河南省2026年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷

数学 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 一、选择题：每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项 涂在答题卡上。 的 1.设集合A={QQ,微信，微博，钉钉}，集合B={QQ},集合C={豆包}，则下 列关系式正确的是 A.B∈A B.C∈A C.BCA D.CCA 2.爵数f因=x-列+十 的定义域为 A.(0,3) B.(3,+∞) C.(-o,1)U(1,3) D.(0,1)U(1,3) p 3.设a<b,c>d,则下列式子正确的是 A.aczbd B.ad<be C.a+c<b+d D.a+d<b+c 4.设向量a=1,2),b=1,4),则3a-b= A.2√2 B.2 C.3W2 D.6 5.设函数f(x)=ax2-d+2026（a为常数)，则它的图像关于 A.原点中心对称 B.直线y=x对称 ☒ C.x轴对称 D.y轴对称 6.下列空间几何体是旋转体的是 A.球 B.正方体 C.长方体 D.正棱锥 数学第1页（共4页） 7.任意角c满足sinx= 3 2’tana= A.2kπ+T,k∈Z B.2k元+ 6 ,keZ 6 7π 11元 C.2kr+,k∈Z D.2k元+ ,k∈Z 6 6 8 3) 2x- 的展开式中二项式系数最大的项是 x A.第4项 B.第5项 C.第6项 D.第7项 9.若{a,}是等差数列，且4+a2+4=9,4+a4+a,=-3,则该数列的公差d= A.-3 B.3 C.-1 D.-2 10.两条平行直线4x-3y+10=0与4x-3y-1=0之间的距离为 A.2 B. 5 c.12 13 二、填空题：每小题3分，共24分。 11.函数f(x)=ax-bx3+2,且f(1)=2026,则f(-1)=」 12.已知复数z=2-i,22=1+4i,则z2= 13设37则x= 14.一元二次不等式-3x2+2x+1≥0的解集为 15.V20+10s2a 16.设等比数列{a,}中，44，=2,4+a,=18,则1+1- 4a6 17.一个无盖圆柱形蓄水池的体积为36元，底面半径为3，则该蓄水池的表面积 为 18.设向量AB=(-2,1)、BC=(16,a),则4、B、C三点共线时，a= 数学第2页（共4页） 三、计算题：每小题8分，共24分。 19.已知a与B都是锐角，且满足sin&=3@ ，tanB=2,求a+B的值. 10 20.如图所示，椭圆的长轴的两个端点到同一个焦点的距离分别为16和4.求这个 椭圆的标准方程、离心率、长轴长 16 A (20题图) 21.某职业院校每个班有45名学生，要统计人工智能2501班的数学成绩.现从该 班的数学成绩中随机抽取5名学生成绩如下：85,90,70,60,95 (1)估算该班的数学平均成绩； (2)计算该班数学成绩的样本方差； (3)计算该班数学成绩的样本标准差. 四、证明题：每小题6分，共12分。 22.求证： (1-sina+cosa)(1+sina) =cosa. 1+sina+cosa 23.如图所示，平面ABCD⊥平面ABEF,其中四边形ABEF为矩形，将△BEF 沿对角线BF翻折，点E恰好落在DC上，记作点G,连接AG,求证：平面FGB⊥平 面FGA. F G C (23题图) 数学第3页（共4页） 五、综合题：10分。 24.某校园有一块长方形空地，如图1所示，长方形ABCD中，AB=10W3米，BC=5 米，E、F分别是AB、CD的中点.现计划建一个花坛，既要考虑美观，又要考虑实用 性.花坛设计如图2所示，过A、F、B作圆弧.通常把线段AB与圆弧AFB所围成的图 形称为圆拱形 (1)求该圆拱形的面积S; (2)根据设计要求，在圆拱形内划出一片正方形区域，正方形的一边在AB上，且 正方形内接于圆拱形，求该正方形的面积. D F 5 E A 10W5 B (24题图1) F & A B E (24题图2) 数学第4页（共4页）