精品解析：河北省承德市多校下学期4月高一质量检测物理试卷

4月高一质量检测 物理 注意事项： 1、本试卷考试时间为75分钟，满分100分。 2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 1. 如图所示，“天问号”火星探测器在由地球飞向火星时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中动能逐渐增大，在某时刻“天问号”火星探测器所受合力方向可能是下列图中的（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】“天问号”火星探测器从M点运动到N点，做曲线运动，动能逐渐增大，速度逐渐增大，故合力指向轨迹的凹侧，且合力方向与速度的方向的夹角小于90°。 故选A。 2. 下列关于功与功率、动能与势能说法正确的是（　　） A. -26 J的功比+13 J的功小 B. 功率表示力做功快慢，力做功越快，功率越大 C. 物体的动能不变，所受的合外力一定为零 D. 弹簧弹力做负功，弹簧弹性势能减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．功是标量，正负号仅表示做功的性质（动力做功为正，阻力做功为负），不表示大小，比较功的大小需看绝对值，，因此的功比的功大，故A错误； B．功率的物理意义就是表示力做功的快慢，力做功越快，功率越大，故B正确； C．根据动能定理，物体动能不变仅说明合外力做功为零，合外力不一定为零，例如匀速圆周运动的物体动能不变，但合外力（向心力）不为零，故C错误； D．弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系为：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加，故D错误。 故选B。 3. 我国国产硬派越野“坦克500”搭载了国产9AT变速箱。变速箱的主体传动结构如图所示，中间的轮叫作太阳轮，它是主动轮，从动轮称为行星轮，三个行星轮用行星架连接起来，行星架可绕中心旋转。太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起，通过改变锁死的结构可以改变不同的传动比，变速箱里有若干该结构组合，构成了汽车行驶的挡位。如果太阳轮一周的齿数为，行星轮一周的齿数为。此时锁死行星架，下列说法正确的是（　　） A. 所有齿轮的角速度大小相等 B. 所有齿轮边缘的线速度大小不相等 C. 太阳轮与行星轮的角速度之比为 D. 太阳轮与行星轮的线速度大小之比为 【答案】C 【解析】 【详解】ABD．太阳轮、行星轮与大轮分别用A、B、C表示，由于行星架锁死，B圆心保持静止，A与B为齿轮传动，所以线速度大小相等，B与C也是齿轮传动，线速度大小也相等，所以A与B、C的线速度大小相等，由可得A与B、C的角速度大小不同，故ABD错误； C．由齿数与周长关系 A与B、C的线速度大小相等 联立可得，故C正确。 故选C。 4. 如图所示，细线上端系在天花板上，下端悬挂的小球（可视为质点）在水平面内做匀速圆周运动，细线的悬点到圆心的距离为h，绳长为l，细线与竖直方向的夹角为，小球质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小球运动时受到重力，细线拉力和向心力的作用 B. 小球做圆周运动的向心力大小为 C. 若增加绳长l，保持相同的角速度旋转，h变大 D. 小球做匀速圆周运动的周期为 【答案】D 【解析】 【详解】ABD．小球运动时受到重力和细线拉力作用，两者的合力提供向心力，则有 小球做匀速圆周运动的半径为 解得，故AB错误，D正确； C．角速度为 由此可知，若增加绳长l，保持相同的角速度旋转，h不变，故C错误。 故选D。 5. 如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为某火星探测器的两个轨道，相切于P点，图中两阴影部分为探测器与火星的连线在相等时间内扫过的面积，下列说法正确的是（　　） A. 两阴影部分的面积一定相等 B. 探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的加速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的加速度 C. 探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的动能大于在Ⅰ轨道上通过P点时的动能 D. 探测器在Ⅰ轨道运行的周期大于在Ⅱ轨道运行的周期 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律，对于同一轨道，探测器与火星的连线在相等时间内扫过的面积相等。但轨道I和轨道II是不同的轨道，故两阴影部分的面积不一定相等，故A错误； B．根据牛顿第二定律和万有引力定律有 解得 在P点，探测器与火星的距离 相同，故加速度大小相等，故B错误； C．探测器从轨道I变轨到轨道II，需要在P点减速，使万有引力大于向心力，从而做近心运动进入轨道II，所以探测器在II轨道上通过P点时的速度小于在I轨道上通过P点时的速度，根据可知探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的动能小于在Ⅰ轨道上通过P点时的动能，故C错误； D．根据开普勒第三定律，轨道I的半长轴大于轨道II的半长轴，根据可得探测器在I轨道运行的周期大于在II轨道运行的周期，故D正确。 故选 D。 6. 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为近地卫星，c为地球静止卫星，地球半径为R，静止卫星轨道半径为r，a、b、c均做匀速圆周运动。下列说法中正确的是（　　） A. a、b、c都仅由万有引力提供向心力 B. a、b、c周期之比为 C. a、b、c线速度的大小关系为 D. a、b、c向心加速度的大小之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．b、c围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，a为地球赤道上的物体，由万有引力的一个分力提供向心力。故A错误； B．c为地球静止卫星，a为地球赤道上的物体，两者的周期与地球自转周期相等，则 根据 解得 b与c的周期之比为 则a、b与c的周期之比为，故B错误； C．c为地球静止卫星，根据 a、c的角速度相等，a的轨道半径小一些，则有 根据 解得 c的轨道半径大于b的轨道半径，则c的线速度小于b的线速度，则有，故C错误； D．c为地球静止卫星，根据 a、c角速度相等，a、c的向心加速度之比为 对b、c，根据 解得 则b和c的向心加速度之比为 则a、b与c的向心加速度之比为，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，地球可看作质量分布均匀、半径为R的球体，“蛟龙号”位于地球内部的a点距地心的距离为r，“天宫号”位于地球外部的b点距地心的距离为，。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，忽略地球的自转，则“蛟龙号”与“天宫号”的重力加速度大小之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设地球密度为ρ，根据题意可知a点距地心距离为r，且小于R，则只有半径为r的球体对其产生万有引力，则根据黄金代换可得 其中 解得 b点距地心的距离为2r，则根据黄金代换可得 其中 解得 则 故选B。 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上正确答案，全部选对得6分，漏选得3分，错选0分。 8. 如图所示，某次训练中，士兵在腰间系绳拖动轮胎在水平地面前进，已知连接轮胎的拖绳与地面夹角为，绳子拉力大小为100N。若士兵拖着轮胎以6m/s的速度匀速直线前进3s，则，，g取（　　） A. 内，绳子拉力对轮胎做功为1440J B. 末，绳子拉力功率为600W C. 内，轮胎所受合力做功为0J D. 内，轮胎克服地面摩擦力做功为-680J 【答案】AC 【解析】 【详解】A．轮胎3s内的位移 内，绳子拉力对轮胎做功 解得，故A正确； B．末，绳子拉力功率 解得P=480W，故B错误； C．轮胎做匀速直线运动，所受外力的合力为0，可知，内，轮胎所受合力做功为0J，故C正确； D．结合上述可知，合力做功为0J，则有 结合上述解得 即内，轮胎克服地面摩擦力做功为1440J，故D错误。 故选AC。 9. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当某行星恰好运行到地球和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星凌日”；当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球与火星绕太阳做匀速圆周运动的方向相同。人造近火卫星“祝融号”做匀速圆周运动的周期为T，火星的公转周期为，地球公转周期为，“祝融号”的质量为m，火星的半径为R，火星的轨道半径为r，万有引力常量为G，忽略自转影响，下列说法正确的是（　　） A. 火星的第一宇宙速度大小为 B. 太阳的质量为 C. 火星的密度为 D. 相邻两次“火星冲日”的时间间隔为 【答案】CD 【解析】 【详解】B．由万有引力提供向心力 可得太阳的质量为，故B错误； C．“祝融号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力 解得火星的 根据球体的体积公式 解得火星的密度为，故C正确； A．人造近火卫星“祝融号”做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力 其中 解得火星的第一宇宙速度大小为，故A错误； D．根据几何关系满足 则相邻两次“火星冲日”的时间间隔为，故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，质量分别为m、的A、B两个物块（均可视为质点），用一根不可伸长的轻绳连在一起，轻绳经过水平圆盘圆心的竖直线，开始时轻绳恰好拉直但无拉力，A、B两物块的转动半径为。A和B一起随圆盘绕竖直中心轴转动，转动角速度从零开始缓慢增大，直到两物块相对圆盘运动为止。它们与圆盘间的动摩擦因数均为，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 当圆盘的角速度小于时，绳中有拉力 B. 当圆盘的角速度大于时，绳中有拉力 C. 当圆盘的角速度等于时，物块A受到的摩擦力为零 D. 当圆盘的角速度等于时，物块A和B相对圆盘向A的一侧发生相对滑动 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．物块随圆盘转动，静摩擦力提供向心力。由于B的半径大，根据可知，B需要的向心力大，故B先达到最大静摩擦力。当B的静摩擦力达到最大值时，绳子即将产生拉力，此时有 解得临界角速度 当时，绳中有拉力 当时，绳中无拉力，故A错误，B正确。 C．当圆盘的角速度等于时，绳中有拉力。对B分析，由牛顿第二定律得 解得 对A分析，需要的向心力 此时绳子对A的拉力恰好提供A所需的向心力，故A受到的摩擦力为零，故C正确； D．当角速度继续增大，A受到的摩擦力方向变为指向圆外（背离圆心）。当A的摩擦力也达到最大值时，两物块即将相对滑动。 对A有 对B有 联立解得 此时若角速度再增大，B做离心运动（向B侧滑动），A在绳子拉力作用下向圆心运动（也是向B侧滑动），故整体向B的一侧发生相对滑动，故D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5道小题，共54分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分；有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某同学想用实验验证动能定理，实验装置如图所示，已知小车与长木板接触面光滑。首先，该同学测量了遮光片的宽度为d，用天平测量出小车与遮光片的总质量为m，小车到光电门传感器的距离为x，小车在向前运动过程中弹簧测力计的示数恒定为F。 （1）该同学某次测量时的弹簧测力示数如乙图所示，则此时______N； （2）该同学将小车拉到光电门，测得遮光片通过光电门的时间为t，则此时小车瞬时速度为______（用已知物理量表示）； （3）如果表达式______（用F、x、m、d、t表示）近似成立，则动能定理得到验证。 【答案】（1）2.10 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由图乙可知弹簧测力的分度值为0.1N，所以图中弹簧测力读数为 【小问2详解】 由于遮光片宽度d很小，通过光电门的时间t很短，根据瞬时速度近似等于平均速度的原理，此时小车瞬时速度为 【小问3详解】 对小车进行受力分析可知，小车受到的合外力为弹簧测力计的拉力，前进的位移为，则拉力做功为 小车的动能变化量为 根据动能定理可知，合外力对物体做的功等于物体动能的变化量，即 故如果表达式近似成立，则动能定理得到验证。 12. 如图甲所示为向心力演示仪，某同学探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和轨道半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为1∶2∶1，该同学设计了如图乙所示的三种组合方式，变速塔轮自上而下每层左右半径之比分别为1∶1、2∶1和3∶1。 （1）本实验的目的是探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和轨道半径r之间的关系，实验中采用的主要实验方法与下列实验相同的是________； A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 探究平抛运动的特点 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）在某次实验中，探究向心力的大小与轨道半径的关系，则需要将传动皮带调至第________（选填“一”“二”或“三”）层塔轮，质量相等的两个小球应分别放在________（选填“A”或“B”）处和C处； （3）按（2）中正确选择后，两次以不同的转速匀速转动手柄，左、右测力筒露出等分标记如图丙所示。则向心力大小F与小球做圆周运动的半径r的关系是________。 A. F与r2成反比 B. F与r2成正比 C. F与r成反比 D. F与r成正比 【答案】（1）C （2） ①. 一 ②. B （3）D 【解析】 【小问1详解】 A．本实验的目的是探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。探究两个互成角度的力的合成规律，采用的实验方法是等效替代法，故A错误； B．探究平抛运动的特点，采用的是等效思想，故B错误； C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确。 故选C。 【小问2详解】 [1][2]在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系时，应保持两小球质量m、角速度ω相同，半径r不同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮，质量相等的两个小球应分别放在B、C处； 【小问3详解】 角速度为、时，左、右测力筒露出的格子数之比均为2：1，左右两标尺露出的格子数之比表示向心力的比值，且B处、C处分别到各自转轴中心距离之比为2：1，可知F与r成正比。 故选D。 13. 火星为太阳系里四颗类地行星之一，把火星和地球均看作质量分布均匀的球体，忽略火星和地球的自转。已知火星和地球绕太阳公转半径之比为，火星与地球质量之比为，火星的半径与地球的半径之比为，求： （1）火星与地球表面重力加速度之比； （2）火星与地球公转周期之比； （3）火星与地球的第一宇宙速度之比。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由，解得 由已知条件可知，，解得火星与地球表面重力加速度之比 【小问2详解】 由万有引力提供向心力可得，解得 由已知条件可知，解得火星与地球公转周期之比 【小问3详解】 由，解得 由已知条件可知，，解得火星与地球的第一宇宙速度之比 14. 一个小朋友在水泥管道内踢足球玩，足球从最低点水平射出，因管道粗糙，运动第一圈足球恰好能通过管道最高点，足球绕管道转过一圈后继续运动，在距离最低点高度为处脱离管道落入背篓，水泥管的内径为，重力加速度g取，小球始终在同一竖直面内运动。求： （1）足球在最高点的速度大小； （2）足球脱离水泥管道时的速度大小。 【答案】（1）3m/s （2） 【解析】 【小问1详解】 当足球恰好通过最高点，由重力提供向心力 解得足球在最高点的速度大小 【小问2详解】 足球即将脱离水泥管的瞬间，设此时速度方向与水平方向夹角为，如图所示 根据几何关系 在脱离瞬间水泥管道对小球的支持力为零，重力在指向圆心方向的分力提供向心力，则 解得足球脱离水泥管道时的速度大小为 15. 如图是由弧形轨道、圆轨道（轨道底端略错开，图中未画出）、水平直轨道平滑连接而成的力学探究装置。水平轨道右端装有理想轻弹簧（右端固定），圆轨道与水平直轨道相交于点，且点位置可在间移动，现将点置于中点，质量的滑块（可视为质点）从弧形轨道高处静止释放。已知圆轨道半径，水平轨道长，滑块与间的动摩擦因数，弧形轨道和圆轨道均视为光滑，不计其他阻力与能量损耗，重力加速度取。求： （1）滑块第一次滑至圆轨道最高点时对轨道的压力大小； （2）轻弹簧获得的最大弹性势能； （3）撤掉弹簧和挡板，若右端的水平轨道足够长。滑块从弧形轨道高处静止释放，改变点位置，使滑块在整个滑动过程中不脱离轨道，求长度满足的条件。 【答案】（1）100N （2）8J （3）或 【解析】 【小问1详解】 从出发到第一次滑至圆轨道最高点过程，由动能定理可得 在圆轨道最高点，由牛顿第二定律可得 联立解得 由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小为。 【小问2详解】 弹簧第一次被压缩到最短时，弹性势能有最大值；从出发到弹簧第一次被压缩到最短过程，由动能定理可得 又有 联立解得 【小问3详解】 滑块不脱离轨道有两种可能，一种能做完整的圆周运动，另一种不能过与圆心等高的点 ①若滑块恰好到达圆轨道的最高点，则有 从开始到圆轨道最高点，由动能定理可得 解得， 要使滑块不脱离轨道，之间的距离应该满足 ②若滑块刚好达到圆轨道的圆心等高处，此时的速度为零；由动能定理可得 解得， 要使滑块不脱离轨道，之间的距离应该满足 结合①②两种情况，符合条件的长度为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 4月高一质量检测 物理 注意事项： 1、本试卷考试时间为75分钟，满分100分。 2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 1. 如图所示，“天问号”火星探测器在由地球飞向火星时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中动能逐渐增大，在某时刻“天问号”火星探测器所受合力方向可能是下列图中的（　　） A. B. C. D. 2. 下列关于功与功率、动能与势能说法正确的是（　　） A. -26 J的功比+13 J的功小 B. 功率表示力做功快慢，力做功越快，功率越大 C. 物体的动能不变，所受的合外力一定为零 D. 弹簧弹力做负功，弹簧弹性势能减小 3. 我国国产硬派越野“坦克500”搭载了国产9AT变速箱。变速箱的主体传动结构如图所示，中间的轮叫作太阳轮，它是主动轮，从动轮称为行星轮，三个行星轮用行星架连接起来，行星架可绕中心旋转。太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起，通过改变锁死的结构可以改变不同的传动比，变速箱里有若干该结构组合，构成了汽车行驶的挡位。如果太阳轮一周的齿数为，行星轮一周的齿数为。此时锁死行星架，下列说法正确的是（　　） A. 所有齿轮的角速度大小相等 B. 所有齿轮边缘的线速度大小不相等 C. 太阳轮与行星轮的角速度之比为 D. 太阳轮与行星轮的线速度大小之比为 4. 如图所示，细线上端系在天花板上，下端悬挂的小球（可视为质点）在水平面内做匀速圆周运动，细线的悬点到圆心的距离为h，绳长为l，细线与竖直方向的夹角为，小球质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小球运动时受到重力，细线拉力和向心力的作用 B. 小球做圆周运动的向心力大小为 C. 若增加绳长l，保持相同的角速度旋转，h变大 D. 小球做匀速圆周运动的周期为 5. 如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为某火星探测器的两个轨道，相切于P点，图中两阴影部分为探测器与火星的连线在相等时间内扫过的面积，下列说法正确的是（　　） A. 两阴影部分的面积一定相等 B. 探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的加速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的加速度 C. 探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的动能大于在Ⅰ轨道上通过P点时的动能 D. 探测器在Ⅰ轨道运行的周期大于在Ⅱ轨道运行的周期 6. 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为近地卫星，c为地球静止卫星，地球半径为R，静止卫星轨道半径为r，a、b、c均做匀速圆周运动。下列说法中正确的是（　　） A. a、b、c都仅由万有引力提供向心力 B. a、b、c周期之比为 C. a、b、c线速度的大小关系为 D. a、b、c向心加速度的大小之比为 7. 如图所示，地球可看作质量分布均匀、半径为R的球体，“蛟龙号”位于地球内部的a点距地心的距离为r，“天宫号”位于地球外部的b点距地心的距离为，。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，忽略地球的自转，则“蛟龙号”与“天宫号”的重力加速度大小之比为（　　） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上正确答案，全部选对得6分，漏选得3分，错选0分。 8. 如图所示，某次训练中，士兵在腰间系绳拖动轮胎在水平地面前进，已知连接轮胎的拖绳与地面夹角为，绳子拉力大小为100N。若士兵拖着轮胎以6m/s的速度匀速直线前进3s，则，，g取（　　） A. 内，绳子拉力对轮胎做功为1440J B. 末，绳子拉力功率为600W C. 内，轮胎所受合力做功为0J D. 内，轮胎克服地面摩擦力做功为-680J 9. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当某行星恰好运行到地球和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星凌日”；当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球与火星绕太阳做匀速圆周运动的方向相同。人造近火卫星“祝融号”做匀速圆周运动的周期为T，火星的公转周期为，地球公转周期为，“祝融号”的质量为m，火星的半径为R，火星的轨道半径为r，万有引力常量为G，忽略自转影响，下列说法正确的是（　　） A. 火星的第一宇宙速度大小为 B. 太阳的质量为 C. 火星的密度为 D. 相邻两次“火星冲日”的时间间隔为 10. 如图所示，质量分别为m、的A、B两个物块（均可视为质点），用一根不可伸长的轻绳连在一起，轻绳经过水平圆盘圆心的竖直线，开始时轻绳恰好拉直但无拉力，A、B两物块的转动半径为。A和B一起随圆盘绕竖直中心轴转动，转动角速度从零开始缓慢增大，直到两物块相对圆盘运动为止。它们与圆盘间的动摩擦因数均为，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 当圆盘的角速度小于时，绳中有拉力 B. 当圆盘的角速度大于时，绳中有拉力 C. 当圆盘的角速度等于时，物块A受到的摩擦力为零 D. 当圆盘的角速度等于时，物块A和B相对圆盘向A的一侧发生相对滑动 三、非选择题：本题共5道小题，共54分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分；有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某同学想用实验验证动能定理，实验装置如图所示，已知小车与长木板接触面光滑。首先，该同学测量了遮光片的宽度为d，用天平测量出小车与遮光片的总质量为m，小车到光电门传感器的距离为x，小车在向前运动过程中弹簧测力计的示数恒定为F。 （1）该同学某次测量时的弹簧测力示数如乙图所示，则此时______N； （2）该同学将小车拉到光电门，测得遮光片通过光电门的时间为t，则此时小车瞬时速度为______（用已知物理量表示）； （3）如果表达式______（用F、x、m、d、t表示）近似成立，则动能定理得到验证。 12. 如图甲所示为向心力演示仪，某同学探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和轨道半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为1∶2∶1，该同学设计了如图乙所示的三种组合方式，变速塔轮自上而下每层左右半径之比分别为1∶1、2∶1和3∶1。 （1）本实验的目的是探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和轨道半径r之间的关系，实验中采用的主要实验方法与下列实验相同的是________； A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 探究平抛运动的特点 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）在某次实验中，探究向心力的大小与轨道半径的关系，则需要将传动皮带调至第________（选填“一”“二”或“三”）层塔轮，质量相等的两个小球应分别放在________（选填“A”或“B”）处和C处； （3）按（2）中正确选择后，两次以不同的转速匀速转动手柄，左、右测力筒露出等分标记如图丙所示。则向心力大小F与小球做圆周运动的半径r的关系是________。 A. F与r2成反比 B. F与r2成正比 C. F与r成反比 D. F与r成正比 13. 火星为太阳系里四颗类地行星之一，把火星和地球均看作质量分布均匀的球体，忽略火星和地球的自转。已知火星和地球绕太阳公转半径之比为，火星与地球质量之比为，火星的半径与地球的半径之比为，求： （1）火星与地球表面重力加速度之比； （2）火星与地球公转周期之比； （3）火星与地球的第一宇宙速度之比。 14. 一个小朋友在水泥管道内踢足球玩，足球从最低点水平射出，因管道粗糙，运动第一圈足球恰好能通过管道最高点，足球绕管道转过一圈后继续运动，在距离最低点高度为处脱离管道落入背篓，水泥管的内径为，重力加速度g取，小球始终在同一竖直面内运动。求： （1）足球在最高点的速度大小； （2）足球脱离水泥管道时的速度大小。 15. 如图是由弧形轨道、圆轨道（轨道底端略错开，图中未画出）、水平直轨道平滑连接而成的力学探究装置。水平轨道右端装有理想轻弹簧（右端固定），圆轨道与水平直轨道相交于点，且点位置可在间移动，现将点置于中点，质量的滑块（可视为质点）从弧形轨道高处静止释放。已知圆轨道半径，水平轨道长，滑块与间的动摩擦因数，弧形轨道和圆轨道均视为光滑，不计其他阻力与能量损耗，重力加速度取。求： （1）滑块第一次滑至圆轨道最高点时对轨道的压力大小； （2）轻弹簧获得的最大弹性势能； （3）撤掉弹簧和挡板，若右端的水平轨道足够长。滑块从弧形轨道高处静止释放，改变点位置，使滑块在整个滑动过程中不脱离轨道，求长度满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $