变轨前小 B. 变轨后，在远地点的机械能比近地点大 C. 空间站变轨前、后经过点的加速度相同 D. 空间站经过近地点时的速度比变轨前匀速圆周运动时的速度小 7. 如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，一轻质弹簧下端固定在斜面底端挡板上，上端与质量为1kg的小滑块A相连，A上叠放另一个质量为2kg的小滑块B，弹簧的劲度系数为k=50N/m，初始时系统处于静止状态。现用沿斜面向上的拉力F作用在滑块B上，使B开始沿斜面向上做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动。重力加速度大小为10m/s2，不计空气阻力。从开始运动到A、B分离瞬间，拉力F做功为（　　） A. 1.76J B. 1.6J C. 1.4J D. 1.12J 8. 如图所示，一列高铁列车的质量为m，额定功率为，列车以额定功率在平直轨道上从静止开始运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设高铁列车行驶过程所受到的阻力为，且保持不变，则（　　） A. 列车达到的最大速度大小为 B. 列车在时间t内可能做匀加速直线运动 C. 在时间t内列车牵引力做功大于 D. 如果改为以恒定牵引力启动，则列车达到最大速度经历的时间也等于t 9. 如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力为恒为，当轻绳与水平面的夹角为时，人以速度v匀速向左运动，此时人的拉力大小为F，则此时（　　） A. 船的速度为 B. 船的速度为 C. 船将匀加速靠岸 D. 船的加速度为 10. 如图所示，一自然长度为L的弹性轻绳，其弹力与伸长量成正比，轻绳左端固定在A点，右端跨过光滑定滑轮连接一质量为m的小球，小球套在竖直固定的粗糙杆上，ABC在同一水平线上，小球从C点由静止释放，到达D点时速度恰好为零。已知A、B间的距离为L，C、D间的距离为3L，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，小球在C点时弹性绳的拉力为大小mg，弹性绳始终处在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 下滑过程中，小球受到的摩擦力始终不变 B. 小球从C到D下滑过程中克服轻绳弹力做功为2.5mgL C. 在D点给小球一个竖直向上的速度，小球恰好能回到C点 D. 若把小球的质量变为2m，则小球从C点由静止开始运动，到达D点时速度大小为 二、实验题（本大题共2小题，共计14分） 11. 在“探究平抛运动的特点”的实验中，对图甲所示的装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片。 （1）下列说法中符合本实验要求的是________ A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端切线必须水平 C. 必须用天平称出小球的质量 （2）某同学用频闪照相方法拍摄小钢球（可视为质点）做平抛运动的闪光照片，频闪光源的频率为。在实验中得到的轨迹图如乙图所示，、、是曲线上的三个点的位置，以点为坐标原点，坐标如图乙所示： ①小球做平抛运动的初速度大小为________m/s； ②当地的重力加速度大小为________m/s（计算结果保留三位有效数字）。 （3）如图丙所示，在小球的抛出点安装一个频闪点光源，在装置的右侧垂直于抛出方向竖直放置一个表面贴有荧光膜的平板（可以记录闪光时小球影子的位置）。在平板上留下的小球影子间距从上到下如何变化________ A. 影子间距逐渐变大 B. 影子间距均匀 C. 影子间距逐渐减小 D. 影子间距先变大后变小 12. 在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心正上方。用手拨动钢球，设法使它在空中做匀速圆周运动，通过俯视观察发现其做圆周运动的半径为r，钢球的质量为m，重力加速度为g。 （1）用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么钢球做圆周运动需要的向心力的表达式为F=___________。 （2）通过刻度尺测得钢球轨道平面距悬点的高度为h，那么钢球做圆周运动时外力提供向心力的表达式为F=___________。 （3）改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为k=___________。 三、计算题（本大题共3小题，共40分。） 13. 图1为电影《流浪地球2》中的太空电梯，图2为其简易图。图2中太空电梯通过超级缆绳将配重空间站和地球赤道连接在一起，它们随地球以同步静止状态一起转动。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G。若同步卫星轨道距地面，配重空间站的质量为m，配重空间站的高度比同步卫星轨道高，电梯、缆绳的质量和其他阻力忽略不计。求： （1）估算地球的质量及密度； （2）地球的自转周期T； （3）配重空间站受到缆绳的力大小为多少。 14. 如图所示，半径为，内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内径、质量为的小球，在水平恒力的作用下由静止沿光滑水平面从A点运动到B点，A、B间的距离，当小球运动到B点时撤去外力F，小球经半圆管道运动到最高点C，此时球对外轨的压力，然后垂直打在倾角为的斜面上（），不计空气阻力。求： （1）小球在C点时的速度的大小； （2）小球由B到C的过程中克服摩擦力做的功； （3）D点距地面的高度。 15. 如图所示，在光滑水平轨道右侧固定半径的竖直圆形光滑单轨道，在水平轨道的段铺设特殊材料，长度可调，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。一质量、可视为质点的小物块，从圆形轨道底部右侧的点以初速度开始运动，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，物块与特殊材料间的动摩擦因数，取重力加速度大小。 （1）求物块第一次经过最高点时受到的支持力； （2）若，求弹簧的最大弹性势能； （3）若物块在运动过程中始终未脱离轨道，求段长度的范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 咸阳市实验中学2025—2026学年度第二学期期中质量检测 高一物理 注意事项： 1、本试卷共6页，满分100分，时间75分钟。 2、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上。 3、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。涂写在本试卷上无效。 4、作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。 5、考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收。 一、选择题（本大题共10小题，共计46分。第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。） 1. 在物理学发展的过程中，科学家总结了许多重要的物理思想与方法。关于物理学思想方法和物理学史，下列叙述正确的是（  ） A. 哥白尼的地心说认为地球是宇宙的中心 B. 卡文迪什在测万有引力常量时，利用了微小量放大法的思想 C. 第谷根据自己的天文观测数据，总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律 D. 牛顿发现了万有引力定律，并通过扭秤实验测出了引力常量的数值 【答案】B 【解析】 【详解】A．哥白尼提出的是日心说，认为太阳是宇宙的中心，地心说是托勒密的观点，故A错误； B．卡文迪什测量万有引力常量的扭秤实验中，通过光的反射将微小的扭转形变放大观测，用到了微小量放大法的思想，故B正确； C．第谷只积累了大量天文观测数据，行星沿椭圆轨道运行的规律是开普勒基于第谷的观测数据总结得出的，故C错误； D．牛顿发现了万有引力定律，但引力常量是卡文迪什通过扭秤实验测出的，故D错误。 故选B。 2. 如图是春晚上转手绢的机器人，其手绢上有P、Q两点，圆心为O，OQ=OP，手绢做匀速圆周运动，则（　　） A. P、Q线速度之比为 B. P、Q角速度之比为 C. P、Q向心加速度之比为 D. P点所受合外力不一定指向O 【答案】A 【解析】 【详解】AB．P、Q两点绕O点转动，则角速度相等，根据v=ωr，可知线速度之比为，选项A正确，B错误； C．根据a=ω2r可知，P、Q向心加速度之比为，选项C错误； D．P点绕O点做匀速圆周运动，则所受合外力一定指向O，选项D错误。 故选A。 3. 在距水平地面高为45 m处将一物体以15 m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，取，则下列说法不正确的是（　　） A. 物体经3 s落到地面 B. 物体在第二秒内的位移与水平方向成 C. 物体落地的速度大小为45 m/s D. 物体下落过程中速度变化的大小为30 m/s 【答案】C 【解析】 【详解】A．物体做平抛运动，竖直方向满足 代入题中数据，解得，故A正确，不符合题意； B．第二秒内，物体水平位移 第二秒内，物体竖直位移 位移与水平方向夹角 可知，故B正确，不符合题意； C．落地时竖直速度 合速度 ，故C错误，符合题意； D．物体下落过程中速度变化的大小为 ，故D正确，不符合题意。 故选C。 4. 如图所示，一汽车过半径均为50m的圆弧形凹桥和凸桥，在凹桥的最低处和凸桥的最高处的速度大小均为10m/s，取重力加速度大小g=10m/s2，则在凹桥的最低处和凸桥的最高处汽车对桥面的压力大小之比为（　　） A. 3：2 B. 5：4 C. 2：1 D. 3：1 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】汽车过圆弧形凹桥时，设汽车的质量为m，则有 解得 根据牛顿第三定律可得，在凹桥的最低处对桥面的压力为12m； 汽车过圆弧形凸桥时，设汽车的质量为m，则有 解得 根据牛顿第三定律可得，在凸桥的最高处对桥面的压力为8m； 故在凹桥的最低处和凸桥的最高处汽车对桥面的压力大小之比为3：2，BCD错误，A正确。 故选A。 5. 黄道（ecliptic），天文学术语，是从地球上来看太阳（视太阳）一年“走”过的路线，是由于地球绕太阳公转而产生的，该轨道平面称为黄道面。2023年6月21日是夏至日，视太阳于当日22时57分37秒运行至黄经位置。地球公转轨道的半长轴在天文学上常作为长度单位，叫作天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离（这只是个粗略的说法。在天文学中，“天文单位”有严格的定义，用符号表示）。已知火星公转轨道的半长轴是，则下列说法正确的是（　　） A. 火星的公转周期为地球公转周期的倍 B. 火星的公转周期为地球公转周期的 C. 夏至时，地球处于远日点，公转线速度最大 D. 夏至时，地球处于近日点，公转线速度最小 【答案】A 【解析】 【详解】AB．根据开普勒第三定律可得 可得火星的公转周期与地球的公转周期之比为 故A正确，B错误； CD．夏至时，地球处于远日点，根据开普勒第二定律可知，公转线速度最小，故CD错误。 故选A。 6. 我国空间站沿逆时针方向围绕地球做圆周运动，轨迹如图中实线所示。为了避开太空碎片，空间站在点向图中箭头所指方向短时间喷射气体，从而实现变轨。变轨后的椭圆轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径，则（　　） A. 空间站变轨后的运动周期比变轨前小 B. 变轨后，在远地点的机械能比近地点大 C. 空间站变轨前、后经过点的加速度相同 D. 空间站经过近地点时的速度比变轨前匀速圆周运动时的速度小 【答案】C 【解析】 【详解】A．因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故A错误； B．空间站变轨后，只有万有引力对空间站做功，机械能守恒，即在远地点和近地点的机械能相等，故B错误； C．根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在P点的加速度相同，故C正确； D．由于空间站变轨后在P点的速度比变轨前大，而比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，一轻质弹簧下端固定在斜面底端挡板上，上端与质量为1kg的小滑块A相连，A上叠放另一个质量为2kg的小滑块B，弹簧的劲度系数为k=50N/m，初始时系统处于静止状态。现用沿斜面向上的拉力F作用在滑块B上，使B开始沿斜面向上做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动。重力加速度大小为10m/s2，不计空气阻力。从开始运动到A、B分离瞬间，拉力F做功为（　　） A. 1.76J B. 1.6J C. 1.4J D. 1.12J 【答案】B 【解析】 【详解】初始时系统处于静止状态，设此时弹簧压缩量为x0，对小滑块A和B组成的系统，根据胡克定律和平衡条件得 解得弹簧压缩量 小滑块A、B分离瞬间，两者之间的弹力恰好为零，且有相同的加速度a，设此时弹簧的压缩量为x1，则对小滑块A由牛顿第二定律得 解得 在小滑块A、B分离之前，设A、B的位移为x，对A、B整体，根据胡克定律和牛顿第二定律有 解得 则拉力做功 将各量代入上式可解得 故B正确。 故选B。 8. 如图所示，一列高铁列车的质量为m，额定功率为，列车以额定功率在平直轨道上从静止开始运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设高铁列车行驶过程所受到的阻力为，且保持不变，则（　　） A. 列车达到的最大速度大小为 B. 列车在时间t内可能做匀加速直线运动 C. 在时间t内列车牵引力做功大于 D. 如果改为以恒定牵引力启动，则列车达到最大速度经历的时间也等于t 【答案】C 【解析】 【详解】A．当列车达到最大速度时，牵引力与阻力相等，所以有 解得列车达到的最大速度大小为，故A错误； B．列车以额定功率在平直轨道上从静止开始运动，由于功率不变，而速度增大，所以牵引力减小，则根据牛顿第二定律可知，列车的加速度减小，所以列车在时间t内做加速度减小的变加速直线运动，不可能做匀加速直线运动，故B错误； C．对列车加速过程列动能定理方程有 解得在时间t内列车牵引力做的功为，故C正确； D．列车以恒定牵引力启动时先做匀加速直线运动，根据功率与速度的关系可知，列车速度增大，功率增大，达到额定功率后开始做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度，并且此过程与以额定功率启动的最后阶段运动情况完全相同，而开始时的加速度比以额定功率启动的加速度小，所以经历的时间较长，列车达到最大速度经历的时间一定大于t，故D错误。 故选C。 9. 如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力为恒为，当轻绳与水平面的夹角为时，人以速度v匀速向左运动，此时人的拉力大小为F，则此时（　　） A. 船的速度为 B. 船的速度为 C. 船将匀加速靠岸 D. 船的加速度为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．将船的速度分解为沿绳子方向与垂直绳子方向的两个分速度，其中沿绳子方向的分速度等于人的速度，则有 解得 故A错误，B正确； C．由于船在靠岸过程中，逐渐增大，可知逐渐减小，则逐渐增大，船将加速靠岸，但船不是匀加速靠岸，因为当趋近于时，趋近于零，将趋近于无穷大，这是船在有限距离做匀加速运动无法得到的速度，故C错误； D．水的阻为恒为，此时人的拉力大小为F，以船为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，一自然长度为L的弹性轻绳，其弹力与伸长量成正比，轻绳左端固定在A点，右端跨过光滑定滑轮连接一质量为m的小球，小球套在竖直固定的粗糙杆上，ABC在同一水平线上，小球从C点由静止释放，到达D点时速度恰好为零。已知A、B间的距离为L，C、D间的距离为3L，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，小球在C点时弹性绳的拉力为大小mg，弹性绳始终处在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 下滑过程中，小球受到的摩擦力始终不变 B. 小球从C到D下滑过程中克服轻绳弹力做功为2.5mgL C. 在D点给小球一个竖直向上的速度，小球恰好能回到C点 D. 若把小球的质量变为2m，则小球从C点由静止开始运动，到达D点时速度大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．当小球运动到某点P点，弹性绳的伸长量是xBP，小球受到如图所示的四个力作用 其中 FT = kxBP 将FT正交分解，则FT的水平分量为 摩擦力为 故A正确； B．根据动能定理有 解得 故B错误； C．若小球恰能从D点回到C点，应用动能定理得 联立求解得 故C错误； D．若只把小球质量变为2m，小球从C点由静止开始运动，到达D点时根据动能定理有 解得小球到达D点时的速度大小 故D正确； 故选AD。 二、实验题（本大题共2小题，共计14分） 11. 在“探究平抛运动的特点”的实验中，对图甲所示的装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片。 （1）下列说法中符合本实验要求的是________ A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端切线必须水平 C. 必须用天平称出小球的质量 （2）某同学用频闪照相方法拍摄小钢球（可视为质点）做平抛运动的闪光照片，频闪光源的频率为。在实验中得到的轨迹图如乙图所示，、、是曲线上的三个点的位置，以点为坐标原点，坐标如图乙所示： ①小球做平抛运动的初速度大小为________m/s； ②当地的重力加速度大小为________m/s（计算结果保留三位有效数字）。 （3）如图丙所示，在小球的抛出点安装一个频闪点光源，在装置的右侧垂直于抛出方向竖直放置一个表面贴有荧光膜的平板（可以记录闪光时小球影子的位置）。在平板上留下的小球影子间距从上到下如何变化________ A. 影子间距逐渐变大 B. 影子间距均匀 C. 影子间距逐渐减小 D. 影子间距先变大后变小 【答案】（1）B （2） ①. 0.800 ②. 9.76 （3）B 【解析】 【小问1详解】 A．斜槽轨道不必光滑，只要每次小球从同一位置静止释放，保证初速度一致即可，故A错误。 B．斜槽末端切线必须水平，才能保证小球抛出时初速度水平，做平抛运动，故B正确。 C．平抛运动规律与小球质量无关，无需测量质量，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 已知频闪频率，则时间间隔 ①[1]水平方向匀速直线运动，， 得 ②[2]竖直方向为自由落体运动，， 得 【小问3详解】 小球在竖直方向做自由落体运动，位移，相邻相等时间T内的位移差恒定。由于光源在抛出点，影子位置与小球竖直位移成正比，因此影子间距均匀。 故选B。 12. 在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心正上方。用手拨动钢球，设法使它在空中做匀速圆周运动，通过俯视观察发现其做圆周运动的半径为r，钢球的质量为m，重力加速度为g。 （1）用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么钢球做圆周运动需要的向心力的表达式为F=___________。 （2）通过刻度尺测得钢球轨道平面距悬点的高度为h，那么钢球做圆周运动时外力提供向心力的表达式为F=___________。 （3）改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为k=___________。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1]根据向心力公式有，而且 解得 （2）[2]如图所示，由几何关系可得 （3）[3]由上面分析得 整理得 故图线的斜率表达式为 三、计算题（本大题共3小题，共40分。） 13. 图1为电影《流浪地球2》中的太空电梯，图2为其简易图。图2中太空电梯通过超级缆绳将配重空间站和地球赤道连接在一起，它们随地球以同步静止状态一起转动。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G。若同步卫星轨道距地面，配重空间站的质量为m，配重空间站的高度比同步卫星轨道高，电梯、缆绳的质量和其他阻力忽略不计。求： （1）估算地球的质量及密度； （2）地球的自转周期T； （3）配重空间站受到缆绳的力大小为多少。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 忽略地球自转时，地球表面物体万有引力等于重力 解得 天体密度为 解得 【小问2详解】 万有引力提供向心力 静止空间站轨道半径 解得 【小问3详解】 缆绳对配重拉力为F，F与万有引力共同提供向心力，配重空间站的轨道半径，根据牛顿第二定律有 解得。 14. 如图所示，半径为，内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内径、质量为的小球，在水平恒力的作用下由静止沿光滑水平面从A点运动到B点，A、B间的距离，当小球运动到B点时撤去外力F，小球经半圆管道运动到最高点C，此时球对外轨的压力，然后垂直打在倾角为的斜面上（），不计空气阻力。求： （1）小球在C点时的速度的大小； （2）小球由B到C的过程中克服摩擦力做的功； （3）D点距地面的高度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在C点，根据牛顿第二定律得 其中 解得 【小问2详解】 小球从A到C过程，根据动能定理 解得 【小问3详解】 设D点距地面的高度为h，竖直方向 水平方向上有 解得 15. 如图所示，在光滑水平轨道右侧固定半径的竖直圆形光滑单轨道，在水平轨道的段铺设特殊材料，长度可调，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。一质量、可视为质点的小物块，从圆形轨道底部右侧的点以初速度开始运动，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，物块与特殊材料间的动摩擦因数，取重力加速度大小。 （1）求物块第一次经过最高点时受到的支持力； （2）若，求弹簧的最大弹性势能； （3）若物块在运动过程中始终未脱离轨道，求段长度的范围。 【答案】（1），方向竖直向下 （2） （3）或 【解析】 【小问1详解】 物块从点运动到点，根据动能定理可得 物块在点有 解得，方向竖直向下。 【小问2详解】 物块从点到点的过程，根据动能定理有 弹簧压缩到最短时，弹性势能最大，此时物块的速度为0，动能全部转化为弹性势能，有 解得 【小问3详解】 若较小，且物块运动过程中始终不脱离轨道，则物块弹回时恰能通过轨道最高点，有 物块从点到轨道最高点动能定理有 解得。若较大，且物块运动过程中始终不脱离轨道，则物块在弹回时恰能到达圆轨道的高度，有 解得。所以段长度的范围为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $