4.3.3 折线图（教学设计）-劳保版第8版《数学 下册》《上好课》

课程名称 劳保版第8版 《数学 下册》 4.3.3 折线图 教材分析 本节承接饼图（占比展示）、直方图（数值对比）的知识，系统讲解折线图的定义、特点、绘制步骤与实际应用。教材以2010-2022年我国人口出生率和死亡率走势图的实例考察为引入，先让学生直观感知折线图展示数据随时间变化趋势的核心特点，明确折线图用线段依次连接数据点形成折线，反映数据变化特征与联系的定义；随后完整给出折线图的四步绘制流程，配套例题以新产品6-12月销量与单台生产成本为载体，完整示范从数据整理、坐标系设置、复式折线图绘制到结果评析的全流程；知识巩固题拓展到奥运金牌统计等实际场景，贴合中职数学重实用、强操作的教学导向。教材从学生熟悉的人口数据切入，让学生掌握折线图这一最常用的趋势分析工具，完善数据可视化体系，为后续学习数据拟合、统计分析奠定基础，同时培养学生用数据可视化呈现趋势、分析业务变化的职业素养。 学情分析 学生已掌握数据表格读取、数组运算、饼图与直方图绘制等基础技能，在日常学习与生活中频繁接触各类折线图（如气温变化、销量走势），对折线图有直观认知，但缺乏对折线图的系统性、规范性认知，不清楚折线图的核心特点与适用场景。学生在绘制折线图时，容易出现坐标比例设置不合理、描点错误、复式图线型/颜色区分混乱、坐标轴与图例标注不完整等问题；在从折线图中提取信息、分析数据趋势时，难以精准提炼变化规律、拐点与关联关系；同时，学生容易混淆折线图与直方图、饼图的适用场景，误用折线图展示静态占比或数值对比。 教学目标 1. 知识与技能：理解折线图的定义与核心特点，掌握折线图的适用场景；熟练掌握折线图的四步绘制流程，能完整绘制单一线与复式折线图；能合理设置坐标比例，规范标注坐标轴、标题、图例等信息；能从折线图中提取关键信息，进行数据趋势、关联分析与评析。 1. 过程与方法：通过实例感知与例题实操，培养数据可视化与趋势分析能力；通过折线图绘制练习，掌握标准化的可视化流程，提升实践操作能力。 1. 情感态度与价值观：借助人口、销量、奥运等生活与职场实例，感受折线图的实用性，激发数学学习兴趣；养成严谨、规范的绘图习惯，强化对比例合理、标注完整、数据准确的关注，提升职场汇报的专业素养。 教学重难点 教学重点：折线图的定义与特点；折线图的四步绘制流程；坐标比例的合理设置；折线图的信息提取与评析。 教学难点：折线图适用场景的理解；坐标比例的合理设置；复式折线图的规范绘制与标注；折线图与其他统计图适用场景的区分；从折线图中深度分析数据趋势与关联。 教学方法 情境导入法、案例分析法、互动辨析法、练习巩固法 课前准备 多媒体课件、板书设计、课堂练习题 教学媒体 PPT课件 教学过程 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 导入 展示课本图4-5（2010-2022年我国人口出生率和死亡率走势图） 1.提问：（1）从图中能读出哪些信息？ （2） 这种图和之前学的饼图、直方图有什么区别？ 答：（1）出生率整体呈下降趋势，死亡率基本稳定； （2）区别：饼图展示占比，直方图展示数值对比，折线图展示变化趋势。 2.衔接新知：上图为折线图，今天我们将学习折线图的概念及其绘制方法。 1. 观察折线图，提取人口数据信息，分析变化趋势； 2. 对比三种统计图的差异，总结折线图的作用。 用学生熟悉的人口数据导入，降低概念理解难度；通过对比折线图、饼图、直方图，让学生自主感知折线图的核心特点，自然生成概念。 新课讲授 1、 折线图的概念 1、 定义：折线图是用线段依次连接坐标系中数据所表示的点而形成的折线。 2、 特点：能显示数据随时间变化的特征，反映数据之间的联系，体现数据的变化情况。 3、三种统计图的适用场景对比 饼图：展示各部分占总体的比例； 直方图：展示同类事物的数值对比； 折线图：展示数据随时间/变量的变化趋势。 二、折线图的绘制步骤 1、四步绘制流程 第一步：建立直角坐标系，横轴表示时间、序号等变量，纵轴表示数量、频数等变量； 第二步：选取适当的坐标比例，根据数据最大值、最小值确定横纵轴范围与单位长度； 第三步：描点连线，标出数据对应点并依次连接，多条折线用不同线型/颜色区分； 第四步：标注信息，正上方写标题，右侧标注不同线型/颜色对应的类别（图例）。 1、 理解折线图的定义与特点； 2、明确三种统计图的适用场景，避免误用； 3、记忆折线图的四步绘制流程，掌握各步骤的操作要点。 完善数据可视化知识体系，明确不同统计图的适用场景。 例题解析 例题：某公司研发了一款新产品，2023年6月开始销售，表4-13显示6月至12月的销量和单台生产成本，绘制折线图并做简要评析。 解：第一步：建立直角坐标系 横轴：月份（6月、7月、8月、9月、10月、11月、12月）； 纵轴：数量（销量/台、生产成本/元/台）； 第二步：选取适当的坐标比例 数据范围：销量最大值2000，最小值100；成本最大值500，最小值350； 纵轴最大值设为2500，单位长度500，覆盖所有数据且方便读数； 横轴自6月从左到右依次排列； 第三步：描点连线 按月份标出销量与成本的对应点，依次连接成两条折线：销量用蓝色实线，成本用黄色虚线，区分两条折线； 第四步：标注信息 标题：产品销售量与单台生产成本； 图例：标注两条折线代表的销售量和生产成本； 坐标轴标注：横轴月份，纵轴数量（成本）； 评析折线图： 随着销售量的增加，单台生产成本不断下降，公司可以通过规模效应来降低生产成本。 知识记忆 1. 核心概念 折线图：用线段依次连接数据点，展示数据随时间/变量的变化趋势； 特点：适合趋势分析，不适合展示静态占比/数值对比； 分类：单一线折线图（单一数据系列）、复式折线图（多个数据系列）。 1. 四步绘制流程 · ① 建坐标系：横轴=时间/序号，纵轴=数量/频数； · ② 选坐标比例：根据最值确定范围与单位； · ③ 描点连线：复式图用线型/颜色区分系列； · ④ 标信息：标题、坐标轴、图例完整标注。 师生互动 1、 概念辨析：折线图、饼图、直方图的适用场景分别是什么？ 答：饼图：展示占比（各部分占总体的比例关系）；直方图：数值对比（同类事物的数量、频数差异）；折线图：趋势分析（数据随时间/变量的变化趋势） 2、 抢答：绘制复式折线图时，如何区分不同数据系列？ 答：用不同颜色、不同线型（实线/虚线）区分，并标注图例。 课堂练习 例1 某城市一周（周一至周日）的日最高气温为：22℃、24℃、23℃、25℃、26℃、27℃、25℃。绘制该城市一周气温变化的单一线折线图。 解：① 建立坐标系：横轴=星期（周一至周日），纵轴=气温（0-30℃，单位5℃）； ② 坐标比例：最大值27，最小值22，设纵轴0-30，单位5，覆盖所有数据； ③ 描点连线：按星期标出气温对应点，依次连接成一条折线； ④ 标注信息：标题为某城市一周日最高气温变化折线图，纵轴气温/℃，横轴星期； ⑤ 评析：气温整体呈上升趋势，周六达到最高27℃，周日略有回落。 例2 第29-32届奥运会，中国、美国、俄罗斯的金牌数如下表所示。绘制三国金牌数的复式折线图，并评析。 国家 第29届 第30届 第31届 第32届 中国 51 38 26 38 美国 36 46 46 39 俄罗斯 23 24 19 20 解：① 建立坐标系：横轴=奥运会届数（29-32届），纵轴=金牌数（0-60，单位10）； ② 坐标比例：最大值51，最小值19，设纵轴0-60，单位10； ③ 描点连线：中国、美国、俄罗斯用不同的颜色，依次连接成三条折线； ④ 标注信息：标题为第29-32届奥运会三国金牌数折线图，图例标注三国，坐标轴标注完整； ⑤ 评析：中国金牌数先降后升，美国金牌数稳定在高位，俄罗斯金牌数整体偏低且波动小。 例3 某公司2018-2023年的年收入与年支出如下表所示。绘制收入与支出的复式折线图，并评析。 年份 收入（万元） 支出（万元） 2018 100 80 2019 120 90 2020 150 100 2021 180 110 2022 220 120 2023 250 130 解：① 建立坐标系：横轴=年份（2018-2023），纵轴=金额（0-300万元，单位50万元）； ② 坐标比例：最大值250，最小值80，设纵轴0-300，单位50； ③ 描点连线：收入、支出用不同的颜色，依次连接成两条折线； ④ 标注信息：标题某公司2018-2023年收入与支出折线图，图例、坐标轴标注完整； ⑤ 评析：收入与支出均持续上升，收入增速快于支出，利润（收入-支出）逐年扩大。 例4 某中职学生一周内文化课、专业课、实训课的学习时长（单位：分钟）数据如下表所示。绘制三类课程学习时长的复式折线图，并评析数据变化趋势。 星期 文化课 专业课 实训课 周一 180 200 160 周二 170 210 170 周三 190 220 150 周四 180 200 180 周五 160 230 190 周六 100 120 80 周日 90 110 70 解：① 建立坐标系：横轴=星期（周一至周日），纵轴=时长（0-250，单位50）； ② 坐标比例：三组数据最大值分别为190、230、190，最小值90、110、70，统一设置纵轴范围0-250； ③ 描点连线：文化课、专业课、实训课用不同颜色，依次连接成三条折线； ④ 标注信息：标题为某中职生一周课程学习时长折线图，图例、坐标轴标注完整； ⑤ 评析：工作日的学习时长明显高于周末，且专业课的学习时长在一周内始终最高，实训课时长在周五达到峰值。 例5 某文具店开学季（8-12月）的中性笔、圆珠笔、钢笔销量数据如下表所示。绘制三种笔类销量的复式折线图，并评析数据变化趋势。 月份 中性笔 圆珠笔 钢笔 8月 220 180 60 9月 350 260 90 10月 280 210 70 11月 240 190 65 12月 300 230 80 解：① 建立坐标系：横轴=月份（8-12月），纵轴=销量（0-400，单位50）； ② 坐标比例：三组数据最大值分别为350、260、90，最小值220、180、60，统一设置纵轴范围0-400； ③ 描点连线：中性笔、圆珠笔、钢笔用不同颜色，依次连接成三条折线； ④ 标注信息：标题为文具店8-12月笔类销量折线图，图例、坐标轴标注完整； ⑤ 评析：三种笔的销量在9月开学季均达到峰值，之后略有回落，其中中性笔的销量始终最高，是学生的主要选择，钢笔销量整体偏低但趋势与前两者同步。 例6 某奶茶店下半年的订单数与好评数数据如下表所示。绘制订单数与好评数的复式折线图，并评析数据变化趋势。 月份 订单数 好评数 7月 220 195 8月 260 235 9月 240 220 10月 280 255 11月 310 285 12月 350 320 解：① 建立坐标系：横轴 = 月份（7-12 月），纵轴 = 数量（0-400，单位 50）； ② 坐标比例：两组数据最大值分别为 350、320，最小值 220、195，统一设置纵轴范围 0-400； ③ 描点连线：订单数、好评数用不同颜色，依次连接成两条折线； ④ 标注信息：标题为奶茶店 7-12 月订单数与好评数折线图，图例、坐标轴标注完整； ⑤ 评析：订单数与好评数均呈持续上升趋势，且好评数始终紧跟订单数增长，说明随着订单量提升，店铺的服务和产品质量保持稳定，用户口碑同步提升。 课堂小结 1、核心概念 折线图定义：用线段依次连接数据点，展示数据随时间/变量的变化趋势； 特点：适合趋势分析、关联分析，不适合静态占比/数值对比； 分类：单一线折线图（单一数据系列）、复式折线图（多个数据系列）。 2、四步绘制流程 (1) 建坐标系：横轴=时间/序号，纵轴=数量/频数； (2) 选坐标比例：根据数据最值确定范围与单位长度，覆盖所有数据、方便读数； (3) 描点连线：复式图用不同线型/颜色区分数据系列，依次连接； (4) 标信息：正上方写标题，右侧标注图例，坐标轴标注完整。 课后作业 ①课本P141 知识巩固3第1题 ②见《同步练习》 板书设计 4.3.3 折线图 1. 核心概念 折线图：线段连接数据点，展示变化趋势 分类：单式、复式 1. 四步绘制流程 · ① 建坐标系→② 选坐标比例→③ 描点连线→④ 标信息 1. 三种统计图对比 · 饼图（占比）、直方图（对比）、折线图（趋势） 教学反思 本节课通过实例感知、例题精讲，能够有效帮助学生掌握折线图的绘制与应用，但部分学生在坐标比例设置、复式图标注上仍易出错，后续需增加更多实际场景的绘图练习；可结合Excel实操，让学生在软件中快速生成折线图。 第29-32届奥运会三国金牌数折线图 中国 29届 30届 31届 32届 51 38 26 38 美国 29届 30届 31届 32届 36 46 46 39 俄罗斯 29届 30届 31届 32届 23 24 19 20 奥运会届数 金牌数 某公司2018-2023年收入与支出折线图 收入 2018 2019 2020 2021 2022 2023 100 120 150 180 220 250 支出 2018 2019 2020 2021 2022 2023 80 90 100 110 120 130 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2018 2019 2020 2021 2022 2023 年份 金额（万元） 某中职生一周课程学习时长折线图 文化课 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 180 170 190 180 160 100 90 专业课 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 200 210 220 200 230 120 110 实训课 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 160 170 150 180 190 80 70 星期 时长（分钟） 文具店8-12月笔类销量折线图 中性笔 8月 9月 10月 11月 12月 220 350 280 240 300 圆珠笔 8月 9月 10月 11月 12月 180 260 210 190 230 钢笔 8月 9月 10月 11月 12月 60 90 70 65 80 月份 销量 奶茶店 7-12 月订单数与好评数折线图 订单数 7月 8月 9月 10月 11月 12月 220 260 240 280 310 350 好评数 7月 8月 9月 10月 11月 12月 195 235 220 255 285 320 月份 数量 某城市一周日最高气温变化折线图 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 22 24 23 25 26 27 25 星期 气温（℃） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $