河南省2026年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试教育类数学试卷

教育类数学 过 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 一、选择题：每小题2分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项 涂在答题卡上。 帅 1.近年来，我国航天技术飞速发展，位列世界前茅，这离不开历代航天员们的奉 献与牺牲.若用字母表示航天员组成的集合，即设A={景海鹏，陈冬，刘洋}， B=聂海胜，景海鹏，王亚平，刘洋}，则以下说法正确的是 A.A2B B.AUB={景海鹏，王亚平，刘洋} C.BA D.A∩B={景海鹏，刘洋} 2.已知分段函数f(x)= x>0,则f(-5) -x+1,x<0, A.-5 B.-4 C.5 D.6 3.条件a>1是1<1的 A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 毁 4.不等式x2-7x<-10的解集是 A.(-2,-5) B.(-0,-5)U(-2,+o0) C.(2,5) D.(-0,2)U(5,+∞) 5.若等差数列{an}的前9项和为9，则 A.a=1 B.a=1 C.a,=9 D.a。=9 6.函数y=2023sin2x+2024cos2x的最小值是 的 A.0 B.1 C.2023 D.2024 教育类数学第1页（共4页） 7.已知直线l:y=+b(化≠0，b≠0)不经过第一象限，则下列说法正确的是 A.k<0,b<0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k>0,b>0 8.在样本方差。2--102+伪-102+…+伤-10]中，数字9和10分别表示 A.样本容量、样本均值 B.样本容量、样本方差 C.样本均值、样本容量 D.样本方差、样本容量 9.已知双曲线的方程为x2-2y2=-24,则焦点坐标为 A.(-6,0)(6,0) B.(-12,0),12,0) C.(0,-6)(0,6) D.(0,-12),(0,12) 10.已知函数f(x)=x2+ax+3在(-o,-2]上是减函数，在[-2，+o)上是增函数， 则a的值为 A.-2 B.2 C.-4 D.4 11.已知角ax的终边经过点(3，-4)，则sinu-cosu的值是 5 、2 c. D.3 12.当1<m<2时，复数(m2-1)+(m2-3m+2)i在复平面上对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.已知向量a=(1,3),b=(2,-4),则a·b= A.-10 B.2 C.10 D.14 14.以A(-1,3)、B(3,1)为端点的线段的垂直平分线的方程是 A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0 C.2x-y-5=0 D.2x-y=0 15.已知b、c和x、B分别为空间内两条不同的直线和两个不同的平面，则下列 说法正确的是 A.若b∥c,bsa,则c∥a B.若b⊥a,b⊥B,则a∥B C.若c∥a,b∥a,则bc D.若b⊥a,b⊥B,则a⊥B 教育类数学第2页（共4页） 二、填空题：每小题3分，共30分。 16.若函数f(x)=ax+2,则f(2026)+f(-2026)= 17.直线√5x+y+2=0的倾斜角是 1 18.函数f(x)= 的定义域是 1og,(x-1) 19.《周髀算经》中有这样一个问题：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春 分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这12个节气，若自冬至日起，其日影长依次成等 差数列，已知冬至当日的日影长为13尺，春分当日的日影长为6尺，则立夏当日的日 影长为 尺 20.若1+i是实系数一元二次方程x2+ax+2=0的一个根，则a= 21.sin275°+cos275°+tan135°= 22.某幼儿园共有450名幼儿，其中小班、中班、大班各有150人、120人、180 人，如果采用分层抽样的方式抽15人，则小班所抽取的人数为 23.己知以R,乃为焦点的椭圆兰+y 1625 =1交x轴正半轴于点A,则△AEF的 面积为 24.65-V2)°+1og5V5+cos4 3 25.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4的半圆面，则该圆锥的体积 是 三、解答题：6小题，共40分。 26.(6分)已知f(x)是定义在区间(-0，+o)上的偶函数，并且在区间(0，+0)上是 单调递减的 (1)判断函数f(x)在区间(-o,0)上的单调性； (2)比较f(2026与f(-2025的大小 27.(6分)已知圆C的圆心是坐标原点，且该圆被直线3x-4y+15=0截得的弦长 等于8. (1)求圆C的方程； (2)判断圆C与直线5x+12y+65=0之间的位置关系 28.(6分)某校准备参加全国职业院校技能大赛，通过预赛选拔出10人组建成备 赛小组，任命其中两人分别为组长和副组长.现需从这10名同学中选出4名同学参加 全国总决赛，问选出的4名同学中包含组长或副组长的概率. 教育类数学第3页（共4页） 29.(6分)已知函数=血a9-2o29,米f1 的值。 sin(3π-x)sin(-π-x) 30.(8分)如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC, PA=4,AB=BC=2,D为线段AC的中点，E为线段PC的中点. (1)求证：直线PA∥平面BDE; (2)求三棱锥E-BCD的体积. E !D B (30题图) 31.(8分)已知{a}为单调递增的等差数列，其前n项和为S。,且a,+a,=12, a2a,=27. (1)求数列{a,}的通项公式： (2)求S的值. 教育类数学第4页（共4页）