浙江2026年夏季奥林匹克“丁一杯”数学活动省级选拔二年级试题（A卷）

2026年夏季“丁一杯”数学活动省级选拔 二年级A参考答案 一、填空题（每题8分，共计64分） 1. 6。 2. E。 解析：45÷5＝9（个）。所以，45排在字母E的下面。 3. □＝（ 8 ） ☆＝（ 10 ） 4. 48。 解析：边长为1单位的三角形有25个，边长为2单位的三角形有13个（包括三个倒立的），边长为3单位的三角形有6个，边长为4单位的三角形有3个，边长为5单位的三角形有1个，因此共有25+13+6+3+1=48（个）三角形。 5. 30。 解析：3×10=30（个）。 6. C。 解析：我们可以根据题目的意思慢慢推，必须符合他们中只有一个说了实话。推理时可以先假设，看结论和条件是否矛盾。 如果好事是A做的，那么B说的话和C说的话都是实话，与题意矛盾，所以好事不是A做的。 如果是B做的，那么A说的话和C说的话都是实话，也与题意矛盾，所以好事也不是B做的。 如果是C做的，A说的是假话，B说的实话，C说的是假话，符合“只有一个说了实话”的条件，所以好事是C做的。3 4 5 8 6 7 7． 解析：3＋4＋5＋……＋8＝33，20×2＝40，40-33＝7。7＝3＋4，因此中间这两个圆圈内只能填3和4。 8. 2。 解析：正方体是一个规则对称的立方体，先将1填入任意一个位置，那么为了满足笑脸尽可能少，2必然填其对面，接下来3、4、5、6将中间四个位置填满即可，3不管填中间哪个位置，一定会和2形成一张笑脸，为了尽可能避免第二张笑脸，就将4填在3对面，接下来5、6两个数字不管怎么填，5都会和4产生第二张笑脸。 所以，最少可以得到2张笑脸。 二、计算题（每题10分，共计20分） 9．96＋97＋98＋99 ＝100×4－（1＋2＋3＋4） ＝400－10 ＝390 10．原式=（800-799）+（798-797）+…+（704-703）+（702-701） =1+1+1+…+1+1（共50个） =50。 三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分） 11． 10＋37＝47（岁）， 61－47＝14（岁）， 14÷2＝7（岁）， 10＋7＝17（岁）， 37＋7＝44（岁）。 答：茜茜17岁，爸爸44岁。 12．所有的方案如下表： 商 务 车 6 5 4 3 2 1 0 轿 车 0 1 3 5 6 8 10 可乘人数 42 39 40 41 38 39 40 派2辆商务车和6辆轿车正好坐，这是最好的方案。 13．6-1= 5（次） 3×5＝15（分钟） 5-1= 4（分钟） 15+4= 19（分钟）。 答：李叔叔一共需要19分钟才能锯完。 14．由于每个写在圆周上的数都被用三次，可知a1+a2+a3+a4+a5+a6=3×（1+2+3+4+5+6）=63，即平均每个数为10.5，因此A至少为11。由下图排列方式可知A为11的情形存在，故A的最小值为11。 15．E。 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2026年夏季奥林匹克“丁一杯”数学活动省级选拔 (2026年4月) 选手须知： 1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分： 解答题，共计66分； 2.答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置； 3.测试时不能使用计算工具； 4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 如 题号 二 三 总分 核查人 得分 斟 二年级试题(A卷) (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 得分 长 评卷人 一、填空题（每题8分，共计64分） 1.在一个袋子里装有形状、大小一样的红、黄、白三种玻璃球各5颗。如果不用眼睛看，要保证 女 一次拿出两颗颜色不相同的玻璃球，至少要摸出 颗。 2. 我们把自然数按下面的规律排列起来： 斯 B C D E 5 6 7 8 9 10 杯 11 12 13 14 15 細 那么，45排在字母 的下面。 3.如果☆+☆+☆+口+口=46 口+口+口+口+口+口+☆+☆十☆=78 图1 图2 口= ；☆= (第4题图) 4.图1中共有27个三角形：16个小三角形，7个边长为2个单位的三角形（包括一个倒立的）， 3个边长为3个单位的三角形，1个边长为4个单位的三角形。图2中一共有 个三角形。 二年级 第1页 5.玩搭积木游戏，每一阶段增加的积木的个数相同，所搭起来的积木的形状如下图所示。搭第10 阶段一共需要积木 个。 右石 第1阶段 第2阶段 第3阶段 第4阶段 (第5题图) 6.某学校为表扬好人好事，核实一件事，老师找了A、B、C三个学生。A说：“是B做的。”B说： “不是我做的。”C:“不是我做的。”这三个人中只有一个人说了实话。则这件好事是 做的。 7.将数字3~8填入下图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是20。 (第7题图) 8.小明玩一个游戏，将1~6这六个数不重复地分别填入正方体的每个面上。如果发现具有公 共棱的任意两个面上的数相差1，则会被奖励一个笑脸图。那么他最少可以得到 个笑脸图。 (第8题图) 得分 二、计算题（每题10分，共计20分） 评卷人 9.计算：96+97+98+99。 10.计算：702+704+706++798+800-799-797-795--701. 二年级 第2页 得分 评卷人 三、解答题（第11-13题各12分，第1415题各15分，共计66分） 11.今年茜茜10岁，爸爸37岁，在他们的年龄和是61岁时，父女两人各是多少岁？ 12.有38个人要去参观展览，现在有两种车可以选择。一种是商务车，每辆可乘7人：另一种是轿车， 每辆可乘4人。可以怎样坐车？哪种方案最好？ 13.李叔叔要把一根粗木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，每锯开一次中间休息1分钟。李叔叔一 共需要多少分钟才能锯完？ 二年级 第3页 14.将1、2、3、4、5、6写在一个圆周上，然后把圆周上连续三个数的和写下来，则可得到六个数al、 a2、a3、a4、a5、a6,将这六个数中最大值记为A。请问在所有填写方式中，A的最小值是什么？ 搬 铷 15.如图，小红有4个面上写着A、B、C、D、E、F六个字母的相同的正方体木块，她将其中3块摆在 敏 旁边，第4块放在了第1个方格内，然后让木块按照箭头指向，沿着图中方格滚动。当木块滚到最后1格，木 块朝上的面上写的字母是多少？ 舒 长 尽 怒 0 ☒ (第15题图) ○南 蜥 邦 解 二年级 第4页