重难08 电学图象、比值、范围问题（重难专练）（全国通用）2026年中考物理二轮复习讲练测

重难08 电学图象、比值、范围问题（重难训练） 内●容●导●航 第一部分 重难考向解读 拆解核心难点，明确备考要 核心模块 重难考向 考法解读/考向预测 第二部分 重难要点剖析 精解核心要点，点拨解题技巧 要点梳理 典例验知 技巧点拨 类题夯基 模块01 电学图象问题 模块02 电学比值问题 模块03 电学范围问题 第三部分 重难提分必刷 靶向突破难点，精练稳步进阶 重●难●考●向●解●读 核心模块 重难考向 考法解读/预测 电学图象问题 ·定值电阻、小灯泡的I-U、U-I、P-I、P-U图像识别与数据分析 ·从图像中读取电压、电流、电阻、电功率，判断电阻变化规律 ·串联、并联电路结合图像，求解电源电压、定值电阻、灯泡阻值 ·动态电路（滑片、敏感电阻）对应图像变化趋势分析 ·利用图像交点、拐点求解电路工作状态与物理量 ·考法：读取图像坐标求电阻、电流、电压、电功率；根据图像判断灯丝电阻随温度变化规律；结合串并联规律利用图像求电源电压和未知电阻；分析动态过程图像增减变化、拐点物理意义 ·题型：选择题、填空题、实验探究题、综合计算题 电学比值问题 ·串、并联电路分压、电流、电阻、电功、电功率、电热的比值规律 ·同一用电器不同电压下功率、电功的比值推导 ·多状态电路、开关切换前后物理量比值综合计算 ·考法：直接求解串并联电路电压、电流、电阻、功率、电功、电热之比；利用比值关系快速定性比较大小；不计算具体数值，用比例法秒杀填空选择题；结合额定值求实际物理量比值 ·题型：选择题、填空题、压轴比例推导题 电学范围问题 ·电路安全原则：电流表、电压表、滑动变阻器、灯泡额定值的限制条件 ·串联电路中电流、电压、滑动变阻器阻值的最大值、最小值范围求解 ·滑动变阻器调节范围、电路总功率、定值功率的变化范围分析 ·多开关、多挡位下电路安全取值范围判断 ·考法：求电路允许最大 / 最小电流、电压；计算滑动变阻器接入阻值调节范围；求解总功率、定值电阻功率变化范围；结合灯泡、电表量程综合判定电路安全工作区间 ·题型：选择题、填空题、综合计算题、电学压轴题 重●难●要●点●剖●析 模块01 电学图象问题 要点梳理 一、U－I图象 1．定值电阻：U－I图象为一条斜向上的倾斜直线。 2．小灯泡：U－I图象为一条弯向U轴的曲线（弯曲原因：小灯泡的电阻随温度的升高而增大） 技巧点拨 滑动变阻器难点分析：滑片从变阻器右端移动到左端的过程：变阻器的U－I图象为一条斜向下的倾斜直线（如图乙）。 解决滑动变阻器图象问题的关键是找出并分析图象的两个端点（分别对应连入电路阻值为零、阻值最大的两个点）。 1．极限法求电源电压、定值电阻阻值 由电路图可知，滑动变阻器两端电压，、为定值，则滑动变阻器的U－I图象是类似y＝－kx＋b的一次函数： （1）当I＝0时，U2＝U源，故延长图线交U轴于U0，此时I＝0，U2＝U源＝U0； （2）由图象知I0为最大电流，则此时滑动变阻器连入电路的阻值为0，电路为R1的简单电路，故。 2．差值法求定值电阻阻值 在滑动变阻器的的U－I图象上取A、B两点，由于U1＋U2＝U源为定值，故R1两端电压变化量ΔU1，和R2两端电压变化量ΔU2，存在，的关系，则有定值电阻。 总结:：在电路中只有1个可变电阻的情况下，在可变电阻（如滑动变阻器）的U－I图象中任取两点两点间的电压差与电流差的绝对值之比，即为余下定值电阻的阻值（或阻值之和），即。 注意：此公式只能求定值电阻的阻值 3．找最小电流求滑动变阻器的最大阻值 滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，因此滑动变阻器的最大阻值或。 二、电功率图象 1．滑动变阻器滑片移动形成的动态电路问题的解题关键：凡是滑动变阻器滑片从一端移动到另一端过程的相关电学图象问题，关键都是要抓住图象的两个端点进行分析并列式求解。一般可根据电源电压不变分别列出两个端点处电源电压的表达式，然后联立求解。注意滑片在两端时，滑动变阻器接入电路的电阻分别为零和最大阻值这两个隐含条件。 2．滑动变阻器最大电功率问题：滑动变阻器R滑与定值电阻R0串联的电路中，当滑动变阻器接入电路的阻值R滑＝R0时，滑动变阻器电功率取得最大值。 如图所示，右图为滑动变阻器R滑的滑片从a端滑到b端的过程中，R滑消耗的电功率P与其两端电压U的关系图象。 推导过程： 。 典例验知 【典例01】如图所示是电阻甲和乙的图像，下列说法正确的是（　　） A．乙是一个定值电阻 B．只将甲、乙并联在2.5V的电路中，甲、乙的电功率之比为4︰5 C．只将甲、乙串联在电路中，两者电阻相同时，电源电压是3V D．只将甲、乙串联在电路中，总功率是1.8W时，电源电压是4.5V 类题夯基 1．如图甲所示电路中，电源电压恒定，闭合开关S，调节滑动变阻器R的滑片从最右端滑至灯正常发光的位置，电流表与电压表示数变化关系的图像如图乙所示，电流表与滑动变阻器R连入电阻关系的图像如图丙所示。该电路的电源电压为_________V，灯泡正常发光时电阻为_________，电路的最小功率为_________W。 2．如图所示，是小灯泡L和电阻R的电流与电压关系的图像。下列说法正确的是（　　） A．若把L、R串联接在电路中，电流为0.2A，则该电路电源电压为5V B．电阻R的阻值是10Ω C．若把L、R并联接在电压为2V的电路中，电路的总功率是0.6W D．当通过R的电流是0.4A的时候，其电功率是1.6W 3．如图甲所示的电路中，电源两端电压恒定，R1为定值电阻、R2为滑动变阻器，闭合开关后，滑动变阻器R2的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电路中两个电压表的示数与电流表示数变化关系图像如图乙所示，则该电路的最小功率为______W。 4．（多选）图甲所示的电路中， 滑片置于a端时小灯泡恰好正常发光， 滑片置于b端时电流表示数为0.1A。已知小灯泡的额定电压为3.0V， 图乙是它的U-I图像， 以下说法中正确的是（　　） A．电源电压为3V B．变阻器的最大阻值为5Ω C．小灯泡的额定功率为0.9W D．该电路总功率的变化范围为0.05W~0.9W 5．如图甲，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端过程中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图象如图乙，下列说法正确的是（　　） A．滑片右移，电路消耗的总功率变大 B．电源电压为9V C．定值电阻R1的阻值为15Ω D．当电流为0.5A时，2min内R1放出的热量为300J 模块02 电学比值问题 要点梳理 一、电阻比 电路 电路图 电阻比 串联 、、 并联 、、 二、功率比 电路 电路图 电功率比 串联 、、 并联 、、 典例验知 【典例01】甲、乙两个电阻，，将它们串联在电路中，通过它们的电流之比、电压之比分别为（    ） A．1∶1，2∶3 B．1∶1，3∶2 C．2∶3，1∶1 D．3∶2，1∶1 技巧点拨 1．步骤一：看清电路中各个用电器的串并联情况。 2．步骤二：明确电路中各个电表测量的物理量。 3．步骤三：明确所用比值的物理量。 4．步骤四：根据欧姆定律，电功率，串并联电路中电流、电压、电阻特点求解。 类题夯基 1．在如图所示电路中，电源电压保持不变，为定值电阻，R为电阻箱。闭合开关，调节电阻箱接入电路的阻值：从变为过程中，电压表示数变化；从变为过程中，电压表示数变化。已知，则定值电阻的阻值为（   ） A． B． C． D． 2．如图所示，将阻值不同的电阻、接入甲电路，闭合开关S，的电功率为9 W；将、连接至另一电源的乙电路中，闭合开关S，的电功率为25 W；若甲、乙两个电路的电流表示数之比为1∶5，则甲、乙两个电路的电源电压之比为（　　） A．9∶10 B．8∶15 C．6∶5 D．1∶1 3．如图所示，电源两端的电压保持不变。闭合开关S后，电流表A1、A2的示数之比3∶2，若仅将电阻R2换成R3，闭合开关后，电流表A1、A2的示数之比2∶1，则电阻R2∶R3为（　　） A．1∶3 B．1∶2 C．2∶3 D．3∶4 4．如图所示的电路，电源电压不变，S闭合，甲电压表与乙电压表示数之比为5:4；断开S，将甲、乙电压表均换为电流表，则甲电流表与乙电流表示数之比为（　　） A．2:5 B．5:2 C．2:3 D．1:5 模块03 电学范围问题 要点梳理 一、电路取值的四大约束条件 1．电流表量程限制；2．电压表量程限制；3．用电器（灯泡、定值电阻）额定电压、额定电流限制； 4．滑动变阻器铭牌允许最大电流、最大阻值限制。 所有物理量的最大值、最小值，均由以上约束条件共同决定。 二、电路最大电流Imax确定 1．由电流表量程上限、用电器额定电流、滑动变阻器允许最大电流、电压表满偏对应电流共同约束。 2．确定规则：分别计算各条件对应的极限允许电流，取其中数值最小者，为电路安全工作的最大电流。 例如，电流表量程 0~0.6A；小灯泡额定电流I额＝0.5A；滑动变阻器铭牌标有“20Ω  1A”；电压表测定值电阻两端电压，量程0~3V，定值电阻R=10Ω（电压表满偏时对应的电路电流）。取最小值为电路最大安全电流Imax＝0.3A。 三、电路最小电流Imin确定 1．常规情况：串联电路总电阻最大时，电路电流最小；总电阻最大值为定值电阻（灯泡）与滑动变阻器最大阻值之和。计算公式：。 2．特殊修正：若滑动变阻器调至最大阻值时，电压表测量值超出量程，则以电压表量程为临界条件，反向推导电路最小电流，不再使用滑动变阻器最大阻值计算。 四、电压、滑动变阻器最值（串联） 1．电路为最大电流Imax时： （1）定值电阻两端电压达到最大值； （2）滑动变阻器两端电压达到最小值； （3）滑动变阻器接入电路阻值为最小值。 2．电路为最大电流Imin时： （1）定值电阻两端电压达到最小值； （2）滑动变阻器两端电压达到最小值； （3）滑动变阻器接入电路阻值为最小值。 总结：先依据电表量程、用电器额定值、滑动变阻器限制条件，确定电路最大电流与最小电流；再代入上述公式，即可依次求出定值电阻电压、滑动变阻器电压及接入阻值的最大值和最小值。 典例验知 【典例01】如图所示的电路，电源电压U=12V保持不变，滑动变阻器R0标有“120Ω，1A”字样，灯泡L标有“8V  8W”字样，电流表量程为0-0.6A，电压表量程为0-15V。若不考虑温度对电阻的影响，为了确保测量准确，要求电表的示数不小于其最大测量值的，要使测量准确并确保电路安全，下列判断正确的是（   ） A．灯泡L消耗的最小功率是0.08W B．滑动变阻器接入电路的阻值的变化范围是12-104Ω C．电路中电流的变化范围是0.08-0.6A D．滑动变阻器的最大功率是4.32W 类题夯基 1．如图所示电路，电源电压为，电流表量程为“”，电压表量程均为“0~15V”，滑动变阻器规格为“30Ω  1.5A”，小灯泡L标有“10V  10W”（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。闭合开关，在安全范围内最大程度移动滑片，则下列选项正确的是（　　） A．电路总功率变化了 B．电压表的示数变化范围 C．小灯泡L功率变化范围是 D．滑动变阻器连入电路的阻值范围是 2．（多选）下图所示的电路中，电源电压恒为6V，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，滑动变阻器标有“20Ω  0.5A”的字样。闭合开关、，断开开关，电流表示数为0.5A，电压表示数为2V，灯泡L正常发光。下列说法正确的是（　　） A．定值电阻为8Ω B．灯泡L的额定功率为1W C．闭合开关、，断开开关，且电路安全时，接入电路的阻值范围是4~12Ω D．闭合开关、，断开开关，且电路安全时，电路的最大功率和最小功率的比为 3．如图所示，电源电压为12V且保持不变，小灯泡L标有“5V  2.5W”字样，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~0.6A。求： （1）小灯泡正常发光时的电阻； （2）为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围； （3）小灯泡正常发光时，电路消耗的总功率为多少？ 4．如图所示，电源电压保持不变，，滑动变阻器的规格为“30Ω  0.24A”。 （1）闭合开关，断开开关、，电流表示数为0.4A，求电源电压； （2）闭合开关、，断开开关，滑动变阻器滑片置于最右端时，电流表的示数为0.65A，求的阻值； （3）闭合开关，断开开关、，将电压表接量程“0~3V”，电流表接量程“0~0.6A”，为保护电路各元件安全，求允许接入电路的阻值范围。 重●难●提●分●必●刷 1．灯泡与定值电阻的图像如图所示。若将与串联在的电源上，下列说法正确的是（    ） A．灯泡的阻值是 B．电路中的电流是 C．定值电阻两端的电压是 D．定值电阻的阻值是 2．如图甲所示的电路中，电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，图乙是小灯泡的图像。闭合开关S后，下列判断正确的是（　　） A．滑动变阻器的滑片P向右滑动，电压表示数变小 B．电流表的示数为0.4A时，小灯泡的电阻是25Ω C．电压表的示数为2.5V时，小灯泡的电功率是1.25W D．小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电功率是0.25W 3．如图甲所示的电路中，电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，图乙是小灯泡的图像。闭合开关S后，下列判断正确的是（    ） A．滑动变阻器的滑片P向右滑动时，小灯泡变亮 B．电流表的示数为0.4A时，小灯泡的电阻是25Ω C．电压表的示数为2.5V时，小灯泡的电功率是1.25W D．小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电功率是0.25W 4．如图是电阻R1和R2的I-U图像，则（   ） A．R1的阻值为10Ω B．R1的阻值大于R2的阻值 C．将R1、R2串联接入电源电压为4.5V电路中，电路中的电流为0.3A D．将R1、R2并联接入电路中，通过R1的电流小于通过R2的电流 5．对下面两个图像的分析中，说法有误的是（　　） A．图甲：该物质熔化时，在AB段物质处于固液共存状态 B．图甲：该物质是晶体，其熔点为50℃ C．图乙：a电阻小于b电阻 D．图乙：当两端的电压为3V时，通过它的电流为1A 6．小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，两者的I-U关系图像如图乙所示，下列分析不正确的是（   ） A．定值电阻的阻值为40Ω B．图线b表示定值电阻R的图像 C．当电源电压为4V时，小灯泡L的实际功率为1.2W D．当电流表示数0.25A时，小灯泡的实际功率是0.75W 7．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示。根据图像信息，下列说法错误的是（　　） A．电源电压为9V B．定值电阻R的阻值为6Ω C．当滑片P在中点时，电流表的示数为1.0A D．滑动变阻器的最大阻值为12Ω 8．如图甲所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端滑移至灯泡正常发光的位置，两电压表示数与电流表示数变化的关系图像如图乙所示，则电源电压及小灯泡正常发光10s产生的热量为（　　） A．9V，35J B．12V，35J C．9V，30J D．12V，30J 9．如图甲所示是水温控制电路，电源电压为6V，电压表测量范围为0~15V，电流表测量范围为0~0.6A，滑动变阻器R 的规格为“20Ω1A”，加热器的额定电压为4V，图乙是加热器电流与电压的变化图像。在电路各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（　　） A．加热器的额定功率为3W B．电路允许通过的最大电流为0.6A C．滑动变阻器 R 的取值范围为5Ω~20Ω D．滑动变阻器R=15Ω时，加热器的功率为0.45W 10．如图甲所示，电源电压保持不变，为定值电阻，为变阻器，闭合开关，将变阻器的滑片从一端滑到另一端，绘制出变阻器的电功率随电流变化的图像如图乙所示，下列分析正确的（　　） A．滑动变阻器的最大阻值是10Ω B．电源电压是10V C．的阻值为20Ω D．消耗的最大功率为3.6W 11．如图甲，R2规格为“5 Ω，0.5A”，R3＝10Ω，灯L标有“6V，3.6W”字样，电压表V2量程为0~15V，电压表V3量程为0~3 V，电流表A量程为0~0.6 A，电源电压保持不变。闭合开关S、S1，滑动变阻器R1的滑片从某一位置开始向某端最大限度移动，电路消耗的总功率改变了ΔP。如图乙所示，其中有AB、BC和CD三段图像，有两段反映了上述滑片移动过程中电压表V1和V2示数与电流表A示数的对应关系。在保证电路安全的情况下，以下说法正确的是（　　） A．AB是灯泡L的U-I图像 B．为1W C．闭合开关S、S2，电压表V3示数变化范围为1~2V D．闭合开关S、S2，滑动变阻器R2接入电路阻值范围为2~4Ω 12．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示。根据图像信息，下列说法正确的是（    ） A．R的阻值是 B．滑动变阻器的最大阻值是 C．电源电压为12V D．在移动滑片P的过程中，R的功率变化范围为1.5~13.5W 13．如图甲所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“20Ω2A”字样，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡恰好正常发光，在图乙中绘制出电流表与两电压表示数关系的图像。下列说法中正确的是（　　） A．滑片在a点时，滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω B．电源电压为10V C．电路中的最小功率为4.8W D．滑片在a点时，滑动变阻器与小灯泡的功率之比为 14．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。为定值电阻。闭合开关，将滑动变阻器的滑片P从最左端滑到最右端，两电压表示数随电流表示数变化的完整图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．是电压表的示数随电流表示数变化图线 B．电源电压为 C．滑动变阻器的最大阻值为 D．滑片P移至中点时，电压表的示数为 15．为了探究滑动变阻器的电流、电压关系，按照如图甲的电路进行实验。组装好电路后，闭合开关，让滑片P从最右端开始向左滑动，测量滑片到最右端的距离x（电阻与长度成正比），同时观察电压表、电流表的示数，记录数据并绘制图像。电压表读数U与x的关系如图乙所示，电流表读数I与x的关系如图丙所示。根据题目信息，以下说法中正确的是（　　） A．由图像可知，滑动变阻器出现了断路故障，且断点位置x=4cm B．滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化4Ω C．修好滑动变阻器后，此电路的最小功率为0.3W D．当滑动变阻器电阻丝从5cm滑至10cm时，其电阻从8Ω变化到18Ω 16．如图所示为小灯泡通电后电流随其两端电压变化的图像，为图线上一点，坐标为，为图像在点处的切线，切线与轴的交点的纵坐标为。下列说法正确的是（　　） A．随着电压的增大，小灯泡的电阻逐渐减小 B．电压为时，小灯泡的电阻为 C．随着电压的增大，小灯泡的电功率逐渐减小 D．电压为时，小灯泡的电功率的大小等于矩形的面积 17．如图甲所示电路，闭合开关，滑片在滑动变阻器R上某两点间滑动的过程中，小灯泡L和滑动变阻器R的图像如图乙所示。小灯泡L的额定电压为2.5V，则下列说法正确的是（   ） A．图乙中图线a是R的图像 B．此过程电路的最小总功率为3W C．L正常工作时，通电1min，R产生的热量为7.5J D．L正常工作时的电阻为 18．如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程“0~3V”，滑动变阻器、小灯泡L（灯丝电阻不变）分别标有“20Ω  1A”、“2.5V  0.5A”字样。在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列选项中正确的是（　　） A．电流表的示数变化范围是0.3A~0.5A B．电压表的示数变化范围是1.2V~3V C．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是5Ω~20Ω D．灯泡的电功率范围是0.288W~1.25W 19．如图所示电路，电源电压恒为7V，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω，1A”，灯泡标有“6V，3W”字样。闭合开关，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，不考虑灯丝电阻变化，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变化范围2~3V B．电流表示数变化范围0.2~0.5A C．滑动变阻器的最大功率为1W D．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围3~9Ω 20．如图所示的电路，电源电压保持不变。当闭合开关S1、S2，甲、乙两电表均为电压表时，两电表示数之比；当开关S2闭合、S1断开，甲、乙两电表均为电流表时，两电表示数之比（   ） A． B． C． D． 21．两个定值电阻器上分别标有“1000Ω；40W”和“500Ω；10W”，将它们串联后接入电路，电功率之比为（　　） A．1：2 B．1：1 C．2：1 D．4：1 22．如图甲所示电路，电源电压保持不变，开关S闭合后，R1和R2消耗的电功率分别为P0和3P0，若将R1和R2按如图乙连接后，接到同一电源上，开关S闭合后，R1消耗的电功率为P1，R2消耗的电功率为P2，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 23．（多选）如图所示电路，甲、乙两灯分别标有“6V，6W”和“6V，3W”字样，电源电压恒为6V。不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（　　） A．只闭合S1时，甲、乙两灯的实际功率之比为1：2 B．只闭合S2、S3时，甲、乙两灯的实际功率之比为2：1 C．只闭合S1、S2时，电路的总功率为6W D．控制开关连接电路整个过程中，电路的总功率最小为3W 24．（多选）如图甲是小明设计的自主探究实验电路，灯泡L在安全范围内的电流和电压图像如图乙，电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R的最大阻值20Ω，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V。下列是小明对此电路通过计算分析作出的几个判断，其中正确的是（　　） A．变阻器滑片右移时电流表示数变大，电压表示数变小，灯泡亮度变亮 B．变阻器的最小电阻为10Ω C．电路的功率变化范围是 D．移动滑片的过程中灯丝的电阻保持不变 25．（多选）如图甲所示电路的电源电压为恒定不变，小灯泡的额定电压为，如图乙是小灯泡的图像。闭合开关后，下列判断正确的是（　　） A．滑动变阻器的滑片P向左移动，灯泡变亮 B．小灯泡的电阻不随温度的改变而改变 C．滑动变阻器的滑片P向右移动，电压表的示数变小 D．小灯泡正常发光时的功率是 26．（多选）科技小组的同学按图甲所示的电路研究自制小台灯的调光效果，灯泡L标有“2.5V”字样，电源电压恒为4.5V  电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”．闭合开关S，在确保电路安全的情况下，最大范围移动变阻器的滑片P，观察灯泡L的亮暗，绘出灯泡L的I-U图像如图乙所示。下列分析不正确的是（    ） A．灯泡正常发光时电阻值为5Ω B．灯泡随滑片P向b端移动而变亮 C．变阻器接入的阻值范围为8-40Ω D．电路消耗的最大电功为0.625W 27．下图是小灯泡L和电阻R的电流与电压关系的图像。由图像可知，电阻R的阻值是_______Ω，现在把L、R串联接入电路，电源两端电压为5V保持不变，此时小灯泡的电功率为_________W。 28．如图甲所示，为定值电阻，电源电压不变。滑动变阻器标有“”字样，电流表量程0~0.6A，灯泡L的额定电流是0.5A、当开关、都断开或都闭合两种情况中，移动滑片（所有元件都安全）得到了两次电流表示数与阻值变化关系的图像（如图乙所示），灯泡在工作时正常发光。则电源电压为___________V，开关都断开时，电路的最大功率为；开关都闭合时，电路的最大功率为，则___________。 29．如图甲所示的电路，电源电压恒定，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片的过程中，定值电阻与滑动变阻器的图像如图乙所示。则定值电阻的阻值为_________Ω，电源电压为_________V；电路中的最大电功率为_________W。 30．如图所示，电路中电源电压恒定，定值电阻R1＝35，只闭合开关S1，电流表示数为0.2A，则电源电压为_________V；同时闭合开关S1、S2，电流表示数为0.7A，则I1：I2=_________，R1：R2=_________。 31．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1闭合、S2断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是，则________；当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，则电阻R1、R2消耗的电功率之比为________。 32．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“10V5W”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。先只闭合开关S和S₁，将滑片P从最右端b向左最大范围移动到a点；再断开开关S₁，闭合开关S₂，将滑片P从a点向右移动到最右端b，图乙是这两次实验过程中绘制的电压表示数U和电流表示数I的关系图像。求： （1）小灯泡L 正常工作时的电流； （2）电源电压； （3）只闭合开关S和，滑片P在b点时，定值电阻的电功率。 33．如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R标有“30Ω 1A”，小灯泡L标有“6V 3.6W”（灯丝电阻保持不变），R0的阻值为15Ω，电流表的量程为0~0.6A，当闭合S、S1，断开S2，滑片P滑至最右端时，电流表示数为0.4A。求： （1）小灯泡的额定电流； （2）电源电压； （3）闭合S、S2，断开S1，在保证电路安全的情况下，求电路消耗总功率的范围。 34．如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡标有“”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器标有“”字样，定值电阻的阻值未知。当开关S闭合，、断开时，调节滑片至某一位置，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器两端电压为。求： （1）电源电压及小灯泡的灯丝电阻； （2）保持滑动变阻器的位置不变，闭合开关S、、，此时电流表示数为2A，求定值电阻的阻值为多少？ （3）闭合开关，断开、，移动滑片，在保证电路安全的前提下，求电路消耗的最大功率为多少？ 35．如图所示，电源电压恒为18V，为定值电阻，为滑动变阻器，其上标有“10Ω 2A”的字样，灯泡L标有“6V 2W”，电流表的量程为，电流表A的量程为，求： （1）闭合S，断开、，灯泡恰好正常发光，求的阻值； （2）S、、均闭合，当电路消耗的功率最大时，求滑动变阻器连入电路的阻值及电路的最大总功率。 36．如图所示电路，电源电压保持不变，将滑动变阻器的滑片从阻值最大端移动到灯泡正常发光时为止，根据电压表和电流表示数画出图像如图乙所示，求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器的最大阻值； （3）小灯泡的额定功率。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难08 电学图象、比值、范围问题（重难训练） 内●容●导●航 第一部分 重难考向解读 拆解核心难点，明确备考要 核心模块 重难考向 考法解读/考向预测 第二部分 重难要点剖析 精解核心要点，点拨解题技巧 要点梳理 典例验知 技巧点拨 类题夯基 模块01 电学图象问题 模块02 电学比值问题 模块03 电学范围问题 第三部分 重难提分必刷 靶向突破难点，精练稳步进阶 重●难●考●向●解●读 核心模块 重难考向 考法解读/预测 电学图象问题 ·定值电阻、小灯泡的I-U、U-I、P-I、P-U图像识别与数据分析 ·从图像中读取电压、电流、电阻、电功率，判断电阻变化规律 ·串联、并联电路结合图像，求解电源电压、定值电阻、灯泡阻值 ·动态电路（滑片、敏感电阻）对应图像变化趋势分析 ·利用图像交点、拐点求解电路工作状态与物理量 ·考法：读取图像坐标求电阻、电流、电压、电功率；根据图像判断灯丝电阻随温度变化规律；结合串并联规律利用图像求电源电压和未知电阻；分析动态过程图像增减变化、拐点物理意义 ·题型：选择题、填空题、实验探究题、综合计算题 电学比值问题 ·串、并联电路分压、电流、电阻、电功、电功率、电热的比值规律 ·同一用电器不同电压下功率、电功的比值推导 ·多状态电路、开关切换前后物理量比值综合计算 ·考法：直接求解串并联电路电压、电流、电阻、功率、电功、电热之比；利用比值关系快速定性比较大小；不计算具体数值，用比例法秒杀填空选择题；结合额定值求实际物理量比值 ·题型：选择题、填空题、压轴比例推导题 电学范围问题 ·电路安全原则：电流表、电压表、滑动变阻器、灯泡额定值的限制条件 ·串联电路中电流、电压、滑动变阻器阻值的最大值、最小值范围求解 ·滑动变阻器调节范围、电路总功率、定值功率的变化范围分析 ·多开关、多挡位下电路安全取值范围判断 ·考法：求电路允许最大 / 最小电流、电压；计算滑动变阻器接入阻值调节范围；求解总功率、定值电阻功率变化范围；结合灯泡、电表量程综合判定电路安全工作区间 ·题型：选择题、填空题、综合计算题、电学压轴题 重●难●要●点●剖●析 模块01 电学图象问题 要点梳理 一、U－I图象 1．定值电阻：U－I图象为一条斜向上的倾斜直线。 2．小灯泡：U－I图象为一条弯向U轴的曲线（弯曲原因：小灯泡的电阻随温度的升高而增大） 技巧点拨 滑动变阻器难点分析：滑片从变阻器右端移动到左端的过程：变阻器的U－I图象为一条斜向下的倾斜直线（如图乙）。 解决滑动变阻器图象问题的关键是找出并分析图象的两个端点（分别对应连入电路阻值为零、阻值最大的两个点）。 1．极限法求电源电压、定值电阻阻值 由电路图可知，滑动变阻器两端电压，、为定值，则滑动变阻器的U－I图象是类似y＝－kx＋b的一次函数： （1）当I＝0时，U2＝U源，故延长图线交U轴于U0，此时I＝0，U2＝U源＝U0； （2）由图象知I0为最大电流，则此时滑动变阻器连入电路的阻值为0，电路为R1的简单电路，故。 2．差值法求定值电阻阻值 在滑动变阻器的的U－I图象上取A、B两点，由于U1＋U2＝U源为定值，故R1两端电压变化量ΔU1，和R2两端电压变化量ΔU2，存在，的关系，则有定值电阻。 总结:：在电路中只有1个可变电阻的情况下，在可变电阻（如滑动变阻器）的U－I图象中任取两点两点间的电压差与电流差的绝对值之比，即为余下定值电阻的阻值（或阻值之和），即。 注意：此公式只能求定值电阻的阻值 3．找最小电流求滑动变阻器的最大阻值 滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，因此滑动变阻器的最大阻值或。 二、电功率图象 1．滑动变阻器滑片移动形成的动态电路问题的解题关键：凡是滑动变阻器滑片从一端移动到另一端过程的相关电学图象问题，关键都是要抓住图象的两个端点进行分析并列式求解。一般可根据电源电压不变分别列出两个端点处电源电压的表达式，然后联立求解。注意滑片在两端时，滑动变阻器接入电路的电阻分别为零和最大阻值这两个隐含条件。 2．滑动变阻器最大电功率问题：滑动变阻器R滑与定值电阻R0串联的电路中，当滑动变阻器接入电路的阻值R滑＝R0时，滑动变阻器电功率取得最大值。 如图所示，右图为滑动变阻器R滑的滑片从a端滑到b端的过程中，R滑消耗的电功率P与其两端电压U的关系图象。 推导过程： 。 典例验知 【典例01】如图所示是电阻甲和乙的图像，下列说法正确的是（　　） A．乙是一个定值电阻 B．只将甲、乙并联在2.5V的电路中，甲、乙的电功率之比为4︰5 C．只将甲、乙串联在电路中，两者电阻相同时，电源电压是3V D．只将甲、乙串联在电路中，总功率是1.8W时，电源电压是4.5V 【答案】D 【解析】A．由图可知，乙电阻的U-I图像是一条过原点的曲线，说明乙电阻是变化的，不是一个定值电阻，故A错误； B．只将甲、乙并联在2.5V的电路中，则U甲=U乙=2.5V，由图可知通过甲、乙的电流分别为I甲=0.5A，I乙=0.4A，根据P=UI，甲、乙的电功率之比P甲︰P乙=U甲I甲︰U乙I乙=I甲︰I乙=0.5A︰0.4A=5︰4，故B错误； C．只将甲、乙串联在电路中，通过的电流相等，两者电阻相同时，根据U=IR可知，它们两端的电压相等。由图可知，电路中的电流为0.6A时，甲、乙两端的电压均为3V。根据串联电路的电压规律，则电源电压U=3V+3V=6V，故C错误； D．只将甲、乙串联在电路中，由图可知，当I=0.4A，U甲'=2.0V，U乙'=2.5V时，此时电源电压U'=2.0V+2.5V=4.5V，由P=UI可知，电路总功率P=4.5V×0.4A=1.8W，故D正确。 故选D。 类题夯基 1．如图甲所示电路中，电源电压恒定，闭合开关S，调节滑动变阻器R的滑片从最右端滑至灯正常发光的位置，电流表与电压表示数变化关系的图像如图乙所示，电流表与滑动变阻器R连入电阻关系的图像如图丙所示。该电路的电源电压为_________V，灯泡正常发光时电阻为_________，电路的最小功率为_________W。 【答案】9 17 1.8 【解析】由图甲可知，闭合开关S，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测灯泡L两端的电压，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。 由图丙可知，变阻器接入电路的电阻最大为40Ω时，电路中的电流最小为0.2A，由图乙可知，电路中的电流最小时，灯泡两端电压为1V；由欧姆定律可得，此时滑动变阻器两端的电压为 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压为 由题意和图像可知，当电路中电流最大为0.5A时，灯泡正常发光，由图丙可知此时变阻器接入电路的电阻为 由欧姆定律可得，此时滑动变阻器两端的电压为 因串联电路中总电压等于各分电压之和，则灯泡正常发光时的电压为 所以灯泡正常发光的电阻为 当电路中的电流最小为0.2A时，电路的总功率最小，则电路的最小功率为 2．如图所示，是小灯泡L和电阻R的电流与电压关系的图像。下列说法正确的是（　　） A．若把L、R串联接在电路中，电流为0.2A，则该电路电源电压为5V B．电阻R的阻值是10Ω C．若把L、R并联接在电压为2V的电路中，电路的总功率是0.6W D．当通过R的电流是0.4A的时候，其电功率是1.6W 【答案】A 【解析】A．L和R串联，串联电路电流处处相等，电流为0.2A时，由图像可得，L的两端电压为，R的两端电压为；串联总电压等于各部分电压之和，则该电路电源电压为，故A正确； B．R是定值电阻，由图像可知，当时，，根据可得，电阻R的阻值是，故B错误； C．L和R并联在2V电路中，并联各支路两端电压等于电源电压，即 由图像可得，此时通过小灯泡的电流为，通过电阻R的电流为，总电流 总功率，故C错误； D．当通过R的电流是0.4A的时候，其电功率是，故D错误。 故选A。 3．如图甲所示的电路中，电源两端电压恒定，R1为定值电阻、R2为滑动变阻器，闭合开关后，滑动变阻器R2的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电路中两个电压表的示数与电流表示数变化关系图像如图乙所示，则该电路的最小功率为______W。 【答案】2.7 【解析】由电路图可知，与滑动变阻器串联，电压表测电源电压，电压表测两端电压， 当滑片在最左端时，，电路中只有，由图乙可知此时，电源电压，由欧姆定律可知，定值电阻的阻值为 当滑片在最右端时，阻值最大，电路总电阻最大，电路电流最小。由图乙可知此时，两端电压，根据可知，电源电压恒定，因此电流最小时，总功率最小，电路最小功率为 4．（多选）图甲所示的电路中， 滑片置于a端时小灯泡恰好正常发光， 滑片置于b端时电流表示数为0.1A。已知小灯泡的额定电压为3.0V， 图乙是它的U-I图像， 以下说法中正确的是（　　） A．电源电压为3V B．变阻器的最大阻值为5Ω C．小灯泡的额定功率为0.9W D．该电路总功率的变化范围为0.05W~0.9W 【答案】AC 【解析】A．由图甲知，滑片置于a端时，变阻器接入电路的阻值为0，小灯泡单独工作，恰好正常发光，额定电压为3.0V，所以电源电压为3V，故A正确； B．滑片置于b端时，变阻器的最大阻值与小灯泡串联在电路中，电流表测电路中的电流，由图乙知，此时小灯泡两端的电压为0.5V，电路中电流为0.1A，则变阻器两端的电压为，变阻器的最大阻值，故B错误； C．由图乙知，小灯泡正常发光时通过的电流为0.3A，其额定功率，故C正确； D．变阻器接入电路的阻值最小时，电路中的总阻值最小，电路中的电流最大，电路的总功率最大为0.9W；当变阻器接入电路的阻值最大时，电路的总阻值最大，电路中的电流最小，电路的总功率最小为，该电路总功率的变化范围为0.3W~0.9W，故D错误。 故选AC。 5．如图甲，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端过程中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图象如图乙，下列说法正确的是（　　） A．滑片右移，电路消耗的总功率变大 B．电源电压为9V C．定值电阻R1的阻值为15Ω D．当电流为0.5A时，2min内R1放出的热量为300J 【答案】D 【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 A．滑片右移，接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，由可知，电路消耗的总功率变小，故A错误； BC．由图象可知，当滑动变阻器消耗的功率 P2=0.8W 时，其两端电压 U2=2V 因串联电路中各处的电流相等，所以由P=UI可得，此时电路中的电流 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以由欧姆定律可得，电源的电压 由图象可知，当滑动变阻器消耗的功率 P2′=0.5W 时，其两端电压 U2′=5V 此时电路中的电流 则电源的电压 由①②可得 U=6V R1=10Ω 故BC错误； D．当电流为0.5A时，2min内R1放出的热量 Q1=I2R1t=（0.5A）2×10Ω×2×60s=300J 故D正确。故选D。 模块02 电学比值问题 要点梳理 一、电阻比 电路 电路图 电阻比 串联 、、 并联 、、 二、功率比 电路 电路图 电功率比 串联 、、 并联 、、 典例验知 【典例01】甲、乙两个电阻，，将它们串联在电路中，通过它们的电流之比、电压之比分别为（    ） A．1∶1，2∶3 B．1∶1，3∶2 C．2∶3，1∶1 D．3∶2，1∶1 【答案】A 【解析】串联电路中电流处处相等，所以通过甲、乙两个电阻的电流之比为1∶1；根据，甲、乙两个电阻的电压之比为，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 技巧点拨 1．步骤一：看清电路中各个用电器的串并联情况。 2．步骤二：明确电路中各个电表测量的物理量。 3．步骤三：明确所用比值的物理量。 4．步骤四：根据欧姆定律，电功率，串并联电路中电流、电压、电阻特点求解。 类题夯基 1．在如图所示电路中，电源电压保持不变，为定值电阻，R为电阻箱。闭合开关，调节电阻箱接入电路的阻值：从变为过程中，电压表示数变化；从变为过程中，电压表示数变化。已知，则定值电阻的阻值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】在电阻箱阻值从变为过程中，由欧姆定律可知，电压与电阻成正比，电压表示数变化量 在电阻箱阻值从变为过程中，电压表示数变化量 由题可知，，联立解得R0=15Ω。 故选C。 2．如图所示，将阻值不同的电阻、接入甲电路，闭合开关S，的电功率为9 W；将、连接至另一电源的乙电路中，闭合开关S，的电功率为25 W；若甲、乙两个电路的电流表示数之比为1∶5，则甲、乙两个电路的电源电压之比为（　　） A．9∶10 B．8∶15 C．6∶5 D．1∶1 【答案】A 【解析】甲图中、串联，电流表测串联电路电流；乙图中、并联，电流表测干路总电流。甲中，乙中 两式之比得 开方得，整理得。 已知电流表示数比，即。乙并联电路干路电流 将、代入上式可得，即 甲串联总电压 甲乙两电源电压之比，故选A。 3．如图所示，电源两端的电压保持不变。闭合开关S后，电流表A1、A2的示数之比3∶2，若仅将电阻R2换成R3，闭合开关后，电流表A1、A2的示数之比2∶1，则电阻R2∶R3为（　　） A．1∶3 B．1∶2 C．2∶3 D．3∶4 【答案】D 【解析】与并联，电源电压不变，根据并联电路电压的规律，则 已知，根据欧姆定律可知，电流与电阻成反比，即 则 换成，则与并联，由题意可知此时与的电流之比为。电源电压U不变，电流与电阻成反比，即 则，所以 ，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 4．如图所示的电路，电源电压不变，S闭合，甲电压表与乙电压表示数之比为5:4；断开S，将甲、乙电压表均换为电流表，则甲电流表与乙电流表示数之比为（　　） A．2:5 B．5:2 C．2:3 D．1:5 【答案】D 【解析】当开关S闭合时，两电阻、串联，甲电压表测电源电压U，乙电压表测两端电压U2。已知甲电压表与乙电压表示数之比为5:4，即，那么两端电压，所以 根据串联电路分压规律 当断开S，将甲、乙电压表均换为电流表时，两电阻、并联，甲电流表测通过的电流，乙电流表测干路电流。根据并联电路分流规律 即。干路电流 则甲电流表与乙电流表示数之比为 即1:5，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 模块03 电学范围问题 要点梳理 一、电路取值的四大约束条件 1．电流表量程限制；2．电压表量程限制；3．用电器（灯泡、定值电阻）额定电压、额定电流限制； 4．滑动变阻器铭牌允许最大电流、最大阻值限制。 所有物理量的最大值、最小值，均由以上约束条件共同决定。 二、电路最大电流Imax确定 1．由电流表量程上限、用电器额定电流、滑动变阻器允许最大电流、电压表满偏对应电流共同约束。 2．确定规则：分别计算各条件对应的极限允许电流，取其中数值最小者，为电路安全工作的最大电流。 例如，电流表量程 0~0.6A；小灯泡额定电流I额＝0.5A；滑动变阻器铭牌标有“20Ω  1A”；电压表测定值电阻两端电压，量程0~3V，定值电阻R=10Ω（电压表满偏时对应的电路电流）。取最小值为电路最大安全电流Imax＝0.3A。 三、电路最小电流Imin确定 1．常规情况：串联电路总电阻最大时，电路电流最小；总电阻最大值为定值电阻（灯泡）与滑动变阻器最大阻值之和。计算公式：。 2．特殊修正：若滑动变阻器调至最大阻值时，电压表测量值超出量程，则以电压表量程为临界条件，反向推导电路最小电流，不再使用滑动变阻器最大阻值计算。 四、电压、滑动变阻器最值（串联） 1．电路为最大电流Imax时： （1）定值电阻两端电压达到最大值； （2）滑动变阻器两端电压达到最小值； （3）滑动变阻器接入电路阻值为最小值。 2．电路为最大电流Imin时： （1）定值电阻两端电压达到最小值； （2）滑动变阻器两端电压达到最小值； （3）滑动变阻器接入电路阻值为最小值。 总结：先依据电表量程、用电器额定值、滑动变阻器限制条件，确定电路最大电流与最小电流；再代入上述公式，即可依次求出定值电阻电压、滑动变阻器电压及接入阻值的最大值和最小值。 典例验知 【典例01】如图所示的电路，电源电压U=12V保持不变，滑动变阻器R0标有“120Ω，1A”字样，灯泡L标有“8V  8W”字样，电流表量程为0-0.6A，电压表量程为0-15V。若不考虑温度对电阻的影响，为了确保测量准确，要求电表的示数不小于其最大测量值的，要使测量准确并确保电路安全，下列判断正确的是（   ） A．灯泡L消耗的最小功率是0.08W B．滑动变阻器接入电路的阻值的变化范围是12-104Ω C．电路中电流的变化范围是0.08-0.6A D．滑动变阻器的最大功率是4.32W 【答案】D 【解析】分析电路，滑动变阻器与灯L串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压，灯泡L标有“8V 8W”字样，不考虑温度对电阻的影响，可得灯泡L的电阻为 电流表量程为0-0.6A，电压表量程为0-15V，为了确保测量准确，要求电表的示数不小于其最大测量值的。 ABC．当电流表示数不小于其最大测量值的时，电路中电流最小为 灯泡L消耗的最小功率为 小灯泡两端电压最小为 串联电路电源电压等于各部分电压之和，电源电压恒为12V，所以滑动变阻器两端电压最大为 因此，滑动变阻器的最大阻值为 当电压表示数不小于其最大测量值的时，滑动变阻器两端电压最小为 此时小灯泡两端电压为 电路电流为 所以电路电流最大为，此时小灯泡两端电压最大为 因此，滑动变阻器两端电压最小为 可得滑动变阻器的最小阻值为 所以滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围为~，电路中电流的变化范围为0.12A~0.6A。 故ABC错误； D．滑动变阻器的功率，所以当时，功率最大，但滑动变阻器最小阻值为，此时，故D正确。 故选D。 类题夯基 1．如图所示电路，电源电压为，电流表量程为“”，电压表量程均为“0~15V”，滑动变阻器规格为“30Ω  1.5A”，小灯泡L标有“10V  10W”（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。闭合开关，在安全范围内最大程度移动滑片，则下列选项正确的是（　　） A．电路总功率变化了 B．电压表的示数变化范围 C．小灯泡L功率变化范围是 D．滑动变阻器连入电路的阻值范围是 【答案】A 【解析】A．由图可知，滑动变阻器与小灯泡串联，不考虑温度对灯丝电阻的影响，根据得小灯泡的电阻 因为小灯泡额定电压，即小灯泡两端最大电压为，根据串联电路中电流关系可知，电路中能通过的最大电流 此时电路的最大总功率 当滑动变阻器的滑片P滑到b端时，滑动变阻器的阻值最大为，根据串联电路的分压可知，滑动变阻器两端最大电压为 未超出电压表最大量程。此时电路中的电流最小，根据得电路中的最小电流 此时电路的最小功率 则电路总功率变化了，故A正确； B．由图可知，电压表V2并联在滑动变阻器两端，测滑动变阻器两端的电压。因为小灯泡两端最大电压，根据串联电路中电压关系可知，滑动变阻器两端最小电压为 当滑动变阻器的滑片P滑到b端时，滑动变阻器的阻值最大为，根据串联电路的分压规律可知，滑动变阻器两端最大电压为 所以电压表的示数变化范围，故B错误； C．根据串联电路中电流关系可知，通过小灯泡的最大电流，最小电流，则小灯泡的最大功率 最小功率 所以小灯泡L功率变化范围是，故C错误； D．小灯泡两端最大电压为，根据串联电路中电压关系可知，滑动变阻器两端电压最小为 此时根据分压原理可得滑动变阻器的电阻 当滑动变阻器的滑片P滑到b端时，滑动变阻器的阻值最大为，根据串联电路的分压规律可知，滑动变阻器两端最大电压为 未超出电压表最大量程，所以滑动变阻器连入电路的阻值范围是，故D错误。 故选A。 2．（多选）下图所示的电路中，电源电压恒为6V，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，滑动变阻器标有“20Ω  0.5A”的字样。闭合开关、，断开开关，电流表示数为0.5A，电压表示数为2V，灯泡L正常发光。下列说法正确的是（　　） A．定值电阻为8Ω B．灯泡L的额定功率为1W C．闭合开关、，断开开关，且电路安全时，接入电路的阻值范围是4~12Ω D．闭合开关、，断开开关，且电路安全时，电路的最大功率和最小功率的比为 【答案】ABD 【解析】AB．闭合，断开开关时，灯泡和串联，电压表测灯泡电压，电流表测电路电流。电流表示数为，电压表示数为，灯泡正常发光。则定值电阻为，灯泡的额定功率为，故AB正确； C．闭合开关，断开开关，串联，电压表测电压，电流表测电路电流。标有“20Ω；0.5A”的字样，则电流最大为0.5A，此时变阻器阻值最小，最小阻值为 电压表的量程为0~3V，则当电压表示数最大为3V时，变阻器阻值最大，电路中最小电流为 ，则最大阻值为 所以接入电路的阻值范围是4Ω~8Ω，故C错误； D．根据，电路的最大功率和最小功率的比为，故D正确，。 故选ABD。 3．如图所示，电源电压为12V且保持不变，小灯泡L标有“5V  2.5W”字样，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~0.6A。求： （1）小灯泡正常发光时的电阻； （2）为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围； （3）小灯泡正常发光时，电路消耗的总功率为多少？ 【答案】（1）10Ω（2）（3）6W 【解析】（1）根据可得，小灯泡正常发光时的电阻为 （2）小灯泡正常发光时的电流为 滑动变阻器允许通过的最大的电流为1A，为保证所有元件安全，电路中的最大电流不能超过0.5A，当电路中电流最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时电路的总电阻为 滑动变阻器接入电路的最小阻值为 电压表的量程为0~15V，电源电压为12V，电压表在测量滑动变阻器两端电压，且不会超过量程，因此滑动变阻器可接入最大阻值为20Ω，故滑动变阻器可接入电路的阻值范围为。 （3）小灯泡正常发光时，电路消耗的总功率为 4．如图所示，电源电压保持不变，，滑动变阻器的规格为“30Ω  0.24A”。 （1）闭合开关，断开开关、，电流表示数为0.4A，求电源电压； （2）闭合开关、，断开开关，滑动变阻器滑片置于最右端时，电流表的示数为0.65A，求的阻值； （3）闭合开关，断开开关、，将电压表接量程“0~3V”，电流表接量程“0~0.6A”，为保护电路各元件安全，求允许接入电路的阻值范围。 【答案】（1）12V（2）48Ω（3）2Ω~16Ω 【解析】（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，只有R1接入电路，电流表示数为0.4A，电源电压为 （2）闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑动变阻器滑片置于最右端时， R2接入阻值为0，R3、R1并联接入电路，电流表测干路电流，电流表的示数为0.65A，R3的电流为 R3的电阻为 （3）闭合开关S3，断开开关S1、S2，R2、R3串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器R2接入最小阻值时，电流最大，滑动变阻器R2允许最大电流为0.24A，电流表测量范围为0~0.6A，则电路总电阻为 滑动变阻器R2接入最小阻值为 滑动变阻器R2接入最大阻值时，根据串联分压，电压表示数达到最大值，为3V，R3两端电压为 电路电流为 滑动变阻器R2接入的最大阻值为 为保护电路各元件安全，求R2允许接入电路的阻值范围是2Ω~16Ω。 重●难●提●分●必●刷 1．灯泡与定值电阻的图像如图所示。若将与串联在的电源上，下列说法正确的是（    ） A．灯泡的阻值是 B．电路中的电流是 C．定值电阻两端的电压是 D．定值电阻的阻值是 【答案】D 【解析】若将灯泡与串联在8V的电源上，由图像可知，当电路中电流为0.5A时，灯泡两端电压，定值电阻两端电压， 满足电源为8V的要求，此时灯泡的阻值为 定值电阻的阻值为 故ABC错误，D正确。 故选D。 2．如图甲所示的电路中，电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，图乙是小灯泡的图像。闭合开关S后，下列判断正确的是（　　） A．滑动变阻器的滑片P向右滑动，电压表示数变小 B．电流表的示数为0.4A时，小灯泡的电阻是25Ω C．电压表的示数为2.5V时，小灯泡的电功率是1.25W D．小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电功率是0.25W 【答案】D 【解析】A．滑片P向右滑动，滑动变阻器接入电阻变大，总电阻变大，电路电流变小，灯泡两端电压变小，根据串联电路电压规律可知滑动变阻器电压变大，故A错误； B．当电流时，从乙图小灯泡的图像可得，此时灯泡两端电压，小灯泡电阻，故B错误； C．电压表示数为时，即，则灯泡电压 从乙图得此时电流，则小灯泡功率，故C错误； D．小灯泡正常发光时，灯泡电压等于额定电压，滑动变阻器电压 从乙图得此时电路电流 滑动变阻器功率，故D正确。 故选D。 3．如图甲所示的电路中，电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，图乙是小灯泡的图像。闭合开关S后，下列判断正确的是（    ） A．滑动变阻器的滑片P向右滑动时，小灯泡变亮 B．电流表的示数为0.4A时，小灯泡的电阻是25Ω C．电压表的示数为2.5V时，小灯泡的电功率是1.25W D．小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电功率是0.25W 【答案】D 【解析】甲图电路图中，小灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器R两端电压； A．滑动变阻器的滑片P向右滑动时，阻值变大，电路中的总电阻变大，根据，此时电路中的电流变小，小灯泡两端电压变小，亮度变暗，故A错误； B．电流表的示数为0.4A时，由图乙可知此时小灯泡两端电压为1V，此时小灯泡的电阻，故B错误； C．电压表的示数为2.5V时，电源电压为3V，串联电路电源电压等于各部分电压之和，所以小灯泡两端电压为，由图乙可知，此时电路中的电流为0.3A，小灯泡的电功率为，故C错误； D．小灯泡正常发光时，两端电压为2.5V，由图乙可知，此时电路中的电流为0.5A，串联电路电源电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压为，滑动变阻器的电功率为，故D正确。 故选D。 4．如图是电阻R1和R2的I-U图像，则（   ） A．R1的阻值为10Ω B．R1的阻值大于R2的阻值 C．将R1、R2串联接入电源电压为4.5V电路中，电路中的电流为0.3A D．将R1、R2并联接入电路中，通过R1的电流小于通过R2的电流 【答案】C 【解析】A．根据图像可得，，故A不符合题意； B．根据图像可得， 所以，故B不符合题意； C．R1、R2串联接入电源电压为4.5V电路中，电阻，故C符合题意； D．R1、R2并联接入电路，根据，R1、R2两端的电压相等，因为，所以，故D不符合题意。 故选 C。 5．对下面两个图像的分析中，说法有误的是（　　） A．图甲：该物质熔化时，在AB段物质处于固液共存状态 B．图甲：该物质是晶体，其熔点为50℃ C．图乙：a电阻小于b电阻 D．图乙：当两端的电压为3V时，通过它的电流为1A 【答案】C 【解析】A．晶体熔化过程中温度保持不变，图甲中AB段为熔化过程，温度保持50℃不变，表明该物质为晶体，其熔点为50℃；晶体熔化过程中物质同时存在固态与液态，故AB正确，不符合题意； C．根据欧姆定律有，如图乙当电流同为2A时a两端电压大于b，故a电阻大于b电阻，故C错误，符合题意； D．如图乙可知当a两端电压为6V，通过a的电流为2A，a的阻值不变，由可知当a两端的电压为3V时，通过它的电流为1A，故D正确，不符合题意。 故选C。 6．小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，两者的I-U关系图像如图乙所示，下列分析不正确的是（   ） A．定值电阻的阻值为40Ω B．图线b表示定值电阻R的图像 C．当电源电压为4V时，小灯泡L的实际功率为1.2W D．当电流表示数0.25A时，小灯泡的实际功率是0.75W 【答案】D 【解析】AB．定值电阻的成正比，图线b是定值电阻R的图像，图线a是灯泡的图像（电阻随温度升高而变大），定值电阻的阻值为 故AB正确，不符合题意； C．电源电压为4V时，灯泡电流，实际功率，故C正确，不符合题意； D．如图，灯泡L与定值电阻R并联，电流表在干路，电流表示数0.25A时，干路电流 由图可知，当电源电压时，，， 说明此时电源电压为2V，则灯泡的实际功率，故D错误，符合题意。 故选D。 7．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示。根据图像信息，下列说法错误的是（　　） A．电源电压为9V B．定值电阻R的阻值为6Ω C．当滑片P在中点时，电流表的示数为1.0A D．滑动变阻器的最大阻值为12Ω 【答案】C 【解析】电路中定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流。 AB．当滑片在端时，滑动变阻器阻值为，此时，，则电源电压；当滑片在端时，滑动变阻器阻值最大，此时，；定值电阻的阻值，故AB正确，不符合题意； CD．滑动变阻器阻值最大时，滑动变阻器两端电压 滑动变阻器最大阻值 中点时滑动变阻器阻值 总电阻 滑片在中点时的电流，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。 故选C。 8．如图甲所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端滑移至灯泡正常发光的位置，两电压表示数与电流表示数变化的关系图像如图乙所示，则电源电压及小灯泡正常发光10s产生的热量为（　　） A．9V，35J B．12V，35J C．9V，30J D．12V，30J 【答案】A 【解析】灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压，测灯泡两端电压。 滑片左移时，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流会变大，根据串联分压原理，滑动变阻器两端电压会变小，即滑动变阻器两端电压随电流变大而减小，因此a图像是灯泡电流与电压图像；因此图乙中a线是灯泡的电压—电流关系，b线是滑动变阻器的电压—电流关系。滑片在最右端时，滑动变阻器电阻最大，电流最小，，此时滑动变阻器电压，灯泡电压。 串联电路总电压等于各部分电压之和，因此电源电压 灯泡正常发光时，此时滑动变阻器电压，因此灯泡的额定电压 电流通过灯泡产生的热量 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 9．如图甲所示是水温控制电路，电源电压为6V，电压表测量范围为0~15V，电流表测量范围为0~0.6A，滑动变阻器R 的规格为“20Ω1A”，加热器的额定电压为4V，图乙是加热器电流与电压的变化图像。在电路各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（　　） A．加热器的额定功率为3W B．电路允许通过的最大电流为0.6A C．滑动变阻器 R 的取值范围为5Ω~20Ω D．滑动变阻器R=15Ω时，加热器的功率为0.45W 【答案】D 【解析】AB．结合图乙可知，加热器额定电流为0.5A，加热器额定功率 电路允许通过的最大电流不能超过加热器额定电流0.5A，故AB错误； C．电路允许通过的最大电流，此时电路总电阻 加热器正常工作，其电阻 滑动变阻器R接入电路的最小电阻 滑动变阻器接入电路电阻越大，电路中电流越小，所以滑动变阻器可以接入的最大阻值为20Ω，滑动变阻器R取值范围为4Ω~20Ω，故C错误； D．图乙中加热器通过的电流为0.3A，其两端电压为1.5V，加热器的实际功率 此时滑动变阻器两端的电压 滑动变阻器电阻，故D正确。 故选D。 10．如图甲所示，电源电压保持不变，为定值电阻，为变阻器，闭合开关，将变阻器的滑片从一端滑到另一端，绘制出变阻器的电功率随电流变化的图像如图乙所示，下列分析正确的（　　） A．滑动变阻器的最大阻值是10Ω B．电源电压是10V C．的阻值为20Ω D．消耗的最大功率为3.6W 【答案】D 【解析】ABC．由图甲可知，变阻器R1和电阻R0串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量变阻器两端的电压，变阻器的滑片在最左端时，变阻器连入电路的电阻最大，电路的总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，由图乙可知电路中的最小电流是0.2A，变阻器的电功率是2.0W，变阻器的最大阻值 电源电压为① 由图乙可知电路中的电流是0.4A，变阻器的电功率是3.2W，变阻器的阻值 电源电压为② 由①②得到，，故ABC错误； D．消耗的功率 当时，R1的功率最大，R1的最大功率 故D正确。 故选D。 11．如图甲，R2规格为“5 Ω，0.5A”，R3＝10Ω，灯L标有“6V，3.6W”字样，电压表V2量程为0~15V，电压表V3量程为0~3 V，电流表A量程为0~0.6 A，电源电压保持不变。闭合开关S、S1，滑动变阻器R1的滑片从某一位置开始向某端最大限度移动，电路消耗的总功率改变了ΔP。如图乙所示，其中有AB、BC和CD三段图像，有两段反映了上述滑片移动过程中电压表V1和V2示数与电流表A示数的对应关系。在保证电路安全的情况下，以下说法正确的是（　　） A．AB是灯泡L的U-I图像 B．为1W C．闭合开关S、S2，电压表V3示数变化范围为1~2V D．闭合开关S、S2，滑动变阻器R2接入电路阻值范围为2~4Ω 【答案】C 【解析】A．闭合开关S、S1，L与R1串联，电压表V1测L两端电压，电压表V2测电源电压，电流表测电路电流，在滑片滑动过程中，电压表V2示数保持不变，所以图乙中BC为电压表V2的图像，灯泡L的U-I图像也应在BC图像对应的电流范围内变化，所以CD为灯泡L的U-I图像，故A错误； B．灯泡的额定电流为 图乙中，当电流为0.6A时，灯泡恰好正常发光，此时灯泡两端电压为6V，且电压表V2的示数与电压表V1的示数相等，由此可知电源电压为 此时电路电流为灯L正常发光时的电流0.6A，此时电路总功率最大，即 则电路消耗的总功率变化量为，故B错误； CD．当闭合开关S、S2，R2与R3串联，为了保护电路，当电流表示数最大为I大=0.5A时，R2接入阻值最小，其两端分压（电压表V3）示数最小，根据欧姆定律，此时电路总电阻 此时R2接入阻值最小 R2两端的最小电压（V3示数） 当R2接入阻值最大R2大= 5Ω时，电路中的电流为 根据欧姆定律V3的示数（R2大两端电压最大）为 综上所述，闭合开关S、S2，电压表V3示数变化范围为1~2V，闭合开关S、S2，滑动变阻器接入电路阻值范围为2~5Ω，故C正确，D错误。 故选C。 12．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示。根据图像信息，下列说法正确的是（    ） A．R的阻值是 B．滑动变阻器的最大阻值是 C．电源电压为12V D．在移动滑片P的过程中，R的功率变化范围为1.5~13.5W 【答案】D 【解析】由图甲可知R和滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压； AC．当滑片P滑到a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，此时电路总电阻最小，由欧姆定律可知电路中的电流最大，由图乙可知最大电流为I1=1.5A，此时对应的电压表示数为9V，即电源电压为U=9V，由欧姆定律可知定值电阻R的阻值，故AC错误； B．当滑片P滑到b端时，滑动变阻器的阻值最大，此时电路总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小；由图乙可知最小电流为I2=0.5A，此时电压表示数为3V，即R两端的电压为UR=3V，由串联电路的电压特点可知此时滑动变阻器两端的电压 由欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值，故B错误； D．由以上分析可知，定值电阻R的阻值6Ω，最大电流为I1=1.5A，最小电流为I2=0.5A，由可知，R的最大功率 最小功率 所以，在移动滑片P的过程中，R的功率变化范围为1.5~13.5W，故D正确。 故选D。 13．如图甲所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“20Ω2A”字样，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡恰好正常发光，在图乙中绘制出电流表与两电压表示数关系的图像。下列说法中正确的是（　　） A．滑片在a点时，滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω B．电源电压为10V C．电路中的最小功率为4.8W D．滑片在a点时，滑动变阻器与小灯泡的功率之比为 【答案】D 【解析】由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片位于最右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的最小电流I=0.3A，此时灯泡和滑动变阻器两端的电压相等，即，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以可得电源的电压 此时电路的总功率最小，则 当滑片从最右端向左滑动到a点时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器R两端的电压变小，灯泡两端的电压变大，则图乙中向下弯曲的曲线是滑动变阻器R的图像，向上弯曲的曲线是灯泡的图像；当小灯泡恰好正常发光时，电路中的电流最大，由图乙可知，灯泡正常发光时的电流，灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压 由欧姆定律变式可得滑片在a点时滑动变阻器的电阻 小灯泡的额定功率 滑片在a点时，滑动变阻器与小灯泡的实际电功率之比 故ABC错误，故D正确。 故选D。 14．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。为定值电阻。闭合开关，将滑动变阻器的滑片P从最左端滑到最右端，两电压表示数随电流表示数变化的完整图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．是电压表的示数随电流表示数变化图线 B．电源电压为 C．滑动变阻器的最大阻值为 D．滑片P移至中点时，电压表的示数为 【答案】D 【解析】A．甲图中与串联，电压表测量定值电阻两端的电压，电压表测量滑动变阻器两端的电压。当滑动变阻器的滑片P从最左端滑到最右端时，的阻值减小，电路中的总电阻减小，则电路中的电流增大。根据可知随电流I的增大而增大，对应图乙中的图线b。根据并联电路电压规律可知减小，对应图乙中的图线a。因此，a是电压表的示数随电流表示数变化的图线，故A错误； B．由图乙可知，当电流时，图线a和b相交，表示 根据串联电路中电源电压等于各部分电路两端电压之和，可得电源电压，故B错误； C．当滑片P在最左端时，的阻值最大，电路中的电流最小。由图乙可知，此时。此时两端的电压 电路中的最小电流。 从B的解析中可知，当时，，所以 所以， 则滑动变阻器的最大阻值，故C错误； D．当滑片P移至中点时，滑动变阻器接入电路的电阻 此时电路中的总电阻 电路中的电流 电压表的示数，故D正确。 15．为了探究滑动变阻器的电流、电压关系，按照如图甲的电路进行实验。组装好电路后，闭合开关，让滑片P从最右端开始向左滑动，测量滑片到最右端的距离x（电阻与长度成正比），同时观察电压表、电流表的示数，记录数据并绘制图像。电压表读数U与x的关系如图乙所示，电流表读数I与x的关系如图丙所示。根据题目信息，以下说法中正确的是（　　） A．由图像可知，滑动变阻器出现了断路故障，且断点位置x=4cm B．滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化4Ω C．修好滑动变阻器后，此电路的最小功率为0.3W D．当滑动变阻器电阻丝从5cm滑至10cm时，其电阻从8Ω变化到18Ω 【答案】C 【解析】A．从图丙可知，当时电流表无示数（电路断路），时电流表有示数，说明断点位置在，而非，故A错误； B．当时，滑动变阻器电阻 当时，电阻 滑动5cm，阻值变化，故每滑动1cm阻值变化，而非，故B错误； C．当时，两端电压 滑动变阻器最大电阻：断点在，右侧5cm电阻为，总最大电阻 电路最小功率（总电阻最大） 故C正确； D．当滑动变阻器从滑至时，电阻从变化到，而非从到，故D错误。 故选C。 16．如图所示为小灯泡通电后电流随其两端电压变化的图像，为图线上一点，坐标为，为图像在点处的切线，切线与轴的交点的纵坐标为。下列说法正确的是（　　） A．随着电压的增大，小灯泡的电阻逐渐减小 B．电压为时，小灯泡的电阻为 C．随着电压的增大，小灯泡的电功率逐渐减小 D．电压为时，小灯泡的电功率的大小等于矩形的面积 【答案】D 【解析】A．从图像可以看出，通过小灯泡的电流随着小灯泡两端的电压增大而增大，即小灯泡的电阻也会随着电压的增大而增大，故A错误； B．由图可知，小灯泡两端电压为时，通过小灯泡的电流为，由可得，小灯泡的电阻为，故B错误； C．由可得，通过小灯泡的电流随着小灯泡两端的电压增大而增大，所以小灯泡的电功率也在逐渐增大，故C错误； D．小灯泡两端电压为时，通过小灯泡的电流为，由可得，小灯泡的电功率为，矩形的长为，宽为，面积为，所以小灯泡的电功率的大小等于矩形的面积，故D正确。 故选D。 17．如图甲所示电路，闭合开关，滑片在滑动变阻器R上某两点间滑动的过程中，小灯泡L和滑动变阻器R的图像如图乙所示。小灯泡L的额定电压为2.5V，则下列说法正确的是（   ） A．图乙中图线a是R的图像 B．此过程电路的最小总功率为3W C．L正常工作时，通电1min，R产生的热量为7.5J D．L正常工作时的电阻为 【答案】C 【解析】由图甲可知，小灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测量电路中电流，电压表V1测量小灯泡L两端的电压，电压表V2测量滑动变阻器R两端的电压。 A．由题意可知，当滑动变阻器接入电路电阻变小时，电路总电阻变小，由欧姆定律可知，电路电流变大，由可知，小灯泡两端的电压变大，故图乙中图线a是小灯泡L的U-I图像，图线b是滑动变阻器R的U-I图像，故A错误； B．当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中电流最小，由图乙可知，电流最小为0.1A，此时电路的总功率最小。当电流为0.1A时，、，故电源电压为 则电路最小总功率为，故B错误； C．由图像可知，当小灯泡正常发光时，滑动变阻器两端的电压为0.5V，通过它的电流为0.25A，由焦耳定律可知，通电1min，滑动变阻器R产生的热量为，故C正确； D．由图像可知，灯泡L正常发光的电阻为，故D错误。 故选C。 18．如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程“0~3V”，滑动变阻器、小灯泡L（灯丝电阻不变）分别标有“20Ω  1A”、“2.5V  0.5A”字样。在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列选项中正确的是（　　） A．电流表的示数变化范围是0.3A~0.5A B．电压表的示数变化范围是1.2V~3V C．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是5Ω~20Ω D．灯泡的电功率范围是0.288W~1.25W 【答案】D 【解析】由图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路电流，电压表测灯泡两端电压，灯泡灯丝电阻不变， 灯泡额定电流，电流表量程，滑动变阻器允许，电压表量程，但灯泡额定电压只有，因此灯泡两端最大电压为，因此电路最大电流 此时灯泡最大功率 滑动变阻器两端电压 滑动变阻器接入最小阻值 当滑动变阻器接入最大阻值时，电路总电阻最大，电流最小。总电阻为 电路最小电流 此时，灯泡两端最小电压 灯泡最小功率 A．电流变化范围是，故A错误； B．电压表示数，即灯泡电压变化范围是，故B错误； C．滑动变阻器连入阻值范围是，故C错误； D．灯泡电功率范围是，故D正确。 故选D。 19．如图所示电路，电源电压恒为7V，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω，1A”，灯泡标有“6V，3W”字样。闭合开关，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，不考虑灯丝电阻变化，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变化范围2~3V B．电流表示数变化范围0.2~0.5A C．滑动变阻器的最大功率为1W D．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围3~9Ω 【答案】C 【解析】A．由电路图可知，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。根据题目信息可得灯的额定电流 灯泡的电阻 因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以电路中的最大电流为，此时灯泡两端电压达到最大等于灯泡的额定电压，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电压表的示数最小，电压表的最小示数 滑动变阻器接入电路中的最小阻值 当电压表的示数最大为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，则电压表的示数变化范围为1~3V，故A错误； B．此时灯泡两端的电压 电路中的最小电流 所以，电流表示数变化范围0.33~0.5A，故B错误； D．滑动变阻器接入电路中的最大阻值 所以，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围2~9Ω，故D错误； C．滑动变阻器功率表达式 可知滑动变阻器接入电路中的电阻值与灯泡的电阻值相差越小，滑动变阻器的功率越大，所以当滑动变阻器接入电路中的电阻为9Ω时其功率最大，最大功率，故C正确。 故选C。 20．如图所示的电路，电源电压保持不变。当闭合开关S1、S2，甲、乙两电表均为电压表时，两电表示数之比；当开关S2闭合、S1断开，甲、乙两电表均为电流表时，两电表示数之比（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当闭合开关S1、S2，甲、乙两电表均为电压表时，电阻R1、R2串联，甲电压表测量电源电压，乙电压表测量R1两端的电压，串联电路中，电流处处相等，两电表示数之比 化简得，假设，，当开关S2闭合、S1断开，甲、乙两电表均为电流表时，电阻R1、R2并联，甲电流表测量R1所在支路的电流，乙电流表测量干路电流。并联电路中，各支路电压都等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和，甲电流表示数为，乙电流表示数为 两电表示数之比 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 21．两个定值电阻器上分别标有“1000Ω；40W”和“500Ω；10W”，将它们串联后接入电路，电功率之比为（　　） A．1：2 B．1：1 C．2：1 D．4：1 【答案】C 【解析】将它们串联后接入电路，通过它们的电流，由得， 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 22．如图甲所示电路，电源电压保持不变，开关S闭合后，R1和R2消耗的电功率分别为P0和3P0，若将R1和R2按如图乙连接后，接到同一电源上，开关S闭合后，R1消耗的电功率为P1，R2消耗的电功率为P2，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由图甲可知，R1和R2串联，串联电路电流处处相等，结合可知 设，则 根据欧姆定律可知电路电流 则 若将R1和R2按如图乙连接后，接到同一电源上，R1和R2并联，并联电路各支路两端的电压相等，则 且， 故， 故C正确，ABD错误。 故选C。 23．（多选）如图所示电路，甲、乙两灯分别标有“6V，6W”和“6V，3W”字样，电源电压恒为6V。不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（　　） A．只闭合S1时，甲、乙两灯的实际功率之比为1：2 B．只闭合S2、S3时，甲、乙两灯的实际功率之比为2：1 C．只闭合S1、S2时，电路的总功率为6W D．控制开关连接电路整个过程中，电路的总功率最小为3W 【答案】AB 【解析】A． 甲灯丝电阻 乙灯丝电阻 只闭合S1时，甲乙串联在电源电压6V的电路中，串联电路中电流处处相等，由得，两灯实际功率之比 故A正确； B．只闭合S2、S3时，甲乙并联在电源电压6V的电路中，并联电路中总电压等于各支路两端电压，由得，两灯实际功率之比 故B正确； C．只闭合S1、S2时，甲灯被短路，只有乙灯连入电路，此时 所以，故C错误； D．整个电路链接过程中分为并联、串联、只有乙灯连入和短路四种情况，由可知，在电路总电压一定时，总电阻越大，总功率越小，因此甲乙两灯串联时，总电阻最大值 总功率最小值 故D错误。 故选AB。 24．（多选）如图甲是小明设计的自主探究实验电路，灯泡L在安全范围内的电流和电压图像如图乙，电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R的最大阻值20Ω，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V。下列是小明对此电路通过计算分析作出的几个判断，其中正确的是（　　） A．变阻器滑片右移时电流表示数变大，电压表示数变小，灯泡亮度变亮 B．变阻器的最小电阻为10Ω C．电路的功率变化范围是 D．移动滑片的过程中灯丝的电阻保持不变 【答案】AC 【解析】由图甲可知，滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压，电源电压恒为 A．滑片右移时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，总电阻变小，根据欧姆定律，电路电流变大（电流表示数变大）；根据串联电路分压原理，滑动变阻器电阻变小，分压变小（电压表示数变小），由串联电路电压规律，小灯泡两端的电压变大，灯泡实际功率变大，灯泡亮度变亮，故A正确； B．滑动变阻器接入电阻越小，电路电流越大。由题意，由图乙，灯泡安全范围内的最大电流为（图乙的最大电流，小于电流表量程），此时灯泡电压，滑动变阻器电压 滑动变阻器最小电阻，故B错误； C．电路总功率，不变，功率范围由电流范围决定：最小电流：电压表量程为，滑动变阻器最大电压，此时灯泡电压 由图乙得对应电流，最小总功率 最大电流：，最大总功率 因此电路功率变化范围是，故C正确； D．灯丝电阻随温度升高而增大，由图乙可知，灯泡的图像不是直线，说明电压、电流变化时，灯丝温度变化，（即电阻）是变化的，故D错误。 故选AC。 25．（多选）如图甲所示电路的电源电压为恒定不变，小灯泡的额定电压为，如图乙是小灯泡的图像。闭合开关后，下列判断正确的是（　　） A．滑动变阻器的滑片P向左移动，灯泡变亮 B．小灯泡的电阻不随温度的改变而改变 C．滑动变阻器的滑片P向右移动，电压表的示数变小 D．小灯泡正常发光时的功率是 【答案】AD 【解析】A．根据电路图甲可知，滑动变阻器R与小灯泡L串联，滑动变阻器滑片P向左移动时，接入电路阻值减小，串联电路电阻为各电阻之和，由欧姆定律可知，电压不变，电路总电阻减小，则电路电流增大，小灯泡亮度变高，故A正确。 B．由图乙小灯泡的I-U图像可知，小灯泡的电阻随电压（温度）升高而增大，故B错误。 C．滑动变阻器R与小灯泡L串联，电压表测滑动变阻器R两端电压，滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电阻增大，根据串联分压原理，滑动变阻器两端电压增大，即电压表示数增大，故C错误。 D．小灯泡额定电压为2.5V，由图乙可知，小灯泡两端电压为2.5V时，通过电流为0.2A，因此由可知，小灯泡正常发光时的功率 故D正确。 故选AD。 26．（多选）科技小组的同学按图甲所示的电路研究自制小台灯的调光效果，灯泡L标有“2.5V”字样，电源电压恒为4.5V  电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”．闭合开关S，在确保电路安全的情况下，最大范围移动变阻器的滑片P，观察灯泡L的亮暗，绘出灯泡L的I-U图像如图乙所示。下列分析不正确的是（    ） A．灯泡正常发光时电阻值为5Ω B．灯泡随滑片P向b端移动而变亮 C．变阻器接入的阻值范围为8-40Ω D．电路消耗的最大电功为0.625W 【答案】ABD 【解析】A．由题意得，小灯泡正常工作的电压为2.5V，由图乙得，当电压为2.5V时，电流为0.25A，由欧姆定律得灯泡正常发光时电阻值为 故A错误； B．当滑动变阻器滑片P向b端移动时，接入电路的长度变长，电阻变大，由图甲知，小灯泡与滑动变阻器串联，此时总电阻变大，总电压不变，则电流变小，小灯泡变暗，故B错误。 C．由图甲知，电压表测量小灯泡两端的电压，因此其测量的电压为2.5V，则滑动变阻器的电压为 则滑动变阻器的最小电阻为 当电压表的示数为0.5V时，此时电路中的总电流为0.1A，此时滑动变阻器的电压为 则滑动变阻器的最大电阻为 所以变阻器接入的阻值范围为 故C正确； D．当电压一定时，电路中的电流最大时，电路消耗的功率最大，由前面的分析可知，电路中的最大电流为0.25A，根据可得电路消耗的最大功率为 故D错误。 故选ABD。 27．下图是小灯泡L和电阻R的电流与电压关系的图像。由图像可知，电阻R的阻值是_______Ω，现在把L、R串联接入电路，电源两端电压为5V保持不变，此时小灯泡的电功率为_________W。 【答案】20 0.2 【解析】[1]由图可知，当电流为0.2A时，电阻R两端电压为4V，则电阻R的阻值为 [2]因为电阻R和小灯泡L串联，串联电路中各处电流相等，由图像中可知，当电流时，定值电阻R两端的电压；小灯泡L两端的电压，根据串联电路电压特点可知，电源电压 符合题意，所以小灯泡的电功率为 28．如图甲所示，为定值电阻，电源电压不变。滑动变阻器标有“”字样，电流表量程0~0.6A，灯泡L的额定电流是0.5A、当开关、都断开或都闭合两种情况中，移动滑片（所有元件都安全）得到了两次电流表示数与阻值变化关系的图像（如图乙所示），灯泡在工作时正常发光。则电源电压为___________V，开关都断开时，电路的最大功率为；开关都闭合时，电路的最大功率为，则___________。 【答案】6 6:11 【解析】[1][2]当开关、都闭合时，与L并联，电流表测支路电流，当滑片P处在最左端时，电源被短路，为了保护电路元件安全，所以开关都闭合时，阻值不能为零，并联电路各支路电压都相等，由图乙可知，当时，阻值最大为，则支路电压，也就是电源电压为 根据，电源电压不变时，干路电流越大，电路中的总功率最大，由图乙可知支路电流最大为0.6A，小灯泡正常发光时，额定电流为0.5A，所以干路电流最大为 此时并联电路总功率最大为 当开关、都断开时，与串联，电流表测电路电流，根据可知，电路中总电阻越小，电路总电功率越大，所以当开关、都断开，且阻值为0时，电路中的功率最大，则最大功率为 由此可得 29．如图甲所示的电路，电源电压恒定，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片的过程中，定值电阻与滑动变阻器的图像如图乙所示。则定值电阻的阻值为_________Ω，电源电压为_________V；电路中的最大电功率为_________W。 【答案】10 6 3.6 【解析】[1][2]由甲图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测滑动变阻器R2两端的电压。滑片P向左滑动过程中，滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由欧姆定律可知电路中的电流变大；根据串联分压原理可知，滑动变阻器R2两端的电压变小；串联电路总电压等于各部分电压之和，由于电源电压不变，则R1两端的电压变大；所以R2两端的电压随通过的电流增大而减小，R1两端的电压随通过的电流增大而增大；由此可知，图乙中B是R1的U-I图像，A是R2的U-I图像；当变阻器的滑片在最右端时，滑动变阻器的电阻最大，电路的总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的最小电流是0.2A，此时R2两端的电压是4V，R1两端的电压是2V，电源电压 定值电阻的阻值 [3]当变阻器的滑片在最左端时，滑动变阻器的电阻为零，电路的总电阻最小，由欧姆定律可知电路中的电流最大，由图乙可知电路中的最大电流是0.6A，电路中的最大电功率为 30．如图所示，电路中电源电压恒定，定值电阻R1＝35，只闭合开关S1，电流表示数为0.2A，则电源电压为_________V；同时闭合开关S1、S2，电流表示数为0.7A，则I1：I2=_________，R1：R2=_________。 【答案】7 2：5 5：2 【解析】只闭合开关S1，只有电阻R1接入电路，由欧姆定律可得电源电压 同时闭合开关S1、S2，此时R1、R2两电阻并联，电流表测干路电流，由于电阻R1两端电压不变，因此R1支路电流，R2支路电流，则 并联电路中电流与电阻成反比，故 31．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1闭合、S2断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是，则___；当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，则电阻R1、R2消耗的电功率之比为___。 【答案】2∶3 2∶3 【解析】[1]由图可知，当开关S1闭合、S2断开，甲、乙为电流表时，电阻R1、R2并联，乙表测干路电流，甲表测R2支路的电流，由题意可知， 所以；根据并联电路的特点，，所以 [2]当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，电阻R1、R2串联，根据以及串联电路电流处处相等的特点，可得电阻R1、R2消耗的电功率之比为 32．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“10V5W”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。先只闭合开关S和S₁，将滑片P从最右端b向左最大范围移动到a点；再断开开关S₁，闭合开关S₂，将滑片P从a点向右移动到最右端b，图乙是这两次实验过程中绘制的电压表示数U和电流表示数I的关系图像。求： （1）小灯泡L 正常工作时的电流； （2）电源电压； （3）只闭合开关S和，滑片P在b点时，定值电阻的电功率。 【答案】（1）0.5A（2）12V（3）0.5W 【解析】（1）灯泡正常工作电流 （2）只闭合开关和，滑动变阻器与小灯泡串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流。滑片从移动到点时，接入电阻减小，电路电流增大，由图乙可知电路最大电流为，刚好等于小灯泡的额定电流，此时小灯泡正常发光，两端电压为。由图乙可知此时电压表示数即两端电压，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，得电源电压 （3）断开，闭合和，滑动变阻器的全部电阻与串联，滑片移动不改变电路总电阻，因此电路电流保持不变，对应图乙的水平直线段，电路电流。滑片在点时，电压表测整个两端的电压，由图乙得两端电压，根据串联电路电压规律得两端电压 根据电功率公式得的电功率 33．如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R标有“30Ω 1A”，小灯泡L标有“6V 3.6W”（灯丝电阻保持不变），R0的阻值为15Ω，电流表的量程为0~0.6A，当闭合S、S1，断开S2，滑片P滑至最右端时，电流表示数为0.4A。求： （1）小灯泡的额定电流； （2）电源电压； （3）闭合S、S2，断开S1，在保证电路安全的情况下，求电路消耗总功率的范围。 【答案】（1）（2）（3） 【解析】（1）根据小灯泡的铭牌“6V 3.6W”可知，其额定电压为，额定功率为。由电功率公式可得，小灯泡的额定电流为 （2）当闭合S、S1，断开S2，滑片P滑至最右端时，定值电阻R0与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流。滑动变阻器的最大阻值。电路的总电阻为 此时电流表示数。根据欧姆定律可得，电源电压为 （3）当闭合S、S2，断开S1时，小灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流。由可得，小灯泡的电阻 为保证电路安全，电路中的最大电流不能超过电流表的量程0.6A、滑动变阻器允许的最大电流1A和小灯泡的额定电流0.6A。三者取最小值，故电路中的最大电流。由可得，电路消耗的最大总功率为 当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，总功率最小，此时 根据串联电路电阻特点可知，电路的总电阻为 由可得，电路中的最小电流为 由可得，电路消耗的最小总功率为 因此，电路消耗总功率的范围是 34．如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡标有“”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器标有“”字样，定值电阻的阻值未知。当开关S闭合，、断开时，调节滑片至某一位置，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器两端电压为。求： （1）电源电压及小灯泡的灯丝电阻； （2）保持滑动变阻器的位置不变，闭合开关S、、，此时电流表示数为2A，求定值电阻的阻值为多少？ （3）闭合开关，断开、，移动滑片，在保证电路安全的前提下，求电路消耗的最大功率为多少？ 【答案】（1）；（2）（3） 【解析】（1）由图可知，当开关S闭合，、断开时，小灯泡L与滑动变阻器串联，小灯泡恰好正常发光，因此小灯泡两端电压 又滑动变阻器两端电压，根据串联电路电压规律，电源电压 根据，可得小灯泡灯丝电阻 （2）由（1）有，小灯泡正常发光时，电路电流等于灯泡额定电流 此时滑动变阻器接入电路的阻值 保持滑动变阻器位置不变，开关S、、都闭合时，小灯泡被短路，与滑动变阻器R并联，电流表测干路电流，即，且并联电路各支路电压等于电源电压，通过滑动变阻器的电流 根据并联电路电流规律，通过的电流 因此定值电阻的阻值 （3）开关S闭合，、断开时，小灯泡L与滑动变阻器串联，电源电压U恒定，根据可知，电路电流越大，总功率越大。 小灯泡额定电流为0.5A，滑动变阻器允许的最大电流为1A，因此电路允许的最大电流 电路消耗的最大功率 35．如图所示，电源电压恒为18V，为定值电阻，为滑动变阻器，其上标有“10Ω 2A”的字样，灯泡L标有“6V 2W”，电流表的量程为，电流表A的量程为，求： （1）闭合S，断开、，灯泡恰好正常发光，求的阻值； （2）S、、均闭合，当电路消耗的功率最大时，求滑动变阻器连入电路的阻值及电路的最大总功率。 【答案】（1）（2）， 【解析】（1）闭合S，断开S1、S2时，R1与灯泡L串联，灯泡恰好正常发光，因此灯泡两端电压等于额定电压，电路电流等于灯泡额定电流。 灯泡的额定电流 根据串联电路电压规律，R1两端电压 由欧姆定律得R1的阻值 （2）当S、S1、S2均闭合时，灯泡L被短路，R1与R2并联，并联电路各支路电压等于电源电压，即 通过R1的电流 ，符合电流表A1的量程要求，支路安全。电源电压U不变，根据，要使总功率最大，需要干路总电流I总最大，由于，I1为定值，因此需要通过R2的电流I2最大，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为；若干路电流达到电流表A的量程最大值，则 大于滑动变阻器允许的最大电流，因此为保证元件安全，通过R2的最大电流，此时滑动变阻器接入电路的阻值 ，在滑动变阻器可调范围内，符合要求。 此时干路最大总电流 符合电流表A的量程要求，电路的最大总功率 36．如图所示电路，电源电压保持不变，将滑动变阻器的滑片从阻值最大端移动到灯泡正常发光时为止，根据电压表和电流表示数画出图像如图乙所示，求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器的最大阻值； （3）小灯泡的额定功率。 【答案】（1）11V（2）45Ω（3）4.8W 【解析】【小问1详解】由甲图可知，小灯泡与滑动变阻器串联接入电路，两电压表分别测量小灯泡与滑动变阻器两端电压，则两电压表示数之和等于电源电压，由乙图可知，当电流表示数为0.2A时，两个电压表示数分别为2V和9V，故电源电压 【小问2详解】分析电路可知，电压表示数随电流的增大而增大，故图像是电压表示数随电流表示数变化的图像，图像是电压表示数随电流表示数变化的图像，当滑动变阻器阻值最大时，电路中电流最小为0.2A，电压表示数为9V，滑动变阻器的最大阻值 【小问3详解】根据题意可知，当小灯泡正常发光时，通过灯泡的电流为0.6A，此时滑动变阻器分得的电压为3V，故灯泡两端电压 小灯泡的额定功率 / 学科网（北京）股份有限公司 $